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La technique d’acquisition comprimée ou compressed sensing (CS) exploite la compressibilité de différents types d’images pour reconstruire des données sous-échantillonnées sans perte d’informations. Cette technique peut être appliquée à l’IRM pour réduire les temps d’acquisition. CS est basée sur trois composantes majeures : (1) la représentation parcimonieuse du signal dans un domaine de transformation, (2) des mesures incohérentes et (3) une méthode de reconstruction non-linéaire avec une contrainte de parcimonie. Dans la première résultats partie de cette thèse, nous proposons un nouveau modèle de sous-échantillonnage basé sur la théorie de l’agrégation limitée par la diffusion (DLA) et montrons qu’il est plus performant que la méthode de sous-échantillonnage aléatoire. Le modèle de sous-échantillonnage DLA a été utilisé pour implémenter la technique de CS pour l’imagerie haute résolution pondérée T2 et T1 sur un champ magnétique très intense (17.2T). Pour chacune des pondérations, le temps d’acquisition a été réduit de 50% tout en conservant la qualité des images en termes de résolution spatiale, rapport contraste sur bruit et quantification de l’intensité du signal. Les deux nouvelles séquences d’impulsions CS (csRARE et csFLASH) ont été implémentées sur le logiciel commercial ParaVision 5.1. La seconde résultats partie de la thèse est centrée sur l’étude de la dépendance en temps de la diffusivité dans le ganglion abdominal de l’Aplysia Californica. Le ganglion abdominal de l’aplysie a été choisi pour cette étude d’imagerie car l’IRM à haute résolution permet la description anatomique fine du réseau cellulaire (taille des neurones individuels et orientation des axones). Utiliser les tissus neuronaux de l’aplysie pour étudier la relation entre la structure cellulaire et le signal d’IRM de diffusion peut permettre de comprendre cette relation pour des organismes plus complexes. Le signal d’IRM de diffusion (IRMd) a été mesuré à différents temps de diffusion dans le ganglion abdominal et des simulations de la diffusion de l’eau dans des géométries obtenues à partir de la segmentation d’images haute résolution pondérées T2 et l’incorporation d’informations sur la structure cellulaire trouvées dans la littérature ont été réalisées. Pour comparer le signal d’IRMd dans des neurones composés d’une seule cellule avec le signal des simulations numériques, des cellules de grande taille ont été segmentées à partir d’images anatomiques pondérées T2. A l’intérieur des cellules, un noyau à forme irrégulière a été généré manuellement (environ 25-30% en fraction volumique). Les petites cellules ont été modélisées comme des petites sphères avec un petit noyau sphérique concentrique (environ 25% en fraction volumique). Le nerf a été modélisé en combinant des axones (cylindres) de différents diamètres en cohérence avec la littérature. Le signal numérique d’IRMd a été simulé en résolvant l’équation de Bloch-Torrey pour les domaines géométriques décris ci-dessus. En fittant le signal expérimental avec le signal simulé pour différents types de cellules comme les grandes cellules neuronales (diamètre entre 150 et 420 µm), des agrégats de petites cellules neuronales ayant la forme d’un sac (jusqu’à 400 cellule chez l’aplysie adulte dans chaque sac avec une taille cellulaire entre 40 et 100 µm de diamètre), des nerfs (groupes d’axones de forme cylindrique avec un diamètre de moins de 1 à 25 µm) pour une grande gamme de temps de diffusions, nous avons obtenu des estimations du coefficient de diffusion intrinsèque dans le noyau et le cytoplasme (pour les neurones) et le coefficient de diffusion intrinsèque dans les axones (pour les nerfs). Nous avons aussi évalué la pertinence d’utiliser une formule préexistante décrivant la dépendance en temps du coefficient de diffusion pour estimer la taille des cellules. / Compressed sensing (CS) exploits the compressibility of different types of images to reconstruct undersampled data without loss of information. The technique can be applied to MRI to reduce the acquisition times. The CS is based on three major components: (1) sparsity representation of the signal in some transform domain, (2) incoherent measurements, and (3) sparsity-constrained nonlinear reconstruction method. If the total number of points in the image is larger than four times the number of sparse coefficients, then the reconstruction of under sampled data is feasible. In the first results part of this thesis, we propose a new under sampling model based on the diffusion limited aggregation (DLA) theory and show that it performs better than the random variable under sampling method. The DLA under sampling model was used to implement the CS for T2-weighted and T1-weighted high resolution imaging at the ultra-high magnetic field (17.2T). In both cases, the acquisition time was reduced by 50% while maintaining the quality of the images in terms of spatial resolution, contrast to noise ratio, and signal intensity quantification. Both new CS pulse sequences (csRARE and csFLASH) were implemented in ParaVision 5.1 commercial software. The second results part of the thesis is focused on the study of the time-dependent diffusivity in the abdominal ganglion of Aplysia California. The Aplysia abdominal ganglion was chosen in this imaging study because high resolution MR imaging allows the fine anatomical description of the cellular network (size of individual neurons and orientation of axons). Using the Aplysia ganglia to study the relationship between the cellular structure and the diffusion MRI signal can shed light on this relationship for more complex organisms. We measured the dMRI signal at several diffusion times in the abdominal ganglion and performed simulations of water diffusion in geometries obtained after segmenting high resolution T2-weighted images and incorporating known information about the cellular structure from the literature. To match the dMRI signal in the single cell neurons with numerical simulations signal, the large cell outline was segmented from the anatomical T2 weighted image. Inside this cell shape, an irregularly shaped nucleus was manually generated (around 25-30% volume fraction). The small cells were modeled as small spheres with a smaller concentric spherical nucleus (around 25% volume fraction). The nerve was modeled by combining axons (cylinders) of different diameters consistent with the literature. The numerical dMRI signal can be simulated by solving Bloch-Torrey equation under the geometries domain described above. By fitting the experimental signal to the simulated signal for several types of cells such as: large cell neurons (diameter between 150 µm and 420 µm); cluster of small neuron cells gathered in the shape of a bag (up to 400 cells in adult Aplysia in each bag with cell size between 40 µm to 100 µm in diameter); and nerves (group of axons cylindrical shape diameter from less than 1 µm to 25 µm) at a wide range of diffusion times, we obtained estimates of the intrinsic diffusion coefficient in the nucleus and the cytoplasm (for cell neurons) and the intrinsic diffusion coefficient in the axons (for the nerves). We also evaluated the reliability of using an existing formula for the time-dependent diffusion coefficient to estimate cell size.

Les incitations économiques et environnementales poussent dorénavant à intégrer des considérations énergétiques dès les premiers stades de développement des réseaux. Dans les réseaux sans fil multi-sauts, l'approche la plus courante consiste à répartir le trafic sur l'ensemble des nœuds afin de réduire équitablement la consommation énergétique de chacun, avec pour objectif la maximisation de la durée de vie du réseau. Or cette approche n'est pas optimale vis-à-vis de la consommation globale du réseau, le niveau d'activité d'un nœud n'ayant souvent que peu d'influence sur sa propre consommation. Nous montrons que la meilleure approche consiste à éteindre un maximum de nœuds. Parmi les travaux réalisés, nous avons développé une solution s'appuyant sur de la programmation linéaire en nombres entiers et des simulations de graphes et de réseaux. La solution proposée permet ainsi une agrégation de flux optimale, réduisant significativement le nombre de nœuds utilisés dans le réseau. Afin de la rendre applicable en pratique, une heuristique est détaillée permettant une mise en œuvre distribuée grâce à l'utilisation d'une métrique de routage. Ainsi, tout algorithme de plus court chemin peut nativement réaliser de l'agrégation de flux efficace. Il est important de souligner que la qualité de service en termes de débit est respectée. En effet, les interférences sont prises en compte et il est possible de profiter de la synergie offerte par l'utilisation conjointe de l'agrégation de flux et du codage réseau. Nos résultats améliorent significativement les méthodes d'économie d'énergie basées sur l'extinction des nœuds en leur permettant d'en éteindre davantage. / Economic and ecologic incentives are now leading people to design networks with energetic considerations at early stages of development. Most of the works for multi-hop wireless networks tend to spread the traffic uniformly over the network to reduce the energy consumption of each node individually. However, considering that the traffic of a node doesn't impact significantly its energy consumption, this approach is not optimal regarding the global energy consumption of the network. Finding a way to turnoff as much node as possible seems then to be a better way. This PhD thesis focus on routing a set of flows over a multi-hop wireless network while minimizing the number of used nodes. This is done by using a distributed metric that allows the shortest path routing algorithms to perform flow aggregation. Using integer linear programming and simulations, we proposed an efficient solution to aggregate flows to significantly reduce the number of nodes used in the network. It allows, then, to improve algorithms that reduce the energy consumption of networks by increasing the number of nodes that can be turned off.

