Dans cette thèse, nous proposons de nouvelles méthodes permettant de résoudre numériquement des problèmes de diffraction harmoniques et tridimensionnels, aussi bien acoustiques qu'électromagnétiques, pour lesquels l'objet diffractant est pénétrable et inhomogène. La résolution de tels problèmes est centrale pour des calculs de surfaces équivalentes sonar et radar (SES et SER). Elle est toutefois connue pour être difficile car elle requiert de discrétiser des équations aux dérivées partielles posées dans un domaine extérieur. Étant infini, ce domaine ne peut pas être maillé en vue d'une résolution par la méthode des éléments finis volumiques. Deux approches classiques permettent de contourner cette difficulté. La première consiste à tronquer le domaine extérieur et rend alors possible une résolution par la méthode des éléments finis volumiques. Étant donné qu'elles approximent les problèmes de diffraction au niveau continu, les méthodes de troncature de domaine peuvent toutefois manquer de précision pour des calculs de SES et de SER. Les problèmes de diffraction harmoniques, pénétrables et inhomogènes peuvent également être résolus en couplant une formulation variationnelle volumique associée à l'objet diffractant et des équations intégrales surfaciques rattachées au domaine extérieur. Nous parlons de couplages FEM-BEM (Finite Element Method-Boundary Element Method). L'intérêt de cette approche réside dans le fait qu'elle est exacte au niveau continu. Les couplages FEM-BEM classiques sont dits forts car ils couplent la formulation variationnelle volumique et les équations intégrales surfaciques au sein d'une même formulation. Ils ne sont toutefois pas adaptés à la résolution de problèmes à haute fréquence. Pour pallier cette limitation, d'autres couplages FEM-BEM, dits faibles, ont été proposés. Ils correspondent concrètement à des algorithmes de décomposition de domaine itérant entre l'objet diffractant et le domaine extérieur. Dans cette thèse, nous introduisons de nouveaux couplages faibles FEM-BEM acoustiques et électromagnétiques basés sur des approximations de Padé récemment développées pour les opérateurs Dirichlet-to-Neumann et Magnetic-to-Electric. Le nombre d'itérations nécessaires à la résolution de ces couplages ne dépend que faiblement de la fréquence et du raffinement du maillage. Les couplages faibles FEM-BEM que nous proposons sont donc adaptés pour des calculs précis de SES et de SER à haute fréquence / In this doctoral dissertation, we propose new methods for solving acoustic and electromagnetic three-dimensional harmonic scattering problems for which the scatterer is penetrable and inhomogeneous. The resolution of such problems is key in the computation of sonar and radar cross sections (SCS and RCS). However, this task is known to be difficult because it requires discretizing partial differential equations set in an exterior domain. Being unbounded, this domain cannot be meshed thus hindering a volume finite element resolution. There are two standard approaches to overcome this difficulty. The first one consists in truncating the exterior domain and renders possible a volume finite element resolution. Given that they approximate the scattering problems at the continuous level, truncation methods may however not be accurate enough for SCS and RCS computations. Inhomogeneous penetrable harmonic scattering problems can also be solved by coupling a volume variational formulation associated with the scatterer and surface integral equations related to the exterior domain. This approach is known as FEM-BEM coupling (Finite Element Method-Boundary Element Method). It is of great interest because it is exact at the continuous level. Classical FEM-BEM couplings are qualified as strong because they couple the volume variational formulation and the surface integral equations within one unique formulation. They are however not suited for solving high-frequency problems. To remedy this drawback, other FEM-BEM couplings, said to be weak, have been proposed. These couplings are actually domain decomposition algorithms iterating between the scatterer and the exterior domain. In this thesis, we introduce new acoustic and electromagnetic weak FEM-BEM couplings based on recently developed Padé approximations of Dirichlet-to-Neumann and Magnetic-to-Electric operators. The number of iterations required to solve these couplings is only slightly dependent on the frequency and the mesh refinement. The weak FEM-BEM couplings that we propose are therefore suited to accurate SCS and RCS computations at high frequencies

