[EN] Type 1 diabetes mellitus is a chronic and incurable disease that affects millions of people all around the world. Its main characteristic is the destruction (totally or partially) of the beta cells of the pancreas. These cells are in charge of producing insulin, main hormone implied in the control of blood glucose. Keeping high levels of blood glucose for a long time has negative health effects, causing different kinds of complications. For that reason patients with type 1 diabetes mellitus need to receive insulin in an exogenous way. Since 1921 when insulin was first isolated to be used in humans and first glucose monitoring techniques were developed, many advances have been done in clinical treatment with insulin. Currently 2 main research lines focused on improving the quality of life of diabetic patients are opened. The first one is concentrated on the research of stem cells to replace damaged beta cells and the second one has a more technological orientation. This second line focuses on the development of new insulin analogs to allow emulating with higher fidelity the endogenous pancreas secretion, the development of new noninvasive continuous glucose monitoring systems and insulin pumps capable of administering different insulin profiles and the use of decision-support tools and telemedicine. The most important challenge the scientific community has to overcome is the development of an artificial pancreas, that is, to develop algorithms that allow an automatic control of blood glucose. The main difficulty avoiding a tight glucose control is the high variability found in glucose metabolism. This fact is especially important during meal compensation. This variability, together with the delay in subcutaneous insulin absorption and action causes controller overcorrection that leads to late hypoglycemia (the most important acute complication of insulin treatment). The proposals of this work pay special attention to overcome these difficulties. In that way interval models are used to represent the patient physiology and to be able to take into account parametric uncertainty. This type of strategy has been used in both the open loop proposal for insulin dosage and the closed loop algorithm. Moreover the idea behind the design of this last proposal is to avoid controller overcorrection to minimize hypoglycemia while adding robustness against glucose sensor failures and over/under- estimation of meal carbohydrates. The algorithms proposed have been validated both in simulation and in clinical trials. / [ES] La diabetes mellitus tipo 1 es una enfermedad crónica e incurable que afecta a millones de personas en todo el mundo. Se caracteriza por una destrucción total o parcial de las células beta del páncreas. Estas células son las encargadas de producir la insulina, hormona principal en el control de glucosa en sangre. Valores altos de glucosa en la sangre mantenidos en el tiempo afectan negativamente a la salud, provocando complicaciones de diversa índole. Es por eso que los pacientes con diabetes mellitus tipo 1 necesitan recibir insulina de forma exógena. Desde que se consiguiera en 1921 aislar la insulina para poder utilizarla en clínica humana, y se empezaran a desarrollar las primeras técnicas de monitorización de glucemia, se han producido grandes avances en el tratamiento con insulina. Actualmente, las líneas de investigación que se están siguiendo en relación a la mejora de la calidad de vida de los pacientes diabéticos, tienen fundamentalmente 2 vertientes: una primera que se centra en la investigación en células madre para la reposición de las células beta y una segunda vertiente de carácter más tecnológico. Dentro de esta segunda vertiente, están abiertas varias líneas de investigación, entre las que se encuentran el desarrollo de nuevos análogos de insulina que permitan emular más fielmente la secreción endógena del páncreas, el desarrollo de monitores continuos de glucosa no invasivos, bombas de insulina capaces de administrar distintos perfiles de insulina y la inclusión de sistemas de ayuda a la decisión y telemedicina. El mayor reto al que se enfrentan los investigadores es el de conseguir desarrollar un páncreas artificial, es decir, desarrollar algoritmos que permitan disponer de un control automático de la glucosa. La principal barrera que se encuentra para conseguir un control riguroso de la glucosa es la alta variabilidad que presenta su metabolismo. Esto es especialmente significativo durante la compensación de las comidas. Esta variabilidad junto con el retraso en la absorción y actuación de la insulina administrada de forma subcutánea favorece