Coordenação de Aperfeiçoamento de Pessoal de Nível Superior - CAPES / This work aims to create a solid theoretical basis of the content Combinatorial Analysis and Probability at the level of secondary education and by presenting the most common problems of the content, serve to deepen roadmap for students who are studying and for teachers need guidance on the best way content can be presented to students. The examples presented were chosen among the main topics addressed by the contents, and were avoided exhaustive repetition of similar problems, thus making the material summarized in terms of number of examples, but extremely thorough in order to lay their study dividing problems into groups and for each group presenting the various existing ways to solve them. The work uses to solve problems as only the principles that underlie Combinatorial Analysis excluding almost completely the use of ready-made formulas that both hinder and confuse students (and some teachers) in their studies. / Este trabalho tem como principal objetivo criar um embasamento teórico sólido do conteúdo Análise Combinatória e Probabilidade ao nível de Ensino Médio e, através da apresentação dos problemas mais comuns do conteúdo, servir de roteiro de aprofundamento para alunos que o estejam estudando bem como para professores que necessitem de uma orientação sobre a melhor forma como o conteúdo pode ser apresentado aos seus alunos. Os exemplos apresentados foram escolhidos entre os principais temas abordados pelos conteúdos, e foram evitadas repetições exaustivas de problemas similares, tornando assim o material resumido em termos de quantidade de exemplos, porém extremamente completo com o intuito de esquematizar seu estudo dividindo os problemas em grupos e apresentando para cada grupo as diversas formas existentes para resolvê-los. O trabalho utiliza para resolução dos problemas tão somente os princípios que fundamentam a Análise Combinatória excluindo quase que por completo o uso de fórmulas prontas que tanto dificultam e confundem os alunos (e também alguns professores) em seus estudos.

Coordenação de Aperfeiçoamento de Pessoal de Nível Superior - CAPES / In this paper we present some counting tools like graphs and generating functions. Before we discuss about the basics of counting that are additive and multiplicative principles. At the end we show an algorithm that calculates the number of integer partitions that inherently uses the idea of graphs. / Neste texto apresentaremos algumas ferramentas de contagem como grafos e funções geradoras. Antes discutiremos sobre os princípios básicos de contagem que são os princípios aditivo e multiplicativo. Ao final exibiremos um algoritmo que calcula o número de partições de inteiros que utiliza intrinsecamente a ideia de grafos.

This work aims to offer in detail teaching of Combinatorial Analysis and Probability, taking into account the National Curricular Parameters (NCP) and the Curricular Framework of the Sergipe State Network. We will present questions formulated from the above contents from news media using mathematical concepts in problem situations so that the teacher broadens and diversifies his teaching strategies, considering the abilities collected in the National High School Examination (ENEM). / Este trabalho tem o propósito de mostrar o ensino da Análise Combinatória e Probabilidade, levando em consideração os Parâmetros Curriculares Nacionais (PCN) e o Referencial Curricular da Rede Estadual de Sergipe. Mostraremos questões formuladas dos conteúdos acima a partir de notícias midiáticas utilizando conceitos matemáticos em situações problemas para que o professor amplie e diversifique suas estratégias de ensino, considerando as habilidades cobradas no Exame Nacional do Ensino Médio (ENEM). / Itabaiana, SE

Submitted by Renata Lopes (renatasil82@gmail.com) on 2016-02-22T18:37:37Z No. of bitstreams: 1 cleuzaeunicepereirabrumano.pdf: 2346978 bytes, checksum: 6812b6ec12cc51dfd3a4a57ef979ce84 (MD5) / Approved for entry into archive by Adriana Oliveira (adriana.oliveira@ufjf.edu.br) on 2016-02-26T14:13:22Z (GMT) No. of bitstreams: 1 cleuzaeunicepereirabrumano.pdf: 2346978 bytes, checksum: 6812b6ec12cc51dfd3a4a57ef979ce84 (MD5) / Made available in DSpace on 2016-02-26T14:13:22Z (GMT). No. of bitstreams: 1 cleuzaeunicepereirabrumano.pdf: 2346978 bytes, checksum: 6812b6ec12cc51dfd3a4a57ef979ce84 (MD5) Previous issue date: 2014-10-31 / O presente trabalho aborda a modelagem matemática como uma alternativa de ensino que se dá através de uma concepção que permite ao educador desenvolver uma busca pela interação proveniente da matemática contextualizada na realidade dos estudantes, e que prioriza a construção do conhecimento por parte do aluno. Dessa forma, os conteúdos matemáticos são estudados partindo-se de um tema