Το παρών έγγραφο παρουσιάζει μεθόδους για την τρισδιάστατη αναδημιουργία μιας άκαμπτης σκηνής ή αντικειμένου από δυο εικόνες. Δυο εικόνες μιας σκηνής σχετίζονται με την επιπολική γεωμετρία, η οποία μπορεί να περιγραφεί από μια 3x3 μήτρα η οποία καλείται θεμελιώδης μήτρα. Αρχικά, περιγράφεται ένας αλγόριθμος για την εύρεση αντιστοιχιών σημείων στις δυο εικόνες και στη συνέχεια μέθοδοι για την εκτίμηση της θεμελιώδους μήτρας από τις αντιστοιχίες αυτές. Μια προβολική αναδημιουργία της σκηνής λαμβάνεται από τη θεμελιώδη μήτρα, η οποία στην συνέχεια μπορεί να αναβαθμιστεί σε μια συσχετισμένη και τέλος σε μια μετρική αναδημιουργία χρησιμοποιώντας πρόσθετες πληροφορίες από την σκηνή. Επιπλέον, παρουσιάζεται μια εναλλακτική προσέγγιση, στην οποία εφαρμόζουμε μια μέθοδο αυτοβαθμονόμησης των καμερών από τις οποίες λήφθησαν οι εικόνες χωρίς τη χρήση ενός ειδικού αντικειμένου βαθμονόμησης και χωρίς καμία υπόθεση όσον αφορά τις παραμέτρους τους. Έπειτα, λαμβάνεται μια μετρική αναδημιουργία, η οποία στις περισότερες εφαρμογές είναι το ζητούμενο, μέσω της ουσιώδους μήτρας που είναι η αντίστοιχη της θεμελιώδους στην περίπτωση όπου οι εσωτερικές παράμετροι των καμερών είναι γνωστές. Τέλος, περιγράφονται διάφορες μέθοδοι με τις οποίες μπορούμε να υπολογίσουμε τη δομή της σκηνής, που αποτελεί το τελικό στάδιο της αναδημιουργίας. Σημειώνουμε ότι μεγαλύτερη έμφαση έχει δοθεί σε μεθόδους οι οποίες είναι ανθεκτικές στο θόρυβο, δεδομένης της παρουσίας του κατά τη λήψη των εικόνων, ώστε η λαμβανόμενη αναδημιουργία να είναι αξιόπιστη και ικανοποιητικής ακρίβειας. / This paper describes methods for the 3d reconstruction of a scene from two images. The epipolic geometry of two images can be described by a 3x3 matric, called the funtamental matrix. Firstly, an algorithm is described that finds corresponding points in thw two images and then thiw corresponding points are used for the estimation of the funtamemtal matrix. A prolective reconstruction of a scene is obtained from the funtamental matrix. This reconstruction will then be upgraided to an affine one, and finally to a metric, using additional information from the scene. Finally, we describe a number of methods for the triangulation of the scene. We denote that because of the noise in the data, we have emphasise at robust methods

Το Σύστημα Αριθμητικής Υπολοίπου (Residue Number System - RNS), είναι ένα σύστημα αριθμητικής το οποίο παρουσιάζει σημαντικά πλεονεκτήματα στην ταχύτητα με την οποία μπορούν να γίνουν οι αριθμητικές πράξεις. Στα RNS οι αριθμοί αναπαρίστανται σαν ένα σύνολο από υπόλοιπα. Οι εφαρμογές του RNS εκτείνονται σε ένα ευρύ φάσμα της επιστήμης και της τεχνολογίας οπότε έχει δοθεί μεγάλο βάρος στην ανάπτυξη αριθμητικών συστημάτων υψηλής απόδοσης. Τέτοιες αριθμητικές μονάδες είναι αθροιστές, πολλαπλασιαστές, κυκλώματα υπολογισμού ρίζας και γεννήτριες υπολοίπου (Residue Generator – RG). Τα RNS συστήματα πολύ συχνά χρησιμοποιούν βάσεις με τρία διαφορετικά moduli της μορφής {2^n-1,2^n,2^n+1}. Αυτό οφείλεται στο γεγονός ότι έχουν κατασκευαστεί πολύ αποδοτικά συνδυαστικά κυκλώματα κωδικοποίησης και αποκωδικοποίησης από και προς το δυαδικό σύστημα. Επομένως, ο σχεδιασμός πολύ αποδοτικών αριθμητικών συστημάτων modulo 2^n-1, modulo 2^n, modulo 2^n+1 είναι ζωτικής σημασίας για τις εφαρμογές που χρησιμοποιούν το RNS. Από αυτές τις βάσεις αυτή που απαιτεί τα πιο απαιτητικά κυκλώματα είναι αυτή που έχει σαν moduli το 2^n+1 μια που μόνο αυτή δίνει αριθμούς με n+1 bits. Στη modulo 2^n+1 αριθμητική οι αριθμοί εμφανίζονται συνήθως σε δύο αναπαραστάσεις. Στην αναπαράσταση με βάρη και στη diminished-1 αναπαράσταση. Οι δύο αυτές αναπαραστάσεις έχουν κάποια χαρακτηριστικά που τις διαφοροποιούν και που τις κάνουν κατάλληλες για διαφορετικές εφαρμογές. Στην διπλωματική αυτή θα παρουσιάσουμε μια τεχνική η οποία συνδυάζει τα πλεονεκτήματα των δύο αναπαραστάσεων προσφέροντας έτσι κυκλώματα με μικρότερη επιφάνεια που συνήθως όμως έχουν καλύτερη απόδοση. Αυτή η τεχνική θα εφαρμοστεί σε modulo 2^n+1 αθροιστές πολλαπλών εντέλων (Multi-Operand Modulo Adder – MOMA), σε modulo 2^n+1 αθροιστές και σε RG ενώ θα γίνει μελέτη της απόδοσης τους σε σχέση με τις πιο διαδεδομένες μέχρι τώρα αντίστοιχες αρχιτεκτονικές. / The Residue Number Systen (RNS) is an arithmetic system with many advantages in the speed of arithmetic components. In RNS the numbers are represented as a set of residues. The RNS applications are various so there is a great effort in developing arithmetic components with very high performance. Those arithmetic components are adders, multipliers, residue generators etc. In RNS there are commonly used bases of the form {2^n-1, 2^n, 2^n+1} that is because there has been developed very efficient encoding and decoding from and to the binary system. So the design of very efficient arithmetic components in modulo 2^n-1, modulo 2^n, modulo 2^n+1 is very crucial for RNS applications. From these three modulis the 2^n+1 is the most critical to implement because it is the only one that needs n+1-bits. In modulo 2^n+1 arithmetic the numbers are represented in two forms. In the weighted representation and in the diminished-1 representation. These two representations have some differences that make them suitable for different applications. On this thesis work we introduce a technique that combines the advantages of the two representations. This technique when applied in arithmetic components produces circuits that are smaller and very often faster. We use this techniques to design multi operand modulo 2^n+1 adders (MOMA), fast modulo 2^n+1 adders and residue generators (RG).

