Σε αυτήν την εργασία, παρουσιάζουμε τις βασικότερες κλασικές προσεγγίσεις επίλυσης Πολυ-αντικειμενικών Προβλημάτων Βελτιστοποίησης(ΠΠΒ)καθώς και ένα από τα πιο δημοφιλή λογισμικά για επίλυση ΠΠΒ, το NIMBUS. Συγκεκριμένα, δίνουμε τον ορισμό ενός ΠΠΒ, το θεωρητικό υπόβαθρο -- για την καλύτερη κατανόηση των μεθόδων που θα ακολουθήσουν - και τις διαφορές των ΠΠΒ με τα κλασσικά Μονο-αντικειμενικά προβλήματα Βελτιστοποίησης. Επιπλέον, παρουσιάζουμε τις τρεις κύριες κατηγορίες προσέγγισης των ΠΠΒ (μη-αλληλεπιδραστικές, αλληλεπιδραστικές, εξελικτικές) ο διαχωρισμός των οποίων γίνεται ανάλογα με την άμεση ή έμμεση εμπλοκή του Λήπτη Απόφασης. Η μελέτη μας εστιάζεται κυρίως στην κατηγορία των μη-αλληλεπιδραστικών προσεγγίσεων, στην οποία ο ΛΑ εμπλέκεται έμμεσα. Τέλος, ολοκληρώνουμε την μελέτη μας με την αναλυτική παρουσίαση της επίλυσης ενός ΠΠB με την χρήση του λογισμικού NIMBUS. / In this contribution, we study the classical approaches for solving Multi-objective Optimization Problems (MOOP) as well as one of the most popular software that solves MOOP, namely NIMBUS. More specifically, we present the definition and the theoretical background around MOOP and we discuss the differences between MOOP and the classical single-objective optimization problems. We also present the three main categories of approaches of solving MOOP (non-interactive, interactive, evolutionary) that are characterized by the way the Decision Maker participates in the solution. We focus on the first category by analyzing each of the non-interactive approaches. Finally, we conclude by presenting an analytic illustration of an example that solves a MOOP using the NIMBUS software.

Αντικείμενο της παρούσας διπλωματικής εργασίας είναι η μελέτη των μεθόδων βελτιστοποίησης της ποιότητας των παρεχομένων υπηρεσιών των δικτύων κυτταρικής τηλεφωνίας τρίτης γενιάς σε διαλειπτικό περιβάλλον. Αρχικά γίνεται μια σύντομη ιστορική αναδρομή στην εξέλιξη των συστημάτων κινητών επικοινωνιών και παρουσιάζεται το σημαντικότερο πρότυπο τρίτης γενιάς, το UMTS και τα ιδιαίτερα τεχνικά χαρακτηριστικά του. Στην συνέχεια αναλύεται το LTE το οποίο αποτελεί την τελευταία εξέλιξη των δικτύων τρίτης γενιάς και αναμένεται να αντικαταστήσει το UMTS στο άμεσο μέλλον αποτελώντας στην πραγματικότητα τον πρόδρομο των συστημάτων τέταρτης γενιάς. Στην συνέχεια εστιάζουμε στα διαλειπτικά κανάλια αναλύοντας τα φαινόμενα που παρατηρούνται σε αυτά και τα στατιστικά μοντέλα μέσα από τα οποία περιγράφονται. Παράλληλα διερευνάται η επίδραση των φαινομένων αυτών (θετική ή αρνητική) στο QoS των δικτύων τρίτης γενιάς βάσει των χαρακτηριστικών τους (όπως παρουσιάστηκαν στο κεφάλαιο 1) και οι δυνατότητες για περαιτέρω βελτιστοποίηση κατα τον σχεδιασμό των δικτύων και την σωστή εκμετάλλευση των χαρακτηριστικών του περιβάλλοντος όδευσης. Ιδιαίτερη αναφορά γίνεται στα μοντέλα εσωτερικού χώρου λόγω του μεγάλου φορτίου κίνησης που καλούνται να εξυπηρετήσουν. Στο τελευταίο μέρος παρουσιάζεται η διαδικασία παραμετροποίησης κάποιων σημαντικών μοντέλων και τα αποτελέσματα των εξομοιώσεων που έγιναν στον χώρο του κτηρίου των Ηλεκτρολόγων Μηχανικών. / The subject of this diploma thesis is the study of the optimization techniques of the quality of service for third generation cellular telephony networks in fading enviroment. After a short presentation of the evolution of the systems of wireless telecommunications, it is discussed UMTS the most important third generation system which dominated the european market and its technical features. LTE is also introduced, the system which is expected to replace UMTS in the near future while being the predecessor of the fourth generation systems. Then we focus on the fading channels analysing the phenomena wich are related to them and analysing the statistical models that describe them. It is also studied the effect (positive or negative) of these phenomena on the QoS of the third generation networks and the optimization methods which can be applied during the network designing process with special reference to the indoor propagation models because of the big amount of traffic load that they are asked to serve. At the last chapter of the thesis there is a presentation of the parameter setting procedure for some important models and the outcomes of the simulation that took place in the building of Electronic Engineering.

The objective of the current study is the development of an optimization methodology for the energy efficiency of the cold roll forming process. Towards that target, a hybrid modeling approach, utilizing analytical and computational models, is proposed and developed. The energy efficiency indicator for the cold roll forming process is defined, as taking into account the cold roll forming process as a system with energy inputs and outputs. An analytical model was proposed and analyzed for the calculation of such energy efficiency indicator. Internal deformation work for longitudinal and bending strains and pulling frictional work were taking into account. Validation of the analytical model with experimental data and a sensitivity analysis for cold roll forming process variables are then presented. Furthermore a computational model for the cold roll forming process was proposed and analyzed. Simulation methods and modeling approach are analyzed for both forming and springback analysis. The computational model sections and variables are analyzed and results for longitudinal strains are validated with experimental data. The aforementioned modeling approaches were integrated within an optimization methodology, which consist of a robust design algorithm and a closed loop checking for quality constraints. A robust design algorithm implementation was proposed utilizing the analytical model, as taking into account the uncertainty of noise factors within computer experiments. Closed loop checking of quality constraints is implemented using computational model and specified process guidelines. The main outcome of this work is the complete method that was proposed and realized through analytical and computational models. The evaluation of the case study revealed the efficiency and practicality