Antecedentes: La evaluación de marcadores inmunohistoquímicos se realiza con fines diagnósticos, terapéuticos e investigadores de forma manual. La utilización del análisis informatizado de imágenes digitales para evaluar estos marcadores aún no es suficientemente eficaz. Objetivos: Diseñar un nuevo procedimiento informatizado para cuantificar marcadores inmunohistoquímicos nucleares y evaluar los efectos de la compresión de imágenes. Métodos: El procedimiento desarrollado consta de diferentes etapas, donde se evalúan diferentes marcadores immunohistoquímicos utilizados en cáncer de mama y en linfoma. Resultados: El análisis estadístico demostró una gran validez del método automatizado. La redondez fue el único parámetro morfológico afectado por la compresión. Unos factores correctores fueron desarrollados para corregir esta afectación y la variabilidad en la cuantificación producida por esta afectación. Conclusiones: Este nuevo procedimiento automatizado es un método objetivo, más rápido y reproducible que tiene un excelente nivel de precisión, incluso con imágenes digitales de elevada complejidad y también en imágenes comprimidas. Background: The evaluation of immunohistochemical markers is carried out manually for diagnostic, therapeutic and research purposes. The use of a computerized digital image analysis to evaluate these markers is not sufficiently effective yet.Objectives: To design a new computerized procedure to quantify nuclear immunohistochemical markers and evaluate the effects of image compression.Methods: The procedure developed consists of several stages which evaluate different immunohistochemical markers used in breast cancer and lymphoma.Results: Statistical analysis demonstrated a high validity of the automated method. The roundness was the only morphological parameter affected by compression. Some correction factors were developed to correct this disorder and the variability in the measurement caused by this disorder.Conclusions: This new automated process is objective, faster and it has also an excellent level of accuracy, even with highly complex digital images and compressed images.

La informació química sobre la composició d'una mostra pot ser molt diversa: des de saber de quins analits es composa un cert material a saber exactament en quina quantitat s'hi troben o de quina forma hi són presents, si estan relacionats estructuralment entre ells, etc. D'acord amb tota aquesta varietat, els mètodes analítics es classifiquen en dos grans grups: els mètodes d'anàlisi qualitativa i els mètodes d'anàlisi quantitativa. Segons les característiques del problema analític es triarà un o altre tipus de mètode d'anàlisi. Quan l'objectiu és saber què hi ha en una mostra desconeguda, un mètode qualitatiu serà el mes adequat. En els darrers temps, aquests mètodes han estat objecte d'estudi, i s'utilitzen avui dia, en molts camps d'aplicació. Per exemple, en l'anàlisi d'aliments és habitual l'ús d'un mètode qualitatiu per determinar si un o més analits es troben presents en la mostra per sobre o per sota d'una determinada concentració. Però si l'interès és saber la quantitat d'un determinat component en una mostra, l'opció d'un mètode quantitatiu serà la més adient. Aquesta tesi s'ha centrat en els mètodes d'anàlisi qualitativa pels nombrosos avantatges que presenten. Aquests mètodes poden ajudar a destriar mostres en funció de si aquestes presenten una quantitat d'un cert analit al voltant d'un valor de concentració prèviament establert, abans de ser quantificades. És a dir, s'utilitzen com a pas previ a l'aplicació del mètode quantitatiu, implicant un estalvi de feina, de temps i de diners important si es tracta de quantificar contaminants, detectar adulteracions o qualsevol altra situació en la que no es pugui sobrepassar una certa concentració. En aquests casos només s'ha de quantificar la mostra que en el mètode qualitatiu revela un resultat en el que es sobrepassa aquesta certa concentració. En d'altres àmbits d'aplicació, els mètodes qualitatius estan perfectament integrats en el procediment estàndard d'operacions, pel que, llevat en situacions molt específiques, un resultat positiu no necessita ser confirmat mitjançant una anàlisi posterior amb un mètode quantitatiu. A més de la importància de triar un mètode analític adequat a cada problemàtica, cal destacar que és igual d'important tenir fiabilitat sobre el resultat trobat i, per tant, sobre el mètode emprat. Això vol dir que qualsevol mètode analític ha de tenir definits els seus requeriments i qualitats analítiques i que s'ha de comprovar que aquests paràmetres prèviament definits, realment tenen el valor que se'ls ha assignat. D'aquesta confirmació se'n diu Validació, i és una condició indispensable per a poder emprar un mètode analític. D'aquesta manera es poden garantir els resultats demanats pels clients/usuaris. A més, des de l'aprovació de la norma ISO 17025 aquesta comprovació del mètode analític i dels seus resultats encara s'ha fet més recomanable. Fins fa poc temps, la validació de mètodes analítics s'ha centrat en els mètodes quantitatius. El resultat ha estat una sèrie de guies/pautes perfectament establertes d'ús molt comú. Però no hi ha cap protocol general per a validar un mètode qualitatiu. Amb aquesta tesi es vol contribuir a millorar aquesta situació. Es comença amb una revisió de les classificacions i de les definicions lligades a aquests mètodes, a més d'un repàs sobre quines institucions han fet esment d'aquest tema. Es segueix amb una proposta de classificació d'aquests mètodes i, finalment, es defineixen aquells paràmetres de qualitat que es consideren més importants en la validació. En les tres aplicacions pràctiques presentades es descriuen les característiques intrínseques del mètode d'anàlisi qualitativa. Després, es defineixen els paràmetres que s'adeqüen millor als requeriments del mètode i, finalment, es proposa un protocol de validació que permet el