Orientador: Fábio Roberto Chavarette / Resumo: São diversos os equipamentos de engenharia que apresentam vibrações mecânicas, e estas podem ser observadas em forma de acelerações, deslocamentos e velocidade. Os primeiros estudos envolvendo vibrações foram direcionados aos fenômenos naturais e modelagem matemática de sistemas vibrantes, então, começou a aplicação desses estudos em equipamentos de engenharia. Vibrações mecânicas, na maioria dos sistemas dinâmicos, são consideradas como algo indesejado e podem ser danosos. Porém, existem situações que são utilizadas para melhorar o funcionamento e desempenho de máquinas. São diversas as causas de vibrações em sistemas de engenharia, neste trabalho, destaca-se as vibrações causadas por impacto. Quando componentes destes sistemas impactam entre si, causando ruídos de curta duração, são caracterizados como sistemas tipo vibro - impacto. Podem ser citados diversos equipamentos com essas características, como rolos compactadores de solo, martelos de impacto, perfuratrizes de solo, etc. Neste trabalho, demonstra-se o comportamento dinâmico de um sistema vibro – impactante. Para análise deste sistema, foram desenvolvidos códigos computacionais, através do software Octave. No diagrama de estabilidade de Lyapunov, verificou-se que, pontualmente o sistema se apresenta de forma estável. A partir da variação da frequência de excitação, foi observado através dos históricos no tempo, espectros de frequência, mapas de Poincaré e planos de fase, um comportamento periódico e estável, com sit... (Resumo completo, clicar acesso eletrônico abaixo) / Mestre

Nesta dissertação, estuda-se a transição de esteira no escoamento ao redor de um aerofólio NACA 0012 com ângulos de ataque de zero dez e vinte graus. Dois casos são considerados: fólio isolado e fólio alinhado com um cilindro. Nas duas configurações, analisa-se a estabilidade linear em relação a perturbações tridimensionais. Tais perturbações foram estudadas usando a teoria de Floquet para um conjunto de números de Reynolds e ângulos de ataques. O escoamento base é calculado usando o método de elementos finitos espectrais para a discretização espacial. Dos resultados de estabilidade no caso do aerofólio isolado, pode-se observar dois picos de instabilidade com diferentes comprimentos de onda na envergadura. A simetria dos modos instáveis é também apresentada. Um dos modos instáveis presente na esteira do aerofólio isolado foi também observado no caso do cilindro alinhado com o fólio, enquanto o outro modo foi suprimido em tal geometria / Study of hydrodynamic stability of the flow around a cylinder aligned with on airfoil

Submitted by Renata Lopes (renatasil82@gmail.com) on 2017-06-06T12:39:52Z No. of bitstreams: 1 viniciuscampistabrum.pdf: 846002 bytes, checksum: 5ac93812c3739c70741f6052b77b22c8 (MD5) / Approved for entry into archive by Adriana Oliveira (adriana.oliveira@ufjf.edu.br) on 2017-06-06T14:06:19Z (GMT) No. of bitstreams: 1 viniciuscampistabrum.pdf: 846002 bytes, checksum: 5ac93812c3739c70741f6052b77b22c8 (MD5) / Made available in DSpace on 2017-06-06T14:06:19Z (GMT). No. of bitstreams: 1 viniciuscampistabrum.pdf: 846002 bytes, checksum: 5ac93812c3739c70741f6052b77b22c8 (MD5) Previous issue date: 2015-08-28 / CAPES - Coordenação de Aperfeiçoamento de Pessoal de Nível Superior / Análise de agrupamento é uma tarefa descritiva e não-supervisionada de mineração de dados que utiliza amostras não-rotuladas com o objetivo de encontrar grupos naturais, isto é, grupos de amostras fortemente relacionadas de forma que as amostras que per-tençam a um mesmo grupo sejam mais similares entre si do que amostras em qualquer outro grupo. Avaliação ou validação é considerada uma tarefa essencial dentro da análise de agrupamento. Essa tarefa apresenta técnicas que podem ser divididas em dois tipos: técnicas não-supervisionadas ou de validação interna e técnicas supervisionadas ou de va-lidação externa. Trabalhos recentes introduziram uma abordagem de validação interna que busca avaliar e melhorar a estabilidade do algoritmo de agrupamento por meio de identificação e remoção de amostras que são consideradas prejudiciais e, portanto, de-veriam ser estudadas isoladamente. Por meio de experimentos foi identificado que essa abordagem apresenta características indesejáveis que podem resultar em remoção de todo um grupo e ainda não garante melhoria de estabilidade. Considerando essas questões, neste trabalho foi desenvolvida uma abordagem mais ampla utilizando algoritmo genético para análise de agrupamento e estabilidade de dados. Essa abordagem busca garantir melhoria de estabilidade, reduzir o número de amostras para remoção e permitir que o usuário controle o processo de análise de estabilidade, o que resulta em maior aplicabi-lidade e confiabilidade para tal processo. A abordagem proposta foi avaliada utilizando diferentes algoritmos de agrupamento e diferentes bases de dados, sendo que uma base