of the suggested approach towards energy efficiency optimization of the cold roll forming process. / Το αντικείμενο αυτής της διατριβής είναι η ανάπτυξη μιας μεθοδολογίας βελτιστοποίησης της ενεργειακής αποδοτικότητας της διεργασίας διαμόρφωσης με περιστρεφόμενους κυλίνδρους. Προς αυτόν τον στόχο, μια υβριδική προσέγγιση μοντελοποίησης, χρησιμοποιώντας αναλυτικό και υπολογιστικό μοντέλο, προτείνεται και αναπτύσσεται. Ο δείκτης ενεργειακής αποδοτικότητας για την διεργασία διαμόρφωσης με περιστρεφόμενους κυλίνδρους ορίζεται, λαμβάνοντας υπόψη τη διεργασία ως ένα σύστημα με ενεργειακές εισροές και εκροές. Ένα αναλυτικό μοντέλο προτείνεται και αναλύεται για τον υπολογισμό του δείκτη ενεργειακής αποδοτικότητας. Υπολογίζονται το εσωτερικό έργο παραμόρφωσης για διαμήκεις και κάμψης παραμορφώσεις, και έργο τριβής μέσω έλξης του υλικού. Το αναλυτικό μοντέλο επαληθεύεται με πειραματικές παρατηρήσεις και στην συνέχεια πραγματοποιείται μία ανάλυση ευαισθησίας για της μεταβλητές της διεργασίας διαμόρφωσης με περιστρεφόμενους κυλίνδρους. Επιπροσθέτως, ένα υπολογιστικό μοντέλο για την διεργασία διαμόρφωσης με περιστρεφόμενους κυλίνδρους προτείνεται και αναλύεται. Οι μέθοδοι προσομοίωσης και η προσέγγιση μοντελοποίησης αναλύονται για τις αναλύσεις διαμόρφωσης και επαναφοράς. Τα τμήματα του υπολογιστικού μοντέλου και οι μεταβλητές του αναλύονται καθώς και τα αποτελέσματα για τις διαμήκεις παραμορφώσεις επαληθεύονται με πειραματικά δεδομένα. Οι εν λόγω προσεγγίσεις μοντελοποίησης ενσωματώνονται σε μία μεθοδολογία βελτιστοποίησης, η οποία αποτελείται από έναν αλγόριθμο εύρωστου σχεδιασμού και έναν κλειστό βρόγχο για τον έλεγχο των ποιοτικών περιορισμών. Η υλοποίηση του αλγόριθμου εύρωστου σχεδιασμού προτείνεται με χρήση του αναλυτικού μοντέλου, παίρνοντας υπόψη την αβεβαιότητα των μεταβλητών θορύβου σε πειράματα με Η/Υ. Ο κλειστός βρόγχος για τον έλεγχο των ποιοτικών περιορισμών χρησιμοποιεί το υπολογιστικό μοντέλο και συγκεκριμένες οδηγίες διεργασίας. Το κύριο αποτέλεσμα αυτής της εργασίας είναι η πλήρης μεθοδολογία που προτείνεται και πραγματοποιείται μέσω αναλυτικού και υπολογιστικού μοντέλων. Η αξιολόγηση της εφαρμογής της μεθοδολογίας σε βιομηχανικό προϊόν αποκάλυψε την αποτελεσματικότητα και την πρακτικότητα της προτεινόμενης προσέγγισης για την βελτιστοποίηση της ενεργειακής αποδοτικότητας της διεργασίας διαμόρφωσης με περιστρεφόμενους κυλίνδρους.

Η διατριβή αφορά την ανάπτυξη και υλοποίηση ενός τετραδιάστατου, διακριτού μοντέλου προσομοίωσης της συμπεριφοράς καρκινικών κυτταρικών συστημάτων σε ελεύθερη ανάπτυξη και της απόκρισής τους σε χημειοθεραπευτική ή και ακτινοθεραπευτική αγωγή. Υλοποιήθηκαν δύο εκδοχές του μοντέλου: η χωρική και η μη χωρική προσέγγιση. Η χωρική προσέγγιση αναφέρεται στην τετραδιάστατη προσομοίωση συμπαγών όγκων. Η μη χωρική προσέγγιση βρίσκει εφαρμογή στην περίπτωση μη συμπαγών όγκων, καθώς και συμπαγών όγκων, όταν δεν δίνεται έμφαση στη χωρική εξέλιξή τους. Η ερευνητική εργασία έχει επικεντρωθεί σε τρεις τύπους καρκινικών όγκων: καρκίνος του μαστού, καρκίνος του πνεύμονα και πολύμορφο γλοιοβλάστωμα και σε θεραπευτικά σχήματα χορήγησης των σκευασμάτων: επιρουβικίνη (epirubicin), τεμοζολομίδη (temozolomide), σισπλατίνη (cisplatin), γεμσιταμπίνη (gemcitabine), βινορελμπίνη (vinorelbine) και δοσεταξέλη (docetaxel). Σκοπός της εργασίας είναι η ανάπτυξη ενός εργαλείου για την αξιόπιστη υποστήριξη ιατρών στη λήψη αποφάσεων σχετικά με την επιλογή θεραπευτικών σχημάτων και την εξατομικευμένη βελτιστοποίηση της θεραπευτικής αγωγής. Η αφετηρία είναι η μοντελοποίηση του κυτταρικού κύκλου και των πιθανών μεταβάσεων μεταξύ των καταστάσεων που μπορεί να βρεθεί ένα κύτταρο. Το μοντέλο βασίζεται στην υπόθεση ότι ο καρκινικός όγκος διατηρείται από μια συγκεκριμένη κατηγορία κυττάρων, τα καρκινικά βλαστικά κύτταρα (cancer stem cells), και έχει επεκταθεί ώστε να περιλαμβάνει σε μεγαλύτερη λεπτομέρεια διάφορους βιολογικούς μηχανισμούς σε μοριακό (πχ. εκφράσεις γονιδίων) και κυτταρικό επίπεδο. Ο μηχανισμός δράσης, η φαρμακοκινητική και η φαρμακοδυναμική των θεωρούμενων σκευασμάτων έχουν μελετηθεί βιβλιογραφικά και έχουν ενσωματωθεί στο μοντέλο. Επίσης, το μοντέλο έχει αναπτυχθεί ώστε να λαμβάνει υπόψη του την κλινική εικόνα του ασθενούς με χρήση εξατομικευμένων κλινικών δεδομένων, όπως απεικονιστικά δεδομένα (π.χ. CT, MRI, PET), ιστοπαθολογικά δεδομένα (π.χ. τύπος όγκου, βαθμός διαφοροποίησης) και μοριακά δεδομένα (π.χ. έκφραση γονιδίων). Στα πλαίσια της διατριβής πραγματοποιούνται έλεγχοι αξιοπιστίας και εκτενείς παραμετρικές μελέτες για την αποσαφήνιση της ευαισθησίας του μοντέλου στη διακύμανση των παραμέτρων του τόσο κατά την προσομοίωση της ελεύθερης ανάπτυξης όσο και κατά την εφαρμογή της χημειοθεραπευτικής αγωγής. Η ποσοτική αξιολόγηση, προσαρμογή και βελτιστοποίηση του μοντέλου πραγματοποιείται στα πλαίσια των ευρωπαϊκών ερευνητικών προγραμμάτων ACGT (Advancing Clinicogenomic Trials on Cancer, FP6-2005-IST-026996), ContraCancrum (Clinically Oriented Cancer Multilevel Modelling, FP7-ICT-2007-2-223979) και P-medicine (From data sharing and integration via VPH models to Personalized medicine, FP7-ICT-2009-6-270089) μέσω της αξιοποίησης πραγματικών κλινικών δεδομένων. Στην παρούσα διατριβή παρουσιάζονται τα αποτελέσματα της προσαρμογής του μοντέλου σε κλινικά δεδομένα του καρκίνου του μαστού, του καρκίνου του πνεύμονα και του πολύμορφου γλοιοβλαστώματος. Επιπλέον, διάφορες εκδόσεις του μοντέλου έχουν αξιοποιηθεί για ‘την επάνδρωση’ μιας ευρωπαϊκής βάσης μοντέλων για τον καρκίνο, που υλοποιείται στα πλαίσια του ευρωπαϊκού ερευνητικού προγράμματος TUMOR (Transatlantic Tumour Model Repositories, FP7-ICT-2009-5-247754). Το μοντέλο υλοποιείται σε γλώσσα προγραμματισμού C++. / In the present thesis, a clinically oriented, multiscale, discrete simulation model of cancer free growth and response to chemotherapy and/or radiotherapy is presented and investigated. Two versions of the model have been implemented: the spatial and the non spatial approach. The spatial model concerns the spatiotemporal evolution of solid tumours, whereas the non spatial model can be applied in the case of non solid cancers, as well as solid tumours, when no emphasis