Em nossa prática docente no ensino da Estatística para os cursos de engenharia temos constatado a dificuldade dos alunos no entendimento dos conceitos envolvidos nos métodos estatísticos, tendo como conseqüência a falta de motivação para a sua aprendizagem e, em geral, um elevado índice de reprovação. Passamos, então, a refletir sobre as causas dessa dificuldade e os meios de eliminá-las. Verificamos que o caráter problemático do ensino da Estatística decorre de uma equivocada visão da realidade, conseqüência da pouca familiaridade dos alunos com os fenômenos aleatórios que, embora estejam presentes em seu cotidiano, devido ao caráter excessivamente determinista dos currículos escolares, em geral, não são estudados no ensino fundamental e médio. Os objetivos do presente trabalho consistem em: (1) explicitar uma concepção da realidade em que o equilíbrio determinístico/aleatório seja restaurado; (2) repensar o ensino da Probabilidade e da Estatística nos diversos níveis tendo em vista tal equilíbrio e, a partir dele; (3) propor uma nova organização da disciplina Estatística nos cursos de graduação em Engenharia. Fomos buscar no pensamento filosófico e na evolução das idéias da ciência física a concepção predominante sobre os aspectos determinísticos e aleatórios dos fenômenos naturais, e constatamos que esses aspectos convivem e interagem continuamente e que a aleatoriedade é uma característica intrínseca da natureza. Apresentamos algumas reflexões sobre o conceito de Probabilidade e o conhecimento estatístico, destacando sua importância para se alcançar uma adequada compreensão da realidade e do mundo que nos cerca. Uma formação deficiente no conhecimento probabilístico e estatístico pode conduzir o aluno a uma visão distorcida da realidade. Entendendo que o livro didático utilizado pelo professor é um indicador importante de sua concepção sobre a Estatística e, conseqüentemente, de sua forma de ação docente, fizemos um estudo dos principais livros didáticos utilizados pelos professores de Estatística nos cursos de Engenharia. Constatamos que, salvo algumas poucas exceções, esses livros são baseados em uma concepção predominantemente determinística da realidade. Nessa concepção, priorizam-se o aspecto matemático e a aplicação das técnicas, em relação à construção dos significados dos conceitos necessários ao entendimento da realidade. A verificação desse desequilíbrio entre os aspectos determinísticos e aleatórios no ensino da Estatística nos cursos de Engenharia nos conduziu à proposta de uma nova prática docente, com a qual imaginamos que o desejado equilíbrio seja restaurado. Em sintonia com o fato de que a aleatoriedade é uma característica importante da realidade, propõe-se uma organização do processo de ensino aprendizagem partindo-se de exemplos contextualizados nas áreas de interesse dos alunos, valorizando-se o trabalho em grupos com a utilização de programas estatísticos para computador e permitindo-se a participação ativa do aluno na construção do conhecimento. Para viabilizar a implantação dessa nova prática são necessárias algumas ações relacionadas com a inclusão do estudo dos fenômenos aleatórios na educação básica e com a formação de professores. Acreditamos que com a nova prática docente proposta se conseguirá uma maior compreensão da realidade, promovendo-se o equilíbrio entre as técnicas e os significados dos conceitos, restaurando-se o equilíbrio entre os aspectos determinísticos e aleatórios da realidade, e aumentando no aluno a motivação pela aprendizagem da Estatística. / In our daily teaching experience in Statistics in Engineering curricula we notice the student\'s difficulties to understand the concepts related to the statistics methods that give rise to lack of motivation in learning, and consequently to high rates of failure. We reflected on the causes of these difficulties and on means to surpass them. We observed that the problematic aspect of teaching Statistics is due to a wrong vision of reality, as a consequence of the low familiarity of the students with random phenomena, although their presence in the every day lives of the students, are not studied in colleges and schools because of the excessive deterministic character of the various curricula. The objectives of this work are: (1) to give an explicit conception of reality in which the deterministic/random equilibrium is restored; (2) to reconsider the teaching of Probability and Statistics in all levels keeping in