[pt] Bulbos de compactação é uma técnica de melhoramento de solos cujo objetivo consiste na injeção controlada de argamassa para deslocar e densificar o solo sem o fraturar. A principal aplicação desta técnica foi para a correção de problemas de recalques em estruturas, portanto, não estava voltada para a melhoria solo. Este estudo apresenta alguns resultados da melhoria do solo mediante injeção de bulbos em um depósito de areia fofa seca e saturada comparando soluções numérica e analítica. A análise numérica consiste em sequências de expansões de cavidade esférica do bulbo de compactação utilizando um modelo axissimétrico no Plaxis 2D e um modelo tridimensional no Plaxis 3D, em ambos representando o comportamento mecânico do solo com os modelos constitutivos de Mohr-Coulomb ou HSM, enquanto a solução analítica considera hipóteses de ruptura por cisalhamento cônico no solo acima do ponto de injeção. A eficiência da técnica dos bulbos de compactação é avaliada principalmente em termos do aumento da razão entre tensões radiais iniciais e finais e do módulo de cisalhamento ao longo da profundidade, assim como do aumento da densidade relativa Dr. O alcance da técnica de bulbos de compactação estendeu-se a uma distância radial aproximada de 1,5m a partir do eixo de injeção. As pressões limite obtidas no modelo axissimétrico estão nos intervalos recomentados pela literatura e mostram uma diferença importante com as obtidas com a solução analítica. A melhoria do solo verificada no modelo tridimensional resultou maior do que no modelo axissimétrico devido à influência das colunas injetadas previamente. / [en] Compaction grouting is an improvement technique whose objective is to inject controlled grout masses to displace and compact the surrounding soil without fracturing it. The main application of this technique was for correction of settlement problems in structures, therefore, it was not specifically focused on soil improvement. This study presents some results on soil improvement by grout injection, in a deposit of dry or saturated loose sand, comparing numerical and analytical analyses. The numerical model consisted in a sequence of spherical cavity expansions of a grout bulb made by axisymmetric model with Plaxis 2D and tridimensional model with Plaxis 3D, both representing the soil mechanical behavior by either the Mohr-Coulomb or the HSM constitutive models, while the analytical consider the assumption of general shear failure of the soils overlying the injected masses in the form of a conical sheariThe efficiency of thaction grouting is evaluated mainly in terms of the increase in the ratio between initial and final radial stresses and shear modulus G with depth, as well as the increase of relative density Dr. The effective radius of compaction grouting extended to a radial distance close to 1,5m from the injection axis. The limiting pressures computed with axisymmetric model are all within the range of values reported in the literature and showed a significant difference with those obtained by the analytical solution. Another observation is that soil improvement analyzed by tridimensional model resulted greater than that obtained by the axisymmetric model due to the influence of the columns injected previously.

Several problems in physics and engineering are modeled by reaction-advection-diffusion (RAD) equations. However, when the diffusive terms are small compared with the other ones, these problems can become difficult to solve numerically. Besides, formulating the unsteady version of these models in a semi-discrete fashion, it can be interpreted that the overall diffusivity gets smaller as the time step decreases. To overcome these drawbacks, this thesis considers the development of Galerkin (or Petrov-Galerkin) finite element methods based on approximation spaces enriched by residual-free bubbles (RFB) or multiscale functions. Beginning with the unsteady reaction-diffusion problem, new methods using multiscale functions are presented which improve the solutions in the reaction-dominated regime and/or when small time steps are adopted. They also give rise to a general concept of stabilizing unsteady problems differently along the time. In the following, it is shown that switching RFB by suitable multiscale functions in the elements connected to the outflow boundaries of the domain increases the accuracy of the solutions in this region for RAD problems with advection. Next, this methodology is further studied for systems of RAD equations. In a final contribution, an extension of the RFB method is introduced for the shallow waters equations. All these methods are tested through benchmark problems and compared with stabilized methods presenting stable and accurate results. / A modelagem de vários problemas físicos e de engenharia envolve a solução de problemas de transporte do tipo reação-advecção-difusão (RAD), porém, estes podem tornar-se singularmente perturbados quando os termos difusivos são pequenos comparados aos demais. Além disso, ao adotar formulações semi-discretas em problemas transientes, observa-se que diminuir o passo de tempo tem um efeito de redução da componente difusiva. Para superar estas dificuldades, esta tese considera o desenvolvimento de métodos de elementos finitos de Galerkin (ou Petrov-Galerkin) baseados em espaços de aproximação enriquecidos por funções bolhas livres do resíduo (RFB) ou funções multiescala. Começando pelo problema de reação-difusão transiente, novos métodos utilizando funções multiescala são apresentados, os quais melhoram as soluções no regime reativo-dominante e/ou quando pequenos passos de tempo são adotados. Com estes métodos, discute-se também o conceito de estabilização variável ao longo do tempo para problemas transientes. Na seqüência, verifica-se que utilizar funções multiescala nos elementos conectados às fronteiras de saída de fluxo do domínio e RFB nos demais elementos aumenta a precisão das soluções nesta região em problemas de RAD com advecção dominante. A seguir, esta metodologia é estudada para sistemas de RAD. Como contribuição final, estende-se o método RFB para o modelo de águas rasas. Todos estes métodos são submetidos a testes de robustez e comparados com métodos estabilizados, apresentando resultados estáveis e precisos.

