Orientador: Marcelo da Silva Montenegro / Dissertação (mestrado) - Universidade Estadual de Campinas, Instituto de Matematica, Estatistica e Computação Cientifica / Made available in DSpace on 2018-08-08T06:27:08Z (GMT). No. of bitstreams: 1 Ottoboni_RafaelRodrigo_M.pdf: 900733 bytes, checksum: ddb6b509b4ec4392f5b2145085b216b5 (MD5) Previous issue date: 2007 / Resumo: Por apresentar basicamente fórmulas, o resumo na íntegra, poderá ser visualizado no texto completo da tese digital / Abstract: The complete abstract is available with the full electronic digital thesis or dissertations / Mestrado / Mestre em Matemática

Discutimos o problema de tunelamento quântico em sistemas físicos com muitos graus de liberdade. Aplicamos a desigualdade de Jensen ao cálculo analítico semi-clássico da probabilidade de fusão entre dois núcleos, onde consideramos graus de liberdade intrínsecos. Utilizamos diferentes barreiras de potencial de tunelamento e trabalhamos analiticamente com cada uma delas. Provamos matematicamente então a validade de uma desigualdade de caráter geral que relaciona a probabilidade de tunelamento de um sistema com vários graus de liberdade com a probabilidade de tunelamento do mesmo sistema aproximado para um modelo unidimensional, ou seja, com todos os graus de liberdade, exceto o radial, sendo tomados em média. Tal desigualdade já é conhecida empiricamente, através de cálculo numérico para diferentes modelagens, e tem particular relevância no problema da fusão de íons pesados a energias próximas da barreira de potencial. Mostramos que uma desigualdade envolvendo reflexão sobre a barreira de potencial, derivada por R. Johnson e C. Goebel, e utilizada para estimar o efeito de breakup no espalhamento elástico de núcleos halo, é uma consequ ência imediata da desigualdade de Jensen. Uma generalização das idéias contidas no referido trabalho de Johnson e Goebel, possibilitada pela aplicação da desigualdade de Jensen, enriquece a compreensão acerca de limites superiores e inferiores para a probabilidade de tunelamento quântico em sistemas com vários graus de liberdade. / We discuss the quantum tunneling problem in physical systems involving many degrees of freedom. We apply the Jensen inequality to the semi-classical analytical probability of fusion between two nuclei, where we considered intrinsic degrees of freedom. We employed different tunneling potential barriers and analytically worked on each of them. We have mathematically proven then the validity of a general inequality which relates the tunneling probability for a sub-system of the many-degrees-of-freedom system when compared to the sub-system alone (with the coupling to the reservoir being averaged). Such inequality is already empirically well-known through numerical calculations for different models, and has a particular relevance in the problem of heavy ion fusion at sub-barrier energies. We have shown that an inequality derived by R. Johnson and C. Goebel, which involves the reflection over a potential barrier and was used to estimate the breakup effect on the elastic scattering of halo nuclei, is but an immediate consequence of the Jensen inequality. A generalization of the ideas contained in the refered work of Johnson and Goebel, which was made possible by using the Jensen inequality, enriches the comprehension towards upper and lower boundaries for tunneling probabilities in systems with many degrees of freedom.