la aparición de hipoglucemias tardías (complicación aguda más importante del tratamiento con insulina) a consecuencia de la sobreactuación del controlador. Las propuestas presentadas en este trabajo hacen especial hincapié en sobrellevar estas dificultades. Así, se utilizan modelos intervalares para representar la fisiología del paciente, y poder tener en cuenta la incertidumbre en sus parámetros. Este tipo de estrategia se ha utilizado tanto en la propuesta de dosificación automática en lazo abierto como en el algoritmo en lazo cerrado. Además la principal idea de diseño de esta última propuesta es evitar la sobreactuación del controlador evitando hipoglucemias y añadiendo robustez ante fallos en el sensor de glucosa y en la estimación de las comidas. Los algoritmos propuestos han sido validados en simulación y en clínica. / [CA] La diabetis mellitus tipus 1 és una malaltia crònica i incurable que afecta milions de persones en tot el món. Es caracteritza per una destrucció total o parcial de les cèl.lules beta del pàncrees. Aquestes cèl.lules són les encarregades de produir la insulina, hormona principal en el control de glucosa en sang. Valors alts de glucosa en la sang mantinguts en el temps afecten negativament la salut, provocant complicacions de diversa índole. És per això que els pacients amb diabetis mellitus tipus 1 necessiten rebre insulina de forma exògena. Des que s'aconseguís en 1921 aïllar la insulina per a poder utilitzar-la en clínica humana, i es començaren a desenrotllar les primeres tècniques de monitorització de glucèmia, s'han produït grans avanços en el tractament amb insulina. Actualment, les línies d'investigació que s'estan seguint en relació a la millora de la qualitat de vida dels pacients diabètics, tenen fonamentalment 2 vessants: un primer que es centra en la investigació de cèl.lules mare per a la reposició de les cèl.lules beta i un segon vessant de caràcter més tecnològic. Dins d' aquest segon vessant, estan obertes diverses línies d'investigació, entre les que es troben el desenrotllament de nous anàlegs d'insulina que permeten emular més fidelment la secreció del pàncrees, el desenrotllament de monitors continus de glucosa no invasius, bombes d'insulina capaces d'administrar distints perfils d'insulina i la inclusió de sistemes d'ajuda a la decisió i telemedicina. El major repte al què s'enfronten els investigadors és el d'aconseguir desenrotllar un pàncrees artificial, és a dir, desenrotllar algoritmes que permeten disposar d'un control automàtic de la glucosa. La principal barrera que es troba per a aconseguir un control rigorós de la glucosa és l'alta variabilitat que presenta el seu metabolisme. Açò és especialment significatiu durant la compensació dels menjars. Aquesta variabilitat junt amb el retard en l'absorció i actuació de la insulina administrada de forma subcutània afavorix l'aparició d'hipoglucèmies tardanes (complicació aguda més important del tractament amb insulina) a conseqüència de la sobreactuació del controlador. Les propostes presentades en aquest treball fan especial insistència en suportar aquestes dificultats. Així, s'utilitzen models intervalares per a representar la fisiologia del pacient, i poder tindre en compte la incertesa en els seus paràmetres. Aquest tipus d'estratègia s'ha utilitzat tant en la proposta de dosificació automàtica en llaç obert com en l' algoritme en llaç tancat. A més, la principal idea de disseny d'aquesta última proposta és evitar la sobreactuació del controlador evitant hipoglucèmies i afegint robustesa. / Revert Tomás, A. (2015). Robust strategies for glucose control in type 1 diabetes [Tesis doctoral]. Universitat Politècnica de València. https://doi.org/10.4995/Thesis/10251/56001

We study the application of Lie symmetry methods to solve some cases of the Boltzmann equation, a cornerstone of kinetic theory. The study explores hidden invariances and symmetry-based solutions that help to clarify the complexities inherent in the structure of the equation. Moreover, the study demonstrates a novel approach to solving the equation by rewriting it using the Fourier transform in the velocity variable, which resulted in a non-trivial solution to the Boltzmann equation. The findings not only clarify the mathematical underpinnings of the Boltzmann equation but also enhance our understanding of particle interactions in gases. Overall, this thesis not only enriches the theoretical understanding of integro-differential equations through its rigorous approach but also highlights the efficacy of Lie symmetry methods in unraveling the complexities of fundamental equations in physical sciences.

