- / -

Κύριος στόχος αυτής της εργασίας είναι η παρουσίαση ενός μοντέλου ανάλυσης ροής φορτίου (ΑΡΦ) το οποίο να ανταποκρίνεται στα σύγχρονα συστήματα διανομής με κατανεμημένη παραγωγή. Η ανάλυση ροής φορτίου είναι μία από τις βασικότερες τεχνικές που χρησιμοποιούνται στην μόνιμη ημιτονοειδή κατάσταση ενός συστήματος ηλεκτρικής ενέργειας και ορίζει την βέλτιστη λειτουργία του. Με την ευρεία εισαγωγή στα ΣΗΕ των ανανεώσιμων πηγών, η δομή των παραδοσιακών ΣΗΕ έχει αλλάξει. Σημαντικό μέρος της κατανάλωσης τροφοδοτείται τοπικά και κοντά στα φορτία. Η παραγωγή επομένως αποκτά ολοένα και περισσότερα χαρακτηριστικά κατανεμημένης παραγωγής. Η κατανεμημένη παραγωγή αναπτύσσεται ραγδαία τα τελευταία χρόνια στα συστήματα διανομής. Εξαιτίας αυτής της ανάπτυξης και αλλαγής της δομής του συστήματος επηρεάζεται και η ανάλυση ροής φορτίου. Στην παραδοσιακή ανάλυση ροής φορτίου δεν υπάρχουν πληροφορίες για την κατανομή φορτίου και των απωλειών μεταξύ των κατανεμημένων παραγωγών και της παραγωγής από το σύστημα ηλεκτρικής ενέργειας.. Για τον λόγο αυτό νέα μοντέλα ανάλυσης ροής φορτίου θα πρέπει να σχεδιαστούν. Με την παρούσα εργασία γίνεται μία προσπάθεια επανατοποθέτησης και νέας επίλυσης του προβλήματος της ανάλυσης ροής φορτίου ώστε αυτή να λαμβάνει υπόψη τις κατανεμημένες παραγωγές και την παραγωγή του ΣΗΕ, υπό την έννοια ότι και η κατανεμημένη παραγωγή ορίζεται σε κάθε βήμα και δεν θεωρείται εξαρχής σταθερή. Για το σκοπό αυτό επιλέγει μία νέα κατάστρωση του προβλήματος η οποία η οποία αντικαθιστά τον ζυγό αναφοράς με ένα μοντέλο κατανεμημένου ζυγού αναφοράς στις γεννήτριες παραγωγής του κατανεμημένου συστήματος. Το μοντέλο κατανεμημένου ζυγού αναφοράς εισαγάγει παράγοντες συμμετοχής για την κάθε επιμέρους παραγωγή, οι οποίοι είναι ανάλογοι της επίδρασης που έχει η κάθε μία στις απώλειες του συστήματος. Στην συνέχεια οι παράγοντες συμμετοχής υπολογίζονται με την έννοια των περιοχών γεννήτριας. Η περιοχή μίας γεννήτριας ορίζεται με βάση τη φορά ενεργού ισχύος. Αφού αυτή οριστεί, βρίσκεται η συνεισφορά κάθε παραγωγής στις απώλειες του συστήματος. Είναι προφανές ότι η περιοχή τοποθέτησης των παραγωγών καθώς και οι παράμετροι δικτύου επηρεάζουν την κατανομή των απωλειών σε αυτές. Έτσι δοκιμάζεται μία νέα μέθοδος ΑΡΦ με την τεχνική Newton-Raphson βασισμένη στη νέα δομή του συστήματος. Τα αποτελέσματα δείχνουν να είναι ενθαρρυντικά και βελτιστοποιούν τη συμμετοχή της κατανεμημένης παραγωγής στο σύστημα. / Distribution system operating environments are changing rapidly. With large number of distributed generators (DGs) installed within distribution systems, distribution systems are facing great challenges: the traditional methods for distribution system analysis and planning needs to be revised, and new tools have been developed. This thesis addresses these challenges by using a method of slack bus new modeling. The concept of the distributed slack bus model is used for distribution system analysis and planning. Its impacts on distribution applications are also investigated. The method introduces scalar participation factors to distribute uncertain real power system loss for three-phase power flow calculations. It provides a method to calculate network-based participation factors by using the generator domain based method. Three-phase power flow is a vital analysis tool for distribution systems. In this work, the main objective is to study slack bus modeling and to use the new distributed slack bus model for three-phase power flow. The new method of power flow analysis is tested in a simple power system and the results are satisfactory.

