Cette thèse porte sur l’étude numérique et expérimentale de l’utilisation de métamatériaux pour le contrôle des ondes à la surface de l’eau. Dans la première partie, nous avons montré comment focaliser les ondes à la surface de l’eau en utilisant une analogie existant avec des métamatériaux électromagnétiques de permittivité diélectrique quasi nulle qualifiés de ”epsilon-near-zero”. Cela a permis d’adapter le motif de phase à l’interface circulaire entre deux domaines présentant un contraste élevé de profondeur d’eau. L’analogie a donné lieu a un comportement fortement non linéaire des ondes, qui se manifeste par la génération d’une cascade de points focaux associés à des sous-multiples de longueurs d’onde par rapport à l’onde incidente. La deuxième application envisagée des métamatériaux pour les ondes à la surface est de rendre invisible les défauts géométriques d’un guide pour un observateur situé en champ lointain. Dans le premier projet lié au cloaking, des guides d’onde possédant différentes sections transverses ont été analysés. L’efficacité de la bathymétrie, donnée par la cartographie conformationnelle, a été evaluée numériquement en termes de propriétés de diffusion. Dans le second projet, nous avons montré numériquement comment rendre invisible un cylindre qui est décalé de l’axe d’un guide d’onde. Utiliser une bathymétrie de cloaking lisse autour du cylindre permet de reduire de manière significative la dispersion dans une large gamme de frequences. Des experiences réalisées avec des bathymétries conformes aux simulations ont confirmé une augmentation de la transmission par rapport à un scenario de référence avec fond plat. / This thesis presents numerical and experimental results concerning usage of metamaterials for water waves control. Two applications were considered. Firstly, we showed how to focus water waves using analogy to a group of metamaterials called epsilon-near-zero. This allowed to tailor phase pattern at the circular interface between two domains with high contrast in water depth. The analogy resulted in highly nonlinear behaviour of waves, manifested by sub-wavelength cascade of focal spots with respect to the incident wave. The second considered application of metamaterials for water waves was hiding (cloaking) defects in a waveguide from the far-field observer. In the first project, related to cloaking, waveguide with varying cross-sections was analyzed. The efficiency of bathymetry, rendered by conformal mapping, was evaluated in terms of scattering properties. The influence of water waves dispersivity on the cancellation of scattering was also determined. Cloaking properties of the obtained bathymetry were experimentally confirmed using a wave packet characterized by broadband spectrum. In the second project, we showed how to cloak a cylinder that is shifted from the centreline of a waveguide. Smooth cloaking bathymetry surrounding a cylinder was able to significantly reduce the scattering in broad range of frequencies. The experimental counterparts confirmed increase in transmission with respect to a reference case with flat bathymetry. The remainder of the thesis presents novel method for the analysis of fringe profilometry images. Performance of the new method was compared to the Fourier Transform Profilometry. We obtained significant enhancement in spectral capabilities.