seu establiment. El cas de la revisió de les classificacions i definicions emprades en aquest àmbit, com en el cas de la presentació de les contribucions corresponents a diferents institucions, s'han traduït en dues publicacions que s'adjunten en la tesi. Pel que fa a les aplicacions pràctiques, una d'elles també s'inclou com a article publicat i les altres dues, s'inclouen com a articles acceptats. / The chemical information about the composition of a sample can be of different nature: which species are in the sample, their concentration or if they are structurally related, etc. In order to fit any of these requirements, either a qualitative or a quantitative analytical method may be used. If the aim is to identify species, a qualitative method will suit the problem at hand. These types of methods have been recently studied and nowadays are being increasingly used in several fields of analysis. For example, it is common to use qualitative methods as far as food analysis is concerned. On the contrary, if the aim is to quantify one or more analytes of a sample, a quantitative method will be very useful. This thesis has focused on qualitative analytical methods because they provide several advantages and they are being increasingly used. These types of methods can screen samples according to the presence or absence of certain analytes with regard to a pre-set level of concentration. That is to say, they are used as a step before the quantitative method and results in lower analysis time and costs because analyte quantification is not required in all situations. There are some particular analysis fields where qualitative methods are used as routine methods. Therefore, analyte quantification is not always necessary. Moreover, it is also important to provide reliable results, that is to say, to assure that the method performs with reliability. Any analytical method must have its requirements and its analytical properties previously defined, and their values must be proven. To confirm that the requirements and the analytical properties are the right ones and to confirm that they have the right values is to validate the analytical method. This is a necessary condition to use an analytical method. In this sense, the reliability of the results given to the clients or to the users is assured. Moreover, the ISO Standard 17025 strongly encourages method validation. Method validation has focused on quantitative methods. Therefore and as a result, there are more standards or guidelines addressed to quantitative methods validation. These guidelines are commonly used by several communities of practitioners. However, there is no generally accepted standard or validation procedure addressed to qualitative methods. In this sense, this thesis aims to contribute with the development of several validation procedures. The starting point is to provide an overview as a result of a bibliographic search concerning qualitative methods validation. This overview includes the criteria existing for qualitative methods classification as well as the institutions committed the validation of these methods. After that, a classification of these methods is suggested and the most relevant performance parameters in the validation process are defined. The subsequent practical applications describe the intrinsic characteristics of the corresponding qualitative analytical method. After that, the performance parameters that best fit the requirements and the characteristics of the method are defined and, finally, a validation strategy is proposed. Bear in mind, that the strategy considers the intrinsic characteristics of the analytical method. The overview including relevant aspects such as qualitative methods classification, performance parameters definitions and the institutions committed to qualitative method validation, among others, are presented as two publications included in the thesis. Regarding the three practical applications, they are presented as three accepted papers.

El objetivo principal de este trabajo es presentar la evolución del principio del máximo y algunas aplicaciones de él a problemas geométricos. En este sentido, estudiamos el comportamiento de la curvatura escalar S de hipersuperficies de curvatura media constante inmersas en espacios forma, bajo hipótesis de no-compacidad como: la completitud y la completitud estocástica, obteniendo una estimación óptima para el ínfimo de S. Además, estudiamos estas hipersuperficies con las condiciones de dos curvaturas principales y que verifiquen el principio del máximo de Omori-Yau, derivando una estimación óptima para el supremo de S. Por último, damos un principio débil del máximo del operador diferencial L, introducido por Cheng y Yau [19] para el estudio de hipersuperficies completas de curvatura escalar constante, y presentamos una aplicación donde se estima el ínfimo de la curvatura media de estas hipersuperficies. Los resultados de este trabajo están recogidos en los artículos [5], [6] y [7]. / The goal of this work is to show the evolution of the maximum principle and several applications of this to geometric problems. In this sense, we study the behavior of the scalar curvature S of hypersurfaces immersed with constant mean curvature into a Riemannian space form, under non-compactness’s hypotheses as: the completeness and the stochastic completeness, obtaining a sharp estimate for the infimum of S. Moreover, we study these hypersurfaces with the conditions of two principal curvatures and satisfying the Omori-Yau maximum principle, deriving a sharp estimate for the supremum of S. Finally, we establish a weak maximum principle of differential operator L, introduced by Cheng and Yau [19] for study of complete hypersurfaces with constant scalar curvature , and give an application where we estimate the infimum of the mean curvature of these hypersurfaces . The results of this work are collected in the papers [5], [6] and [7].