is put on the spatial features of a tumour evolution. The research work has been focused on the paradigms of early breast cancer treated with the single agent epirubicin, primary lung cancer treated with various combinations of cisplatin, gemcitabine, vinorelbin and docetaxel and glioblastoma multiforme treated with combined modality treatment using radiation and chemotherapy with temozolomide. The goal is to end up with a reliable simulation system able to assist clinicians in selecting the most appropriate therapeutic pattern, extracted from several candidate therapeutic schemes in the context of patient individualized treatment optimization. The model incorporates the biological mechanisms of cell cycling, quiescence, recruitment (reentry into the cell cycle), differentiation and death. It is based on the well documented assumption that tumour sustenance is due to the existence of cancer stem cells, i.e. cells which have the ability to preserve their own population, as well as give birth to cells that follow the path towards terminal differentiation. Furthermore, the mechanism of action, pharmacokinetics and pharmacodynamics of all considered agents have been bibliographically studied and incorporated into the model. Finally, the model has been developed to support and incorporate individualized clinical data such as imaging data (e.g. CT, MRI, PET slices, possibly fused), including the definition of the tumour contour and internal tumour regions (proliferating, necrotic), histopathologic (e.g., type of tumour) and genetic data (e.g., gene expression). An exhaustive and in-depth examination of the model behaviour with respect to the variation of its input parameters has been performed, in order to determine the impact of its parameters, guarantee a biologically relevant virtual tumour behaviour and enlighten aspects of the interplay and possible interdependencies of the biological mechanisms modeled. Finally, the model has been quantitativily validated and adaptated in the framework of the ACGT (Advancing Clinicogenomic Trials on Cancer, FP6-2005-IST-026996), ContraCancrum (Clinically Oriented Cancer Multilevel Modelling, FP7-ICT-2007-2-223979) and P-medicine (From data sharing and integration via VPH models to Personalized medicine, FP7-ICT-2009-6-270089) European Commission-funded projects by exploiting real clinical data. In the present thesis, the clinical adaptation of the model focuses on breast cancer, lung cancer and glioblastoma multiforme clinical cases. Moreover, various versions of the model have been uploaded to the EU cancer model repository developed by the TUMOR (Transatlantic Tumour Model Repositories, FP7-ICT-2009-5-247754) European Commission-funded project. The model has been developed in the C++ programming language.

Η μελέτη ενός πειράματος μικρής πιλοτικής κλίμακας, με δύο παράλληλα συστήματα ρηχών λεκανών (ύψους 0.35m), η μία λεκάνη με φύτευση του είδους Typha Latifolia και η άλλη χωρίς φύτευση, διεξάχθηκε για τον σχεδιασμό ελεύθερης επιφανειακής ροής (FWS) τεχνητού υγροτόπου. Οι δύο λεκάνες τροφοδοτήθηκαν με πραγματικά αστικά λύματα όπου οι χρόνοι παραμονής κυμάνθηκαν από 27,6 έως 38,0 ημέρες. Η μεταβολή του όγκου κάθε λεκάνης παρακολουθήθηκε για 2 συνεχή έτη και ταυτόχρονα υπολογίστηκαν οι ρυθμοί βροχόπτωσης και εξάτμισης. Η διαφορά του όγκου μεταξύ των δύο λεκανών οφειλόταν στην πρόσληψη νερού από τα φυτά, η οποία συγκρίθηκε με τις προβλέψεις της εξατμισοδιαπνοής παρόμοιων φυτών με την χρήση του υπολογιστικού προγράμματος REF-ET. Η συγκομιδή των φυτών πραγματοποιήθηκε τρείς φορές στην διάρκεια του 1ου έτους του πειράματος, ώστε να εκτιμηθεί ο ρυθμός πρόσληψης αζώτου από τα φυτά. Η σημαντικότερη διαφορά των δύο συστημάτων ήταν η αφαίρεση νερού μέσω της εξατμισοδιαπνοής των φυτών. Η πιλοτική μονάδα λειτούργησε έτσι ώστε να επιτευχθεί και απομάκρυνση της οργανικής ύλης (BOD5) και του ολικού αζώτου (TN) από τα λύματα. Ο σχεδιασμός της διευκόλυνε την ανάπτυξη ενός μαθηματικού μοντέλου, ακολουθώντας το πλαίσιο του μοντέλου της ενεργής ιλύος (ASM). Αρχικά το μαθηματικό μοντέλο αναπτύχθηκε για τις δύο λεκάνες με τις μικροβιακές διεργασίες που επικράτησαν στο εσωτερικό τους, ώστε να περιγραφεί πλήρως η συμπεριφορά τους. Η προσομοίωση και η εκτίμηση των παραμέτρων του μοντέλου επιτεύχθηκε με την χρήση του υπολογιστικού περιβάλλοντος του AQUASIM. Οι κύριες διεργασίες που ελήφθησαν υπόψη για την μοντελοποίηση ήταν η αμμωνιοποίηση, η αερόβια ετεροτροφική ανάπτυξη, η νιτροποίηση και η ανάπτυξη φυκών. Μια ισχυρή εποχική εξάρτηση παρατηρήθηκε για την συμπεριφορά κάθε λεκάνης όταν το μοντέλο εφαρμόστηκε για το 1ο έτος του πειράματος. Αυτό το μοντέλο επαληθεύτηκε ικανοποιητικά με τα πειραματικά δεδομένα του 2ου έτους. Η παρατηρούμενη μέση ετήσια απόδοση απομάκρυνσης του BOD5 και του TN ήταν 60% και 69%, αντίστοιχα για την λεκάνη χωρίς φυτά και 83% και 75%, αντίστοιχα για την λεκάνη με φυτά. Το μοντέλο προέβλεψε μέση ετήσια απόδοση απομάκρυνσης 82% για το BOD5 και 65% για το TN στην λεκάνη με φυτά, ικανοποιώντας τα κριτήρια για τον σχεδιασμό πλήρους κλίμακας τεχνητού υγροτόπου . Η ικανότητα του μοντέλου να προβλέπει όχι μόνο την απομάκρυνση της οργανικής ύλης αλλά και του ολικού αζώτου, θεωρήθηκε επαρκής όταν δοκιμάστηκε με έναν ελεύθερης επιφανειακής ροής τεχνητό υγρότοπο με 400 ισοδύναμο πληθυσμό, με μοναδική τροποποίηση τον συνυπολογισμό του περιορισμού του οξυγόνου στον ρυθμό της διεργασίας της νιτροποίησης. Επομένως, το δυναμικό μοντέλο διαμορφώθηκε με την ενσωμάτωση της πρόβλεψης του ρυθμού της εξατμισοδιαπνοής των φυτών και χρησιμοποιήθηκε για τον σχεδιασμό περίπτωσης μελέτης τεχνητού υγροτόπου πλήρους κλίμακας. Τα στοιχεία που απαιτούνται για αυτό τον σχεδιασμό περιλάμβαναν την παροχή εισόδου και κλιματολογικά στοιχεία (θερμοκρασίας και βροχόπτωσης) για την περιοχή του σχεδιασμού, καθώς και οι απαιτήσεις της ποιότητας εκροής. Η περίπτωση μελέτης για 4000 ισοδύναμο πληθυσμό όπου η ποιότητα εκροής ήταν σε μέσες ετήσιες τιμές BOD5=25mg/L και TN=15mg/L, χρειάστηκε μία συνολική επιφάνεια υγροτόπου 11 εκταρίων. Εάν χρησιμοποιηθούν δύο λεκάνες σε σειρά, η 1η με φυτά και η 2η χωρίς, τότε η συνολική επιφάνεια μειώνεται κατά