O objetivo desta dissertação é a paralelização e a avaliação do desempenho de alguns métodos de resolução de sistemas lineares esparsos. O DECK foi utilizado para implementação dos métodos em um cluster de PCs. A presente pesquisa é motivada pela vasta utilização de Sistemas de Equações Lineares em várias áreas científicas, especialmente, na modelagem de fenômenos físicos através de Equações Diferenciais Parciais (EDPs). Nessa área, têm sido desenvolvidas pesquisas pelo GMC-PAD – Grupo de Matemática da Computação e Processamento de Alto Desempenho da UFRGS, para as quais esse trabalho vem contribuindo. Outro fator de motivação para a realização dessa pesquisa é a disponibilidade de um cluster de PCs no Instituto de Informática e do ambiente de programação paralela DECK – Distributed Execution and Communication Kernel. O DECK possibilita a programação em ambientes paralelos com memória distribuída e/ou compartilhada. Ele está sendo desenvolvido pelo grupo de pesquisas GPPD – Grupo de Processamento Paralelo e Distribuído e com a paralelização dos métodos, nesse ambiente, objetiva-se também validar seu funcionamento e avaliar seu potencial e seu desempenho. Os sistemas lineares originados pela discretização de EDPs têm, em geral, como características a esparsidade e a numerosa quantidade de incógnitas. Devido ao porte dos sistemas, para a resolução é necessária grande quantidade de memória e velocidade de processamento, característicos de computações de alto desempenho. Dois métodos de resolução foram estudados e paralelizados, um da classe dos métodos diretos, o Algoritmo de Thomas e outro da classe dos iterativos, o Gradiente Conjugado. A forma de paralelizar um método é completamente diferente do outro. Isso porque o método iterativo é formado por operações básicas de álgebra linear, e o método direto é formado por operações elementares entre linhas e colunas da matriz dos coeficientes do sistema linear. Isso permitiu a investigação e experimentação de formas distintas de paralelismo. Do método do Gradiente Conjugado, foram feitas a versão sem précondicionamento e versões pré-condicionadas com o pré-condicionador Diagonal e com o pré-condicionador Polinomial. Do Algoritmo de Thomas, devido a sua formulação, somente a versão básica foi feita. Após a paralelização dos métodos de resolução, avaliou-se o desempenho dos algoritmos paralelos no cluster, através da realização de medidas do tempo de execução e foram calculados o speedup e a eficiência. As medidas empíricas foram realizadas com variações na ordem dos sistemas resolvidos e no número de nodos utilizados do cluster. Essa avaliação também envolveu a comparação entre as complexidades dos algoritmos seqüenciais e a complexidade dos algoritmos paralelos dos métodos. Esta pesquisa demonstra o desempenho de métodos de resolução de sistemas lineares esparsos em um ambiente de alto desempenho, bem como as potencialidades do DECK. Aplicações que envolvam a resolução desses sistemas podem ser realizadas no cluster, a partir do que já foi desenvolvido, bem como, a investigação de précondicionadores, comparação do desempenho com outros métodos de resolução e paralelização dos métodos com outras ferramentas possibilitando uma melhor avaliação do DECK.

O presente trabalho apresenta uma análise da solidificação unidirecional a partir de um estudo experimental e numérico. A fim de possibilitar a visualização do processo são evitadas as altas temperaturas. Desta forma, materiais com baixo ponto de fusão, abaixo de 50°C, translúcidos e transparentes, são fundidos e solidificados em um solidificador direcional de forma cilíndrica. Visando um processo de solidificação controlado por difusão pura, este solidificador é resfriado pela sua base. São obtidos no experimento os campos de temperatura, além da posição da interface sólido-líquido ao longo do tempo. Na simulação numérica do processo é resolvida a equação da energia, formulada em termos da entalpia usando uma malha fixa. Os resultados são comparados e analisados de modo a validar a simulação, que passa assim a servir para a investigação de outras situações de interesse no âmbito da fusão-solidificação.