Σκοπός της παρούσας εργασίας, αποτελεί η κατανόηση και η μελέτη των Γεωγραφικών Πληροφοριακών Συστημάτων (ΓΠΣ), και εν συνεχεία η ανάπτυξη μιας διαδικτυακής εφαρμογής, χρησιμοποιώντας συγκεκριμένα χαρακτηριστικά των ΓΠΣ. Πιο συγκεκριμένα, έχοντας μια σαφή εικόνα των χαρακτηριστικών των ΓΠΣ, προχωρούμε στον σχεδιασμό και την υλοποίηση μιας εφαρμογής, που ως στόχο έχει την τμηματοποίηση και τον διαχωρισμό του χάρτη μιας δοθείσας περιοχής αστικού περιβάλλοντος, σε άλλες μικρότερες περιοχές. Ο διαχωρισμός αυτός δεν ακολουθεί μια αυθαίρετη λογική κατάτμησης, αλλά βασίζεται στον διαχωρισμό σε πολεοδομικά τετράγωνα, δημιουργώντας έτσι μικρότερες περιοχές ενδιαφέροντος. Στο παρελθόν έχουν υλοποιηθεί αρκετές τεχνικές αναπαράστασης της χωρικής πληροφορίας πάνω στον χάρτη, όπως οι Heat Maps, οι Dot Density Maps, οι Proportional Symbol Maps, κ.ά. Ωστόσο, αν και σε πολλές περιπτώσεις είναι αρκετά αποδοτικές αυτές οι τεχνικές, συνήθως είναι δυσνόητες και ασαφείς ως προς την κατανόησή τους από μη-ειδικούς χρήστες. Στην εργασία αυτή, σε κάθε νέα περιοχή ενδιαφέροντος (πολεοδομικά τετράγωνα), προσδίδεται ένας χρωματισμός, ανάλογα με τα δεδομένα που εξάγουμε από τα μέσα κοινωνικής δικτύωσης, μια τεχνική όπου είναι εύληπτη και κατανοητή από τον άνθρωπο, και μπορεί μέσω αυτής να εξάγει εύκολα συμπεράσματα. / The purpose of this work is to understand and study Geographic Information Systems (GIS), and subsequently to develop a web application, using specific characteristics of GIS. More specifically, having a clear picture of the characteristics of GIS, we proceed to the design and implementation of an application, which aims to segment and separate a given urban map area to other smaller one areas. This division does not follow an arbitrary logical partition, but is based on the separation in urban squares, thus creating smaller areas of interest. In the past, several techniques have been implemented for representing of spatial information on the map, such as HeatMaps, Dot Density Maps, Proportional Symbol Maps, etc. However, although in many cases these are quite effective, these techniques are usually obscure and unclear in their understanding of non-skilled users. In this work, in each new region of interest (urban squares), imparted a coloring, depending on the data extracted from social networking, a technique which is accessible and understandable by users and easy conclusions can be exported through.

Σκοπός της διπλωματικής εργασίας είναι να παρουσιαστούν μερικές από τις πιο αξιοσημείωτες τεχνικές για τρισδιάστατη αναπαράσταση χώρου από βιντεοσκοπήσεις κινούμενου αυτοκινήτου. Αρχικά, το πρώτο κομμάτι είναι προσανατολισμένο στην περιγραφή των εφαρμογών που ακολουθεί η τρισδιάστατη αναπαράσταση χώρου από βιντεοσκοπήσεις και επίσης γίνεται εισαγωγή στις αρχικές έννοιες και στα βασικά μαθηματικά που χρησιμοποιούνται. Έπειτα περιγράφεται μια μέθοδος τρισδιάστατης αναπαράστασης από βιντεοσκόπηση με την χρήση απλών καμερών. Ο αλγόριθμος που περιγράφεται εδώ χρησιμοποιεί τις εικόνες από την απλή κάμερα και απαιτεί επιπλέον ότι κάθε δείκτης στο αντικείμενο συνδέεται με τουλάχιστον έναν άλλο δείκτη από σωστή απόσταση. Στο τρίτο κομμάτι της εργασίας περιγράφεται μια ακόμη μέθοδος η οποία στηρίζεται σε γραμμικά κινούμενα αντικείμενα. / The goal of this bachelor thesis is to present some of the most remarkable techniques of the three-dimensional reconstruction site from video animation moving car. At first, the first piece is oriented at the description of the application used by the three-dimensional reconstruction site of video and it is also an introduction to the initial concept and to the basic mathematics that are used. After that, a method of 3D video reconstruction using simple cameras is being described. The algorithm being described here, uses the images from the simple camera and requires that in addition that every object indication links with at least one other indicator from a known distance. At the third part one more method is described that is founded in linear moving objects.