de dados genotípicos também foi utilizada com o intuito de aquisição e validação de conhe-cimento. Os resultados mostram que a abordagem proposta é capaz de garantir melhoria de estabilidade e também é capaz de reduzir o número de amostras para remoção. Os resultados também sugerem a utilização da abordagem como uma ferramenta promissora para aquisição e validação de conhecimento em estudos de associação ampla do genoma (GWAS). Este trabalho apresenta uma abordagem que contribui para aquisição e valida-ção de conhecimento por meio de análise de agrupamento e estabilidade de dados. / Clustering analysis is a descriptive and unsupervised data mining task, which uses non-labeled samples in order to find natural groups, i.e. groups of closely related samples such that samples within the same cluster are more similar than samples within the other clusters. Evaluation and validation are considered essential tasks within the clustering analysis. These tasks present techniques that can be divided into two kinds: unsuper-vised or internal validation techniques and supervised or external validation techniques. Recent works introduced an internal clustering validation approach to evaluate and im-prove the clustering algorithm stability through identifying and removing samples that are considered harmful and therefore they should be studied separately. Through experi-mentation, it was identified that this approach has two undesirable characteristics, it can remove an entire cluster from dataset and still decrease clustering stability. Taking into account these issues, in this work a broader approach was developed using genetic algo-rithm for clustering and data stability analysis. This approach aims to increase stability, to reduce the number of samples for removal and to allow the user control the stability analysis process, which gives greater applicability and reliability for such process. This approach was evaluated using different kinds of clustering algorithm and datasets. A genotype dataset was also used in order to knowledge acquisition and validation. The results show the approach proposed in this work is able to increase stability, and it is also able to reduce the number of samples for removal. The results also suggest the use of this approach as a promising tool for knowledge acquisition and validation on genome-wide association studies (GWAS). This work presents an approach that contributes for knowledge acquisition and validation through clustering and data stability analysis.

Sistemas estruturais constituídos por perfis de aço são, em geral, dimensionados de uma forma \"indireta\", isto é, cada componente é analisado e verificado segundo suas capacidades teóricas individualmente, normalmente associando-se condições de extremidade e comprimentos teóricos para cada barra de modo a aproximar a sua capacidade portante sob a condição real. Contudo, importantes efeitos como a transmissão do empenamento entre as barras devido à torção e/ou distorção, as restrições localizadas impostas por sistemas de contraventamento ou componentes diversos, e também a compatibilidade de deslocamentos locais/globais entre barras conectadas não alinhadas entre si, são desconsiderados, uma vez que o estudo de tais efeitos envolve, normalmente, custosos trabalhos de modelagem através de elementos finitos de casca (e/ou sólidos), soluções numéricas complexas e demoradas, e/ou estudos experimentais caros e trabalhosos. Neste contexto, alguns recentes trabalhos apontam para um vasto campo de aplicações das inovadoras potencialidades da Teoria Generalizada de Vigas (GBT), permitindo, em particular, a análise de sistemas estruturais que consideram os diversos efeitos provocados por condições de apoio arbitrárias, diferentes posições do carregamento e efeitos decorrentes das ligações entre as barras. Contudo, apesar de tais recursos ampliarem as aplicações da GBT na análise de estabilidade de sistemas estruturais, apenas um conjunto limitado de problemas pode ser atendido, especialmente quanto às ligações entre as barras. Os recentes trabalhos envolvendo a aplicação da GBT para a análise de estabilidade de pórticos metálicos dedicaram-se ao estudo de alguns casos específicos de ligações rígidas, isto é, assumem a hipótese de transferência completa dos deslocamentos generalizados entre as barras. Assim, uma vez que a rigidez de tais ligações pode ser responsável por mudanças significativas no comportamento do sistema estrutural em questão, este trabalho procura fornecer uma solução capaz de considerar a semirrigidez das ligações metálicas associada aos parâmetros modais típicos da GBT. Além disso, dada a possibilidade de ampliar os tipos de ligações analisadas por meio da GBT, incluindo as configurações mais comumente utilizadas na prática, apresentam-se novos conjuntos de relações cinemáticas desenvolvidas para tal, assim como as referidas validações, que são realizadas por meio de análises