Le procédé de séparation de phase est importante car elle détermine la structure des matériaux finaux. Il existe de nombreux systèmes qui ont plus d'une phase tels que des mousses et des gels. Les mousses sont des dispersions aqueuses de bulles de gaz dans une phase aqueuse et gels apparaissent lorsque certains microscopique unité de base commence à se rassembler formant un grand réseau solide qui enjambe l'espace macroscopique. Ils ont de nombreuses applications dans l'industrie et la vie quotidienne. Dans cette thèse, tout d'abord, je me concentre sur l'étude de différents types de séparation de phase. Deuxièmement, je étudié les effets spécifiques d'ions sur l'agrégation des particules colloïdales et tensioactif, le but est de faire des mousses stables. Dans la lacune de miscibilité il existe deux types de séparation de phase: la croissance nucléation et la décomposition spinodale, ils ont différents mécanismes et de la cinétique de croissance. Par conséquent, mon premier projet est d'étudier le processus d'évolution d'eux et de leurs effets sur la structure finale du matériau. Les gels peuvent être préparés par l'ajout de sel à la dispersion de particules colloïdales, ils ont un grand nombre d'applications telles que dans les aliments et la science des matériaux. Dans cette thèse, nous utilisons différents types de sels de comparer les propriétés de gel à partir de deux aspects macroscopiques et microscopiques. Obtenir des mousses stables est significatif dans la vue de leur beaucoup d'applications, mais les moyens de les faire sont pour la plupart compliqué. Dans cette thèse, nous pouvons obtenir des mousses stables par l'intermédiaire de deux façons. On est tout simplement en ajoutant des sels de solutions de tensioactifs, à travers lequel nous pouvons faire la mousse ultra-stable. Une autre façon est d'utiliser la phase de gel, nous avons étudié en tant que phase continue dans les mousses à arrêter le vieillissement de la mousse. / Phase separation process is important as it determines the structure of the final materials. There are many systems that have more than one phase such as foams and gels. Aqueous foams are dispersions of gas bubbles in a water phase and gels appear when some basic microscopic unit starts to aggregate forming a large solid network that spans macroscopic space. They have many applications in industry and daily life. In the present thesis, firstly, I focus on studying different types of phase separation. Secondly, I studied the ion specific effects on the aggregation of colloidal particles and surfactant, the purpose is to make stable foams. In the miscibility gap there are two types of phase separation: Nucleation growth and spinodal decomposition, they have different growth mechanisms and kinetics. Therefore, my first p project is to investigate the evolution process of them and their effects to the final structure of material. Gels can be made by adding salt to the dispersion of colloidal particles, they have a large number of applications such as in food and material science. In this dissertation, we use different types of salts to compare gel properties from both macroscopic and microscopic aspects. Obtaining stable foams is significant in the view of their plenty of applications, but the ways to make them are mostly complicated. In this thesis, we can obtain stable foams via two ways. One is simply by adding salts to surfactant solutions, through which we can make ultrastable foam. Another way is using the gel phase we have studied as the continuous phase in foams to arrest the foam aging.