Dans cette thèse, nous proposons des modifications de conception d’antenne PIFA concernant la téléphonie mobile afin de réduire le taux de pénétration des ondes électromagnétiques dans la tête. Trois antennes ont été considérées: une antenne PIFA à bande unique fonctionnant à 1,8 GHz, une antenne PIFA à bande double fonctionnant à 900 MHz et à 1,8 GHz, et une antenne PIFA tri-bande à 900 MHz, 1800 MHz et 2400 MHz. La densité de courant de surface le long du plan de masse a été réduite en diminuant le rayonnement du champ électrique émis par l’antenne émettrice vers le corps, ce qui a entraîné une réduction de la densité de courant le long de la tête humaine ainsi que du SAR. Cette réduction du SAR a été réalisée en insérant plusieurs traitements de bords tels qu'une forme en U à chaque coin du plan de masse de l'antenne. Nous avons étudié trois types des antennes : la première, lorsque les bords U sont constitués de PEC, nous obtenons une réduction du SAR de 78,6%. La seconde utilise un type de liquide considéré comme absorbant. Avec ce liquide, deux antennes ont été analysées: une PIFA à bande unique fonctionnant à 1,8 GHz et une PIFA à bande double fonctionnant à 900 MHz et à1,8 GHz. Dans ce scénario, le bord en U est constitué d’eau, et nous avons constaté que la valeur maximale du SAR moyen sur 10 g de tissu était réduite à 73,52% pour une PIFA à bande unique, tandis que le pic de SAR a été réduit à 88,78% et 90,31% en cas de double bande. Afin de préserver la hauteur de l'antenne et de la rendre plus réaliste, un autre type d’antenne a été modélisé en insérant des arêtes en forme de U à chaque extrémité du plan de masse. Dans ce cas, la réduction du SAR a été la suivante: 74,5% à 1800 MHz pour une bande unique et environ 64,37%, 79,92% et 54,71% à 900 MHz, 1800 MHz et 2400 MHz pour une antenne tri-bande, et pour une moyenne de masse de tissu égale à 10g. Dans une dernière partie, cette thèse propose une antenne optimisée pour des transmissions de la station de base vers l'utilisateur d’un téléphone mobile, en exploitant la bande GSM-900. L’objectif principal de cette étude est de fournir une intensité de champ constante sur la surface de couverture, afin de minimiser certains effets biologiques considérés comme dangereux pour la santé humaine. / In this thesis, we propose new types of mobile handset PIFA antenna design to reduce the specific absorption rate (SAR) in human head. Three antennas were considered: a single band PIFA operating at 1.8 GHz, a dual band PIFA operating at 900 MHz and 1.8 GHz, and a Triband PIFA operating at 900MHz, GSM 1800MHz, and 2400MHz. Surface current density along the ground plane was decreased by reducing the near electric field radiation coming from the radiating antenna to the human head, which in turns leads to a reduction in current density along human head as well as the SAR. This SAR reduction is accomplished by inserting several edges treatment such as U-shape at each corner of the ground plane of antenna. In this scenario, we studied three types: first one, when U-edges are made of PEC, we get SAR reduction about 78.6%. Second one is a liquid type that is considered as more advanced type. For this type, two antennas are considered: a single band PIFA operating at 1.8 GHz, and a dual band PIFA operating at 900 MHz and 1.8 GHz. In this scenario, two cases were studied: first one when the U-edge is made of water, we noticed that the peak SAR value averaged over 10 g mass tissue was reduced to 73.52% in the case of single band PIFA, whereas the peak SAR was reduced to 88.78% and 90.31% in case of dual band. Second case, when U-edge filled with water, this enhanced structure was presented to overcome the manufacturing limitations of the first case design. Simulation results showed a better performance in terms of reflection coefficient and radiation pattern for both single-band and dual-band antennas. The results of SAR were also similar to the first case structure design for the single-band antenna. However, the SAR was slightly higher for the dual-band antenna, but it still remains very low (1.6 W/Kg at 900 MHz and 0.6 W/Kg at 1800 MHz). After that, for preserving the height of antenna, and making it more realistic to be applied, another type was done by inserting U-edges above each corner of the ground plane. In this case, we get SAR reduction as follows: 74.5% at GSM1800MHz in case of single band, and about 64.37%, 79.92%, and 54.71% at GSM900MHz, GSM1800MHz, and 2400 MHz in case of Tri-band averaged over 10g mass tissue. On the other hand, this thesis presents a modern and unprecedented safety antenna that transmits from the base station to the mobile user being operated at the GSM-900 band. The main objective of this study is to provide a constant field strength or a uniform coverage over a certain surface area, for preventing human health from several hazardous biological effects, and this strongly depends on the studied site (e.g. if it is densely urban, rural, open area, etc.). Our proposed design is synthesized using S.A.R.A (Synthesis of Array of Antenna) software. Besides, Atoll GSM planning tool is used to ensure the signal coverage and power strength for the safety antenna, and CST (Computer Simulation Technology) software for simulating the proposed antenna.