utilizando o programa computacional ANSYS®. / Steel structural systems are usually associated with an \"indirect approach\", i.e., each component of the respective structure is analysed and verified according to its theoretical individual capacity. Normally, in order to approximate the real behaviour of the structural system, specific support conditions and effective length concepts are used to analyse each structural member separately. However, some important effects are disregarded in this procedure, like the warping transmission at frame joints (due to torsion and/or distortion), or those stemming from localized supports associated with bracing systems, as well as the local/global displacements compatibility of the cross-section walls at the joint region. Additionally, studies considering the above mentioned effects involves rather complicated and time-consuming numerical analyses using shell and/or solid finite elements, and/or expensive experimental investigation. On the other hand, some recent studies revealed a large field for application of the Generalized Beam Theory (GBT) in the context of the stability, first and second order analyses of structural systems, considering, particularly, the effects caused by arbitrary support conditions, different load positions, and the effects caused by connections between members. Nonetheless, all the recent works applying GBT for stability analysis of steel frames are focused on some specific cases of rigid connections, i.e., they assume the full transfer of the generalized displacements between the non-aligned members. Thus, given the well-known fact that the rigidity of connections may lead to considerable changes of the structural behaviour of steel structural systems, this work deals with the development of a solution to incorporate the semi-rigidity of the steel frame connections to the modal parameters of the GBT. Furthermore, given the possibility to expand the connection types analysed by means of GBT, including the most commonly used configurations adopted in practice, it is presented the related new kinematic relations developed, as well as the validation studies carried out in the software ANSYS®.

Este trabalho aborda o escoamento incompressível ao redor de um cilindro circular. A tese que se quer defender, com base em experimentos numéricos, é: A equação de Landau pode ser obtida a partir das equações de Navier-Stokes por uma análise de estabilidade não-linear global. A teoria produz um procedimento bem-definido para determinação dos coeficientes da equação de Landau, permitindo assim a sua interpretação como um modelo simplificado (equações reduzidas de Navier-Stokes) para a predição das forças aplicadas pelo fluido ao cilindro, que podem ser comparados com resultados experimentais. O modelo não-linear se baseia em uma teoria assintótica que, como se sabe, tem sua faixa de validade no espaço de parâmetros determinada a posteriori, por meio da própria comparação com dados de laboratório. Resultados na faixa 46 <= Re <= 80 são apresentados. Descobriu-se, que a faixa de aplicabilidade da teoria como aqui exposta é restrita, não excedendo em muito o valor crítico do número de Reynolds. Argumentos são expostos para justificar esta afirmação e possíveis maneiras de modificar a teoria para estender esta faixa são apresentadas. São reportados, ainda, teoria e resultados sobre um novo tipo de condição de contorno,denominado impedância fluida, que permite reduzir o tamanho do domínio de cálculo necessário para simulação de escoamentos externos, comparativamente à comumente utilizada condição de outflow. Neste caso, abordou-se a faixa 20 <= Re <= 600. / This work adresses the incompressible flow around a circular cylinder. What we want to prove, based on numerical experiments, reads: The Landau equation can be derived from the Navier-Stokes equations by means of a global nonlinear stability analysis. The theory leads to a procedure for calculating numerically the coefficients of these equation, thus permitting their interpretation as a simplified model - reduced Navier-Stokes equation - for the prediction of the forces applied by the fluid on the cylindrical structure, which can be compared against experimental data. The nonlinear model is based on an asymptotic theory which, as is known, has its validity range in the parameter space determined a posteriori. The focus lies in the range 46 <= Re <= 80. It was found that the theorys applicability range as presented here is restricted to a small neighborhood of Rec. This affirmation in justified and possible means of modifying the theory in order to enlarge this range are proposed. Theory and results concerning a new type of boundary condition called fluid impedance are also reported, permitting the reduction of the domain size necessary for simulating external flows, comparatively to the commonly used outflow condition. In this case, the range 20 <= Re <= 600 was considered.

