Lorsque deux solides séparés par un liquide se rapprochent, le drainage s’accompagne de forces visqueuses normales aux parois. Si elles sont très rapprochées, de l’ordre de quelques nanomètres, les parois sont indentées par ces forces : c’est le "confinement élastique". Indenter un solide par un liquide permet de supprimer l’adhésion, qui limite la résolution en termes de module d’Young des tests classiques d’indentation par un solide, surtout pour les films supportés minces et mous, par exemple des élastomères d’épaisseur micrométrique. Or leurs propriétés, qui peuvent sensiblement différer des propriétés en volume, sont essentielles dans des domaines aussi variés que la microfluidique, l’électronique ou l’usure mécanique. Nous présentons les calculs qui relient les forces normales aux propriétés mécaniques du liquide et des parois lors d’un confinement élastique. Les résultats sont comparés à des expériences de nanorhéologie réalisées sur une machine à forces de surface très sensible. Cette sensibilité nous permet de montrer que l’effet du confinement élastique se manifeste même sans film mou déposé : cela implique que la rhéologie apparente d’un liquide confiné est toujours affectée par les déformations des parois, même très rigides.Nous montrons enfin que nous pouvons effectivement mesurer avec précision des modules d’Young autour du MPa dans des films d’élastomères de quelques centaines de nanomètres à quelques micromètres d’épaisseur. Si le module de stockage ne varie presque pas avec l’épaisseur, un module de pertes apparaît, augmentant sensiblement lorsque l’épaisseur diminue, témoignant d’une visco-élasticité que nous attribuons à la présence d’une couche interfaciale. / When two solids separated by a liquid layer are moving towards each other, the resulting drainage is associated with viscous forces normal to the walls. If these are very close to each other (several nanometers), they are indented by these forces : this is the notion of “elastic confinement”. Indenting a solid by a liquid solves the problem of adhesion, which limits the ability of classical indentationtests to provide accurate measurements on Young’s modulii. Adhesion is especially problematic for soft thin films, for example micrometric layers of elastomers, which mechanical properties can strongly differ from the bulk, but are of the highest importance in various fields such as microfluidics, electronics or mechanical wear. We present here the calculations which link the solid and liquid mechanical properties to the resulting forces in a liquid indentation test. The corresponding results are compared to nanorheology experiments using a very sensitive Surface Force Apparatus. Its sensitivity enables us to show that the elastic confinement is also measurable without any soft films, which implies that a confined liquid apparent rheology is always affected bythe deformations of even very rigid confining walls. Finally, we demonstrate that we are indeed able to measure precisely Young’s modulii in the MPa range for films as thin as several hundreds of nanometers. While the storage modulii are found to be almost independent ofthe film thicknesses, we identify the presence of loss modulii increasing with decreasing thicknesses. We attribute this unexpected viscoelastic behaviour to the presence of an interfacial layer.

