Dissertação (mestrado)—Universidade de Brasília, Instituto de Ciências Exatas, Departamento de Matemática, Programa de Mestrado Profissional em Matemática em Rede Nacional, 2017. / Submitted by Raquel Almeida (raquel.df13@gmail.com) on 2018-02-28T17:35:55Z No. of bitstreams: 1 2017_FábioAlvesBarbosa.pdf: 3290907 bytes, checksum: 1b72d12d1dee2442472904338bc19d83 (MD5) / Approved for entry into archive by Raquel Viana (raquelviana@bce.unb.br) on 2018-03-14T18:07:12Z (GMT) No. of bitstreams: 1 2017_FábioAlvesBarbosa.pdf: 3290907 bytes, checksum: 1b72d12d1dee2442472904338bc19d83 (MD5) / Made available in DSpace on 2018-03-14T18:07:12Z (GMT). No. of bitstreams: 1 2017_FábioAlvesBarbosa.pdf: 3290907 bytes, checksum: 1b72d12d1dee2442472904338bc19d83 (MD5) Previous issue date: 2018-03-13 / Coordenação de Aperfeiçoamento de Pessoal de Nível Superior (CAPES). / Este trabalho visa apresentar o assunto Sequência de Fibonacci para uma abordagem no Ensino Médio, apresentando-a com rigor matemático, envolvendo histórico, conceitos, definições, propriedades e teoremas básicos. Foi feita uma breve análise do cenário do sistema educacional brasileiro, enfatizando o Ensino Médio, e a abordagem da importância de ensinar a Matemática nesta modalidade, apresentando aos alunos aplicações práticas da disciplina, seja no cotidiano, na Natureza, artes, ciências, bem como o fundamento para o desenvolvimento de algo relevante. Por fim, foram propostas atividades que trabalhem o assunto sequência de Fibonacci e razão áurea em uma turma de ensino médio, envolvendo história da Matemática, a abordagem algébrica e teórica e aplicações. O trabalho foi desenvolvido mediante pesquisa bibliográfica e experiências vivenciadas em sala de aula em turmas de Ensino Médio. / This theory presents Fibonacci sequence subject for an approach in high school, presenting it with mathematical rigor, involving history, concepts, de_nitions, properties and basic theorems. A brief analysis of the Brazilian educational system scenario was made, emphasizing the high school, and the approach of the importance of teaching mathematics in this teaching level, presenting students with practical applications of the subject, whether in daily life, in nature, arts, sciences and the foundation for development of something relevant. Finally, it was proposed activities that deal with Fibonacci Sequence and Golden Ratio in high school classes, involving the history of mathematics, algebra and theoretical approach and application. The study was conducted by bibliographic research and experiences in the classroom in high school classes.

Submitted by Leandro Linck (kcnil@hotmail.com) on 2018-01-21T20:23:13Z No. of bitstreams: 2 Dissertação LEANDRO ALEX LINCK.pdf: 2170461 bytes, checksum: d769cc363aaec37e3138b9bd40123440 (MD5) CARTA COMPROVANTE.pdf: 372309 bytes, checksum: 2646f4b17f94790a1a11ebf20930ef60 (MD5) / Rejected by Milena Rubi ( ri.bso@ufscar.br), reason: Bom dia Leandro! Além da dissertação, você deve submeter também a carta comprovante devidamente preenchida e assinada pelo orientador, que não é esse documento que você colocou. O modelo da carta encontra-se na página inicial do site do Repositório Institucional. Att., Milena P. Rubi Bibliotecária CRB8-6635 Biblioteca Campus Sorocaba on 2018-01-22T11:29:50Z (GMT) / Submitted by Leandro Linck (kcnil@hotmail.com) on 2018-01-24T19:00:42Z No. of bitstreams: 2 Dissertação LEANDRO ALEX LINCK.pdf: 2170461 bytes, checksum: d769cc363aaec37e3138b9bd40123440 (MD5) CARTA COMPROVANTE.pdf: 161486 bytes, checksum: bca05db8b41c4537c32511b4a6fdfc56 (MD5) / Approved for entry into archive by Milena Rubi ( ri.bso@ufscar.br) on 2018-01-25T13:42:25Z (GMT) No. of bitstreams: 2 Dissertação LEANDRO ALEX LINCK.pdf: 2170461 bytes, checksum: d769cc363aaec37e3138b9bd40123440 (MD5) CARTA COMPROVANTE.pdf: 161486 bytes, checksum: bca05db8b41c4537c32511b4a6fdfc56 (MD5) / Approved for entry into archive by Milena Rubi ( ri.bso@ufscar.br) on 2018-01-25T13:42:36Z (GMT) No. of bitstreams: 2 Dissertação LEANDRO ALEX LINCK.pdf: 2170461 bytes, checksum: d769cc363aaec37e3138b9bd40123440 (MD5) CARTA COMPROVANTE.pdf: 