Le but de la radiothérapie est d’irradier les cellules cancéreuses tout en préservant au maximum les tissus sains environnants. Or, dans le cas du cancer du poumon, la respiration du patient engendre des mouvements de la tumeur pendant le traitement. Une solution possible est de repositionner continuellement le faisceau d’irradiation sur la cible tumorale en mouvement. L’e cacité et la sûreté de cette approche reposent sur la localisation précise en temps réel de la tumeur. Le suivi indirect consiste à inférer la position de la cible tumorale à partir de l’observation d’un signal substitut, visible en continu sans nécessiter de rayonnement ionisant. Un modèle de corrélation spatial doit donc être établi. Par ailleurs, pour compenser la latence du système, l’algorithme de suivi doit pouvoir également anticiper la position future de la cible. Parce que la respiration du patient varie dans le temps, les modèles de prédiction et de corrélation peuvent devenir imprécis. La prédiction de la position de la tumeur devrait alors idéalement être complétée par l’estimation des incertitudes associées aux prédictions. Dans la pratique clinique actuelle, ces incertitudes de positionnement en temps réel ne sont pas explicitement prédites. Cette thèse de doctorat s’intéresse au contrôle en temps réel de la précision du suivi indirect de tumeurs mobiles en radiothérapie. Dans un premier temps, une méthode bayésienne pour le suivi indirect en radiothérapie est développée. Cette approche, basée sur le filtre de Kalman, permet de prédire non seulement la position future de la tumeur à partir d’un signal substitut, mais aussi les incertitudes associées. Ce travail o re une première preuve de concept, et montre également le potentiel du foie comme substitut interne, qui apparait plus robuste et fiable que les marqueurs externes communément utilisés dans la pratique clinique. Dans un deuxième temps, une adaptation de la méthode est proposée afin d’améliorer sa robustesse face aux changements de respiration. Cette innovation permet de prédire des régions de confiance adaptatives, capables de détecter les erreurs de prédiction élevées, en se basant exclusivement sur l’observation du signal substitut. Les résultats révèlent qu’à sensibilité élevée (90%), une spécificité d’environ 50% est obtenue. Un processus de validation innovant basé sur ces régions de confiance adaptatives est ensuite évalué et comparé au processus conventionnel qui consiste en des mesures de la cible à intervalles de temps fixes et prédéterminés. Une version adaptative de la méthode bayésienne est donc développée afin d’intégrer des mesures occasionnelles de la position de la cible. Les résultats confirment que les incertitudes prédites par la méthode bayésienne permettent de détecter les erreurs de prédictions élevées, et démontrent que le processus de validation basé sur ces incertitudes a le potentiel d’être plus e cace que les validations régulières. Ces approches bayésiennes sont validées sur des séquences respiratoires de volontaires, acquises par imagerie par résonance magnétique (IRM) dynamique et interpolées à haute fréquence. Afin de compléter l’évaluation de la méthode bayésienne pour le suivi indirect, une validation expérimentale préliminaire est conduite sur des données cliniques de patients atteints de cancer du poumon. Les travaux de ce projet doctoral promettent une amélioration du contrôle en temps réel de la précision des prédictions lors des traitements de radiothérapie. Finalement, puisque l’imagerie ultrasonore pourrait être employée pour visualiser les substituts internes, une étude préliminaire sur l’évaluation automatique de la qualité des images ultrasonores est présentée. Ces résultats pourront être utilisés ultérieurement pour le suivi indirect en radiothérapie en vue d’optimiser les acquisitions ultrasonores pendant les traitements et faciliter l’extraction automatique du mouvement du substitut. / The goal of radiotherapy is to irradiate cancer cells while maintaining a low dose of radiation to the surrounding healthy tissue. In the case of lung cancer, the patient’s breathing causes the tumor to move during treatment. One possible solution is to continuously reposition the irradiation beam on the moving target. The e ectiveness and safety of this approach rely on accurate real-time localization of the tumor. Indirect strategies derive the target positions from a correlation model with a surrogate signal, which is continuously monitored without the need for radiation-based imaging. In addition, to compensate for system