περίπου 27%, ελέγχοντας μόνο την αρχική μέγιστη φύτευση της πρώτης λεκάνης του υγροτόπου. / The study at pilot-scale of two parallel systems with shallow basins (height h=0.35m), one planted with Typha Latiofolia and the other without vegetation, was conducted for the modeling of free water surface (FWS) constructed wetland systems. The basins were fed with real sewage at retention times ranging from 27.6 to 38.0 days. The variation of the volume in each basin was monitored for two consecutive years and simultaneously, rainfall and evaporation rates were calculated. The difference of the volume between the basins was due to the water absorption by the plants and was compared with the predictions of evapotranspiration rates of similar plants using the REF-ET calculation software. The harvesting of the plants was performed three times during the first year, in order to estimate the nitrogen uptake by the plants. The main difference in the two systems was the water removal through plant evapotranspiration. The pilot unit was operated so as to achieve the removal of both organic matter (BOD5) and total nitrogen (TN) from the sewage. Its design enabled the development of a mathematical model, following the framework of the activated sludge model (ASM). The simulation and the parameter estimation were achieved using the AQUASIM framework. The mathematical model describes the microbial processes, which dominated within the basins describing satisfactorily their behavior. The key processes accounted for in the modeling were ammonification, aerobic heterotrophic growth, nitrification and algal growth. A strong seasonal dependence was observed for each basin. The model was satisfactorily validated with the data of the second year. An observed average annual removal efficiency of BOD5 and TN were 60% and 69%, respectively for the basin without plants and 83% and 75%, respectively for the basin with plants. The model predicted average annual removal efficiency 82% for BOD5 and 65% for TN in the basin with plants, satisfying the design criteria of a full-scale constructed wetland. The ability of the model to predict not only the removal of organic matter but also total nitrogen removal, was considered sufficient as tested with a real free water surface constructed wetland of 400 population equivalent, with the sole modification being the inclusion of oxygen limitation in the nitrification rate. The dynamic model was amended with the direct incorporation of the plant evapotranspiration rate and it was used to design a full-scale constructed wetland. The required elements for this design included the inflow rate and climatic data (temperature and rainfall) for the design region, as well as the effluent quality requirements. In the case study of 4000 population equivalent, the effluent quality requirement was: average annual values for BOD5=25mg/L and for TN=15mg/L. The model was used to determine a total wetland surface requirement of 11ha. If two sequential basins are used, the first with plants and the second without, then the total wetland surface could be reduced by approximately 27%, controlling only the maximum initial vegetation in the first wetland basin.

Η ανάγκη αντιμετώπισης του προβλήματος της ρύπανσης των επιφανειακών και υπόγειων υδάτων έχει οδηγήσει στην ανάπτυξη νέων και αποτελεσματικών μεθόδων για την απομάκρυνση έμμονων και μη βιοαποικοδομήσιμων ενώσεων από το νερό και τα υγρά απόβλητα. Η παρούσα διατριβή πραγματεύτηκε τη συστηματική μελέτη της διάσπασης ρύπων προτεραιότητας και αναδυόμενων ρύπων που ανήκουν σε διαφορετικές χημικές κατηγορίες (DEET, metribuzin, 2-ισοπρόπυλο-3-μεθόξυ πυραζίνη, η πενταχλωροφαινόλη, βενζοϊκό οξύ, Cr(VI) και φαινολικές ενώσεις) με τη μέθοδο της ετερογενούς φωτοκατάλυσης και τη χρήση εμπορικά διαθέσιμων δραστικών μορφών TiO2 και τροποποιημένων σωματιδίων ΤiΟ2 με αμέταλλα που παρουσιάζουν φωτοκαταλυτική δραστικότητα στο ορατό φάσμα της ακτινοβολίας. Για το σύνολο των ενώσεων που μελετήθηκαν, η έρευνα επικεντρώθηκε: i) στη μελέτη της κινητικής της αποδόμησης και της ολικής ανοργανοποίησης τους με τη μέθοδο της ετερογενούς φωτοκατάλυσης, ii) στη μελέτη της επίδρασης λειτουργικών παραμέτρων στην απόδοση της φωτοκαταλυτικής απομάκρυνσης των ρύπων και στην εύρεση των βέλτιστων συνθηκών με την εφαρμογή των δύο ευρέως χρησιμοποιούμενων χημειομετρικών μεθόδων, της μεθοδολογίας επιφάνειας απόκρισης (RSM) και των τεχνητών νευρωνικών δικτύων (ANNs), iii) στην ανίχνευση και ταυτοποίηση ενδιάμεσων προϊόντων διάσπασης των οργανικών ρύπων με φασματομετρικές τεχνικές όπως υγρή χρωματογραφία-φασματομετρία μαζών υψηλής διακριτικής ικανότητας και ακρίβειας μάζας με αναλυτή τροχιακής παγίδας (Orbitrap) και αέρια χρωματογραφία–φασματομετρία μάζας με την τεχνική ιοντισμού με πρόσκρουση ηλεκτρονίων (Εlectron Impact, EI) και φασματοσκοπία ηλεκτρονικού παραμαγνητικού συντονισμού, iv) στη συνεισφορά των δραστικών ειδών οξυγόνου, οπών και ηλεκτρονίων στη φωτοκαταλυτική αποικοδόμηση των ρύπων, v) στη μελέτη του ρόλου των φυσικών συστατικών (χουμικά και φουλβικά οξέα) διαφόρων υδατικών συστημάτων καθώς και στην εκτίμηση της επίδρασης του υδατικού μέσου στην κινητική της διεργασίας, vi) στην εκτίμηση της τοξικότητας πριν και κατά τη διάρκεια της φωτοκαταλυτικής επεξεργασίας. Με την εφαρμογή της ετερογενούς φωτοκατάλυσης επετεύχθη πλήρης απομάκρυνση όλων των ρύπων-μοντέλων που μελετήθηκαν και υψηλός βαθμός ανοργανοποίησης των διαλυμάτων τους. H φωτοκαταλυτική διάσπαση λαμβάνει χώρα σε ποσοστό μεγαλύτερο του 90% σε χρόνους που κυμαίνονται από 20-180 λεπτά ανάλογα με το μελετώμενο ρύπο. Ένας μεγάλος αριθμός κύριων προϊόντων διάσπασης και τουλάχιστον ένα ισομερές για τα περισσότερα από αυτά, ταυτοποιήθηκε κατά τη φωτοκαταλυτική διάσπαση της PCP, του DEET, του ΜΕΤ και της ΙPMP με τη χρήση προηγμένων τεχνικών φασματομετρίας μάζας. Με βάση τα προϊόντα που ταυτοποιήθηκαν, προτάθηκαν οι μηχανισμοί της φωτοκαταλυτικής διάσπασης των μελετώμενων ρύπων που περιλαμβάνουν κυρίως αντιδράσεις υδροξυλίωσης, οξείδωσης και απαλκυλίωσης. Η οξείδωση μέσω ριζών υδροξυλίου (HO•)βρέθηκε να αποτελεί το κύριο οξειδωτικό είδος σε όλα τα μελετώμενα συστήματα. Η