No contexto do método MAC e baseado em esquemas de diferenças finitas, este trabalho apresenta três estudos: i) uma análise de estabilidade, ii) o desenvolvimento de técnicas implícitas e, iii) a construção de métodos de projeção para escoamentos com superfície livre. Na análise de estabilidade, o principal resultado mostra que o método de Crank-Nicolson torna-se condicionalmente estável quando aplicado para uma malha deslocada com a discretiza ção explícita das condições de contorno do tipo Dirichlet. Entretanto, o mesmo método com condições de contorno implícitas é incondicionalmente estável. Para obter métodos mais estáveis, formulações implícitas são desenvolvidas para a equação da pressão na superfície livre, derivada da condição de tensão normal. Esta estratégia resulta no acoplamento dos campos de velocidade e pressão, o que exige a introdução de novos métodos de projeção. Os métodos de projeção assim desenvolvidos resultam em novas metodologias para escoamentos com superfície livre que são apropriados para o tratamento de problemas com baixo número de Reynolds. Além disso, mostra-se que os métodos propostos podem ser aplicados para fluidos viscoelásticos. Novas estratégias são derivadas para obter métodos de projeção de segunda ordem de precisão para escoamentos com superfícies livres. Além dos resultados teóricos sobre a estabilidade de esquemas numéricos, técnicas implícitas e métodos de projeção, testes computacionais são realizados e comparados para consolidação da teoria apresentada. Os resultados numéricos são obtidos no sistema FREEFLOW. A eficiência e robustez das técnicas desenvolvidas neste trabalho são demonstradas na solução de problemas tridimensionais complexos com superfície livre e baixo número de Reynolds, incluindo os problemas do jato oscilante e do inchamento do extrudado / In the context of the MAC method and based on finite difference schemes, this work presents three studies: i) a stability analysis, ii) the development of implicit techniques, and iii) the construction of projection methods for free surface flows. In the stability analysis, the main result shows a precise stability restriction on the Crank-Nicolson method when one uses a staggered grid with Dirichlet explicit boundary conditions. However, the same method with implicit boundary conditions becomes unconditionally stable. In order to obtain more stable methods, implicit formulations are applied for the pressure equation at the free surface, which is derived from the normal stress condition. This approach results in a coupling of the velocity and pressure fields; hence new projection methods for free surface flows need to be developed. The developed projection methods result in new methodologies for low Reynolds number free surface flows. It is also shown that the proposed methods can be applied for viscoelastic fluids. New strategies are derived for obtaining second-order accurate projection methods for free surface flows. In addition to the theoretical results on the stability of numerical schemes, implicit techniques and projection methods, computational tests are carried out and the results compared to consolidate the theory. The numerical results are obtained by the FREEFLOW system. The eficiency and robustness of the techniques in this work are demonstrated by solving complex tridimensional problems involving free surface and low Reynolds numbers, including the jet buckling and the extrudate swell problems

Tese de Doutoramento. Engenharia Civil. Faculdade de Engenharia. Universidade do Porto. 2012

Coordenação de Aperfeiçoamento de Pessoal de Nível Superior / Métodos de otimização que utilizam condições de otimalidade de primeira e/ou segunda ordem são conhecidos por serem eficientes. Comumente, esses métodos iterativos são desenvolvidos e analisados à luz da análise matemática do espaço euclidiano n-dimensional, cuja natureza é de caráter local. Consequentemente, esses métodos levam a algoritmos iterativos que executam apenas as buscas locais. Assim, a aplicação de tais algoritmos para o cálculo de minimizadores globais de uma função não linear,especialmente não-convexas e multimodais, depende fortemente da localização dos pontos de partida. O método de Otimização Global Topográfico é um algoritmo de agrupamento, que utiliza uma abordagem baseada em conceitos elementares da teoria dos grafos, a fim de gerar bons pontos de partida para os métodos de busca local, a partir de pontos distribuídos de modo uniforme no interior da região viável. Este trabalho tem dois objetivos. O primeiro é realizar uma nova abordagem sobre método de Otimização Global Topográfica, onde, pela primeira vez, seus fundamentos são formalmente descritos e suas propriedades básicas são matematicamente comprovadas. Neste contexto, propõe-se uma fórmula semi-empírica para calcular o parâmetro chave deste algoritmo de agrupamento, e, usando um método robusto e eficiente de direções viáveis por pontos-interiores, estendemos o uso do método de Otimização Global Topográfica a problemas com restrições de desigualdade. O segundo objetivo é a aplicação deste método para a análise de estabilidade de fase em misturas termodinâmicas,o qual consiste em determinar se uma dada mistura se apresenta em uma ou mais fases. A solução deste problema de otimização global é necessária para o cálculo do equilíbrio de fases, que é um problema de grande importância em processos da engenharia, como, por exemplo, na separação por destilação, em processos de extração e simulação da recuperação terciária de petróleo, entre outros. Além disso, afim de ter uma avaliação inicial do potencial dessa técnica, primeiro vamos resolver 70 problemas testes, e então comparar o desempenho do método proposto aqui com o solver MIDACO, um poderoso software recentemente introduzido no campo da otimização global. / Optimization methods that use optimality conditions of first and/or second order are known to be efficient. Commonly, such iterative methods are developed and analyzed in the