Η παρούσα εργασία εστιάζει στη μελέτη αισθητήρων με χρήση μικροδομημένων οπτικών ινών (ή οπτικών ίνών φωτονικών κρυστάλλων) με δύο πυρήνες, οι οποίοι αλληλεπιδρούν μεταξύ τους. Για την πληρότητα της μελέτης γίνεται αρχικά μια ανασκόπηση των βασικών χαρακτηριστικών των ινών φωτονικών κρυστάλλων όπως οι απώλειες, η διασπορά, και το φαινόμενο της περιοδικής μεταφοράς ενέργειας μεταξύ των πυρήνων σε μία διπύρηνη ίνα φωτονικών κρυστάλλων. Το τελευταίο αποτελεί βάση για τη λειτουργία της ίνας ως αισθητήρα. Στη συνέχεια, αναλύονται τα βασικά χαρακτηριστικά των αισθητήρων μικροδομημένων οπτικών ινών και μελετάται η ευαισθησία συναρτήσει του μήκος κύματος της διαδιδόμενης ακτινοβολίας και των γεωμετρικών χαρακτηριστικών της ίνας. Πιο συγκεκριμένα, μελετάται η ευαισθησία για τρία μοντέλα ινών, με μία, δύο και τρεις οπές μεταξύ των πυρήνων τους. Ως υλικό γεμίσματος των οπών θεωρήθηκε το νερό, διότι είναι ένας από τους πιο κοινούς διαλύτες, κατάλληλος και για βιολογικά δείγματα. Για κάθε ένα από τα παραπάνω μοντέλα εξετάζεται η συμπεριφορά του αισθητήρα συναρτήσει του μήκους κύματος της διαδιδόμενης ακτινοβολίας. Ακολούθως, μελετάται η συμπεριφορά των αισθητήρων όταν υποβληθούν σε μεταβολή κλίμακας (scaling), δηλαδή όταν μεταβληθούν ταυτόχρονα όλες οι γεωμετρικές παράμετροι του αισθητήρα, κρατώντας σταθερές τις αναλογίες. Ο λόγος για τον οποίο γίνεται αυτό είναι διότι αυξάνοντας την διατομή της ίνας αυξάνει παράλληλα η διάμετρος των οπών με αποτέλεσμα να διευκολύνεται το γέμισμά τους με το υπό μελέτη υλικό. Όμως, καθώς αυξάνεται η διατομή της ίνας αυξάνει παράλληλα και η απόσταση μεταξύ των πυρήνων, μειώνοντας έως εξαλείφοντας την αλληλεπίδρασή τους. Για το λόγο αυτό παρουσιάζεται μια βελτιωμένη μορφή του αισθητήρα με κεντρικές οπές στους δύο πυρήνες, με σκοπό το άπλωμα των ρυθμών και κατά συνέπεια την αύξηση της αλληλεπίδρασης μεταξύ των πυρήνων. Κατ’ αυτόν τον τρόπο η μικροδομημένη ίνα μπορεί να λειτουργήσει ως αισθητήρας για σχετικά μεγάλες τιμές της μεγέθυνσης, κάτι που δεν είναι δυνατόν απουσία κεντρικών οπών. Τέλος, παρουσιάζονται αποτελέσματα και για ένα μοντέλο αισθητήρα συμβατικής οπτικής ίνας με δύο πυρήνες και κεντρικές οπές, το οποίο στηρίζεται στην ίδια αρχή λειτουργίας και παρουσιάζει παρόμοια συμπεριφορά με τις διπύρηνες μικροδομημένες ίνες. / This MSc thesis focuses on the study of sensors using microstructured optical fibers (or photonic crystal optical fibers) with two cores, which interact with each other. For the completeness of the study, first is attempted an overview of the basic characteristics of the photonic crystal fiber such as losses, dispersion and the effect of periodic transfer of energy among the cores in a dual core photonic crystal fiber. The latter forms the base for the operation of the fiber as sensing element. Then, the basic characteristics of the sensors using microstructured optical fibers are examined and the sensitivity is studied depending on the wavelength of the propagating radiation and on the geometric characteristics of the fiber. Specifically, the sensitivity of the sensor is studied for three fiber models with one, two and three holes between their cores. Water is assumed as filling material of the holes, since it is one of the most common dissolvers, also suitable for biological samples. For each model the behaviour of the sensor depending on the wavelength of the propagating radiation is studied. Afterwards, the behaviour of the sensor under scaling of the fiber dimensions is studied. In more detail all the geometrical parameters of the sensor are changed simultaneously and proportionally. From a practical point of view increasing the fiber dimensions facilitates the filling of the holes with the material under study. However, the distance between the cores is also increased, reducing or even eliminating their interaction. Therefore, an improved form of the sensor is presented. This form has central holes in the cores in order to extend the spatial overlap of the modes increasing the interaction between the cores. This way, the microstructured fiber can operate as a sensor even for relatively large scaling, which is not possible without central holes. Finally, a conventional model of ordinary dual core optical fiber sensor is studied, having central holes in both cores. It is based on the same principle of operation and has similar behaviour with the dual core microstructured optical fibers.