mind that equilibrium, and, after that; (3) suggest a new organization of the discipline Statistics in undergraduate Engineering curriculum. We looked into the philosophical thinking and into the evolution of ideas in the physical sciences about the dominant conception of deterministic and random aspects of the natural phenomena; we then became aware that these aspects interact and continually live side by side and that the randomness is a intrinsic characteristic of nature. We present some reflections about the concept of Probability and the Statistics knowledge, highlighting its importance to achieve an adequate comprehension of reality and the world which surrounds us. A deficient training in probabilistic and statistic knowledge can guide the student to a distorted comprehension of reality. As we think that the textbook adopted in a course indicates how the instructor has his/her own conception about Statistics, and consequently how he/she teaches the subject, we established that, with few exceptions, the textbooks are based on a deterministic conception of reality; they pay more attention to the mathematics and application of techniques than to the building of the necessary concepts to understand it. The observation of this unbalance between deterministic and random aspects in the teaching of the subject in engineering made us propose a new teaching practice to recover it. Being aware that randomness is an important characteristic of reality, we propose an organization in the teaching-learning process starting from examples taken from the student\'s areas of interest, placing a high value on jobs taken in groups with the help of statistics computer software which enables an active participation of the student in the building of knowledge. For doing so it is necessary to take some actions related to the inclusion of the study of random phenomena in basic education and in the training of instructors. We believe that, with this new approach, a better understanding of reality will be achieved, with the equilibrium between techniques and the comprehension of concepts, as well as the equilibrium between deterministic and random aspects of reality, increasing the student motivation to learn Statistics.

Em nossa prática docente no ensino da Estatística para os cursos de engenharia temos constatado a dificuldade dos alunos no entendimento dos conceitos envolvidos nos métodos estatísticos, tendo como conseqüência a falta de motivação para a sua aprendizagem e, em geral, um elevado índice de reprovação. Passamos, então, a refletir sobre as causas dessa dificuldade e os meios de eliminá-las. Verificamos que o caráter problemático do ensino da Estatística decorre de uma equivocada visão da realidade, conseqüência da pouca familiaridade dos alunos com os fenômenos aleatórios que, embora estejam presentes em seu cotidiano, devido ao caráter excessivamente determinista dos currículos escolares, em geral, não são estudados no ensino fundamental e médio. Os objetivos do presente trabalho consistem em: (1) explicitar uma concepção da realidade em que o equilíbrio determinístico/aleatório seja restaurado; (2) repensar o ensino da Probabilidade e da Estatística nos diversos níveis tendo em vista tal equilíbrio e, a partir dele; (3) propor uma nova organização da disciplina Estatística nos cursos de graduação em Engenharia. Fomos buscar no pensamento filosófico e na evolução das idéias da ciência física a concepção predominante sobre os aspectos determinísticos e aleatórios dos fenômenos naturais, e constatamos que esses aspectos convivem e interagem continuamente e que a aleatoriedade é uma característica intrínseca da natureza. Apresentamos algumas reflexões sobre o conceito de Probabilidade e o conhecimento estatístico, destacando sua importância para se alcançar uma adequada compreensão da realidade e do mundo que nos cerca. Uma formação deficiente no conhecimento probabilístico e estatístico pode conduzir o aluno a uma visão distorcida da realidade. Entendendo que o livro didático utilizado pelo professor é um indicador importante de sua concepção sobre a Estatística e, conseqüentemente, de sua forma de ação docente, fizemos um estudo dos principais livros didáticos utilizados pelos professores de Estatística nos cursos de Engenharia. Constatamos que, salvo algumas poucas exceções, esses livros são baseados em uma concepção predominantemente determinística da realidade. Nessa concepção, priorizam-se o aspecto