La presencia simultánea de múltiples fluidos con diferentes propiedades ocurre en numerosos problemas medioambientales, procesos industriales y situaciones de la vida diaria. Algunos ejemplos son la interacción fluido-combustible en la extracción mejorada de petróleo, mezcla de polímeros, emulsiones en productos alimentarios, formación de gotas de lluvia en nubes, inyección en motores de combustión o reactores de columna de burbujas. A pesar de que los flujos de multi-fluidos son muy frecuentes, todavía suponen un reto tanto desde el punto de vista teórico como computacional. En el caso de fluidos inmiscibles, la dinámica de la interfase entre fluidos juega un papel determinante. El éxito en la simulación de estos flujos dependerá de la capacidad del método numérico de modelar con precisión la interfase y los fenómenos que tienen lugar en ella. En este trabajo nos hemos centrado en entender la principios físicos básicos de los multi-fluidos y las dificultades que aparecen en su simulación numérica. Hemos extendido el Particle Finite Element Method (PFEM) a problemas de varios fluidos diferentes con el objetivo de explotar el hecho de que los métodos lagrangianos son especialmente adecuados para el seguimiento de todo tipo de interfases. Hemos desarrollado un esquema numérico capaz de tratar grandes saltos en las propiedades físicas (densidad y viscosidad), de incluir la tensión superficial y de representar las discontinuidades de las variables del flujo. El esquema se basa en desacoplar las variables de posición de los nodos, velocidad y presión a través de la linearización de Picard y un método de segregación de la presión que tiene en cuenta las condiciones de interfase. La interfase se ha definido alineada con la malla móvil, de forma que se mantiene el salto de propiedades físicas sin suavizar a lo largo del tiempo. Además, los grados de libertad de la presión han sido duplicados en los nodos de interfase para representar la discontinuidad de esta variable debido a la tensión superficial y a la viscosidad variable, y la malla ha sido refinada cerca de la interfase para mejorar la precisión de la simulación. Hemos aplicado el esquema resultante a diversos problemas académicos y geológicos, como el sloshingde dos fluidos, extrusión de fluidos viscosos, ascensión y rotura de una burbuja dentro de una columna de líquido, mezcla de magmas y fuentes invertidas (negatively buoyant jet). / The simultaneous presence of multiple fluids with different properties in external or internal flows is found in daily life, environmental problems, and numerous industrial processes, among many other practical situations. Examples arefluid-fuel interaction in enhanced oil recovery, blending of polymers, emulsions in food manufacturing, rain droplet formation in clouds, fuel injection in engines, and bubble column reactors, to name only a few. Although multi-fluid flows occur frequently in nature and engineering practice, they still pose a major research challenge from both theoretical and computational points of view. In the case of immiscible fluids, the dynamics of the interface between fluids plays a dominant role. The success of the simulation of such flows will depend on the ability of the numerical method to model accurately the interface and the phenomena taking place on it. In this work we have focused on understanding the basic physical principles of multi-fluid flows and the difficulties that arise in their numerical simulation. We have extended the Particle Finite Element Method to problems involving several different fluids with the aim of exploiting the fact that Lagrangian methods are specially well suited for tracking any kind of interfaces. We have developed a numerical scheme able to deal with large jumps in the physical properties, included surface tension, and able to accurately represent all types of discontinuities in the flow variables at the interface. The scheme is based on decoupling the nodes position, velocity and pressure variables through the Picard linearization and a pressure segregation method which takes into account the interface conditions. Theinterface has been defined to be aligned with the moving mesh, so that it remains sharp along time. Furthermore, pressure degrees of freedom have been duplicated at the interface nodes to represent the discontinuity of this variable due to surface tension and variable viscosity, and the mesh has been refined in the vicinity of the interface to improve the accuracy of the computations. We have applied the resulting scheme to several academic and geological problems, such as the two-fluid sloshing, extrusion of viscous fluids, bubble rise and break up, mixing of magmatic liquids and negatively buoyant jets.