Ἡ παροῦσα μελέτη ἀποτελεῖ διπλωματική ἐργασία στό Τμῆμα Φιλοσοφίας τοῦ Πανεπιστημίου Πατρῶν. Μέ αὐτή θά ἀποπειραθοῦμε νά ἀναλύσουμε μέρος ἑνός ἀπό τά ἔργα τοῦ σπουδαιότερου, ἴσως, ἀρχαίου Ἕλληνα φιλοσόφου, τοῦ Ἀριστοτέλη. Πρόκειται γιά τό ἔργο «Φυσικῆς Ἀκροάσεως Α΄» καί συγκεκριμένα γιά τά κεφάλαια 6, 7, 8 καί 9 τοῦ ἔργου. Τά παραπάνω κεφάλαια τοῦ Ἀριστοτελικοῦ ἔργου παρουσιάζονται καί ἀναλύονται σέ ἀντίστοιχα κεφάλαια αὐτῆς τῆς ἐργασίας. Προτάσσεται γενική εἰσαγωγή, στήν ὁποία παρουσιάζεται συνοπτικά τό περιεχόμενο τῆς ἐργασίας καί ἀναφέρονται κάποια βασικά βιογραφικά στοιχεῖα τοῦ μεγάλου πανεπιστήμονα φιλοσόφου, τό ἔργο τοῦ ὁποίου κατέχει ἐξέχουσα θέση στήν παγκόσμια φιλοσοφία καί ἐπιστήμη. Ἀπό τή θέση αὐτή ἐκφράζω τίς θερμές εὐχαριστίες μου στόν ἐπιβλέποντα κ. Στασινό Σταυριανέα, Λέκτορα τοῦ Τμήματος Φιλοσοφίας τοῦ Πανεπιστημίου Πατρῶν, τόσο γιά τή βοήθειά του στήν ἐπιλογή τοῦ θέματος, ὅσο καί γιά τήν πολύτιμη καθοδηγησή του στήν πορεία τῆς ἐργασίας, καθώς καί ὅλους ὅσοι μέ κάθε τρόπο μέ βοήθησαν ἤ μέ διευκόλυναν στήν ὁλοκλήρωση αὐτῆς τῆς ἐργασίας. / This study consists dissertations in section Philosophy, University of Patras. With that attempts at analysis by one of his works, perhaps most importantly, Ancient Greek philosopher, Aristotle. The project is called "Natural Hearing A΄" and specifically on chapters 6, 7, 8 and 9 of the project. The above chapters Aristotle work presented and analyzed in respective chapters of this work. Preceded by a general introduction which summarizes the content of work and specifying some basic biographical information on major universities philosopher, whose work occupies a prominent position in world philosophy and science. From this position I express my warmest thanks to Supervisor Mr. Stasinos Stavrianeas, Lecturer of the Department of Philosophy, University of Patras, both for his help in choosing the subject and for valuable guidance in the course of work, and all those who in any way helped or by facilitated Consummation this work.