δοκιμή τοξικότητας που πραγματοποιήθηκε, πριν και κατά τη διάρκεια της φωτοκαταλυτικής επεξεργασίας των οργανικών ρύπων έδειξε ότι η μέθοδος της ετερογενούς φωτοκατάλυσης οδηγεί σε πλήρη αποτοξικοποίηση των διαλυμάτων. Σύμφωνα με τα αποτελέσματα της φωτοκαταλυτικής οξείδωσης των οργανικών ρύπων-μοντέλων και της φωτοκαταλυτικής αναγωγής του Cr(VI) που μελετήθηκαν στην παρούσα διατριβή, η μέθοδος της ετερογενούς φωτοκατάλυσης μπορεί να αποτελέσει μια αποδοτική εναλλακτική πρόταση αντιρρύπανσης έναντι των κλασσικών μεθόδων. Η ουσιαστική λύση σε προβλήματα ρύπανσης αποφεύγοντας τη μεταφορά των ρύπων από τη μία φάση στην άλλη, η δυνατότητα χρήσης και αξιοποίησης ήπιων μορφών ενέργειας όπως η ηλιακή ακτινοβολία και η σύζευξη της μεθόδου με άλλες βιολογικές ή/και φυσικοχημικές μεθόδους επεξεργασίας αποδεικνύουν τις μεγάλες προοπτικές που παρουσιάζει. / In order to avoid deterioration of water resources, considerable efforts have been devoted to develop suitable purification methods that can easily remove recalcitrant (persistent) and non-biodegradable contaminants from water and wastewater. In the present thesis the photocatalytic removal of selected priority pollutants and emerging contaminants belonging in different chemical categories has been investigated in detail. DEET, metribuzin, 2 isopropyl-3-methoxy pyrazine, pentachlorophenol (PCP), benzoic acid (BA), Cr(VI) and phenolic compounds were selected as target compounds. The commercial form of TiO2 (Degussa P25) and NF-codoped TiO2, a material with improved photo efficiency and visible light response were used as photocatalysts. The main objectives of this thesis were: i) to evaluate the kinetics of selected pollutants disappearance and mineralization, ii) to investigate the effect of significant parameters on the total process efficiency as well as to optimize the photocatalytic procedure by means of chemometric optimization tools such as central composite design, response surface methodology and artificial neural networks, iii) to identify the transformation products formed during the photocatalytic treatment by using powerful analytical techniques such as high resolution accurate mass LC-MS, GC–MS and EPR spectroscopy, iv) to assess the role of the reactive species in the reaction mechanism using different scavengers, v) to assess the macroscopic effects of DOM (HA, FA) and water matrix on the photocatalytic degradation and vi) to evaluate the toxicity along the photocatalytic process. By the application of heterogeneous photocatalysis almost compete removal of the selected model contaminants and high percentages of mineralization were achieved. Photocatalytic removal (> 90%) was succeeded after 20-180 min of irradiation time, depending on the studied pollutant. Numerous different structures of transformation products (TPs), with at least one isomer for the majority of them, were identified with high resolution accurate mass liquid chromatography (HR-LC–MS) and gas chromatography mass spectrometry (GC–MS). Based on by-product identification using HR-LC-MS and GC–MS techniques possible degradation pathways were proposed. The pathways mainly include hydroxylation, oxidation and dealkylation reactions. Hydroxyl radicals (HO•) were determined to be the predominant reactive species during photocatalysis in all the studied systems. Toxicity assessment revealed the efficiency of the photocatalytic treatment to achieve almost complete detoxification of the solution. According to the results obtained for the photocatlytic oxidation of the studied organic pollutants-models and photocatalytic reduction of Cr(VI), heterogeneous photocatalyis was shown to be a great potential as a sustainable treatment technology. Ιts inherent destructive nature, not involving mass transfer, the potential use of solar radiation as well as the combination of heterogeneous photocatalysis with biological and/or physicochemical methods make this method particularly attractive for environmental decontamination and detoxification.

Το κυρίως αντικείμενο της διατριβής αυτής είναι ο σχεδιασμός και η ανάλυση αποκεντρωμένων τεχνικών ελέγχου για επίτευξη μέγιστης κάλυψης από κινούμενα δίκτυα αισθητήρων. Λόγω των πολλών εφαρμογών αυτών σε αποστολές σχετιζόμενες με εξερεύνηση περιοχών ενδιαφέροντος, περιβαλλοντική δειγματοληψία, φύλαξη ή ακόμα και θέματα ασφάλειας, μία μεγάλη μερίδα της επιστημονικής κοινότητας έχει στρέψει το ενδιαφέρον της στην ανάπτυξη μεθόδων για βέλτιστη (ει δυνατόν) περιβαλλοντική αντίληψη μέσω αισθητήρων από αυτόνομες ομάδες ρομποτικών συστημάτων. Τέτοιες ομάδες, συνήθως τοποθετούμενες αρχικώς στις περιοχές ενδιαφέροντος, σχεδιάζονται με στόχο τον αποκεντρωμένο έλεγχό τους, αντί ενός καθολικού εποπτικού συστήματος, με στόχο να επιτύχουν στην εκάστοτε αποστολή. Στα πρώτα στάδια της διατριβής αυτής, το πρόβλημα της κάλυψης μιας περιοχής ενδιαφέροντος από μία ομάδα όμοιων κόμβων αναλύεται από υπολογιστική σκοπιά. Οι κινούμενοι κόμβοι υποθέτονται ότι υπακούν σε απλοϊκό κινηματικό μοντέλο διακριτού χρόνου, ενώ η αισθητήρια επίδοσή τους θεωρείται ακτινική, περιορισμένης εμβέλειας, ομοιόμορφη γύρω από τον κόμβο. Σαν πρώτη προσέγγιση, η κατεύθυνση σε κάθε χρονική στιγμή για βέλτιστη κάλυψη καθορίζεται βάσει τεχνικών διαμέρισης του χώρου βασιζόμενες στην έννοια της απόστασης. Η αναπτυσσόμενη στρατηγική επιτρέπει σταδιακή αύξηση της καλυπτόμενης επιφάνειας μεταξύ διαδοχικών βημάτων, ενώ έχει ως απαίτηση την κίνηση ενός μόνο επιτρεπτού κόμβου τη φορά. Στη συνέχεια, το προαναφερθέν σχέδιο επεκτείνεται για την περίπτωση ετερογενών δικτύων, όπου η ετερογένεια αντικατοπτρίζεται στις άνισες εμβέλειες απόδοσης αίσθησης των κόμβων. Επιπροσθέτως, επέκταση σε μοντέλο συνεχούς χρόνου επιτρέπει την κίνηση όλων των κόμβων του δικτύου ταυτόχρονα, αυξάνοντας ιδιαίτερα τον χρόνο σύγκλισης προς την βέλτιστη κατάσταση, ειδικά για μεγάλης κλίμακας δίκτυα. Μία εναλλακτική διαμέριση του χώρου αναπτύσσεται, η οποία βασίζεται κυρίως στα αισθητήρια μοτίβα των κόμβων, παρά στις θέσεις των κόμβων καθεαυτές. Τα παραγόμενα κελιά του χώρου ανατιθέμενα στους κόμβους αποτελούν τον βασικό πυρήνα του αλγόριθμου οργάνωσης, με στόχο την αποκεντρωμένη