Cette thèse entre dans le cadre de l’étude et la conception d’une nouvelle source ECR d’ions légers au sein du LEDA (Laboratoire d’Etudes et de Développement des Accélérateurs – CEA Saclay), nommée ALISES (Advanced Light Ions Source Extraction System). Dans un premier temps, la conception magnétique, électrique et mécanique de la nouvelle source est décrite. Ensuite, des simulations ont été effectuées afin de déterminer la réduction du grossissement d’émittance en tenant compte de la réduction de la longueur de la LBE (Ligne Basse Energie) apportée par la source ALISES. Cette source permettant aussi de réaliser une étude sur les dimensions de la chambre plasma cylindrique, des simulations ont été effectuées afin de mieux comprendre l’interaction entre l’onde radiofréquence et le plasma. Par la suite, les expériences réalisées sur la source ALISES ont permis de mettre en évidence, de comprendre et de résoudre les problèmes de décharges Penning dans le tube accélérateur. Les mesures réalisées sur le plasma ont permis de dégager l’hypothèse que les électrons sont chauffés à l’entrée de la chambre plasma puis thermalisés sur toute sa longueur afin d’atteindre une énergie correspondante au maximum de la section efficace d’ionisation du dihydrogène. / This thesis is in the context of study and design of a new ECR light ion source on LEDA (Laboratory of Research and Development of Accelerators - CEA Saclay), named ALISES (Advanced Light Ions Source Extraction System). As a first step, the magnetic, electrical and mechanical design of the new source is described. Then, simulations were performed to determine the reduction of emittance growth taking into account the reduction of the length of the LBE (Low Energy Beam Line) provided by the source ALISES. With this source, it’s also possible to realize a study on the dimensions of the cylindrical plasma chamber. Simulations were performed to better understand the interaction between radiofrequency wave and plasma. Subsequently, experiments on the source ALISES helped highlight, understand and solve problems in the Penning discharges inside the accelerator column. Measurements performed on the plasma have yielded the assumption that the electrons are heated at the entrance of the plasma chamber and thermalized along its entire length to achieve an energy corresponding to the maximum of the ionization cross section for hydrogen.

