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Decodificação Iterativa de Códigos LDPC em Canais Discretos com Quantização Uniforme

CORDEIRO, Moisés Alves 31 January 2010 (has links)
Made available in DSpace on 2014-06-12T17:36:02Z (GMT). No. of bitstreams: 2 arquivo2523_1.pdf: 1662188 bytes, checksum: ca366b30d35fcf4e22eb4ea7ea20d578 (MD5) license.txt: 1748 bytes, checksum: 8a4605be74aa9ea9d79846c1fba20a33 (MD5) Previous issue date: 2010 / Coordenação de Aperfeiçoamento de Pessoal de Nível Superior / A decodificação de códigos baseados em matrizes de verificação de paridade esparsas (LDPC, do inglês low-density parity-check) é realizada através do algoritmo soma-produto (ASP). Este trabalho apresenta um estudo do funcionamento do ASP e do seu desempenho em um canal com ruído aditivo Gaussiano branco (AWGN, do inglês additive white Gaussian noise) através de simulações computacionais. Em seguida, esta análise é estendida quando um quantizador uniforme com 2q níveis de quantização é incorporado ao sistema de comunicações. O passo de quantização ótimo é identificado para vários parâmetros do código e do canal. Este estudo indica que para q = 1 (quantização abrupta) ocorre uma perda de desempenho de aproximadamente 1,8 dB em relação ao canal AWGN enquanto que para q = 4 essa perda é reduzida para aproximadamente 0,12 dB
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Decodificação iterativa de códigos baseados em matrizes de verificação de paridade esparsas

VASCONCELOS, Marcos Müller January 2007 (has links)
Made available in DSpace on 2014-06-12T17:39:33Z (GMT). No. of bitstreams: 2 arquivo6919_1.pdf: 4119217 bytes, checksum: 3f1efa22858eeae0d86c8392becd8174 (MD5) license.txt: 1748 bytes, checksum: 8a4605be74aa9ea9d79846c1fba20a33 (MD5) Previous issue date: 2007 / Códigos baseados em matrizes esparsas têm desempenhado um importante papel em teoria da codificação. Os códigos low-density parity-check (LDPC) constituem uma famosa família de códigos definidos a partir de matrizes de verificação de paridade esparsas que apresentam desempenhos excelentes no canal com ruído aditivo Gaussiano branco (RAGB). O sucesso desses códigos se deve a sua representação através de grafos, que permite a operação de um algoritmo de decodificação iterativo cuja complexidade cresce linearmente com o comprimento dos blocos. Esta dissertação apresenta um estudo sobre códigos LDPC e sua principal ferramenta de análise, a density evolution. Para isso, a representação gráfica de códigos de bloco lineares e o funcionamento do algoritmo de decodificação Soma-Produto são apresentados. Algumas técnicas de projeto de códigos LDPC são discutidas e seu desempenho no canal RAGB é avaliado por meio de simulações. Baseando-se nestas ferramentas, a density evolution para os canal RAGB é derivada em forma integral e em forma aproximada. Por fim, uma modificação no algoritmo Soma-Produto é proposta para decodificação de códigos LDPC no canal Gilbert-Elliott
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Finite mixture of regression models / Mistura finita dos modelos de regressão

Luis Enrique Benites Sánchez 06 April 2018 (has links)
This dissertation consists of three articles, proposing extensions of finite mixtures in regression models. Here we consider a flexible class of both univariate and multivariate distributions, which allow adequate modeling of asymmetric data that have multimodality, heavy tails and outlying observations. This class has special cases such as skew-normal, skew-t, skew-slash and skew normal contaminated distributions, as well as symmetric cases. Initially, a model is proposed based on the assumption that the errors follow a finite mixture of scale mixture of skew-normal (FM-SMSN) distribution rather than the conventional normal distribution. Next, we have a censored regression model where we consider that the error follows a finite mixture of scale mixture of normal (SMN) distribution. Next, we propose a censored regression model where we consider that the error follows a finite mixture of scale mixture of normal (SMN) distribution. Finally, we consider a finite mixture of multivariate regression where the error has