Στο πρώτο μέρος της έρευνάς μας, επιχειρείται η τεκμηρίωση της επιλογής του θέματος, έτσι ώστε να διατυπωθεί και να δικαιολογηθεί ο σκοπός και ο στόχος της έρευνας. Τις τελευταίες δεκαετίες, ερευνητές τόσο από τον χώρο της ψυχολογίας όσο και από τον χώρο της εκπαίδευσης, τονίζουν την σπουδαιότητα του υλικού χώρου στην ανάπτυξη και εκμάθηση εννοιών. Επιχειρούν να ερευνήσουν και να εισάγουν έννοιες που συνδέονται τόσο με τον χώρο όσο και με μορφές αναπαράστασής του. Ερευνούν τις ικανότητες των παιδιών στην κατανόηση και χρησιμοποίησή των αναπαραστάσεων αυτών. Αρχικά γίνεται μια αποσαφήνιση των εννοιών του χώρου, της έννοιας της αναπαράστασης και των μορφών αναπαράστασης του χώρου. Στη συνέχεια γίνεται μια μικρή ιστορική αναδρομή και αναφορά ερευνών σχετικών με μορφές αναπαράστασης του χώρου που διαπραγματεύονται κυρίως χάρτες, μοντέλα, αεροφωτογραφίες και φωτογραφίες. Η φωτογραφία είναι μια μορφή αναπαράστασης του χώρου, ίσως η πιο απλή, λόγω της φανερής ομοιότητας με τον χώρο και χρησιμοποιείται κυρίως ως βασικό βοηθητικό υλικό για την διεξαγωγή ερευνών αλλά και δραστηριοτήτων στο νηπιαγωγείο. Στη έρευνα αυτή εξετάζεται η ικανότητα των παιδιών προσχολικής εκπαίδευσης να την αντιλαμβάνονται ως μορφή αναπαράστασης του χώρου και να τη χρησιμοποιούν ως χάρτη για να βρουν τη θέση τους αλλά και τη θέση άλλων αντικειμένων στο χώρο καθώς και να υποδεικνύουν σε φωτογραφία τη θέση αντικείμενων του πραγματικού χώρου. Στη συνέχεια αναφερόμαστε και τονίζουμε στοιχεία του αναλυτικού προγράμματος σπουδών του νηπιαγωγείου όπου συνδέονται με έννοιες του χώρου, με μορφές αναπαράστασης του και με τη φωτογραφία. Στο δεύτερο μέρος παρουσιάζουμε το μεθοδολογικό πλαίσιο της εργασίας μας, το αντικείμενο της έρευνας που απορρέει από την θεωρητική προβληματική και γίνεται παρουσίαση των ερευνητικών ερωτημάτων και του δείγματος. Η διερεύνηση πραγματοποιήθηκε με ατομικές συνεντεύξεις με 18 νήπια και προνήπια ηλικίας περίπου 5,5 ετών. Τέλος στο τρίτο μέρος της εργασίας παρουσιάζονται τα αποτελέσματα, η ανάλυση τους καθώς και τα συμπεράσματα. Από τα αποτελέσματα της έρευνας φαίνεται ότι η ικανότητα των παιδιών να αντιλαμβάνονται και να χρησιμοποιούν τη φωτογραφία ως μορφή αναπαράστασης του χώρου, για να βρουν τη θέση τους, τη θέση του φωτογράφου, τη θέση αντικειμένων στο χώρο καθώς και να υποδεικνύουν τη θέση αντικειμένων του πραγματικού χώρου στις φωτογραφίες, δεν είναι ακόμα πλήρως αναπτυγμένη καθώς το μεγαλύτερο μέρος των παιδιών δυσκολεύεται και δεν μπορεί να πραγματοποιήσει με επιτυχία όλες τις δραστηριότητες. / In the first part of our investigation, we attempt to document the choice of topic, to formulate and justify the purpose and objective of the research. In recent decades, researchers from both the fields of psychology and education, stress the importance of space at the development and learning of concepts. They attempt to investigate and introduce concepts related to both space itself and forms of its representation. They investigate the children’s ability to understand and use these representations. Originally we clarify the concepts of space, the concept of representation and forms of representation of space. This is followed by historical background and reference researches related to forms of representation of space, regarding mainly maps, models, aerial photographs and images. Photograph is the simplest form of representation of space, because of the apparent similarity to the space and is mainly used as a basic reference material for conducting research and activities in kindergarten. This survey tests the ability of preschool education children to perceive photographs as a form of representation of space and use it as a map to indicate their own position, the position of the photographer and the position of other objects in real space. Then we talk and stress components of the kindergarten curriculum associated with notions of space, forms of representation and photographs. The second part presents the methodological framework of our work, the research stemming from the theoretical problematic and the research’s questions and sample. The investigation carried out by individual interviews with 18 toddlers and preschoolers aged approximately 5.5 years. Finally the third part of the work presents the results, their analysis and conclusions. From the survey results it appears that children's ability to understand and use photographs as a form of representation of space, to find their place, the location of the photographer, location of objects in space and indicate the position of real space objects in images are not yet fully developed as the majority of the children finds difficulties in carrying out all of the activities successfully.

