Les écoulements diphasiques liquide-gaz et liquide-vapeur sont présents dans de nombreuses problématiques industrielles. De fait, ils sont rencontrés dans des configurations diverses, tant en termes de dimensions que d’orientation et présentent des caractéristiques variées. Pour autant, il peut être distingué dans la littérature deux cas limites de modélisation de l’écoulement diphasique liées à son confinement : l’échelle micro et l’échelle macro. Cependant, la caractérisation de la transition entre ces deux échelles reste un enjeu majeur de compréhension de l’écoulement diphasique. De plus, les comportements thermiques en ébullition convective sont impactés par le phénomène de nucléation, fortement influencé par la géométrie de l’application et les conditions de saturations. De ce fait, l’objectif principal de la thèse est de contribuer à la compréhension des écoulements diphasiques adiabatiques et non adiabatiques à une échelle intermédiaire entre les échelles micro et macro, où les comportements tant dynamiques que thermiques sont mal définis. Pour ce faire, dans le travail présent, les effets du confinement et de l’inclinaison de l’écoulement diphasique sur les régimes d’écoulement, les chutes de pression et les échanges thermiques sont étudiés et comparés avec les observations et modèles de la littérature. Une section test inclinable de 1,6 mm de diamètre intérieur a été installée sur le banc d’essais de Charnay (2014), permettant l’étude de l’ébullition convective du R-245fa. Celle-ci permet de visualiser l’écoulement à l’intérieur de l’évaporateur ainsi que d’acquérir simultanément les chutes de pression et le champ de température de paroi extérieure. Pour ce faire, un tube en saphir chauffé par un dépôt d’ITO a été employé. Le champ de température a été obtenu par une procédure d’acquisition et de post-traitement infrarouge. Au préalable, une campagne d’essais a été menée en conditions adiabatiques sur la section de Charnay (2014). La section test présente, quant à elle, a permis deux campagnes d’essais en conditions adiabatiques et en ébullition convective. Des études menées en conditions adiabatiques est apparu un fort effet de l’inclinaison et du confinement sur les régimes d’écoulement ainsi que sur les chutes de pression. L’effet de l’inclinaison s’apparente à ce qui a pu être observé en macro-canal dans la littérature. De plus, l’inclinaison n’affecte que peu les échanges thermiques au regard des incertitudes inhérentes au dispositif infrarouge. Enfin, il est observé un effet de l’inclinaison sur le régime d’assèchement. Dans cette configuration, l’évolution temporelle du champ de température de paroi extérieure apparaît synchrone avec l’évolution dynamique de l’écoulement diphasique. / Liquid-gas and liquid-vapour two-phase flows are encountered in a large range of industrial applications. They are observed in multiple configurations, in terms of dimension and orientation and then have various characteristics. In the literature, it can be distinguished two limit cases of the two-phase flow linked to its confinement: micro and macro-scale. Nonetheless, characterisation of the micro-to-macro scale transition is still a main issue for the comprehension of two-phase flow. In addition, thermal behaviours of flow boiling are affected by the nucleation phenomenon, which is strongly influenced by the geometry of the application and the saturation conditions. The main objective of the thesis is to contribute to the comprehension of adiabatic and diabatic two-phase flows in mini-scale, where the general behaviours are not well definite. In the present study, the effects of confinement and orientation of two-phase flows on flow patterns, pressure drops and heat exchanges are studied and compared with observations and models of the literature. An 1.6 mm inner diameter inclinable test section was installed on the test bench of Charnay (2014), which enabled to study R-245fa flow boiling. This test section enables to visualize the flow directly in the evaporator and the simultaneous acquisition of the pressure drops and the outside wall temperature field. A sapphire tube, heated by a transparent ITO coating, is unemployed to insure the transparency. The temperature field is obtained by an IR image processing. Previously, tests were led on the section of Charnay (2014) in adiabatic conditions. The present test section was used for two series of tests, led in both adiabatic and diabatic conditions. It appeared a strong effect of confinement and orientation on the flow patterns and pressure drops. The effect of the orientation is likely the same that one observed in macro-scale. In addition, the orientation slightly affects heat exchanges in comparison with the uncertainties of the IR dispositive. Finally, it is observed an effect of orientation on dryout flow pattern. In this configuration, the temperature field evolution with time is synchronized with the dynamic evolution of the two-phase flow.

