Neste trabalho desenvolve-se uma proposta de ensino para aprimorar o raciocínio combinatório, através da utilização de jogos no planejamento, na aplicação e avaliação de uma sequência didática inspirada nas orientações de Zabala, para subsidiar a prática docente no ensino de Análise Combinatória. A dissertação relata uma pesquisa que teve o intuito de explorar conceitos combinatórios por meio de atividades diversificadas, envolvendo recursos digitais, jogos e estudos orientados, a fim de fortalecer e diversificar o ensino e a aprendizagem deste conteúdo, procurando tornar as aulas mais atrativas e dinâmicas. Alguns dos jogos utilizados para a criação da sequência didática não são originais, outros já foram aplicados por pesquisadores ou professores, porém, aqui, foram reorganizados, ajustados ou adaptados de modo a adequar e potencializar a sua utilização, no contexto da prática elaborada. As várias atividades, promovidas para a realização dos jogos ou as de etapa posterior, foram planejadas de modo a explorar o raciocínio combinatório. A pesquisa é fundamentada na visão construtivista do fazer e compreender, de Piaget, e resultou como produto deste trabalho uma sequência didática denominada Dinâmica Combinatória, que integra as atividades dinamizadas numa sequência de ensino que envolve ações, direcionadas para a compreensão dos conceitos combinatórios. Juntamente com este processo de compreensão, construiu-se um espaço para os alunos explorarem, com orientação do professor, toda a simbologia que contempla o conteúdo de Análise Combinatória, a fim de que conhecessem as fórmulas que integram as técnicas de contagem. Por fim, faz-se uma avaliação da aprendizagem, com a utilização do Jogo Trilha Combinatória, criado especialmente para a aplicação dos conhecimentos construídos, por meio das ações que constituem as jogadas, verificando se ocorreu aprendizagem. A análise dos dados obtidos com a pesquisa foi qualitativa, e avaliou formulários, diários de anotações, registros fotográficos, entre outros e revelou aprendizagens e envolvimento dos estudantes para além das expectativas do pesquisador. Conclui-se que a Dinâmica Combinatória tornou-se um recurso didático potencial para a aprendizagem e o desenvolvimento do raciocínio combinatório, propiciando um processo de ensino e aprendizagem de Análise Combinatória dinâmico e atrativo. / In this paper, a teaching proposal is developed to improve the combinatorial reasoning through the use of games in the planning, application and assessment of a didactic sequence, inspired by Zabala guidelines, to subsidize the teaching practice in Combinatorial Analysis teaching. The dissertation reports a research that aims to explore combinatorial concepts through diversified activities, involving digital resources, games and guided studies, in order to strengthen and diversify the teaching- learning process of this content, trying to make classes more attractive and dynamic. Some of the games used to create the didactic sequence are not original and some of them have already been applied by other researchers or teachers, but in this paper they have been reorganized, adapted and tailored to make them suitable and enhance their use in the practice context. The several activities, promoted for the accomplishment of the games or those of a later stage, were planned aiming to explore the combinatorial reasoning. The research is based on Piaget 's constructivist view of ” the doing and the understanding “ and resulted in a didactic sequence called Combinatorial Dynamics, which integrates the energized activities in a teaching sequence involving actions directed towards the understanding of the combinatorial concepts. Together with this process of comprehension, a space was built for students to explore, with the teacher's guidance, all the symbology that contemplates the content of Combinatorial Analysis, getting them to know the formulas which integrate the counting techniques. Finally, an evaluation of learning is made, using the Combination Track Game, created specially for the application of the constructed knowledge through games, verifying if the learning process was achieved. The research results are from a qualitative analysis that evaluated forms, journals, photographic records, among others and revealed students' learning and involvement beyond the researcher's expectations. It is concluded that Combinatorial Dynamics has become a potential didactic resource for the learning process and for the development of combinatorial reasoning, providing a dynamic and attractive Combinatorial Analysis Teaching and Learning process.