Η εργασία αυτή πραγματοποιήθηκε σε αποκλειστική συνεργασία του φοιτητή Αθανάσιου Μιχαήλ και του επίκουρου καθηγητή Ευάγγελου Δερματά του πανεπιστημίου Πατρών. Το θέμα αποφασίστηκε από κοινού των προαναφερόμενων προσώπων, στα πλαίσια των προπτυχιακών σπουδών του φοιτητή. Οι λόγοι που οδήγησαν σε αυτό είναι πολλοί. Όχι μόνο η ραγδαία αύξηση των ψυχαγωγικών εφαρμογών που χρησιμοποιούν τρισδιάστατες τεχνικές αλλά και η απόκτηση όλο και μεγαλύτερης σημασίας σε επιστημονικούς τομείς όπως της ιατρικής κίνησαν το ενδιαφέρον του φοιτητή. Επίσης, πρόσφατες χρήσεις σε υποβοηθητικά συστήματα οδηγών όπως στερεοσκοπικές ή κάμερες κοντινού εύρους αλλά και σε βιομηχανικές εφαρμογές με ρομπότ, καθιστούν γενικότερα τον τομέα υπολογιστικής όρασης ιδιαίτερα σπουδαίο. Πολλά προβλήματα απεικόνισης και προσανατολισμού στο χώρο μπορούν να λυθούν με μια χωρική αντίληψη από τον άνθρωπο. Για την αναπαράσταση στις τρεις διαστάσεις θα βασιστούμε στην παθητική στερεοσκόπιση και τη βαθμωτή δομή από κίνηση με Multi-View-Stereo. Στην υπολογιστική όραση η 3D ανακατασκευή είναι η διαδικασία της σύλληψης του σχήματος και της εμφάνισης πραγματικών αντικειμένων. Θα παρουσιαστούν οι διάφορες μέθοδοι εκτίμησης βάθους (ανάκτησης τρίτης διάστασης από δισδιάστατη ψηφιακή εικόνα). Θα δοθεί έμφαση στο γεωμετρικό υπόβαθρο και η παραπομπή σε αρκετές σημαντικές εργασίες όπου αυτό κρίνεται αναγκαίο. Θα αναφερθούμε τόσο στην μοντελοποίηση της κάμερας όσο και στην βαθμονόμησή της, βήμα απαραίτητο για μια ρεαλιστική αναπαράσταση. Στη συνέχεια περνάμε στην ψηφιακή επεξεργασία των εικόνων και την ανάδειξη σημείων ενδιαφέροντος επί αυτών. Ύστερα εξηγούνται οι βασικές αρχές τις επιπολικής γεωμετρίας κι έπειτα δίνεται βαρύτητα στη σθεναρότητα μεθόδων εκτίμησης. Παρουσιάζεται η διόρθωση των εικόνων με αντιπροσωπευτικά πειραματικά αποτελέσματα και τελικά φτάνουμε στην αραιή και πυκνή ανακατασκευή στις τρεις διαστάσεις. Κατά τη διάρκεια διεκπεραίωσης της εργασίας αφιερώθηκε αρκετός χρόνος για το θεωρητικό της μέρος, ώστε ο αναγνώστης να μπορέσει να κατανοήσει εύκολα τις βασικές αρχές και τα βασικά στάδια αναπαράστασης ενός τρισδιάστατου χώρου. Ταυτόχρονα απεικονίζονται γραφικά αποτελέσματα που τεκμηριώνουν τη θεωρία ή οδηγούν σε χρήσιμα συμπεράσματα. / The current thesis has been written in an exclusive collaboration of the student Athanasios Michail and Assistant Professor Evangelos Dermatas of the University of Patras. The subject was decided jointly by the above persons in the context of the undergraduate study. There are many reasons for this decision. Not only the rapidly growth of entertainment applications using three-dimensional techniques but also the acquisition of more and more importance in the science sector, such as medicine, caught the student´s attention. Also, recent usages in Driver Assistance Systems like Stereoscopic or Near Range Cameras and industrial applications with robots, make the general sector of Computer Vision particularly important. Many specific depiction and spatial orientation problems can be solved by the spatial perception by humans. For the representation in three dimensions we will rely on stereoscopic vision and structure from motion in combination with Multi-View-Stereo. In Computer Vision the 3D reconstruction means a process of capturing the shape and appearance of real objects. We will present the various depth estimation methods (third dimension recovery from two-dimensional digital image). Emphasis will be placed at the geometric background and it will be referred to several important works where necessary. Both modeling of a camera and its calibration are mentioned. This is a necessary step for a realistic representation. Then we introduct digital image processing, highlighting the points of interest at captured frames. As a next step, we explain the basic principles of epipolar geometry and emphasize on the robust estimation methods. After we present the chapter of image rectification, we finally reach the dense reconstruction in three dimensions. A lot of time was spent to the theoretical part during this work, so that the reader can easily understand the basic principles and key stages of the representation of three-dimensional space. Simultaneously to this, graphed results are illustrated. They can substantiate the theory or lead to useful conclusions.