Cette étude s’intéresse à la modélisation de la ségrégation des impuretés lors des procédés de solidification dirigée du silicium pour l’industrie photovoltaïque. Il s’agit d’un problème multi-physiques et multi-échelles qui nécessite des modèles efficaces pour pouvoir traiter des configurations industrielles en 3D. La première partie de l’étude porte sur le développement de fonctions de paroi solutales dans le but d’estimer la ségrégation sans résoudre numériquement la couche limite solutale. Un modèle analytique est alors utilisé pour estimer le paramètre convecto-diffusif à partir de la contrainte de frottement à l’interface solide/liquide. L’approche proposée consiste à coupler une simulation hydrodynamique de la convection dans la phase liquide et un calcul analytique de la ségrégation. Cette démarche est validée sur un cas de référence en 2D. Le modèle développé fournit une estimation pertinente de la concentration dans un lingot solidifié avec une vitesse imposée, y compris sur un maillage ne résolvant pas la couche limite solutale. La deuxième partie de l’étude concerne l’utilisation d’un système de brassage mécanique dans le but de favoriser la ségrégation des impuretés. Des simulations transitoires de brassage sont réalisées avec le logiciel FLUENT. Les résultats sont comparés à des mesures de champ de vitesse par PIV effectuées sur une maquette en eau, afin de valider le modèle hydrodynamique. La simulation de brassage est ensuite couplée à un calcul de ségrégation en régime quasi-permanent qui permet d’analyser l’influence de l’écoulement sur la couche limite solutale. Dans la dernière partie de l’étude, une simulation de solidification dirigée 3D instationnaire en régime de convection forcée, intégrant la thermique du four, est réalisée. Un modèle empirique de forces volumiques est alors proposé pour décrire l’écoulement lié au brassage dans le silicium liquide. Une première tentative d’estimation des ségrégations par l’approche analytique est ensuite mise en œuvre. / The present study focuses on solute segregation during photovoltaic silicon directional solidification. This multi-physics problem involves various spatial and temporal scales. The numerical simulation of this process requires efficient models, especially for 3D industrial configurations. In the first part of the study, solute wall functions are derived from a scaling analysis in order to estimate the segregations without numerical resolution of the solute boundary layer. The method is based on the coupling of an hydrodynamic simulation of convection in the liquid phase and an analytical segregation computation. The developed analytical model provides an estimation of the convecto-diffusive parameter from the wall shear-stress at the solid/liquid interface. A reference case in 2D with imposed solidification rate is used for validation purposes. The developed model provides a meaningful estimation of concentration fields in the ingots. In a second part, we focus on segregation optimization by a mechanical stirrer. Transient stirring simulations, using a sliding mesh technique, are achieved with FLUENT commercial software. Results are compared to PIV velocity field measurements performed on an experimental setup using water. A segregation computation in a quasi-steady regime is then implemented in the stirring simulation. The effect of the stirring parameters are directly observed on the solute boundary layer at the solid/liquid interface. In a third part, a transient solidification simulation, including furnace thermal conditions, is performed in a 3D configuration with forced convection. The flow generated by the impeller is described thanks to an empirical model based on body forces. A first attempt is finally made to retrieve segregations in the ingot with the developed analytical method.