light of knowledge concerning the mathematical analysis in n-dimensional Euclidean spaces, whose nature is of local character. Consequently, these methods lead to iterative algorithms that perform only local searches. Thus, the application of such algorithms to the calculation of global minimizers of a non-linear function, especially non-convex and multimodal, depends strongly on the location of the starting points. The Topographical Global Optimization method is a clustering algorithm, which uses an ingenious approach based on elementary concepts of graph theory, in order to generate good starting points for local search methods, from points distributed uniformly in the interior of the feasible set. The purpose of this work is two-fold. The first is a revisit to the Topographical Global Optimization method, where, for the first time, its foundations are formally described and its basic properties are mathematically proven. In this context, we propose a semi-empirical formula for computing the key parameter of this clustering algorithm, and, using a robustand efficient direction interior-point method, we extend the use of the Topographical Global Optimization method to problems with inequality constraints. The second objective is the application of this method to the phase stability analysis of mixtures, a difficult and important global optimization problem of the chemical engineering thermodynamics. Furthermore, in order to have an initial assessment of the power of this technique,first we solve 70 test problems, and then compare the performance of the method considered here with the MIDACO solver, a powerful software recently introduced in the field of global optimization.

Coordenação de Aperfeiçoamento de Pessoal de Nível Superior / Many control techniques applied to converters with power factor correction (PFC) use cascaded control to compensate the output voltage and the input current. These techniques usually employ linear time-invariant (LTI) models and ignore the periodic output voltage oscillation by using compensator with low-pass characteristic. To ensure correlation between the rectifier and its LTI model, as well as power factor correction, these techniques reduce the crossing frequency, which result in a closed-loop voltage with poor dynamic response. Aiming to reduce the time-response designers have associated notch filters into the controller to increase the bandwidth. These filters increase the attenuation in ripple frequencies making possible to enlarge system bandwidth without compromising power factor correction. However, increasing the crossing frequency enhances the interaction between ac output components and the feedback system. In these cases, linear time-invariant (LTI) approach can not adequately represent the closed loop dynamics. As a result, LTI stability analysis based on LTI approach is no longer valid. On the other hand, a better dynamic representation can be achieved by using linear time-periodic models (LTP). These models include the modulation effects inherent in the output voltage dynamics. This work presents an alternative systematic methodology to perform the stability analysis for continuous-time closed-loop control systems using linear time-periodic (LTP) models. This methodology use an LTP representation in frequency domain called harmonic transfer function (HTF). This method extends the multi-variable LTI techniques for LTP approach. Finally is detailed the stability analysis of full-bridge and half-bridge single-phase PFC rectifiers. Theoretical, simulation and experimental results are presented to validate the proposed technique. / Muitas técnicas de controle aplicadas a retificadores monofásicos com correção do fator de potência (PFC) utilizam controladores em cascata para compensação da tensão de saída e da corrente de entrada. Essas técnicas, em geral, empregam modelos lineares e invariantes no tempo (LTI) e desconsideram as oscilações periódicas presentes nas tensões de saída, fazendo uso de leis de controle com características passa-baixa. Para garantir a correlação entre o modelo LTI e o retificador, bem como a correção do fator de potência, estas estratégias utilizam banda-passante reduzida, o que limita consideravelmente a resposta dinâmica da compensação da tensão. No intuito de reduzir o tempo de resposta da malha de tensão, sem comprometer a correção do fator de potência, projetistas têm associado filtros rejeita-banda à malha de controle. Esses filtros acentuam a atenuação nas frequências de interesse e, assim, possibilitam elevar a banda-passante sem comprometer a correção do fator de potência na entrada. Porém, a elevação da banda-passante aumenta a interação das componentes alternadas da tensão do lado cc com o sistema de compensação. Nestes casos, a abordagem LTI pode não representar adequadamente as dinâmicas de malha fechada e, consequentemente, não é válida para a análise da estabilidade. Por outro lado, uma melhor representação dinâmica da malha de compensação da tensão de retificadores PFC monofásicos pode ser obtida com a utilização de modelos lineares periódicos no tempo (LTP). Esses modelos dinâmicos incluem os efeitos de modulação inerentes da dinâmica da tensão de saída. Este trabalho apresenta uma metodologia sistemática alternativa para a análise da estabilidade de malha fechada de retificadores PFC monofásicos empregando-se modelos LTP em tempo contínuo. A metodologia de análise da estabilidade utiliza uma representação dos modelos LTP no domínio da frequência, denominado função de transferência harmônica (HTF). Esta representação estende as técnicas clássicas de análise da estabilidade de sistemas LTI multivariáveis para a abordagem LTP. Por fim, são detalhadas as análise de estabilidade dos retificadores monofásicos em ponte completa e meia ponte, considerando-se a operação com correção do fator de potência de entrada. Resultados teóricos, de simulação e experimentais são apresentados para validar a técnica de análise da estabilidade.