latency, the tracking algorithm must also be able to anticipate the future position of the target. Because the patient’s breathing varies over time, prediction and correlation models can become inaccurate. Ideally, the prediction of the tumor location would also include an estimation of the uncertainty associated with the prediction. However, in current clinical practice, these real-time positioning uncertainties are not explicitly predicted. This doctoral thesis focuses on real-time control of the accuracy of indirect tracking of mobile tumors in radiotherapy. First, a Bayesian method is developed. This approach, based on Kalman filter theory, allows predicting both future target motion in real-time from a surrogate signal and associated uncertainty. This work o ers a first proof of concept, and also shows the potential of the liver as an internal substitute as it appears more robust and reliable than the external markers commonly used in clinical practice. Second, an adaptation of the method is proposed to improve its robustness against changes in breathing. This innovation enables the prediction of adaptive confidence regions that can be used to detect significant prediction errors, based exclusively on the observation of the surrogate signal. The results show that at high sensitivity (90%), a specificity of about 50% is obtained. A new validation process based on these adaptive confidence regions is then evaluated and compared to the conventional validation process (i.e., target measurements at fixed and predetermined time intervals). An adaptive version of the Bayesian method is therefore developed to valuably incorporate occasional measurements of the target position. The results confirm that the uncertainties predicted by the Bayesian method can detect high prediction errors, and demonstrate that the validation process based on these uncertainties has the potential to be more e cient and e ective than regular validations. For these studies, the proposed Bayesian methods are validated on respiratory sequences of volunteers, acquired by dynamic MRI and interpolated at high frequency. In order to complete the evaluation of the Bayesian method for indirect tracking, experimental validation is conducted on clinical data of patients with lung cancer. The work of this doctoral project promises to improve the real-time control of the accuracy of predictions during radiotherapy treatments. Finally, since ultrasound imaging could be used to visualize internal surrogates, a preliminary study on automatic ultrasound image quality assessment is presented. These results can later be used for indirect tracking in radiotherapy to optimize ultrasound acquisitions during treatments and facilitate the automatic estimation of surrogate motion.

Mémoire numérisé par la Direction des bibliothèques de l’Université de Montréal / Ce mémoire se présente comme étant une poursuite de l'étude de la superintégrabilité classique et quantique dans un espace euclidien en deux dimensions avec une intégrale d'ordre trois. La classification de tous les Hamiltoniens séparables en coordonnées carté­siennes qui admettent une constante du mouvement d'ordre trois en les impulsions ayant déjà été complétée, nous proposons une poursuite de ces recherches dans le cas où le système se sépare en coordonnées polaires. Premièrement, nous dérivons les équations qui déterminent complètement le potentiel en ces coordonnées et tentons ensuite de les solutionner selon les différentes simplifications que nous pouvons accomplir sur l'inté­grale par l'action du groupe eulidien E(2). Finalement, nous présentons les équations qui caractérisent entièrement l'intégrabilité euclidienne cubique en coordonnées parabo­liques. / This thesis is a contribution to the study of classical and quantum superintegrabi­lity in a two-dimensional Euclidean space involving a third order integral of motion. A classification of Hamiltonian systems separable in cartesian coordinates that allow a third order invariant in the momenta has already been performed. We propose an ex­tension of this work and investigate Hamiltonians that admit separation of variables in polar coordinates and allow the existence of a third order constant of motion. We deter­mine the equations that characterize the potential in these coordinates and then attempt to solve them while simplifying the integral through the action of Euclidean group E(2). Futhermore, the equations which describe the classical and quantum cubic Euclidean in­tegrability are established in parabolic coordinates.