οργάνωση της κινούμενης ομάδας, ώστε να επιτύχει βέλτιστη απόδοση κάλυψης. Υποκινούμενοι από την υψηλού–βαθμού ανισοτροπία που χαρακτηρίζει κάποιους τύπους αισθητήρων, όπως κατευθυντικά μικρόφωνα για ανίχνευση ήχου σε εφαρμογές ασφάλειας, ή ακόμα μοτίβα εκπομπής/λήψης κατευθυντικών κεραιών σε σενάρια τηλεπικοινωνιακής κάλυψης, η έρευνά μας επεκτείνεται πέραν του κλασσικού ακτινικού μοντέλου δίσκου αίσθησης. Βασιζόμενοι σε συγκεκριμένες ιδιότητες για επίπεδες κυρτές καμπύλες, μια αποκεντρωμένη στρατηγική οργάνωσης αναπτύχθηκε για δίκτυα που χαρακτηρίζονται από κυρτά αισθητήρια μοτίβα ίδιας κατευθυντικότητας. Παρότι η κυρτότητα των συνόλων αίσθησης φαίνεται να θέτει ένα μεγάλου βαθμού περιορισμό στο συνολικό πρόβλημα, στην πραγματικότητα προσπερνάται μέσω ανάθεσης αυτών ως το μέγιστο κυρτό χωρίο που εγγράφεται στο πρωταρχικώς ανισοτροπικό μοτίβο. Το σχήμα ελέγχου επεκτείνεται στη συνέχεια για την περίπτωση όπου εισάγουμε ένα επιπλέον βαθμό ελευθερίας στις κινηματικές ικανότητες των κόμβων, ενσωματώνοντας έτσι διαφορετικές και χρονικά μεταβαλλόμενες κατευθυντικότητες μεταξύ των μοτίβων αυτών. Το παραγόμενο πλάνο ελέγχου αποδεικνύεται ότι οδηγεί ανισοτροπικά δίκτυα σε βέλτιστες τοπολογίες, αναφορικά με τα αισθητήρια μοτίβα τους, ελέγχοντας κατάλληλα ταυτόχρονα την θέση και προσανατολισμό, μέσω ενός καινοτόμου σχήματος κατακερματισμού του χώρου βασιζόμενο στο εκάστοτε μοτίβο. Η διατριβή κλείνει με την μελέτη δικτύων με περιορισμούς στην εμβέλεια επικοινωνίας αναφορικά με την μετάδοση πληροφοριών μεταξύ των κόμβων. Στην πλειονότητα των σχετικών εργασιών, το ζήτημα αυτό προσπερνάται επιτρέποντας στην εμβέλεια επικοινωνίας να είναι τουλάχιστον διπλάσια αυτής της (ομοιόμορφης) αίσθησης, εγγυώντας έτσι την αποκεντρωμένη φύση των πλάνων ελέγχου. Ο προτεινόμενος έλεγχος επιτρέπει την αποσύζευξη μεταξύ των δύο αυτών εμβελειών, οδηγώντας το δίκτυο στην βέλτιστη κατάσταση, μέσω ταυτόχρονου σεβασμού του εκάστοτε, εκ των προτέρων δοσμένου, περιορισμού στην εμβέλεια επικοινωνίας. Συγκεντρωτικά συμπεράσματα και συγκριτική ανάλυση παρουσιάζονται στο τελευταίο κεφάλαιο, ενώ προτείνονται μελλοντικά πλάνα επέκτασης των τεχνικών αυτών. / The main scope of this thesis is the design and analysis of distributed control strategies for achieving optimum area coverage in mobile sensor networks. Due to the numerous applications of the latter in missions as area exploration, environmental sampling, patrolling, or even security, a large part of the scientific community has turned its interest on developing methods for achieving optimum, if possible, sensing environmental perception by groups of autonomous mobile agents. Such robotic teams, randomly deployed in areas of interest initially, are designed to coordinate their motion in a distributed manner, rather than via a global supervisory system, in order to succeed in the corresponding mission objective. At the first stages of this thesis, the coverage problem of an area of interest by a group of identical nodes is examined from a numerical point of view. The mobile nodes are considered to be governed by simple discrete–time kinodynamic motion, while their sensing performance is assumed radial, range–limited, uniform around the node. As a first approach, the optimum direction at each time step for optimum deployment achievement is determined based on proper distance–based space partitioning techniques. The developed concept allows for gradual increase in the covered area among consecutive steps, although suffers from allowing motion of one node at a time. In the sequel, the aforementioned concept is extended to the case of heterogeneous networks, where heterogeneity lays mainly in the unequal limited–range of the sensing performance of the nodes. In addition, extension to continuous–time allows for simultaneous motion of the nodes, increasing drastically the convergence time towards the optimal state, especially for large–scale networks. An alternate partitioning of the space is developed that is mainly based on the nodes’ footprints, rather than their spatial positions only. The resulting assigned cells form the main core for the coordination algorithm proposed, in order to distributedly organize the mobile swarm to achieve optimum sensing performance. Motivated by the high–degree anisotropy that governs the sensing domains of certain types of sensors, i.e. directional microphones for sound sensing mainly for security applications, or even the radiation patterns of directional antennas in communication–coverage scenarios, our research is extended beyond the standard disc model of sensing. Based on certain properties for planar convex curves, a distributed strategy is developed for networks characterized by convex sensing domains of same orientation. Although convexity of the sensing sets may seem to impose a high level restriction to the overall setup, in fact can be assigned as the maximal convex inscribed set in any (originally) anisotropic pattern. The control scheme is further extended, in the sequel, for the case of adding an extra degree of freedom to the node’s mobility abilities, incorporating different and time–varying orientations among the nodes patterns. The resulting scheme is proven to lead anisotropic networks in optimum configurations, considering their sensing footprints, by properly controlling both the nodes’ positions and orientations, via an innovative pattern–based partitioning scheme of the sensed space. The thesis ends by examining the case where radio–range constraints are imposed on inter–agents communication. In the majority of the related works, this issues is usually overcome by allowing RF range as double the sensing one, guaranteeing that way distributed nature of the control schemes. The proposed scheme allows for uncorrelated RF and sensing ranges in the network, while guarantees convergence of the network towards the optimal state, via simultaneous preservation of a–priori imposed radio–range constraints. Concluding remarks along with comparative discussion are presented in the last chapter, where future research plans and ways to improve the already developed schemes are proposed.