Cette thèse propose de nouvelles approches pour le calcul de cartes de profondeur associées à deux images stéréoscopiques.La difficulté du problème réside dans l'établissement de mises en correspondances entre les deux images stéréoscopiques. Cet établissement s'avère en effet incertain dans les zones de l'image qui sont homogènes, voire impossible en cas d'occultation.Afin de gérer ces deux problèmes, nos méthodes procèdent en deux étapes. Tout d'abord nous cherchons des mesures de profondeur fiables en comparant les deux images stéréoscopiques à l'aide de leurs segmentations associées. L'analyse des coûts de superpositions d'images, sur une base régionale et au travers d'échelles multiples, nous permet de réaliser des agrégations de coûts pertinentes, desquelles nous déduisons des mesures de disparités précises. De plus, cette analyse facilite la détection des zones de l'image de référence étant potentiellement occultées dans l’autre image de la paire stéréoscopique. Dans un deuxième temps, un mécanisme d'estimation se charge de trouver les profondeurs les plus plausibles, là où aucune mise en correspondance n'a pu être établie.L'ouvrage est scindé en deux parties : la première permettra au lecteur de se familiariser avec les problèmes fréquemment observés en analyse d'images stéréoscopiques. Il y trouvera également une brève introduction au traitement d'images morphologique. Dans une deuxième partie, nos opérateurs de calcul de profondeur sont présentés, détaillés et évalués. / In this thesis, we introduce new approaches dedicated to the computation of depth maps associated with a pair of stereo images.The main difficulty of this problem resides in the establishment of correspondences between the two stereoscopic images. Indeed, it is difficult to ascertain the relevance of matches occurring in homogeneous areas, whilst matches are infeasible for pixels occluded in one of the stereo views.In order to handle these two problems, our methods are composed of two steps. First, we search for reliable depth measures, by comparing the two images of the stereo pair with the help of their associated segmentations. The analysis of image superimposition costs, on a regional basis and across multiple scales, allows us to perform relevant cost aggregations, from which we deduce accurate disparity measures. Furthermore, this analysis facilitates the detection of the reference image areas, which are potentially occluded in the other image of the stereo pair. Second, an interpolation mechanism is devoted to the estimation of depth values, where no correspondence could have been established.The manuscript is divided into two parts: the first will allow the reader to become familiar with the problems and issues frequently encountered when analysing stereo images. A brief introduction to morphological image processing is also provided. In the second part, our algorithms to the computation of depth maps are introduced, detailed and evaluated.

Dans ce travail, nous étudions le comportement rhéologique de suspensions concentrées de fibres non-browniennes. Dans un premier temps, nous avons élaboré de nouvelles méthodes expérimentales en géométrie torsionnelle plan-plan, pour mesurer la viscosité, les deux différences de contraintes normales, ainsi que les contraintes normales d'origine particulaire. Nous avons été en mesure d'apporter des résultats originaux qui ont été interprétés en termes d’évolution de la microstructure des suspensions de fibres. Les mesures de la viscosité en régimes stationnaire et transitoire ont permis de mettre en évidence l'importance de l'orientation et de l'effet du confinement sur la viscosité. Par ailleurs, nous avons obtenu pour la première fois des mesures indépendantes des deux différences de contraintes normales en géométrie torsionnelle plan-plan. Les mesures de la pression dans le fluide interstitiel nous ont donné accès aux contraintes normales particulaires et apporté une première mise en évidence expérimentale du phénomène de migration des fibres dans les suspensions non-browniennes. Dans un deuxième temps, nous avons établi deux modèles théoriques qui tentent d'expliquer la rhéofluidification des suspensions de fibres concentrées par une compétition entre des forces adhésives entre fibres et les forces hydrodynamiques et qui proposent un scénario de formation et de destruction d'agrégats. Les résultats de ces modèles sont alors confrontés aux mesures expérimentales et rendent bien compte du comportement de la viscosité sur une large gamme de taux de cisaillement. / In this manuscript we investigate, both experimentally and theoretically, the rheological behavior of concentrated non-Brownian fiber suspensions. The experiments consist in developing new methods for measuring the viscosity, the two normal stress differences as well as the particle normal stresses, in torsional plate-plate geometry. We were able to bring original results that have been interpreted by the evolution of the microstructure of the fiber suspensions during the flow. The experiments in stationary and transient regime highlight the importance of fiber orientation and the effect of the confinement on the viscosity measurement. For the first time, the first and the second normal stress differences have been measured separately in a torsional flow. Furthermore, thanks to the measurement of the pore pressure in the suspensions, an estimation of the particle normal stresses has been carried out and, for the first time the phenomenon of fiber migration in non-Brownian suspensions has been evidenced. From a theoretical point of view, we developed two complementary models that tend to explain shear-thinning behavior in concentrated fiber suspensions by a balance between adhesive and hydrodynamic forces and propose a scenario for the formation and the destruction of aggregates. These models are then tested against experimental measurements in a wide range of shear rates.