La matière sombre est considérée comme l'un des plus grands mystères dans la cosmologie moderne. En effet, on peut dire que l’on connaît plus sur ce que la matière sombre n'est pas que sur sa vraie nature. La collaboration SuperCDMS travaille sans répit pour réussir à faire la première détection directe de la matière sombre. À cet effet, la collaboration a eu recours à plusieurs expériences et simulations à diverses échelles, pouvant aller de l'usage d'un seul détecteur semi-conducteur, jusqu'à la création d'expériences à grande échelle qui cherchent à faire cette première détection directe de la matière sombre. Dans ce texte, on verra différentes méthodes pour nous aider à mieux comprendre les erreurs systématiques liées à la position du détecteur utilisé dans le cadre des expériences IMPACT@TUNL et IMPACT@MTL, soit l'usage des simulations et de la radiologie industrielle respectivement. On verra aussi comment l'implémentation de la méthode de réduction de variance connue comme échantillonnage préférentiel, peut aider à améliorer l'exécution des simulations de l'expérience à grande échelle planifiée pour le laboratoire canadien SNOLAB. En outre, on verra comment l'échantillonnage préférentiel s'avère utile non seulement pour mieux profiter des ressources disponibles pour la collaboration, mais aussi pour avoir une meilleure compréhension des source de bruits de fond qui seront présentes à SNOLAB, tels que les signaux générés par la désintégration radioactive de divers isotopes. / Dark matter is one of the biggest mysteries of modern-day cosmology. Simply put, we know much more about what it is not, rather than what it actually is. The SuperCDMS collaboration works relentlessly toward making the first direct detection of this type of matter. To this effect, multiple experiments and simulations have been performed, ranging from small-scale testing of the detectors to large-scale, long-term experiments, looking for the actual detection of dark matter. In this work, I will analyze different methods to help understand the systematic errors linked to detector position in regard to the small-scale experiments IMPACT@TUNL and IMPACT@MTL, through simulation and industrial radiography respectively. We will also see how the implementation of the variance reduction method known as importance sampling can be used to improve the simulation performance of the large-scale experiment in the Canadian laboratory SNOLAB. Additionally, we will see how this method can provide not only better management of the computing resources available to the collaboration, but also how it can be used to better the understanding of the background noises, such as the signals generated by radioactive decay of different isotopes, that will be present at SNOLAB.

Mémoire numérisé par la Direction des bibliothèques de l'Université de Montréal. / Les observations des neutrinos atmosphériques dans les détecteurs Kamiokande (Japon) et Irvine-Michigan-Brookhaven (1MB, Etats-Unis) font preuve d'une anomalie dans le rapport v^/Ve- Le phénomène d'osciUations de neutrinos v^-^Vx est une explication possible de cette anomalie. Le projet d'expérience E889 à l'AGS de Brookhaven avait pour objet la recherche des oscillations de neutrinos à longue distance en utilisant un faisceau de neutrinos muoniques ayant une énergie moyenne Ey ^ l GeV. <J La masse des neutrinos et le mélange entre les saveurs sont les deux caractéristiques qui définissent les oscillations entre saveurs de neutrinos. L'observation des oscillations aurait d'importantes conséquences en physique des particules, en astrophysique et en cosmologie. Dans la proposition de l'expérience E889, quatre énormes détecteurs Cerenkov à eau sont utilisés pour observer le faisceau de neutrinos, jusqu'à une distance de 68 km. Pour comprendre le signal