Orientador: Gabriela del Valle Planas / Dissertação (mestrado) - Universidade Estadual de Campinas, Instituto de Matemática, Estatística e Computação Científica / Made available in DSpace on 2018-08-22T17:29:39Z (GMT). No. of bitstreams: 1 Pereira_AndreFerreirae_M.pdf: 967651 bytes, checksum: 4e743209ab695b1d8abf765f74afdd41 (MD5) Previous issue date: 2013 / Resumo: Nesta dissertação investigamos um problema de evolução do tipo campo de fase que descreve o processo de solidificação isotérmica de uma liga binária. O modelo consiste de um sistema altamente não linear de equações diferenciais parciais para o campo de fase, que é a variável que identifica as fases, e para a concentração de um dos materiais. O sistema é complementado com condições de fronteira do tipo Neumann e condições iniciais. Estudaremos duas situações: no primeiro caso o coeficiente de difusão da equação da concentração é maior ou igual a uma constante positiva e desta forma a equação é parabólica. No segundo caso, o coeficiente de difusão pode se anular, perdendo o caráter parabólico. Resultados de existência, regularidade, estabilidade e unicidade para a solução são estabelecidos para o primeiro modelo. Já no segundo caso, por ser um problema degenerado, espera-se obter menos regularidade para a solução. De fato, é obtido apenas um resultado de existência de solução fraca. Em ambos os casos é estabelecido um princípio do máximo para as soluções, o qual justifica as condições impostas sobre as não linearidades / Abstract: In this dissertation we investigate an evolution problem of phase-field type describing an isothermal solidification process for a binary alloy. The model is a highly non-linear system of partial differential equations for the phase-field parameter (which identifies the phase) and the relative concentration. Neumann boundary conditions and initial conditions are added to complete the model. We study two cases: in the first case, the diffusion coefficient in the concentration equation is bounded from below by a positive constant, and then this equation is parabolic. In the second case, the diffusion coefficient can be zero; so when it vanishes the equation loses its parabolic character. Some results on existence, regularity and stability for the solution are established for the first model. In the second case, as the problem became degenerate, it is expected to obtain less regularity for the solution. Indeed, we only obtain existence of a weak solution. In both cases, a maximum principle for the solution is established, which justifies the conditions imposed to the nonlinear terms / Mestrado / Matematica / Mestre em Matemática

Orientadores: Marko Antonio Rojas Medar, Antonio Carlos Moretti / Tese (doutorado) - Universidade Estadual de Campinas, Instituto de Matemática, Estatística e Computação Científica / Made available in DSpace on 2018-08-20T13:12:41Z (GMT). No. of bitstreams: 1 Baez-Sanchez_AndresDavid_D.pdf: 745036 bytes, checksum: 0562c142aeed07d29dcad899f5c6ed33 (MD5) Previous issue date: 2012 / Resumo: É apresentada uma nova formalização do conceito de número fuzzy poligonal junto com uma extensão do conceito para dimensão n. Esta abordagem unificada permite obter generalizações e versões simplificadas de resultados relevantes sobre números fuzzy poligonais e sobre aproximação de quantidades fuzzy n-dimensionais. Consideramos o problema da melhor aproximação poligonal de um número fuzzy e estudamos algumas das suas propriedades incluindo propriedades gerais de invariância. Finalmente, um modelo de regressão linear com variável resposta fuzzy e variável explicativa real é considerado. Mostra-se que o correspondente problema de estimação por quadrados mínimos é equivalente a um problema de projeção num espaço de Hilbert e neste marco teórico é mostrada a consistência do estimador. É considerado e estudado um método de solução aproximado do problema de estimação via aproximação poligonal de números fuzzy / Abstract: A new formalization of the concept of polygonal fuzzy number is presented with an extension to n dimensions. This unified approach lets us to generalize and simplify versions of relevant results on polygonal fuzzy numbers and approximation of n-dimensional fuzzy quantities. We consider the problem of best polygonal approximation of a fuzzy number and study some of its properties including general properties of invariance. Finally, a linear regression model with fuzzy response variable and real explanatory variable is considered. It is shown that the corresponding least square problem is equivalent to a projection problem in a Hilbert space and within this framework is shown the consistency of the estimator. A numerical method is developed to obtain an approximated solution of the estimation problem by polygonal approximation of fuzzy numbers / Doutorado / Matematica Aplicada / Doutor em Matemática Aplicada