161486 bytes, checksum: bca05db8b41c4537c32511b4a6fdfc56 (MD5) / Made available in DSpace on 2018-01-25T13:42:46Z (GMT). No. of bitstreams: 2 Dissertação LEANDRO ALEX LINCK.pdf: 2170461 bytes, checksum: d769cc363aaec37e3138b9bd40123440 (MD5) CARTA COMPROVANTE.pdf: 161486 bytes, checksum: bca05db8b41c4537c32511b4a6fdfc56 (MD5) Previous issue date: 2017-12-22 / Coordenação de Aperfeiçoamento de Pessoal de Nível Superior (CAPES) / The present work intends to extend the knowledge about a very interesting and instigating theme that is the Golden Ratio, to recover its history and its importance mainly within Geometry, to argue about the importance of this Ratio in the construction of mathematical knowledge, identifying the possible connections with geometry and the most different areas of knowledge. Not leaving aside the survey on the History of Mathematics as a form of teaching methodology, because one has the awareness that every teaching process should be based on its history, and could not be different in Mathematics. Also perform a survey on what are the guidelines of the National Curricular Parameters and the Curriculum of the State of São Paulo for the teaching of Geometry and from this information to develop activities involving the Golden Ratio and Geometry, aiming to lead the student through different activities, to build their mathematical knowledge. The five activities proposed in this work were designed in such a way as to be interdisciplinary in order to show students that mathematics can be applied in several areas of knowledge that make use of Geometry and thus propose the following research question: "What contributions do the history of mathematics contextualized by golden reason can bring to the teaching of geometry?" This is a bibliographic review research. The analysis carried out regarding the teaching of geometry presupposes that many are the contributions in the different school series, presented by the contextualization of Mathematics with the use of the Golden Ratio. The study carried out through the contextualization can awaken in the student a greater motivation, since they can relate everyday situations to the theory learned in the classroom, and consequently helps in the construction of knowledge. / O presente trabalho pretende ampliar o conhecimento sobre um tema bastante interessante e instigante que é a Razão Áurea, resgatar sua história e sua importância principalmente dentro da Geometria, argumentar sobre a importância dessa Razão na construção do conhecimento matemático, identificando as possíveis conexões com geometria e as mais diferentes áreas do conhecimento. Não deixando de lado o levantamento sobre a História da Matemática como forma de Metodologia de ensino, pois se tem a consciência de que todo processo de ensino deve estar pautado na sua história, e não poderia ser diferente na Matemática. Realizar também um levantamento sobre quais são as orientações dos Parâmetros Curriculares Nacionais e o do Currículo do Estado de São Paulo para o ensino da Geometria e a partir dessas informações desenvolver atividades que envolvam a Razão Áurea e a Geometria, visando levar o aluno, através de atividades diferenciadas, a construir o seu conhecimento matemático. As cinco atividades propostas neste trabalho foram elaboradas de tal forma que fossem interdisciplinares, visando mostrar aos alunos que a matemática pode ser aplicada em diversas áreas do conhecimento que façam uso da Geometria e desta forma propor a seguinte questão de pesquisa: “Que contribuições a história da matemática contextualizada pela razão áurea pode trazer para o ensino da geometria?”. Trata-se de uma pesquisa de revisão bibliográfica. A análise realizada no que se diz respeito ao ensino da geometria pressupõe que muitas são as contribuições nas diferentes séries escolares, apresentadas pela contextualização da Matemática com a utilização da Razão Áurea. O estudo realizado através da contextualização pode despertar no aluno uma maior motivação, pois podem relacionar situações do cotidiano com a teoria aprendida em sala de aula, e consequentemente, auxilia na construção do conhecimento. / CAPES: 5564175