Thèse numérisée par la Direction des bibliothèques de l'Université de Montréal. / Le sujet de cette thèse est le partage de coût. Plus précisément pour un problème de partage de coût donné, j'étudie différentes méthodes de partage de coût selon l'approche axiomatique. Le problème de partage de coût est un problème mi un nombre fini d'agents cherchent à partager le coût joint de la production nécessaire à la satisfaction de leur demande. Une méthode de partage de coût est une fonction qui associe à chaque problème les proportions ou parts du coût total qui doivent être allouées à chacun des agents. L'approche axiomatique vise donc à caractériser un ensemble de méthodes de partage de coût en se basant sur des propriétés ou axiomes mathématiques généraux ou normatifs. La thèse est divisée en trois chapitres, chacun étant lui-même composé d'une ou plusieurs sections. Le premier chapitre est une revue de la littérature où sont résumés les résultats les plus importants qui ont suivi l'article de Shapley [1953]. Dans ce chapitre, le partage de coût est présenté d'un point de vue général comme faisant partie intégrante d'une économie de production où l'on aborde à la fois les problèmes d'équité, d'efficacité et de compatibilité des incitations de la méthode de partage de coût. Le deuxième chapitre s'appuie sur le modèle discret introduit par Moulin [1995] à travers trois sections. La première section caractérise l'ensemble des méthodes qui satisfont les axiomes d'Additivité et "Dummy". Le principal résultat de la section est que cet ensemble est généré par toutes les combinaisons convexes de méthodes dites "path generated". C'est un résultat important pour étudier l'effet des autres axiomes sur la caractérisation de la méthode de partage de coût. La deuxième section étudie la version discrète de la méthode d'Aumann-Shapley. Nous donnons une caractérisation par les axiomes d'Additivité, de Dummy, et de Proportionnalité pour les cas où le nombre d'agents est égal à deux (n = 2) et la demande d'un des agents est égale à un (34 = 1). Dans la troisième section, nous proposons un nouvel axiome dit Invariance à la Mesure (Measurement Invariance). Nous démontrons ensuite que l'ensemble des méthodes satisfaisant les axiomes d'Additivité, de Dummy, et d'Invariance à la Mesure est l'ensemble des méthodes "Simple Random Order Values" (SROV) et que la méthode de Shapley-Shubik est l'unique méthode symétrique de l'ensemble des SROV. Le troisième chapitre repose sur le modèle continu étudié par Friedman et Moulin [1995]. Dans la première section , nous étudions l'impact de l'axiome d'Ordinalité introduit par Sprumont [1998] sur les méthodes additives de partage de coût et nous généralisons le résultat de la deuxième section du Chapitre 2 au cas continu en remplaçant l'axiome d'invariance à la mesure par celui d'Ordinalité. Dans la deuxième section de ce chapitre, nous considérons une méthode "non-additive", c’est-à-dire, la méthode proportionnelle ajustée au coût marginal dites "Proportionally Adjusted Marginal Pricing" (PAMP). Nous caractérisons la méthode PAMP par les axiomes d'Indépendance Locale, de Proportionalité, d'Invariance à l'échelle, et de Continuité.

Resilience is defined as doing well despite significant hardships. Based on four principles informing a social-ecological definition of resilience (that is, decentrality, complexity, a typicality, and cultural relativity), Ungar (2011, 2012) hypothesised an explanation of social-ecological resilience. Seen from this perspective, resilience involves active youthsocial-ecological transactions towards meaningful, resilience-promoting supports. Youths’ usage of these supports might differ due to, among others, specific lived experiences, contextual influences, and youths’ subjective perceptions. While Ungar’s explanation is both popular and plausible, it has not been quantitatively tested, also not in South Africa. Moreover, there is little quantitatively informed evidence about youths’ differential resource-use, particularly when youth share a context and culture, and how such knowledge might support social ecologies to facilitate resilience processes. The overall purpose of this study was, therefore, to investigate black South African youths’ resilience processes from a social-ecological perspective, using a sample of black South African youth. This purpose was operationalised as sub-aims (explained below) that addressed the aforementioned gaps in theory. Data to support this study were accessed via the Pathways to Resilience Research Project (see www.resilienceresearch.org), of which this study is part. The Pathways to Resilience Research Project investigates the social-ecological contributions to youths’ resilience across cultures. This study consists of three manuscripts. Using a systematic literature review, Manuscript 1 evaluated how well quantitative studies of South African youth resilience avoided the pitfalls made public in the international critiques of resilience studies. For the most part, quantitative studies of South African youth resilience did not mirror international developments of understanding resilience as a complex socio-ecologically facilitated process. The results identified aspects of quantitative studies of South African youth resilience that necessitated