sugerido pelos alunos, o que proporciona maior interação entre estes e o professor. Neste contexto, objetiva-se analisar a aplicação desta estratégia como uma proposta eficaz para favorecer o ensino de Análise Combinatória. O estudo aponta para a possibilidade de compreensão acerca deste conteúdo tomando-se como base as implicações obtidas em um grupo de quatro alunos da segunda série do Ensino Médio e, metodologicamente, utilizando-se da Modelagem Matemática para tal fim. Foi realizada uma pesquisa bibliográfica buscando identificar como a modelagem pode ser aplicada ao ensino da disciplina em questão. A abordagem de pesquisa adotada se caracteriza qualitativa e os dados foram coletados por meio de dispositivos de áudio/vídeo e anotações. As informações obtidas estão organizadas neste trabalho da seguinte forma: inicialmente, apresenta-se o conceito de modelo, modelagem e modelação matemática; em seguida, expõe-se sobre o ensino de Análise Combinatória e finalmente apresenta-se a pesquisa de campo com os devidos comentários e conclusões. / This paper addresses the mathematical modeling as an educational alternative through a conception that allows the educator to develop a search for the interaction from the contextualized mathematics on the students reality and that gives priority to the student knowledge construction. Thus the mathematical contents are studied starting from a topic suggested by students which provides greater interaction between them and the teacher. In this context, I aim to analyze the application of this strategy as an effective proposal to assist the teaching of the Combinatorial Analysis. The study indicates the possibility of understanding about this content taking as a basis the implications obtained in a group of four students from the second year of the high school, and methodologically, using Mathematical Modeling for that purpose. A bibliographical research was made seeking to identify how modeling can be applied to teach mathematics. The research approach adopted was qualitative and the data were collected through audio/video devices and notes. The information obtained are organized in this work as follow: at the beginning, we present the concept of model, modeling and mathematical modeling; then, we expose about the teaching of Combinatorial Analysis and finally we present the field research with the comments and conclusions.

Made available in DSpace on 2015-09-25T12:21:29Z (GMT). No. of bitstreams: 1 PDF - Adeilson Pereira da Silva.pdf: 892569 bytes, checksum: 24fd05bf50e8a095031e7c4766214214 (MD5) Previous issue date: 2013-07-09 / This research seeks to outline a mapping of the Combinatorial Analysis teaching and learning, through practice in the classroom, using mathematics teaching and learning through problem solving and exploration, the result of a reflective look at our own practice as teacher-researcher. The research begins with an investigation in the field of Mathematics Education with the theme "Combinatorial Analysis teaching and learning". In developing this work, it was possible to observe the actual classroom practice reflected in the discussions and ideas relevant to the content of Combinatorial Analysis by the theoretical perspectives. Thus, the central ideas in the teaching and learning process in this matter were clarified and exposed the methodological perspectives in the use of mathematics teaching and learning through problem solving and exploration that content, when developed in real classrooms, not idealized. On the whole, bring a wander reflective on the subject of combinatorial analysis, problem solving, social constructivism, philosophy of mathematics and mathematics education, and educational research as a methodology with the school routine, making use of observations, records of the classes and materials used by students. In interventions, it was experienced various difficulties relevant to Combinatorial Analysis teaching and learning, as the distinction between arrangement and combination problems, which leads to the failure to perceive, to understand the problem, by the students, if the order the grouping of the elements is not relevant or in the count. The research provides contributions to the content of Combinatorial Analysis and a better understanding of the use of problem solving and exploration in the classroom, as a method of teaching and learning. In developing the survey, the routine requires the attention of the teacher as an essential element in making pedagogical. Then come taunts and reflections on the research with the everyday classroom, which imply a critical eye to it. This teaching practice entails an opportunity to change the status quo and the emancipation of students. It means therefore the search for a pedagogy that may be constituted as resistance to