Ces travaux de thèse portent sur l'étude expérimentale des propriétés physiques et de la biomécanique des agrégats cellulaires embryonnaires. Le but de cette thèse était d'une part de mieux comprendre l'origine biologique de la viscosité et de la tension de surface tissulaire, d'autre part d'étudier quantitativement en détail l'élasticité cellulaire par des nouvelles mesures de rhéologie en cisaillement. Un premier chapitre concerne les mesures de tension de surface tissulaire par la méthode de compression et de viscosité tissulaire par analyse de la cinétique de fusion de deux agrégats en faisant varier comme paramètre principal la contractilité cellulaire que certains suspectent comme étant la principale origine biologique de ces paramètres. Nous utilisons le formalisme du DITH (Haris, 1976: Differential Interfacial Tension Hypothesis) pour interpréter les données. Le deuxième chapitre concerne les mesures rhéologiques en cisaillement à l'aide d'un rhéomètre commercial plan-plan sur plusieurs centaines ou milliers d'agrégats cisaillés ensembles. Nous montrons que les cellules deviennent moins rigides pour une déformation minimale d'environ 4%, mais sur l'échelle de l'heure les cellules sont capables de se rigidifier à nouveau. Ces expériences sont analysées à l'aide d'un modèle de ressorts qui cassent sous contrainte puis se ressoudent à contrainte nulle / This thesis focuses on the experimental study of physical properties and biomechanics of embryonic cell aggregates. The aim of this thesis was on one hand to better understand the biological origin of tissue viscosity and tissue surface tension, and on the other hand to study quantitatively in detail cell elasticity by means of new rheological measurements in shear. A first chapter deals with measurements of tissue surface tension by tissue compression method and tissue viscosity by analysis of the fusion kinetics of two aggregates. We vary key parameters such as cell contractility that some people suspect to be the main biological origin of these parameters. We use the formalism of DITH (Haris, 1976: Differential Interfacial Tension Hypothesis) to interpret the data. The second chapter deals with rheological measurements in shear using a commercial plate-plate rheometer over several hundred of aggregates. We showed that cells become softer after a minimal deformation of 4% is reached, and can harden again on the timescale of hour. These experiences are analyzed using a model of springs that break under stress and then reattach at zero strain

La caractérisation d’objets enfouis à partir de mesures d’ondes diffractées est un problème présent dans de nombreuses applications comme l’exploration géophysique, le contrôle non-destructif, l’imagerie médicale, etc. Elle peut être obtenue numériquement par la résolution d’un problème inverse. Néanmoins, c’est un problème non linéaire et mal posé, ce qui rend la tâche difficile. Une reconstruction précise nécessite un choix judicieux de plusieurs paramètres très différents, dépendant des données de la méthode numérique d’optimisation choisie.La contribution principale de cette thèse est une étude de la reconstruction complète d’obstacles élastiques immergés à partir de mesures du champ lointain diffracté. Les paramètres à reconstruire sont la frontière, les coefficients de Lamé, la densité et la position de l’obstacle. On établit tout d’abord des résultats d’existence et d’unicité pour un problème aux limites généralisé englobant le problème direct d’élasto-acoustique. On analyse la sensibilité du champ diffracté par rapport aux différents paramètres du solide, ce qui nous conduit à caractériser les dérivées partielles de Fréchet comme des solutions du problème direct avec des seconds membres modifiés. Les dérivées sont calculées numériquement grâce à la méthode de Galerkine discontinue avec pénalité intérieure et le code est validé par des comparaisons avec des solutions analytiques. Ensuite, deux méthodologies sont introduites pour résoudre le problème inverse. Toutes deux reposent sur une méthode itérative de type Newton généralisée et la première consiste à retrouver les paramètres de nature différente indépendamment, alors que la seconde reconstruit tous les paramètre en même temps. À cause du comportement différent des paramètres, on réalise des tests de sensibilité pour évaluer l’influence de ces paramètres sur les mesures. On conclut que les paramètres matériels ont une influence plus faible sur les mesures que les paramètres de forme et, ainsi, qu’une stratégie efficace pour retrouver des paramètres de nature distincte doit prendre en compte ces différents niveaux de sensibilité. On a effectué de nombreuses expériences à différents niveaux de bruit, avec des données partielles ou complètes pour retrouver certains paramètres, par exemple les coefficients de Lamé et les paramètres de forme, la densité, les paramètres de forme et la localisation. Cet ensemble de tests contribue à la mise en place d’une stratégie pour la reconstruction complète des conditions plus proches de la réalité. Dans la dernière partie de la thèse, on étend ces résultats à des matériaux plus complexes, en particulier élastiques anisotropes. / The characterization of hidden objects from scattered