Tesi per compendi de publicacions. La consulta íntegra de la tesi, inclosos els articles no comunicats públicament per drets d'autor, es pot realitzar prèvia petició a l'Arxiu de la UPC / The finite element method is a valuable tool for simulating complex physical phenomena. However, any finite element based simulation has an intrinsic amount of error with respect to the exact solution of the selected physical model. Being aware of this error is of notorious importance if sensitive engineering decisions are taken on the basis of the numerical results. Assessing the error in elliptic problems (as structural statics) is a well known problem. However, assessing the error in structural transient dynamics is still ongoing research. The present thesis aims at contributing on error assessment techniques for structural transient dynamics. First, a new approach is introduced to compute bounds of the error measured in some quantity of interest. The proposed methodology yields error bounds with better quality than the already available approaches. Second, an efficient methodology to compute approximations of the error in the quantity of interest is introduced. The proposed technique uses modal analysis to compute the solution of the adjoint problem associated with the selected quantity of interest. The resulting error estimate is very well suited for time-dependent problems, because the cost of computing the estimate at each time step is very low. Third, a space-time adaptive strategy is proposed. The local error indicators driving the adaptive process are computed using the previously mentioned modal-based error estimate. The resulting adapted approximations are more accurate than the ones obtained with an straightforward uniform mesh refinement. That is, the adapted computations lead to lower errors in the quantity of interest than the non-adapted ones for the same number of space-time elements. Fourth, a new type of quantities of interest are introduced for error assessment in time-dependent problems. These quantities (referred as timeline-dependent quantities of interest) are scalar time-dependent outputs of the transient solution and are better suited to time-dependent problems than the standard scalar ones. The error in timeline-dependent quantities is eficiently assessed using the modal-based description of the adjoint solution. The thesis contributions are enclosed in five papers which are attached to the thesis document. / El mètode dels elements finits és una eina valuosa per a simular fenòmens físics complexos. Tot i això, aquest mètode només proporciona aproximacions de la solució exacta del model físic considerat. Per tant, quantificar l'error comés en l'aproximació és important si la simulació numèrica s'utilitza per a prendre decisions que poden tenir importants conseqüències. Actualment, les eines que permeten avaluar aquest error són ben conegudes per a problemes estacionaris, però encara presenten importants limitacions per a problemes transitoris com la dinàmica d'estructures. L'objectiu d'aquest treball és contribuir a millorar les tècniques existents per estimar l'error en dinàmica d'estructures i proposar-ne de noves. La primera contribució és una nova metodologia per a calcular cotes de l'error en una quantitat d'interès del problema. Les cotes proposades són més precises i proporcionen una millor estima de l'error que les cotes calculades amb tècniques prèvies. La segona contribució és una una nova tècnica que proporciona aproximacions de l'error en una quantitat d'interès utilitzant càlculs eficients. La novetat principal d'aquesta proposta és aproximar la solució del problema adjunt associat a la quantitat d'interès utilitzant l'anàlisi modal. El resultat és un estimador de l'error indicat particularment per a problemes transitoris, ja que el cost de calcular l'estimador a cada pas de temps és molt baix. La tercera contribució és una tècnica que permet construir de manera adaptada tant la discretizació temporal com espacial amb l'objectiu de millorar l'eficiència de la simulació. Aquesta tècnica es basa en la informació proporcionada per l'estima de l'error amb anàlisi modal. Les aproximacions calculades utilitzant les discretitzacions adaptades són més precises que les obtingudes amb un simple refinament uniforme de la malla de càlcul. És a dir, les discretitzacions adaptades proporcionen un error en la quantitat d'interès menor que les discretizacions no adaptades per al mateix nombre d'elements espai-temps. Finalment, la quarta contribució és un nou tipus de quantitats d'interès especialment indicades per a estimar l'error en problemes transitoris. Aquest nou tipus de quantitats són funcions escalars dependents del temps que proporcionen una informació més completa sobre l'error en problemes transitoris que les quantitats d'interès estàndard. L'error en aquestes noves quantitats és estimat eficientment utilitzant la descripció modal de la solució del problema adjunt. Les contribucions d'aquest treball es troben recopilades en cinc articles que s'inclouen adjunts en el document de la tesi.