Ce manuscrit d'habitation à diriger des recherches porte sur la caractérisation optique des écoulements multiphasiques. Il rassemble trois types de contributions. La première, traite de la modélisation des propriétés de diffusion de la lumière des particules rencontrées dans ces milieux : gouttes, bulles et fibres homogènes ; particules sphériques, fibres et jets à gradient radial d'indice, à coeur ; particules ellipsoïdales, hétérogènes ou irrégulières. Ces développements théoriques et numériques sont basés sur la théorie de Lorenz- Mie ou des modèles asymptotiques : modèle statistique, optique physique et géométrique. La deuxième partie de ce manuscrit, introduit le principe de techniques optiques originales pour la caractérisation simultanée de la vitesse, de la taille et du matériau de particules en écoulement : technique Dual Burst, Dual Mode, Interférométrie phase Doppler à 3 faisceaux cohérents, diffractométrie haute résolution, diffusion critique et arc-en-ciel. La troisième partie présente différents travaux réalisés dans le cadre de collaborations universitaires ou industrielles, sur des sujets aussi variés que la caractérisation des propriétés optiques de globules rouges, la caractérisation de système en combustion, les instabilités de jets capillaires homogènes ou à coeur ; le fibrage du verre à haute température ; les fibres optiques ; l'étude expérimentale d'instabilités thermo-solutales et de l'hydrodynamique d'écoulements gaz-solides en lit fluidisé circulant. Ce manuscrit comprend également un résumé de mes activités d'enseignement, de valorisation et de management de la recherche, ainsi que les reproductions de dix articles.

Nous avons développé des codes de calcul basés sur la théorie de Mie, pour prédire la réponse angulaire et spectrale de microsphères revêtues d'empilements multicouches concentriques, diélectriques ou métalliques. L'influence des paramètres est tout d'abord analysée avec précision : effet de taille, effet du revêtement, tolérance sur le rayon... L'analogie avec les fonctions optiques classiques (antireflet, miroir, filtres, séparateurs...) a retenu notre attention, et l'on montre qu'elle existe jusqu'à des rayons de l'ordre de 3 Μm, valeur critique en dessous de laquelle les résonances prédominent. Une étude colorimétrique a également permis de quantifier nombre d'effets colorés spécifiques à ces sphères multicouches.<br />La deuxième partie de notre travail a consisté en la réalisation des micro-composants. Pour cela nous avons entièrement mis au point une technologie de pulvérisation par faisceau d'ions (IBS), pour fabriquer des couches minces optiques métalliques ou diélectriques. Pour revêtir les microsphères, nous les animons d'un mouvement aléatoire conféré par une membrane vibrante. Les résultats montrent que notre procédé fonctionne très correctement pour une fabrication en série, ouvrant ainsi la porte à des poudres optiques interférentielles. Ensuite le problème de la caractérisation est traité à l'aide d'un diffusomètre laser et d'un spectro-diffusomètre, pour tenter de mesurer une sphère isolée ou des collections de microsphères.<br />De façon générale, ce travail trouve des applications dans la couleur et cosmétique, la visualisation, la furtivité et les télécom, le biomédical...

Les localisateurs magnétiques sont les seuls systèmes de localisation spatiale à permettre une localisation intra-corporelle. Cependant, les performances de ces systèmes sont fréquemment dégradées dans des conditions « normales » d'utilisation. Les erreurs constatées, de l'ordre de plusieurs millimètres pour les plus significatives, sont notamment provoquées par la présence de matériaux métalliques dans la zone de fonctionnement du localisateur. Ces matériaux engendrent des perturbations électromagnétiques qui modifient les valeurs du champ généré par les sources magnétiques du localisateur. Nous présentons un modèle numérique des phénomènes d'induction électromagnétiques créés dans des milieux conducteurs et/ou magnétiques avec la méthode des éléments finis, utilisant le logiciel FluxExpert. Deux techniques numériques différentes ont été mises en œuvre et comparées. Les résultats obtenus ont été validés. La cohérence et la complémentarité des domaines de validité ont été démontrées.