wave measurements arises in many applications such as geophysical exploration, non destructive testing, medical imaging, etc. It can be achieved numerically by solving an Inverse Problem. However, this is a nonlinear and ill-posed problem, thus a difficult task. A successful reconstruction requires careful selection of very different parameters depending on the data and the chosen optimization numerical method.The main contribution of this thesis is an investigation of the full reconstruction of immersed elastic scatterers from far-field pattern measurements. The sought-after parameters are the boundary, the Lamé coefficients, the density and the location of the obstacle. First, existence and uniqueness results of a generalized Boundary Value Problem including the direct elasto-acoustic problem are established. The sensitivity of the scattered field with respect to the different parametersdescribing the solid is analyzed and we end up with the characterization of the corresponding partial Fréchet derivatives as solutions to the direct problem with modified right-hand sides. These Fréchet derivatives are computed numerically thanks to the Interior Penalty Discontinuous Galerkin method and the code is validated thanks to comparison with analytical solutions. Then, two solution methodologies are introduced for solving the inverse problem. Both are based on an iterative regularized Newton-type methodology and the first one consists in retrieving the parameters of different nature independently, while the second one reconstructs all parameters together. Due to the different behavior of the parameters, sensitivity tests are performed to assess the impact of the parameters on the measurements. We conclude that material parameters have a weaker influence on the measurements than shape parameters, and therefore, a successful strategy to retrieve parameters of distinct nature should take into account these different levels of sensitivity. Various experiments at different noise levels and with full or limited aperture data are carried out to retrieve some of the physical properties, e.g. Lamé coefficients with shape parameters, density with shape parameters a, density, shape and location. This set of tests contributes to a final strategy for the full reconstruction and in more realistic conditions. In the final part of the thesis, we extend the results to more complex material parameters, in particular anisotropic elastic.

Cette thèse étudie le raffinement local de maillage à la fois en espace et en temps pour l’équation de l’elastodynamique du second ordre pour le calcul haute performance. L’objectif est de mettre en place des méthodes numériques pour traiter des hétérogénéités de petite taille ayant un impact important sur la propagation des ondes. Nous utilisons une approche par éléments finis de Galerkin discontinus avec pénalisation pour leur flexibilité et facilité de parallélisation. La formulation éléments finis que nous proposons a pour particularité d’être élasto-acoustique, pour pouvoir prendre en compte des hétérogénéités acoustiques de petite taille. Par ailleurs, nous proposons un terme de pénalisation optimisé qui est mieux adapté à l’équation de l’élastodynamique, conduisant en particulier à une meilleure condition CFL. Nous avons aussi amélioré une formulation PML du second ordre pour laquelle nous avons proposé une nouvelle discrétisation temporelle qui rend la formulation plus stable. En tirant parti de la p-adaptivité et des maillages non-conformes des méthodes de Galerkin discontinues combiné à une méthode de pas de temps local, nous avons grandement réduit le coût du raffinement local. Ces méthodes ont été implémentées en C++, en utilisant des techniques de template metaprogramming, au sein d’un code parallèle à mémoire distribuée (MPI) et partagée (OpenMP). Enfin, nous montrons le potentiel de notre approche sur des cas tests de validation et sur des cas plus réalistes avec des milieux présentant des hydrofractures. / This thesis studies local mesh refinement both in time and space for the second order elastodynamic equation in a high performance computing context. The objective is to develop numerical methods to treat small heterogeneities that have global impact on wave propagation. We use an internal penalty discontinuous Galerkin finite element approach for its flexibity and parallelization capabilities. The elasto-acoustic finite element formulation we discuss is elasto-acoustic in order to handle local acoustic heterogeneities. We also propose an optimized penalty term more suited to the elastodynamic equation that results in better CFL condition. We improve a second order PML formulation with an original time discretization that results in a more stable formulation. Using the p-adaptivity and nonconforming mesh capabilities of discontinuous Galerkin methods combined with a local time stepping method, we greatly reduce the high computational cost of local refinements. These methods have been implemented in C++, using template metaprogramming, in a distributed memory (MPI) and shared memory (OpenMP) parallel code. Finally, we show the potential of our methods on validation test cases and on more realistic test cases with medium including hydrofractures.