Orientador: Dione Lucchesi de Carvalho / Dissertação (mestrado) - Universidade Estadual de Campinas, Faculdade de Educação / Made available in DSpace on 2018-07-28T15:52:51Z (GMT). No. of bitstreams: 1 Sturm_Wilton_M.pdf: 6516292 bytes, checksum: aaa2ae277f87c90abcca580f46f19aa4 (MD5) Previous issue date: 1999 / Resumo: A pesquisa que originou esta dissertação teve como foco os procedimentos apresentados pelos alunos e pelo professor, perante uma proposta pedagógica alternativa de Análise Combinatória. A deno minação ¿alternativa¿ deve-se a características como abertura à participação dos alunos e predominância do pensamento combinatório ao invés da ênfase às fórmulas. Foi desenvolvida em uma sala de 2' série do Ensino Médio. Uma razão que motivou este trabalho foi que boa parte dos professores consideram Análise Combinatória como algo complicado. Consideram-na um assunto de difícil entendimento por parte dos alunos. Estes, por sua vez, acabam vendo-se frente a várias fórmulas e nomenclaturas ¿sem sentido¿. Outra razão é a dificuldade de se encontrar textos relativos ao ensino de Análise Combinatória. A análise se desenvolveu numa perspectiva qualitativa, na qual o pesquisador analisou sua própria prática pedagógica, como professor da turma. O principal instrumento de registro foi o 'primaiário¿, no qual foi anotado com o máximo de detalhes o que ocorreu durante as aulas. Foram selecionados dois episódios para análises. O primeiro refere-se a um exercício trabalhado durante as aulas, que reúne a inclusão do exercício na proposta, seu desenvolvimento em aula e os momentos de debates após o mesmo ter sido apresentado. O outro episódio discute a relação entre Arranjo e Combinação, verificando como alguns textos tratam este assunto e analisando as aulas dedicadas a esta parte da proposta. Finalmente, foram feitas considerações acerca da pesquisa e mais especificamente, da proposta, e abertos horizontes para outras pesquisas / Abstract: The research that originated this dissertation had as focus the procedures presented by the students and the teacher, front an alternative pedagogical proposal of Combinatorial Analysis. The denomination alternative is due to characteristics as opening to students¿ participation and privilege of combinatorial reasoning instead of emphasis on formulas. The proposal was developed in a 2"' made classroom of high school. One reason that motivated this work was that a considerable part of teachers consider Combinatorial Analysis as something complicated. They consider it dificult to be understood by the students. The students, from their point of view, face several formulas and nomenclatures without any significance. Another reason is the difficult to find texts relationed to the teaching of Combinatorial Analysis. The analysis was developed in a qualitative perspective, in which the researcher analysed his proper pedagogical practice, being the teacher of the class. The pricipal instrument applied to report the data was the 'Primary¿, in which the researcher wrote the maximun of details of what occurred during the classes. Two episodes was selected. The first one refers to an exercise developed during the classes, with discussions about the inclusion of the exercise in the proposal, its development in the classes and the discussions that ocurred after it was presented. The other episode discusses the relation between arrangement and combination, verifying how some texts treat this subject and analysing the classes dedicated to this part of the proposal. Finally, considerations were made about the research and, more specificaly, of the proposal. Besides this, another point that can be observed is perspectives to new researches / Mestrado / Educação, Conhecimento, Linguagem e Arte / Mestre em Educação

Orientador: Andreia Cristina Ribeiro / Dissertação (mestrado profissional) - Universidade Estadual de Campinas, Instituto de Matematica, Estatistica e Computação Cientifica / Made available in DSpace on 2018-08-11T11:28:46Z (GMT). No. of bitstreams: 1 Assis_LucianaMafaldaEliasde_M.pdf: 10126493 bytes, checksum: bb2628e76f90df6deb24a9011e535714 (MD5) Previous issue date: 2008 / Resumo: Neste trabalho são apresentados vários resultados importantes da Análise Combinatória com destaque para o Princípio da Inclusão e Exclusão. Relevantes aplicações deste princípio são abordadas / Abstract: In this work we present important results from enumerative combinatorics, with an emphasis on the Principle of Inclusion and Exclusion. Relevant applications of this principle are presented to illustrate its use / Mestrado / Mestre em Matemática

Orientador: Paulo Morelato França / Dissertação (mestrado) - Universidade Estadual de Campinas, Faculdade de Engenharia Eletrica e de Computação / Made available in DSpace on 2018-07-25T20:34:59Z (GMT). No. of bitstreams: 1 Campos_DanilodaSilva_M.pdf: 5708291 bytes, checksum: 3aee68b9155ce0d5d427287c5fa57bc1 (MD5) Previous issue date: 1999 / Resumo: Neste trabalho foi estudado o problema de inventário e roteamento de veículos (PIRV). Um estudo de caso originado na agroindústria, para o problema de distribuição de ração de frangos foi relatado. O problema foi modelado como uma variação do PIRV tradicional. Uma série de restrições foram levantadas de maneira incremental e discutidas ao longo do trabalho. A estratégia de resolução focou, em primeiro lugar, o problema de manutenção do inventário nas granjas e depois, num segundo nível, no roteamento dos veículos. O algoritmo de programação de envios apresentado respeita todas as restrições técnicas e operacionais relacionadas ao problema de distribuição de ração. O algoritmo de montagem das rotas é usado sob demanda no momento dos despachos dos veículos da fábrica. O algoritmo foi colocado em operação e validado na prática. Uma simulação é apresentada para efeito de análise. Finalmente, foi desenvolvido um sistema computacional que integra todas as informações pertinentes ao problema, bem como que oferece uma interface amigável para os usuários do planejamento da empresa / Abstract: In this work we have studied the inventory and vehicle routing problem (IRVP). A case study, raised on the agribusiness area, for distribution of chicken food have been described. The problem was modeled as a variation of the traditional IRVP. Many constraints have been reported in an incremental way and explained throughout this work. The resolution strategy focused, first, on the inventory guarantee problem, and in a second levei on vehicle routing problem. The delivery planning algorithm considers ali technical and operational constraints related with the distribution chicken food system. The dispatching algorithm is used on demand, when each vehicle arrive in the factory. The algorithms have been evaluated and validated in a real operation. The analysis of the performance of the method was done by simulation. Finally, we have developed a software that integrate ali information needed to the planner, with a friendly user interface / Mestrado / Mestre em Engenharia Elétrica