Esta dissertação traz como tema principal o planejamento da produção, com enfoque no planejamento agregado da produção. Tal planejamento de longo prazo é o elo entre a alta administração da empresa e a manufatura. Através dele, as metas estratégicas da empresa são comunicadas por meio de uma linguagem comum ao corpo tático/operacional, visando coordenar os esforços e buscar comprometimento para o alcance das metas. O desenvolvimento de um plano agregado de produção é concretizado através do uso de algoritmos de pesquisa operacional, visando otimizar o sistema, considerando-se os fatores restritivos. O planejamento agregado da produção definirá o grau de utilização dos recursos de produção e servirá de base para elaboração dos planejamentos de produção mais detalhados, que definirão como melhor utilizar os recursos disponibilizados num horizonte de planejamento mais curto e sob menores incertezas de mercado. Esta dissertação traz como aplicação prática a modelagem de um plano agregado de produção para uma agroindústria de grande porte e diversas plantas produtoras, no segmento de produtos suínos.

Made available in DSpace on 2014-06-11T19:23:39Z (GMT). No. of bitstreams: 0 Previous issue date: 2011-12-22Bitstream added on 2014-06-13T19:30:01Z : No. of bitstreams: 1 suguimoto_fk_me_ilha.pdf: 2910417 bytes, checksum: 0c31904819edbccc5cd91079714d3574 (MD5) / Coordenação de Aperfeiçoamento de Pessoal de Nível Superior (CAPES) / Neste trabalho apresenta-se um modelo numérico para a simulação do escoamento e da transferência de calor, nos regimes permanente e transiente, ao longo de um evaporador do tipo roll-bond instalado no interior do gabinete de um refrigerador doméstico. Evaporadores roll- bond são amplamente utilizados na maioria dos refrigeradores domésticos no Brasil. A análise desse tipo de evaporador é de fundamental importância para a indústria de refrigeradores domésticos, uma vez que melhora o entendimento das trocas de calor envolvidas e, portanto, pode contribuir com a melhoria do desempenho do sistema. Divide-se o estudo em duas etapas: a modelagem do evaporador e a modelagem do gabinete. A análise do evaporador envolve o escoamento do fluido refrigerante no interior dos canais formados por duas chapas de alumínio justapostas, que formam a placa evaporadora. Tais canais são separados por filetes que atuam como uma aleta única, originando significativa transferência de calor por condução na placa evaporadora. As duas chapas de alumínio justapostas são consideradas como uma única placa plana vertical, com transferência de calor por condução nas direções horizontal e vertical. No lado externo a transferência de calor ocorre por convecção natural e por radiação entre a placa evaporadora e o gabinete do refrigerador. No interior dos canais do evaporador o escoamento é considerado unidimensional e dividido em uma região monofásica de vapor superaquecido e uma região bifásica líquido-vapor. Na região bifásica o escoamento é considerado homogêneo, ou seja, são consideradas condições de equilíbrio térmico e hidrodinâmico entre as fases. A influência da curvatura dos canais sobre o escoamento é desconsiderada e a queda de pressão no interior dos canais é considerada. A simulação do escoamento... / This works presents a numerical model to simulate the unsteady refrigerant fluid flow and heat transfer along a roll-bond evaporator installed inside the cabinet of a household refrigerator. Roll-bond evaporators are widely used in most household refrigerators in Brazil. The analysis of this type of evaporator is fundamental to the industry of household refrigerators. It improves understanding of the refrigerant flow and heat transfer and, therefore, could contribute to the improvement of system performance and energy savings. The model is divided into two stages, one for the evaporator and the other for the cabinet. The analysis of the evaporator involves the refrigerant flow inside the channel formed by powder-coated aluminum. This channel is separated by fillets that act as a single fin, causing significant heat transfer by conduction in the evaporator plate. The powder-coated aluminum channel is considered as a single vertical flat plate, where conduction heat transfer takes place along horizontal and vertical directions. Heat transfer by free convection and radiation between the evaporator plate and the air inside the cabinet is taken into account. The refrigerant flow inside the channel is divided in two regions: a two-phase flow, of liquid-vapor, and another of single-phase flow, of superheated vapor. The refrigerant flow is assumed to be one-dimensional and a homogeneous flow model is employed for the two-phase flow. The influence of the curvature of the channels on the flow is disregarded, although the pressure drop inside the channels is taking into account. The fundamental equations governing the flow through evaporator are derived from the mass conservation, momentum and energy conservation laws. The heat conduction equation is also solved to obtain the temperature distribution along the evaporator plate. A Finite Volume approach... (Complete abstract click electronic access below)