[pt] Sismos são considerados um dos desastres naturais mais catastróficos devido ao seu imenso potencial destrutivo, à extensão dos seus efeitos e pela sua súbita e inesperada ocorrência, podendo desencadear sérias consequencias como deslizamentos de encostas, liquefação de solos, corrida de detritos, etc. O estudo da estimativa da ameaça sísmica é de grande importância na engenharia geotécnica, principalmente em obras especiais como barragens, dos pontos de vista sócio econômico, ambiental e de segurança. Análises sísmicas destas geoestruturas mesmo em zonas de baixa sismicidade, como no Brasil, devem ser consideradas como consequência natural de uma boa prática de projeto, pois tais instalações precisam manter-se seguras e em funcionamento durante a sua vida útil, visando à segurança e bem estar da população em geral. A motivação principal da presente dissertação é reunir informações e apresentar métodos de estudo de ameaça sísmica e da resposta dinâmica de obras de terra. Um sistema de contenção de rejeitos de bauxita localizado na Jamaica, em zona de alta atividade sísmica, é analisado procurando-se estabelecer as características fundamentais do terremoto de projeto a partir de uma análise probabilística de ameaça sísmica regional. A estabilidade dos taludes do dique de contenção, bem como os deslocamentos permanentes provocados pelo sismo, são estimados por metodologias simples (método de estabilidade pseudo-estático, método de Newmark) e soluções mais complexas baseadas no método dos elementos finitos. / [en] Earthquakes are considered one of the most catastrophic natural disasters due to its immense destructive potential, the extent of its effects and its sudden and unexpected occurrence, which can trigger serious consequences such as landslides, soil liquefaction, debris flow, etc. The study of seismic hazard is of great importance in geotechnical engineering, especially in cases involving special structures such as earth dams, under the socio-economic, environmental and security points of view. Seismic analysis of such special structures, even in areas of low seismicity as in Brazil, should be considered as a natural consequence of good design practice, since these facilities do need to remain safe and operational during their entire lifetime. The main motivation of this dissertation is to gather information and to present and discuss methods for the estimate of the seismic hazard and evaluation of the dynamic response of earth works. A tailings dam system located in Jamaica, within an area of high seismic activity, is analyzed in this dissertation, with the objective to establish the fundamental characteristics of the earthquake design from a probabilistic analysis of the regional seismic hazard. The slope stability of the dike and the permanent displacements caused by the earthquake are estimated by simple methods (pseudo-static stability method, Newmark method) and more complex solutions based on the finite element method.