L'installation de systèmes de mesure est d'une utilisation cruciale pour la gestion des réseaux d'assainissement ou des canaux d 'irrigation. La plupart des structures gouvernementales ou privées ainsi que les agglomérations s'équipent de systèmes de mesure de débit afin de se conformer avec la législation européenne. La plupart des débitmètres fournissent des données en temps réel i.e. l'information est transmise en permanence. aux centrales d'acquisition pour une gestion de l'architecture du système de canaux. La mesure en canaux ouverts est souvent ultrasonore. L'objectif de cette thèse est de proposer une méthode en temps réel afin de corréler les vitesses locales en une vitesse moyenne dans les conditions observables par les utilisateurs en canaux ouverts. Les thématiques impliquées à cette étude sont multiples: les techniques de mesure, l'hydrodynamique en canaux ouverts représentée par la turbulence (ici plus particulièrement les courants secondaires), les lois de paroi, le nombre de Froude ... l'ensemble de ces thématiques doit être investi en canaux pleinement développés où les conditions sont stables dans l'espace mais aussi pour des conditions perturbées telles que les structures hétérogènes ou transitoires.La technique de mesure est un point clé: quelle est la technique la plus applicable aux conditions de mesure i.e. les canaux étroits? Les canaux étroits varient très rapidement en tem1es de taux de remplissage : la technique la plus adaptée est le profileur ultrasonique.La compréhension des effets hydrodynamiques est essentielle afin de développer un modèle de conversion. Les canaux droits sont influencés par l'hydrodynamique des écoulements, la géométrie mais aussi et principalement par leurs interactions. En canaux droits, les courants secondaires sont primordiaux même s'ils se traduisent par un effet le plus observable : le dip-phénomène, i.e. la présence d'un maximum de vitesse non pas à la surface d'eau mais en dessous pour les canaux étroits. Ces courants secondaires sont fortement sensibles au rapport d'aspect, la géométrie et la variabilité de la rugosité le long de la paroi, passablement sensible à la rugosité et indépendant du nombre de Froude .Les perturbations, à l'aval desquelles sont installés les débitmètres ultrasonores, sont majoritairement représentées par les coudes et les jonctions. Dans les coudes, les tourbillons sont liés aux forces centrifuges (gros tourbillon) et la turbulence (petit tourbillon). Pour les jonctions, les tourbillons diffèrent des deux précédentes configurations avec la présence à l'aval de la jonction de 3 tourbillons (due à un étirement des tourbillons par l'arrivée latérale). Les capteurs ne sont pas installés directement au niveau de la perturbation mais à l'aval. Dans la littérature, les distances requises pour retrouver des conditions proches de l'écoulement pleinement développé devraient excéder environ 50 hauteurs d'eau. En pratique, ces distances sont plus proches de5-10 fois la largeur du canal ou du tirant d'eau. L'application de modèle basée sur l'écoulement pleinement développé corrélé à un capteur n'est pas recommandable... / The installation of flow rate measurement systems is an important factor in regard to the management of sewer and irrigation networks. Most cities and infrastructure succeed in obtaining sufficient flow measurements to satisfy European Regulation rules. Most flow meters comprise real time systems; this means that the information is permanently transferred to a data base for the management and optimization of the particular network. The measurement technology deployed is typically ultrasound based. Within the number of measurement points a high percentage are often deficient and create specific difficulties (>75% of Venturi flumes are inaccurate according to Anglian Water, a UK water and wastewater company). The study presented here focuses on flow meters which calculate discharge using measurement of level, cross sectional area and the correlation of local velocity to generate a mean value. The aim of this thesis is to propose a real time method to enable determination of this “conversion” under realistic configurations which Users find in open channels. The synthesis of measurement points through an understanding of hydraulic conditions (Bonakdari, 2006) provides a method to create flow data allowing local point velocities to be converted into an overall mean value. The approach has limitations and may fail in industrial situations but can be used for very complex configurations. It also requires specialists with knowledge of the technique who are rarely available to Users. What is proposed here is an alternative method to Bonakdari for simpler configurations. The aim is to evaluate the flow rate with acceptable accuracy using these technics and to establish a relationship between local velocities and the mean velocity according to Regulatory requirements (8% are required in UK, 5 to 8% in Germany depending on area). The individual components are here: the measurement techniques; the hydrodynamics represented with the turbulence (secondary currents in open channels); the wall / roughness effects; the Froude number … for fully developed conditions where conditions become stable in space but for disturbed conditions, as well such as heterogeneous structures or transition conditions.