Submitted by Alexandra Feitosa (alexandra.feitosa@ufpe.br) on 2017-07-25T13:27:14Z No. of bitstreams: 1 2012-Dissertacao-JorgeCasierra.pdf: 2433959 bytes, checksum: b9ef1bdd09d186c57d8e2863777c8f98 (MD5) / Made available in DSpace on 2017-07-25T13:27:14Z (GMT). No. of bitstreams: 1 2012-Dissertacao-JorgeCasierra.pdf: 2433959 bytes, checksum: b9ef1bdd09d186c57d8e2863777c8f98 (MD5) Previous issue date: 2012-07-31 / Apresentamos uma solução alternativa para a cadeia de Isingna presença de campo comcondições de contorno aberta e periódica, nos ensembles microcanônico e canônico, a partirde uma perspectiva combinatória e topológica unificada. Em particular, o cálculo da entropiacomo função da energia revela um valor residual para campos críticos, um fenômeno para oqual fornecemos uma interpretação topológica e uma conexãocom a sequência de Fibonacci. Afunção de partição canônica é identificada como a função geradora combinatorial do problemamicrocanônico. Uma análise detalhada da termodinâmica comvariação do campo magnético,incluindo temperaturas positivas e negativas, revela características interessantes. Por fim, nósenfatizamos que nossa abordagem combinatória para o ensemble canônico é útil no cálculo ex-ato do valor médio da característica de Euler associada com as configurações de spin da cadeia,a qual é descontínua nos referidos campos críticos, e cujo comportamento com a temperaturaé esperado estar associado com o comportamento crítico da cadeia. De fato, nossos resultadosmostram que uma conjectura proposta também é válida para a cadeia de Ising:χ(TC) =0, ondeTC=0 é a temperatura crítica. / We present an alternative solution of the Ising chain in a field under free and periodic bound-ary conditions, in the microcanonical and canonical ensembles, from a unified combinatorialand topological perspective. In particular, the computation of the entropy as a function of theenergy unveils a residual value for critical fields, a phenomenon for which we provide a topo-logical interpretation and a connection with the Fibonaccisequence. The canonical partitionfunction is identified as the combinatorial generating function of the microcanonical problem.A detailed analysis of the thermodynamics with varying magnetic field, including positive andnegative temperatures, reveals interesting features. Last, we emphasize that our combinatorialapproach to the canonical ensemble is suitable for the exactcomputation of the thermal averagevalue of the Euler Characteristic associated with the spin configurations of the chain, which isdiscontinuous at the referred critical fields, and whose temperature behavior is expected to de-termine the phase transition of the model. Indeed, our results show that the conjecture is validfor the Ising chain:χ(TC) =0, whereTC=0 is the critical temperature.

Orientador: Clovis Perin Filho / Dissertação (mestrado) - Universidade Estadual de Campinas, Instituto de Matematica, Estatistica e Computação Científica / Made available in DSpace on 2018-07-16T02:00:59Z (GMT). No. of bitstreams: 1 Taube_JaimedeMattos_M.pdf: 1255661 bytes, checksum: ff5047b766e8267439eee9debee809b1 (MD5) Previous issue date: 1992 / Resumo: Nesta dissertação é feito um estudo problema do carteiro chinês: as diferentes apresentações, formulações e métodos de resolução. Foi feita uma implementação do método de resolução do problema definido em redes não orientadas que utiliza a teoria de emparelhamento. Finalmente, é feito o estudo de um problema de distribuição de jornal. / Abstract: Not informed. / Mestrado / Mestre em Matemática Aplicada

Orientador : Tomasz Kowaltowski / Dissertação (mestrado) - Universidade Estadual de Campinas, Instituto de Matematica, Estatistica e Ciencia da Computação / Made available in DSpace on 2018-07-17T01:31:31Z (GMT). No. of bitstreams: 1 BreternitzJunior_Mauricio_M.pdf: 1239855 bytes, checksum: d471fe519d92ebf63f59d23b8a867ce4 (MD5) Previous issue date: 1984 / Resumo: Este trabalho descreve a implementação de um mecanismo de alocação de registradores em programas estruturados, através da técnica de coloração de grafos sugerida por Chai tin.. O problema da coloração é resolvido colorindo-se individualmente uma série de sub~grafos do grafo de interferências global, escolhidos de acordo com a estrutura do programa. Técnicas de análise de fluxo são utilizadas para construir os grafos de interferência / Abstract: Not informed / Mestrado / Mestre em Matemática

