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Solução numérica de equações diferenciais para precificação de opções

Thomaz, Julio Cezar Alves 22 December 2005 (has links)
Made available in DSpace on 2015-03-04T18:50:52Z (GMT). No. of bitstreams: 1 dissertacao.pdf: 1038066 bytes, checksum: 0c944d0201d676758ed46389266e18f6 (MD5) Previous issue date: 2005-12-22 / A formulação do problema de precificação de opções, envolve uma parte significantiva da teoria de processos estocásticos (incluindo equações diferenciais estocásticas). O objetivo desse trabalho é a análise numérica do modelo de Black e Scholes para precificação de opções Européias e Americanas. São apresentadas formulações de equações e inequações variacionais parabólicas associadas a esta modelagem. Após uma breve introdução de alguns conceitos sobre a teoria financeira, base econômica e estatística, apresenta-se o modelo de Black e Scholes para o prêmio de opções Européias e sua generalização para os contratos de opções Americanas. Também são modelados contratos de opções Européias e Americanas onde o investidor tem o direito de negociar dois ativos subjacentes, resultando em modelos bidimensionais também aproximados por métodos de elementos finitos. Por fim apresentam-se resultados numéricos de simulações para opções Européias e Americanas, em uma e duas dimensões.
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Desempenho de esquemas numéricos na modelagem da não linearidade da precipitação em um modelo atmosférico simplificado / Performance of numerical schemes in modeling of rainfall non linearity in a simple atmospheric model

Moita, Daniel 27 April 2011 (has links)
Made available in DSpace on 2015-03-04T18:57:49Z (GMT). No. of bitstreams: 1 danielmoita_tesefinal.pdf: 1307742 bytes, checksum: 19f5820728d061b2b71cf62a0ffd0433 (MD5) Previous issue date: 2011-04-27 / The interaction between large-scale ux fields and precipitation fields in the tropical atmosphere can produce sharp boundaries between dry and humid regions (limited ahead by the rainfall front). As the speed of propagation of disturbances in these regions are di_erent, they form a discontinuity (Days and Pauluis, 2009). This phenomenon can be represented by a system of equations formed by the shallow water equations and the conservation equation of water vapor coupled by a nonlinear source term (Frierson et al., 2004). The aim of this study is to compare the consistency of results and performance of numerical simulation models that use ten di_erent numerical methods for solving these equations, including the finite di_erence methods: Leapfrog, Lax-Wendro_ and Leapfrog with _lters; the upwind method developed by Walcek (2000) and used in Freitas et al. (2011); and the finite volume methods: Godunov, Lax-Wendro_, Minmod, MC, Superbee and Bean-Warming. These models are tested with nonlinear conditions and, at the end, the results show that, albeit more complex and with a higher computational cost in identical simulations, the finite volume method is more appropriate to simulate such a phenomenon because it provides a more accurate solution when dealing with these discontinuities, thereby producing more realistic results than in the other cases. These results may have impact on the design of new models for the operational centers of weather and climate. / A interação entre campos de fluxos de larga escala e campos de precipitação na atmosfera tropical pode apresentar fronteiras abruptas entre regiões secas e regiões úmidas (limitadas pela frente de precipitação). Como a velocidade de propagação de distúrbios nessas regiões é diferente, forma-se uma descontinuidade (Dias e Pauluis, 2009). Tal fenômeno pode ser representado por um sistema de equações formado pelas equações da água rasa e pela equação de conservação do vapor d'água acopladas por um termo fonte não linear (Frierson et al., 2004) . O objetivo do presente trabalho é comparar a consistência dos resultados e o desempenho de modelos de simulação numérica que utilizam dez métodos numéricos diferentes para resolver essas equações, dentre eles os métodos das diferenças finitas: Leapfrog, Lax-Wendroff e Leapfrog com filtros; Upwind desenvolvido por Walcek (2000) e utilizado em Freitas et al. (2011); e os métodos de volumes finitos: Godunov, Lax-Wendroff, Minmod, MC, Superbee e Bean-Warming. Estes modelos são testados com condições não lineares e, ao final, os resultados mostram que o método dos volumes finitos, mesmo sendo mais complexo e ter um custo computacional maior em simulações idênticas, é mais adequado para simular tal fenômeno pois fornece uma solução mais precisa ao lidar com as descontinuidades, gerando, assim, resultados mais realísticos que nos outros casos. Esses resultados podem ter impacto no desenho dos novos modelos para os centros operacionais de previsão de tempo e clima.