Ce travail de thèse se propose de déterminer la distribution de vitesse dans des canaux composés à travers une étude expérimentale et numérique. Afin de répondre à cette problématique, deux approches sont suivies répondant chacune à des enjeux scientifiques et techniques et sous la contrainte de verrous scientifiques. La première approche est une étude expérimentale dont le but est de combler le manque de connaissances sur la distribution de vitesse dans des canaux type réseaux. Une série d’expérimentations est effectuée dans le hall expérimental de l’équipe mécanique des fluides du laboratoire ICube. La deuxième approche est la modélisation 3D où il s’agit de modéliser les travaux de (Proust et al., 2013) pour en déduire la distribution de vitesse dans une section transversale. Cette deuxième approche a pour but de développer une méthodologie de modélisation 3D du champ de vitesse en canaux composés. En plus des modèles de turbulence classiques (Kepsilon, K-oméga, RSM …); la simulation des grandes échelles est utilisée. Les résultats obtenus numériquement seront ensuite comparés à des données expérimentales. Les deux approches suivies dans cette thèse s’autoalimentent : l’étude expérimentale construit une base de données servant à valider le modèle numérique alors que l’étude numérique permet d’étendre les résultats des expérimentations à d’autres géométries. / Compound channels are characterized by a main channel and a floodplain. Their hydraulic behavior has important applications in rivers and flood control but also in sewer system management. Two approaches are followed in this study. The first one is an experimental study that aims to fulfill the lack of data concerning velocity distribution in narrow and deep compound channels. The experiments were carried out in a 16m long and 0.6m wide compound channel located in the experimental hall of ICube laboratory. The second approach is a numerical one. The objective of this study is to develop a methodology for numerical modelling of velocity distribution in compound channels. To do the experimental data of (Proust et al., 2013) were modelled compared to the experimental data in order to determine the most suitable model to reproduce velocity distribution. In addition to this comparison, the large eddy simulation method were also utilized for two experiments of (Proust et al., 2013) and (Nezu et al., 1990). Two specific boundary conditions were implemented in order to compare the efficiency of each method.

La modélisation à échelle fine de la réaction sodium-eau est motivée par ses applications aux réacteurs nucléaires à neutrons rapides refroidis au sodium et aux réacteurs expérimentaux. La littérature indique que le contact entre le sodium liquide et l’eau donne naissance à un film gazeux où la réaction se produit sous la forme d’une flamme de diffusion gazeuse. Dans ce manuscrit, nous avons choisi de nous focaliser sur la combustion d’une goutte de sodium liquide immergée dans un volume infini d’eau. Plusieurs hypothèses simplificatrices sont introduites : en particulier, nous nous limitons au problème uni-dimensionnel. En supposant que le film gazeux a une masse volumique constante, une étude analytique révèle que l’état physique de l’hydroxyde de sodium a une forte influence sur le comportement du système : si la soude est entièrement gazeuse, la flamme s’éteint, tandis que si elle est entièrement condensée, une solution auto-similaire peut être exhibée et la combustion est entretenue. Un algorithme numérique est développé. Le modèle précédent est ensuite amélioré par la prise en compte de la compressibilité du film. Nous développons un algorithme bas Mach. Les calculs montrent que le film a un comportement oscillant, du fait de l’inertie de l’eau. Les taux de réaction calculés sont en bon accord avec les mesures d’Ashworth. Les conditions initiales dans le film sont inconnues : un mécanisme simplifié de formation du film est donc proposé, et une étude de sensibilité aux conditions initiales est effectuée. Les résultats ne dépendent que faiblement de l’état initial du système. / The fine-scale modeling of sodium-water reaction is motivated by its applications to sodium-cooled fast nuclear reactors and experimental irradiation reactors. As shown by several experiments from the literature, the contact between liquid sodium and water gives rise to a gaseous film where the reaction takes place in the form of a gaseous diffusion flame. In this manuscript, we have chosen to focus on the combustion of a liquid sodium drop immersed in an infinite volume of water. Several simplifying assumptions are introduced : in particular, we limit ourselves to the one-dimensional problem.Assuming the gaseous film has constant density, an analytical study shows that the physical state of sodium hydroxide has a strong influence on the behavior of the system : if soda is entirely vaporized, the flame gets choked, while, on the opposite, if it is entirely condensed, a self-similar solution can be exhibited and the combustion is sustained. A numerical algorithm is developed.Then, the previous model is improved by taking into account the gas compressibility. We develop a low Mach number algorithm. The computations show an oscillatory behavior of the one-dimensional film, due to the inertia of water. The calculated reaction rates are found to be in good agreement with Ashworth’s measurements. Initial conditions in the film are unknown : a simplified mechanism of film formation is therefore proposed, and a sensitivity analysis on initial conditions is carried out. The results are seen to be only slightly dependent on the initial state of the system.