Metal cutting or machining is a process in which a thin layer or metal, the chip, is removed by a wedge-shaped tool from a large body. Cutting is a complex physical phenomena in which friction, adiabatic shear bands, excessive heating, large strains and high rate strains are present. Tool geometry, rake angle and cutting speed play an important role in chip morphology, cutting forces, energy consumption and tool wear. The main objective of this work is precisely to contribute to solve some of the problems described above through the extension of the Particle Finite Element Method (PFEM) to thermo-mechanical problems in solid mechanics which involve large strains and rotations, multiple contacts and generation of new surfaces, with the main focus in the numerical simulation of metal cutting process. The new ingredients of PFEM are focused on the insertion and remotion of particles, the use of constrained Delaunay triangulation and a novel transfer operator of the internal variables. The thermo-mechanical problem, formulated in the framework of continuum mechanics, is integrated using an isothermal split in conjunction with implicit, semi-explicit and IMPLEX schemes. The tool has been discretized using a standard three-node triangle finite element. The workpiece has been discretized using a mixed displacement-pressure finite element to deal with the incompressibility constraint imposed by plasticity. The mixed finite element has been stabilized using the Polynomial Pressure Projection (PPP), initially applied in the literature to the Stokes equation in the field of fluid mechanics. The behavior of the tool is described using a Neo-Hookean Hyperelastic constitutive model. The behavior of the workpiece is described using a rate dependent, isotropic, finite strain j2 elastoplasticity with three different yields functions used to describe the strain hardening, the strain rate hardening and the thermal softening (Simo, Johnson Cook, Baker) of different materials under a wide variety of cutting conditions. The friction at the tool chip interface is modeled using the Norton-Hoff friction law. The heat transfer at the tool chip interface includes heat transfer due to conduction and friction. To validate the proposed mixed displacement-pressure formulation, we present three benchmark problems which validate the approach, namely, plain strain Cook ¿s membrane, the Taylor impact test and a thermo-mechanical traction test. The isothermal-IMPLEX split presented in this work has been validated using a thermo-mechanical traction test. Besides, in order to explore the possibilities of the numerical model as a tool for assisting in the design and analysis of metal cutting processes a set of representative numerical simulations are presented in this work, among them: cutting using a rate independent yield function, cutting using different rake angles, cutting with a deformable tool and a frictionless approach, cutting with a deformable tool including friction and heat transfer, the transition from continuous to serrated chip formation increasing the cutting speed. Our simulations demonstrate the ability of the PFEM to predict chip morphologies consistent with experimental observations. Also, our results show that the suitable selection of the global time integration scheme may involve savings in computation time up to 9 times. Furthermore, this work present a sensibility analysis to cutting conditions by means of a Design of Experiments (DoE). The Design of Experiments carried out with PFEM has been compared with DoE carried out with AdvantaEdge, Deform, Abaqus and Experiments. The results obtained with PFEM and other numerical simulations are very similar, while, a comparison of numerical simulations and experiments show some differences in the output variables that depend on the friction phenomena. The results suggest that is necessary to improve the modelization of the friction at the tool-chip interface. / El mecanizado de metal es un proceso en el que una capa delgada de metal se retira por una herramienta en forma de cuña de un cuerpo grande. El corte es un complejo de fenómenos físicos en los que la fricción, bandas de cizalla adiabáticas, calentamiento excesivo, grandes deformaciones y de alta velocidad de las herramientas están presentes. La geometría de la herramienta, ángulo de ataque y la velocidad de corte juegan un papel importante en la morfología de la viruta, las fuerzas, el consumo de energía y desgaste de la herramienta de corte. El objetivo principal del trabajo es contribuir precisamente a resolver algunos de los problemas descritos anteriormente a travésde la extensión del PFEM a los problemas termo-mecánicos en mecánica de sólidos que implican grandes deformaciones y rotaciones, múltiples contactos y generación de nuevas superficies, con el