oppression in schools. / Essa pesquisa busca traçar um mapeamento do ensino-aprendizagem de Análise Combinatória, através da prática em sala de aula, utilizando como metodologia de ensino-aprendizagem a resolução e exploração de problemas, fruto de um olhar reflexivo para a nossa própria prática como professor-pesquisador. A pesquisa inicia com uma investigação no campo da Educação Matemática com o tema EnsinoAprendizagem de Análise Combinatória . No desenvolvimento do trabalho, foi possível observar a própria prática de sala de aula refletida nas discussões e nas ideias pertinentes ao conteúdo de Análise Combinatória apontadas pela literatura. Dessa forma, as ideias centrais no processo ensino-aprendizagem dessa matéria foram esclarecidas e expostas as perspectivas metodológicas no uso da exploração e resolução de problemas para o ensino-aprendizagem desse conteúdo, quando desenvolvido em salas de aula reais, não idealizadas. No todo, trazemos um caminhar reflexivo sobre o tema de análise combinatória, resolução de problemas, construtivismo social, filosofia da Matemática e Educação Matemática, tendo como metodologia a pesquisa pedagógica com o cotidiano escolar, fazendo uso de observações, registros das aulas e materiais utilizados pelos alunos. Na intervenção realizada, vivenciamos várias dificuldades pertinentes ao ensino-aprendizagem de Análise Combinatória, como a distinção entre problemas de Arranjo e de Combinação, o que acarreta o fato de não se perceber, na compreensão do problema, por parte dos alunos, se a ordem dos elementos no agrupamento é pertinente ou não na contagem. A pesquisa traz contribuições para o conteúdo de Análise Combinatória e para a melhor compreensão do uso da resolução de problemas em sala de aula, como metodologia de ensino-aprendizagem. No desenvolver da pesquisa, o cotidiano requer a atenção do professor como elemento indispensável ao fazer pedagógico. Surgem então provocações e reflexões quanto à pesquisa com o cotidiano da sala de aula, que implicam em um olhar crítico para a mesma. Essa prática docente enseja uma oportunidade de mudança do status quo e a emancipação dos estudantes. Significa, pois, a busca de uma pedagogia que venha se constituir como resistência à opressão sofrida nas escolas.

Orientador: Jose Plinio de Oliveira Santos / Tese (doutorado) - Universidade Estadual de Campinas, Instituto de Matematica, Estatistica e Computação Cientifica / Made available in DSpace on 2018-08-07T19:25:43Z (GMT). No. of bitstreams: 1 Ribeiro_AndreiaCristina_D.pdf: 576297 bytes, checksum: 445154b7e26e801e909854c976d31c45 (MD5) Previous issue date: 2006 / Resumo: Neste trabalho são estudadas varias das identidades do tipo Rogers-Ramanujan dadas por Slater. Em 1985, Andrews, introduziram um método geral para se estender para duas variáveis identidades desse tipo de modo a se obter, como casos especiais, certas importantes funções de Ramanujan. Santos, em 1991, forneceu conjecturas para varias das famílias de polinômios que surgem nestas extensões tendo provado algumas delas. Sills, em sua tese de doutorado, em 2002, implementou procedimentos que permitem a demonstra¸c¿ao das conjecturas dadas por Santos. No presente trabalho, de forma diferente daquela dada por Andrews, s¿ao introduzidos parâmetros nas somas que aparecem nestas identidades, de modo a se obter, em cada caso, funções geradoras que fornecem interpretações combinatórias para partições onde ¿números¿s¿ao vistos como ¿vetores¿e que fornecem, para especiais valores dos parâmetros, interpretações novas para muitas das identidades de Slater / Abstract: In this work many of the identities of the Rogers-Ramanujan type given by Slater are considered. In 1985, Andrews, introduced a general method in other to extend to two variables identities of this type in order to get, as special cases, some important functions of Ramanujan. Santos, in 1991, gave conjectures for many of the family of polynomials that appears in those extensions providing the proofs for some of them. Sills, in his Ph.D. thesis in 2002 ,has implemented procedures allowing the proofs of the conjectures given by Santos. In the present work, in a form different from the one given by Andrews, parameters are introduced in the sums of the identities in such a way to get, in each case, generating functions giving combinatorial interpretations for partitions where ¿numbers¿are represented as ¿vectors¿and that can give, as special cases, combinatorial interpretations for many of the identities given by Slater / Doutorado / Matematica Aplicada / Doutor em Matemática Aplicada