Ce manuscrit décrit comment les champs de vitesses solutions de l'équation de Navier-Stokes se comportent à grande échelle pour un forçage à petite échelle. Il analyse aussi le comportement à grande échelle des champs magnétiques solutions de l'équation d'induction cinématique lorsque le champs de vitesse est de petite échelle. Les résultats présentés ont été obtenus à l'aide de simulations numériques directes utilisant des algorithmes pseudo-spectraux des équations non modifiées ou avec un développement utilisant la méthode Floquet. Dans le cadre hydrodynamique, les simulations utilisant la méthode de Floquet permettent de retrouver les résultats de l'effet AKA à bas Reynolds et de les étendre pour des Reynolds d'ordre un. Elles permettent aussi d'étudier des écoulements AKA-stable et de mettre en évidence une autre instabilité pouvant être interprétée comme un effet de viscosité négative. Dans le cadre magnétique, l'effet alpha est observé sur une gamme de séparation d'échelle dépassant par plusieurs ordres de grandeur les autres résultats connus. Il est aussi montré que le taux de croissance de l'instabilité devient indépendant de la séparation d'échelle une fois que le champs magnétique est destabilisé dans ses petites échelles. Le spectre d'énergie et le temps du corrélation d'équilibre absolu solution de l'équation d'Euler tronquée sont présentés. Un nouveau régime où le temps de corrélation est régit par l’hélicité est mis en évidence. Ces résultats sont aussi comparés à ceux des modes de grande échelle de solutions de l'équation de Navier-Stokes forcée dans les petites échelles. Ils montrent que le temps de corrélation croit avec l'hélicité. / This manuscript describes how solutions of the Navier-Stokes equations behave in the large scales when forced in the small scales. It analyzes also the large scale behavior of magnetic fields solution of the kinetic induction equation when the velocity is in the small scales. The results were acquired with direct numeric simulation (DNS) using pseudo-spectral algorithms of the equations as well as their Floquet development. In the hydrodynamical case, the Floquet DNS were able to confirm the results of the AKA effect at low Reynolds number and extend them for Reynolds number of order one. The DNS were also used to study AKA-stable flows and identified a new instability that can be interpreted as a negative viscosity effect. In the magnetic case, the alpha effect is observe for a range of scale separation exceed know results by several orders of magnitude. It is also shown that the growth rate of the instability becomes independent of the scale separation once the magnetic field is destabilized in its small scales. The energy spectrum and the correlation time of absolute equilibrium solution of the truncated Euler equation are presented. A new regime where the correlation time is governed by helicity is exhibited. These results are also compared with those coming from large scale modes of solutions of the Navier-Stokes equation forced in the small scales. They show that the correlation time increases with the helicity of the flow.