Η Αλλαγή Πεποιθήσεων είναι το πεδίο που ασχολείται, μελετά και τυποποιεί ένα πλήθος διαδικασιών της συλλογιστικής σκέψης. Οι θεμελιώδεις αρχές της βρίσκονται σε διάφορα φιλοσοφικά συστήματα της περιόδου της αρχαιότητας. Ωστόσο, η σύγχρονη προβληματική που αναπτύσσεται γύρω από το πεδίο αυτό και που καλείται να αντιμετωπίσει εντάσσεται στην ευρύτερη περιοχή της Αναπαράστασης της Γνώσης. Στα μέσα της δεκαετίας του 80 και ύστερα από την προσπάθεια μετάβασης σε πιο συστηματικές και μαθηματικές προσεγγίσεις, η Αλλαγή Πεποιθήσεων αποκτά την τελική της μορφή. Ο όρος Αλλαγή διαιρείται σε τρεις ευρείες υπό-ενότητες: την πρόσθεση, την αφαίρεση και την αναθεώρηση. Η πρόσθεση αναφέρεται στη συλλογή νέων πληροφοριών (επέκταση πεποιθήσεων), η αφαίρεση την απώλεια πληροφορίας, ενώ η αναθεώρηση ερμηνεύει τη μερική ή ολική αλλαγή στο σύνολο των πεποιθήσεών μας, εξαιτίας της εμφάνισης μίας νέας πεποίθησης. Κάθε διαδικασία Αλλαγής συνοδεύεται από ένα σύνολο ορθολογικών αξιωμάτων. Τα αξιώματα διατυπώθηκαν με κύριο σκοπό την ομαδοποίηση, ταξινόμηση και περιορισμό των συλλογιστικών μας ενεργειών. Εκτός από τους τύπους αλλαγών και τα σύνολα των αξιωμάτων που αναφέρθηκαν στο χώρο της Αλλαγής Πεποιθήσεων υπάρχουν και άλλες σημαντικές - συμπληρωματικές διαδικασίες. Μία από τις πιο γνωστές και επωφελείς είναι αυτή της Επαναλαμβανόμενης Αναθεώρησης. Ενώ η απλή αναθεώρηση ερμηνεύει καταστάσεις που προξενούνται από την εμφάνιση μίας και μόνο πληροφορίας, η επαναλαμβανόμενη αναθεώρηση διασαφηνίζει περιπτώσεις μάθησης μέσα από το φάσμα των διαδοχικών πεποιθήσεων. Η παρούσα διατριβή θα μπορούσε να διαιρεθεί σε τρεις μεγάλες κατηγορίες. Η πρώτη εξετάζει συστηματικά τις διάφορες μεθόδους και τεχνικές που αναφέρονται στη διεθνή βιβλιογραφία. Η δεύτερη περιλαμβάνει την κυριότερη ερευνητική μας συνεισφορά καθώς και οι προτάσεις μας πάνω σε ανοικτά προβλήματα της Αλλαγής των Πεποιθήσεων. Πιο συγκεκριμένα, στο αρχικό στάδιο της έρευνάς μας αποτυπώνεται η προσπάθεια σύνδεσης της αναθεώρησης με την επαναλαμβανόμενη αναθεώρηση πεποιθήσεων. Η σύνδεση αυτή επιτυγχάνεται με την εισαγωγή ενός νέου αξιώματος που ονομάζουμε αξίωμα επαναλαμβανόμενης ανάκτησης. Αποδεικνύεται ότι το αξίωμα της επαναλαμβανόμενης ανάκτησης μπορεί να χρησιμοποιηθεί σε πολλές περιπτώσεις κατά τις οποίες το δεύτερο αξίωμα (DP2) των Darwiche και Pearl χαρακτηρίζεται αρκετά ισχυρό. Αποδεικνύουμε επίσης την ορθότητα και πληρότητα του παραπάνω αξιώματος μέσα από το σύστημα σφαιρών του Adam Grove. Στη συνέχεια η έρευνά μας στρέφεται στην προσπάθεια σύνδεσης δύο πολύ σημαντικών περιοχών στην αλλαγή πεποιθήσεων: την Επαναλαμβανόμενη και τη Relevance-Sensitive αναθεώρηση πεποιθήσεων. Τα αποτελέσματα της απόδειξης αφενός αποκαλύπτουν την ύπαρξη μη-συνέπειας μεταξύ τους αξιώματος (P) για τη Relevanse-Sensitive αναθεώρηση πεποιθήσεων με κάθε ένα από τα (DP) αξιώματα της επαναλαμβανόμενης αναθεώρησης πεποιθήσεων, αφετέρου αξιώνουν μία αναγκαία και γενικότερη αποκατάσταση στα τυπικά μοντέλα της αλλαγής πεποιθήσεων. Ακόμη μπορεί να αποδοθεί στη δική μας έρευνα και κάτι διαφορετικό, σε σχέση με τις άλλες: ότι η διαδικασία της αφαίρεσης πεποιθήσεων βασίζεται σε Horn Clauses. Ωστόσο, η αμιγής ερευνητική μας προσπάθεια αναφέρεται την παροχή σημασιολογίας βασιζόμενη σε διατάξεις πιθανών κόσμων για τη διαδικασία του e-contraction που εισήγαγε ο James Delgrande. Η Τρίτη κατηγορία, τέλος, αποβλέπει στην παρουσίαση της κλασσικής θεωρίας της Αναθεώρησης Πεποιθήσεων μέσα από την εφαρμογή της στην επιστήμη των υπολογιστών και πιο συγκεκριμένα, μέσω του Σημασιολογικού Ιστού. / Belief Change is an area that studies and standardizes several reasoning processes. However, the problems it has to confront rest in the wider area of Knowledge Representation. In the mid-1980s and after a transition effort to more systematic and mathematical Approaches, the Belief Change gets into its final form. The term “change” splits in three wide subgroups: expansion, contraction and revision. The expansion regards the collection of new information (belief expansion), while contraction concerns the loss of information. Finally, the revision explains the partial or total change in our beliefs, deriving from the appearance of new information. Every Change process is coupled with several rational postulates. Those were mainly formulated to group, classify and constrain our reasoning. Apart from the change formulas and the postulates mentioned above, in the field of Belief Change there are other important – additional processes. One of the most known and useful is the Iterated Revision. While the simple Revision explains conditions that are induced from the emergence of one and only information, the Iterated Revision clarifies cases of learning through the spectrum of successive beliefs. The present dissertation is classified in three major categories. The first one concerns the systematic study of several methods and techniques found in the international bibliography. The second incorporates our main contribution in research and our propositions with regard in open problems of the Belief Change. More specifically, the initial stage of our research is an effort to connect the revision with the iterated belief revision. This connection is achieved with the introduction of a new postulate called “iterated recovery postulate”. It is also established that the iterated recovery postulate (IR) can be used in many cases where the second postulate DP2, by Darwiche and Pearl, is qualified as rather strong. Moreover, we prove hereby that the postulate is sound and complete through the Adam Grove’s System of Spheres. Our research continues to connect two very important areas in the Belief Change: the Iterated and the Relevance-Sensitive belief revision. The conclusions of this proof reveal the inconsistency between the (P) postulate, regarding the Relevance-Sensitive belief revision, with “each and every one” of the DP postulates of the iterated belief revision. Likewise, they urge for a broad and imperative recovery of the “belief change” typical models. Unlike others, our contribution in research has to do with the belief contraction process, based on Horn Clauses. Our pure research regards the provision of semantics based on possible worlds orderings for the process of e-contraction, introduced by James Delgrande. Finally, the third category tries to present the classical theory of Belief Revision through its application in the computer science and specifically through the Semantic Web.