matemático e a aplicação das técnicas, em relação à construção dos significados dos conceitos necessários ao entendimento da realidade. A verificação desse desequilíbrio entre os aspectos determinísticos e aleatórios no ensino da Estatística nos cursos de Engenharia nos conduziu à proposta de uma nova prática docente, com a qual imaginamos que o desejado equilíbrio seja restaurado. Em sintonia com o fato de que a aleatoriedade é uma característica importante da realidade, propõe-se uma organização do processo de ensino aprendizagem partindo-se de exemplos contextualizados nas áreas de interesse dos alunos, valorizando-se o trabalho em grupos com a utilização de programas estatísticos para computador e permitindo-se a participação ativa do aluno na construção do conhecimento. Para viabilizar a implantação dessa nova prática são necessárias algumas ações relacionadas com a inclusão do estudo dos fenômenos aleatórios na educação básica e com a formação de professores. Acreditamos que com a nova prática docente proposta se conseguirá uma maior compreensão da realidade, promovendo-se o equilíbrio entre as técnicas e os significados dos conceitos, restaurando-se o equilíbrio entre os aspectos determinísticos e aleatórios da realidade, e aumentando no aluno a motivação pela aprendizagem da Estatística. / In our daily teaching experience in Statistics in Engineering curricula we notice the student\'s difficulties to understand the concepts related to the statistics methods that give rise to lack of motivation in learning, and consequently to high rates of failure. We reflected on the causes of these difficulties and on means to surpass them. We observed that the problematic aspect of teaching Statistics is due to a wrong vision of reality, as a consequence of the low familiarity of the students with random phenomena, although their presence in the every day lives of the students, are not studied in colleges and schools because of the excessive deterministic character of the various curricula. The objectives of this work are: (1) to give an explicit conception of reality in which the deterministic/random equilibrium is restored; (2) to reconsider the teaching of Probability and Statistics in all levels keeping in mind that equilibrium, and, after that; (3) suggest a new organization of the discipline Statistics in undergraduate Engineering curriculum. We looked into the philosophical thinking and into the evolution of ideas in the physical sciences about the dominant conception of deterministic and random aspects of the natural phenomena; we then became aware that these aspects interact and continually live side by side and that the randomness is a intrinsic characteristic of nature. We present some reflections about the concept of Probability and the Statistics knowledge, highlighting its importance to achieve an adequate comprehension of reality and the world which surrounds us. A deficient training in probabilistic and statistic knowledge can guide the student to a distorted comprehension of reality. As we think that the textbook adopted in a course indicates how the instructor has his/her own conception about Statistics, and consequently how he/she teaches the subject, we established that, with few exceptions, the textbooks are based on a deterministic conception of reality; they pay more attention to the mathematics and application of techniques than to the building of the necessary concepts to understand it. The observation of this unbalance between deterministic and random aspects in the teaching of the subject in engineering made us propose a new teaching practice to recover it. Being aware that randomness is an important characteristic of reality, we propose an organization in the teaching-learning process starting from examples taken from the student\'s areas of interest, placing a high value on jobs taken in groups with the help of statistics computer software which enables an active participation of the student in the building of knowledge. For doing so it is necessary to take some actions related to the inclusion of the study of random phenomena in basic education and in the training of instructors. We believe that, with this new approach, a better understanding of reality will be achieved, with the equilibrium between techniques and the comprehension of concepts, as well as the equilibrium between deterministic and random aspects of reality, increasing the student motivation to learn Statistics.