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Modelagem computacional da injeção de diócido de carbono em meios porosos / Computational modeling of the injection of carbon dioxide in porous media

Sica, Luiz Umberto Rodrigues 20 March 2014 (has links)
Submitted by Maria Cristina (library@lncc.br) on 2015-04-13T14:29:49Z No. of bitstreams: 1 thesis_Sica.pdf: 4906333 bytes, checksum: a11473b1ae2e6e483a4cd6709aee3480 (MD5) / Approved for entry into archive by Maria Cristina (library@lncc.br) on 2015-04-13T14:30:05Z (GMT) No. of bitstreams: 1 thesis_Sica.pdf: 4906333 bytes, checksum: a11473b1ae2e6e483a4cd6709aee3480 (MD5) / Made available in DSpace on 2015-04-13T14:30:17Z (GMT). No. of bitstreams: 1 thesis_Sica.pdf: 4906333 bytes, checksum: a11473b1ae2e6e483a4cd6709aee3480 (MD5) Previous issue date: 2014-03-20 / Coordenação de Aperfeiçoamento de Pessoal de Nível Superior (Capes) / We present a locally conservative numerical methodology to simulate the two-phase fow (water and CO2) with mass absorption between the fuid phases and reaction between the CO2 phase and rock in a highly heterogeneous reservoir. This problem is modeled by a system of partial di erential equations, which basically consists in a parabolic subsystem for determining the velocity eld and two non-linear hyperbolic equations for the transport of phases that fow (equations of saturation and concentration). From the numerical point of view, we use the operator splitting technique to properly treat the time scale of each physical phenomenon. We propose the application of a locally conservative nite element method for the total Darcy velocity and a high-order non-oscillatory central- scheme fi nite volume method for nonlinear hyperbolic equations that govern the saturation and concentration of phases. Furthermore, we treat numerically the mass fux between fuid phases, the dissolution of CO2 in the aqueous phase, using the ash methodology that treats numerically equilibrium reactions. The reaction of CO2 with rock (precipitation), which causes changes in porosity and permeability, was treated by applying principles of kinetic theory. / Apresentamos uma metodologia numérica localmente conservativa para a simulação computacional do escoamento bifásico (_agua e CO2) com absorção de massa entre as fases unidas e reação da fase CO2 com a rocha em um reservatório altamente heterogêneo. Este problema é modelado por um sistema de equações diferenciais parciais basicamente composto por um subsistema parabólico para a determinação do campo de velocidades e duas equações hiperbólicas não lineares para o transporte das fases que escoam (equações da saturação e da concentração). Do ponto de vista numérico, utilizaremos a técnica de decomposição de operadores a fim de tratar apropriadamente a escala de tempo de cada fenômeno físico. Propomos a aplicação de um método de elementos finitos localmente conservativo para a velocidade da mistura e um método de volumes finitos não oscilatório de alta ordem baseado em esquemas centrais para as equações hiperbólicas não lineares que governam a saturação e a concentração das fases. Além disso, trataremos numericamente o fluxo de massa entre as fases fluidas, ou seja, a dissolução do CO2 na fase aquosa, a partir da metodologia fash que trata numericamente estas relações de equilíbrio. A reação do CO2 com a rocha (precipitação), que provoca alterações na porosidade e na permeabilidade, foi tratada através da aplicação de princípios da teoria cinética.