[pt] Atualmente, muitos projetistas utilizam diferentes métodos para o projeto de muros de solo reforçado com geossintéticos. Uma avaliação desses diversos métodos pode ser realizada pela comparação com os resultados obtidos do monitoramento de casos reais e suas respectivas retro- análises, sendo este o objetivo desse trabalho. Na presente pesquisa, três casos reais bem documentados de muros de solo reforçado (MSR) com geossintéticos, construídos no Brasil, foram selecionados para análise. O monitoramento destas estruturas registra a força de tração em cada camada de reforço, ao final da construção. A magnitude de força máxima de tração, medida nos reforços foi comparada com os resultados previstos pelos diferentes métodos de projeto. Além disso, foram realizadas simulações numéricas para avaliar o desenvolvimento de forças de tração nos reforços e comparar os resultados medidos com os previstos pelas simulações. Estas comparações indicam que, em dois dos três casos avaliados, os métodos baseados em equilíbrio limite subestimaram os valores de força de tração, principalmente nas camadas superiores. Isto vale para MSR compactados com equipamentos de alta energia. O método analítico sob condições de trabalho, proposto por Ehrlich e Mitchell (1994), prevê resultados superiores aos registrados em campo, ou seja, a favor de segurança, para os três casos avaliados. A simulação numérica consegue obter ordens de grandeza das forças de tração máxima próxima aos resultados de campo. A formulação de Ehrlich e Mitchell (1994) para o cálculo da tensão vertical induzida durante a compactação, em conjunto com a modelagem por MEF, aponta resultados coerentes para os três muros. / [en] Currently, several different methods for designing geosynthetic reinforced soil walls are available in the literature. An evaluation of these methods can be carried on by a direct comparison with the observed response of instrumented walls in the field. This comparison is the main objective of this research work. Three case histories of geosynthetic reinforced soil wall, constructed in Brazil, were selected for this research. The monitored response of these structures registered the tension in each reinforcement layer during construction. The maximum values of reinforcement tension have been compared with the computed values from different design methods. Moreover, predicted tension values from numerical simulations were also compared to the measured values in each reinforcement layer in the instrumented field walls. These comparisons indicate that, in two of the three evaluated cases, the design methods based on limit equilibrium underestimated the maximum tension. This was noted to be particularly significant in the upper layers of reinforced walls compacted under high energy levels. The analytical method based on work conditions proposed by Ehrlich and Mitchell (1994) resulted in tension values higher than those registered in the field instrumentation, for the three selected cases. Numerical simulations predicted maximum tension in reinforcements with similar values than those from the field instrumentation. The Ehrlich and Mitchell (1994) formulation for predicting the vertical tension induced by compaction resulted coherent with computed values from numerical finite element method for the three walls evaluated herein.

[pt] Apresentamos um software para inverter funções suaves genéricas do plano no plano, F(x) = b, bem como a teoria utilizada para implementá-lo. Em princípio, o programa calcula todas as pré-imagens de um ponto. A inversão numérica baseia-se na caracterização do conjunto crítico C = {x pertence R2 : det DF(x) = 0} e sua imagem, e em técnicas de continuação numérica ajustadas para interação controlada com C. A interface gráfica permite o estudo de propriedades geométricas e analíticas, tanto locais quanto globais. / [en] We present a software to invert functions from the plane to the plane F(x) = b, for a generic smooth function F, as well as the theory to implement it. In principle, all points in the preimage of b are computed. The numerical inversion is based on the characterization of the critical set C = {x pertence R2 : detDF(x) = 0} and its image, and in appropriate techniques of numerical continuation in situations of controlled interaction with C. A graphical user interface allows for the study of local and global properties of the function, both of geometric and analytic nature.

Made available in DSpace on 2015-03-04T18:50:25Z (GMT). No. of bitstreams: 1 KarineDamasio.pdf: 5773113 bytes, checksum: afa593104cc7e14a3d65575271995ed4 (MD5) Previous issue date: 2011-03-14 / Conselho Nacional de Desenvolvimento Cientifico e Tecnologico / O objetivo deste trabalho, por um lado, é estudar as bases teóricas, dentro do contexto variacional, a fim de formular o problema de acoplamento entre modelos matemáticos dimensionalmente heterogêneos. Por outro lado, devido às características do problema algébrico resultante e à necessidade de acesso completo a códigos numéricos de resolução aproximada, objetiva-se estudar o emprego de estratégias de decomposição de domínio para resolver o problema de forma iterativa através da sucessiva resolução de problemas dimensionalmente homogêneos, cuja resolução é mais simples e para os quais códigos já existentes estão disponíveis. Portanto, primeiramente estabelecemos um princípio variacional para o problema sob estudo. Logo, discretizamos o problema por meio do método dos elementos finitos e discutimos as características e dificuldades que o sistema algébrico compreende. A partir daí, empregamos técnicas baseadas na decomposição de domínios especialmente formuladas para problemas envolvendo modelos heterogêneos e, por fim, apresentamos vários exemplos numéricos a fim de mostrar o funcionamento da metodologia. Com esta abordagem passo-a-passo buscamos obter um ganho no entendimento dos conceitos teóricos envolvidos, assim como uma maior facilidade na aplicação destas ideias a novas situações.