Orientador: José Plínio de Oliveira Santos / Dissertação (mestrado) - Universidade Estadual de Campinas, Instituto de Matemática Estatística e Computação Científica / Made available in DSpace on 2018-08-27T11:40:03Z (GMT). No. of bitstreams: 1 Nascimento_MarcusViniciusSilva_M.pdf: 918557 bytes, checksum: de0f1627892732c764e7f5046966336f (MD5) Previous issue date: 2015 / Resumo: Nosso objetivo, nesse trabalho, é o de fazer um estudo sobre o método do crivo. A motivação reside no desejo de aplicar essas ideias a uma situação particular. Dividimos nosso trabalho em três partes. Na primeira fornecemos apenas as definições e con- ceitos básicos. Na segunda apresentamos o principio da inclusão-exclusão que embora sendo algo bastante conhecido merece destaque especial dada a sua importância como ferramenta no nosso trabalho. Na terceira e última parte, fazemos uma contextualização histórica e uma descrição da evolução das ideias do crivo de Eratóstenes-Legendre. A escolha desse crivo, dentre tantos outros, foi feita tendo em vista dois pontos. O primeiro é que o crivo de Eratóstenes-Legendre é o mais simples dentre os crivos estudados na teoria dos crivos. O segundo ponto está relacionado com o fato deste crivo fornecer a ideia geral dos crivos combinatoriais, uma vez que os crivos mais sofisticados são extensões de suas ideias básicas / Abstract: Our aim in this work is to make a study about the sieve method. The motivation lies in the intent of applying this idea in a particular situation. We splitted the study into three parts. The first part deals with definitions and basic concepts. In the second we present the principle of inclusion-exclusion while being something well known deserves special mention given its importance as a tool in our work. In the third and final part, we make a historical contextualization and a description of the evolution of the sieve Eratosthenes- Legendre ideas. The choice of sieve, among many others, has been made taking into account two points. The first is that the Eratosthenes-Legendre sieve is the simplest among the sieves studied the theory of sieves. The second point is related to the fact that this sieve provide the general idea of combinatorial sieve, since the more sophisticated sieves are extensions of its basic idea / Mestrado / Matematica Aplicada / Mestre em Matemática Aplicada

Submitted by Nathalya Silva (nathyjf033@gmail.com) on 2017-05-15T19:00:09Z No. of bitstreams: 2 license_rdf: 0 bytes, checksum: d41d8cd98f00b204e9800998ecf8427e (MD5) Tese_RelacaoProfessorSaber.pdf: 2099126 bytes, checksum: 45a308d7dbfea49c78cf5ea1a4604f55 (MD5) / Approved for entry into archive by Edisangela Bastos (edisangela@ufpa.br) on 2017-05-26T11:35:43Z (GMT) No. of bitstreams: 2 license_rdf: 0 bytes, checksum: d41d8cd98f00b204e9800998ecf8427e (MD5) Tese_RelacaoProfessorSaber.pdf: 2099126 bytes, checksum: 45a308d7dbfea49c78cf5ea1a4604f55 (MD5) / Made available in DSpace on 2017-05-26T11:35:43Z (GMT). No. of bitstreams: 2 license_rdf: 0 bytes, checksum: d41d8cd98f00b204e9800998ecf8427e (MD5) Tese_RelacaoProfessorSaber.pdf: 2099126 bytes, checksum: 45a308d7dbfea49c78cf5ea1a4604f55 (MD5) Previous issue date: 2014-04-04 / O presente trabalho tem como objetivo buscar compreensões acerca da relação do professor com o saber matemático, bem como identificar conhecimentos mobilizados em sua prática. Entendemos que a temática se justifica, pois as pesquisas, no campo da formação de professor que ensina matemática, têm denunciado que o professor de matemática enfrenta dificuldades no que se refere ao domínio dos conhecimentos necessários à difusão do saber matemático. Assim, o tema insere-se no seio da problemática enfrentada pela profissão docente no que tange às maneiras de agir e pensar sobre o ensino da matemática escolar. Metodologicamente, o estudo desenvolve-se numa abordagem qualitativa e para construção da empiria da pesquisa realizamos dois percursos de formação. O primeiro, chamaremos de Estudo da Aula Simulada (EAS) e aconteceu durante a realização da disciplina estágio supervisionado II, contando com a participação de quatro sujeitos, alunos-professores, de um curso de licenciatura plena em matemática. O segundo percurso de formação foi desenvolvido à luz da Teoria Antropológica do Didático (TAD), da qual assumimos o Percurso de Estudo e Pesquisa (PER). Este percurso ocorreu durante a realização da disciplina Tendências Metodológicas em Educação Matemática, do curso de Especialização em Educação Matemática, e contou inicialmente com a participação de sete professores. Além das observações diretas realizadas ao longo dos dois percursos formativos, utilizamos como instrumentos de construção de dados e informações, as observações das aulas, que foram gravadas em áudio e vídeo, e recorremos à aplicação de questionários, entrevistas semiestruturadas, anotações e atividades desenvolvidas e registradas, que foram disponibilizadas pelos sujeitos. A partir dos dados e informações obtidos, selecionamos episódios, que compuseram um conjunto de ideias, e