Στην παρούσα διατριβή διερευνάται η επίδραση παράκτιων μη-θραυόμενων κυματισμών στη μορφολογική ισορροπία αμμώδους πυθμένα με πτυχώσεις, η θραύση εκχείλισης κυμάτων πάνω από πυθμένα σταθερής κλίσης, καθώς και τα συνεπαγόμενα κυματογενή ρεύματα στη ζώνη απόσβεσης. Για το σκοπό αυτό αναπτύσσονται μοντέλα αριθμητικής προσομοίωσης, τα οποία πραγματοποιούν επίλυση των δισδιάστατων και τρισδιάστατων εξισώσεων ασυμπίεστης, συνεκτικής ροής με ελεύθερη επιφάνεια. Η αριθμητική επίλυση των εξισώσεων ροής, Navier-Stokes, επιτυγχάνεται με τη χρήση κλασματικής μεθόδου για τη χρονική ολοκλήρωση, ενώ η χωρική διακριτοποίηση πραγματοποιείται μέσω ενός υβριδικού σχήματος πεπερασμένων διαφορών και ψευδο-φασματικών μεθόδων προσέγγισης. Στις προσομοιώσεις της θραύσης εκχείλισης κύματος γίνεται χρήση της μεθόδου προσομοίωσης μεγάλων κυμάτων LWS, σύμφωνα με την οποία επιλύονται μόνο οι μεγάλες χωρικές διακυμάνσεις της ταχύτητας και της ελεύθερης επιφάνειας, ενώ η επίδραση των μικρότερων διακυμάνσεων περιγράφεται μέσω ενός μοντέλου διατμητικών τάσεων υποκλίμακας (SGS), ανάλογα με ότι ισχύει στη μέθοδο προσομοίωσης μεγάλων δινών, LES. Ένα ανεξάρτητο μοντέλο για την προσομοίωση της μεταβολής μορφολογίας πυθμένα, μέσω μεταφοράς φορτίου πυθμένα, αναπτύσσεται και χρησιμοποιείται σε σύζευξη με τα μοντέλα προσομοίωσης δισδιάστατης ροής. H παροχή του φορτίου πυθμένα υπολογίζεται μέσω τροποποίησης γνωστών εμπειρικών σχέσεων, σε συνδυασμό με τη στιγμιαία διατμητική τάση πυθμένα από τη μονάδα προσομοίωσης της ροής. Από τις προσομοιώσεις ροής πάνω από πυθμένα με πτυχώσεις, προκύπτει ότι η παρουσία των πτυχώσεων επηρεάζει σημαντικά το κυματογενές οριακό στρώμα, ενώ οι μορφολογικές προσομοιώσεις οδηγούν στο συμπέρασμα ότι, η μακροπρόθεσμη ισορροπία των πτυχώσεων επέρχεται για συγκεκριμένη τιμή της γωνίας/συντελεστή δυναμικής τριβής, η οποία συσχετίζεται με τις διαστάσεις των πτυχώσεων και τα χαρακτηριστικά του κύματος. Για τη θραύση εκχείλισης εξετάζονται οι περιπτώσεις κάθετης αλλά και υπό γωνία, ως προς την ακτογραμμή, διάδοσης κυμάτων πάνω από πυθμένα σταθερής κλίσης 1/35. Τα αποτελέσματα για τα χαρακτηριστικά της κάθετης θραύσης (ύψος και βάθος θραύσης, Ηb και db, αντίστοιχα) και του συνεπαγόμενου υποβρύχιου ρεύματος, συγκρίνονται με δημοσιευμένες πειραματικές μετρήσεις και η συμφωνία είναι ικανοποιητική. Το μοντέλο είναι σε θέση να προσομοιώσει την ανάπτυξη του επιφανειακού στροβίλου στο μέτωπο του θραυόμενου κύματος, η οποία συνοδεύεται από αύξηση της ισχύος των SGS τάσεων (μέχρι βάθους d/db ≈ 0.75) και διαδοχική μείωσή τους, μέχρι μηδενισμού, στα ρηχά της ζώνης απόσβεσης. Από τα αποτελέσματα για το πεδίο στροβιλότητας και τις SGS τάσεις, κατά την προσομοίωση της υπό γωνία θραύσης, παρατηρείται η σταδιακή θραύση του κύματος κατά μήκος της κορυφογραμμής, ενώ προκύπτει ότι οι τελευταίες παραμένουν ενεργές για περίπου δύο μήκη κύματος. Επίσης, η μέση ταχύτητα του παράλληλου ρεύματος προκύπτει πιο ενισχυμένη σε ρηχά βάθη στη ζώνη απόσβεσης (d/db < 0.5), ενώ η κατακόρυφη κατανομή του παρουσιάζεται σαφώς επηρεασμένη από την παρουσία του υποβρύχιου ρεύματος κοντά στον πυθμένα. / In the present thesis, the impact of nearshore, non-breaking waves on the morphological equilibrium of small scale patterns that appear in sandy beds, well-known as ripples, the spilling wave breaking over a bed of constant slope and the wave-induced currents developing in the surf zone, are investigated. Numerical models are developed for the simulation of the aforementioned phenomena, based on the numerical solution of the two/three-dimensional, incompressible, viscous, free-surface flow. The numerical solution of the flow equations, i.e. the Navier-Stokes equations, is accomplished by means of a time-splitting scheme of three stages for the temporal discretization and a hybrid scheme for the