L’atomisation texturelle désigne le mécanisme d’arrachage de gouttes à l’interface d’un écoulement liquide libre. Cemécanisme est contrôlé par les caractéristiques de l’écoulement au sortir de l’injecteur et se manifeste dans son champproche. Peu étudiée, l’atomisation texturelle est un phénomène rapide, impliquant de très petites structures ligamentaireset produisant un brouillard de très fines gouttes. Le travail de cette thèse est une étude expérimentale d’un processusd’atomisation texturelle observé sur des écoulements produits par des injecteurs cavitants. Trois atomiseurs académiquestransparents sont utilisés et des diagnostics optiques sont mis en oeuvre : la LDV (vélocimétrie doppler laser) et le PDPA(Phase Doppler Particle Analyzer) pour décrire l’écoulement interne et le spray, respectivement, et l’imagerie fixe à forterésolution spatiale ou à haute-cadence pour les écoulements interne et externe. Une première observation montre un lienimportant entre le régime de cavitation et le processus d’atomisation texturelle. Une analyse impliquant la mesure devariabilité de l’écoulement et du processus d’atomisation texturelle quantifie ce lien. Ici, le processus d’atomisation estdécrit par la mesure de sa distribution d’échelle. Associée au concept de système équivalent, cette analyse multi-échellepermet de produire une écriture mathématique du processus étudié. Ce résultat est sans précédent. Complété par unedescription mathématique de la distribution de taille des gouttes produites, il offre un appui nouveau pour construire unmodèle d’atomisation ligamentaires présenté dans ce travail et qui relie taille et forme des ligaments aux populations degouttes formées. Ces analyses fines amènent une meilleure connaissance du mécanisme d’atomisation étudié. Par exemple, on apprend qu’à débit fixé, la hauteur du canal d’alimentation de l’orifice de décharge n’influence pas les processus d’atomisation texturelle. Par ailleurs, un critère est établi pour identifier la plus petite échelle de déformation des ligaments impliquée dans la production des gouttes. / Textural atomization designates the mechanism of drop peeling from the interface of a free liquid flow. This mechanismis controlled by the characteristics of the flow issuing from the injector and manifests at its vicinity. Almost uninvestigated,textural atomization is a rapid phenomenon, implies very small ligamentary structures and produces a mist of fine droplets.The work of this thesis is an experimental investigation of a textural atomization process observed on flows issuing fromcavitating injector. Three academic transparent atomizers are used and optical diagnostics are implemented: LDV (LaserDoppler Velocimetry) and PDPA (Phase Doppler Particle Analyzer) to describe the internal flow and the spray, respectively,and still imaging at high spatial resolution or high-speed imaging for the internal and external flows. A first observation revealsa strong link between the cavitation regime and the textural atomization process. An analysis implying the measurementof the variability of the internal flow and of the atomization process quantifies this link. Here, the atomization process isdescribed by the measurement of its scale distribution. Associated with the concept of equivalent system, this multi-scaleanalysis returns a mathematical expression for the investigated atomization process. This result is unprecedented. Completedby a mathematical description of the spray drop-diameter distribution, it offers a new support to build a model of ligamentaryatomization processes presented in this work and that connects ligament size and deformation to the drop populations. Thesefine analyses provide a better knowledge of the investigated atomization process. For instance, we learn that, at fixed flowrate, the height of the inlet pipe feeding the orifice has no influence on the atomization process. Furthermore, a criterion hasbeen established to identify the smallest ligament deformation scale implied in the drop production.

Le devenir des polluants dans les sols constitue un enjeu environnemental majeur. Dans ce travail, nous apportons une contribution à quelques méthodes numériques pour la simulation de l’écoulement et du transfert de polluants en milieu poreux variablement saturés. La propagation d’un contaminant dans les milieux souterrains dépend en premier lieu des caractéristiques de l’écoulement qui le transporte. Dans la première partie de ce travail, nous présentons la méthode des éléments finis mixtes hybrides pour la résolution de l’équation de Richards. Une procédure de condensation de la masse est proposée pour éviter l’apparition d’oscillations non physiques, notamment lors de la simulation de problèmes d’infiltration dans un milieu initialement sec.Dans la deuxième partie de ce travail, la méthode ELLAM (Eulerian-Lagrangian Localized Adjoint Method) est utilisée pour la modélisation du transport réactif en milieux fortement hétérogènes. En effet, les résultats obtenus pour le transport linéaire, décrit par l’équation d’advection-dispersion, avec les ELLAM sont très encourageants. La méthode ELLAM permet (i) de s’affranchir des contraintes de discrétisations spatiale ettemporelle imposées avec les méthodes eulériennes classiques, (ii) de conserver la masse et (iii) de traiter toutes les conditions aux limites. Par ailleurs, nous proposons une nouvelle formulation des ELLAM (C_ELLAM) permettant d’éviter les oscillations numériques et de limiter la diffusion numérique générées parla formulation standard.Dans la dernière partie, le code de calcul élaboré avec la formulation C_ELLAM est utilisé pour la caractérisation de la macrodispersion dans les milieux hétérogènes. Pour ce faire, il est indispensable de disposer d’outils de simulation précis et efficaces car cette étude est basée sur une méthode Monte Carlo nécessitant la réalisation d’un très grand nombre de simulations sur des grilles de calcul de l’ordre du million de mailles. Les résultats obtenus sont comparés avec une étude antérieure basée sur le Random WalkParticle Method. / The fate of contaminants in soils is a major environmental challenge. In this work, we develop efficient and reliable numerical tools for simulation of water flow and distribution prediction of pollutants in variably saturated porous media. In the first part of this document, the mixed hybrid finite element method is presented for solving Richard’s equation. A mass lumping technique is proposed to avoid unphysical oscillations when sharp infiltration fronts are simulated. In the second part of this work, the Eulerian Lagrangian Localized Adjoint Method (ELLAM) is used for modeling reactive transport in highly heterogeneous domains. Solute transport is described mathematically by the advection-dispersion and results obtained with ELLAM are very encouraging. ELLAM allows (i)overcoming spatial and time discretizations constraints imposed by classical Eulerian method, (ii)conserving mass and (iii) treating general boundary conditions naturally in the formulation. Moreover, we introduce a new ELLAM scheme (C_ELLAM) which avoid unphysical oscillations and reduce the numerical dispersion generated by the standard formulation.In the last part of this document, the C_ELLAM scheme is used to characterize the macrodispersion of a nonreactive solute in heterogeneous domains. This study is based on Monte Carlo simulations andtherefore requires highly efficient simulators. Our results are compared with previous work using Random Walk Particle Method to solve the advection-dispersion equation.

Afin de limiter les impacts négatifs des rejets pluviaux urbains stricts (RPUS) sur l’hydraulique et la qualité des milieux naturels, des techniques alternatives sont mises en place. A Strasbourg (France,67), une mare de sédimentation suivie d’un filtre planté de roseaux à écoulement vertical collecte, stocke et traite les eaux de ruissellement d’un bassin versant résidentiel (2,7ha) depuis 5 ans. L’objectif de cette thèse est de (i) déterminer l’efficacité hydraulique et de traitement de la filière, (ii) évaluer les dynamiques de stockage des métaux et des hydrocarbures aromatiques polycycliques en temps de pluie et en temps sec, (iii) anticiper l’impact des variations climatiques sur l’efficacité de la filière, (iv) évaluer le comportement de sorption du cuivre, plomb et zinc dans le filtre et (v) modéliser les flux en entrée et en sortie de la filière. Trois années de suivi hydraulique, hydrologique et physico-chimique sur le site et 13 campagnes de prélèvement en temps pluie ont permis de montrer que les efficacités de la filière sont constantes au cours de l’année. Les RPUS sont caractérisés par de fortes concentrations en zinc, et les concentrations en micropolluants sont dépendantes de l’importance de la pluie. De plus, des expériences réalisées sur le sable du filtre (analyses chimiques, extractions séquentielles, expériences batch) ont montré que la rétention des métaux dans le filtre dépend du pH et de la concentration en métaux. Un modèle basé sur l’équation de Richards a été développé et permet de reproduire avec succès les écoulements verticaux 1D dans le filtre. / Stormwaters are identified as a major source of pollution for waterbodies. Particularly, metals and Polycyclic Aromatic Hydrocarbons (PAHs) in stormwater are known as the most toxic compounds for the fauna and flora. To limit the impact of these micropollutants on hydrosystems quality, stormwater constructed wetlands (SCW) have been built worldwide. This study aims i) to assess the efficiency of a 5-years-old SCW that combined a sedimentation pond followed by a vertical flow sand filter in urban area (Strasbourg 67, France), ii) to determine micropollutants storage in water and soils during dry period, (iii) to investigate the seasonality impacts on SCW performances, (iv) to evaluate copper, lead and zinc sorption behavior on the filter sand and (v) to model micropollutants and rain water fluxes from the catchment to the filter output. 3 years of on-site monitoring and 13 rain event sampling campaigns have shown that SCW hydraulic and treatment performances are constant over the year. Rain water is characterized by high loads of zinc and its micropollutants loads depend on the rain event depth. Then, chemical analyses, sequential extractions and batch experiments performed on the SCW substrate highlight that metals mobility in the filter is affected by pH and metal concentration. A model based on the Richard’s equation has been developed and predicts with success the 1-D vertical flow in the filter.