Orientador : Prof. Dr. Ademir Alves Ribeiro / Coorientador : Profª. Drª. Gislaine Aparecida Periçaro / Tese (doutorado) - Universidade Federal do Paraná, Setor de Tecnologia, Programa de Pós-Graduação em Métodos Numéricos em Engenharia. Defesa: Curitiba, 08/06/2016 / Inclui referências : f. 60-64 / Área de concentração : Progressão matemática / Resumo: Neste trabalho propomos algoritmos para resolver uma formulação primal-dual geral de ponto fixo aplicada ao problema de Ridge Regression. Estudamos a formulação primal para problemas de quadrados mínimos regularizado, em especial na norma L2, nomeados Ridge Regression e descrevemos a dualidade convexa para essa classe de problemas. Nossa estratégia foi considerar as formulações primal e dual conjuntamente, e minimizar o gap de dualidade entre elas. Estabelecemos o algoritmo de ponto fixo primal-dual, nomeado SRP e uma reformulação para esse método, contribuição principal da tese, a qual mostrou-se mais eficaz e robusta, designada por método acc-SRP, ou versão acelerada do método SRP. O estudo teórico dos algoritmos foi feito por meio da análise de propriedades espectrais das matrizes de iteração associadas. Provamos a convergência linear dos algoritmos e apresentamos alguns exemplos numéricos comparando duas variantes para cada algoritmo proposto. Mostramos também que o nosso melhor método, acc-SRP, possui excelente desempenho numérico na resolução de problemas muito mal-condicionados quando comparado ao Método de Gradientes Conjugados, o que o torna computacionalmente mais atraente. Palavras-chave: Métodos primais-duais, Ridge Regression, ponto fixo, dualidade, métodos acelerados / Abstract: In this work we propose algorithms for solving a fixed-point general primal-dual formulation applied to the Ridge Regression problem. We study the primal formulation for regularized least squares problems, especially L2-norm, named Ridge Regression and then describe convex duality for that class of problems. Our strategy was to consider together primal and dual formulations and minimize the duality gap between them. We established the primal-dual fixed point algorithm, named SRP and a reformulation for this method, the main contribution of the thesis, which was more efficient and robust, called acc-SRP method or accelerated version of the SRP method. The theoretical study of the algorithms was done through the analysis of the spectral properties of the associated iteration matrices. We proved the linear convergence of algorithms and some numerical examples comparing two variants for each algorithm proposed were presented. We also showed that our best method, acc-SRP, has excellent numerical performance for solving very ill-conditioned problems, when compared to the conjugate gradient method, which makes it computationally more attractive. Key-words: Primal-dual methods, ridge regression, fixed point, duality, accelerated methods.

Orientador: André Luiz Seixlack / Banca: José Luiz Gasche / Banca: Ricardo Augusto Mazza / Resumo: Neste trabalho apresenta-se um modelo numérico para a simulação do escoamento e da transferência de calor, nos regimes permanente e transiente, ao longo de um evaporador do tipo roll-bond instalado no interior do gabinete de um refrigerador doméstico. Evaporadores roll- bond são amplamente utilizados na maioria dos refrigeradores domésticos no Brasil. A análise desse tipo de evaporador é de fundamental importância para a indústria de refrigeradores domésticos, uma vez que melhora o entendimento das trocas de calor envolvidas e, portanto, pode contribuir com a melhoria do desempenho do sistema. Divide-se o estudo em duas etapas: a modelagem do evaporador e a modelagem do gabinete. A análise do evaporador envolve o escoamento do fluido refrigerante no interior dos canais formados por duas chapas de alumínio justapostas, que formam a placa evaporadora. Tais canais são separados por filetes que atuam como uma aleta única, originando significativa transferência de calor por condução na placa evaporadora. As duas chapas de alumínio justapostas são consideradas como uma única placa plana vertical, com transferência de calor por condução nas direções horizontal e vertical. No lado externo a transferência de calor ocorre por convecção natural e por radiação entre a placa evaporadora e o gabinete do refrigerador. No interior dos canais do evaporador o escoamento é considerado unidimensional e dividido em uma região monofásica de vapor superaquecido e uma região bifásica líquido-vapor. Na região bifásica o escoamento é considerado homogêneo, ou seja, são consideradas condições de equilíbrio térmico e hidrodinâmico entre as fases. A influência da curvatura dos canais sobre o escoamento é desconsiderada e a queda de pressão no interior dos canais é considerada. A simulação do escoamento... (Resumo completo, clicar acesso eletrônico abaixo) / Abstract: This works presents a numerical model to simulate the unsteady refrigerant fluid flow and heat transfer along a roll-bond evaporator installed