os analisamos a luz da base teórica adotada. Como resultado, foi possível evidenciar, por exemplo, que a maneira do professor se relacionar com o saber matemático e os conhecimentos que ele mobiliza durante a sua prática, são em vários aspectos reflexos de suas experiências como aluno. Então, a partir das análises dos processos que emergiram nos percursos formativos, elaboramos um dispositivo didático que poderá, a nosso ver, contribuir para a antecipação de maneiras de agir e pensar do professor sobre a sua prática no que tange ao ensino da matemática para a educação básica pautado na reflexão sobre um objeto de ensino concreto. / This work aims to seek understanding about the relationship of the teacher with the mathematical knowledge and identify knowledge mobilized in its practice. We understand that the subject is justified because according to research in own institution of teacher training that teaches mathematics have reported difficulties faced by the teacher in mastering knowledge that can spread mathematical knowledge. Thus, the theme inserts in the own reality of the problem faced by the teaching profession in regard to ways of acting and thinking about the teaching of school mathematics. Methodologically, the study is part of a qualitative approach, and for the construction of empirical research we accomplished two training ways. The first way we call the simulated class study (SCS), which counted with the participation of four subjects of a full degree course in mathematics, which happened during the accomplishment of the discipline supervised stage II. The second training way was developed with the ideas of the Anthropological Theory of Didactics (ATD), which we assume the way of study and research (WSR). This way was initially set up with the participation of seven teachers who were in process of continuing education in a Specialization of Mathematics Education, that occurred during the realization of discipline Methodological Tendencies in Mathematics Education. Beyond the direct observations captured in those two training ways, we use as instruments of data building and information, the observations of lessons, which were recorded in audio and video, as well as we resorted to the questionnaires, interviews less structured, notes and activities developed and registered , that were disposed by the subjects. From the data and information obtained, we selected facts that composed a lot of ideas, but we analyze according the theoretical basis adopted. As a result, it was possible prove, for example, that the way that the teacher relate to the mathematical knowledge and other knowledge that he mobilizes during your practice, they are reflect, in many aspects, of his experiences as a student. Then, from the analyzes of procedures that emerged from the training ways, we developed a teaching device that may contribute to the anticipation of ways of acting and thinking the teacher about his practice in relation to the mathematic teaching for basic education guided in the reflection about a concrete teaching object.

XAVIER, Alinson Santos. Geração de Facetas para Politopos de Conjuntos Independentes. 2011. 141 f. : Dissertação (mestrado) - Universidade Federal do Ceará, Centro de Ciências, Departamento de Computação, Fortaleza-CE, 2011. / Submitted by guaracy araujo (guaraa3355@gmail.com) on 2016-05-23T19:04:42Z No. of bitstreams: 1 2011_dis_asxavier.pdf: 1098827 bytes, checksum: b69a55ab904901d692a7afbf26cfbb04 (MD5) / Approved for entry into archive by guaracy araujo (guaraa3355@gmail.com) on 2016-05-23T19:10:07Z (GMT) No. of bitstreams: 1 2011_dis_asxavier.pdf: 1098827 bytes, checksum: b69a55ab904901d692a7afbf26cfbb04 (MD5) / Made available in DSpace on 2016-05-23T19:10:07Z (GMT). No. of bitstreams: 1 2011_dis_asxavier.pdf: 1098827 bytes, checksum: b69a55ab904901d692a7afbf26cfbb04 (MD5) Previous issue date: 2011 / A stable set of a graph is a set of pairwise non-adjacent vertices. The maximum stable set problem is to find a stable set of maximum cardinality in a given graph. The maximum induced k-partite subgraph problem is to find k stable sets such that their union has maximum cardinality. Besides having applications in various fields, including computer vision, molecular biology and VLSI circuit design, these problems also model other important combinatorial problems, such as set packing and vertex coloring. In the present work, we study the facial structure of the polytopes associated with both problems. First, we describe a new facet generating procedure for the stable set polytope, which unifies and subsumes several previous procedures. Besides generating many well-known facet inducing inequalities, this procedure can also generate new facet-inducing inequalities which have not been previously described. Then, we study the