Η υλοποίηση αποδοτικών αριθμητικών κυκλωμάτων αποτελεί ένα ανοικτό πεδίο έρευνας καθώς η συνεχής εξέλιξη της τεχνολογίας απαιτεί την επανεκτίμηση των μεθόδων σχεδίασής τους, ενώ παράλληλα δημιουργεί νέους τομείς εφαρμογής τους. Ο τεράστιος όγκος πληροφορίας και η ανάγκη γρήγορης επεξεργασίας της έχει οδηγήσει στην ανάγκη αύξησης της συχνότητας λειτουργίας των αντίστοιχων κυκλωμάτων. Μεγάλης σημασίας παραμένει επίσης η ανάγκη για τη μείωση της κατανάλωσης ισχύος των συστημάτων αυτών, αλλά και του κόστους τους, που συνδέονται άμεσα με την επιφάνεια ολοκλήρωσής τους. Η ικανοποίηση των παραμέτρων αυτών επιτάσσει σε διάφορες περιπτώσεις την υιοθέτηση αριθμητικών συστημάτων, πέραν του συμβατικού δυαδικού συστήματος. Χαρακτηριστικά παραδείγματα αποτελούν το Αριθμητικό Σύστημα Υπολοίπων (Residue Number System – RNS) όπως επίσης και τα αριθμητικά συστήματα πλεοναζουσών αναπαραστάσεων (redundant number systems). Η διδακτορική αυτή διατριβή ασχολείται με την υλοποίηση αποδοτικών κυκλωμάτων για το Αριθμητικό Σύστημα Υπολοίπων, με την έρευνα να επικεντρώνεται στην υιοθέτηση τόσο πλεοναζουσών όσο και μη-πλεοναζουσών αναπαραστάσεων στα διάφορα κανάλια επεξεργασίας του. Το πρώτο μέρος της διατριβής έχει ως στόχο τη σχεδίαση αποδοτικών κυκλωμάτων υπολοίπων με χρήση μη-πλεοναζουσών αναπαραστάσεων τόσο για τις κύριες-βασικές αριθμητικές πράξεις (πρόσθεση, πολλαπλασιασμός) όσο και για τις δευτερεύουσες-βοηθητικές (αφαίρεση, ύψωση σε δύναμη) πράξεις. Συγκεκριμένα, παρουσιάζονται κυκλώματα αφαίρεσης και πρόσθεσης/αφαίρεσης για κανάλια υπολοίπου της μορφής 2^n+-1, κυκλώματα πολλαπλασιασμού με σταθερά για το σύνολο διαιρετών {2^n-1, 2^n, 2^n+1} καθώς και κυκλώματα Booth πολλαπλασιασμού προγραμματιζόμενης λογικής για τα κανάλια υπολοίπου 2^n+-1. Επιπλέον, παρουσιάζονται κυκλώματα ύψωσης στον κύβο για το κανάλι υπολοίπου 2^n-1. Προτείνεται επίσης μια οικογένεια αριθμητικών κυκλωμάτων (αθροιστές, αφαιρέτες, πολλαπλασιαστές, κυκλώματα ύψωσης στο τετράγωνο) υπολοίπου 2^n+1 για την αναπαράσταση ελάττωσης κατά 1, που ενσωματώνουν τη μετατροπή του αποτελέσματος στην κανονική αναπαράσταση μέσα στην αρχιτεκτονική τους, ενώ παρουσιάζεται και μία ενιαία μεθοδολογία σχεδίασης κυκλωμάτων ανάστροφης μετατροπής για σύνολα διαιρετών με κανάλια της μορφής 2^n+1 που υιοθετούν την αναπαράσταση ελάττωσης κατά 1. Τέλος, διερευνούνται και οι διαιρέτες της μορφής 2^n-2 και προτείνονται για αυτούς αποδοτικές αρχιτεκτονικές κυκλωμάτων πρόσθεσης, πολλαπλασιασμού, ύψωσης στο τετράγωνο και ευθείας μετατροπής. Στο δεύτερο μέρος της διατριβής το ενδιαφέρον εστιάζεται σε μία διαφορετική κατηγορία αναπαραστάσεων, οι οποίες παρέχουν περισσότερους από ένα δυνατούς τρόπους κωδικοποίησης των εντέλων τους. Οι πλεονάζουσες αυτές αναπαραστάσεις παρουσιάζουν συγκεκριμένα χαρακτηριστικά, όπως η δυνατότητα εξισορρόπησης ταχύτητας και επιφάνειας υλοποίησης. Στη διατριβή εξετάζονται τρεις πλεονάζουσες αναπαραστάσεις για το Αριθμητικό Σύστημα Υπολοίπων με κανάλια διαιρετών της μορφής 2^n+-1 και παρουσιάζεται μία γενικευμένη μεθοδολογία διαχείρισης των ψηφίων τους, η οποία εφαρμόζεται στη σχεδίαση κυκλωμάτων μετατροπής. Στο τελευταίο μέρος περιγράφονται δύο εφαρμογές συστημάτων που βασίζονται στο Αριθμητικό Σύστημα Υπολοίπων. Αναλυτικότερα, σχεδιάζεται και υλοποιείται ένα σύστημα ανίχνευσης ακμών σε εικόνα με ένα στάδιο προ-επεξεργασίας για μείωση του θορύβου καθώς και τρία φίλτρα πεπερασμένης κρουστικής απόκρισης. / The implementation of efficient arithmetic circuits has always been an open field for research, since the technology evolves rapidly, demanding the reevaluation of their design methods. At the same time this continuous evolution opens new research areas for these circuits. The need for fast processing of a vast amount of information demands an increase of the operational frequency of the corresponding circuits, while at the same time low power consumption, low cost and therefore low area remain of crucial importance. Meeting these needs in arithmetic circuits usually implies the employment of alternative, non-binary number systems. Such examples are the Residue Number System (RNS) and number systems with redundant representations. The subject of this PhD dissertation is the implementation of efficient arithmetic circuits for the RNS emphasizing both in redundant and not redundant representations. The first part of the dissertation deals with the design of efficient non-redundant arithmetic circuits for main arithmetic operations such as addition and multiplication that are met in every