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Análise numérica de uma formulação primal híbrida estabilizada aplicada ao problema de condução de calor / Numerical analysis for a hybrid stabilized primal formulation applied to the heat conduction problem

Barreiro, Daiana Soares 26 June 2017 (has links)
Submitted by Maria Cristina (library@lncc.br) on 2017-08-15T11:59:17Z No. of bitstreams: 1 Dissertação_Daiana.pdf: 879097 bytes, checksum: a1ed3aca0b5dd3e6a29a655e3fdb4aff (MD5) / Approved for entry into archive by Maria Cristina (library@lncc.br) on 2017-08-15T11:59:28Z (GMT) No. of bitstreams: 1 Dissertação_Daiana.pdf: 879097 bytes, checksum: a1ed3aca0b5dd3e6a29a655e3fdb4aff (MD5) / Made available in DSpace on 2017-08-15T11:59:38Z (GMT). No. of bitstreams: 1 Dissertação_Daiana.pdf: 879097 bytes, checksum: a1ed3aca0b5dd3e6a29a655e3fdb4aff (MD5) Previous issue date: 2017-06-26 / Coordenação de Aperfeiçoamento de Pessoal de Nível Superior (Capes) / In this work, numerical analysis is developed for a hybrid stabilized finite element method for transient heat conduction problems. Classically, numerical solutions for these problems are commonly obtained by the use of the standard Galerkin method. However, when used with small time steps and fixed meshes, spurious oscillations arise as time increases, disturbing the solution at the initial time steps. By contrast, the approach used here to solve those problems consists in the application of a hybrid stabilized finite element method for spatial approximations combined with finite difference methods, more specifically Euler and Crank-Nicolson techniques, for the temporal approach. The utilized hybrid method is based on the Discontinuous Galerkin method (DG) and is constructed through the coupling of local problems, from which the solution of the primal variable is obtained, with a global problem associated to the Lagrange multiplier degrees of freedom identified with the trace of the primal variable; continuity between elements being imposed weakly. The numerical analysis shows that the proposed formulation retains the main characteristics of the associated DG methods such as consistency, stability, continuity and optimal orders of convergence in the energy norm. Numerical experiments are presented confirming the developed theoretical analysis and showing the lack of spurious oscillations in small times. / Neste trabalho, uma análise numérica é desenvolvida para um método híbrido estabilizado de elementos finitos para problemas transientes de condução de calor. Classicamente, soluções numéricas para esses problemas são comumente encontradas utilizando-se o básico método de Galerkin. Contudo, quando utilizado com passos de tempo reduzidos e malhas de tamanho fixo, oscilações espúrias espaciais aparecem à medida que o tempo aumenta, poluindo a solução nos tempos iniciais. Em contrapartida, a abordagem aqui empregada para obter a solução desses problemas consiste na aplicação de um método de elementos finitos híbrido estabilizado para a aproximação espacial, combinado com esquemas de diferenças finitas, mais precisamente os métodos de Euler e de Crank-Nicolson, para a aproximação temporal. O método híbrido utilizado é baseado no método de Galerkin Descontínuo (GD) e construído através do acoplamento de problemas locais, de onde a solução da variável primal é encontrada, com um problema global que está associado aos graus de liberdade do multiplicador de Lagrange identificado ao traço da variável primal; sendo a continuidade entre os elementos imposta de forma fraca. A análise numérica mostra que a formulação proposta preserva as principais características dos métodos GD associados, tais como consistência, estabilidade, continuidade e taxas ótimas de convergência na norma da energia. Experimentos numéricos são apresentados confirmando as análises teóricas aqui desenvolvidas e evidenciando a ausência de oscilações espúrias para pequenos tempos.