attention. In addition, the manuscript called for quantitative studies that would statistically explain the complex dynamic resilience-supporting transactions between South African youths and their contexts. Manuscript 2 answered the aforementioned call by grounding its research design in a theoretical framework that respected the sociocultural life-worlds of South African youth (that is, Ungar’s Social-Ecological Explanation of Resilience). Ungar’s Social-Ecological Explanation of Resilience was modelled using latent variable modelling in Mplus 7.2, with data gathered with the Pathways to Resilience Youth Measure by 730 black South African school-going youth. The results established that South African youths adjusted well to challenges associated with poverty and violence because of resilience processes that were co-facilitated by social ecologies. It was, furthermore, concluded that school engagement was a functional outcome of the resilience processes among black South African youth. Manuscript 2 also provided evidence that an apposite, necessary, and respectful education contributed towards schooling as a meaningful resource. Manuscript 3 provided deeper insight into aspects of black South African youths’ resilience processes. Manuscript 3 investigated youths’ self-reported perceptions of resilience-promoting resources by means of data gathered by the Pathways to Resilience Youth Measure. Consequently, two distinct groups of youth from the same social ecology made vulnerable by poverty were compared (that is, functionally resilient youth, n = 221; and formal service-using youth, n = 186). Measurement invariance, latent mean differences in Mplus 7.2, and analyses of variance in SPSS 22.0 were employed. What emerged was that positive perceptions of caregiving (that is, physical and psychological) were crucial to youths’ use of formal resilience-promoting resources and subsequent functional outcomes. The conclusions resulted in implications for both caregivers and practitioners. / PhD (Educational Psychology) North-West University, Vaal Triangle Campus 2015

Resilience is defined as doing well despite significant hardships. Based on four principles informing a social-ecological definition of resilience (that is, decentrality, complexity, a typicality, and cultural relativity), Ungar (2011, 2012) hypothesised an explanation of social-ecological resilience. Seen from this perspective, resilience involves active youthsocial-ecological transactions towards meaningful, resilience-promoting supports. Youths’ usage of these supports might differ due to, among others, specific lived experiences, contextual influences, and youths’ subjective perceptions. While Ungar’s explanation is both popular and plausible, it has not been quantitatively tested, also not in South Africa. Moreover, there is little quantitatively informed evidence about youths’ differential resource-use, particularly when youth share a context and culture, and how such knowledge might support social ecologies to facilitate resilience processes. The overall purpose of this study was, therefore, to investigate black South African youths’ resilience processes from a social-ecological perspective, using a sample of black South African youth. This purpose was operationalised as sub-aims (explained below) that addressed the aforementioned gaps in theory. Data to support this study were accessed via the Pathways to Resilience Research Project (see www.resilienceresearch.org), of which this study is part. The Pathways to Resilience Research Project investigates the social-ecological contributions to youths’ resilience across cultures. This study consists of three manuscripts. Using a systematic literature review, Manuscript 1 evaluated how well quantitative studies of South African youth resilience avoided the pitfalls made public in the international critiques of resilience studies. For the most part, quantitative studies of South African youth resilience did not mirror international developments of understanding resilience as a complex socio-ecologically facilitated process. The results identified aspects of quantitative studies of South African youth resilience that necessitated attention. In addition, the manuscript called for quantitative studies that would statistically explain the complex dynamic resilience-supporting transactions between South African youths and their contexts. Manuscript 2 answered the aforementioned call by grounding its research design in a theoretical framework that respected the sociocultural life-worlds of South African youth (that is, Ungar’s Social-Ecological Explanation of Resilience). Ungar’s Social-Ecological Explanation of Resilience was modelled using latent variable modelling in Mplus 7.2, with data gathered with the Pathways to Resilience Youth Measure by 730 black South African school-going youth. The results established that South African youths adjusted well to challenges associated with poverty and violence because of resilience processes that were co-facilitated by social ecologies. It was, furthermore, concluded that school engagement was a functional outcome of the resilience processes among black South African youth. Manuscript 2 also provided evidence that an apposite, necessary, and respectful education contributed towards