spatial discretization, with central finite differences along the streamwise direction and pseudo-spectral approximations, with Fourier modes and Chebyshev polynomials along the spanwise and vertical directions, respectively. The simulations of spilling wave breaking are performed employing the so-called large-wave simulation (LWS) method, according to which, large velocity and free-surface scales are fully resolved, while the effect of subgrid scales is modeled by eddy-viscosity stresses, similar to large-eddy simulation (LES) methodology. The bed morphology evolution, driven by the bed load sediment transport, is simulated by a morphology model, which performs the numerical solution of the sediment mass conservation equation, utilized coupled with the two-dimensional flow model. The bed load transport rate, is computed inserting bed shear stress timeseries (by the flow model) into published empirical formulas that have been modified to fit the characteristics of the investigated cases. For the case of rippled bed, it was found that the structure of the wave boundary layer is substantially influenced by the presence of the ripples, and that for a certain value of the dynamic friction angle/coefficient, which is correlated to the ripple dimensions and the wave characteristics, the ripples remain in quasi-steady equilibrium after each wave period. Wave breaking is investigated by the simulation of normal and oblique to the shoreline propagation, transformation and spilling breaking of incoming Stokes waves, over a bed of constant slope, tanβ = 1/35. Our numerical results are compared to published experimental measurements, and it is found that the LWS model predicts adequately the wave breaking parameters - breaking height, Ηb, and depth, db- and the distribution of the undertow current in the surf zone. The development of the surface roller in the breaking wavefront is also captured, while is connected to the increase of the strength of the sub-grid (SGS) stresses in the outer surf zone (up to d/db ≈ 0.75) and their successive decrease at shallower depths close to the shoreline. For the case of oblique wave breaking, the vorticity and the SGS stresses distribution in the surf zone clearly indicate the gradual breaking along the wave crestline, while the latter (SGS stresses) remain active for about two wavelenghts. Finally, the magnitude of the longshore current is found to be enhanced at shallower depths in the surf zone (d/db < 0.5), while its vertical distribution is affected by the interaction with the undertow current.

Αντικείμενο μελέτης της εργασίας είναι η διαχρονία της ανύψωσης φωνηέντων στη Νεότερη Ελληνική. Αρχικά, παρουσιάζεται η ιστορική πορεία του φαινομένου και διατυπώνεται μια πρόταση για τη χρονολόγησή του. Κατόπιν, εξετάζονται συγχρονικά οι όροι εφαρμογής και η γεωγραφική κατανομή του φαινομένου στη Νέα Ελληνική και επιχειρείται μια σύγκριση των ελληνικών δεδομένων με δεδομένα άλλων γλωσσών. Επίσης, υιοθετείται μια ανάλυση στο πλαίσιο της Θεωρίας του Βέλτιστου και συζητώνται τα μειονεκτήματά της. Τέλος, με αφετηρία την ανύψωση φωνηέντων της Ελληνικής, θίγονται ορισμένα θεωρητικά θέματα σε σχέση με τη φωνολογική μεταβολή και τους τρόπους με τους οποίους αυτή εξαπλώνεται. / This study examines the diachrony of vowel raising in Greek. First, it presents the historical evolution of this phenomenon and deals with its dating. Then, it describes the conditioning environment of raising and its geographical distribution in Modern Greek. Moreover, Greek data is compared to relevant cross-linguistic data. An Optimality theoretic analysis is presented and its drawbacks are discussed. Last but not least, it is argued that the Greek phenomenon under scrutiny can contribute to a better understanding of sound change and how it spreads.