Made available in DSpace on 2014-06-12T18:33:55Z (GMT). No. of bitstreams: 2 arquivo960_1.pdf: 487393 bytes, checksum: 44963e015b49d6ed1cd864d5ac94ec7f (MD5) license.txt: 1748 bytes, checksum: 8a4605be74aa9ea9d79846c1fba20a33 (MD5) Previous issue date: 2010 / Coordenação de Aperfeiçoamento de Pessoal de Nível Superior / Nessa dissertação, temos por objetivo principal definir uma Transformada de Retroespalhamento Modificada , que como o nome sugere, trata-se de uma modificação de uma ferramenta que tem grande importância na Teoria de Espalhamento: A Transformada de Retroespalhamento. Para isso, usaremos a Representação por Translação de Lax-Phillips em dimensão n 3 ímpar para definir primeiramente o Núcleo de Espalhamento, que nada mais é do que o resultado final de quando uma onda unidimensional sai do contato de um potencial dado. Como aplicação, apresentaremos o Problema Inverso de Espalhamento no caso dois corpos, mas com uma restrição apropriada nas direções das ondas planas (restrição esta que é dada pela própria transformada), seguido dos seus principais resultados obtidos até então

Discutimos o problema de tunelamento quântico em sistemas físicos com muitos graus de liberdade. Aplicamos a desigualdade de Jensen ao cálculo analítico semi-clássico da probabilidade de fusão entre dois núcleos, onde consideramos graus de liberdade intrínsecos. Utilizamos diferentes barreiras de potencial de tunelamento e trabalhamos analiticamente com cada uma delas. Provamos matematicamente então a validade de uma desigualdade de caráter geral que relaciona a probabilidade de tunelamento de um sistema com vários graus de liberdade com a probabilidade de tunelamento do mesmo sistema aproximado para um modelo unidimensional, ou seja, com todos os graus de liberdade, exceto o radial, sendo tomados em média. Tal desigualdade já é conhecida empiricamente, através de cálculo numérico para diferentes modelagens, e tem particular relevância no problema da fusão de íons pesados a energias próximas da barreira de potencial. Mostramos que uma desigualdade envolvendo reflexão sobre a barreira de potencial, derivada por R. Johnson e C. Goebel, e utilizada para estimar o efeito de breakup no espalhamento elástico de núcleos halo, é uma consequ ência imediata da desigualdade de Jensen. Uma generalização das idéias contidas no referido trabalho de Johnson e Goebel, possibilitada pela aplicação da desigualdade de Jensen, enriquece a compreensão acerca de limites superiores e inferiores para a probabilidade de tunelamento quântico em sistemas com vários graus de liberdade. / We discuss the quantum tunneling problem in physical systems involving many degrees of freedom. We apply the Jensen inequality to the semi-classical analytical probability of fusion between two nuclei, where we considered intrinsic degrees of freedom. We employed different tunneling potential barriers and analytically worked on each of them. We have mathematically proven then the validity of a general inequality which relates the tunneling probability for a sub-system of the many-degrees-of-freedom system when compared to the sub-system alone (with the coupling to the reservoir being averaged). Such inequality is already empirically well-known through numerical calculations for different models, and has a particular relevance in the problem of heavy ion fusion at sub-barrier energies. We have shown that an inequality derived by R. Johnson and C. Goebel, which involves the reflection over a potential barrier and was used to estimate the breakup effect on the elastic scattering of halo nuclei, is but an immediate consequence of the Jensen inequality. A generalization of the ideas contained in the refered work of Johnson and Goebel, which was made possible by using the Jensen inequality, enriches the comprehension towards upper and lower boundaries for tunneling probabilities in systems with many degrees of freedom.

Made available in DSpace on 2016-06-02T20:27:36Z (GMT). No. of bitstreams: 1 TeseJS.pdf: 961805 bytes, checksum: ce3308955ac55792f007f7e8de10f2fc (MD5) Previous issue date: 2007-08-16 / Financiadora de Estudos e Projetos / In this work we developed an abstract theory for existence and characterization of attractors for multivalued semigroups defined by generalized semi ows and we apply the abstract results to systems of p-laplacian differential inclusions and we obtain upper semicontinuity of the attractors as the parameter of diffusion goes to infinity. / Neste trabalho desenvolvemos uma teoria abstrata para existência e caracterização de atratores para semigrupos multívocos definidos por semi uxos generalizados. Posteriormente aplicamos os resultados abstratos à sistemas de inclusões diferenciais governados pelo p-laplaciano e obtivemos semicontinuidade superior dos atratores quando o parâmetro de difusão tende a infinito.