inside the cabinet of a household refrigerator. Roll-bond evaporators are widely used in most household refrigerators in Brazil. The analysis of this type of evaporator is fundamental to the industry of household refrigerators. It improves understanding of the refrigerant flow and heat transfer and, therefore, could contribute to the improvement of system performance and energy savings. The model is divided into two stages, one for the evaporator and the other for the cabinet. The analysis of the evaporator involves the refrigerant flow inside the channel formed by powder-coated aluminum. This channel is separated by fillets that act as a single fin, causing significant heat transfer by conduction in the evaporator plate. The powder-coated aluminum channel is considered as a single vertical flat plate, where conduction heat transfer takes place along horizontal and vertical directions. Heat transfer by free convection and radiation between the evaporator plate and the air inside the cabinet is taken into account. The refrigerant flow inside the channel is divided in two regions: a two-phase flow, of liquid-vapor, and another of single-phase flow, of superheated vapor. The refrigerant flow is assumed to be one-dimensional and a homogeneous flow model is employed for the two-phase flow. The influence of the curvature of the channels on the flow is disregarded, although the pressure drop inside the channels is taking into account. The fundamental equations governing the flow through evaporator are derived from the mass conservation, momentum and energy conservation laws. The heat conduction equation is also solved to obtain the temperature distribution along the evaporator plate. A Finite Volume approach... (Complete abstract click electronic access below) / Mestre

Dissertação (mestrado)—Universidade de Brasília, Faculdade de Tecnologia, Departamento de Engenharia Civil e Ambiental, 2012. / Submitted by Albânia Cézar de Melo (albania@bce.unb.br) on 2013-02-26T16:22:47Z No. of bitstreams: 1 2012_VivianaTrujilloGonzalez.pdf: 4549690 bytes, checksum: 3fa5902c04b381ad49f476d1dc3fa373 (MD5) / Approved for entry into archive by Guimaraes Jacqueline(jacqueline.guimaraes@bce.unb.br) on 2013-02-28T12:02:10Z (GMT) No. of bitstreams: 1 2012_VivianaTrujilloGonzalez.pdf: 4549690 bytes, checksum: 3fa5902c04b381ad49f476d1dc3fa373 (MD5) / Made available in DSpace on 2013-02-28T12:02:10Z (GMT). No. of bitstreams: 1 2012_VivianaTrujilloGonzalez.pdf: 4549690 bytes, checksum: 3fa5902c04b381ad49f476d1dc3fa373 (MD5) / Uma grande parte dos problemas identificados nas obras subterrâneas se relaciona com as infiltrações da água devido às deficiências na impermeabilização. Na atualidade, por requisitos ambientais, o controle do nível do lençol freático vem sendo cada vez mais exigente quanto à estanqueidade. Portanto, utiliza-se sistemas de suporte de túneis compostos por membranas impermeáveis, sejam de PVC ou projetadas, colocadas entre as camadas de concreto projetado, alterando o carregamento final no suporte, bem como a concepção estrutural para fins de projeto. As membranas projetadas proporcionam melhores características de adesão entre os suportes primário e secundário permitindo uma melhor interação entre as camadas e assim, uma melhor eficiência no processo de transferência de carga do maciço para o sistema de suporte. Nesta dissertação se aborda o estudo do comportamento dos sistemas de suporte e os efeitos da inclusão da membrana impermeável tanto para sistemas de impermeabilização tipo submarinos quanto para sistemas guarda-chuva. As análises numéricas foram feitas empregando o método dos elementos finitos, considerando túneis rasos com seção circular construídos em maciço homogêneo e isotrópico sob variadas configurações do nível do lençol freático. Nas simulações se avaliaram ambos os sistemas de impermeabilização nos três tipos de suporte de túneis: camada única Single Shell Lining (que não conta com manta impermeável), camada dupla Double Shell Lining (com geomembrana de PVC) e camada composta Composite Shell Lining (com membrana projetada). Finalmente foi realizada uma análise paramétrica variando o nível do lençol freático. Os resultados mostram que por seu comportamento monolítico os sistemas de suporte impermeabilizados com membrana projetada apresentam menores esforços internos solicitados no suporte secundário do que com geomembrana de PVC, portanto, consegue-se diminuir a espessura de concreto. Também ilustram que estruturas de suporte com sistema de impermeabilização tipo guarda-chuva são muito mais sensíveis na distribuição de esforços ao longo do suporte secundário frente a variações no nível freático. ______________________________________________________________________________ ABSTRACT / Most of the problems identified in the underground works are related to water infiltration due to deficiencies in waterproofing. Currently, for environmental requirements, the control of groundwater level is becoming more demanding in terms of sealing of the constructions referred. For this reason are used tunnels support