Cerenkov produit par des particules chargées dans ces détecteurs, une étude par simulation Monte-Carlo de l'éinission Cerenkov par des inuons, électrons et des rayons gamina est présentée. Cette étude identifie quelques différences significatives entre la distribution de l'éimssion Cerenkov de ces particules. On peut envisager la possibilité de discriminer entre les gerbes électromagnétiques induites par un électron ou par un rayon gamma: la predominance de la production de paires (7-«-e+e-) par les rayons gamma de haute énergie (E^ ^ 25 MeV) conduit à une intensité de lumière Cerenkov plus élevée pendant les premières longueurs de radiation. Deux geometries pour les détecteurs sont étudiées: la première ayant 3562 phototubes de 8 pouces de diamètre par détecteur, et la deiixièine ayant 946 phototubes de 20 pouces de diamètre (configuration similaire au détecteur Kamiokande). Quant à la reconstruction des particules (vertex de l'interaction, impulsions des particules secondaires et identification des particules), les deux géoinétries ont une perforinance similaire. IV Les interactions à courant neutre (CN) peuvent servir à la norinalisation du flux total de neutrinos. La production de pions neutres par une interaction neutrino-nucléon à courant neutre fournit un signal clair dans un détecteur ôerenkov à eau, grâce aux deiix anneaux provenant des gerbes électromagnétiques dans la désintégration 7r°-^77. Une analyse d'événements CN(7r°) est présentée qui tient compte de plusieurs sources de contamination venant d autres types d'interactions produisant égaleinent deux anneaux. Cette analyse démontre que ce mode est clairement identifiable, et peut être utilisé pour la normalisation du taux d événements quasi-élastiques v^n-^p,~p, ou comme signal de disparition dans le cas des oscillations vers un état stérile v^-^v,. Dans le cas des osciUations v^,-^Ve,ri la sensibilité est assez bonne pour couvrir entièrement la portion du plan (Am2,sin 28) qui correspond à l'anomalie atmosphérique. La sensibilité est moins bonne pour les oscillations v^^-v,, et une prise de données plus longué que prévue serait nécessaire pour augmenter le nombre d'événements CN(7T°) observes.

Thèse numérisée par la Direction des bibliothèques de l'Université de Montréal. / Ce mémoire présente l'étude expérimentale de la courbe d'excitation de la réaction d+d -> ^4He pour des énergies des deutérons incidents variant entre 4 et 12,5 MeV, ainsi que la détermination des distributions angulaires des photons émis pour trois énergies des deutérons incidents. Les expériences ont été réalisées à l'aide du faisceau de deutérons de l'accélérateur Tandem de l'Université de Montréal, et le dispositif expérimental a été conçu par l'auteur lors d'un travail précédent. Nous avons pu définir la courbe d'excitation dans un domaine où aucun résultat expérimental n'existait au moment de sa publication (De09), et établir que les distributions angulaires étaient bien caractéristiques d'une transition quadrupolaire pratiquement pure. Nous avons étudié le comportement de certaines fonctions d'onde de ^4He obtenues à partir du modèle en couches et des techniques de Hartree-Fock, lorsqu'on les utilise dans le calcul (dans le cadre de la théorie des perturbations) de la section efficace de photodésintégration de l'hélium en deux deutérons. Nous avons adapté le calcul développé par Flowers et Mandl (FM51) et montré que ces fonctions d'onde, qui donnent de bonnes valeurs du rayon et de l'énergie de liaison sans ajustement de paramètre, ne permettent pas de reproduire la courbe d'excitation mesurée. Il ne faut pas rejeter ce défaut sur la seule fonction d'onde de ^4He mais plutôt remettre en cause l'approximation de Born (PWBA). Nous avons ébauché une tentative macroscopique (DWBA) pour tenir compte de cet effet.

