- / -

- / -

- / -

Στην παρούσα διατριβή μελετάται η ροή βιομαγνητικών ρευστών υπό την επίδραση μαγνητικού πεδίου. Ως βιομαγνητικό ορίζεται ένα ρευστό το οποίο υπάρχει σε έναν έμβιο οργανισμό και η ροή του επηρεάζεται πάντοτε από την παρουσία μαγνητικού πεδίου. Χαρακτηριστικό βιομαγνητικό ρευστό θεωρείται το αίμα και αυτό χρησιμοποιείται για να δωθούν τιμές στις παραμέτρους που εμφανίζονται στα προβλήματα που μελετώνται.... / - / The flow of biomagnetic fluids in the presence of an applied magnetic field is studied in the present thesis. As biomagnetic is defined a fluid that exists in a living creature (biofluid) and its flow is affected by the presence of a magnetic field. The most characteristic biofluid is the blood. The Newtonian viscous laminar incompressible blood flow is considered in the present thesis for the estimation of the parameters appearing in the problems under consideration. An introduction is made at the first chapter of the thesis concerning fundamental concepts of the magnetic fluids such as the magnetization and equilibrium flow. Experimental applications in the biomedicine are also given as well as the mathematical model describing the flow of biological fluids under the influence of an applied magnetic field. In order to investigate the effect of the magnetic field in the next three chapters basic flow problems of biomagnetic fluid (blood) are studied. In the second chapter the flow over a stretching sheet under the influence of an applied magnetic field is studied. The physical problem is described by a coupled system of non linear partial differential equations (pdes) with their appropriate boundary conditions. For the variation of the magnetization with the temperature and/or the magnetic field intensity two cases are considered (I and II). The arising system describing the physical problem is transformed into corresponding coupled systems of non linear ordinary differential equations (ods) after the introduction of proper non dimensional variables. For the numerical solution, finite differences are used for the case I, whereas a spectral method with Chebyshev polynomials is also used for the case II. It is apparent that the application of the magnetic field increases the skin friction and the pressure on the surface, whereas the heat transfer is reducing. A comparison is also made between the two numerical methods used in the case II. The efficiency and the accuracy of the spectral method over against the finite differences method are demonstrated. The superiority of the spectral method is apparent especially when high accuracy solution is desired. In the third chapter the fundamental problem of the biomagnetic fluid flow taking place in a rectangular duct under the influence of an applied magnetic field is studied. For the numerical solution of the problem, which is described by a coupled and non linear system of PDEs, with their appropriate boundary conditions, the stream function-vorticity formulation is adopted and the solution is obtained developing an efficient numerical technique based on the upwind finite differences joint with a line by line implicit method. Results concerning the velocity and temperature field, skin friction and rate of heat transfer indicate that the presence of magnetic field appreciable influence the flow field. The three dimensional, fully developed flow of a biomagnetic fluid in an impermeable rectangular duct under the influence of an applied magnetic field is numerically studied in the fourth chapter. The system of the partial differential equations, resulting after the introduction of appropriate non-dimensional variables, is solved applying an efficient numerical technique based on a pressure-linked pseudotransient method on a collocated grid. Results concerning the existence and the uniqueness of the solution are also given. The obtained results, for different values for the parameters entering into the problem under consideration, show that the flow is appreciably influenced by the presence of the magnetic field in the sense of reduction of the axial velocity and the formation of two vortices at the transverse plane. These first results indicate that the magnetic field significantly influences the blood flow and encourage further study in more complex geometries, oscillatory flow or including the non-Newtonian behaviour of blood in order to demonstrate applications in biomechanics and biomedicine.