DE LA TESIS:La aproximación por funciones holomorfas de una variable compleja, en diferentes normas, es un tema central del análisis complejo clásico. Sin embargo, sólo recientemente se han obtenido soluciones completas de dichos problemas. La estructura de la memoria es la siguiente: cada capítulo ha sido dividido en parágrafos. Las referencias a resultados de la memoria se hacen mediante tres dígitos. El primer indica el capítulo, el segundo el parágrafo y el tercero el resultado concreto. Las referencias a trabajos citados en la bibliografía se hacen mediante un número encerrado entre corchetes. El símbolo "//." indicará el fin de las demostraciones. La tesis comienza con un capítulo previo (Capítulo 0), donde se resumen algunos de los resultados y definiciones en que se basa de la memoria. El Capítulo 1 introduce los recursos necesarios para estudiar la aproximación uniforme por funciones del módulo R(o)X + g(R) (X), entre los que destacan las fórmulas integrales 1.2.1. y 1.2.3., que son de gran importancia en la presente memoria, y las transformadas de medidas 1.1.1. Para sistematizar adecuadamente la exposición hemos invertido el orden de presentación. El resultado principal es el teorema 1.5.1., que resuelve completamente este problema de aproximación en el caso X = nulo.El capítulo 2 estudia algunas condiciones de pertenencia a R(g)(X). En este aspecto los resultados más interesantes son 2.1.1 y 2.2,1. No se ha logrado dar una caracterización completa de R^(X), válida para toda g y para todo X. El resultado central es el teorema 2.3.4. análogo al de aproximación uniforme por polinomios de Mergelyan 0.1.13. Este teorema caracteriza R-(Z){X) para amplias clases de compactos. El capítulo acaba con una generalización, de algunos resultados, aplicable a los módulos R(o)(X) + R(o)(X)Z +. R(o)(X)Z(n) estudiados por O'Farrell [31] y Wang [41],[43] ,[44] y [45].El capítulo 3 analiza la aproximación en norma p,1 menor o igual que p, menor que infinito por funciones de R(o)(X) + R(o)(X)g. Utilizando técnicas de integrales singulares se establecen las proposiciones 3.1.1. y 3.1. 2. y ésta última mejora los resultados 1.3.3. El teorema 3.1.6. caracteriza completamente la adherencia en L(P)(e)(X) de la restricción a (e)(X) de R(o)(X) + R(o)(X)g, y en particular, resuelve satisfactoriamente el caso X = nulo. El capítulo 4 comienza estudiando la aproximación en norma Lip-alfa (o < alfa < 1) por funciones del modulo R(o)(X) + R(o)(X)g. El teorema 4.1.5. caracteriza completamente la validez de tal aproximación con la hipótesis adicional R(X) = C(X). Para obtener un resultante general de aproximación para X = nulo ha sido necesario considerar el módulo R(o)(X) + g(R)(o)(X) + g(2)R(o)(X) como muestra el teorema 4.3.3. (éste constituye el principal resultado de este capítulo). Este capítulo concluye con un teorema del tipo de Hartogs-Rosenthal,en norma c para el módulo R(o)(X) + R(o)(X)g.El capítulo cinco consta de dos partes bien diferenciadas. Los resultados centrales 5.1.5., 5.1.3. de la primera parte muestran que R(g)(X) y R(p/g)(X) están definidos por condiciones locales si Z es finito. La demostración se basa en las propiedades de un operador de localización del tipo del de Vituskln. La segunda parte sirve como conclusión de la presente memoria; se presentan varias cuestiones abiertas y conjeturas relacionadas con los capítulos anteriores. Una bibliografía completa el articulado de la tesis.