a multivariate SMSN distribution. For all proposed models, two R packages were developed, which are reported in the appendix. / Esta tese composta por três artigos, visa propor extensões das misturas finitas nos modelos de regressão. Aqui vamos considerar uma classe flexível de distribuições tanto univariada como multivariada, que permitem modelar adequadamente dados assimmétricos, que presentam multimodalidade, caldas pesadas e observações atípicas. Esta classe possui casos especiais tais como as distribuições skew-normal, skew-t, skew slash, skew normal contaminada, assim como os casos simétricos. Inicialmente, é proposto um modelo baseado na suposição de que os erros seguem uma mistura finita da distribuição mistura de escala skew-normal (SMSN) ao invés da convencional distribuição normal. Em seguida, temos um modelo de regressão censurado onde consideramos que o erro segue uma mistura finita da distribuição da mistura de escala normal (SMN). E por último, é considerada um mistura finita de regressão multivariada onde o erro tem uma distribuição SMSN multivariada. Para todos os modelos propostos foram desenvolvidos dois pacotes do software R, que estão exemplificados no apêndice.
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Otimização de parâmetros de controladores difusos para estruturas inteligentes / Parameter optimization of fuzzy controllers for smart structures

Édson Mulero Gruppioni 23 April 2003 (has links)
As estruturas aeronáuticas estão sujeitas a diversas solicitações, devido principalmente às interações com o escoamento aerodinâmico, que podem causar distúrbios e vibrações, comprometendo seu desempenho. Diversas pesquisas vêm sendo realizadas para solucionar estes problemas. Dentre elas está o uso de atuadores e sensores piezelétricos integrados na estrutura, que juntamente com um sistema de controle passa a ser denominada estrutura inteligente, a qual promove o controle ativo de vibrações garantindo um aumento no desempenho. O objetivo deste trabalho é obter parâmetros ótimos de um controlador não convencional baseado na lógica difusa para controle de vibrações em uma viga com atuadores e sensores piezelétricos. A viga e elementos piezelétricos são modelados pelo método de elementos finitos utilizando o princípio variacional eletromecânico. O sistema de controle difuso, o qual está se tornando amplamente utilizado principalmente devido à sua capacidade de representar sistemas não lineares e complexos, é baseado nos modelos difusos de Mamdani e Takagi-Sugeno-Kang. A otimização é feita através de algoritmo genético que é um processo de procura probabilística baseado nas leis de seleção natural influenciadas pelas teorias de Charles Darwin. São otimizados os valores dos ganhos de controle, bem como os suportes dos conjuntos difusos da base de conhecimento. São feitas comparações com o controlador difuso obtido por processo de ajuste manual. / Aeronautical structures are subject to a variety of loads, due mainly to the iteration with the aerodynamic flow that can present disturbances, compromising their performance. Various researches have been carried out to solve these problems. Among them, the use of piezoelectric actuators and sensors integrated to the structure, jointly with a control system, the so-called smart structure technology, has been seen with good potentiaI. A smart structure promotes active vibration control, guaranteeing a performance increase. The objective of this work is to obtain optimal control parameters of a non-conventional vibration controller based on the fuzzy logic. A smart beam with piezoelectric actuators and sensors, that has been modeled by the finite element method, has been used to controI. The fuzzy control, which is becoming broadly utilized, mainly due to its capacity to represent complex and non-linear systems, is based in Mamdani and Takagi-Sugeno-Kang fuzzy models. The optimization scheme is based on genetic algorithms, a methodology inspired on the natural selection laws influenced by the Darwin\'s theories. Gains values and membership functions are optimized. Comparisons with the fuzzy controller achieved by trial and error parameters tuning are presented.