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Mixed hybrid finite element method in elasticity and poroelasticity / Métodos de elementos finitos mistos híbridos em elasticidade e poroelasticidade

Quinelato, Thiago de Oliveira 01 March 2017 (has links)
Submitted by Maria Cristina (library@lncc.br) on 2017-12-12T10:49:35Z No. of bitstreams: 1 Thesis - Thiago Quinelato.pdf: 2369263 bytes, checksum: 6a1ac9e2d37bb0377981785cfa50683c (MD5) / Approved for entry into archive by Maria Cristina (library@lncc.br) on 2017-12-12T10:50:02Z (GMT) No. of bitstreams: 1 Thesis - Thiago Quinelato.pdf: 2369263 bytes, checksum: 6a1ac9e2d37bb0377981785cfa50683c (MD5) / Made available in DSpace on 2017-12-12T10:50:14Z (GMT). No. of bitstreams: 1 Thesis - Thiago Quinelato.pdf: 2369263 bytes, checksum: 6a1ac9e2d37bb0377981785cfa50683c (MD5) Previous issue date: 2017-03-01 / Conselho Nacional de Desenvolvimento Científico e Tecnológico (CNPq) / Esta tese é focada no desenvolvimento e na análise de aproximações em dimensão finita das equações que descrevem problemas de elasticidade linear e poroelasticidade. A estratégia de aproximação é baseada em formulações de elementos finitos mistas hibridas desses problemas e a construção dos espaços de dimensão finita é guiada por várias propriedades desejadas: continuidade das trações (conservação do momento linear), simetria do tensor de tensão (conservação do momento angular), número reduzido de graus de liberdade globais e robustez sob distorção de malha. A principal dificuldade está relacionada com o atendimento simultâneo da condição inf-sup e da simetria do tensor de tensão. O ultimo requisito é relaxado, sendo satisfeito de maneira fraca pela introdução de um multiplicador de Lagrange. A maior contribuição é o desenvolvimento e a análise de espaços de dimensão finita estáveis para aproximação mista dos problemas de elasticidade linear e poroelasticidade em malhas quadrilaterais arbitrárias. Esses espaços são capazes de fornecer convergência com taxa ótima do campo de tensão na norma H(div) em malhas de quadriláteros arbitrários, o que é provado pela análise numérica e confirmado por experimentação. / This thesis is focused on the development and analysis of finite dimensional approximations of the equations describing linear elasticity and poroelasticity problems. The approximation strategy is based on mixed hybrid finite element formulations of those problems and the construction of the finite dimensional spaces is guided by several desired properties: continuity of the tractions (conservation of linear momentum), symmetry of the stress tensor (conservation of angular momentum), reduced number of global degrees of freedom, and robustness under mesh distortion. The main difficulty is related with the simultaneous fulfillment of the inf-sup condition and the symmetry of the stress tensor. The last requirement is relaxed, being enforced in the weak sense through the introduction of a Lagrange multiplier. The main contribution is the development and analysis of stable finite dimensional spaces for mixed approximation of linear elasticity and poroelasticity problems on arbitrary quadrilateral meshes. These spaces are capable of providing optimal order convergence of the stress field in the H(div)-norm on meshes of arbitrary quadrilaterals, which is proved by numerical analysis and confirmed by experimentation.
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Aspectos computacionais da resolução de um modelo em educação

ESPIRITO SANTO, Adilson Oliveira do 16 December 1983 (has links)
Submitted by Edisangela Bastos (edisangela@ufpa.br) on 2018-04-12T15:52:57Z No. of bitstreams: 2 license_rdf: 0 bytes, checksum: d41d8cd98f00b204e9800998ecf8427e (MD5) Dissertacao_AspectosComputacionaisResolucao.pdf: 1591264 bytes, checksum: 656fb0b7bdff90d2db0892c6ecb579d2 (MD5) / Approved for entry into archive by Edisangela Bastos (edisangela@ufpa.br) on 2018-05-04T14:02:30Z (GMT) No. of bitstreams: 2 license_rdf: 0 bytes, checksum: d41d8cd98f00b204e9800998ecf8427e (MD5) Dissertacao_AspectosComputacionaisResolucao.pdf: 1591264 bytes, checksum: 656fb0b7bdff90d2db0892c6ecb579d2 (MD5) / Made available in DSpace on 2018-05-04T14:02:30Z (GMT). No. of bitstreams: 2 license_rdf: 0 bytes, checksum: d41d8cd98f00b204e9800998ecf8427e (MD5) Dissertacao_AspectosComputacionaisResolucao.pdf: 1591264 bytes, checksum: 656fb0b7bdff90d2db0892c6ecb579d2 (MD5) Previous issue date: 1983-12-16 / Uma constante preocupação, daqueles que de uma forma direta ou indireta atuam no sistema educacional é a distribuição de uma forma satisfatória dos benefícios da educação a todas as camadas da população de um pais, assim como, a qualidade do ensino. Supondo inexistentes restrições orçamentárias, em [1] é apresentada uma formulação matemática de um modelo educacional, que quando resolvido procura dar sugestões de forma quantitativa a muitas questões envolvidas nesse complexo problema. Neste trabalho, apresentamos a descrição do modelo em sua última versão e analisamos a viabilidade computacional de resolver o modelo (sistema) na forma inteira. O capítulo I está dedicado à descrição e formulação matemática do modelo. No capítulo II apresentamos, resumidamente o sistema MINOS e os dados de SANPA (população hipotética) usada para testar a viabilidade computacional do modelo. Finalmente no capítulo III, foi feito um relatório das experiências computacionais realizadas com o modelo, na tentativa de resolvê-lo na forma inteira.