Cette thèse a pour objet l'analyse et la discrétisation numérique des équations tridimensionnelles de l'électromagnétisme. Ces travaux débutent par l'étude de ces équations dans un domaine b orné multiplement connexe. Un théorème d'existence général a été établi, en proposant une nouvelle approche du problème, en le reformulant à l'aide d'un opérateur approprié, tenant compte des omplexités géométriques du domaine. Dans la suite, après avoir donnée un résultat de régularité, on propose une approximation numérique de la solution par une méthode spectrale. La méthode est, d'une part, analysée numériquement dans le cas d'une décomposition conforme du domaine, et d'autre, implantée dans le cadre d'un code 3D. Des tests numériques illustrant les prévisions théoriques sont exposés et comparés à ceux obtenus par une méthode d'éléments finis de type P1 qu'on présentera sommairement. En outre, les quatre premières valeurs propres du problème discret sont calculées et comparées à celui du spectre exact. La dernière partie de cette thèse est consacrée à l'étude d'une décomposition de domaine par une méthode spectrale avec joints pour le problème de Maxwell. Il est utile de souligner que les paramètres physiques sont considérés dans cette partie comme pouvant être hétérogènes. On applique cette méthode à un problème type présenté. Ce dernier permet d'unifier deux approches qui habituellement sont distinguées: le problème d'évolution de Maxwell, et le problème de Maxwell en régime harmonique. Des estimations d'erreurs sont démontrées, elles reposent sur un lemme, qui est une variante du second lemme de Strang, permettant de décomposer l'erreur en la somme de trois erreurs principales: l'erreur sur la meilleure approximation, l'erreur de consistance et l'erreur d'intégration numérique. Cette dernière étant obtenue de ma ière classique, les deux autres erreurs ont nécessité une recherche plus approfondie, notamment, la définition d'opérateurs discrets et un Lemme d'augmentation de degré pour l'erreur sur la meilleure approximation. Enfin des courbes d'erreurs et des tests numériques sont exposés validant un code de calcul tridimensionnel développé pour l'approximation de la solution du problème type (pour des paramètres physiques homogènes et hétérogènes).

Cette thèse porte sur la résolution théorique et numérique des équations de Maxwell dans le domaine temporel ou fréquentiel. Dans une première partie, on démontre l'existence et l'unicité mathématique de la solution du problème d'évolution. On s'intéresse également au comportement asymptotique en temps de cette solution lorsque le second membre des équations est sinusoïdal en temps. L'approche utilisée fait appel à la théorie des systèmes hyperboliques linéaires du premier ordre, au théorème de Hille-Yosida, aux principes d'amplitude-limite et d'absorption-limite, ainsi qu'à des théorèmes de traces (dans le cas du problème aux limites). Dans un second temps, on développe une approximation par éléments finis discontinus du problème fréquentiel, basée sur une décomposition de la matrice des flux en partie positive et négative (méthode de flux-splitting). Cette approche autorise l'utilisation de maillages totalement déstructurés. Une étude d'erreur lorsque le pas h du maillage tend vers zéro est proposée. Un algorithme itératif de résolution du problème discret, basé sur une décomposition de domaine sans recouvrement, est ensuite décrit. On démontre sa convergence vers l'unique solution discrète. L'implémentation sur un ordinateur à architecture massivement parallèle (IPSC 860) a été réalisée. Enfin, on construit une équation intégrale adaptée à la méthode, pour la résolution des problèmes en domaine non borné. Des expériences numériques sont décrites dans le cas d'éléments finis de type P0 (approximation constante par élément).