Made available in DSpace on 2015-03-04T18:50:41Z (GMT). No. of bitstreams: 1 Apresentacao.pdf: 81314 bytes, checksum: 1c3657984b3fd3891b1616bbf96f1250 (MD5) Previous issue date: 2006-11-24 / Fundação Carlos Chagas Filho de Amparo a Pesquisa do Estado do Rio de Janeiro / In this thesis we propose new stabilized finite element methods for Darcy flow and for the coupled Stokes-Darcy flow. We review the Galerkin method applied to the classical variational formulations of the Darcy's system, and comment on some stabilization techniques proposed in the literature. Through the consistent combination of least square residuals of the Darcy's law, the mass balance equation and the curl of Darcy's law, we develop new finite element formulations to porous media flow, that have higher stability than the usual stabilizations. We present a methodology to incorporate restrictions that allows the application of these formulations to flow in heterogeneous porous media with an interface of discontinuity of the hydraulic conductivity tensor. By combining the new stabilized formulations for Darcy flow with Petrov-Galerkin formulations to Stokes flow, we develop stabilized methods for the coupled Stokes-Darcy flow that employ Lagrangian finite element spaces in both domains, continuous for the velocity and continuous or discontinuous for the pressure. Equal-order interpolations can be adopted for both velocity and pressure spaces. / Nesta tese apresentamos novas formulações de elementos finitos mistas estabilizadas para o escoamento de Darcy, e para o escoamento acoplado de Stokes-Darcy. A aplicação do Método de Galerkin às formulações clássicas do sistema de Darcy é revista, e são comentadas algumas estabilizações existentes na literatura. A partir da combinação consistente de resíduos de mínimos quadrados da lei de Darcy, da equação de conservação de massa e do rotacional de lei de Darcy, são desenvolvidas novas formulações para a aproximação do escoamento no meio poroso, que possuem características de estabilidade superiores às existentes. É apresentada uma nova abordagem que permite o emprego destas formulações em meios porosos com interface de descontinuidade da condutividade hidráulica. Combinando estas novas formulações estabilizadas para o escoamento de Darcy, com formulações de Petrov-Galerkin para o escoamento de Stokes, são desenvolvidos métodos estabilizados para o sistema acoplado, que permitem o emprego de interpolações lagrangianas, de mesma ordem inclusive, para a velocidade e para a pressão, tanto no domínio de Stokes quanto no de Darcy, com interpolações contínuas ou descontínuas para a pressão.

Made available in DSpace on 2015-03-04T18:50:50Z (GMT). No. of bitstreams: 1 TeseBortoloti.pdf: 2966946 bytes, checksum: 21b461fc088f56453d851cca8aa60558 (MD5) Previous issue date: 2006-12-20 / Coordenacao de Aperfeicoamento de Pessoal de Nivel Superior / In this thesis, a stabilized mixed finite element formulation is presented, with continuous velocity and discontinuous pressure interpolations, for incompressible flow problems of pseudoplastic dominated non-Newtonian fluids. Difficulties in constructing approximations by classical formulations are discussed and numerical results are also presented for them. The new formulation is presented, mathematical analysis are done for stability and error estimates. Numerical results are presented confirming the mathematical analysis developed here. After discussing on some blood rheological aspects, and introducing a new classification range, intermediate to macro and microcirculation, this formulation is also applied to several constitutive models having pseudoplasticity as a dominated effect in the blood rheological context. / Nesta tese apresenta-se uma formulação mista estabilizada de elementos finitos, com interpolações contínuas para a velocidade e descontínuas para a pressão, para problemas de escoamentos incompressíveis de fluidos não-newtonianos predominantemente pseudoplásticos. Discutem-se as dificuldades de construção de aproximações enfrentadas pelas formulações clássicas bem como resultados numéricos são exibidos para elas. A nova formulação é apresentada e são feitas análises matemáticas de estabilidade e de estimativa de erro. Resultados numéricos são apresentados confirmando as análises matemáticas aqui desenvolvidas. Após uma discussão sobre aspectos da reologia do sangue, e propondo uma nova faixa de classificação, intermediária à macro e à microcirculação, a formulação é também aplicada a diversos modelos constitutivos tendo a pseudoplasticidade como efeito predominante no contexto da reologia sangüínea.