foco principal en la simulación numérica de procesos de corte de metal. El problema termomecánico, formulado en el marco de la mecánica de medios continuos, se integra usando un esquema isotérmico junto con esquemas implícitos, semi-explícito y Implex. La herramienta ha sido discretizado utilizando un elemento finito triangular de tres nodos estándar. La pieza se discretizado utilizando un elemento finito desplazamiento presión mixta para hacer frente a la condición de incompresibilidad impuesto por la plasticidad. El elemento finito mixto se ha estabilizado mediantela proyección polinómica Presión, aplicado inicialmente en la literatura para la ecuación de Stokes. El comportamiento de la herramienta se describe usando un modelo constitutivo hiperelástico Neo Hookean. El comportamiento de la pieza de trabajo se describe usando un modelo isotrópico, con elastoplasticidad j2 y con tres funciones diferentes que se utilizan para describir el endurecimiento por deformación, endurecimiento de la velocidad de deformación y el ablandamiento térmico de diferentes materiales bajo una amplia variedad de condiciones de corte. La fricción en la interfaz de la herramienta-viruta se modela utilizando la fricción ley Norton-Hoff . La transferencia de calor en la interfase herramienta-viruta incluye la transferencia de calor por conducción y por fricción. Para validar la formulación desplazamiento presión mixto propuesto, se presentan tres problemas de referencia (la membrana de la tensión normal de Cook, la prueba de impacto Taylor y una prueba de tracción termomecánica ). La división isotérmica -IMPLEX presentada en este trabajo ha sido validado mediante un ensayo de tracción termomecánica. Además, con el fin de explorar las posibilidades del modelo como una herramienta para ayudar en el análisis de los procesos decorte de metal, un conjunto de simulaciones se presentan en este trabajo, entre ellas : corte de una material con tensión defluencia independiente de la tasa de deformación, cortando utilizando diferentes ángulos de ataque, corte con herramientas decorte deformables incluyendo la fricción y la transferencia de calor, la transición de la continua para la formación de virutadentada aumento de la velocidad de corte. Además, nuestros resultados muestran que la selección adecuada del esquema global de integración de tiempo puede suponer un ahorro en el tiempo de cálculo hasta 9 veces. Por otra parte, este trabajo presenta un análisis de sensibilidad a las condiciones de corte mediante un diseño de experimentos (DOE). El diseño de experimentos con el llevado a cabo PFEM ha sido comparada con la llevada a cabo con el DoEAdvantaEdge, deforme, Abaqus y experimentos. Los resultados obtenidos con PFEM y otras simulaciones numéricas son muy similares, mientras que, en comparación de las simulaciones numéricas y experimentos muestran algunas diferencias en las variables de salida que dependen de los fenómenos de fricción. Los resultados sugieren que es necesario mejorar la modelización de la fricción en la interfaz de la herramienta-viruta.

The main objective of this Thesis is to model the occurrence of wildfires and, in particular, knowing the factors with more influence, to evaluate how they are distributed in space and time. The Thesis presents three major goals. Firstly it has been analysed if data follows a particular pattern or behaves randomly. Secondly, because of fire distribution is variable in time, a model which includes the temporal component is used. Finally, it has been analysed those fires that burn areas greater than a given extension of hectares (50ha, 100ha or 150ha); even though they represent a small percentage of all fires, they signify a high percentage of the area burned and cause important environmental damage. The results presented may contribute to the prevention and management of wildfires. In addition, the methodology used in this work can be useful to determine those factors that help any fire to become a big wildfire / L’objectiu principal d’aquesta tesi és modelitzar l’ocurrència dels incendis i, en particular, analitzar la variabilitat del seu comportament en funció de l’espai i el temps tot coneixent quins són els factors que, amb més o menys intensitat, influeixen en el seu comportament. Es plantegen tres grans objectius. Primerament, s’analitza si les dades segueixen un patró determinat o altrament tenen un comportament aleatori. En segon lloc, s’estudia la variabilitat temporal dels incendis i s’aplica un model que incorpora la component temporal. Finalment, s’analitzen els incendis més grans que una extensió específica fixada (50ha, 100ha o 150ha) que, tot i no ser els més freqüents, són els que més mal mediambiental ocasionen. Els resultats obtinguts poden contribuir a la prevenció i a la gestió dels incendis forestals. A més, la metodologia utilitzada és útil per conèixer quins són els factors que fan que un incendi es converteixi en un gran incendi forestal