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Migração pré-empilhamento Kirchhoff feixes gaussianos 2,5D nos domínios afastamento comum e ângulo-comum

COSTA, Manuel de Jesus dos Santos January 2012 (has links)
Submitted by Cleide Dantas (cleidedantas@ufpa.br) on 2014-05-28T14:33:29Z No. of bitstreams: 2 license_rdf: 23898 bytes, checksum: e363e809996cf46ada20da1accfcd9c7 (MD5) Tese_MigracaoPreEmpilhamento.pdf: 3640959 bytes, checksum: 76a4c529f9749947cfa0045c3df999c5 (MD5) / Rejected by Irvana Coutinho (irvana@ufpa.br), reason: Definir palavras-chave on 2014-08-06T16:19:11Z (GMT) / Submitted by Cleide Dantas (cleidedantas@ufpa.br) on 2014-09-08T13:13:54Z No. of bitstreams: 2 license_rdf: 23898 bytes, checksum: e363e809996cf46ada20da1accfcd9c7 (MD5) Tese_MigracaoPreEmpilhamento.pdf: 3640959 bytes, checksum: 76a4c529f9749947cfa0045c3df999c5 (MD5) / Approved for entry into archive by Irvana Coutinho (irvana@ufpa.br) on 2014-09-08T15:57:26Z (GMT) No. of bitstreams: 2 license_rdf: 23898 bytes, checksum: e363e809996cf46ada20da1accfcd9c7 (MD5) Tese_MigracaoPreEmpilhamento.pdf: 3640959 bytes, checksum: 76a4c529f9749947cfa0045c3df999c5 (MD5) / Made available in DSpace on 2014-09-08T15:57:26Z (GMT). No. of bitstreams: 2 license_rdf: 23898 bytes, checksum: e363e809996cf46ada20da1accfcd9c7 (MD5) Tese_MigracaoPreEmpilhamento.pdf: 3640959 bytes, checksum: 76a4c529f9749947cfa0045c3df999c5 (MD5) Previous issue date: 2012 / FAPESPA - Fundação Amazônia de Amparo a Estudos e Pesquisas / O método de migração do tipo Kirchhoff se apresenta na literatura como uma das ferramentas mais importantes de todo o processamento sísmico, servindo de base para a resolução de outros problemas de imageamento, devido ao um menor custo computacional em relação aos métodos que tem por base a solução numérica da equação da onda. No caso da aplicação em três dimensões (3D), mesmo a migração do tipo Kirchhoff torna-se dispendiosa, no que se refere aos requisitos computacionais e até mesmo numéricos para sua efetiva aplicação. Desta maneira, no presente trabalho, objetivando produzir resultados com uma razão sinal/ruído maior e um menor esforço computacional, foi utilizado uma simplificação do meio denominado 2.5D, baseado nos fundamentos teóricos da propagação de feixes gaussianos. Assim, tendo como base o operador integral com feixes gaussianos desenvolvido por Ferreira e Cruz (2009), foi derivado um novo operador integral de superposição de campos paraxiais (feixes gaussianos), o mesmo foi inserido no núcleo do operador integral de migração Kirchhoff convencional em verdadeira amplitude, para a situação 2,5D, definindo desta maneira um novo operador de migração do tipo Kirchhoff para a classe pré-empilhamento em verdadeira amplitude 2.5D (KGB,do inglês Kirchhoff-Gausian-Beam). Posteriormente, tal operador foi particularizado para as configurações de medida afastamento comum (CO, do inglês common offset) e ângulo de reflexão comum (CA, do inglês common angle), ressaltando ainda, que na presente Tese foi também idealizada uma espécie de flexibilização do operador integral de superposição de feixes gaussianos, no que concerne a sua aplicação em mais de um domínio, quais sejam, afastamento comum e fonte comum. Nesta Tese são feitas aplicações de dados sintéticos originados a partir de um modelo anticlinal. / A Kirchhoff-type migration is considered in the geophysics literature as one of the most fundamental tools in seismic data processing, the base for solution of several imaging problems. In this respect, it must be considered its wide use and its successful history for the oil and gas industry, associated with its low computational cost and flexibility to deal with non-wavefield datasets when compared to other methods. However in 3D, even when compared to other existing and most effective methods, its computational cost and implementation is still considered high, due to several reasons: new acquisition technologies, data storage and