Στην παρούσα διατριβή γίνεται μία μεθοδολογική συστηματική προσέγγιση του σχεδιασμού που βασίζεται στη χρήση τεχνικών της υπολογιστικής νοημοσύνης και στην εκμετάλλευση της προϋπάρχουσας διαθέσιμης σχεδιαστικής γνώσης. Προσδιορίζονται τα βασικά στοιχεία που οφείλει να ενσωματώνει η προτεινόμενη μεθοδολογία (αναπαράσταση και διαχείριση σχεδιαστικής γνώσης, αναζήτηση της βέλτιστης σχεδιαστικής λύσης και μάθηση και επαναχρησιμοποίηση σχεδιαστικής γνώσης), τα οποία σχηματίζουν τους πυρήνες γύρω από τους οποίους αναπτύσσονται αλγόριθμοι που βασίζονται στην χρήση τεχνικών υπολογιστικής νοημοσύνης (ασαφής λογική, τεχνητά νευρωνικά δίκτυα και γενετικοί αλγόριθμοι). Καθώς αναπτύσσεται η διατριβή, αναπτύσσεται η μαθηματική βάση για τη διατύπωση του παραμετρικού σχεδιαστικού προβλήματος και παρουσιάζεται ο συνεργατικός τρόπος βάσει του οποίου σχηματίζονται ασαφείς πίνακες δομής σχεδιασμού, βάσει των οποίων η διαθέσιμη σχεδιαστική γνώση οργανώνεται σε εύχρηστες ιεραρχικές δομές. Στη συνέχεια, εισάγεται ένα πλαίσιο ασαφούς συλλογιστικής για τη μοντελοποίηση από την πλευρά του σχεδιαστή των σχεδιαστικών στόχων/απαιτήσεων/περιορισμών υπό τη μορφή ασαφών προτιμήσεων. Προτείνεται επίσης το μέτρο της μέγιστης συνολικής ασαφούς προτίμησης ως κριτήριο βελτιστότητας των σχεδιαστικών λύσεων και προσαρμόζεται στην προτεινόμενη δομή οργάνωσης της σχεδιαστικής γνώσης. Η βέλτιστη σχεδιαστική λύση εξάγεται είτε μέσω μίας διαδικασίας βελτιστοποίησης που βασίζεται σε γενετικούς αλγόριθμους ή, εναλλακτικά, μέσω άλλων τεχνικών βελτιστοποίησης, ή χρησιμοποιώντας σχεδιασμό αναλογικής συλλογιστικής με ανάκτηση προηγούμενων σχεδιαστικών λύσεων. Οι σχεδιαστικές λύσεις είναι καταχωρημένες σε μία βάση και ανακτώνται χρησιμοποιώντας ένα εκπαιδευμένο ανταγωνιστικό τεχνητό νευρωνικό δίκτυο, το οποίο ομαδοποιεί τις λύσεις κατάλληλα και αποδίδει την ομάδα λύσεων που συγκλίνει προς τις τρέχουσες ασαφείς προτιμήσεις του σχεδιαστή. Στη διατριβή αναπτύσσονται και εισάγονται αρχιτεκτονικές, μέσω των οποίων οι διαδικασίες βελτιστοποίησης και ανάκτησης σχεδιαστικών περιπτώσεων συνδυάζονται υβριδικά, επιτυγχάνοντας αποτελέσματα ανώτερα σε ποιότητα και ταχύτητα επίτευξης σε σχέση με περιπτώσεις χρήσης μεμονωμένων (μη υβριδικών) τεχνικών. Εισάγεται επίσης μια μεθοδολογία σύμφωνα με την οποία οι σχεδιαστικές λύσεις που υπάρχουν στη βάση λύσεων χρησιμοποιούνται για τη νευρο-ασαφή προσέγγιση του αρχικού σχεδιαστικού προβλήματος και την απλοποιημένη μοντελοποίησή του. Αποδεικνύεται ότι η προσέγγιση αυτή είναι ιδιαίτερα κατάλληλη για σχεδιαστικά προβλήματα που παρουσιάζουν σημαντικό υπολογιστικό κόστος. Στα πλαίσια της συστημικής προσέγγισης για την υλοποίηση των προτεινόμενων μεθοδολογιών και αρχιτεκτονικών και για την αξιολόγηση αυτών, αναπτύχθηκε το σύστημα παραμετρικού σχεδιασμού Case-DeSC (Case-based design with Soft-Computing), το οποίο δοκιμάστηκε σε τρία διαφορετικά σχεδιαστικά προβλήματα. Τα αποτελέσματα εφαρμογής των προτεινόμενων μεθοδολογιών, οι προοπτικές εξέλιξης αυτών, καθώς και μια γενικότερη τοποθέτηση περί σχεδιασμού συνοψίζονται στο τέλος της παρούσας διατριβής. / The current Ph.D. thesis introduces a methodogical and systematic approach in order to perform engineering design by utilizing methods and techniques of computational intelligence as well as past design knowledge. Important issues and processes, such as representation and manipulation of design knowledge, extraction of optimal design solution, learning and reuse of design knowledge etc. are analytically discussed. Each one of the aforementioned elements is considered as core around which integrated algorithms are developed that combine various computational intelligence (soft-computing) techniques such as fuzzy logic, artificial neural networks and genetic algorithms. The parametric design problem is formulated on a mathematical basis, whereas the collaborative formation of fuzzy design structure matrices (DSM) is introduced as a basis on which the available design knowledge is organized in convenient hierarchical structures. Furthermore, in order to model the design objectives/requirements/constraints, a fuzzy inference framework is introduced that facilitates the expression of fuzzy preferences on various design parameters. The metric of the total maximum fuzzy preference is introduced as optimality criterion for the design solutions and then it is integrated in the proposed design knowledge organizational structure. The optimal solution is extracted either through an optimization process basically using a genetic algorithm or -alternatively- other optimization techniques, or through deploying analogical reasoning design with retrieval of past design solutions. The design solutions are preserved in a case base and they are retrieved by a trained competitive artificial neural network, which classifies the solutions into clusters and extracts the cluster that converges to the current designer’s preferences. Multiple options are provided for the extraction of optimal solutions. These options include: a) an optimization process that utilizes genetic algorithms, b) other evolutionary optimization techniques and c) analogical reasoning with retrieval of past design solutions. The design solutions are preserved in a case (solution) base and they are retrieved by a trained competitive artificial neural network that classifies the solutions into clusters and extracts the cluster that suits best to the current designer’s preferences. Architectures are developed and introduced, based on which the optimization and case-based retrieval processes are combined. This combination provides more efficient results in terms of quality and speed, if a comparison is made versus the implementation of individual (non-hybrid) techniques. Additionally, a methodology is proposed, according to which the design solutions located in the case base can be retrieved and utilized for a simplified neuro-fuzzy approximation of the initial design problem. It is proved that this approximation is suitable in case of design problems with high computational cost. In the context of a systemic approach of implementing the proposed methodologies and architectures and their evaluation, a system named Case-DeSC (Case-based design with Soft-Computing) is developed and tested against overall performance in three different design problems. The results from the implementation of the proposed methodologies, their future enhancements and evolution, as well as a general discussion about engineering design conclude the present dissertation.