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"Abordagem genética para seleção de um conjunto reduzido de características para construção de ensembles de redes neurais: aplicação à língua eletrônica" / A genetic approach to feature subset selection for construction of neural network ensembles: an application to gustative sensors

Ednaldo José Ferreira 10 August 2005 (has links)
As características irrelevantes, presentes em bases de dados de diversos domínios, deterioram a acurácia de predição de classificadores induzidos por algoritmos de aprendizado de máquina. As bases de dados geradas por uma língua eletrônica são exemplos típicos onde a demasiada quantidade de características irrelevantes e redundantes prejudicam a acurácia dos classificadores induzidos. Para lidar com este problema, duas abordagens podem ser utilizadas. A primeira é a utilização de métodos para seleção de subconjuntos de características. A segunda abordagem é por meio de ensemble de classificadores. Um ensemble deve ser constituído por classificadores diversos e acurados. Uma forma efetiva para construção de ensembles de classificadores é por meio de seleção de características. A seleção de características para ensemble tem o objetivo adicional de encontrar subconjuntos de características que promovam acurácia e diversidade de predição nos classificadores do ensemble. Algoritmos genéticos são técnicas promissoras para seleção de características para ensemble. No entanto, a busca genética, assim como outras estratégias de busca, geralmente visam somente a construção do ensemble, permitindo que todas as características (relevantes, irrelevantes e redundantes) sejam utilizadas. Este trabalho apresenta uma abordagem baseada em algoritmos genéticos para construção de ensembles de redes neurais artificiais com um conjunto reduzido das características totais. Para melhorar a acurácia dos ensembles, duas abordagens diferenciadas para treinamento de redes neurais foram utilizadas. A primeira baseada na interrupção precoce do treinamento com o algoritmo back-propagation e a segunda baseada em otimização multi-objetivo. Os resultados obtidos comprovam a eficácia do algoritmo proposto para construção de ensembles de redes neurais acurados. Também foi constatada sua eficiência na redução das características totais, comprovando que o algoritmo proposto é capaz de construir um ensemble utilizando um conjunto reduzido de características. / The irrelevant features in databases of some domains spoil the accuracy of the classifiers induced by machine learning algorithms. Databases generated by an electronic tongue are examples where the huge quantity of irrelevant and redundant features spoils the accuracy of classifiers. There are basically two approaches to deal with this problem: feature subset selection and ensemble of classifiers. A good ensemble is composed by accurate and diverse classifiers. An effective way to construct ensembles of classifiers is to make it through feature selection. The ensemble feature selection has an additional objective: to find feature subsets to promote accuracy and diversity in the ensemble of classifiers. Genetic algorithms are promising techniques for ensemble feature selection. However, genetic search, as well as other search strategies, only aims the ensemble construction, allowing the selection of all features (relevant, irrelevant and redundant). This work proposes an approach based on genetic algorithm to construct ensembles of neural networks using a reduced feature subset of totality. Two approaches were used to train neural networks to improve the ensembles accuracy. The first is based on early stopping with back-propagation algorithm and the second is based on multi-objective optimization. The results show the effectiveness and accuracy of the proposed algorithm to construct ensembles of neural networks, and also, its efficiency in the reduction of total features was evidenced, proving its capacity for constructing an ensemble using a reduced feature subset.