- / -

Στην παρούσα διατριβή μελετάται η εξέλιξη του φαινομένου της εξάτμισης σταγονιδίου που βρίσκεται πάνω σε στερεό επίπεδο υπόστρωμα, καθώς, και η διεργασία απόθεσης των αιωρούμενων σωματιδίων κατά την εξάτμιση υγρών σωμάτων με κυλινδρική γεωμετρία που αποτελούνται από κολλοειδή αιωρήματα. Παρουσιάζεται η μοντελοποίηση της διεργασίας εξάτμισης μικροσταγονιδίων πάνω σε στερεά υποστρώματα. Υπολογίζεται αναλυτικά το πεδίο ροής στο εσωτερικό διδιάστατων σταγονιδίων κατά την εξάτμισή τους από επίπεδα υποστρώματα για τις περιπτώσεις δυναμικής και έρπουσας ροής. Εξετάζεται η επίδραση του μηχανισμού που ελέγχει την εξάτμιση (αλλαγή φάσης, διάχυση ατμών), καθώς, και ο ρόλος των γραμμών επαφής (σταθερές γραμμές επαφής, σταθερή γωνία επαφής). Η διεργασία απόθεσης των αιωρούμενων σωματιδίων προσομοιώνεται με τη μέθοδο τροχιών σωματιδίων και τη μέθοδο συναγωγής-διάχυσης δικτύου Boltzmann. Τα σωματίδια κινούνται υπό την επίδραση του πεδίου ροής και της θερμικής κίνησής τους. Μελετάται η επίδραση του υποστρώματος στη διάχυση των σωματιδίων και η αλληλεπίδραση των σωματιδίων με την ελεύθερη επιφάνεια του σταγονιδίου. Παρουσιάζονται αποτελέσματα προσομοιώσεων για διάφορους αριθμούς Peclet, τόσο για υδρόφιλα όσο και για ισχυρά υδρόφοβα υποστρώματα και εξάγονται συμπεράσματα για τις συνθήκες δημιουργίας ομοιόμορφων αποθέσεων. / In this thesis the evaporation of droplets lying on substrates and the deposition process during the evaporation of colloidal liquid lines are investigated. The evaporation process has been mathematically modeled. The flow field inside an evaporating two dimensional microdroplet has been analytically calculated for the cases of potential and creeping flow. The effect of the evaporation controlling mechanism (phase change, vapor diffusion) and the behavior of the contact lines (pinned contact lines, depinned contact lines with constant contact angle) have been investigated. The deposition process of the suspended particles is simulated using the method of particle trajectories as well as the lattice Boltzmann convection-diffusion method. The particles move due to the flow field and their Brownian motion. The effect of solid substrate on the diffusivity, as well as, the particles interactions with the free surface of the droplet have been, also, investigated. Simulations results are presented for different Peclet numbers for hydrophilic and strongly hydrophobic substrates and useful conclusions have been arrived about the conditions that favor the formation of uniform deposits.

Αντικείμενο της εργασίας είναι η αεροδυναμική και αεροακουστική ανάλυση στροφείων ανεμοκινητήρων οριζοντίου άξονα (α-ο-α). Ο υπολογισμός του πεδίου ροής και των αεροδυναμικών συντελεστών του στροφείου ενός ανεμοκινητήρα επιτυγχάνεται κατά δύο τρόπους, με σκοπό την άμεση σύγκριση των αποτελεσμάτων με κριτήρια αφενός την ακρίβεια και αφετέρου την ευκολία ή πρακτικότητα που προσδιορίζεται κύρια σε όρους χρόνου υπολογισμού και διαθεσιμότητας υπολογιστικών πόρων. Οι δύο επιλεγμένοι τρόποι που διαφοροποιούνται στην φυσικο-μαθηματική μοντελοποίηση του προβλήματος ροής γύρω από το στροφείο του ανεμοκινητήρα, αποτελούν δύο δοκιμασμένες μεθοδολογίες ή τεχνικές ανάλυσης και σχεδιασμού περιστρεφόμενων στροφείων, τα οποία μπορούν να λειτουργούν ως κινητήριες μηχανές ή ως εργομηχανές, είναι η μέθοδος των επιφανειακών στοιχείων και η αριθμητική επίλυση των