Για την αντιμετώπιση του προβλήματος ρύθμισης ενός συστήματος μη ελάχιστης φάσης είναι γνωστοί δύο τρόποι από τη θεωρία των γραμμικών συστημάτων. Ο ένας αφορά στην επιλογή βέλτιστης συνθετικής εξόδου ως προς την οποία το σύστημα είναι ελάχιστης φάσης. Ο δεύτερος τρόπος περιλαμβάνει άμεση κατασκευή βέλτιστου νόμου ανάδρασης καταστάσεων ως προς ένα σύνθετο δείκτη απόδοσης. Στην παρούσα εργασία αρχικά αναπτύσσεται μέθοδος για τη σύνθεση βέλτιστου νόμου ανάδρασης καταστάσεων για μη γραμμικές διεργασίες, όπου η είσοδος υπεισέρχεται μη γραμμικά στις διαφορικές εξισώσεις, με βάση ένα σύνθετο τετραγωνικό δείκτη απόδοσης. Ο δείκτης αυτός εξαρτάται τόσο από τη ρυθμιστική απόκλιση, όσο και από την απόκλιση της μεταβλητής χειρισμού. Για την επίλυση του προβλήματος δυναμικής βελτιστοποίησης χρησιμοποιούνται οι εξισώσεις Hamilton – Jacobi μέσω των οποίων υπολογίζεται ο βέλτιστος νόμος ανάδρασης καταστάσεων. Η λύση των εξισώσεων Hamilton – Jacobi υπολογίζεται με βάση την επαναληπτική μέθοδο Newton – Kantorovich. Σε κάθε βήμα της επανάληψης επιλύεται προσεγγιστικά μια μερική διαφορική εξίσωση τύπου Zubov με τη βοήθεια αναπτύγματος σε δυναμοσειρά. Στο Νοστό βήμα της επανάληψης η μέθοδος παράγει τη Νοστής τάξης προσέγγιση του αναπτύγματος κατά Taylor του βέλτιστου νόμου ανάδρασης καταστάσεων. Η παραπάνω μέθοδος εφαρμόζεται σε προβλήμα ρύθμισης της συγκέντρωσης προϊόντος σε σύστημα δύο μη ισοθερμοκρασιακών αντιδραστήρων CSTR, όπου λαμβάνει χώρα εξώθερμη αντίδραση, στην περίπτωση που η είσοδος υπεισέρχεται μη γραμμικά στις δυναμικές εξισώσεις της διεργασίας. Επίσης μελετώνται οι ιδιότητες σύγκλισης της επαναληπτικής μεθόδου Newton – Kantorovich, όταν αυτή εφαρμόζεται για την επίλυση της εξίσωσης Hamilton – Jacobi – Bellman που αντιστοιχεί στο πρόβλημα βελτιστοποίησης ενός σύνθετου τετραγωνικού δείκτη απόδοσης υπό τους περιορισμούς μιας μη γραμμικής δυναμικής όπου η είσοδος υπεισέρχεται γραμμικά στις διαφορικές εξισώσεις. Στη συνέχεια, για τη βέλτιστη ρύθμιση μη γραμμικών συστημάτων με ασταθή δυναμική μηδενιστών (συστήματα μη ελάχιστης φάσης), χρησιμοποιείται ο συνήθης τετραγωνικός δείκτης απόδοσης ISE. Στην περίπτωση αυτή το πρόβλημα δυναμικής βελτιστοποίησης είναι ιδιόμορφο. Για την επίλυση του προβλήματος αυτού το μη γραμμικό σύστημα μετασχηματίζεται στην κανονική μορφή Byrnes-Isidori, εφαρμόζεται η θεωρία Hamilton – Jacobi και υπολογίζεται στατικά ισοδύναμη συνθετική έξοδος με ευσταθή δυναμική μηδενιστών. Η ρύθμιση της συνθετικής εξόδου στο προκαθορισμένο σημείο επιτυγχάνεται με γραμμικοποίηση εισόδου/εξόδου. Για την επίλυση των σχετικών εξισώσεων Hamilton–Jacobi αναπτύσσεται η επαναληπτική μέθοδος Newton – Kantorovich, η οποία περιλαμβάνει την επίλυση μιας μερικής διαφορικής εξίσωσης τύπου Zubov σε κάθε βήμα της επανάληψης. Η μέθοδος εφαρμόζεται σε πρόβλημα ρύθμισης της συγκέντρωσης του επιθυμητού προϊόντος σε μη ισοθερμοκρασιακό αντιδραστήρα CSTR με κινητική Van de Vusse που παρουσιάζει ασταθή δυναμική μηδενιστών. Τέλος, οι δύο μέθοδοι συγκρίνονται με βάση τους επιμέρους δείκτες απόδοσης ISE και ISC, των οποίων ο γραμμικός συνδυασμός συνιστά το σύνθετο δείκτη απόδοσης της πρώτης μεθόδου, ενώ τα αποτελέσματά τους συγκρίνονται όταν αυτές εφαρμόζονται σε πρόβλημα ρύθμισης της συγκέντρωσης του επιθυμητού προϊόντος σε μη ισοθερμοκρασιακό αντιδραστήρα CSTR με κινητική Van de Vusse. / For the control of nonlinear nonminimum – phase systems, there are two possible lines of attack, originating from linear systems theory: a) direct calculation of the optimal state feedback with respect to a quadratic performance index that represents a combination of an error measure and a control effort measure (composite index), and b) calculation of the ISE-optimal minimum-phase output and subsequent input/output linearization on that output. This work develops a numerical algorithm for the calculation of an optimal nonlinear state feedback law for nonlinear systems. A quadratic performance index is used, which contains quadratic error terms and quadratic input penalty terms. The optimization problem is solved using the Hamilton-Jacobi equations, which determine the optimal nonlinear state feedback law. A Newton-Kantorovich iteration is developed for the solution of the pertinent Hamilton-Jacobi equations, which involves solving a Zubov partial differential equation at each step of the iteration, using a power series method. At step N of the iteration, the method generates the (N+1)-th order truncation of the Taylor series expansion of the optimal state feedback function. The method is applied to the problem of controlling a system of two non-isothermal continuous stirred tank reactors (CSTR), where an exothermic reaction takes place. Convergence properties of the algorithm are also developed independently of Kantorovich’s theorem, and the results are illustrated in a numerical example. For the optimal regulation of nonminimum-phase nonlinear systems, the performance index ISE (Integral of the Square of the Error) is used. The problem of minimizing ISE subject to the dynamics of the system and closed-loop stability is singular. The problem of calculation of an ISE-optimal, statically equivalent, minimum-phase output for nonminimum-phase compensation is formulated using Hamilton-Jacobi theory and the Byrnes-Isidori normal form representation of the nonlinear system. An input/output linearizing state feedback law is applied to regulate the synthetic output to a constant set point. A Newton-Kantorovich iteration is developed for the solution of the pertinent Hamilton-Jacobi equations, which involves solving a Zubov equation at each step of the iteration. The method is applied to the problem of controlling a nonisothermal CSTR with Van de Vusse kinetics, which exhibits nonminimum-phase behaviour. Finally, the two methods are compared with respect to the constituent indexes ISE and ISC (Integral of the Square of the Control), whose linear combination forms the composite performance index. The numerical results from both methods are compared in the control of a nonisothermal CSTR with Van de Vusse kinetics.

- / -