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Algoritmos evolutivo multiobjetivo para seleção de variáveis em problemas de calibração multivariada / Multiobjective evolutionary algorithms for vari- ables selection in multivariate calibration problems

Lucena, Daniel Vitor de 03 May 2013 (has links)
Submitted by Cássia Santos (cassia.bcufg@gmail.com) on 2014-09-19T11:19:07Z No. of bitstreams: 2 Dissertacao Daniel Vitor de Lucena.pdf: 708978 bytes, checksum: 466a21a76649073c30364b80f17037fc (MD5) license_rdf: 23148 bytes, checksum: 9da0b6dfac957114c6a7714714b86306 (MD5) / Approved for entry into archive by Luciana Ferreira (lucgeral@gmail.com) on 2014-09-19T11:25:02Z (GMT) No. of bitstreams: 2 Dissertacao Daniel Vitor de Lucena.pdf: 708978 bytes, checksum: 466a21a76649073c30364b80f17037fc (MD5) license_rdf: 23148 bytes, checksum: 9da0b6dfac957114c6a7714714b86306 (MD5) / Made available in DSpace on 2014-09-19T11:25:02Z (GMT). No. of bitstreams: 2 Dissertacao Daniel Vitor de Lucena.pdf: 708978 bytes, checksum: 466a21a76649073c30364b80f17037fc (MD5) license_rdf: 23148 bytes, checksum: 9da0b6dfac957114c6a7714714b86306 (MD5) Previous issue date: 2013-05-03 / This work proposes the use of multi-objective genetics algorithms NSGA-II and SPEA-II on the variable selection in multivariate calibration problems. These algorithms are used for selecting variables for a Multiple Linear Regression (MLR) by two conflicting objectives: the prediction error and the used variables number in MLR. For the case study are used wheat data obtained by NIR spectrometry with the objective for determining a variable subgroup with information about protein concentration. The results of traditional techniques of multivariate calibration as the Partial Least Square (PLS) and Successive Projection Algorithm (SPA) for MLR are presents for comparisons. The obtained results showed that the proposed approach obtained better results when compared with a monoobjective evolutionary algorithm and with traditional techniques of multivariate calibration. / Este trabalho propõe a utilização dos algoritmos genéticos multiobjetivo NSGA-II e SPEA-II na seleção de variáveis em problemas de calibração multivariada. Esses algoritmos são utilizados para selecionar variáveis para Regressão Linear Múltipla (MLR) com dois objetivos conflitantes: o erro de predição e do número de variáveis utilizadas na MLR. Para o estudo de caso são usado dados de trigo obtidos por espectrometria NIR com o objetivo de determinar um subgrupo de variáveis com informações sobre a concentração de proteína. Os resultados das técnicas tradicionais de calibração multivariada como dos Mínimos Quadrados Parciais (PLS) e Algoritmo de Projeções Sucessivas (APS) para a MLR estão presentes para comparações. Os resultados obtidos mostraram que a abordagem proposta obteve melhores resultados quando comparado com um algoritmo evolutivo monoobjetivo e com as técnicas tradicionais de calibração multivariada.
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Clustering de trajetórias / Trajectory clustering

Marcio Takashi Iura Oshiro 16 September 2015 (has links)
Esta tese teve como objetivo estudar problemas cinéticos de clustering, ou seja, problemas de clustering nos quais os objetos se movimentam. O trabalho se concentrou no caso unidimensional, em que os objetos são pontos se movendo na reta real. Diversas variantes desse caso foram abordadas. Em termos do movimento, consideramos o caso em que cada ponto se move com uma velocidade constante num dado intervalo de tempo, o caso em que os pontos se movem arbitrariamente e temos apenas as suas posições em instantes discretos de tempo, o caso em que os pontos se movem com uma velocidade aleatória em que se conhece apenas o valor esperado da velocidade, e o caso em que, dada uma partição do intervalo de tempo, os pontos se movem com velocidades constantes em cada subintervalo. Em termos do tipo de clustering buscado, nos concentramos no caso em que o número de clusters é um dado do problema e consideramos diferentes medidas de qualidade para o clustering. Duas delas são tradicionais para problemas de clustering: a soma dos diâmetros dos clusters e o diâmetro máximo de um cluster. A terceira medida considerada leva em conta a característica cinética do problema, e permite, de uma maneira controlada, que o clustering mude com o tempo. Para cada uma das variantes do problema, são apresentados algoritmos, exatos ou de aproximação, alguns resultados de complexidade obtidos, e questões que ficaram em aberto. / This work aimed to study kinetic problems of clustering, i.e., clustering problems in which the objects are moving. The study focused on the unidimensional case, where the objects are points moving on the real line. Several variants of this case have been discussed. Regarding the movement, we consider the case where each point moves at a constant velocity in a given time interval, the case where the points move arbitrarily and we only know their positions in discrete time instants, the case where the points move at a random velocity in which only the expected value of the velocity is known, and the case where, given a partition of the time interval, the points move at constant velocities in each sub-interval. Regarding the kind of clustering sought, we focused in the case where the number of clusters is part of the input of the problem and we consider different measures of quality for the clustering. Two of them are traditional measures for clustering problems: the sum of the cluster diameters and the maximum diameter of a cluster. The third measure considered takes into account the kinetic characteristic of the problem, and allows, in a controlled manner, that a cluster change along time. For each of the variants of the problem, we present algorithms, exact or approximation, some obtained complexity results, and open questions.