L'imagerie électromagnétique basses fréquences développée actuellement essaie de reconstruire, à partir de données de terrain, la loi de conductivité s(r) de la zone étudiée. On montre que cette approche est similaire à l'imagerie des vitesses sismiques. Ces méthodes n'offrent généralement pas la possibilité de cartographier précisément les limites des objets étudiés. L'objet de cette étude a été de développer une méthode d'imagerie permettant de visualiser des interfaces séparant deux milieux de conductivité différente. Afin de benéficier des connaissances du domaine sismique, nous avons abordé le problème par l'étude de la transformation d'un champ diffusif en un dual propagatif. Ce lien est réalisé via une équation intégrale de Fredholm de première espèce que l'on doit inverser. Deux approches ont été suivies. La première consiste à trouver une solution à cette équation par décomposition en fonctions et valeurs propres de l'opérateur d'intégration. Celle-ci nous ci permis de rendre compte du caractère mal posé de l'inversion face à des données bruitées et/ou incomplètes,et ainsi, de préciser l'importance d'introduire des informations a priori sur le modele pour régulariser le problème inverse. Dans la seconde approche, nous avons développé une inversion numérique de l'équation intégrale. Nous avons utilisé un algorithme de recuit simulé couplé avec la méthode de descente du simplexe. La réunion de ces deux méthodes nous permet d'explorer le domaine continu des solutions. Des données synthétiques 10 et 20 ont été traitées (l'inversion 20 se fait par juxtaposition d'inversions 10). Les résultats de ces inversions montrent que la position des réflecteurs est résolue correctement (tout du moins pour les premiers d'entre eux). Ceci est très important pour le développement futur d'une migration des images obtenues. La loi de conductivité s(r) peut être estimée approximativement à partir des amplitudes des réflecteurs. Une application de cette méthode d'imagerie a été réalisée sur des données enregistrées au Canada (données Coprod2 fournies par A. Jones (Geological Survey of Canada)). L'inversion séparée des données des deux modes de polarisations TE et TM nous montre la présence d'un premier réflecteur s'interprétant comme la limite entre le Paléozoïque supérieur et inférieur, et d'un second, plus profond, représentant le sommet d'un bloc conducteur sans doute à l'origine de l'anomalie de conductivité NACP (North American Central Plain) préalablement identifiée par des données GDS (Geomagnetic Oeep Sounding). Une seconde application traite des données que nous avons recueillies sur le terrain le long d'un profil de sismique réflexion en Bretagne (France). Les résultats préliminaires de l'analyse des résistivités apparentes et des phases de la partie nord du profil met en évidence deux zones situées de part et d'autre du contact de la Baie de la Fresnaye avec des contrastes en conductivité opposés: Résistant sur Conducteur (R/C) au nord du contact et Conducteur sur Résistant (C/R) au sud.

Cette thèse est dédiée à la résolution numérique tridimensionnelle des équations de Maxwell harmoniques, par des méthodes de décomposition de domaine couplant des résolutions par équations intégrales entre elles. Pour traiter les problèmes de diffraction d'ondes, la méthode des équations intégrales est un outil précieux. Elle consiste à paramétrer le champ électromagnétique solution par une source définie sur la surface de l'objet diffractant, solution d'une nouvelle équation linéaire (l'équation intégrale). Pour des applications à haute fréquence, le grand nombre d'inconnues (de l'ordre du million) nous oblige à utiliser un solveur itératif pour résoudre l'équation intégrale. Le problème du conditionnement des systèmes linéaires est alors crucial. De récents développements ont permis de construire une équation intégrale performante (la GCSIE) et de conditionnement stable avec la montée en fréquence. Cependant, la présence d'une cavité large et résonnante dans l'objet diffractant (telle que la cavité moteur d'un avion) dégrade le conditionnement de cette équation. Nous proposons deux méthodes de décomposition de domaine (DDM) afin de découpler le problème de la cavité du problème extérieur. La première (DDM en Y) s'exprime en fonction des opérateurs Dirichlet-to-Neumann Y, qui sont synthétisés via la résolution de problèmes métalliques par équations intégrales dans chaque sous-domaine. La seconde (DDM en S) s'exprime en fonction des opérateurs de scattering S, synthétisés par résolution de problèmes de type métal-impédant, donc bien posés à toute fréquence. La DDM en S permet ainsi de se débarrasser des phénomènes de résonance dans les cavités. Nous proposons dans un premier temps un préconditionneur analytique pour la DDM en Y, basé sur l'opérateur électromagnétique de simple couche. Nous calculons ensuite les modes guidés le long d'un cylindre infini tangent à la cavité près de l'interface, et nous diagonalisons les opérateurs Dirichlet-to-Neumann et scattering dans la base des traces de modes guidés sur l'interface. On extrait de cette étude deux préconditionneurs spectraux respectivement pour la DDM en Y et la DDM en S. Les résultats numériques confirment l'efficacité des préconditionneurs proposés