La protection et la remédiation des ressources en eau sont un enjeu sociétal majeur, ainsi il est nécessaire de comprendre l’évolution de solutés, tels les polluants, au sein de la zone saturée et non saturée. Dans ce but, de nombreux travaux ont été consacrés à la modélisation du transport réactif en milieux poreux. Son déroulement à l’échelle de Darcy dépend des hétérogénéités microscopiques du milieu. Les modèles de réseau de pores qui simplifient la géométrie en un ensemble de pores reliés par des liens de sections constantes, permettent de se placer à une échelle mésoscopique, faisant le lien entre l’échelle porale et l’échelle de Darcy. Sur de telles formes géométriques, l’écoulement admet un traitement analytique. En ce qui concerne le transport réactif des solutés, nous proposons une solution analytique dans les liens qui permet de calculer le débit de masse entre pores. Le modèle de transport se formule alors comme un système d’équations de Volterra de secondes espèces dont les noyaux de convolution sont des séries d’exponentielles décroissantes (hormis le premier terme qui est constant). Leurs temps de relaxation sont pilotés essentiellement par le temps de dispersion td. Dans la limite où td tend vers 0 à Péclet constant, les termes transitoires des noyaux se réduisent à un Dirac, débouchant sur un premier modèle simplifié à réponse instantanée c'est-à-dire un modèle de transport quasi-statique. Dans le cas où les volumes des pores sont suffisamment grands, les noyaux se réduisent à leur premier terme. Ces formulations du transport généralisent celles de la littérature. En particulier pour des Péclet petit ou grand on retrouve respectivement les modèles usuels en régime dispersif et convectif. Numériquement, la décroissance exponentielle des noyaux permet d’optimiser le calcul des convolutions avec une précision arbitrairement fixée, réduisant drastiquement le temps de résolution. / Protection and remediation of ground water resources are a major societal challenge. It implies to understand the evolution of solutes as pollutant in the saturated and non-saturated zones. For that purpose numerous studies have been conducted for modeling the reactive transport in a porous media. At Darcy scale, the behavior of solutes depends on microscopic heterogeneity for the media. The Pore Network Models (PNM) simplifies drastically its geometry and considers pores linked by straight throats the section of which is constant. They give a description which is in between the macroscopic and the pore descriptions. With such geometry it is possible to use a Poiseuille flow modeling the flux. With respect to the reactiontransport equation, we seek the analytical solution of the CDE in throats, which in turn allows computing the mass flux in pores. The transport solution consists of a Volterra equation system. Its convolution kernels result in a summation of time function which is decreasing exponentially with time (except the first term which still constant). The time constant is driven by the diffusion time td. As td goes to zero, keeping the Peclet number fixed, each term of the summation reduces to a Dirac. The response of the system is then instantaneous. When the volume of the pore is large enough it is possible to neglect all the term of the kernel except the constant one. In the limit where the Peclet number goes to zero, usual models are recovered. Numerically, the exponential time decreasing of the kernel allow to optimize their computational time up to an arbitrary fixed precision.