Tesi per compendi de publicacions. La consulta íntegra de la tesi, inclosos els articles no comunicats públicament per drets d'autor, es pot realitzar prèvia petició a l'Arxiu de la UPC / Common beans (Phaseolus vulagaris L.) are one of the most consumed and produced legumes in the world. Its high protein content makes it a high nutritional value product. As a result of its wide diversity, there are thousands of them conserved in seed banks and plant breeding centers. Chemical and sensory evaluations are necessary for their characterization and inclusion in plants breeding programs. Chemical analysis and sensory panels are time-consuming protocols and often require regents, which make them unsuitable for analysis of large amount of sample. Spectroscopy techniques are well-established nondestructible methods with a minimum sample preparation for determining the chemical components and sensory traits of foods. These techniques are suitable for managing a large volume of samples, because spectrum collection takes less than a minute. The main objective of this thesis is to develop regression models to correlate IR spectra with chemical composition and sensory traits. This thesis is composed of three publications in indexed journals, in which the main results are: i) For proper prediction of the chemical composition in common beans seed-coat, this seed-coat has to be removed from the cotyledon and ground to obtain a homogenous IR spectra; ii) Calcium, ash, dietary fiber values of the seed-coat can be predicted using NIR models; iii) It is possible to predict protein, starch, and total amylose using IR technology, moreover, the best models are obtained by the benchtop FT-NIR; iv) Nowadays, portable IR technology is almost at the same level as the benchtop instruments in terms of goodness of fit in prediction models; v) IR spectrum of the sample has a big impact in the developed models, so, it is necessary to cook , dry and ground the beans before registering the spectra; vi) It is not possible to predict aroma and seed-coat perception using NIR; vii) Finally, it is possible to integrate IR technology in common beans plants breeding and selection programs to analyze chemical composition and sensory trait. / La mongeta seca (Phaseolus vulgaris L.) és una de les lleguminoses de gra més consumides i produïdes arreu del món i amb un alt valor nutricional degut al seu elevat contingut proteic. La seva gran diversitat fa que existeixen milers d’entrades conservades en els bancs de llavors i centres de millora vegetal. L’avaluació química i sensorial d’aquestes entrades donaria informació molt valuosa per a programes de millora vegetal, però requereixen processos llargs i laboriosos que els fan poc apropiats quan cal caracteritzar un gran nombre de mostres. L’espectroscòpia d’infraroig pot ser una alternativa ja que, l’espectre de la mostra, que es reagistra en pocs segons i que necessita un mínim pretractament de la mostra, podria donar una estimació dels caràcters químics i sensorials. L’objectiu principal d’aquesta tesi és, doncs, obtenir models que permetin correlacionar l’espectre en l’infraroig amb els atributs sensorial de la mongeta i amb el contingut d'aquells components químics que semblen influir en aquests atributs. La tesi s’articula en tres treballs: l'anàlisi química de la pell de la mongeta (fibra dietètica, àcids urònics, cendres, calci i magnesi), l'anàlisi química del cotiledó (proteïna, midó, amilosa) i els atributs sensorials de la mongeta (aroma, gust, farinositat, percepció, rugositat i brillantor de la pell). Els principals resultats són: i) Per a la correcte predicció de la composició química de la pell, aquesta ha de ser separada de cotiledó i molturada a fi d’obtenir una mostra suficientment homogènia; ii) El contingut en calci, cendres i fibra diatètica de la pell de la mongeta es pot predir utilitzant l’espectre NIR; iii) Es possible obtenir models per a la predicció de proteïna, midó i amilosa utilitzant varies tecnologies IR, essent els millors models el obtinguts amb FT-NIR; iv) Els resultats obtinguts amb equips d'IR portàtils i els seus homòlegs de sobretaula tenen bondats similars ; v) Per a la correcta predicció dels atributs sensorial és necessari coure, deshidratar i molturar la mongeta abans d’obtenir l’espectre; vi) els espectres NIR van permetre estimar el gust, farinositat, brillantor de la pell i rugositat de la pell de la mongeta valorats per un panel de tastador però no l’aroma i la percepció de la pell; vii) Finalment, es possible utilitzar la tecnologia IR, sent una eina molt valuosa per a la caracterització de col·leccions molt nombroses de mostres, per la selecció i la millora.