Knowledge of the variability of production among the experimental plots within the protected environment, both in space and along the different crops, it is necessary, since it allows reducing the error by increasing the reliability of the results with the experimental techniques and adoption of appropriate cultural management practices . Therefore, the aim of this study was to characterize the spatial and temporal independence of fruit production between plots of vegetable crops grown in the greenhouse. We used data from the production of blank experiments conducted in greenhouse crops with zucchini, peppers, green beans and lettuce, the Department of Crop Science, Federal University of Santa Maria. With the values of individual production were simulated different sizes of plots as the number of plants in the crop row. To check the randomness of the data distribution, we applied the test sequences between plots within the row and grouped in individual crops, and crops of the same piece of individual and grouped. The randomness production between plots is favored when they are formed by a greater number of plants. The realization of a low number of samples is enough to make production of the plots over the course of random samples taken. Clusters larger than two crops and plots formed by more than two plants is the most effective combination for reducing the nonrandomness of the production of zucchini crops. The use of 10 plants per plot in experiments with chili is enough that there are lines that lack of randomness in the production of fresh fruit. In experiments conducted with bean pods in a plastic greenhouse using plots with more than four basic units makes random production of fresh fruit within the lines. As for experiments without protection or high-tunnel plots should be more than three basic units. Plots with more plants favor of independence in the production of fresh biomass in experiments with lettuce in a protected environment. / O conhecimento da variabilidade da produção entre as parcelas experimentais dentro do ambiente protegido, tanto no espaço como ao longo das diferentes colheitas, se faz necessário, pois possibilita a redução do erro aumentando a confiabilidade nos resultados com a adoção de técnicas experimentais e manejos culturais apropriados. Assim sendo, o objetivo deste estudo foi caracterizar a independência espacial e temporal das produções de frutos entre parcelas de culturas olerícolas cultivadas em ambiente protegido. Foram utilizados dados de produção de experimentos em branco realizados em cultivo protegido com as culturas de abobrinha italiana, pimentão, feijão-vagem e alface, no Departamento de Fitotecnia da Universidade Federal de Santa Maria. Com os valores da produção individual foram simuladas diferentes tamanhos de parcelas conforme o número de plantas na linha de cultivo. Para verificar a aleatoriedade da distribuição dos dados, foi aplicado o teste de sequências entre parcelas dentro da linha em colheitas individuais e agrupadas, e da mesma parcela entre colheitas individuais e agrupadas. A aleatoriedade da produção entre parcelas é favorecida quando estas são formadas por um maior número de plantas. A realização de um baixo número de colheitas é suficiente para tornar a produção das parcelas aleatória com o decorrer das colheitas realizadas. Agrupamentos maiores que duas colheitas e parcelas formadas por mais que duas plantas é a combinação mais eficiente para redução da não aleatoriedade da produção em cultivos de abobrinha italiana. O uso de 10 plantas por parcela em experimentos com pimentão é suficiente para que não haja linhas com falta de aleatoriedade da produção de fitomassa fresca de frutos. Em experimentos com feijão-vagem conduzidos em estufa plástica o uso de parcelas com mais de quatro unidades básicas torna aleatória a produção de fitomassa fresca de frutos dentro das linhas. Já para experimentos sem proteção ou em túnel alto as parcelas devem ser de mais de três unidades básicas. Parcelas com mais plantas favorecem a independência na produção de fitomassa fresca em experimentos com alface em ambiente protegido.