El problema de 3 cossos i, en particular, el problema restringit de 3 cossos, ha estat i és, com diu Wintner, la pedra de toc per als matemàtics de les successives generacions de Newton fins ara. Cada generació ha emprat les eines que estaven al seu abast per ampliar coneixements sobre aquest problema. En aquesta memòria exposem la nostra contribució a l'estudi del problema restringit, usant una combinació d'eines analítiques i, quan s'escau, numèriques per a tractar idees essencialment geomètriques. El capítol I constitueix una exposició d'aspectes ben coneguts del problema giratori de Kepler, ja que ens mirarem el problema restringit per a valors petits del paràmetre de masses com una pertorbació d'aquell; inclou també detalls sobre regularització i quasi-integrabilitat en la zona el·líptica del problema restringit. La seva lectura pot ésser omesa per tota persona familiaritzada amb el problema, excepte pel que fa a la notació usada. En el capítol II es tracta el comportament de les òrbites prop de les parabòliques del problema giratori de Kepler per a valors grans de la constant de Jacobi i paràmetre de masses petit. És a dir, centrem el nostre estudi en la component no fitada de la regió de Hill. Encara que existeix un estudi previ sobre el particular, ací completem la informació sobre la frontera de la regió d'òrbi-tes "el·líptiques" i, seguint idees d'Alekseev, fem un estudi qualitatiu de les diverses "cintes" d'òrbites d'escapament i captura, després d'un nombre donat de passos pel "pericentre". Un model aproximat, usant la informació anterior ens permet de fer l'estudi quantitatiu de les dites "cintes" mitjançant un ús convenient de l'aplicació standard, determinem la frontera de la zona estable-Lagrange. En el capítol III ens situem en un marc completament diferent; ara, el valor de la constant de Jacobi és petit, en valor absolut, i ens preguntem per les òrbites que experimenten col·lisió amb el primari i que van (venen) parabòlicament al (del) infinit. Es mostra que el nombre de tals òrbites (deixant de banda possibles passos prop del secundari) queda determinat en funció de la constant de Jacobi. En el capítol IV es tracta el problema dels passos prop del secundari. Aquest, si és prou petit, no exerceix influència apreciable sobre el cos de massa menyspreable a no ser que passi a distància suficientment petita. En funció de la constant de Jacobi es determina el "disc d'influència" del secundari i les variacions que produeix tant en posició i velocitat com en moment angular i, per tant, energia; tot això, quan el cos de massa menyspreable està en moviment hiperbòlic respecte al secundari. El moviment global estarà constituit per arcs de cònica respecte al primari, vistos en coordenades sinòdiques i lleugerament pertorbats, empalmats mitjançant arcs d'hipèrbola respecte al secundari, lleugerament pertorbats.

DE LA TESIS:El contenido de esta tesis se enmarca dentro del Análisis Real. En particular, trata del estudio de ciertos problemas de la teoría de pesos, (una referencia clásica sobre esta teoría es el libro de J. García-Cuerva y J.L. Rubio de Francia [GR]). Nosotros consideramos, por este orden, tres problemas clásicos diferentes, que abarcan buena parte de la teoría de pesos:(i) Estudio de las inclusiones para espacios con pesos y acotación de operadores integrales entre estos espacios.(ii) Estudio de propiedades funcionales de espacios con pesos asociados a una reordenada decreciente de funciones.(iii) Estudio de la acotación de operadores maximales asociados a regiones de aproximación entre espacios con pesos.Todos estos problemas han sido tratados extensamente en la literatura. Nuestro enfoque ha sido el de extender estos resultados a espacios con la mínima estructura necesaria. Concretamente, hemos trabajado respectivamente en cada capítulo en los siguientes contextos:(i) Espacios de medida arbitrarios.(ii) Árboles.(iii) Espacios de tipo homogéneo.Puesto que un árbol puede ser a su vez un espacio de medida, o puesto que su frontera puede ser un espacio de tipo homogéneo, algunos resultados para espacios de medida y espacios de tipo homogéneo han sido aplicados a los árboles (véanse los capítulos primero y tercero). En cambio, en el capítulo segundo trabajamos exclusivamente en árboles.Los espacios donde hemos desarrollado nuestra teoría no poseen, en general, ningún tipo de estructura algebraica. Por tanto, todos los resultados persiguen un objetivo común: la extensión de la teoría de pesos a espacios no euclidianos.

El teorema de Kolmogorov-Arnold-Moser no asegura la estabilidad cerca de los toros m-dimensionales que se conservan para hamiltonianos casi integrables con "m" grados de libertad. Puede aparecer una difusión de trayectorias llamada difusión de Arnold que es posible detectar a través del mecanismo de las cadenas de transición. En esta memoria se demuestra que la existencia de cadenas de transición genérica dentro de la categoría de sistemas hamiltonianos infinitamente derivables sobre una variedad compacta. La demostración es constructiva, introduciéndose una forma normal casi resonante cerca de puntos elípticos de cuyo estudio resulta la existencia de dichas cadenas de transicion al considerar tecnicas de conservacion de variedades normalmente hiperbolicas junto con la integral DE Melnikov asociada.