Made available in DSpace on 2016-07-01T13:10:34Z (GMT). No. of bitstreams: 0 Previous issue date: 2015-10-29. Added 1 bitstream(s) on 2016-07-01T13:14:16Z : No. of bitstreams: 1 000865916.pdf: 1755400 bytes, checksum: 1bfa7c6fbeb951d93ba7db0e772065bc (MD5) / A presente pesquisa pretende compreender a participação e o cotidiano femininos dentro da resistência a ditadura militar brasileira (1964-85). Para tanto, tem como analisa a vida da ex-presa e militante política, Áurea Moretti Pires. Áurea foi uma das líderes das Forças Armadas de Libertação Nacional (FALN), movimento na região de Ribeirão Preto, interior do estado de São Paulo, contrário à ditadura e que foi desmembrado em outubro de 1969. Na companhia de Vanderley Caixe, Mario Bugliani, Mario Lorenzato, dentre outros, organizavam manifestações políticas e um jornal, O Berro, adversos ao Estado autoritário. Tendo em vista que estudos sobre o cotidiano feminino na resistência armada à ditadura foram pouco divulgados, pretende-se analisar, a partir dos relatos de Áurea, como era a vida semi-clandestina, quais as dificuldades encontradas no treinamento e vida guerrilheiros, como foram enfrentadas por ela as torturas físicas e psicológicas desferidas pelos agentes do governo, como decorreu o processo que a condenou a seis anos de prisão, dos quais cumpriu três anos e meio em regime fechado e mais um ano em semi-aberto, assim como, suas experiências enquanto prisioneira política. O período escolhido (1965-1975) remete-se ao ano em que Áurea entrou para a luta armada, tendo sido presa em 1969 e torturada, levada à Organização Bandeirantes (Oban) e o período em que foi julgada e cumpriu sua pena. Entretanto, a fim de compreender melhor a formação da personagem, nos preocupamos também em pesquisar suas experiências antes e depois do período analisado, para empreendermos uma análise mais completa da personagem Áurea Moretti / This research aims at understanding the role and the daily life of women during the resistance to the Brazilian military government (1964-1985). Therefore, it will be analyzed the life path of the former political prisoner and left-wing partisan Áurea Moretti Pires, who was one of the leaders of Forças Armadas de Libertação Nacional (FALN), a guerrilla group based in the Ribeirão Preto region - São Paulo state's interior - which was dismantled in 1969. With Vanderley Caixe, Mario Bugliani, Mario Lorenzato, and others, Áurea organized political demonstrations and the newspaper O Berro against the military government. As studies about the women's daily life in guerrilla are not well known, this research aims at analyzing, from Áurea's testimonies, how was her clandestine life; the difficulties during training and daily life among the guerrilla fighters; the physical and psychological tortures perpetrated by State operatives; the court case that sentenced her to prison for six years; as well as her experiences as political prisoner. This analysis covers the period from 1965 - when Áurea joined guerrilla - to 1975 - when she was released. However, in order to place the formation of Áurea's thought, her experiences before 1965 and after 1975 are also considered

Submitted by Cássia Santos (cassia.bcufg@gmail.com) on 2015-01-30T10:55:39Z No. of bitstreams: 2 license_rdf: 23148 bytes, checksum: 9da0b6dfac957114c6a7714714b86306 (MD5) Dissertação - Renato Rodrigues Silva -2014.pdf: 4704384 bytes, checksum: 1dafae2c957953e4722a13b5af371ec4 (MD5) / Approved for entry into archive by Luciana Ferreira (lucgeral@gmail.com) on 2015-01-30T13:24:27Z (GMT) No. of bitstreams: 2 license_rdf: 23148 bytes, checksum: 9da0b6dfac957114c6a7714714b86306 (MD5) Dissertação - Renato Rodrigues Silva -2014.pdf: 4704384 bytes, checksum: 1dafae2c957953e4722a13b5af371ec4 (MD5) / Made available in DSpace on 2015-01-30T13:24:27Z (GMT). No. of bitstreams: 2 license_rdf: 23148 bytes, checksum: 9da0b6dfac957114c6a7714714b86306 (MD5) Dissertação - Renato Rodrigues Silva -2014.pdf: 4704384 bytes, checksum: 1dafae2c957953e4722a13b5af371ec4 (MD5) Previous issue date: 2014-11-19 / Coordenação de Aperfeiçoamento