systems compounds of impermeable membranes, either PVC or sprayed, confined between the supports shotcrete, altering the final stress on the support and its structural conception for design purposes. Projected membranes provide better adhesion characteristics between primary and secondary supports, allowing better interaction between the layers and thus a better efficiency in the process of charge transfer to solid support. The deal in this dissertation is to study of behavior support systems and the effects of the inclusion of the impermeable membrane both waterproofing systems such "submarine" as systems "umbrella". The numerical analyzes were performed by the finite element method and considered tunnels with circular section, built in homogeneous and isotropic solid under several configurations of groundwater level. In the simulations we evaluated the two waterproofing systems in the three kinds of tunnel support design: Single Shell Lining (does not have mantle waterproof), Double Shell Lining (with geomembrane PVC) and Composite Shell Lining (with sprayed membrane). Finally a parametric analysis was performed varying the level of groundwater. The results showed that their behavior monolithic the support systems designed with waterproof sprayed membrane have lower solicitations of internal stress in the secondary support that systems designed with geomembrane PVC, being possible to reduce their thickness. Also showed, that the supporting structures designed with waterproofing system kind "umbrella" are more sensitive to variations in stress distribution against removal in the groundwater level. ______________________________________________________________________________ RESUMEN / Una gran parte de los problemas identificados en las obras subterráneas se relaciona con las infiltraciones de agua debido a las deficiencias en la impermeabilización. Actualmente, por requisitos ambientales, el control del nivel del agua subterránea está siendo cada vez más exigente en cuanto al sellado de las obras. Por esta razón se utilizan sistemas de soporte de túneles compuestos por membranas impermeables, ya sean de PVC o proyectadas, colocadas entre las camadas de concreto lanzado, alterando las cargas finales en el soporte y su concepción estructural para fines de diseño. Las membranas proyectadas proporcionan mejores características de adherencia entre los soportes primario y segundario permitiendo una mejor interacción entre las camadas y así, una mejor eficiencia en el proceso de transferencia de carga del macizo para el sistema de soporte. En esta disertación se aborda el estudio del comportamiento de los sistemas de soporte y los efectos de la inclusión de la membrana impermeable tanto en sistemas de impermeabilización tipo submarinos como en sistemas sombrilla . Los análisis numéricos fueron realizados por el método de los elementos finitos, considerando túneles rasos con sección circular, construidos en macizo homogéneo e isotrópico bajo diversas configuraciones de nivel de agua subterránea. En las simulaciones se evaluaron los dos sistemas de impermeabilización en los tres tipos de diseño de soporte de túneles: única camada Single Shell Lining (no cuenta con manta impermeable), doble camada Double Shell Lining (con geomembrana de PVC) y camada compuesta Composite Shell Lining (con membrana proyectada). Finalmente fue realizado un análisis paramétrico variando el nivel de agua subterránea. Los resultados mostraron que por su comportamiento monolítico los sistemas de soporte diseñados con membrana impermeable proyectada presentan menores solicitaciones de esfuerzos internos en el soporte segundario que los sistemas diseñados con geomembrana de PVC, siendo posible la disminución en la espesura de concreto. También mostraron que las estructuras de soporte diseñadas con sistema de impermeabilización tipo sombrilla son más sensibles a variaciones en la distribución de esfuerzos frente a mudanzas en el nivel de agua subterránea.

Esta dissertação traz como tema principal o planejamento da produção, com enfoque no planejamento agregado da produção. Tal planejamento de longo prazo é o elo entre a alta administração da empresa e a manufatura. Através dele, as metas estratégicas da empresa são comunicadas por meio de uma linguagem comum ao corpo tático/operacional, visando coordenar os esforços e buscar comprometimento para o alcance das metas. O desenvolvimento de um plano agregado de produção é concretizado através do uso de algoritmos de pesquisa operacional, visando otimizar o sistema, considerando-se os fatores restritivos. O planejamento agregado da produção definirá o grau de utilização dos recursos de produção e servirá de base para elaboração dos planejamentos de produção mais detalhados, que definirão como melhor utilizar os recursos disponibilizados num horizonte de planejamento mais curto e sob menores incertezas de mercado. Esta dissertação traz como aplicação prática a modelagem de um plano agregado de produção para uma agroindústria de grande porte e diversas plantas produtoras, no segmento de produtos suínos.