Nowadays, thanks to the increase of computers capability to solve huge and complex problems, and also thanks to the endless effort of the geotechnical community to define better and more sophisticated constitutive models, the challenge to predict and simulate soil behavior has been eased. However, due to the increase in that sophistication, the number of parameters that define the problem has also increased. Moreover, frequently, some of those parameters do not have a real geotechnical meaning as they just come from mathematical expressions, which makes them difficult to identify. As a consequence, more effort has to be placed on parameters identification in order to fully define the problem. This thesis aims to provide a methodology to facilitate the identification of parameters of soil constitutive models by backanalysis. The best parameters are defines as those that minimize an objective function based on the differences between measurements and computed values. Different optimization techniques have been used in this study, from the most traditional ones, such as the gradient based methods, to the newest ones, such as adaptive genetic algorithms and hybrid methods. From this study, several recommendations have been put forward in order to take the most advantage of each type of optimization technique. Along with that, an extensive analysis has been carried out to determine the influence on soil parameters identification of what to measure, where to measure and when to measure in the context of tunneling. The Finite Element code Plaxis has been used as a tool for the direct analysis. A FORTRAN code has been developed to automate the entire backanalysis procedure. The Hardening Soil Model (HSM) has been adopted to simulate the soil behavior. Several soil parameters of the HSM implemented in Plaxis, such as E_50^ref, E_ur^ref, c and f, have been identified for different geotechnical scenarios. First, a synthetic tunnel case study has been used to analyze all the different approaches that have been proposed in this thesis. Then, two complex real cases of a tunnel construction (Barcelona Metro Line 9) and a large excavation (Girona High-Speed Railway Station) have been presented to illustrate the potential of the methodology. Special focus on the influence of construction procedures and instruments error structure has been placed for the tunnel backanalysis, whereas in the station backanalysis, more effort has been devoted to the potential of the concept of adaptive design by backanalysis. Moreover, another real case, involving a less conventional geotechnical problem, such as Mars surface exploratory rovers, has been also presented to test the backanalysis methodology and the reliability of the Wong & Reece wheel-terrain model; widely adopted by the terramechanics community, but nonetheless, still not fully accepted when analyzing lightweight rovers as the ones that have been used in recent Mars exploratory missions. / Actualmente, gracias al aumento de la capacidad de los ordenadores para resolver problemas grandes y complejos, y gracias también al gran esfuerzo de la comunidad geotécnica de definir mejores y más sofisticados modelos constitutivos, se ha abordado el reto de predecir y simular el comportamiento del terreno. Sin embargo, debido al aumento de esa sofisticación, también ha aumentado el número de parámetros que definen el problema. Además, frecuentemente, muchos de esos parámetros no tienen un sentido geotécnico real dado que vienen directamente de expresiones puramente matemáticas, lo cual dificulta su identificación. Como consecuencia, es necesario un mayor esfuerzo en la identificación de los parámetros para poder definir apropiadamente el problema. Esta tesis pretende proporcionar una metodología que facilite la identificación mediante el análisis inverso de los parámetros de modelos constitutivos del terreno. Los mejores parámetros se definen como aquellos que minimizan una función objetivo basada en la diferencia entre medidas y valores calculados. Diferentes técnicas de optimización han sido utilizadas en este estudio, desde las más tradicionales, como los métodos basados en el gradiente, hasta las más modernas, como los algoritmos genéticos adaptativos y los métodos híbridos. De este estudio, se han extraído varias recomendaciones para sacar el mayor provecho de cada una de las técnicas de optimización. Además, se ha llevado a cabo un análisis extensivo para determinar la influencia sobre qué medir, dónde medir y cuándo medir en el contexto de la excavación de un túnel. El código de Elementos Finitos Plaxis ha sido utilizado como herramienta de cálculo del problema directo. El desarrollo de un código FORTRAN ha sido necesario para automatizar todo el procedimiento de Análisis Inverso. El modelo constitutivo de Hardening Soil ha sido adoptado para simular el comportamiento del terreno. Varios parámetros del modelo constitutivo de Hardening implementado en Plaxis, como E_50^ref, E_ur^ref, c y f, han sido identificados para diferentes escenarios geotécnicos. Primero, se ha utilizado un caso sintético de un túnel donde se han analizado todas las distintas técnicas que han sido propuestas en esta tesis. Después, dos casos reales complejos de una construcción de un túnel (Línea 9 del Metro de Barcelona) y una gran excavación (Estación de Girona del Tren de Alta Velocidad) se han presentado para ilustrar el potencial de la metodología. Un enfoque especial en la influencia del procedimiento constructivo y la estructura del error de las medidas se le ha dado al análisis inverso del túnel, mientras que en el análisis inverso de la estación el esfuerzo se ha centrado más en el concepto del diseño adaptativo mediante el análisis inverso. Además, otro caso real, algo menos convencional en términos geotécnicos, como es la exploración de la superficie de Marte mediante robots, ha sido presentado para examinar la metodología y la fiabilidad del modelo de interacción suelo-rueda de Wong y Reece; extensamente adoptado por la comunidad que trabajo en Terramecánica, pero aún no totalmente aceptada para robots ligeros como los que se han utilizado recientemente en las misiones de exploración de Marte.