de Pessoal de Nível Superior - CAPES / This work goal to show a possible relationship between the Golden Ratio with nature, animals, architecture, music and also as a motivation to study mathematics content, such as: ratio, proportion and arithmetic average, making the teaching learning more enjoyable. The realization of it proceeded from the literature and field research. The literature describes the history of the Golden Mean and the Fibonacci ratio with the Golden Ratio. The Fibonacci sequence was known for the problem of pairs of rabbits (coniculorum Paia) that is found in the book Liber Abacci (Liber Abaci). Also highlights the relationship between the golden ratio and the nature, proposing that it can be widely used in daily life of the student, promoting a differentiated learning. The field research was the application of the proposed activities presented throughout the study in a rural school of the Federal District, with the purpose to promote the recognition that it is possible to understand the relationship between math and everyday living. Initially the diagnosis 1 (ATTACHMENT A), containing socio-cultural issues and also the diagnosis 2 (ATTACHMENT B) containing specific questions of reason, proportion, arithmetic mean and golden ratio was applied. After applying the diagnosis twelve o'clock classes were taught using contextualized and interdisciplinary methodologies where activities (ATTACHMENT C, D, E, F) were applied seeking to respond to the objectives of this study. In closing the interventions took place applying the same initial diagnosis in order to determine whether interventions have provided new results. In analyzing the results of the second application of diagnosis was realized a significant increase in students' understanding about the content worked. The results show that when there is an understanding of the relationship between mathematics learning and everyday life, students can define new knowledge and relate school learning and their daily lives, which facilitates learning. / Este trabalho tem por objetivo, mostrar uma possível relação da Razão Áurea com a natureza, os animais, a arquitetura, a música e também como motivação ao estudo de conteúdos de Matemática, tais como: razão, proporção e média aritmética, tornando o ensino-aprendizagem mais prazeroso. A realização do mesmo procedeu a partir da pesquisa bibliográfica e de campo. A pesquisa bibliográfica descreve a história do Número de Ouro e a relação da Sequência de Fibonacci com a Razão Áurea. A Sequência de Fibonacci ficou conhecida pelo problema dos pares de coelhos (paia coniculorum) que é encontrado no livro Liber Abacci (Líber Ábacos). Destaca ainda a relação entre a razão áurea e a natureza, propondo-se que esta pode ser amplamente utilizada no cotidiano do discente, buscando promover uma melhor aprendizagem. A pesquisa de campo consistiu na aplicação das atividades propostas apresentadas ao longo do estudo em uma escola da zona rural do Distrito Federal, tendo como fim promover o reconhecimento de que é possível compreender a relação entre o ensino de matemática e a vivência cotidiana. Inicialmente foi aplicado o diagnóstico 1 (ANEXO A), contendo questões socioculturais e também o diagnóstico 2 (ANEXO B) contendo questões específicas de razão, proporção, média aritmética e razão áurea. Após a aplicação do diagnóstico foram ministradas doze aulas utilizando-se metodologias contextualizadas e interdisciplinares em que foram aplicadas atividades (ANEXO C, D, E, F) buscando responder aos objetivos deste estudo. Ao encerrar as intervenções realizou-se a aplicação do mesmo diagnóstico inicial com o intuito de averiguar se as intervenções propiciaram novos resultados. Na análise dos resultados da segunda aplicação do diagnóstico foi percebido um aumento significativo na compreensão dos discentes em relação ao conteúdo trabalhado. Os resultados evidenciam que quando há uma compreensão da relação entre aprendizagem matemática e a vida cotidiana, os discentes conseguem delimitar novos saberes e relacionar a aprendizagem escolar e sua vivência diária, o que facilita a aprendizagem.