schooling as a meaningful resource. Manuscript 3 provided deeper insight into aspects of black South African youths’ resilience processes. Manuscript 3 investigated youths’ self-reported perceptions of resilience-promoting resources by means of data gathered by the Pathways to Resilience Youth Measure. Consequently, two distinct groups of youth from the same social ecology made vulnerable by poverty were compared (that is, functionally resilient youth, n = 221; and formal service-using youth, n = 186). Measurement invariance, latent mean differences in Mplus 7.2, and analyses of variance in SPSS 22.0 were employed. What emerged was that positive perceptions of caregiving (that is, physical and psychological) were crucial to youths’ use of formal resilience-promoting resources and subsequent functional outcomes. The conclusions resulted in implications for both caregivers and practitioners. / PhD (Educational Psychology) North-West University, Vaal Triangle Campus 2015

Doctor of Philosophy / Department of Hospitality Management and Dietetics / Deborah D. Canter / SooCheong Jang / Senior casino gaming has been appearing as a leisure activity for the senior population as well as a research topic for many researchers from various academic disciplines. Finding out important reasons or motivations for older adults spending time in casino gaming will be the one of the fundamental ways to determine their future casino patronage intention. Accordingly, this study identifies a comprehensive inventory of senior casino gaming motivations by way of an exploratory approach. Followed Churchill’s (1979) scale development procedure, the study generated a to find five distinctive senior casino gaming motivation dimensions: winning and thrill, socialization, escape, enjoyment, and curiosity. Ultimately, confirmatory factor estimates supported that the finalized measure was unidimensional, reliable, and valid while the measurement scale was parsimonious and captured various dimensions of senior casino gaming motivation. The second part of this study investigated the applicability of an extended theory of planned behavior (TPB) with motivation component attached in context of senior casino gaming behavior. Seniors’ past casino visit was also tested for a moderator effect between the major predictor variables (attitude, subjective norms, perceived behavioral control, and motivation) and seniors’ casino behavioral intention. The findings of a structural equation modeling suggested that all predictable variables of TPB had positive effects on seniors’ casino gaming intention. Among senior casino gaming motivation, ‘winning and thrill’ and ‘enjoyment’ had direct positive effects on behavioral intention. The results of metric invariance test for moderating role of past casino visit showed that there was no indication of seniors’ past casino visit having any influence on their intention to participate in casino gaming. The overall study results suggested that the proposed extended model is a useful tool to use in studying of senior casino gaming behavior. In conclusion, theoretical and practical implications of the study findings were discussed.

Une des approches dominantes pour la reconnaissance d'objets est basée sur les caractéristiques locales. La méthode utilise la description locale calculée au voisinage de points d'intérêt. La détection de points d'intérêt est une première étape dans le processus de la mise en correspondance et de la reconnaissance. L'approche par apparences locales a permis d'améliorer et d'accélérer considérablement la recherche d'images dans des bases de données. Dans cette thèse, nous proposons une nouvelle approche pour la détection de points caractéristiques d'une image. Cette approche est invariante aux transformations géométriques et photométriques, qui apparaissent fréquemment entre les images prises dans des conditions différentes. Nous nous concentrons sur le problème d'invariance aux transformations affines. Cette transformation est particulièrement importante parce qu'elle permet de s'affranchir des problèmes de changements perspectives. Les approches précédentes apportent des solutions partielles, car certains paramètres de points d'intérêt ne sont pas estimés de façon invariante aux changements affines. Nous avons proposé une solution générique à ces problèmes. Notre méthode est réellement invariante aux transformations affines, y compris aux changements d'échelle importants. Les images sont caractérisées par des ensembles de descripteurs calculés en des points caractéristiques détectés automatiquement. Une mesure de ressemblance permet d'établir des correspondances entre les points. Ces correspondances sont ensuite utilisées pour calculer la géométrie qui lie les images. Dans le contexte de la recherche d'images les descripteurs sont utilisés pour retrouver des points similaires dans la base et par conséquent des images similaires aux images requêtes. Les résultats expérimentaux pour la mise en correspondance et la recherche d'images montrent que notre approche est très robuste et efficace même dans les cas de changements importants. Plusieurs études comparatives effectuées dans cette thèse montrent l'avantage de cette méthode par rapport aux approches existantes présentées récemment dans la littérature.