processing system, as well as for auxiliary operations like subtraction, squaring and cubing. Specifically, the circuits presented include subtractors and adders/subtractors for the moduli channels of the 2^n+-1 form, single-constant multipliers for the {2^n-1, 2^n, 2^n+1} moduli set, configurable modulo 2^n +-1 Booth-encoded multipliers as well as modulo 2^n-1 cubing units. Furthermore, a family of diminished-1 modulo 2^n+1 arithmetic circuits (adders, subtractors, multipliers and squarers) is also presented, that produces the respective result directly to weighted (normal) representation, embedding that way the conversion process between these two representations. The design of efficient Residue-to-Binary converters is also considered and a novel generic methodology is proposed for the systematic design of those circuits. The modulo 2^n-2 channel is also investigated and an arithmetic processing framework is proposed including adders, multipliers, squarers and Binary-to-Residue converters. In the second part, we focus on a different category of representations, where operands can be encoded in more than one ways. Such representations offer certain characteristics such as a tradeoff between area and speed. In particular, we consider three redundant representations for the RNS processing channels of the 2^n+-1 form, which are the most common choice. A generic methodology is presented for treating their digits in order to design efficient converters for them. The last part of the dissertation presents two applications that are implemented entirely in the RNS domain. Their architectures rely on the proposed arithmetic circuits. The first application is an image edge detector with a pre-processing noise filtering stage. The second application involves the design of three Finite Impulse Response (FIR) filters.

Η χρήση πολλαπλών κεραιών παίζει πλέον ένα πολύ σημαντικό ρόλο στη βελτίωση των ραδιοτηλεπικοινωνιών. Για το λόγο αυτό, ο τομέας των τηλεπικοινωνιακών συστημάτων πολλαπλών κεραιών μετάδοσης – λήψης (συστήματα ΜΙΜΟ) βρίσκεται στο προσκήνιο της ασύρματης έρευνας. Πρόσφατα, αποτελέσματα ερευνών έδειξαν ότι υπάρχει δυνατότητα αύξησης της χωρητικότητας στα ασύρματα τηλεπικοινωνιακά συστήματα χρησιμοποιώντας τεχνικές διαφοροποίησης μεταξύ πομπού – δέκτη (antenna diversity), δηλαδή δημιουργίας πολλαπλών ανεξάρτητων καναλιών ανάμεσα τους. Στην παρούσα εργασία μελετούνται τεχνικές κωδικοποίησης που εκμεταλλεύονται τη χωρική διαφοροποίηση κάνοντας χρήση χωροχρονικών κωδικών (space – time coding). Η μελέτη εστιάζεται στη χρήση χωροχρονικών κωδικών ανά μπλοκ από την πλευρά του πομπού, εξαιτίας της απλότητας υλοποίησης τους καθώς και της ικανότητας υποστήριξης πολλαπλών κεραιών από τη πλευρά του σταθμού βάσης. Η ανάλυσή τους γίνεται με βάση την εφαρμογή τους σε συστήματα που χρησιμοποιούν διαμόρφωση με πολυπλεξία ορθογώνιων φερουσών (OFDM). Η διαμόρφωση αυτή επιλέχθηκε γιατί υποστηρίζει υψηλούς ρυθμούς δεδομένων στα ασύρματα συστήματα και δείχνει άριστη συμπεριφορά σε κανάλια με επιλεκτική παραμόρφωση στη συχνότητα. Στη συνέχεια μελετώνται αλγόριθμοι επαναληπτικής αποκωδικοποίησης, δίνοντας έμφαση σε ένα ευρέως διαδεδομένο αλγόριθμο, τον Μέγιστο εκ των Υστέρων (MAP). Αναλύονται διεξοδικά τα βήματα του, καθώς και διάφορες τροποποιήσεις – βελτιστοποιήσεις του. Οι επαναληπτικοί αλγόριθμοι αποκωδικοποίησης αποτελούν πλέον ένα πολύ ισχυρό εργαλείο για την αποκωδικοποίηση Forward Error Correction κωδικοποιήσεων με χρήση συνελικτικών κωδικών, προσδίδοντας στα συστήματα αποδόσεις κοντά στο όριο του Shannon. Τέλος, πραγματοποιούνται κατάλληλες υλοποιήσεις που προέκυψαν από το συνδυασμό των εν λόγω αλγορίθμων επαναληπτικής αποκωδικοποίησης με τους χωροχρονικούς κώδικες ανά μπλοκ πάνω σε ένα σύστημα κεραιών με χρήση OFDM. Γίνεται σύγκριση της απόδοσης των συστημάτων αυτών με βάση την αντίστοιχη υλοποίηση του εκάστοτε αλγορίθμου επαναληπτικής αποκωδικοποίησης και μελετούνται σε βάθος διάφορες τροποποιήσεις που μπορούν δεχθούν με κριτήριο τη χαμηλή πολυπλοκότητα υλοποίησης. Για την αξιολόγηση της απόδοσης, γίνεται μία περαιτέρω σύγκριση με χρήση αναπαράστασης σταθερής υποδιαστολής και εξάγονται σειρά συμπερασμάτων από τις πειραματικές μετρήσεις που προέκυψαν. / The use of multiple antennas is an essential issue in telecommunications, nowadays. So, multiple input – multiple output systems (MIMO) has attracted a lot of attention in wireless research. Lately, it has been shown that it can be an improvement in the capacity of wireless communication systems