εξισώσεων Navier-Stokes. Για την αξιολόγηση των υπολογιστικών αποτελεσμάτων επιλέχθηκε ως στροφείο αναφοράς, ο πειραματικός ανεμοκινητήρας NREL phase II. Ο αλγόριθμος των επιφανειακών στοιχείων συμπλέχτηκε με ολοκληρωτικά σχήματα πρόλεξης και υπολογισμού του οριακού στρώματος με σκοπό να συμπεριληφθούν τα φαινόμενα συνεκτικότητας της ροής. Πραγματοποιήθηκε παραμετρική ανάλυση του δρομέα του ανεμοκινητήρα για διαφορετικές συνθήκες λειτουργίας του. Η σύγκριση των αποτελεσμάτων των συντελεστών πίεσης των περιστρεφόμενων πτερυγίων για τέσσερις θέσεις κατά το εκπέτασμα του πτερυγίου με τα πειραματικά δεδομένα δείχνει ικανοποιητική συμφωνία. Για την ανάλυση του πεδίου ροής που παράγεται γύρω από περιστρεφόμενους δρομείς α-ο-α χρησιμοποιήθηκε η μέθοδος της υπολογιστικής ρευστοδυναμικής (CFD). Πραγματοποιήθηκαν RANS προσομοιώσεις για διαφορετικές συνθήκες λειτουργίας του ανεμοκινητήρα και για τέσσερα διαφορετικά μοντέλα τύρβης. Το k-ω SST μοντέλο τύρβης έχει τις μικρότερες αποκλίσεις με τα πειραματικά αποτελέσματα. Η αεροακουστική ανάλυση του στροφείου ενός ανεμοκινητήρα επιτυγχάνεται με την επίλυση της ακουστικής εξίσωσης Ffowcs-Williams Hawkings, μέσω ενός υπολογιστικού κώδικα που αναπτύχθηκε γι’ αυτό το σκοπό. Από τα αποτελέσματα των προσομοιώσεων, φάνηκε στα ροδογράμματα κατευθυντικότητας του ήχου, τα επίπεδα της ακουστικής πίεσης να είναι υψηλότερα για θέσεις παρατηρητή ανάντη και κατάντη του ανεμοκινητήρα. / The aim of this study is to represent the aerodynamic and aeroacoustic analysis of horizontal axis wind turbine (ΗAWT) rotors. The calculation of the flow field and the aerodynamic coefficients over the wind turbine rotor are performed using two methodologies, the panel method and the numerical solution of Navier-Stokes equations. These two methodologies are differentiated in the mathematical modeling approach of the flow around the rotor and are utilized in the design and manufacturing phases of horizontal axis wind turbine rotors. Moreover, the results of these two methodologies are compared in terms of the accuracy and the computational time required. For the evaluation of the computational results the experimental wind turbine NREL phase II is chosen as the reference rotor. An invicid/viscous interaction algorithm is developed using integral boundary layer equations coupled with the low order panel method solution in order to account the viscous effects. A parametric analysis of the wind turbine rotor is conducted for different operating conditions. The comparison of the results of the pressure coefficients of the rotating blades for four spanwise positions along the blade with the experimental data shows satisfactory agreement. The analysis of the near and far flow field of HAWT is obtained via CFD by RANS simulations of four different turbulence models (Spalart-Allmaras, k-ε, k-ε RNG and k-ω SST). From the conducted study, it is confirmed the ability of analysis of a HAWT rotor flow field with the RANS equations and the good agreement of the computations with experimental data, when the k-ω SST turbulence model is used. The aeroacoustic analysis of the HAWT is based on the solution of the Ffowcs Williams-Hawkings (FW-H) equation via a computer code developed for this purpose. The radiation patterns of the calculated aeroacoustic noise show that high level amplitudes are calculated for upwind and downwind positions.