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No. of bitstreams: 1 figueiredo_mc_dr_bauru.pdf: 8905822 bytes, checksum: 7ea8b928aabd49b34c0aefc4bdbe536f (MD5) Previous issue date: 2016-03-04 / Fundação Araucária de Apoio ao Desenvolvimento Científico e Tecnológico do Paraná (FAADCT/PR) / Esta pesquisa objetivou investigar se licenciandos em química enunciam e compreendem os conceitos de aleatoriedade e irreversibilidade, presentes na Teoria Cinética dos Gases, por meio de etapas construídas para um jogo digital e da sua aplicação após finalizado. Participaram da pesquisa vinte e um acadêmicos do curso de licenciatura em química de uma universidade tecnológica federal no Paraná, separados em: grupo 01, 02 e 03. Para a coleta de dados, cada grupo, em determinados momentos, respondeu questionários, elaborou desenhos e participou de entrevistas semiestruturadas. O desenvolvimento da pesquisa foi orientado pela abordagem qualitativa e por alguns estudos realizados por Piaget. Para tratar e analisar os dados, optamos pelos princípios da análise de conteúdo. A partir do conteúdo dos desenhos construídos nas etapas do jogo digital, foi possível constatar que, os participantes do grupo 01 e 02 buscaram ilustrar em alguma etapa do jogo, uma aproximação de distribuição homogênea do sistema. Nos desenhos dos níveis, verificamos que a maioria (quatorze) dos participantes levou em consideração as experiências obtidas durante o jogo, porque mudaram a maneira de prever em algum nível, as trajetórias de partículas no sistema; dentre os vinte e um sujeitos, apenas oito ilustraram nos quatro níveis do jogo, as primeiras previsões de colisões do lado esquerdo, alcançando o padrão de análise estabelecido. No conteúdo obtido nos discursos dos participantes, referente ao conceito de irreversibilidade, foi possível verificar que este conhecimento não está bem construído nas estruturas cognitivas dos participantes do grupo 01 e 02, porque cinco apresentaram discurso não elucidativo nas quatro etapas do jogo e dois não souberam elucidar o conceito investigado em três etapas. Com relação ao conceito de aleatoriedade, verificamos que os participantes utilizaram palavras diferentes em cada contexto de aplicação das etapas e dos níveis do jogo digital, apresentando distintos discursos, como de gênero científico, próximo do gênero científico, de senso comum, não elucidativo e elucidativo ao jogo. Depreende-se que os recursos didáticos digitais utilizados podem proporcionar aos estudantes compreenderem e apreenderem conteúdos de caráter microscópico e submicroscópico. Portanto, as etapas e os níveis do jogo digital poderão contribuir para que os sujeitos apreendam cientificamente os conceitos da teoria cinética dos gases, como também em outras áreas do conhecimento. / This research aimed to investigate whether licentiate in chemistry enunciate and understand the concepts of randomness and irreversibility present in Kinetic Theory of Gases, through the construction of steps of a digital game and its application after finalized. The participants were twenty-one academics in chemistry degree course of a federal technological university in Paraná, separated into: Group 01, 02 and 03. For the collection of data, each group, at certain times, answered questionnaires, prepared drawings and participated in semi-structured interviews. The development of the research was guided by a qualitative approach and some studies conducted by trough the ideas of Piaget. To process and analyze the data, we chose the principles of content analysis. From the content of the drawings built on the steps of digital game, it was found that the participants of group 01 and 02 sought to illustrate in some stage of the game, a homogeneous distribution approach of the system. In the drawings levels, we found that the majority (fourteen) of the participants took into account the experiences gained during the game because it changed the way to predict to some degree, the particle trajectories in the system; among the twenty-one subjects, only eight illustrated in the four levels of the game, the first predictions of collisions on the left side, reaching the established pattern analysis. The content obtained in the speeches of the participants, referring to the concept of irreversibility, it was found that this knowledge is not well built in cognitive structures of group members 01 and 02, because five had not been elucidated speech in the four stages of the game and two did not know how to elucidate the concept investigated in the three steps. Regarding the concept of randomness, we found that participants used different words in each application context of the stages and the digital game levels, with different speeches, as scientific genre, close to the scientific genus, common sense, not enlightening and instructive the game. It appears that digital teaching resources used can provide students understand and grasp microscopic and submicroscopic character content. Therefore, the steps and levels of the digital game can contribute to the subject scientifically seize the concepts of kinetic theory of gases, as well as in other areas of knowledge.

Nesta tese, introduzimos o conceito de sequência convergente de permutações e provamos a existência de um objeto limite para tais sequências. Introduzimos ainda um novo modelo de permutação aleatória baseado em tais objetos e introduzimos um conceito novo de distância entre permutações. Provamos então que sequências de permutações aleatórias são convergentes e provamos a equivalência entre esta noção de convergência e convergência nesta nova distância. Obtemos ainda resultados de amostragem e quase-aleatoriedade para permutações. Provamos também uma caracterização para parâmetros testáveis de permutações. / We introduce the concept of convergent sequence of permutations and we prove the existence of a limit object for these sequences. We also introduce a new and more general model of random permutation based on these limit objects and we introduce a new metric for permutations. We also prove that sequences of random permutations are convergent and we prove the equivalence between this notion of convergence and convergence in this new metric. We also show some applications for samplig and quasirandomness. We also prove a characterization for testable parameters of permutations.