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Influência local em modelos geoestatísticos T-Student com aplicações a dados agrícolas / Local influence in geoestatistic T-Student models applied to agricultural data

Assumpção, Rosangela Aparecida Botinha 16 December 2010 (has links)
Made available in DSpace on 2017-07-10T19:25:00Z (GMT). No. of bitstreams: 1 Rosangela_texto.pdf: 2310887 bytes, checksum: d9e69eaef22ee697283c66446001b19e (MD5) Previous issue date: 2010-12-16 / The presence of inconsistent observations make it improper to consider the gaussian process, as it is found in the literature. This process should be replaced by models of the symmetric distribution classes, such as the t-student distribution, which incorporates additional parameters to reduce the influence of inconsistent points. This work has developed the EM algorithm for estimating the structure of the spatial dependence of the parameters and of the spatial linear model, assuming that the process shows t-student n-varied distribution. This distribution has the degree of freedom v as the additional parameter, which has been considered to be fixed in this research. Techniques to diagnose influence are used after the estimation of parameters, in order to assess the quality of the adjustment of the model by the assumptions made and for the robustness of the results of the estimates when there are disturbances in the model or data. In the present work, diagnostic techniques for the assessment of local influence in linear spatial models have been developed, considering the process with t-student n-varied distribution. The usual diagnostic technique evaluates the withdrawing of the likelihood rate by the function of the likelihood logarithm. In this proposal, in addition to considering the usual technique, we use the withdrawing of the likelihood by Q-displacement of the complete likelihood. The application of the usual technique and of the one proposed here are illustrated through the analyses of both simulated and real data, provenient of agricultural experiments. / A presença de observações discrepantes torna imprópria a análise do processo gaussiano, sendo assim, como é encontrado na literatura, esse processo deve ser substituído por modelos da classe das distribuições simétricas, tal como a distribuição t-student, que incorpora parâmetros adicionais para reduzir a influência dos pontos discrepantes. Neste trabalho, assumiu-se que o processo apresenta distribuição t-student n-variada. Essa distribuição tem como parâmetro adicional o grau de liberdade v, que aqui considerou-se fixo. Dessa forma, desenvolveu-se o algoritmo EM e o algoritmo de NR para a estimação dos parâmetros da estrutura de dependência espacial e do modelo espacial linear. Após a estimação dos parâmetros, utilizou-se duas técnicas de diagnósticos de influência local, ambas com o intuito de avaliar a qualidade do ajuste do modelo pelas suposições feitas e pela robustez dos resultados das estimativas quando há perturbações no modelo ou nos dados. A primeira técnica, denominada "usual", já utilizada por diversos autores, avalia o afastamento da verossimilhança pela função do logaritmo da verossimilhança e a segunda técnica que aqui apresentamos propõe a análise de influência local pelo Q-afastamento da função de verossimilhança para dados completos. Essas técnicas permitiram verificar a influência no afastamento da verossimilhança, na matriz de covariância, no preditor linear e nos valores preditos por meio da análise gráfica. Para ilustrar a aplicação da técnica usual e da nossa proposta, realizou-se a análise de dados simulados e dados reais provenientes de experimentos agrícolas.