Ce travail de thèse fait partie intégrante de l’ANR PLAYER (début janvier 2012), projet visant à étendre les simulations d'écoulements gaz-particules à des particules non-sphériques ayant une inertie couvrant une large gamme. Les avancées de cette ANR portent notamment sur la détermination des forces et couples élémentaires sur de tels objets avec la question du nombre de degrés de liberté supplémentaires à prendre en compte, l'impact de la forme et de l’effet d'inertie ainsi que l’influence d’une force extérieure telle que la gravité sur les interactions particule-turbulence. Dans ce cadre, l’objectif de ce travail de thèse est d'étudier finement la dispersion de particules non-sphériques rigides dans un écoulement turbulent à l’échelle mésocospique (il est supposé que les particules sont des points matériels). Pour ce faire, un suivi lagrangien de particules ellipsoïdales couplé à un code de simulation numérique directe d’un écoulement turbulent de canal a été utilisé. Cette méthode nécessite alors une bonne estimation des forces et couples hydrodynamiques agissant sur ce type de particules, ainsi qu’un couplage des équations du mouvement de translation et de rotation. En se basant sur les résultats obtenus par une simulation numérique directe résolue à l’échelle de la particule (Ansys Fluent, body-fitted method), nous avons établi, dans un premier temps, des corrélations pour les coefficients hydrodynamiques (traînée, portance, couple de tangage) dépendant du nombre de Reynolds particulaire, de la forme, et de l'orientation des particules. L’originalité de ce travail réside en la validité de ces corrélations pour des gammes étendues de facteurs de forme (rapport entre la longueur et la largeur de la particule w ∈ [0,2-32] et de Reynolds particulaires Rep ∈ [1-240]. Ces corrélations ainsi que les équations du mouvement de rotation ont été ensuite intégrées dans le code « maison » de simulation numérique directe d’un écoulement turbulent gaz-solide à l’échelle mésocospique. Après avoir validé ce code à travers différents cas tests, nous avons étudié la dispersion de différentes particules ellipsoïdales dans un écoulement de canal turbulent pour un nombre de Reynolds modéré. Trois principaux effets sont à l’étude : l’effet de forme, l'effet d'inertie et l'effet du croisement de trajectoires. / The present work is a part of a program research ANR PLAYER (started from January 2012), the aim of the project is to extend the simulations of gaz-particles flow to the non-spherical particles with a large range of inertia. The main objectives of this project consist, firstly, on the founding of hydrodynamic forces and torques occurring on these non-spherical particles. As results, we focus on the additional degrees of freedom that must be considered, shape effects and effects of inertia. Secondly, we are interested on the study of particle-turbulence interaction and particle-particle interaction. The aim of this Phd thesis consists on the studying of the dispersion of solide non-spherical particles in turbulent channel flow at mesoscopic scale. In order to achieve this work, we considered a one way coupling and we used a technique of Particles Lagrangian Tracking coupled with a Direct Numerical Simulation of the turbulent channel flow (DNS/PLT). This technique requires a well prediction of hydrodynamic forces and torques occurring on each particle. In addition, this technique requires a coupling of translational and rotational motions. Firstly, a Direct Numerical Simulation is used with a body-fitted method in CFD code Ansys-Fluent to simulate flow around ellipsoids. Based on the obtained results, models of correlation for hydrodynamic coeffients (drag, lift and torque) are proposed. The major results of this part is the accuracy models for a large ranges of particles Reynolds number, aspect ratio and orientations. Indeed these models take the particle Reynolds number Rep ∈ [1-240], the shape (aspect ratio w ∈ [0.2-32]) and the orientation of the particle into account. Secondly, these models of correlation as well as translational and rotational motions are implemented in the in-house DNS code. After a rigorous validation of the code using a different test cases, simulations of dispersion of ellipsoidals particles in a tubulent channel flow is performed for a moderate Reynolds number. Three main effects are investigated in this study: shape effect, inertial effect and the “effect of crossing trajectories”.