Thèse numérisée par la Direction des bibliothèques de l'Université de Montréal. / La photosensibilité est la propriété par laquelle un matériau donné voit son indice de réfraction changer sous l'effet d'une exposition lumineuse. Malgré le nombre croissant de dispositif basé sur ce phénomène, les mécanismes à la base de la photosensibilité sont encore débattus. Nous apportons dans cette thèse un éclairage original sur ce sujet en étudiant la matrice de silice pure non dopée rendue photosensible par implantation d'ion de haute énergie. L'implantation d'ions silicium de 5 MeV modifie l'indice de réfraction principalement en densifiant une couche mince dont l'épaisseur est de l'ordre de quelques microns. Nos mesures montrent qu'un guide plan supportant les modes TE; et TM; (1=0,1) est formé et que l'indice effectif du mode TEo suit révolution de la densification en fonction de la dose de silicium implantée. Nous montrerons également que l'augmentation d'indice et la densification produites par implantation atteignent un palier pour une dose de 3x10 Si/cm2, alors que la production de défauts par implantation atteint son palier pour une dose plus faible d'un ordre de grandeur soit 3x1013Si/cm2. Le profil d'indice longitudinal produit par l'implantation ionique est calculé à partir des mesures des indicés effectifs des modes guidés. Ce profil suggère que l'augmentation d'indice comprend une contribution dues collisions et une contribution dues aux pertes d'énergie par ionisation. La contribution des pertes par ionisation influence significativement le profil d'indicé pour des valeurs de pertes d'énergie par unité de longueur (dE/dx) de l'ordre de 2 keV/nm. Lorsque la silice implantée est soumise à un rayonnement ultraviolet d'un laser à excimères, il en résulte une diminution d'indice de réfraction de l'ordre de 10'3 avec une efficacité plus grande si la longueur d'onde d'exposition est 193nm (ArF) plutôt que 248nm (KrF). Deux régimes d'exposition lumineuse de la silice implantée à 193mn sont observés. Le premier régime produit une diminution d'indice de 1x10 après seulement 500 impulsions de 100mJ/cm. Cette diminution d'indice est décrite quantitativement par les variations d'absorption optique mesurées dans l'ultraviolet et l’ultraviolet du vide. Le second régime est observé au-delà de 500 impulsions de 100mJ/cm2. Un changement d'indice plus important de 3x10'3 peut être produit après une exposition impliquant 5x105 impulsions de 100mJ/cm de laser ArF soit mille fois plus d'impulsions que pour produire une augmentation d'indice de 1x10'3. Par ailleurs, les changements d'absorption sont trop faibles pour décrire les variations d'indice mesurées. Par contre, nous observons une relaxation structurelle faible mais mesurable de la couche implantée dans ce régime de dose élevée. Finalement, le calculant l'élévation de température produit par une impulsion de 100mJ/cm de laser ArF dans la silice implantée et la caractérisation optique de la silice implantée en fonction de la température (sous atmosphère inerte) montrent que la photosensibilité de la silice implantée n'est reliée à un effet thermique mais qu'elle implique des transitions électroniques.

Doctor of Philosophy / Department of Physics / Dean Zollman / As part of a collaborative study of the science preparation of elementary school teachers, we investigated the quality of students’ reasoning and explored the relationship between sophistication of reasoning and the degree to which the courses were considered inquiry oriented. To probe students’ reasoning, we developed open-ended written content questions with the distinguishing feature of applying recently learned concepts in a new context. We devised a protocol for developing written content questions that provided a common structure for probing and classifying students’ sophistication level of reasoning. In designing our protocol, we considered several distinct criteria, and classified students’ responses based on their performance for each criterion. First, we classified concepts into three types: Descriptive, Hypothetical, and Theoretical and categorized the abstraction levels of the responses in terms of the types of concepts and the inter-relationship between the concepts. Second, we devised a rubric based on Bloom’s revised taxonomy with seven traits (both knowledge types and cognitive processes) and a defined set of criteria to evaluate each trait. Along with analyzing students’ reasoning, we visited universities and observed the courses in which the students were enrolled. We used the Reformed Teaching Observation Protocol (RTOP) to rank the courses with respect to characteristics that are valued for the inquiry courses. We conducted logistic regression for a sample of 18 courses with about 900 students and reported the results for performing logistic regression to estimate the relationship between traits of reasoning and RTOP score. In addition, we analyzed conceptual structure of students’ responses, based on conceptual classification schemes, and clustered students’ responses into six categories. We derived regression model, to estimate the relationship between the sophistication of the categories of conceptual structure and RTOP scores. However, the outcome variable with six categories required a more complicated regression model, known as multinomial logistic regression, generalized from binary logistic regression. With the large amount of collected data, we found that the likelihood of the higher cognitive processes were in favor of classes with higher measures on inquiry. However, the usage of more abstract concepts with higher order conceptual structures was less prevalent in higher RTOP courses.