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Index Tracking com controle do número de ativos e aplicação com uso de algoritmos genéticos

Sant'anna, Leonardo Riegel January 2014 (has links)
Nesta dissertação, discute-se o problema de otimização de carteiras de investimento para estratégia passiva de Index Tracking. Os objetivos principais são (i) apresentar um modelo de otimização de Index Tracking e (ii) a solucionar esse modelo com uso do método heurístico de Algoritmos Genéticos (AG) para formação de carteiras com número reduzido de ativos. O índice de referência utilizado é o Ibovespa, para o período de Janeiro/2009 a Julho/2012, com um total de 890 observações diárias de preços. A partir de uma amostra de 67 ativos, são formadas carteiras sem limite de ativos e limitadas a 40, 30, 20, 10 e 05 ativos; os intervalos de rebalanceamento das carteiras são 20, 40 e 60 períodos (dias úteis), ou seja, rebalanceamento mensal, bimestral e trimestral. É verificado que, para essa amostra, não é possível formar carteiras de 20 ou menos ativos via otimização direta com o solver Cplex com menos de 1 hora de processamento e gap abaixo de 5%. Com uso da heurística de Algoritmos Genéticos, são formadas carteiras de 10 e 05 ativos com tempo de processamento em torno de 5 minutos; nesse caso, o gap médio fica abaixo de 10% para ambos os tipos de carteira. E, com tempo de processamento do AG um pouco maior, em torno de 8 minutos, o algoritmo fornece soluções para carteiras de 10 e 05 ativos com gap médio abaixo de 5%. / In this master’s thesis it is discussed the portfolio optimization problem using the passive investment strategy of Index Tracking. The main goals are (i) to present an optimization model for the Index Tracking problem and (ii) to solve this model using the heuristic approach of Genetic Algorithms (GA) to create portfolios with reduced amount of stocks. The benchmark used is the Ibovespa Index (main reference for the Brazilian Stock Market), during the period from January/2009 to July/2012 (using a total of 890 daily stock prices). The sample contains 67 assets, and the model is used to build portfolios without limit in the amount of assets and portfolios limited to 40, 30, 20, 10 and 05 assets; the ranges of time to rebalance the portfolios are 20, 40, and 60 trading days, which means to rebalance monthly, bimonthly and quarterly. The results show that, considering this sample, it is not possible to build portfolios with 20 stocks (or less than 20) through direct optimization using the solver Cplex with computational processing time less than 1 hour and results with gap below 5%. On the other hand, using the Genetic Algorithms heuristic approach, portfolios limited to 10 and 05 stocks are built with computational time close to 5 minutes; for both types of portfolio, the solutions provided by the GA have average gap below 10%. Also, with a computational time slightly bigger, close to 8 minutes, the algorithm provides solutions with average gap below 5% for portfolios limited to 10 and 05 stocks.