Cette thèse s'intéresse particulièrement aux sites de vente en ligne et à leurs réseaux sociaux. La propension des utilisateurs utiliser ces sites Web tels qu'eBay et Amazon est de plus en plus importante en raison de leur fiabilité. Les consommateurs se réfèrent à ces sites Web pour leurs besoins et en deviennent clients. L'un des défis à relever est de fournir les informations utiles pour aider les clients dans leurs achats. Ainsi, une question sous-jacente à la thèse cherche à répondre est de savoir comment fournir une information complète aux clients afin de les aider dans leurs achats. C'est important pour les sites d'achats en ligne car cela satisfait les clients par ces informations utiles. Pour surmonter ce problème, trois études spécifiques ont été réalisées : (1) Trouver les utilisateurs influents, (2) Comprendre la propagation d'opinion et (3) Agréger les opinions. Dans la première partie, la thèse propose une méthodologie pour trouver les utilisateurs influents du réseau qui sont essentiels pour une propagation précise de l'opinion. Pour ce faire, les utilisateurs sont classés en fonction de deux scores : optimiste et pessimiste. Dans la deuxième partie, une nouvelle méthodologie de propagation de l'opinion est présentée pour parvenir à un accord et maintenir la cohérence entre les utilisateurs, ce qui rend l'agrégation possible. La propagation se fait en tenant compte des impacts des utilisateurs influents et des voisins. Enfin, dans la troisième partie, l'agrégation des avis est proposée pour rassembler les avis existants et les présenter comme des informations utiles pour les clients concernant chaque produit du site de vente en ligne. Pour ce faire, l'opérateur de calcul de la moyenne pondérée et les techniques floues sont utilisées. La thèse présente un modèle d'opinion consensuelle dans les réseaux. Les travaux peuvent s'appliquer à tout groupe qui a besoin de trouver un avis parmi les avis de ses membres. Par conséquent, le modèle proposé dans la thèse fournit un taux précis et approprié pour chaque produit des sites d'achat en ligne / Online Social Networks are increasing and piercing our lives such that almost every person in the world has a membership at least in one of them. Among famous social networks, there are online shopping websites such as Amazon, eBay and other ones which have members and the concepts of social networks apply to them. This thesis is particularly interested in the online shopping websites and their networks. According to the statistics, the attention of people to use these websites is growing due to their reliability. The consumers refer to these websites for their need (which could be a product, a place to stay, or home appliances) and become their customers. One of the challenging issues is providing useful information to help the customers in their shopping. Thus, an underlying question the thesis seeks to answer is how to provide comprehensive information to the customers in order to help them in their shopping. This is important for the online shopping websites as it satisfies the customers by this useful information and as a result increases their customers and the benefits of both sides. To overcome the problem, three specific connected studies are considered: (1) Finding the influential users, (2) Opinion Propagation and (3) Opinion Aggregation. In the first part, the thesis proposes a methodology to find the influential users in the network who are essential for an accurate opinion propagation. To do so, the users are ranked based on two scores namely optimist and pessimist. In the second part, a novel opinion propagation methodology is presented to reach an agreement and maintain the consistency among users which subsequently, makes the aggregation feasible. The propagation is conducted considering the impacts of the influential users and the neighbors. Ultimately, in the third part, the opinion aggregation is proposed to gather the existing opinions and present it as the valuable information to the customers regarding each product of the online shopping website. To this end, the weighted averaging operator and fuzzy techniques are used. The thesis presents a consensus opinion model in signed and unsigned networks. This solution can be applied to any group who needs to find a plenary opinion among the opinions of its members. Consequently, the proposed model in the thesis provides an accurate and appropriate rate for each product of the online shopping websites that gives precious information to their customers and helps them to have a better insight regarding the products.

Cette thèse regroupe nos résultats sur la prédiction de séries temporelles dépendantes. Le document comporte trois chapitres principaux où nous abordons des problèmes différents. Le premier concerne l’agrégation de prédicteurs de décalages de Bernoulli Causales, en adoptant une approche Bayésienne. Le deuxième traite de l’agrégation de prédicteurs de ce que nous définissions comme processus sous-linéaires. Une attention particulaire est portée aux processus autorégressifs localement stationnaires variables dans le temps, nous examinons un schéma de prédiction adaptative pour eux. Dans le dernier chapitre nous étudions le modèle de régression linéaire pour une classe générale de processus localement stationnaires. / This thesis regroups our results on dependent time series prediction. The work is divided into three main chapters where we tackle different problems. The first one is the aggregation of predictors of Causal Bernoulli Shifts using a Bayesian approach. The second one is the aggregation of predictors of what we define as sub-linear processes. Locally stationary time varying autoregressive processes receive a particular attention; we investigate an adaptive prediction scheme for them. In the last main chapter we study the linear regression problem for a general class of locally stationary processes.