Homomorfismos de grafos são funções do conjunto de vértices de um grafo no conjunto de vértices de outro grafo que preservam adjacências. O estudo de homomorfismos de grafos é bastante abrangente, existindo muitas linhas de pesquisa sobre esse tópico. Nesta dissertação, apresentaremos resultados sobre homomorfismos de grafos relacionados a pseudo-aleatoriedade, convergência de seqüência de grafos e matrizes de conexão de invariantes de grafos. Esta linha tem se mostrado muito rica, não apenas pelos seus resultados, como também pelas técnicas utilizadas nas demonstrações. Em especial, destacamos a diversidade das ferramentas matemáticas que são usadas, que incluem resultados clássicos de álgebra, probabilidade e análise. / Graph homomorphisms are functions from the vertex set of a graph to the vertex set of another graph that preserve adjacencies. The study of graph homomorphisms is very broad, and there are several lines of research about this topic. In this dissertation, we present results about graph homomorphisms related to convergence of graph sequences and connection matrices of graph parameters. This line of research has been proved to be very rich, not only for its results, but also for the proof techniques. In particular, we highlight the diversity of mathematical tools used, including classical results from Algebra, Probability and Analysis.

Recentemente, Barak et al. (2004) exibiram construções de extratores e dispersores determinísticos (funções computáveis em tempo polinomial) com parâmetros melhores do que era anteriormente possível. Introduziremos os conceitos envolvidos em tal trabalho e mencionaremos suas aplicações; em particular, veremos como é possível obter cotas muito melhores para o problema Ramsey bipartido (um problema bem difícil) utilizando as construções descritas no artigo. Também apresentamos resultados originais para melhorar tais construções. Tais idéias são inspiradas no trabalho de Anup Rao (2005) e utilizam o recente êxito de Jean Bourgain (2005) em obter extratores que quebram a \"barreira 1/2\". / Recently, Barak et al. (2004) constructed explicit deterministic extractors and dispersers (these are polynomial-time computable functions) with much better parameters than what was known before. We introduce the concepts involved in such a construction and mention some of its applications; in particular, we describe how it is possible to obtain much better bounds for the bipartite Ramsey problem (a very hard problem) using the machinery developed in that paper. We also present some original results that improve on these constructions. They are inspired by the work of Anup Rao (2005) and uses the recent breakthrough of Jean Bourgain (2005) in obtaining 2-source extractors that break the \"1/2-barrier\".