Le sujet principal de cette thèse est la géométrie spectrale des surfaces. Le spectre d'une surface riemannienne fermée (Σ, g) est une suite de nombres 0 = λ0 < λ1 (g) ≤ λ2 (g) ≤ · · · ∞ représentant les modes de vibrations purs de cette surface. On étudie l'influence de la géométrie sur le spectre. Ce sujet est classique, il fut initié par Lord Rayleigh [51], Faber [17], Krahn [32, 33], Pólya [49, 48], Szegö [54], Hersch [27] et plusieurs autres mathématiciens. Cette thèse est composée de trois articles. Le premier [23], intitulé "Fundamental tone, concentration of density to points and conformal degeneration on surfaces", est présenté au Chapitre 1. L'influence sur le ton fondamental (c'est-à-dire la première valeur propre positive du laplacien λ1 (g) > 0) de deux types de dégénérescence y est étudiée : la concentration vers un point et la dégénérescence conforme sur le tore et la bouteille de Klein. Pour ces deux types de dégénérescence, j'ai montré que si une suite de métriques (gn ) d'aire fixée est dégénérée, le ton fondamental sera asymptotiquement borné supérieurement par le ton fondamental d'une sphère ronde de même aire. Le deuxième article [24] de cette thèse est le fruit d'une collaboration avec Iosif Polterovich et Nikolai Nadirashvili. Son titre est "Maximization of the second positive Neumann eigenvalue for planar domains". Le spectre de Neumann d'un domaine planaire Ω ⊂ R2 est aussi une suite 0 = μ0 < μ1 (Ω) ≤ μ2 (Ω) ≤ · · · . Un résultat classique de G. Szegö affirme pour chaque domaine planaire simplement connexe régulier que μ1 (Ω) aire(Ω) ≤ μ1 (D)π où D est le disque unité. Le résultat principal de cet article est une borne supérieure sur la deuxième valeur propre : μ2 (Ω) aire(Ω) ≤ 2 μ1 (D) π. Cette borne est atteinte par une famille de domaines dégénérant vers l'union disjointe de deux disques identiques. Ce résultat confirme la conjecture de Pólya pour μ2 . La preuve de ce théorème repose sur un argument topologique permettant de garantir l'existence d'une famille de fonctions tests appropriée. Par une méthode très similaire, nous avons obtenu une borne supérieure sur la deuxième valeur propre conforme de la classe conforme standard sur des sphères de dimension impaire. Le troisième article [22] présenté s'intitule "Relative Homological Linking in Critical Point Theory". Son sujet n'est pas directement lié à la géométrie spectrale. Il s'agit d'une extension du travail entrepris lors de ma maîtrise, sous la direction de Marlène Frigon. J'y ai introduit un outil, l'enlacement homologique relatif, permettant de détecter les points critiques d'une fonction à l'aide de la topologie de ses ensembles de niveaux. J'y montre en particulier que l'enlacement homologique implique l'enlacement homotopique.

La physique des phénomènes de surface a progressé en même temps que les modèles décrivant des transitions de phase dans le volume. A deux dimensions, en particulier, les théories des champs invariantes sous les transformations conformes se sont révélées des outils extrêmement puissants pour décrire de manière non-perturbative les transitions de phase. L'étude des phénomènes de surface dans ce contexte a produit de nombreux résultats exacts tels que des exposants critiques et des fonctions de corrélations dans divers modèles critiques. Dans cette thèse nous nous intéressons à des théories statistiques à deux dimensions dont les degrés de liberté sont non locaux, comme par exemple des polymères en solution. Ces théories peuvent être formulées localement au prix de poids de Boltzmann négatifs ou complexes, elles sont alors non-unitaires. Nous nous intéressons aux effets de surface dans ces théories, et décrivons les différentes conditions au bord qui sont compatibles avec l'invariance conforme. Notre stratégie n'est pas de formuler une approche axiomatique, mais plutôt de partir de modèles concrets sur réseau, et d'étudier leur limite continue.

Ce travail comporte deux parties, l'une théorique et l'autre pratique, et porte sur l'utilisation combinée d'outils combinatoires et algébriques pour la construction et l'analyse de plans d'expérience. Nous nous intéressons en particulier à des caractérisations polynomiales des propriétés d'invariance faible d'un plan expérimental et proposons une définition ainsi qu'un cadre de résolution d'un problème de construction de type polynomial à l'aide de la géométrie algébrique réelle et du lien entre l'optimisation semi-définie positive et le théorème des zéros réels. Nous nous intéresserons ici également à la méthodologie des surfaces de réponse et plus particulièrement à la propriété d'isovariance statistique, ce qui nous amène à étudier plus particulièrement des plans dont le support est inclus dans une sphère. Les principaux avantages de l'approche développée dans ce travail sont sa grande généralité, son automatisation et l'obtention des coordonnées exactes des points support du plan ce qui permet une détermination complète des confusions d'effets contrairement à la construction numérique de plans d'expérience euclidiens qui ne permet pas l'analyse exacte des confusions d'effets qui apparaissent nécessairement lorsque nous nous intéressons à des plans euclidiens de petite taille. Or une connaissance précise des confusions d'effets est nécessaire pour rendre possible l'utilisation de modèles polynomiaux qui ne seront plus limités au degré 2 comme c'est trop souvent le cas dans la théorie et dans la pratique. De nombreux exemples de construction de plans isovariants, l'étude de leurs caractéristiques ainsi que les programmes ayant permis d'obtenir ces résultats sont également présentés.