burden, azimuth richness, etc. Thus the main objective of the present work is to implement and simulate migration results (i.e., images) with high signal-to-noise ratios and with a less computer burdens in 2.5D media, using the theoretical framework of Gaussian Beams (GBs). By considering one implementation of a superposition of GBs integral operator studied by Ferreira and Cruz (2009) and by the use of the stationary phase method (Bleistein, 2000), a new integral superposition migration operator using paraxial fields (i.e., GBs) was implemented and studied. Theoretically speaking, the present migration operator was inserted in the kernel of a conventional, 2.5D, true-amplitude, prestack Kirchhoff migration integral operator, thus defining a 2.5D prestack Kirchhoff-Gaussian Beam (KGB) migration operator. The present migration operator was later configured to hold commonoffset (CO) and common-angle (CA) seismic acquisition configurations. I remark that in the present thesis one flexibility of the GB migration operator was idealized in order to handle its effective application in more the one sorting configuration, i.e., common-offset and commonsource.
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Inversão em geofísica de poço: um estudo sobre ambiguidade / Ambiguity analysis of well-logging data

BUORO, Álvaro Bueno 12 October 1990 (has links)
Submitted by Cleide Dantas (cleidedantas@ufpa.br) on 2014-09-23T11:59:37Z No. of bitstreams: 2 license_rdf: 23898 bytes, checksum: e363e809996cf46ada20da1accfcd9c7 (MD5) Dissertacao_InversaoGeofisicaPoco.pdf: 3653462 bytes, checksum: 3efea581c8401ce08249c7dd407ca585 (MD5) / Approved for entry into archive by Ana Rosa Silva (arosa@ufpa.br) on 2014-09-24T14:21:23Z (GMT) No. of bitstreams: 2 license_rdf: 23898 bytes, checksum: e363e809996cf46ada20da1accfcd9c7 (MD5) Dissertacao_InversaoGeofisicaPoco.pdf: 3653462 bytes, checksum: 3efea581c8401ce08249c7dd407ca585 (MD5) / Made available in DSpace on 2014-09-24T14:21:23Z (GMT). No. of bitstreams: 2 license_rdf: 23898 bytes, checksum: e363e809996cf46ada20da1accfcd9c7 (MD5) Dissertacao_InversaoGeofisicaPoco.pdf: 3653462 bytes, checksum: 3efea581c8401ce08249c7dd407ca585 (MD5) Previous issue date: 1990 / A ambiguidade na inversão de dados de geofísica de poço é estudada através da análise fatorial Q-modal. Este método é baseado na análise de um número finito de soluções aceitáveis, que são ordenadas, no espaço de soluções, segundo a direção de maior ambiguidade. A análise da variação dos parâmetros ao longo dessas soluções ordenadas permite caracterizar aqueles que são mais influentes na ambiguidade. Como a análise Q-modal é baseada na determinação de uma região de ambiguidade, obtida de modo empírico a partir de um número finito de soluções aceitáveis, é possível analisar a ambiguidade devida não só a erros nas observações, como também a pequenos erros no modelo interpretativo. Além disso, a análise pode ser aplicada mesmo quando os modelos interpretativos ou a relação entre os parâmetros não são lineares. A análise fatorial é feita utilizando-se dados sintéticos, e então comparada com a análise por decomposição em valores singulares, mostrando-se mais eficaz, uma vez que requer premissas menos restritivas, permitindo, desse modo, caracterizar a ambiguidade de modo mais realístico. A partir da determinação dos parâmetros com maior influência na ambiguidade do modelo é possível reparametrizá-lo, agrupando-os em um único parâmetro, redefinindo assim o modelo interpretativo. Apesar desta reparametrização incorrer na perda de resolução dos parâmetros agrupados, o novo modelo tem sua ambiguidade bastante reduzida. / The ambiguity in the inversion of well-logging data is studied using the Q-mode factor analysis. This method is based on the analysis of a finite number of acceptable solutions, which are ordered, in the solution space, along the greatest direction of ambiguity. The analysis of the parameters variation along these ordered