Submitted by JÚLIO HEBER SILVA (julioheber@yahoo.com.br) on 2017-06-19T20:12:30Z No. of bitstreams: 2 Dissertação - Kátia Rúbia Silva Carneiro Fonseca - 2017.pdf: 11467998 bytes, checksum: 200d35d6b74e35c019617b7c5dbaa31e (MD5) license_rdf: 0 bytes, checksum: d41d8cd98f00b204e9800998ecf8427e (MD5) / Approved for entry into archive by Cláudia Bueno (claudiamoura18@gmail.com) on 2017-07-07T19:42:43Z (GMT) No. of bitstreams: 2 Dissertação - Kátia Rúbia Silva Carneiro Fonseca - 2017.pdf: 11467998 bytes, checksum: 200d35d6b74e35c019617b7c5dbaa31e (MD5) license_rdf: 0 bytes, checksum: d41d8cd98f00b204e9800998ecf8427e (MD5) / Made available in DSpace on 2017-07-07T19:42:43Z (GMT). No. of bitstreams: 2 Dissertação - Kátia Rúbia Silva Carneiro Fonseca - 2017.pdf: 11467998 bytes, checksum: 200d35d6b74e35c019617b7c5dbaa31e (MD5) license_rdf: 0 bytes, checksum: d41d8cd98f00b204e9800998ecf8427e (MD5) Previous issue date: 2017-05-30 / Coordenação de Aperfeiçoamento de Pessoal de Nível Superior - CAPES / Mathematics is one of the most lagging disciplines in teaching, and there are many factors involved in such a failure. Among them is the relation between learning di culty and school failure; Lack of student interest; Social issues (family, nancial situation, etc.); The lack of basic knowledge; Lack of teacher training; The way it is taught, among other reasons. Therefore, this work intends to present a possible solution for the reduction of this failure, with the use of Mathematical Modeling in Basic Education. Mathematical Modeling is nothing more than the translation of everyday problems, in its various areas, in mathematical language. For a long time, modeling was used to solve problems. In this work will be presented proposals of mathematical models to be applied in high school or fundamental that is the Model of Ornaments and Modeling of the Golden Number. The activities proposed for the Ornaments Model include: two activities involving the construction of an ornament and a third activity with a token with gures to perform an analysis of the isometries involved. Already for the Model of the Golden Number an activity was elaborated so that the students themselves collected and analyzed the data on golden reasons in the human body. Activities like these will be applied in the unit of education in which I work, as they will facilitate a greater and better understanding on the subject addressed. / A Matemática é uma das disciplinas com maior defasagem de ensino, e são muitos os fatores envolvidos para tal fracasso. Entre eles estão a relação entre a di culdade de aprendizagem e o insucesso escolar; a falta de interesse dos alunos; questões sociais (família, situação nanceira, etc); a falta de conhecimentos básicos; falta de capacitação dos professores; da forma como é ensinada, dentre outras razões. Diante disso, este trabalho pretende apresentar uma possível solução para a diminuição de tal fracasso, com o uso da Modelagem Matemática no Ensino Básico. A Modelagem Matemática nada mais é do que a tradução de problemas do cotidiano, nas suas diversas áreas, em linguagem Matemática. Há muito tempo já se fazia o uso da modelagem para resolver problemas. Neste trabalho serão apresentadas propostas de modelos matemáticos para serem aplicadas no Ensino Médio ou Fundamental que é o Modelo de Ornamentos e Modelagem do Número Áureo. As atividades propostas para o Modelo de Ornamentos incluem: duas atividades envolvendo a construção de um ornamento e uma terceira atividade com uma cha com guras para ser realizada uma análise das isometrias envolvidas. Já para o Modelo do Número Áureo foi elaborada uma atividade para que os próprios alunos coletassem e analisassem os dados sobre razões áureas no corpo humano. Atividades como essas serão aplicadas na unidade de ensino em que trabalho, pois facilitarão uma maior e melhor compreensão sobre o assunto abordado.