Made available in DSpace on 2016-06-02T20:27:38Z (GMT). No. of bitstreams: 1 3174.pdf: 704332 bytes, checksum: 3474da3f24274da644abdd09d5753ee8 (MD5) Previous issue date: 2010-08-19 / Universidade Federal de Minas Gerais / Let F : Rn → Rn be a polynomial map such that the derivative map DF(x) be invertible for each x ∈ Rn. In this work, using techniques of solvability of suitable vector fields, we investigate the role of the degree of F in its injectivity. In R2, we show that if the degree of one of the components of F is less or equal 3, then F is injective. In Rn, we discuss the injectivity of the maps F(x) = x + H(x), where H : Rn → Rn is a homogeneous polinomial map of degree 3 and detDF(x) = 1, ∀x ∈ Rn. Here we propose a new way to approach this problem. We show the injectivity when n = 3. / Seja F : Rn → Rn uma aplicação polinomial tal que a aplicação derivada DF(x) seja invertível em cada ponto x ∈ Rn. Neste trabalho, usando técnicas de resolubilidade de certos campos de vetores, investigamos o papel do grau de F na sua injetividade. Em R2, mostramos que se o grau de uma das componentes de F é menor ou igual a 3, então F é injetora. Em Rn, discutimos a injetividade de aplicações do tipo F(x) = x + H(x), em que H : Rn → Rn é uma aplicação polinomial homogênea de grau 3 e detDF(x) = 1, ∀x ∈ Rn, propondo uma nova maneira de abordar este problema. Demonstramos que temos a injetividade quando n = 3.

Made available in DSpace on 2016-06-02T20:28:23Z (GMT). No. of bitstreams: 1 DissRCC.pdf: 783903 bytes, checksum: 2bdd4b30ef7629658fe82c00625b3209 (MD5) Previous issue date: 2007-09-25 / Financiadora de Estudos e Projetos / In this work, we describe the Poincaré Compactification of polinomial vector fields and present two characterization of it. / Nese trabalho, descrevemos a Compactificação de Poincaré de campos vetorias polinomiais e apresentamos duas caracterizações dela.

Orientador: Sergio Antonio Tozoni / Dissertação (mestrado) - Universidade Estadual de Campinas, Instituto de Matemática, Estatística e Computação Cientifica / Made available in DSpace on 2018-08-18T00:43:47Z (GMT). No. of bitstreams: 1 Milare_GustavoHenrique_M.pdf: 1460238 bytes, checksum: e2c396949947fc2e7544f1c3b4a007fc (MD5) Previous issue date: 2011 / Resumo: As funções de Walsh formam um conjunto ortonormal completo de L2 [0; 1) que pode ser aplicado em diferentes situações tais como transmissão de dados, filtração, enriquecimento de imagem, análise de sinais e reconhecimento de padrão. Inicialmente estudamos alguns resultados básicos da Teoria dos Martingais, tais como a convergência de martingais, a Desigualdade de Doob e estimativas para a norma Lp da função quadrática associada a um martingal. Em seguida, estes resultados são usados no estudo da convergência das séries de Walsh em Lp e em um teorema de multiplicadores de séries de Walsh com a condição de Marcinkiewicz. Os resultados principais estudados nesta dissertação são estimativas de ordem de crescimento de entropia de operadores multiplicadores de séries de Walsh limitados de Lp em Lq / Abstract: The Walsh functions form a complete orthonormal set of functions of L2 [0; 1) which can be applied in different situations such as data transmission, filtering, image enhancement, signal analysis and patern recognition. Initially we study some basic results of the Theory of martingales, such as the convergence of martingales, Doob's inequality and estimatives for the Lp norm of the quadratic function associated to a martingale. Later, these results are used in the study of the convergence of the Walsh series in Lp and in a theorem of multipliers of Walsh series with Marcinkiewicz condition. The main results studied in this dissertation are estimatives of order of growth of entropy of limited multiplier operators of Walsh series from Lp to Lq / Mestrado / Analise / Mestre em Matemática