Αντικείμενο της διατριβής είναι η υπολογιστική και πειραματική διερεύνηση των φαι-νομένων μεταφοράς θερμότητας και μάζας σε πρότυπη εργαστηριακή μονάδα μηχανικής ξήρανσης δια συναγωγής, η οποία σχεδιάσθηκε, κατασκευάσθηκε και εξοπλίσθηκε με μετρητικό εξοπλισμό και ολοκληρωμένο σύστημα ελέγχου, συλλογής και επεξεργασίας των πειραματικών μετρήσεων. Στην εργαστηριακή μονάδα ξήρανσης παρέχεται η δυνατότητα μεταβολής και ελέγχου των βασικών παραμέτρων από τις οποίες επηρεάζεται η θερμική διεργασία της ξήρανσης, όπως η ταχύτητα, η θερμοκρασία και η υγρασία του αέρα ξήρανσης. Η μέτρηση της αποβολής της περιεχομένης υγρασίας στο υπό ξήρανση προϊόν πραγματοποιείται μέσω δυναμοκυψελών υψηλής ακρίβειας, ενώ η χωρική κατανομή της ταχύτητας ροής στην είσοδο του θαλάμου ξήρανσης κατά τη διεξαγωγή κάθε κύκλου πειραμάτων συνεχώς μετρείται με συστοιχία σωλήνων pitot και ενός συστήματος συγκροτούμενου από ηλεκτροβαλβίδες και μορφομετατροπέα πίεσης. Η χωρική κατανομή της θερμοκρασίας και της ταχύτητας στον θάλαμο ξήρανσης είναι δυνατή μέσω αισθητηρίων που προσαρμόζονται σε καρτεσιανό σύστημα μετακίνησης ελεγχόμενου από υπολογιστή το οποίο σχεδιάσθηκε, κατασκευάσθηκε και τοποθετήθηκε στην έξοδο του κατακόρυφου θαλάμου ξήρανσης αποτελώντας πλέον αναπόσπαστο τμήμα της εργαστηριακής μονάδας. Όλες οι μετρήσεις πραγματοποιήθηκαν στον κατακόρυφο θάλαμο ξήρανσης, ενώ παρέχεται η δυνατότητα διεξαγωγής μετρήσεων και στο θάλαμο ξήρανσης οριζόντιας διάταξης. Στα πλαίσια της διατριβής, έγινε συστηματική πειραματική διερεύνηση της ξήρανσης δια συναγωγής σε φέτες κυδωνιών και μελετήθηκε η επίδραση διαφόρων παραμέτρων που επηρεάζουν τη θερμική διεργασία της ξήρανσης σε αυτό το αγροτικό προϊόν, για θερμοκρασίες αέρα 40, 50 και 60οC και ταχύτητες αέρα 1, 2 και 3 m/s. Σκοπός των με-τρήσεων ήταν ο προσδιορισμός: (i) της επίδρασης της θερμοκρασίας και της ταχύτητας του αέρα στις καμπύλες ξήρανσης κυλινδρικών φετών κυδωνιού, (ii) της επίδρασης του πάχους των κυλινδρικών φετών του κυδωνιού στις καμπύλες ξήρανσης, (iii) της επίδρασης του προσανατολισμού των κυλινδρικών φετών κυδωνιού, ως προς τη διεύθυνση της προσπίπτουσας ροής, στις καμπύλες ξήρανσης, (iv) της προσαρμογής των καμπύλων ξήρανσης σε διάφορα απλά μοντέλα ξήρανσης λεπτού στρώματος, v) των ενεργών συντελεστών διάχυσης υγρασίας για την κάθε περίπτωση με την μέθοδο της κλίσης (slope method) και οι οποίοι συσχετίστηκαν με τη θερμοκρασία του αέρα ξήρανσης έτσι ώστε ο συντελεστής διάχυσης της υγρασίας να εκφρασθεί με την εξίσωση μορφής τύπου Arrhenius και vi) των διεπιφανειακών συντελεστών μεταφοράς θερμότητας και μάζας οι οποίοι στη εκφράζονται ως συνάρτηση των αδιάστατων αριθμών Nu, Re και Pr με τη μορφή Nu=aRebPr1/3. Η προσομοίωση του ρευστοθερμικού πεδίου στο θάλαμο ξήρανσης και ο υπολογισμός των διεπιφανειακών συντελεστών μεταφοράς θερμότητας και μάζας γύρω από την επι-φάνειας του προϊόντος πραγματοποιήθηκε με χρήση της εργαλείων της υπολογιστικής ρευστοδυναμικής (CFD). Έγιναν προσομοιώσεις CFD μόνιμης κατάστασης (steady-state), θεωρώντας τυρβώδη ροή ενώ ο θάλαμος ξήρανσης και η κυλινδρική φέτα του κυδωνιού εξιδανικεύθηκε ως μια δισδιάστατη αξονοσυμμετρική διαμόρφωση. Ως μοντέλο τύρβης χρησιμοποιήθηκε το μοντέλο SST (Shear Stress Transport) k-ω, ενώ για την προσέγγιση του οριακού στρώματος στα τοιχώματα του προϊόντος επιλέχθηκε το μοντέλο LRNM (Low Reynolds Number Model). Από την επίλυση των πεδίων ροής και θερμοκρασίας προσδιορίσθηκαν οι κατανομές των διεπιφανειακών συντελεστών στην προσήνεμη και στην υπήνεμη πλευρά της κυλινδρικής φέτας του κυδωνιού για όλες τις πειραματικές συνθήκες. Από τον υπολογισμό του μέσων σταθμισμένων τιμών του διεπιφανειακού συντελεστή μεταφοράς θερμότητας συνάγεται μια συσχέτιση των αδιάστατων αριθμών Nu, Re και Pr, στη μορφή Nu=aRebPr1/3, που ως εύρημα εμπλουτίζει την υφιστάμενη βιβλιογραφία. Στο τελικό στάδιο της διατριβής, αναπτύχθηκε και αποτιμήθηκε σε