solutions provides an objective way to characterize the parameters playing a major role in the problem ambiguity. Because the Q-mode analysis is based on the geometry of an ambiguity region, empirically estimated by a finite number of alternate solutions, it is possible to analyse the ambiguity due not only to errors in the observations, but also to small discrepancies between the interpretation model and the true sources. Moreover, the analysis can be applied even in the cases of nonlinear interpretation models or nonlinear parameter dependence. The factor analysis was performed with synthetic data, and compared with the analysis using singular value decomposition, proving to be more efficient because of the less restrictive assumptions required in its application. As a result, it provides a more realistic way to characterize the ambiguity. Following the determination of the most influential parameters in the model ambiguity, a reparametrization is possible by grouping these parameters into a single parameter. Despite the inevitable loss of resolution this reparametrization leads to a drastic reduction in the model ambiguity.
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Obtenção e análise da performance de portas lógicas totalmente ópticas baseadas em guias de onda de cristais fotônicos

ALMEIDA, Léo César Parente de 09 September 2016 (has links)
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Algoritmos primais-duais de ponto fixo aplicados ao problema Ridge Regression

Silva, Tatiane Cazarin da 08 July 2016 (has links)
Neste trabalho propomos algoritmos para resolver uma formulação primal-dual geral de ponto fixo aplicada ao problema de Ridge Regression. Estudamos a formulação primal para problemas de quadrados mínimos regularizado, em especial na norma L2, nomeados Ridge Regression e descrevemos a dualidade convexa para essa classe de problemas. Nossa estratégia foi considerar as formulações primal e dual conjuntamente, e minimizar o gap de dualidade entre elas. Estabelecemos o algoritmo de ponto fixo primal-dual, nomeado SRP e uma reformulação para esse método, contribuição principal da tese, a qual mostrou-se mais eficaz e robusta, designada por método acc-SRP, ou versão acelerada do método SRP. O estudo teórico dos algoritmos foi feito por meio da análise de propriedades espectrais das matrizes de iteração associadas. Provamos a convergência linear dos algoritmos e apresentamos alguns exemplos numéricos comparando duas variantes para cada algoritmo proposto. Mostramos também que o nosso melhor método, acc-SRP, possui excelente desempenho numérico na resolução de problemas muito mal-condicionados quando comparado ao Método de Gradientes Conjugados, o que o torna computacionalmente mais atraente. / In this work we propose algorithms for solving a fixed-point general primal-dual formulation applied to the Ridge Regression problem. We study the primal formulation for regularized least squares problems, especially L2-norm, named Ridge Regression and then describe convex duality for that class of problems. Our strategy was to consider together primal and dual formulations and minimize the duality gap between them. We established the primal-dual fixed point algorithm, named SRP and a reformulation for this method, the main contribution of the thesis, which was more efficient and robust, called acc-SRP method or accelerated version of the SRP method. The theoretical study of the algorithms was done through the analysis of the spectral properties of the associated iteration matrices. We proved the linear convergence of algorithms and some numerical examples comparing two variants for each algorithm proposed were presented. We also showed that our best method, acc-SRP, has excellent numerical performance for solving very ill-conditioned problems, when compared to the conjugate gradient method, which makes it computationally more attractive.

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