Neste trabalho demonstramos que padrões e aleatoriedade estão intimamente relacionados, ao contrário do que intuitivamente é considerado como campos opostos. Esta abordagem visa dois propósitos: por um lado, obter vantagens das propriedades caóticas para medir pseudo-aleatoriedade, e por outro lado, extrair padrões de diagramas espaço-tempo como método de reconhecimento de padrões. Este trabalho centrou-se em dois métodos relacionados com sistemas complexos, como sistemas dinâmicos de tempo discreto, redes complexas, autômatos celulares (AC) e suas combinações. O primeiro método foi explorar as propriedades das profundezas do caos como fonte de pseudo-aleatoriedade a partir de sistemas dinâmicos caóticos, como o mapa logístico e o mapa da tenda. Observamos que os padrões desaparecem e a pseudo-aleatoriedade é aumentada pela remoção de k dígitos à direita da vírgula dos pontos de uma órbita original de um mapa caótico. Portanto, foi encontrada uma fonte caótica interessante para obter geradores de números de pseudo-aleatórios (PRNGs) parametrizada por k. Um segundo método foi proposto com base na incorporação de autômatos celulares na topologia de rede, também chamada de rede-autômato, visando caracterizar as redes a partir da dinâmica espaço-temporal intrínseca dessas redes. Quatro problemas de grande demanda foram explorados, tais como (i) identificar redes sociais online; (ii) identificar organismos de diferentes domínios da vida através de suas redes metabólicas; (iii) classificar padrões de distribuição de estômatos variando de acordo com diferentes condições ambientais; e (iv) o problema de identificação de autoria. Finalmente, essa mesma abordagem foi utilizada para analisar as sequências de números pseudo-aleatórios gerados pelo padrão ouro do k-mapa logístico no contexto do reconhecimento de padrões. A abordagem proposta permitiu explorar padrões e pseudoaleatoriedade extraídos de uma miríade de sistemas com resultados bem-sucedidos em termos de acerto e boa pseudo-aleatoriedade. Além disso, este trabalho trouxe consigo progressos significativos em aplicações de reconhecimento de padrões do mundo real de um amplo ramo de campos como criptografia, criptoanálise, biologia e ciência dos dados. / In this work, we demonstrate that patterns and randomness are close related, contrary to what intuitively is considered as opposite fields. We aimed for a pattern recognition approach that aims for two purposes: (i) to take advantages from the chaotic properties as a source of pseudo-randomness in order to measure pseudo-randomness and (ii) to extract patterns from spatio-temporal diagrams obtained from complex systems models as a pattern recognition method. This work has focused on different complex systems such as discrete dynamical systems, complex networks, cellular automata (CA), and their combinations. The first method was to explore the chaotic properties in a deep-zoom manner as a source of pseudo-randomness from chaotic dynamical systems such as the logistic map and the tent map. We observed that the patterns vanish and therefore pseudo-randomness is increased by removing k right digits from the original orbit sequences. Therefore, we found an interesting chaotic source to obtain pseudo-randomness number generators (PRNGs). A second method was proposed based on the embedding of cellular automata (CA) over a network topology, also called network automata, aiming to characterize networks from the intrinsic spatio-temporal dynamics of these networks. Various on-demand problems were explored such as (i) identifying online social networks; (ii) identifying organisms from distinct domains of life through their metabolic networks; (iii) classifying stomata distribution patterns varying according to different environmental conditions; and (iv) the authorship identification problem. Finally, this same approach was used to analyze the sequences of pseudo-random numbers generated by the gold standard k-logistic map in the context of pattern recognition. So far, the proposed pattern recognition approach based on non-linear systems allowed us to explored patterns and pseudo-randomness extracted from a myriad of systems with successful results in terms of accuracy and good pseudorandomness. The proposed method has made significant progress in real-world pattern recognition applications from a wide branch of fields such as Cryptography, Cryptanalysis, Biology and Data Science.