- / -

- / -

Ο γραμμικός προγραμματισμός είναι μια μεθοδολογία της Επιχειρησιακής Έρευνας η οποία ασχολείται με το πρόβλημα της κατανομής των περιορισμένων πόρων ενός συστήματος σε ανταγωνιζόμενες μεταξύ τους δραστηριότητες με τον καλύτερο δυνατό τρόπο. Από μαθηματικής σκοπιάς το πρόβλημα αφορά τη μεγιστοποίηση ή ελαχιστοποίηση μιας γραμμικής συνάρτησης σύμφωνα με κάποιους γραμμικούς περιορισμούς. Τόσο η μαθηματική διατύπωση του προβλήματος, όσο και μια συστηματική διαδικασία επίλυσής του, η μέθοδος Simplex, οφείλεται στον G.B. Duntzig στα 1947. Την ίδια εποχή ο J. Von Neuman διατύπωνε το αργότερα γνωστό ως δυϊκό πρόβλημα γραμμικού προγραμματισμού. Το πρώτο κεφάλαιο της παρούσης εργασίας ξεκινά με τη γενική μαθηματική θεώρηση των δύο προβλημάτων και συνεχίζει με τα βασικά θεωρήματα τα οποία αφορούν τη διαδικασία λύσης, τις ιδιότητές τους καθώς επίσης και τις σχέσεις που τα συνδέουν. Στο δεύτερο κεφάλαιο παρουσιάζονται διάφοροι τύποι ανάλυσης ευαισθησίας του γραμμικού μοντέλου, της μελέτης δηλαδή των αλλαγών που επιφέρουν στην άριστη λύση, αλλαγές σε διάφορα μεγέθη -παράμετροι- του προβλήματος. Στο ίδιο κεφάλαιο παρουσιάζεται η ανάλυση ευαισθησίας μιας ειδικής κλάσης προβλημάτων γραμμικού προγραμματισμού, του προβλήματος καταμερισμού εργασίας (εκχώρησης). Τέλος γίνεται μια σύντομη αναφορά στον υπολογισμό των δυϊκών τιμών στην περίπτωση των εκφυλισμένων λύσεων. / Linear programming is a method of Operations Research which deals with the problem of distribution of limited resources of a system to rivaling activities -with each other - in the best possible way. From mathematics point of view the problem concerns the maximization or minimization of a linear function according to certain linear restrictions. Not only the mathematic formulation of the problem, but also a systematic procedure of solution (gradualism), the Simplex method, are due to G. B. Duntzig (1947). At the same time J. Von Neuman formulated the later known as dual problem of linear programming. The first chapter of this paper starts with the general mathematical regard of these two problems and steps to the essential theorems used for the solution procedure, their attributes as well as the relations that bind them. In the second chapter various types of linear model’s sensitivity analysis are presented, the study of changes that lead to the most efficient solution, changes in various elements - parameters of the problem. At the same chapter the sensitivity analysis of special group of linear programming problems is presented, the assignment problem. Finally a brief note is made at the calculation of dual values in case of degenerated solutions.

Στη διπλωματική εργασία περιγράφονται και αναπτύσονται δύο στατιστικές μέθοδοι ανάλυσης δεδομένων, Γραμμική Παλινδρόμηση με ποιοτικές μεταβλητές και Ανάλυση διασποράς με έναν και ακολούθως με δύο παράγοντες. Στη συνέχεια οι παραπάνω μέθοδοι εφαρμόζονται σε πραγματικά δεδομένα που προέρχονται από δείγματα νερού ενός κολπίσκου και μελετάται ο βαθμός επίδρασης 3 διαφορετικών βροχοπτώσεων στο pH του νερού. Η εφαρμογή των μεθόδων γίνεται με τη χρήση του στατιστικού πακέτου SPSS. / The thesis described and developed the data analysis of two statistical methods, Linear Regression with qualitative variables and ANOVA one-way analysis, then ANOVA two-way. Moreover, the former methods are applied to real data from gulf water samples and studied the degree of influence of 3 different rainfalls in the water pH. The application of the methods is done using the SPSS statistical package.

- / -

- / -

- / -

- / -