Magnetohydrodynamics (MHD) is the physics branch that studies electrically conducting fluids under external magnetic fields. This thesis deals with the numerical approximation using stabilized finite element methods of two different formulations to model incompressible MHD, namely the resistive and inductionless MHD problems. Further, the linear systems of equations resulting from the application of these discrete formulations to simulate real cases are typically ill-conditioned and can have as many as 10^6-10^9 degrees of freedom. An efficient and scalable solver strategy is mandatory in these cases. On one hand, a new stabilized finite element formulation for the approximation of the resistive magnetohydrodynamics equations has been proposed. The novelty of this formulation with respect to existing ones is that it always converges to the physical solution, even when it is singular, which has been proved through a detailed stability and convergence analysis of the formulation. Moreover, it is inferred from the convergence analysis that a particular type of meshes with a macro-element structure is needed, which can be easily obtained after a straight modification of any original mesh. Finally, different operator splitting schemes have been proposed for solving the transient incompressible resistive MHD system that are unconditionally stable. Two levels of splitting have been considered. On the first level, the segregation of the Lagrange multipliers, the fluid pressure and the magneric pseudo-pressure, from the vectorial fields computation is achieved. On the second level, the fluid velocity and induction fields are also decoupled. This way, the fully coupled indefinite multiphysics system is transformed into smaller uncoupled one-physics problems. On the other hand, a stabilized formulation to solve the inductionless magnetohydrodynamic problem using the finite element method is presented. The inductionless MHD problem models the flow of an electrically charged fluid under the influence of an external magnetic field where the magnetic field induced in the fluid by the currents is negligible with respect to the external one. This system of partial differential equations is strongly coupled and highly nonlinear for real cases of interest. Therefore, solving the multiphysics linear systems of equations resulting from the discretization of these equations with finite element methods is a very challenging task which requires efficient and scalable preconditioners. A new family of recursive block LU preconditioners has been designed to improve the convergence of iterative solvers for this problem. These preconditioners are obtained after splitting the fully coupled matrix into one-physics problems for every variable (velocity, pressure, current density and electric potential) that can be optimally solved, e.g. using preconditioned domain decomposition algorithms. Furthermore, these ideas have been extended for developing recursive block LU preconditioners for the thermally coupled inductionless MHD problem.

It is well known the important role that difference equations play in several problems of the engineering or of the science. However, whereas the expression of the solutions when the coefficients of the equations are constant is widely known, the same does not happen for variable coefficients, except for the simplest case of first order equations. This work presents an analysis of the second order linear difference equations equations in the infinite, semi-infinite and finite cases. Moreover, for second order difference equations in the finite case, we study its associated boundary value problem. Our goal is to develop techniques which are analogous to those used in the analysis of the differential equations, and for the finite case, those used for boundary value problems. Although our techniques, with appropriate modifications, are also in accordance with the complex case, in this work we mainly deal the real case, i.e. the case in which all functions involved take values ​​in the field of real numbers. We study first the case of constant coefficients, showing initially the known results about second order linear diffrence equations with constant coefficients, to finish describing the multiple relationships of these equations with Chebyshev polynomials. These relationships allow us to calculate their solutions more directly and simply, without imposing conditions on the coefficients values of the equation . Another advantage of solving equations with constant coefficients using their relationship with Chebyshev polynomials is that you can extend the same approach to equations with variable coefficients and express as well their solutions in terms of functions with two arguments that we named Chebyshev functions. In this way, we get a closed formula to obtain the solutions for second order linear difference equations with variable coefficients. Given the close relationship between second order difference equations in the finite case and the inverse of tridiagonal matrices, in the last chapter we present the application of the above results to determine the invertibility of those matrices and, in that case, explicitly get its inverse. / Las ecuaciones en diferencias juegan un importante papel en variados problemas científicos y de ingeniería. Sin embargo, mientras que la expresión de las soluciones cuando los coeficientes de las ecuaciones son constantes es ampliamente conocida, no ocurre lo mismo para coeficientes variables, excepto en el caso mas simple de las ecuaciones de primer orden. En este trabajo presentamos un estudio de las ecuaciones en diferencias lineales de segundo orden, en los casos infinito, semi-infinito y finito. También, para las ecuaciones en diferencias de segundo orden en el caso finito, estudiamos los problemas de contorno asociados. Nuestro objetivo es desarrollar técnicas que sean análogas a aquéllas que se usan en el análisis de las ecuaciones diferenciales y, para el caso finito, las utilizadas en problemas de contorno. A pesar de que nuestras técnicas, con las convenientes modificaciones, también se ajustan al caso complejo, en este trabajo tratamos principalmente el caso real, es decir, el caso en el que todas las funciones involucradas toman valores en el cuerpo de los números reales. Estudiamos en primer lugar el caso de coeficientes constantes, presentando primero los resultados conocidos para acabar describiendo las múltiples relaciones de las ecuaciones en diferencias de segundo orden con coeficientes constantes con los polinomios de Chebyshev. Dichas relaciones nos permiten el cálculo de sus soluciones de forma más directa y sencilla, sin necesidad de imponer condiciones sobre los valores de los coeficientes de la ecuación. Una ventaja añadida de resolver las ecuaciones con coeficientes constantes utilizando su relación con los polinomios de Chebyshev, es que se puede extender la misma estrategia a las ecuaciones con coeficientes variables, pudiendo expresar también sus soluciones en términos de las que denominamos funciónes de de Chebyshev de dos argumentos. De esta forma, conseguimos una fórmula cerrada y de cálculo directo. Dada la estrecha relación entre las ecuaciones en diferencias de segundo orden en el caso finito y la inversión de matrices tridiagonales, en el último capítulo presentamos la aplicación de los resultados antes mencionados para determinar la invertibilidad de dichas matrices y, en ese caso, obtener explícitamente su inversa.