Neste trabalho demonstramos que padrões e aleatoriedade estão intimamente relacionados, ao contrário do que intuitivamente é considerado como campos opostos. Esta abordagem visa dois propósitos: por um lado, obter vantagens das propriedades caóticas para medir pseudo-aleatoriedade, e por outro lado, extrair padrões de diagramas espaço-tempo como método de reconhecimento de padrões. Este trabalho centrou-se em dois métodos relacionados com sistemas complexos, como sistemas dinâmicos de tempo discreto, redes complexas, autômatos celulares (AC) e suas combinações. O primeiro método foi explorar as propriedades das profundezas do caos como fonte de pseudo-aleatoriedade a partir de sistemas dinâmicos caóticos, como o mapa logístico e o mapa da tenda. Observamos que os padrões desaparecem e a pseudo-aleatoriedade é aumentada pela remoção de k dígitos à direita da vírgula dos pontos de uma órbita original de um mapa caótico. Portanto, foi encontrada uma fonte caótica interessante para obter geradores de números de pseudo-aleatórios (PRNGs) parametrizada por k. Um segundo método foi proposto com base na incorporação de autômatos celulares na topologia de rede, também chamada de rede-autômato, visando caracterizar as redes a partir da dinâmica espaço-temporal intrínseca dessas redes. Quatro problemas de grande demanda foram explorados, tais como (i) identificar redes sociais online; (ii) identificar organismos de diferentes domínios da vida através de suas redes metabólicas; (iii) classificar padrões de distribuição de estômatos variando de acordo com diferentes condições ambientais; e (iv) o problema de identificação de autoria. Finalmente, essa mesma abordagem foi utilizada para analisar as sequências de números pseudo-aleatórios gerados pelo padrão ouro do k-mapa logístico no contexto do reconhecimento de padrões. A abordagem proposta permitiu explorar padrões e pseudoaleatoriedade extraídos de uma miríade de sistemas com resultados bem-sucedidos em termos de acerto e boa pseudo-aleatoriedade. Além disso, este trabalho trouxe consigo progressos significativos em aplicações de reconhecimento de padrões do mundo real de um amplo ramo de campos como criptografia, criptoanálise, biologia e ciência dos dados. / In this work, we demonstrate that patterns and randomness are close related, contrary to what intuitively is considered as opposite fields. We aimed for a pattern recognition approach that aims for two purposes: (i) to take advantages from the chaotic properties as a source of pseudo-randomness in order to measure pseudo-randomness and (ii) to extract patterns from spatio-temporal diagrams obtained from complex systems models as a pattern recognition method. This work has focused on different complex systems such as discrete dynamical systems, complex networks, cellular automata (CA), and their combinations. The first method was to explore the chaotic properties in a deep-zoom manner as a source of pseudo-randomness from chaotic dynamical systems such as the logistic map and the tent map. We observed that the patterns vanish and therefore pseudo-randomness is increased by removing k right digits from the original orbit sequences. Therefore, we found an interesting chaotic source to obtain pseudo-randomness number generators (PRNGs). A second method was proposed based on the embedding of cellular automata (CA) over a network topology, also called network automata, aiming to characterize networks from the intrinsic spatio-temporal dynamics of these networks. Various on-demand problems were explored such as (i) identifying online social networks; (ii) identifying organisms from distinct domains of life through their metabolic networks; (iii) classifying stomata distribution patterns varying according to different environmental conditions; and (iv) the authorship identification problem. Finally, this same approach was used to analyze the sequences of pseudo-random numbers generated by the gold standard k-logistic map in the context of pattern recognition. So far, the proposed pattern recognition approach based on non-linear systems allowed us to explored patterns and pseudo-randomness extracted from a myriad of systems with successful results in terms of accuracy and good pseudorandomness. The proposed method has made significant progress in real-world pattern recognition applications from a wide branch of fields such as Cryptography, Cryptanalysis, Biology and Data Science.

Recentemente, Barak et al. (2004) exibiram construções de extratores e dispersores determinísticos (funções computáveis em tempo polinomial) com parâmetros melhores do que era anteriormente possível. Introduziremos os conceitos envolvidos em tal trabalho e mencionaremos suas aplicações; em particular, veremos como é possível obter cotas muito melhores para o problema Ramsey bipartido (um problema bem difícil) utilizando as construções descritas no artigo. Também apresentamos resultados originais para melhorar tais construções. Tais idéias são inspiradas no trabalho de Anup Rao (2005) e utilizam o recente êxito de Jean Bourgain (2005) em obter extratores que quebram a \"barreira 1/2\". / Recently, Barak et al. (2004) constructed explicit deterministic extractors and dispersers (these are polynomial-time computable functions) with much better parameters than what was known before. We introduce the concepts involved in such a construction and mention some of its applications; in particular, we describe how it is possible to obtain much better bounds for the bipartite Ramsey problem (a very hard problem) using the machinery developed in that paper. We also present some original results that improve on these constructions. They are inspired by the work of Anup Rao (2005) and uses the recent breakthrough of Jean Bourgain (2005) in obtaining 2-source extractors that break the \"1/2-barrier\".