σύγκριση με τις πειραματικές μετρήσεις ένα μονοδιάστατο αριθμητικό μοντέλο μη-μόνιμης μεταφοράς θερμότητας και μάζας για την προσομοίωση των καμπυλών ξήρανσης σε κυλινδρικές φέτες κυδωνιών. Στο μοντέλο, η μεταφορά θερμότητας εντός του προϊόντος γίνεται με αγωγή ενώ η μεταφορά μάζας γίνεται με υγρή διάχυση, με την εξάτμιση του περιεχόμενου νερού στις φέτες του κυδωνιών να λαμβάνει χώρα από την προσήνεμη και την υπήνεμη επιφάνεια. Στο αριθμητικό μοντέλο, λαμβάνεται υπόψη η συρρίκνωση της κυλινδρικής φέτας του κυδωνιού, θεωρώντας ότι ο όγκος της προϊόντος μειώνεται κάθε φορά κατά τον όγκο του νερού που εξατμίζεται τις δύο επιφάνειες της φέτας. Στον αριθμητικό κώδικα, οι θερμοφυσικές ιδιότητες του κυδωνιού και του αέρα προσδιορίζονται από σχέσεις που συναντώνται στη βιβλιογραφία, ο ενεργός συντελεστής διάχυσης της υγρασίας εισάγεται ως αποτέλεσμα της επεξεργασίας των πειραματικών μετρήσεων, ενώ για τους συντελεστές μεταφοράς χρησιμοποιήθηκαν οι μέσες σταθμισμένες τιμές των διεπιφανειακών συντελεστών μεταφοράς θερμότητας και μάζας, ως αποτέλεσμα των CFD προσομοιώσεων και για περίπτωση μη-συζυγούς προσέγγισης (non-conjugated approach). Στοχεύοντας στην καλύτερη προσαρμογή των πειραματικών μετρήσεων και των υπολογιστικών αποτελεσμάτων, χρησιμοποιήθηκε η ανάλυση μη-γραμμικής παλινδρόμησης, με τους αλγόριθμους SQP (Sequential Quadratic Programming) και εσωτερικού σημείου (internal point), για τον προσδιορισμό των συντελεστών της εξίσωσης διάχυσης της υγρασίας, με μικρή όμως βελτίωση των υπολογιστικών αποτελεσμάτων, σε συνδυασμό με τη σημαντική αύξηση του χρόνου υπολογισμού. Συμπερασματικά, από τη συνολική αξιολόγηση των αποτελεσμάτων του αριθμητικού κώδικα αποδείχθηκε ότι το προτεινόμενο αριθμητικό μοντέλο που βασίζεται στη διάχυση είναι ικανό να περιγράψει αποτελεσματικά τη σύζευξη της μεταφοράς της θερμότητας και της μάζας όπως και να αποτυπώσει ικανοποιητικά τη χρονική εξέλιξη της περιεχόμενης υγρασίας και θερμοκρασίας εντός του προϊόντος, με την ελάχιστη χρήση πειραματικών μεταβλητών εισόδου ενώ έχει ελάχιστες υπολογιστικές απαιτήσεις. Για αυτούς τους λόγους μπορεί να θεωρηθεί κατάλληλο για την ανάλυση της διαδικασίας της ξήρανσης δια συναγωγής σε οποιοδήποτε οργανικό ή μη-οργανικό προϊόν. / The objective subject of this thesis is the computational and experimental investigation of heat and mass transfer phenomena in a new laboratory mechanical convection drying unit, which was designed, constructed and equipped with measuring equipment and an integrated control system of collection and processing of experimental measurements. In laboratory drying unit there is an option to change and control the main parameters of which affected the thermal drying process, such as speed, temperature and humidity of the drying air. Measurement of the removal of moisture content in the dried product is carried out through high-precision load cells, and the spatial distribution of the flow velocity at the entrance of the drying chamber during of each experiment, is continuously measured by pitot tube array and a system composed of solenoids and a pressure transducer. The spatial distribution of temperature and velocity in the drying chamber is possible by means of sensors fitted to a computer controlled cartesian motion system which is designed, constructed and placed at the outlet of the vertical drying chamber, constituting an integral part of the facility. All measurements were performed on the vertical drying chamber while it is possible to conduct measurements in a horizontal layout of the drying chamber. In this thesis became systematic experimental investigation of convective drying sliced quince and studied the effect of various parameters affecting the thermal drying process in this agricultural product, for air temperatures of 40, 50 and 60°C and air velocities 1, 2 and 3 m/s. The purpose of the measurements was to determine: (i) the effect of temperature and air velocity in drying curves of cylindrical quince slice, (ii) the effect of the thickness of the cylindrical slice of quince in drying curves, (iii) the effect of the orientation of the cylindrical quince slice, in the direction of incident flow, in the drying curves (iv) the adjusting of the drying curves in several simple thin layer drying models v) the effective moisture diffusivity coefficients for each case with the slope method which correlated with the temperature of the drying air so that the diffusion coefficient of moisture be expressed by Arrhenius type equation form and vi ) the interfacial heat and mass transfer coefficients which expressed as a function of dimensionless numbers Nu, Re and Pr in the form Nu = aRebPr1/3. The simulation of the flow and temperature fields in the drying chamber and the calcu-lation of the interfacial heat and mass transfer coefficients around the surface of the product were performed using the tools of Computational Fluid Dynamics (CFD). CFD simulations were steady state, considering turbulent flow while drying chamber and cy-lindrical slice of quince specialized as an axisymmetric two-dimensional configuration. As turbulence model was used the SST k-ω model while on the approximation of the boundary layer near the walls of the product the LRNM was chosen. By solving the flow and temperature fields determined distributions of interfacial heat and mass transfer coefficients in front and rear of the cylindrical slice of quince for all experimental conditions. The calculation of the weighted average prices of the interfacial heat transfer coefficient indicates a correlation between dimensionless numbers Nu, Re and Pr, in the form Nu = aRebPr1/3, which as finding enriches the existing literature. In the final stage of the thesis, developed and evaluated in comparison with the experi-mental measurements, a one-dimensional transient numerical model of heat and mass transfer to simulate drying curves in cylindrical slices of quince. The heat transfer inside the quince is considered to be by conduction while the moisture transfer is considered to be governed solely by liquid diffusion. Evaporation is considered to take place only from the windward and leeward surface of the quince slice. The numerical model takes into account the shrinkage of the cylindrical slice of quince, assuming that the cylindrical volume decreases each time as much as the volume of water that evaporates on both surfaces of the slice. The numerical code used the thermophysical properties of quince and air from the literature, the effective diffusion coefficient of moisture experimentally determined by the method of the slopes, while the transfer coefficients used the weighted average prices of interfacial heat and mass transfer coefficients derived from the simulations with CFD (non-conjugated approach). In order to achieve higher accuracy between experimental data and predictions, a non-linear regression analysis, using an Arrhenius type effective diffusion equation, was also performed. However, preliminary result, obtained using the SQP (Sequential Quadratic Programming) and Interior Point algorithms for the minimization of the Chi-square function (χ2) showed only small improvement of the calculated results with a significant increase of the computational cost. In conclusion, the overall assessment of the results of the numeric code shown that the proposed numerical model based on diffusion is able to effectively describe the coupling of heat transfer and mass, as to capture the time evolution of moisture content and temperature within the product, with minimum use of experimental input variables and minimum computational requirements. For these reasons it may be considered appropriate to analyze the convective drying process in any organic or non-organic product.