Made available in DSpace on 2016-08-03T16:31:06Z (GMT). No. of bitstreams: 1 Dissertacao Olivia Morihisa.pdf: 1468336 bytes, checksum: 2be8ff54a9d3afe65cb3dc995e2fba72 (MD5) Previous issue date: 2006-03-30 / The purpose of this research was to study some facial analysis used in orthodontic diagnosis and to verify the agreement between lateral and frontal views in the evaluation of the face attractiveness done by lay and professional groups, the agreement between these groups in the evaluation of the face attractiveness on both lateral and frontal views, as well as to verify the association between face attractiveness and Facial Golden Proportion, face attractiveness and Facial Pattern and between Facial Pattern and Facial Golden Proportion. Two hundred and eight standardized facial photographs (104 in lateral view and 104 in frontal view) of a hundred and four randomly chosen individuals were used. The pictures were first classified in pleasant , acceptable and not pleasant by the Orthodontics and Layman groups. Then Facial Golden Proportion measurements were made in lateral and frontal views by means of a computerized program and the individuals were classified on their Facial Pattern by its lateral aspect. After statistical analysis, it was noted that there was no agreement between groups and views in the facial attractiveness classification, as well as in the association between Golden Proportion measurements and facial attractiveness or Facial Pattern. Considering Facial Pattern and attractiveness, there was strong association in the lateral view, however in the frontal view there was no association, for both observers groups. Key words: Orthodontics; diagnosis; Facial analysis; photograph; Golden Proportion. / O propósito desta pesquisa foi estudar algumas análises faciais utilizadas para diagnóstico ortodôntico e verificar a concordância entre norma lateral e frontal na avaliação da agradabilidade facial para os grupos leigos e profissionais, a concordância entre estes grupos na avaliação da agradabilidade facial nas normas lateral e frontal, bem como verificar a associação entre agradabilidade facial e Proporção Áurea, agradabilidade facial e Padrão Facial e entre Padrão Facial e Proporção Áurea. Utilizou-se 208 fotografias faciais padronizadas (104 laterais e 104 frontais) de 104 indivíduos escolhidos aleatoriamente, que primeiramente foram classificadas em agradável , aceitável e desagradável por dois grupos distintos: grupo Ortodontia e grupo Leigos . As fotografias laterais e frontais foram submetidas a medidas de Proporção Áurea Facial por meio de programa computadorizado e os indivíduos foram classificados quanto ao Padrão Facial pelo seu aspecto lateral. Após análise estatística, verificou-se que não houve concordância entre as variáveis da avaliação de agradabilidade estudadas, bem como não houve associação entre Proporção Áurea com agradabilidade facial ou com Padrão Facial. Entre agradabilidade facial e Padrão Facial, observou-se para a norma lateral associação fortemente positiva, porém para a frontal não houve associação para ambos os grupos de avaliadores.

Orientadora: Profa. Dra. Ana Carolina Boero / Dissertação (mestrado) - Universidade Federal do ABC, Programa de Pós-Graduação em Mestrado Profissional em Matemática em Rede Nacional, 2017. / A Razão Áurea possui uma longa história e atualmente é muito mistificada. Nesse trabalho, são apresentadas relações matemáticas e propriedades da Razão Áurea e da Sequência de Fibonacci, sendo constatado que se tratam apenas de casos particulares que podem ser obtidos através de uma recorrência linear de segunda ordem homogênea de onde surge um conjunto de números irracionais com características semelhantes. Foram mostradas, ainda, possibilidades de atividades que de fato contemplam a Razão Áurea e a Sequência de Fibonacci e os cuidados necessários com informações equivocadas e manipuladas. / The Golden Ratio has a long story and currently it¿s very mystified. In this paper, mathematical relations and properties of the Golden Ratio and the Fibonacci Sequence are introduced, stating that they are only particular cases, which can be obtained through a second homogeneous order linear recurrence from where comes a set of irrational numbers with similar characteristics. We explained, as well, possibilities of activities that actually contemplate the Golden Ratio and the Fibonacci Sequence, and the necessary cares with wrong and manipulated information.

Submitted by Maria Suzana Diniz (msuzanad@hotmail.com) on 2015-11-30T12:34:27Z No. of bitstreams: 1 arquivototal.pdf: 766531 bytes, checksum: ad20186d0268a15265279ab809f9fd2f (MD5) / Approved for entry into archive by Maria Suzana Diniz (msuzanad@hotmail.com) on 2015-11-30T12:38:24Z (GMT) No. of bitstreams: 1 arquivototal.pdf: 766531 bytes, checksum: ad20186d0268a15265279ab809f9fd2f (MD5) / Made available in DSpace on 2015-11-30T12:38:24Z (GMT). No. of bitstreams: 1 arquivototal.pdf: 766531 bytes, checksum: ad20186d0268a15265279ab809f9fd2f (MD5) Previous issue date: 2014-08-29 / Coordenação de Aperfeiçoamento de Pessoal de Nível Superior - CAPES / This work is about research done Fibonacci's Numbers. Initially it presents a brief account of the history of Leonardo Fibonacci, from his most famous work,The Liber Abaci, to the relationship with other elds of Mathematics. Then we will introduce some properties of Fibonacci's Numbers, Binet's Form, Lucas' Numbers and the relationship with Fibonacci's Sequence and an important property observed by Fermat. Within relationships with other areas of Mathematics, we show the relationship Matrices, Trigonometry and Geometry. Also presents the Golden Ellipse and the Golden Hyperbola. We conclude with Tribonacci's Numbers and some properties that govern these numbers. Made some generalizations about Matrices and Polynomials Tribonacci. / Este trabalho tem como objetivo o estudo dos Números de Fibonacci. Apresenta-se inicialmente um breve relato sobre a história de Leonardo Fibonacci, desde sua obra mais famosa, O Liber Abaci, até a relação com outros campos da Matemática. Em seguida, apresenta-se algumas propriedades dos Números de Fibonacci, a Fórmula de Binet, os Números de Lucas e a relação com a Sequência de Fibonacci e uma importante propriedade observada por Fermat. Dentro das relações com outras áreas da Matemática, destacamos a relação com as Matrizes, com a Trigonometria, com a Geometria. Apresenta-se também a Elipse e a Hipérbole de Ouro. Concluímos com os Números Tribonacci e algumas propriedades que regem esses números. Realizamos algumas generalizações sobre Matrizes e Polinômios Tribonacci.