Le prototypage virtuel des circuits pneumatiques de puissance, par exemple les circuits de freinage des véhicules industriels, constitue un enjeu important en raison de la complexité des écoulements en régime transsonique et des couplages entre les échelles locales et macroscopiques. Ces problèmes sont rencontrés lors de la conception, de la synthèse des commandes et de l'analyse des performances statiques et dynamiques de ces circuits et l'analyse. La mise au point des modèles numériques de ces systèmes induit des coûts et des temps importants par rapport à d'autres systèmes. La démarche proposée dans cette thèse repose sur la construction numérique de bases de données permettant de caractériser le comportement local et macroscopique d'un composant de circuit en fonction de la variation de certains paramètres physiques ou géométriques par rapport à un point de fonctionnement de référence. Les bases de données résultent de l'extrapolation de la solution des équations de Navier Stokes moyennées (RANS) pour le point de référence considéré obtenu à l'aide d’un logiciel de paramétrisation en mécanique des fluides (Turb’Opty). La contribution de cette thèse repose pour l'essentiel dans un travail d'analyse des solutions issues de la paramétrisation dans deux contextes différents: la tuyère De Laval et un élément "coude", des composants élémentaires de circuit. Nous avons montré que ces exemples "simples" conduisent déjà à des difficultés importantes en termes de paramétrisation du problème et du calcul des dérivées des champs aérodynamiques en raison de la taille du problème. Pour pallier cette difficulté, nous avons proposé de déraffiner le maillage et nous avons alors montré que cette démarche conduit parfois à déplacer ou à atténuer certains phénomènes (chocs). La deuxième contribution de ce travail repose sur l'évaluation de la qualité des solutions extrapolées, de leur domaine de validité et la construction des liens entre grandeurs locales et macroscopiques. Nous avons enfin proposé une démarche permettant de reconstruire la caractéristique en débit d'un composant à partir de la détermination de la solution extrapolée pour un nombre limité de points de référence. / Virtual prototyping pneumatic circuits for power transmission, for example braking circuits of trucks, is still a difficulty because of the complexity of the flow behavior in transonic conditions and of the coupling between local and macroscopic scales. These problems are met during system design, control synthesis and for static and dynamic performance analysis. Tuning accurate numerical models requires important costs and time when compared to other systems. The methodology proposed in this PhD thesis relies on numerically determining a data base that characterizes the local and macroscopic behavior of a circuit component according the variation from a reference point of some physical or geometrical parameters. The data bases are obtained from the extrapolation of the Mean Navier Stokes solution (RANS) for a given reference point with the help of a parametrization software dedicated to fluid mechanics (Turb'Flow). The main contribution of this thesis relies io the analysis of the solution obtained from the parametrization in two different cases: the De Laval nozzle and un "elbow" connecting element, which are elementary component in a circuit. We have shown that these two "simple" cases lead already to important difficulties in term of problem parametrization and calculation of the derivatives of the aerodynamic fields because of the problem dimension. In order to tackle this, we proposed to reduce the spatial discretization (mesh derefining) and we showed that this approach could sometimes lead to damp or move some phenomena (shocks). The second contribution of this work relies on evaluating the quality of the extrapolated solution and their validity domain, and on building links between local and macroscopic behavior. Finally, we proposed a method that allows the mass flow rate characteristic of a component to be determined from the calculation of the extrapolated solution issued from a limited number of reference points.