O objetivo desta dissertação é a paralelização e a avaliação do desempenho de alguns métodos de resolução de sistemas lineares esparsos. O DECK foi utilizado para implementação dos métodos em um cluster de PCs. A presente pesquisa é motivada pela vasta utilização de Sistemas de Equações Lineares em várias áreas científicas, especialmente, na modelagem de fenômenos físicos através de Equações Diferenciais Parciais (EDPs). Nessa área, têm sido desenvolvidas pesquisas pelo GMC-PAD – Grupo de Matemática da Computação e Processamento de Alto Desempenho da UFRGS, para as quais esse trabalho vem contribuindo. Outro fator de motivação para a realização dessa pesquisa é a disponibilidade de um cluster de PCs no Instituto de Informática e do ambiente de programação paralela DECK – Distributed Execution and Communication Kernel. O DECK possibilita a programação em ambientes paralelos com memória distribuída e/ou compartilhada. Ele está sendo desenvolvido pelo grupo de pesquisas GPPD – Grupo de Processamento Paralelo e Distribuído e com a paralelização dos métodos, nesse ambiente, objetiva-se também validar seu funcionamento e avaliar seu potencial e seu desempenho. Os sistemas lineares originados pela discretização de EDPs têm, em geral, como características a esparsidade e a numerosa quantidade de incógnitas. Devido ao porte dos sistemas, para a resolução é necessária grande quantidade de memória e velocidade de processamento, característicos de computações de alto desempenho. Dois métodos de resolução foram estudados e paralelizados, um da classe dos métodos diretos, o Algoritmo de Thomas e outro da classe dos iterativos, o Gradiente Conjugado. A forma de paralelizar um método é completamente diferente do outro. Isso porque o método iterativo é formado por operações básicas de álgebra linear, e o método direto é formado por operações elementares entre linhas e colunas da matriz dos coeficientes do sistema linear. Isso permitiu a investigação e experimentação de formas distintas de paralelismo. Do método do Gradiente Conjugado, foram feitas a versão sem précondicionamento e versões pré-condicionadas com o pré-condicionador Diagonal e com o pré-condicionador Polinomial. Do Algoritmo de Thomas, devido a sua formulação, somente a versão básica foi feita. Após a paralelização dos métodos de resolução, avaliou-se o desempenho dos algoritmos paralelos no cluster, através da realização de medidas do tempo de execução e foram calculados o speedup e a eficiência. As medidas empíricas foram realizadas com variações na ordem dos sistemas resolvidos e no número de nodos utilizados do cluster. Essa avaliação também envolveu a comparação entre as complexidades dos algoritmos seqüenciais e a complexidade dos algoritmos paralelos dos métodos. Esta pesquisa demonstra o desempenho de métodos de resolução de sistemas lineares esparsos em um ambiente de alto desempenho, bem como as potencialidades do DECK. Aplicações que envolvam a resolução desses sistemas podem ser realizadas no cluster, a partir do que já foi desenvolvido, bem como, a investigação de précondicionadores, comparação do desempenho com outros métodos de resolução e paralelização dos métodos com outras ferramentas possibilitando uma melhor avaliação do DECK.

Este trabalho tem por objetivo elaborar um modelo matemático que contribua para o domfnio cientf~ico dos processos de tratamentos térmicos r através da análise da t~mpera em água r em óleo e normalização de barras cilfndricas de aço. E proposto UM sistema de equações r que descreve diversas partes destes processos. Admite-se que se conhecem o di~metro da barra r a composição qufmica do aço r a temperatura de austenitização e do meio de res~riamento o Calcula-se r a partir dar r a velocidade de res~riamento r a temperatura e as tensões térlDicas em qualquer posição e instante do res~riamento r as propriedades mec~nicas - dureza e limite de resist~ ncia a tração - e a temperabilidade correspondente a um determinado ponto do corpo de prova do ensaio Jominy r que possui as mesmilS condições de res~ria.ento da barra res~riada em óleo. Ainda r admitindo-se conhecer o diagrama de trans~or.ação em res~riamento contrnuo r pode-se calcular o tempo e a temperatura de inrcio de trans~ormação de ~ase o o modelo é comparado com resultados experimentais próprios e aos de outros autores publicados na Jiteratura o