Due to the system does not recognize equations and formulas the resumo and abstract can be found in the PDF file. / Devido ao sistema não reconhecer equações e fórmulas o resumo e abstract encontra-se no arquivo em PDF.

Submitted by Luciana Ferreira (lucgeral@gmail.com) on 2015-10-16T14:58:29Z No. of bitstreams: 2 Dissertação - Ali Ahmad Smidi - 2015.pdf: 3816502 bytes, checksum: 2de9ac5a926f797906194c9463dfaeec (MD5) license_rdf: 23148 bytes, checksum: 9da0b6dfac957114c6a7714714b86306 (MD5) / Approved for entry into archive by Luciana Ferreira (lucgeral@gmail.com) on 2015-10-16T15:01:13Z (GMT) No. of bitstreams: 2 Dissertação - Ali Ahmad Smidi - 2015.pdf: 3816502 bytes, checksum: 2de9ac5a926f797906194c9463dfaeec (MD5) license_rdf: 23148 bytes, checksum: 9da0b6dfac957114c6a7714714b86306 (MD5) / Made available in DSpace on 2015-10-16T15:01:13Z (GMT). No. of bitstreams: 2 Dissertação - Ali Ahmad Smidi - 2015.pdf: 3816502 bytes, checksum: 2de9ac5a926f797906194c9463dfaeec (MD5) license_rdf: 23148 bytes, checksum: 9da0b6dfac957114c6a7714714b86306 (MD5) Previous issue date: 2015-06-30 / In thisstudy,wesoughttopresentanintroductiontonumericaltechniquesaimedto optimize accessibleelementaryproblemstothestudentsofsecondandthirdyearofhigh school.TheoptimizationtechniquesdiscussedinthisworkweretheFibonacciandthe Golden Sectionmethods.Theworkpresentsanddoesmathematicaldescriptionofsuch techniques,fromaninitialknowledgeandbuildingmethodsinquestion.Inaddressinga real problem,weattemptedtointroducetheinterpretationandmathematicalmodeling of theproblemaswellasitssolutionsanalyticallyandnumerically,usingsoftwares simple touse.Inthisregard,itcanbestatedthatthepresentworkprovidesdidactical approachofmainunimodaloptimizationtechniquestoreduceuncertaintyinterval. / No presentetrabalho,buscou-seapresentarumainiciaçãoàstécnicasnuméricasvol- tadas paraaotimizaçãodeproblemaselementaresacessíveisaosalunosdosegundoe terceiro anodoensinomédio.AstécnicasdeotimizaçãotrabalhadasforamosMétodos de buscadeFibonacciedaSeçãoÁurea.Otrabalhoapresentaedetalhamatemati- camentetaistécnicas,alémdesemprepartirdeumconhecimentoinicialeconstruir os métodosemquestão.Aoabordarumproblemareal,buscou-seintroduzirain- terpretação eamodelagemmatemáticadoproblema,bemcomosuasolução,tanto analítica quantonumérica,utilizandováriossoftwarescomputacionaisdesimplesuti- lização. Nestesentido,pode-seafirmarqueopresentetrabalhotrazumaabordagem didática dasprincipaistécnicasdeotimizaçãounimodalporreduçãodeintervalosde incerteza.