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Arquitetura para invasão de matrizes usando circuito divisor eficiente baseado no algoritmo Goldschmidt

Marques, Pedro Luís Carneiro 05 December 2016 (has links)
Submitted by Cristiane Chim (cristiane.chim@ucpel.edu.br) on 2017-02-10T11:37:48Z No. of bitstreams: 1 pedro luis.pdf: 2493331 bytes, checksum: 38fdc4ec8b3fee0815ba222c508dc8d4 (MD5) / Made available in DSpace on 2017-02-10T11:37:48Z (GMT). No. of bitstreams: 1 pedro luis.pdf: 2493331 bytes, checksum: 38fdc4ec8b3fee0815ba222c508dc8d4 (MD5) Previous issue date: 2016-12-05 / The matrix inversion calculation is present in several applications in the area of Signal Processing. Among these applications, the adaptive filtering, based on the algorithm of Affine Projections, includes the calculation of matrix inversion, which adds a high computational complexity. There are several algorithms for calculating matrix inversion. The complexity of the algorithm is associated with the size of the matrix, which varies according to the target application. This dissertation proposes the implementation in dedicated hardware of the analytical algorithm of matrix inversion. This algorithm is most appropriate for the implementation of a 2x2 size matrix, which is the appropriate size for an implementation of the algorithm of Affine Projections for several practical applications. In the matrix inversion block, the divisor circuit is that adds the highest computational complexity. Among the division algorithms from the literature, algorithms based on functional iterations are considered the fastest, because they are able to take advantage of high speed multipliers to converge in a quadratic form to a result. Among the algorithms based on functional iterations, Newton-Raphson and Goldschmidt algorithms are the most used algorithms. However, the Goldschmidt algorithm has been more used in applications that demand high processing speed, because unlike the Newton-Raphson algorithm, where the multiplications are dependent on each other, in the Goldschmidt algorithm the multiplications are performed in parallel. In this work, it is proposed the hardware implementation of an efficient divisor circuit based on the Goldschmidt algorithm. The divider circuit uses a radix-4 multiplier from the literature, which is more efficient in terms of power dissipation, when compared to the divider circuit using the multiplier from the synthesis tool. The proposed divider circuit increases the range of operating values by using the Q7.8 standard, which allows values between -127.99609375 and +127.99609375, rather than the original Goldschmidt divider, which supports a narrow range of values between 1 and 2. The main results show that the use of the proposed efficient Goldschmidt divider circuit makes the matrix inverter circuit with a lower power dissipation, which becomes an attractive for a future implementation of the complete affine projections algorithm in dedicated hardware. / O cálculo de inversão de matrizes está presente em várias aplicações da área de Processamento de Sinais. Entre essas aplicações, a filtragem adaptativa, baseada no algoritmo de Projeções Afins, inclui o cálculo de inversão de matrizes, que agrega uma elevada complexidade computacional. Existem vários algoritmos para o cálculo de inversão de matrizes. A complexidade do algoritmo está associada ao tamanho da matriz, que varia de acordo com a aplicação alvo. Essa dissertação propõe a implementação em hardware dedicado do algoritmo analítico de inversão de matrizes. Esse algoritmo é o mais apropriado para a implementação de uma matriz de tamanho 2x2, que é o tamanho adequado para uma implementação do algoritmo de Projeções Afins para diversas aplicações práticas. No bloco de inversão de matriz, o circuito divisor é o que agrega a maior complexidade computacional. Dentre os algoritmos de divisão presentes na literatura, os algoritmos baseados em iterações funcionais são considerados os mais rápidos, pois são capazes de tirar proveito de multiplicadores de alta velocidade, para convergir de forma quadrática para um resultado. Dentre os algoritmos baseados em iterações funcionais, destacam-se os algoritmos de Newton-Raphson e de Goldschmidt. Entretanto, o algoritmo de Goldschmidt tem sido mais utilizado em aplicações que demandam alta velocidade de processamento, pois ao contrário do algoritmo Newton-Raphson, onde as multiplicações são dependentes umas das outras, no algoritmo Goldschmidt as multiplicações são realizadas em paralelo. Nesse trabalho, propõe-se a implementação em hardware de um circuito divisor eficiente baseado no algoritmo Goldschmidt. O circuito divisor usa um multiplicador na base 4 da literatura, que torna o divisor mais eficiente em termos de dissipação de potência, quando comparado ao circuito divisor usando o multiplicador da ferramenta de síntese. O circuito divisor proposto aumenta a faixa de valores de operação através do uso do padrão Q7.8, que permite valores entre -127.99609375 e +127.99609375, ao contrário do divisor Goldschmidt original, que admite uma estreita faixa de valores ente 1 e 2. Os principais resultados mostram que o uso do divisor Goldschmidt eficiente proposto torna o circuito inversor de matriz com uma menor dissipação de potência, o que se torna um atrativo para uma futura implementação da arquitetura completa do algoritmo de Projeções Afins.

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