This thesis explores the use of stabilized finite element formulations for the incompressible Navier-Stokes equations to simulate turbulent flow problems. Turbulence is a challenging problem due to its complex and dynamic nature and its simulation if further complicated by the fact that it involves fluid motions at vastly different length and time scales, requiring fine meshes and long simulation times. A solution to this issue is turbulence modeling, in which only the large scale part of the solution is retained and the effect of smaller turbulent motions is represented by a model, which is generally dissipative in nature. In the context of finite element simulations for fluids, a second problem is the apparition of numerical instabilities. These can be avoided by the use of stabilized formulations, in which the problem is modified to ensure that it has a stable solution. Since stabilization methods typically introduce numerical dissipation, the relation between numerical and physical dissipation plays a crucial role in the accuracy of turbulent flow simulations. We investigate this issue by studying the behavior of stabilized finite element formulations based on the Variational Multiscale framework and on Finite Calculus, analyzing the results they provide for well-known reference problems, with the final goal of obtaining a method that both ensures numerical stability and introduces physically correct turbulent dissipation. Given that, even with the use of turbulence models, turbulent flow problems require significant computational resources, we also focused on programming and implementation aspects of finite element codes, specially in ensuring that our solver can perform efficiently on distributed memory architectures and high-performance computing clusters. Finally, we have developed an adaptive mesh refinement technique to improve and optimize unstructured tetrahedral meshes, again with the goal of enabling the simulation of large turbulent flow problems. This technique combines an error estimator based on Variational Multiscale principles with a simple refinement procedure designed to work in a distributed memory context and we have applied it to the simulation of both turbulent and non-Newtonian flow problems. / Aquesta tesi estudia la possibilitat d'utilitzar formulacions estabilitzades d'elements finits de les equacions de Navier-Stokes incompressibles per a la simulació de problemes de flux turbulent. La descripció de la turbulència és un repte, ja que es tracta d'un problema altament dinàmic i complex i la seva simulació numèrica es veu complicada pel fet que hi intervenen moviments de masses fluides amb dimensions i temps característics molt diferents i per tant requereix malles de càlcul molt fines i temps de simulació llargs. Això s'ha provat de resoldre mitjançant l'ús de models de turbulència, mantenint únicament la part de la solució de més gran escala i introduint un model de l'efecte dels moviments de petita escala, que acostuma a tenir un efecte dissipatiu. En el context de la simulació de fluids amb elements finits es planteja un segon problema amb l'aparició d'inestabilitats numèriques. Aquestes es poden evitar amb l'ús de formulacions estabilitzades, en les quals el problema es modifica per assegurar que tingui una solució estable. Ja que els mètodes d'estabilització típicament introdueixen dissipació addicional, la relació entre la dissipació numèrica i la dissipació física té un paper fonamental en la qualitat de la solució. Per investigar aquest fenomen hem estudiat el comportament de diferents formulacions d'elements finits basades en mètodes variacionals de subescala (VMS) i en el càlcul finit (FIC) en termes del seu comportament en la simulació de problemes turbulents de referència, amb l'objectiu final de trobar un mètode que a la vegada garanteixi l'estabilitat de la solució i introdueixi la dissipació turbulenta físicament necessària. Tenint en compte que, fins i tot quan s'utilitzen models de turbulència, la simulació de problemes de flux turbulent requereix molts recursos de càlcul, també hem estudiat aspectes de la implementació paral·lela de programes d'elements finits per tal de garantir que el nostre codi pot treure partit d'arquitectures de memòria distribuïda i servidors de càlcul d'alt rendiment. Finalment, hem desenvolupat una tècnica de refinament adaptatiu de malla que permeti millorar la qualitat de malles de càlcul tetraèdriques, novament amb la intenció de facilitar la simulació de grans problemes de flux turbulent. Aquesta tècnica combina un estimador d'error basat en els principis de la formulació variacional de subescala amb un procediment de refinament dissenyat per funcionar fàcilment en un context de memòria distribuïda i s'ha utilitzat per simular problemes de flux turbulent i no-Newtonià.