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Icicles are a ubiquitous and picturesque feature of cold winter weather. Their familiar form emerges from a subtle interplay between the solidification dynamics of ice and the gravity-driven flow of the thin water film flowing over their evolving surface. The latent heat released by freezing is advected by the water film and ultimately carried away by the surrounding sub-zero air, which is also flowing. Like many processes far from equilibrium, icicle growth can exhibit nonlinear pattern formation. While scaling theory predicts that icicles converge to `platonic', self-similar shapes, natural icicles often exhibit regular ripple patterns about their circumference, which are due to a morphological instability. This thesis presents a comprehensive experimental study of icicles that sheds new light on the dynamics of their growth and the origin of their form. A table-top apparatus was designed and built for the controlled growth of icicles, under different conditions of temperature, water supply rate, ambient air motion, and water purity. Image analysis and Fourier methods were used to examine their morphology. Contrary to theoretical expectations, ripples do not appear on icicles made from pure water. Instead, ripples grow and travel on icicles made from salt solutions, even at very low concentrations. The addition of non-ionic surfactant or dissolved gases does not produce ripples, unless ionic impurities are also present. The ripple wavelength is independent of time and growth conditions. The ripple amplification rate and traveling velocity vary weakly with the ionic concentration, as do the tip and radial growth speeds of the icicle. While the tip and radial growth also depend on the ambient temperature and input mass flux, the ripple dynamics is not correlated with extrinsic conditions. If the ambient temperature or input mass flux is sufficiently low, the tip growth only advances for a short period of time before it ceases. After cessation, the shape of the icicle deviates increasingly from self-similarity. The most self-similar icicles are made from pure water with the surrounding air gently stirred, whereas icicles made from impure water in still air tend to grow multiple tips.

Icicles are a ubiquitous and picturesque feature of cold winter weather. Their familiar form emerges from a subtle interplay between the solidification dynamics of ice and the gravity-driven flow of the thin water film flowing over their evolving surface. The latent heat released by freezing is advected by the water film and ultimately carried away by the surrounding sub-zero air, which is also flowing. Like many processes far from equilibrium, icicle growth can exhibit nonlinear pattern formation. While scaling theory predicts that icicles converge to `platonic', self-similar shapes, natural icicles often exhibit regular ripple patterns about their circumference, which are due to a morphological instability. This thesis presents a comprehensive experimental study of icicles that sheds new light on the dynamics of their growth and the origin of their form. A table-top apparatus was designed and built for the controlled growth of icicles, under different conditions of temperature, water supply rate, ambient air motion, and water purity. Image analysis and Fourier methods were used to examine their morphology. Contrary to theoretical expectations, ripples do not appear on icicles made from pure water. Instead, ripples grow and travel on icicles made from salt solutions, even at very low concentrations. The addition of non-ionic surfactant or dissolved gases does not produce ripples, unless ionic impurities are also present. The ripple wavelength is independent of time and growth conditions. The ripple amplification rate and traveling velocity vary weakly with the ionic concentration, as do the tip and radial growth speeds of the icicle. While the tip and radial growth also depend on the ambient temperature and input mass flux, the ripple dynamics is not correlated with extrinsic conditions. If the ambient temperature or input mass flux is sufficiently low, the tip growth only advances for a short period of time before it ceases. After cessation, the shape of the icicle deviates increasingly from self-similarity. The most self-similar icicles are made from pure water with the surrounding air gently stirred, whereas icicles made from impure water in still air tend to grow multiple tips.