by using antenna diversity, that’s different independent channels between transmitter and receiver. In this thesis, we study coding techniques that exploit space diversity by using space – time codes. Particularly, we focus on space – time block coding (STBC) from the transmitter’s point of view, because of the simplicity of its implementation and the ability to support multiple antennas at the base stations. The analysis is based on the systems that use Orthogonal Frequency Division Multiplexing Systems (OFDM). This technique was chosen because it can support high data rates and it behaves very well in a frequency selective fading channel. Moreover, we study iterative decoding algorithms and we focus on a very well known algorithm, the Maximum A Posteriori (MAP). There, we analyze its steps and its modifications and improvements. The iterative decoding algorithms are a cornerstone on decoding Forward Error Correction codes, such as Convolutional codes, almost reaching the Shannon limit. Finally, there are different kinds of implementations using suitable iterative decoding algorithms in concatenation with space – time block coding with antennas and ODFM. We compare the performance of the corresponding systems and investigate the complexity trying to maintain it in a low level. For a thorough investigation, we also use fixed point arithmetic in these implementations.

Στη παρούσα διπλωματική εργασία, πραγματοποιείται μία ποιοτική επισκόπηση του όρου Σημαντικός Ιστός και των τεχνολογιών αναπαράστασης γνώσης και συμπερασμού που υπόκεινται σε αυτόν, όπως οντολογίες, μέθοδοι και εργαλεία ανάπτυξης οντολογιών, γλώσσες αναπαράστασης οντολογιών καθώς και η επέκταση της εκφραστικότητας των οντολογιών με την προσθήκη κανόνων. Επίσης, γίνεται εκτενής αναφορά σε μία άλλη εξελικτική τάση, που κυριαρχεί στο χώρο του Web, το Web 2.0. Στα πλαίσια του Web 2.0, αναλύονται έννοιες όπως mashups και Web APIs. Ειδικά για την έννοια των Web APIs, γίνεται αναφορά και ανάλυση συγκεκριμένων APIs, όπως αυτά της Amazon και του EBay. Οι έννοιες του Σημαντικού Ιστού και του Web 2.0 παρουσιάζονται πολλές φόρες ως ανταγωνιστικές για το μέλλον του Ιστού. Εντούτοις, γίνεται σαφές όλο και περισσότερο ότι οι δύο αυτές έννοιες είναι συμπληρωματικές. Στα πλαίσια της διπλωματικής εργασίας, αναπτύχθηκε μια εφαρμογή η οποία θα συνδυάζει αυτές τις δύο κυρίαρχες τεχνολογικές τάσεις. Πιο συγκεκριμένα, η εφαρμογή αποτελεί ένα πλαίσιο αναζήτησης βιβλίων από το Amazon και το Half eBay με χαρακτήρα εξατομίκευσης. Για την εφαρμογή, κάθε χρήστης αποτελεί μία αυτόνομη οντότητα. Συνεπώς, το περιεχόμενο της εφαρμογής προσαρμόζεται ανάλογα με το προφίλ του χρήστη κάθε φορά. Η υλοποίηση της εφαρμογής στηρίζεται αποκλειστικά στην ανάπτυξη οντολογιών, στη συγγραφή κανόνων (για την εξατομίκευση), στη δημιουργία ενός mashup και στα Web APIs. Τέλος, να σημειωθεί ότι η εφαρμογή στηρίζεται σε μία κατανεμημένη αρχιτεκτονική 3-επιπέδων. / In the present diploma thesis, one qualitative review is realised for the concepts of Semantic Web and of technologies of representation of knowledge and reasoning that being in this, such as ontologies, methods and tools for ontology development, representation languages of ontologies as well as the extension of expressiveness of ontologies with the addition of rules. Also, it becomes an extensive report in an other evolutionary tendency, that dominates in the space of Web, Web 2.0. In the scope of Web 2.0, concepts such as mashups and Web APIs are analyzed. Specifically for the concept of Web APIs, we make a report and an analysis of concrete APIs, as those of Amazon and EBay. The concepts of Semantic Web and Web 2.0 are presented a lot of times as competitive for the future of Web. Nevertheless, it becomes more and more obvious that these two concepts are complemental. In the scope of these diploma thesis, was developed an application which combines these two dominant technological tendencies. In particular, the application constitutes a framework of searching books from Amazon and Half eBay with a personalised character. For the application, each user constitutes an autonomous entity. Consequently, the content of application is adapted depending on the profile of user each time. The implementation of application is supported exclusively in the ontology development, in the writing of rules (for the personalisation), in the creation of a mashup and in Web APIs. Finally, it is marked that the application is supported in a distributed 3-tier architecture.