Coordenação de Aperfeiçoamento de Pessoal de Nível Superior / Métodos de otimização que utilizam condições de otimalidade de primeira e/ou segunda ordem são conhecidos por serem eficientes. Comumente, esses métodos iterativos são desenvolvidos e analisados à luz da análise matemática do espaço euclidiano n-dimensional, cuja natureza é de caráter local. Consequentemente, esses métodos levam a algoritmos iterativos que executam apenas as buscas locais. Assim, a aplicação de tais algoritmos para o cálculo de minimizadores globais de uma função não linear,especialmente não-convexas e multimodais, depende fortemente da localização dos pontos de partida. O método de Otimização Global Topográfico é um algoritmo de agrupamento, que utiliza uma abordagem baseada em conceitos elementares da teoria dos grafos, a fim de gerar bons pontos de partida para os métodos de busca local, a partir de pontos distribuídos de modo uniforme no interior da região viável. Este trabalho tem dois objetivos. O primeiro é realizar uma nova abordagem sobre método de Otimização Global Topográfica, onde, pela primeira vez, seus fundamentos são formalmente descritos e suas propriedades básicas são matematicamente comprovadas. Neste contexto, propõe-se uma fórmula semi-empírica para calcular o parâmetro chave deste algoritmo de agrupamento, e, usando um método robusto e eficiente de direções viáveis por pontos-interiores, estendemos o uso do método de Otimização Global Topográfica a problemas com restrições de desigualdade. O segundo objetivo é a aplicação deste método para a análise de estabilidade de fase em misturas termodinâmicas,o qual consiste em determinar se uma dada mistura se apresenta em uma ou mais fases. A solução deste problema de otimização global é necessária para o cálculo do equilíbrio de fases, que é um problema de grande importância em processos da engenharia, como, por exemplo, na separação por destilação, em processos de extração e simulação da recuperação terciária de petróleo, entre outros. Além disso, afim de ter uma avaliação inicial do potencial dessa técnica, primeiro vamos resolver 70 problemas testes, e então comparar o desempenho do método proposto aqui com o solver MIDACO, um poderoso software recentemente introduzido no campo da otimização global. / Optimization methods that use optimality conditions of first and/or second order are known to be efficient. Commonly, such iterative methods are developed and analyzed in the light of knowledge concerning the mathematical analysis in n-dimensional Euclidean spaces, whose nature is of local character. Consequently, these methods lead to iterative algorithms that perform only local searches. Thus, the application of such algorithms to the calculation of global minimizers of a non-linear function, especially non-convex and multimodal, depends strongly on the location of the starting points. The Topographical Global Optimization method is a clustering algorithm, which uses an ingenious approach based on elementary concepts of graph theory, in order to generate good starting points for local search methods, from points distributed uniformly in the interior of the feasible set. The purpose of this work is two-fold. The first is a revisit to the Topographical Global Optimization method, where, for the first time, its foundations are formally described and its basic properties are mathematically proven. In this context, we propose a semi-empirical formula for computing the key parameter of this clustering algorithm, and, using a robustand efficient direction interior-point method, we extend the use of the Topographical Global Optimization method to problems with inequality constraints. The second objective is the application of this method to the phase stability analysis of mixtures, a difficult and important global optimization problem of the chemical engineering thermodynamics. Furthermore, in order to have an initial assessment of the power of this technique,first we solve 70 test problems, and then compare the performance of the method considered here with the MIDACO solver, a powerful software recently introduced in the field of global optimization.