Compared to the conventional ground measurement of gravity, airborne gravimetry is more efficient and cost-effective. Especially, the combination of GPS and INS is known to show very good performances recovering the gravity signal in the range of medium frequencies (1--100 km). The processing of airborne gravity data traditionally consists of various independent steps, such as filtering, gridding and adjustment of misfits at crossover points. Each of these steps may introduce errors that accumulate in the course of processing. Mainly, the extraction of gravity anomalies from airborne strapdown INS gravimetry has been based on the state-space approach (SSA), which has many advantages but displays a serious disadvantage, namely, its very limited capacity to handle space correlations (like the rigorous treatment of crossover points). This dissertation explores an alternative approach through the well known geodetic network approach, where the INS differential mechanisation equations are interpreted as observation equations of a least-squares parameter estimation problem. In numerical terms, the INS equations are solved by a finite difference method where the initial/boundary values are substituted with the appropriated observation equations. The author believes that the above approach has some advantages that are on worth exploring; mainly, that modelling the Earth gravity field can be more rigorous than with the SSA and that external information can be better exploited. It is important to remark that this approach cannot be applied to real-time navigation. However, here we are not trying to solve a navigation problem but a geodetic one. A discussion of the different ways to handle with the associated system of linear equations will be described and some practical results from simulated data are presented and discussed. / En comparació amb la gravimetria terrestre, la gravimetria aerotransportada és més eficient i rendible. Especialment, la combinació de INS i GPS és ben coneguda permostrar molts bons resultats al recuperar el senyal de la gravetat en el rang de freqüències mitjanes (1–100 km). L’extracció de les anomàlies de gravetat a partir de gravimetria aerotransportada SINS s’ha basat principalment en l’aproximació SSA, que té molts avantatges, però que mostra un greu inconvenient, a saber, la capacitatmolt limitada per tractar les correlacions espacials (com el tractament rigorós dels punts d’encreuament o cross-overs). Aquesta tesi examina una alternativa a través de la coneguda aproximació en xarxes extensament usada en geodèsia, en el que les equacions diferencials de mecanització del INS s’interpreten com equacions d’observació d’un problema d’estimació de paràmetres per mínims-quadrats. En termes numèrics, les equacions de mecanització INS es resolen per un mètode de diferències finites, on els valors inicials de frontera se substitueixen per equacions d’observació. L’autora considera que l’enfocament exposat té algunes avantatges que val la pena explorar; sobretot, la modelització del camp gravitatori terrestre pot sermés rigorós que amb SSA i les equacions d’observació poden ser explotades millor. És important assenyalar que aquest enfocament no es pot aplicar a la navegació en temps real. Tanmateix, en aquest cas no es tracta de resoldre un problema de navegació, sino un de geodèsic. En aquesta dissertació es presentaran diferents maneres de tractar aquest sistema d’equacions lineals i esmostraran alguns resultats pràctics a partir de dades simulades. / En comparación con la gravimetría terrestre, la gravimetría aerotransporta esmás eficiente y rentable. Especialmente, la combinación de INS y GPS es bién conocida por mostrar muy buenos resultados recuperando la gravedad en el rango de frecuencias medias (1–100 km). La extracción de las anomalías de gravedad aerotransportada SINS se ha basado fundamentalmente en el enfoque SSA, que aunque tiene muchas ventajas muestra un inconveniente grave, a saber, su capacidad muy limitada de manejar las correlaciones espaciales (como el tratamiento riguroso de crossovers). Esta tesis examina una alternativa a través de la conocida aproximación de redes ampliamente usada en Geodesia, en el que las ecuaciones de mecanización INS se interpretan como las ecuaciones de observación de un problema de estimación de paràmetros por mínimos cuadrados. En términos numéricos, las ecuaciones INS se resuelven por un método de diferencias finitas, donde los valores iniciales de frontera se sustituyen por las ecucaciones de observación apropiadas. La autora considera que el enfoque expuesto tiene algunas ventajas que valen la pena explorar, sobretodo que la modelización del campo gravitatorio terrestre puede realizarse de unamanera más rigurosa que con SSA y que las ecuaciones de observación externas y/o auxiliares pueden explotarse mejor. Es importante mencionar que, actualmente, este enfoque no puede aplicarse a la navegación en tiempo real. Sin embargo, aquí no se trata de resolver un problema de navegación, sino uno de geodésico. En esta disertación se presentan diferentes maneras de tractar el sistema lineal de ecuaciones asociado y se muestran algunos resultados prácticos a partir de datos simulados.