maximum induced k-partite polytope formulated by asymmetric representatives. We describe its simplest facets, show that some of its facets arise from vertex induced subgraphs, and identify two classes of subgraphs which generate facets of the polytope. To reach these main results, we study the affine equivalence between polyhedra, and also develop a new facet generating procedure for general polyhedra which subsumes the many versions of the lifting of variables. / Um conjunto independente de um grafo é um subconjunto de vértices que não contém nenhum par de vértices vizinhos. O problema do maior conjunto independente consiste em encontrar um conjunto independente de cardinalidade máxima. O problema do maior subgrafo induzido k-partido consiste em encontrar k conjuntos independentes cuja união tenha cardinalidade máxima. Além de possuírem aplicação em diversas áreas, como visão computacional, biologia molecular e projeto de circuitos integrados, estes problemas também modelam outros problemas de otimização combinatória, como empacotamento de conjuntos e coloração de vértices. Neste trabalho, estudamos os politopos associados aos dois problemas. Primeiro, descrevemos um novo procedimento de geração de facetas para o politopo de conjuntos independentes, que unifica e generaliza diversos procedimentos anteriores. Além de gerar várias classes de desigualdades indutoras de facetas já conhecidas, este procedimento também gera novas desigualdades que ainda não foram descritas na literatura. Em seguida, estudamos o politopo do subgrafo induzido k-partido associado à formulação por representantes de cor. Identificamos suas facetas mais simples, mostramos que facetas podem ser geradas a partir de subgrafos induzidos, e descrevemos duas classes de subgrafos que geram facetas deste politopo. Para obter os principais resultados desta dissertação, fazemos um estudo da relação de afim-isomorfismo entre poliedros, e desenvolvemos um novo procedimento de conversão de faces em facetas que generaliza as diversas versões do procedimento de levantamento de variáveis.

Submitted by Jean Coutinho (jeanlbiko@hotmail.com) on 2015-12-16T19:31:10Z No. of bitstreams: 1 MatematicaparaoEnsinoAC.pdf: 2609857 bytes, checksum: aae033891c7c90a4c130cf4f93a30ae3 (MD5) / Approved for entry into archive by Maria Auxiliadora da Silva Lopes (silopes@ufba.br) on 2015-12-17T18:56:16Z (GMT) No. of bitstreams: 1 MatematicaparaoEnsinoAC.pdf: 2609857 bytes, checksum: aae033891c7c90a4c130cf4f93a30ae3 (MD5) / Made available in DSpace on 2015-12-17T18:56:16Z (GMT). No. of bitstreams: 1 MatematicaparaoEnsinoAC.pdf: 2609857 bytes, checksum: aae033891c7c90a4c130cf4f93a30ae3 (MD5) / O objetivo deste estudo foi modelar uma Matemática para o Ensino do conceito de combinação simples em Análise Combinatória. Os materiais de análise utilizados nesta pesquisa foram observados em duas fontes: produções científicas a partir de uma Revisão Sistemática e um estudo com professores. A estrutura de análise proposta foi o Estudo do Conceito e suas ênfases: realizações, panoramas e vinculações. Para tal propósito, foi analisado um corpus de dez artigos publicados em periódicos brasileiros, nas áreas de Educação e Ensino, avaliados pelo sistema WebQualis da CAPES como A1, A2, B1 e B2. Além disso, foi organizado um estudo coletivo cujos integrantes foram seis professores atuantes nos níveis fundamental, médio e/ou superior que possuíam experiência no ensino de Análise Combinatória. Como resultado, foi apresentado um modelo de Matemática para o Ensino de combinação simples, estruturado em quatro panoramas: formalista, instrumental, ilustrativo e comparativo, que sugerem implicações para o fazer do professor que ensina combinação simples e desdobramentos da pesquisa. / ABSTRACT The aim of this study was to model a Mathematics for Teaching the concept of simple combination in Combinatory Analysis. Materials observed in this investigation came from two sources: a systematic review of scientific production and a study with teachers. The proposed structure for the analysis was a Concept Study in its emphases: realizations, landscapes and entailments. In favor of that, a corpus of ten articles published in Brazilian journals in the areas of Education and Teaching was analyzed, all of them evaluated by CAPES’ system WebQualis as A1, A2, B1 and B2. In addition, there was a collective study with six teachers acting in primary, secondary and/or higher education who had experience in teaching Combinatory Analysis. As a result, presented a model of Mathematics for Teaching the concept of simple combination, structured in four landscapes: formalist, instrumental, illustrative, and comparative, which suggest implications for the actions of the teacher that teaches simple combination, and for possible outspread of research.