Les travaux de cette thèse explorent les propriétés de procédures d'estimation par agrégation appliquées aux problèmes de régressions en grande dimension. Les estimateurs par agrégation à poids exponentiels bénéficient de résultats théoriques optimaux sous une approche PAC-Bayésienne. Cependant, le comportement théorique de l'agrégat avec extit{prior} de Laplace n'est guère connu. Ce dernier est l'analogue du Lasso dans le cadre pseudo-bayésien. Le Chapitre 2 explicite une borne du risque de prédiction de cet estimateur. Le Chapitre 3 prouve qu'une méthode de simulation s'appuyant sur un processus de Langevin Monte Carlo permet de choisir explicitement le nombre d'itérations nécessaire pour garantir une qualité d'approximation souhaitée. Le Chapitre 4 introduit des variantes du Lasso pour améliorer les performances de prédiction dans des contextes partiellement labélisés. / This thesis explores properties of estimations procedures related to aggregation in the problem of high-dimensional regression in a sparse setting. The exponentially weighted aggregate (EWA) is well studied in the literature. It benefits from strong results in fixed and random designs with a PAC-Bayesian approach. However, little is known about the properties of the EWA with Laplace prior. Chapter 2 analyses the statistical behaviour of the prediction loss of the EWA with Laplace prior in the fixed design setting. Sharp oracle inequalities which generalize the properties of the Lasso to a larger family of estimators are established. These results also bridge the gap from the Lasso to the Bayesian Lasso. Chapter 3 introduces an adjusted Langevin Monte Carlo sampling method that approximates the EWA with Laplace prior in an explicit finite number of iterations for any targeted accuracy. Chapter 4 explores the statisctical behaviour of adjusted versions of the Lasso for the transductive and semi-supervised learning task in the random design setting.

Cette thèse s'inscrit dans le contexte des méthodes non locales pour le traitement d'images et a pour application principale le débruitage, bien que les méthodes étudiées soient suffisamment génériques pour être applicables à d'autres problèmes inverses en imagerie. Les images naturelles sont constituées de structures redondantes, et cette redondance peut être exploitée à des fins de restauration. Une manière classique d’exploiter cette auto-similarité est de découper l'image en patchs. Ces derniers peuvent ensuite être regroupés, comparés et filtrés ensemble.Dans le premier chapitre, le principe du "global denoising" est reformulé avec le formalisme classique de l'estimation diagonale et son comportement asymptotique est étudié dans le cas oracle. Des conditions précises à la fois sur l'image et sur le filtre global sont introduites pour assurer et quantifier la convergence.Le deuxième chapitre est consacré à l'étude d’a priori gaussiens ou de type mélange de gaussiennes pour le débruitage d'images par patches. Ces a priori sont largement utilisés pour la restauration d'image. Nous proposons ici quelques indices pour répondre aux questions suivantes : Pourquoi ces a priori sont-ils si largement utilisés ? Quelles informations encodent-ils ?Le troisième chapitre propose un modèle probabiliste de mélange pour les patchs bruités, adapté à la grande dimension. Il en résulte un algorithme de débruitage qui atteint les performance de l'état-de-l'art.Le dernier chapitre explore des pistes d'agrégation différentes et propose une écriture de l’étape d'agrégation sous la forme d'un problème de moindre carrés. / This thesis studies non-local methods for image processing, and their application to various tasks such as denoising. Natural images contain redundant structures, and this property can be used for restoration purposes. A common way to consider this self-similarity is to separate the image into "patches". These patches can then be grouped, compared and filtered together.In the first chapter, "global denoising" is reframed in the classical formalism of diagonal estimation and its asymptotic behaviour is studied in the oracle case. Precise conditions on both the image and the global filter are introduced to ensure and quantify convergence.The second chapter is dedicated to the study of Gaussian priors for patch-based image denoising. Such priors are widely used for image restoration. We propose some ideas to answer the following questions: Why are Gaussian priors so widely used? What information do they encode about the image?The third chapter proposes a probabilistic high-dimensional mixture model on the noisy patches. This model adopts a sparse modeling which assumes that the data lie on group-specific subspaces of low dimensionalities. This yields a denoising algorithm that demonstrates state-of-the-art performance.The last chapter explores different way of aggregating the patches together. A framework that expresses the patch aggregation in the form of a least squares problem is proposed.