This thesis is about the stabilization of the numerical solution of the Euler and Navier- Stokes equations of compressible flow. When simulating numerically the flow equations, if no stabilization is added, the solution presents non-physical (but numerical) oscillations. For this reason the stabilization of partial differential equations and of the fluid dynamics equations is of great importance. In the framework of the so-called variational multiscale stabilization, we present here a stabilization method for compressible flow. The method assessment is done first of all on a batch of academical examples for different Mach numbers, for viscous and inviscid, steady and transient flow. Afterwards the method is applied to atmospheric flow simulations. To this end we solve the Euler equations for dry and moist atmospheric flow. In the presence of moisture a set of transport equations for water species should be solved as well. This domain of application is a real challenge from the stabilization point of view because the correct amount of stabilization must be added in order to preserve the physical properties of the atmospheric flow. At this point, in order to even improve our method, we turn towards local preconditioning. Local preconditiong permits to reduce the stiffness problems that present the flow equations and cause a bad and slow convergence to the solution. With this purpose in mind we combine our stabilization method with local preconditioning and present a stabilization method for the preconditioned Navier-Stokes equations of compressible flow, that we call P-VMS. This method is tested over several examples at different Mach numbers and proves a significant improvement not only in the convergence to the solution but also in the accuracy and robustness of the method. Finally, the benefits of P-VMS are theoretically assessed using Fourier stability analysis. As a result of this analysis a modification on the computation of the time step is done even improving the convergence of the method. / Aquesta tesi tracta sobre l'estabilització de la solució numèrica de les equacions d'Euler i Navier-Stokes de flux compressible. Quan es simulen numèricament les equacions que governen els fluids, si no s'afegeix cap estabilització, la solució presenta oscil·lacions no físiques sinó numèriques. Per aquest motiu l'estabilització de les equacions en derivades parcials i de les equacions de la mecànica de fluids és de gran importància. Dins del marc de l'anomenada estabilització de multiescales variacionals, presentem aquí un mètode d'estabilització per flux compressible. L'evaluació del mètode es realitza primer en varis exemples acadèmics per diferents nombres de Mach, per flux viscós, inviscid, estacionari i transitori. Després el mètode s'aplica a simulacions de flux atmosfèric. Per això, resolem les equacions d'Euler per flux atmosfèric sec i humit. En presència d'humitat, també s'ha de resoldre un grup d'equacions de transport d'espècies d'aigua. Aquest domini d'aplicació representa un desafiament des del punt de vista de l'estabilització, donat que s'ha d'afegir la quantitat adequada d'estabilització per tal de preservar les propietats físiques del flux atmosfèric. Arribat aquest punt, per tal de millorar el nostre mètode, ens interessem pels precondicionadors locals. Els precondicionadors locals permeten reduir els problemes de rigidesa que presenten les equacions dels fluids i que són causa d'una pitjor i més lenta convergència cap a la solució. Amb aquest propòsit en ment, combinem el nostre mètode d'estabilització amb els precondicionadors locals i presentem un mètode d'estabilització per les equacions de Navier-Stokes de flux compressible, anomenem aquest màtode P-VMS. Aquest mètode es evaluat per mitjà de varis exemples per diferents nombres de Mach i demostra una millora sustancial no només pel que fa la convergència cap a la solució, sinó també en la precisió i robusteza del mètode. Finalment els beneficis del P-VMS es demostren teòricament a través de l'anàlisi d'estabilitat de Fourier. Com a resultat d'aquest anàlisi, sorgeix una modificació en el càlcul del pas de temps que millora un cop més la convergència del mètode

Turkey and Spain experienced drastic changes after Second World War. Turkey started the occidentalization process, with the reforms made by Atatürk but today the country still has continued struggle somewhere between full democracy and authoritarianism. On the other hand Spain stands as a solid example of democratic consolidation. The focus of the thesis is to analyze the effects of democratic transition and consolidation to foreign policy decision making process. The idea is to properly examine similar and different cases in both states and see the results in decision making. In particular, the main focus is Middle East policy of Turkish Republic between 2002 and 2013. The perspective of research is mainly based on the relations of Turkey with Middle East countries, Iran, Iraq, Syria, Israel and also Cyprus. Alternately, purpose of the dissertation is to comprehend the fundamental characteristic of Turkey‘s foreign policy under AKP rule and in what way and wherefore Turkish foreign policy changed. Additionally, the importance