Η παρούσα διατριβή ασχολείται με δύο ιδιαιτέρως σημαντικά και διαχρονικά επίκαιρα ζητήματα στην ανάλυση χρονολογικών σειρών, τα οποία εντάσσονται, υπό ευρεία έννοια, στο πεδίο της Μακροοικονομετρίας. Ειδικότερα, μελετώνται θέματα και μεθοδολογίες ή τεχνικές ιδιαίτερα χρήσιμες για εκείνους τους ερευνητές, οι οποίοι επικεντρώνονται στην ανάλυση της συμπεριφοράς των συναθροιστικών (aggregate) μεγεθών της οικονομίας, βασιζόμενοι στη χρήση δεδομένων χρονοσειρών ή πιο απλά χρονοσειρές (time series). Το πρώτο ζήτημα αφορά στη μελέτη της δυναμικής αλληλεξάρτησης ανάμεσα σε μακροοικονομικές μεταβλητές κάτω από την υιοθέτηση ενός πολλαπλού πλαισίου ανάλυσης χρονοσειρών. Το ενδιαφέρον εστιάζεται κυρίως στην γενικευμένη ή εκτεταμένη έννοια της αιτιότητας κατά Granger, δηλαδή στην επέκταση της τυπικής έννοιας της αιτιότητας κατά Granger σε μεγαλύτερους του ενός ή σε πολλαπλούς ορίζοντες πρόβλεψης. Το δεύτερο ζήτημα αφορά στην παρουσία μη-γραμμικών χαρακτηριστικών σε μακροοικονομικές χρονοσειρές, καθώς και την υποδειγματοποίηση της μη-γραμμικότητας με τη χρήση μη-γραμμικών οικονομετρικών μοντέλων. Επικεντρώνεται δε ιδιαίτερα στον έλεγχο μοναδιαίας ρίζας κάτω από την εναλλακτική υπόθεση της στασιμότητας γύρω από μη-γραμμικές τάσεις της μορφής τάσεων ομαλής μετάβασης (smooth transition trends) στις μακροοικονομικές χρονοσειρές. Ουσιαστικά, η διατριβή διακρίνεται σε δύο κεφάλαια. Στο Κεφάλαιο 1 παρουσιάζεται η τυπική έννοια της αιτιότητας κατά Granger, καθώς και η γενικευμένη ή εκτεταμένη έννοια της αιτιότητας ή η αιτιότητα σε πολλαπλούς ορίζοντες (multi-horizon causality), στο πλαίσιο των διανυσματικών αυτοπαλίνδρομων υποδειγμάτων (VAR). Η τυπική έννοια της αιτιότητας κατά Granger περιορίζεται στη βελτίωση της προβλεψιμότητας σε ορίζοντα πρόβλεψης μίας περιόδου (one-step ahead), ενώ λαμβάνει υπ'όψιν μόνο τις άμεσες ροές πληροφόρησης μεταξύ των μεταβλητών ενδιαφέροντος (direct causality). Ωστόσο, σε υποδείγματα VAR με περισσότερες από δύο μεταβλητές η τυπική έννοια της αιτιότητας μπορεί να επεκταθεί με την μελέτη της βελτίωσης της προβλεψιμότητας σε μεγαλύτερους του ενός ορίζοντες πρόβλεψης. Σε μία περίπτωση όπως η τελευταία, πλην της άμεσης αιτιότητας, δύνανται να μελετηθούν και οι έμμεσες σχέσεις αιτιότητας (indirect causality) που ενδέχεται να προκύψουν μέσω των πρόσθετων μεταβλητών του συστήματος. Το θεωρητικό πλαίσιο της γενικευμένης έννοιας της αιτιότητας που παρουσιάζει η παρούσα διατριβή έχει αναπτυχθεί από τους Dufour and Renault (1998). Παράλληλα, δίνεται ιδιαίτερη βαρύτητα σε δύο πρόσφατες μεθόδους στατιστικής επαγωγής αιτιωδών σχέσεων κατά Granger σε πολλαπλούς ορίζοντες, οι οποίες παρέχουν πρόσθετη πληροφόρηση σχετικά με τη δυναμική αλληλεξάρτηση οικονομικών χρονοσειρών, και πιο συγκεκριμένα σχετικά με τον άμεσο ή έμμεσο χαρακτήρα των αιτιωδών σχέσεων, το διαχωρισμό μεταξύ βραχυχρόνιας και μακροχρόνιας (μη)-αιτιότητας, καθώς και τις πιθανές χρονικές υστερήσεις της αιτιότητας. Τέλος, στα πλαίσια του Κεφαλαίου 1, ερευνάται η δυνατότητα εφαρμογής των μεθόδων αυτών μέσω εμπειρικών εφαρμογών πάνω σε δύο διαχρονικά ζητήματα αιτιωδών σχέσεων ανάμεσα σε οικονομικές μεταβλητές. Στο Κεφάλαιο 2 παρουσιάζονται υποδείγματα ομαλής μετάβασης, καθώς και έλεγχοι μοναδιαίας ρίζας οι οποίοι επιτρέπουν την στασιμότητα γύρω από ομαλές ή βαθμιαίες μεταβάσεις κάτω από την εναλλακτική υπόθεση. Κύριο χαρακτηριστικό των υποδειγμάτων ομαλής μετάβασης είναι η παρουσία μη-γραμμικών τάσεων στη διαχρονική εξέλιξη των χρονοσειρών. Κεντρικό ρόλο στα υποδείγματα αυτά κατέχουν οι διαρθρωτικές μεταβολές (structural changes) στην προσδιοριστική τάση, οι οποίες, δεδομένου ότι αντιπροσωπεύουν μεταβολές της συναθροιστικής συμπεριφοράς, υποδειγματοποιούνται με τη χρήση ενός προσδιοριστικού στοιχείου το οποίο επιτρέπει την βαθμιαία αντί της στιγμιαίας προσαρμογής. Οι έλεγχοι μοναδιαίας ρίζας, οι οποίοι επιτρέπουν περισσότερη ευελιξία στην συνάρτηση της τάσης σε σχέση με την γραμμική εξειδίκευση της