Cette thèse est consacrée au développement et à la comparaison des méthodes de suivi d'interface pour les écoulements diphasiques incompressibles. Elle s'intéresse à la sélection de méthodes robustes de suivi d'interface, puis à leur couplage avec le solveur des équations de Navier-Stokes. La méthode level-set est en premier lieu étudiée, en particulier l'influence du schéma d'advection et de l'étape de réinitialisation sur la qualité des résultats du suivi d'interface. Il a été montré que la méthode de réinitialisation avec contrainte de volume est robuste et précise en combinaison avec des schémas conservatifs WENO d'ordre 5 pour l'advection. Il a été constaté que les erreurs du suivi d'interface augmentent de manière abrupte lorsque la condition CFL est trop petite. Comme remède, la réinitialisation du champ level-set effectuée moins souvent réduit la diffusion numérique et le déplacement non-physique de l'interface. La conservation de la masse n'est pas assurée avec les méthodes level-set. Les méthodes VOF (volume-of-fluid) qui conservent naturellement la masse du fluide de référence sont alors étudiées. Une résolution géométrique avec un schéma consistent et conservatif est alors adoptée, ainsi qu'une autre technique alternative plus aisément extensible en 3D. Il a été trouvé que ces deux dernières méthodes donnent des résultats très proches. La méthode MOF (moment-of-fluid), qui reconstruit l'interface en utilisant le centre de masse du fluide de référence, est plus précise que les méthodes VOF. Différentes méthodes couplées entre level-set et VOF sont alors étudiées, notamment: CLSVOF, MCLS, VOSET et CLSMOF. Il a été observé que la méthode level-set tend à épaissir les filaments minces, tandis que VOF et les méthodes couplées les fragmentent en petites particules. Finalement, on a couplé les méthodes level-set et VOF avec le solveur incompressible des équations de Navier-Stokes. On a comparé différentes manières de prise en compte des conditions de saut à l'interface (lisse et raide). Il a été montré que les méthodes VOF sont plus robustes, et donnent d'excellents résultats pour quasiment toutes les simulations. Deux méthodes level-set donnant de très bons résultats, comparables à ceux de VOF, sont aussi identifiées. / This thesis is devoted to the development and comparison of interface methods for incompressible two-phase flows. It focuses on the selection of robust interface capturing methods, then on the manner of their coupling with the Navier-stokes solver. The level-set method is first investigated, in particular the influence of the advection scheme and the reinitialization step on the accuracy of the interface capturing. It is shown that the volume constraint method for reinitialization is robust and accurate in combination with the conservative fifth-order WENO schemes for the advection. It is found that interface errors increase drastically when the CFL number is very small. As a remedy, reinitializing the level-set field less often reduces the amount of numerical diffusion and non-physical interface displacement. Mass conservation is, however, not guaranteed with the level-set methods. The volume-of-fluid (VOF) method is then investigated, which naturally conserves the mass of the reference fluid. A geometrical consistent and conservative scheme is adopted, then an alternative technique more easily extended to 3D. It is found that both methods give very similar results. The moment-of-fluid (MOF) method, which reconstructs the interface using the reference fluid centroid, is found to be more accurate than the VOF methods. Different coupled level-set and VOF methods are then investigated, namely: CLSVOF, MCLS, VOSET and CLSMOF. It is observed that the level-set method tends to thicken thin filaments, whereas the VOF and coupled methods break up thin structures in small fluid particles. Finally, we coupled the level-set and volume-of-fluid methods with the incompressible Navier-Stokes solver. We compared different manners (sharp and smoothed) of treating the interface jump conditions. It is shown that the VOF methods are more robust, and provide excellent results for almost all the performed simulations. Two level-set methods are also identified that give very good results, comparable to those obtained with the VOF methods.