of Alliance of Civilizations and Barcelona Process clarified in the framework of democracy and peace promoters in Middle East region. Key worlds: Turkey, Spain, foreign policy, Middle East, democracy, revolutions, Islamism, Alliance of Civilizations and Barcelona Process / İspanya’nın ve Türkiye’ninyakınsiyasi tarihini tahlil edildiğinde, iki ülke arasında benzeşen yanlar bulduğu gibi farklı noktalarda rastlayabiliriz. BilindiğiüzereTürkiye’ninbatılılaşmasüreci Atatürk’ünönderliğinde gerçekleşen reformlarla başlamıştır, buna rağmengünümüzTürkiye’si tam demokrasi ve otoriter rejimin arasındakalmıştır. Diğertaraftanİspanya tam demokrasiyleyönetilmektedir. Bu tezin amacı, demokrasiyegeçiş sürecinde İspanya ve Türkiyeörneklerini inceleyerek iki ülkearasındaki benzer ve farklıyönleri bulmak ve demokrasiye geçiş ve konsolidasyon sürecinin diş politika karar verme sürecindeki etkilerini incelemektir.Daha spesifik olarak, bu araştırma Türkiye’nin 2002 ve 2013 yılları arasında kiOrtadoğu dış politikasını mercek altına yatırmaktadır. Bu hedef doğrultusundaTürkiye’nin Irak, Iran, Suriye, Israil ve Kıbrıs’la olan ilişkileri incelenmiştir. Ayni zamanda Milletler İttifakı ve Barselona Süreci, Ortadoğu bölgesi barışdestekleyicileri olarak ele alınmaktadır. / La historia de la república, la transición a la democracia en el caso de Turquía y España ha tenido algunas similitudes y diferencias. Turquía inició el proceso de occidantalisation por las reformas hechas por Atatürk. Hoy en día, el país aun continua su lucha entre la plena democracia y el autoritarismo. Por otro lado, España se erige como un sólido ejemplo de la consolidación democrática. Esta tesis se enfoca en analizar los efectos de la transición y la consolidación de la democracia en la toma de decisiones en la política exterior. Se pretende investigar casos similares de ambos estados y ver los resultados en la toma de decisiones. En particular, el objetivo principal es estudiar en profundidad la política exterior de Turquía hacía el Medio Oriente después de 2002. Principalmente, la perspectiva de la investigación se basa en las relaciones de Turquía con los países del Medio Oriente tales como Irán, Irak, Siria, Israel así como Chipre. Además, la Alianza de Civilizaciones y el Proceso de Barcelona se analizan como promotores de la paz en el Medio Oriente. / En ce qui concerne l’histoire politique interne de la Turquie et de l'Espagne, il est possible d'observer des similitudes et des différences. La Turquie a initié son processus d’occidentalisation grâce aux réformes menées par Atatürk, de nos jours, le pays se partage toujours entre autoritarisme et démocratie. L'Espagne s'érige au contraire comme un exemple de la consolidation démocratique.Cette thèse se propose d'analyser les effets de la transition et de la consolidation de la démocratie sur les prises de décisions au sein de la politique extérieure, et ce, en travaillant sur des cas similaires au sein des deux pays, la Turquie et l'Espagne. Plus particulièrement, l'objectif principal de cette recherche est d'étudier en profondeur la politique extérieure de la Turquie au Moyen-Orient à partir de l'année 2002. Aussi, la perspective développée porte-t-elle principalement sur les relations de la Turquie avec les pays du Moyen-Orient que sont l'Iran, l'Irak, la Syrie, Israël, ainsi qu'avec Chypre. De plus, l'Alliance de Civilisations et le Processus de Barcelone analyse en tant que promoteurs de la paix au Moyen-Orient

Modelling of granular materials, soils and rocks has been a challenging topic of investigation for decades. Classical continuum mechanics has been used to idealize soils and rocks, and numerical solution techniques such as finite element method (FEM) has been used to model these materials. Considering the idealization of the material, continuum mechanics allows the analysis of phenomena with discontinuous nature such as fracture in rock or soil via damage models. However, in more complex processes like rock milling or crushing, this kind of models are usually not suitable. Discrete models are more appropriate for problems with multiple discontinuities and particulate materials. The discrete element method (DEM) has been gaining popularity in analysis of granular materials, soils and rocks. Many aspects of this method still require more profound investigation. This thesis presents new developments of the discrete element method improving effi ciency and accuracy of modelling of rock-like materials, especially in excavation processes. All the numerical algorithms has been implemented in an in-house software, which was then used to run numerical examples. The basic formulation of DEM with linear elastic-perfectly brittle contact model is presented. The main di erence with other models found in the literature is the consideration of global sti ness and strength parameters that are constants in the whole model. The result of a simulations is strongly related with the con guration of the particle assembly used. Particle assemblies should be su ciently compact and ensure the isotropy to reproduce the physical properties of the modelled material. This thesis presents a novel technique for the generation of highly dense particle assemblies in