Diante de um cenário de contradições do atual ensino da Matemática, no qual a prática tem se revelado insatisfatória para se alcançar os objetivos declarados para tal disciplina em documentos oficiais, sugerimos a situação adidática, um conceito da Teoria das Situações de Brousseau (1933-), como ferramenta para uma aprendizagem matemática mais autônoma, ou seja, uma aprendizagem que possibilite o desenvolvimento de habilidades investigativas, interpretativas, críticas e criativas. A Teoria das Situações, elaborada pelo pesquisador francês Brousseau, é uma ferramenta de análise. Desse modo, a situação adidática é um conceito que permite modelar determinadas situações de aprendizagem a serem analisadas. O objetivo do presente trabalho é mostrar que este conceito também serve como instrumento metodológico, à medida que o docente, de posse dele, pode planejar situações potencialmente adidáticas em sala de aula. Baseada nesta teoria e em outras da Didática Francesa, bem como nas concepções de aprendizagem e desenvolvimento de Vigotski (1896-1934), buscamos analisar a aplicação de uma Sequência Didática em três momentos diferentes, os quais revelam três cenários escolares também distintos e três passagens da minha experiência como pesquisadora e docente. A Sequência Didática, planejada visando potencializar uma situação adidática, aborda o tema Análise Combinatória através de uma narrativa ficcional com desafios voltados para o Ensino Médio. Ao longo desse estudo, pudemos alcançar muito mais do que pretendíamos: percebemos que há fatores presentes na escola (independente de ser pública ou privada) que favorecem e fatores que desfavorecem o surgimento de uma situação adidática. No entanto, prosseguimos acreditando que planejar as aulas visando promover situações adidáticas, com todas as limitações presentes em nossa realidade educacional, é o melhor caminho para se chegar aos objetivos pretendidos para o ensino de Matemática, levando-se em conta as concepções de aprendizagem por nós adotadas. / Facing a background of dramatic contradictions of the current mathematics teaching, in which the practice has been insufficient to achieve the stated objectives for such discipline in official documents, we suggest adidactic situation, a concept of Brousseaus (1933-)Theory of Situations, as a tool for learning mathematics more autonomous, ie, a learning that enables the development of investigative, interpretive, critical and creative skills. The Theory of Situations, prepared by the French researcher Brousseau, is an analysis tool. Thus, adidactic situation is a concept that allows to model certain learning situations to be analyzed. The objective of this paper is to show that this concept also serves as a methodological tool, as the teacher, holding it, can plan potentially adidactic situations in the classroom. Based on this theory and others of the French didactics, as well as in the conceptions of learning and development of Vygotsky (1896-1934), we analyze the application of a Teaching Sequence in three different moments, which also reveal three different school settings and three passes from my experience as a researcher and teacher. The Didactic Sequence, planned aiming at intensifying one adidactic situation, addresses the topic of Combinatorial Analysis through a fictional narrative with challenges facing High School. Throughout this study, we could achieve far more than we wanted: we realized that there are factors present in school (whether it be public or private) that favor and factors that disfavor the emergence of anadidactic situation. However, we continue to believe that planning lessons to promote adidactic situations, with all the limitations present in our educational reality is the best way to reach the objectives intended to mathematics teaching, taking into account the conceptions of learning we adopted.

Orientador: Viviane Clotilde da Silva. / Com: Produto educacional: Explorando conceitos básicos de análise combinatória nos anos finais do ensino fundamental: caderno do professor. / Dissertação (Mestrado em Ensino de Ciências Naturais e Matemática) - Programa de Pós-Graduação em Ensino de Ciências Naturais e Matemática, Universidade Regional de Blumenau, Blumenau.

Esta tese de mestrado se propõe a resolver alguns problemas interessantes na área de Computação e Matemática, utilizando técnicas de Análise Combinatória, Teoria dos Grafos, Funções Geratrizes, Programação Dinâmica e Álgebra Linear. No decorrer da tese são abordados 3 problemas cujas soluções apresentam enfoque original, sob o ponto de vista da Teoria da Computação. O primeiro problema é o problema de Ulam (no capítulo referente a este problema, um novo algoritmo heurístico que interpreta o papel de um dos jogadores é apresentado). O segundo problema trata da contagem do número de matrizes de sinais alternantes e o último problema trata da contagem do número recobrimentos por dominós de uma dada figura plana (ou pareamentos perfeitos em grafos bipartidos).