προσδιοριστικής τάσης που χρησιμοποιούν οι τυπικοί έλεγχοι μοναδιαίας ρίζας, αποτελούν το επίκεντρο μελέτης του Κεφαλαίου 2 της διατριβής. Η αναγκαιότητα υιοθέτησης πρόσθετων ελέγχων μοναδιαίας ρίζας, όπως οι έλεγχοι μοναδιαίας ρίζας οι οποίοι επιτρέπουν στασιμότητα γύρω από ομαλές μεταβάσεις κάτω από την εναλλακτική υπόθεση, ισχυροποιείται από τα αποτελέσματα της εφαρμογής των ελέγχων αυτών σε ένα σύνολο οικονομικών χρονοσειρών. / This thesis discusses two central research topics in applied time series econometrics that generally belong in the field of Macroeconometrics. In particular, we investigate issues and methods which are of interest to those researchers who want to analyze economic problems or economic aggregates by means of time series data. The first topic deals with the dynamic interrelationships between sets of theory related variables in a multiple time series context. Research interest is primarily focused on the generalized or extended notion of Granger causality, that is the extension of the standard Granger causality concept to higher forecast horizons. The second topic deals with nonlinear behavior of macroeconomic time series, as well as the modelling of nonlinearities in economic time series using nonlinear econometric models. Specific attention is paid to unit root tests that allow stationarity around nonlinear trends in the form of smooth transitions under the alternative. The dissertation consists of two chapters. The first chapter presents the standard concept of Granger causality, along with the generalized or extended notion of causality, also known as multiple-horizon causality, in the vector autoregressive (VAR) framework. The standard notion of Granger causality restricts prediction improvement to a forecast horizon of one period, while it considers only direct flows of information between the variables of interest. However, in VAR models with more than two variables, the concept of standard Granger causality can be extended by studying prediction improvement at forecast horizons greater than one. If this is the case, then, except for direct causality, indirect flows of information might be revealed through the additional variables of the system. The theoretical framework of the extended concept of causality which is presented in the present dissertation has been developed by Dufour and Renault (1998). In addition, special attention is paid to two recent methods for testing hypothesis of non-causality at various horizons which can provide further information on the dynamic interaction of time series, and more specifically on the direct or indirect nature of causal effects, the distinction between short-run and long-run (non)-causality, as wells as the possibility of causal delays. Finally, the potential implementation of these methods is examined through empirical applications on causality relations among different sets of economic variables. Chapter 2 presents smooth transition (STR) trend models, as well as unit root tests that allow stationarity around smooth transitions under the alternative. Smooth transition regression models presume the presence of nonlinear trends in the long-run evolution of time series. A key feature of these models is the presence of structural changes in the deterministic trend which, given that they represent changes in aggregate behavior (economic aggregates), are modelled through a deterministic component that permits gradual rather than instantaneous adjustment between regimes. Unit root tests that permit a more versatile trend function in the unit root procedure, rather than the standard linear trends, are the main concern of Chapter 2. The necessity of employing additional unit root tests, such as unit root tests that allow stationarity around smooth transitions under the alternative, becomes evident through the unit root test results that are observed in an application in a set of economic time series.