arbitrary geometries, satisfying all the requirements for accurate discrete element simulations. One of the key issues in the use of the DEM is the estimation of the contact model parameters. A methodology is proposed for the estimation of the contact model parameters yielding required macroscopic properties of the material. The relationships between the contact model parameters and the mechanical properties of brittle materials, as well as the influence of the particles assembly con guration on the macroscopic properties, are analysed. A major di culty in the application of the DEM to real engineering problems is the high computational cost in simulation involving a large number of particles. The most common way to solve this is the use of parallel computing techniques, where multiple processors are used. As an alternative, a coupling scheme between DEM and the finite element method (FEM) is proposed in the thesis. Within the hybrid DEM/FEM model, DEM is only used in the region of the domain where it provides an advantage over a continuum-based approach, as the FEM. The coupling is dynamically adapted, starting with the whole domain discretized with FEM. During the simulation, in the regions where a high stress level are found, a change of modelling method from continuum FEM to the discrete DEM is employed. Finally, all the developments are applied to the simulation of a real excavation process. An analysis of the rock cutting process with TBM disc cutters is performed, where DEM and the DEM/FEM coupling technique presents an important advantage over other simulation techniques. / La modelación de materiales granulares, terrenos y rocas ha sido un desafío para la investigación por décadas. La mecánica del continuo clásica ha sido utilizada para idealizar terrenos y rocas, y técnicas numéricas de solución, como el método de los elementos finitos (FEM), han sido usadas para modelar estos materiales. Considerando la idealización del material, la mecánica del continuo permite el análisis de fenómenos de naturaleza discontinua como la fractura en rocas y terreno mediante modelos de daño. Sin embargo, en procesos mas complejos como la molienda o trituración de roca, este tipo de modelos no suelen ser adecuados. Los modelos discretos son mas apropiados para problemas con múltiples discontinuidades y material particulado. El método de los elementos discretos (DEM) ha ido ganando popularidad en el análisis de materiales granulares, terrenos y rocas. Sin embargo, muchos aspectos de este método todavía requieren una investigación mas profunda. Esta tesis presenta nuevos desarrollos del método de los elementos discretos para mejorar su eficiencia y precisión en el modelado de materiales como roca, especialmente para procesos de excavación. Todos los algoritmos numéricos se han implementado en el programa propio, que ha sido utilizado para probar distintos ejemplos. La formulación básica del DEM, con un modelo lineal de contacto elástico perfectamente frágil ha sido utilizado en el presente trabajo. La principal diferencia con otros modelos de la literatura es la consideración de que los parámetros de rigidez y fuerzas máximas son valores globales y constantes en todo el modelo. El resultado de la simulación está fuertemente relacionado con la configuración del ensamblaje de partículas utilizado. El ensamblaje de partículas debe ser suficientemente compacto y asegurar la isotropía de las propiedades físicas del material modelado. La tesis presenta una nueva técnica para la generación de ensamblajes de partículas de alta densidad para geometrías arbitrarias, satisfaciendo todos los requisitos para una simulación con elementos discretos correcta. Uno de los temas clave en el uso del DEM es la estimación de los parámetros del modelo de contacto. Se propone una metodología para la estimación de los parámetros del modelo de contacto siguiendo las propiedades macroscópicas requeridas en el material Las relaciones entre los parámetros del modelo y las propiedades mecánicas de materiales frágiles, así como su la influencia de la configuración del ensamblaje de partículas son analizadas. Una gran dificultad en la aplicación del DEM en problemas reales de ingeniería es el alto costo computacional de simulaciones que consideran un gran número de partículas. La solución mas común para resolver esto es el uso de técnicas de computación paralela, donde se utiliza un gran número de procesadores. Como vía alternativa, un esquema acoplado entre el DEM y el FEM expuesto en la tesis. Con el modelo híbrido DEM/FEM, el DEM es usado solo en las partes del dominio donde presenta ventajas sobre el enfoque continuo del FEM. El acoplamiento puede ser adaptado dinámicamente, comenzando con todo el dominio discretizado con FEM, y durante la simulación, en las regiones donde se encuentran altos niveles de tensión, se emplea un cambio del método de simulación de continuo (FEM) a discreto (DEM). Finalmente, todos los desarrollos son aplicados a la simulación de un proceso excavación real. Se realiza un estudio del proceso de corte de roca con discos costadores, utilizados en tuneladoras, donde el DEM y la técnica de acoplamiento presentan una importante ventaja sobre otras técnicas de simulación.