De nombreux liquides subissent un changement de volume lorsqu'ils gèlent. Pour l'eau et certaines solutions aqueuses, l'expansion volumétrique au cours de la solidification peut entraîner une série de problèmes mécaniques. Dans l'industrie automobile, l'expansion de changement de phase (ECP) met en cause la sécurité des réservoirs des véhicules aux saisons froides. Une des questions les plus problématiques est l'expansion de la solution aqueuse d'urée (SAU) dans le réservoir du système SCR des véhicules diesels. Lorsque le liquide gèle, les composants intérieurs ainsi que le réservoir lui-même peuvent être endommagés dû à la pression apportée par la dilatation du liquide solidifié. Dans le centre , une méthode numérique est fortement attendue afin de prévoir la répartition de la température, des contraintes ainsi que de la déformation des composants lors d'un processus de solidification. Du fait que les informations sur la solution d'urée restent limitées, la structure de la glace cristalline ainsi que ses comportements mécaniques sont principalement passés en revue. La préférence d'orientation de croissance des grains de glace à l'interface de cristallisation met en évidence, l'hypothèse de l'ECP non-isotropique pour des problèmes de solidification. Une série de tests mécaniques a été réalisée afin d'obtenir les propriétés basiques de SAU à l'état solide à différentes températures. Une méthode « différence-volume » a été appliquée pour mesurer la variation de la densité de la SAU lors du processus de solidification. Pour la suite, des études analytiques thermiques et mécaniques sont effectuées. Pour l'aspect thermique, le problème classique de Stefan est passé en revue. Un schéma de différence-finie est proposé et il permet de calculer la position de l'interface et les profils de température pour un modèle sphérique. Pour l'aspect mécanique, un modèle sphérique similaire est établi à la base de l'ECP non-isotropique. Les solutions analytiques des contraintes et de la pression liquide sont présentées en fonction de la position de l'interface. Une méthode éléments-finis thermo-mécaniquement couplée est développée afin de simuler efficacement les contraintes thermiques, les déformations et la pression liquide dans un problème de solidification avec des relations constitutives de comportement non-linéaires. Les contraintes thermiques sont calculées en chaque point d'intégration en résolvant les équations elasto-viscoplastiques avec l'ECP non-isotropique. Le problème aux limites est résolu par la méthode de Newton-Raphson. Cette procédure est implémentée dans le package Abaqus via un UMAT. La méthode est validée d'abord pour les aspects algorithmiques par les solutions analytiques, puis pour les paramètres de comportement retenus par une série de tests expérimentaux. De plus, une étude de cas réaliste sur un réservoir de la SAU est introduite. Les avantages et les limitations de la méthode numérique lors d'une application sont évalués. / Many liquids involve a change in volume when they freeze. For water and some aqueous solutions, the volumetric expansion during solidification may invoke a series of mechanical issues. In automobile industries, the security of tanks installed in vehicles is challenged by the Phase-Change Expansion (PCE) of the freezing liquid in cold conditions. One of the most problematic issues is the expansion of Aqueous Urea Solution (AUS) in the SCR tank of diesel vehicles. As the liquid freezes, interior components may be deformed under the stress or pressure of the expanding AUS, potentially leading to failures of the storage tank. In the product center, a numerical method is of high demand to perform thermo-mechanical analysis to predict the temperature and stress distribution during a liquid solidification process in their tanks. In this work, a bibliographic study is carried out first on the basic knowledge of the ice and AUS. Due to the very limited information on urea solution in the literature, the structure and behaviors of freshwater ice are mainly reviewed. The grain orientation preference at the growth interface of polycrystalline ice provides the evidence of non-isotropic PCE for the solidification problem. A series of mechanical tests have been performed to characterize the basic properties of the solidified AUS at different temperatures. The density evolution is measured using a volume-difference method. Then, both thermal and mechanical analytical studies are performed. The classical thermal Stefan problem is reviewed and a finite-difference scheme is proposed to calculate the interface position and temperature profiles of a spherical solidification model. Mechanically, a similar spherical model is established based on the non-isotropic PCE phenomenon of ice growth. The solutions of stress distribution and liquid pressure evolution are given as a function of the solidification interface position. Finally, an efficient thermo-mechanical FEM is proposed to evaluate the thermal stress, strain, displacement and pressure in solidification problems with highly nonlinear relations. Three particular methods for treating the liquid phase with fixed-grid approaches are introduced. The thermal stress is computed at each integration point by integrating the elasto-viscoplastic constitutive equations with non-isotropic PCE. Then, the boundary value problem is solved using the full Newton-Raphson method. This procedure is implemented into the FE package Abaqus via a UMAT subroutine. The numerical model is validated first for the algorithmic aspect by the analytical solutions, and then for the parametric calibration by a series of benchmark tests. In the end, a realistic study case on a real-size AUS storage tank is introduced. Advantages and limitations of the numerical method in the application are evaluated.