Made available in DSpace on 2015-03-04T18:57:56Z (GMT). No. of bitstreams: 1 Thiago Quinelato.pdf: 6671708 bytes, checksum: 652adfb5608fc6e2d1cbdcab63142538 (MD5) Previous issue date: 2013-06-11 / Conselho Nacional de Desenvolvimento Cientifico e Tecnologico / This work presents the main strategies for numerical solution of Darcy's and linear parabolic problems put into their mixed form. Approximations to second-order linear problems are traditionally obtained from finite element fomulations placed in a single field or based on compatible approximation spaces. Aiming an accurate computation of conservative and high-order fluxes we build a stabilized mixed-hybrid formulation for linear parabolic problems from the association of the implicit Euler method to a mixed-hybrid finite element method in its dual form. This formulation relies on stabilization strategies by the addition of least-squares residuals, already known for elliptic problems, which makes it possible to choose incompatible approximation spaces, while allowing to meet desired requirements of the physical problem, such as the continuity of the normal flow between elements. We use computer experiments and find that the method has the desired characteristics of mass conservation between elements and the possibility of obtaining higher-order approximations with respect to the spatial discretization. / Neste trabalho são apresentadas as principais estratégias para resolução numérica do problema de Darcy e de problemas parabólicos lineares postos em sua forma mista. Aproximações para problemas lineares de segunda ordem são tradicionalmente obtidas a partir de formulações de elementos finitos em um único campo ou baseadas em espaços de aproximação compatíveis. Com o objetivo do cômputo preciso de fluxos conservativos e de alta ordem, construímos uma formulação mista híbrida estabilizada para problemas parabólicos lineares a partir da associação do método de Euler implícito a um método de elementos finitos misto híbrido em sua forma dual. Essa formulação conta com estratégias de estabilização por adição de resíduos de mínimos quadrados, já conhecidas para problemas elípticos, o que possibilita escolher espaços de aproximação não compatíveis, ao mesmo tempo em que permite atender requisitos desejáveis da modelagem do problema físico, como a continuidade do fluxo normal entre elementos. Utilizamos experimentos computacionais e constatamos que o método apresenta as características desejadas de conservação de massa entre elementos e a possibilidade de obtenção de aproximações de alta ordem com respeito à discretização espacial.

Made available in DSpace on 2015-03-04T18:57:57Z (GMT). No. of bitstreams: 1 Tese Luciana Santos .pdf: 8395333 bytes, checksum: 6fc53db0b60c462c2bcba5dca268b385 (MD5) Previous issue date: 2013-07-05 / In this work we deal with the problem of shallow water ows using finite difference schemes first applied to simple models of hyperbolic problems, as the advection equation and the gravity wave equations. For the treatment of shallow water equations, besides of semi lagrangian schemes and staggered grids, we make use of a semi-implicit finite difference scheme. Finally we describe a model based on the finite volume technique, where the conservation equations of momentum are discretized according to a semi-implicit finite difference scheme, using a lagrangean aproximation to convective terms, applied to a staggered grid, while the equation of mass conservation is discretized by a semi-implicit scheme applied to a non structured ortogonal grid. In this model the ow is determined by the free surface elevation and by the component of velocity normal to each side of the grid. The reconstruction of the velocity field of the complete shallow water equations is made by the depth integrated method. Applications include ow in a retangular closed bay, with periodic boundary conditions, a geophysical ow applied to a small portion of the Amazonas river and to problems with discontinuous initial conditions, like those occurring in dam break problems. / Neste trabalho tratamos o problema de escoamentos em águas rasas através de esquemas em diferenças finitas aplicados inicialmente a modelos simples de problemas hiperbólicos como a equação de advecção e as equações de ondas de gravidade. No tratamento das equações de águas rasas, além de esquemas semi lagrangeanos e de malhas staggered, é utilizado um esquema semi-implícito de diferenças finitas. Por fim é descrito um modelo baseado no método de volumes finitos, onde as equações de conservação de momentum são discretizadas de acordo com um esquema semi-implícito de diferenças finitas, com uma aproximação lagrangeana para os termos convectivos, aplicado a uma malha staggered, enquanto que a equações de conservação de massa é discretizada por um esquema semi-implícito aplicado a uma malha não estruturada ortogonal staggered. Nesse modelo o escoamento é determinado pela elevação da superfície livre e pela componente da velocidade normal a cada um dos lados da malha. A reconstrução do campo de velocidades do conjunto completo de equações de águas rasas é dada através do método da profundidade integrada. As aplicações incluem um escoamento em uma bacia retangular fechada, com condições de contorno periódicas, um escoamento geofísico aplicado a um trecho do rio Amazonas e problemas com condição inicial descontínua, do tipo dam break.