L'industrie perlière occupe une place fondamentale au cœur de la Polynésie française, tant sur le plan économique que culturel. Les perles de Tahiti, véritables joyaux de cette région, représentent une ressource précieuse. Cependant, leur étude et leur classification nécessitent des outils fiables et sophistiqués qui font actuellement défaut, pourtant nécessaires pour assurer la pérennité de leur qualité. Dans cette perspective, cette thèse se propose d'explorer le potentiel de deux dispositifs d'acquisition de données afin de fournir des solutions innovantes pour l'analyse et la compréhension des perles de Tahiti, et par extension, pour l'industrie perlière dans son ensemble. Le premier volet de notre étude se concentre sur la rotation des perles. Nous présentons la mise en place d'un outil de prédiction de la forme basé sur l'analyse des données de rotation, obtenues à partir d'un dispositif dédié utilisant des mesures de champs magnétiques. Cette approche novatrice permet de prédire avec précision la forme des perles en se basant sur des données de rotation, offrant un nouvel outil fiable et non invasif pour étudier la perle au cours de sa formation dans l'huître. Le second volet de notre recherche porte sur l'acquisition et l'analyse des données microscopiques. Nous démontrons la faisabilité de la reconstruction en 3D de la structure microscopique des perles de Tahiti à partir d'images obtenues par microscopie optique, à l'aide d'algorithmes de photogrammétrie. Ce protocole représente une avancée significative pour une caractérisation détaillée et accessible des perles, ouvrant ainsi de nouvelles perspectives pour leur étude et leur classification. Enfin, nous discuterons de la pertinence et des perspectives à court et à long terme associées à l'utilisation de ces nouveaux outils dans l'industrie perlière. Ces dispositifs pourraient non seulement permettre d'améliorer la compréhension scientifique de la formation des perles de Tahiti, mais également renforcer la compétitivité et la durabilité de l'industrie perlière dans un contexte économique en constante évolution. / The pearl industry holds a fundamental place at the heart of French Polynesia, both economically and culturally. Tahitian pearls, true gems of this region, represent a precious resource. However, their study and classification require reliable and sophisticated tools that are currently lacking, yet necessary to ensure the longevity of their quality. In this perspective, this thesis aims to explore the potential of two data acquisition devices to provide innovative solutions for the analysis and understanding of Tahitian pearls, and by extension, for the pearl industry as a whole. The first part of our study focuses on pearl rotation. We introduce the implementation of a shape prediction tool based on the analysis of rotation data obtained from a dedicated device using magnetic field measurements. This innovative approach accurately predicts the shape of pearls based on rotation data, providing a new reliable and non-invasive tool for studying pearls during their formation in oysters. The second part of our research focuses on the acquisition and analysis of microscopic data. We demonstrate the feasibility of reconstructing the 3D microscopic structure of Tahitian pearls from images obtained by optical microscopy, using photogrammetry algorithms. This protocol represents a significant advancement for detailed and accessible characterization of pearls, thus opening new perspectives for their study and classification. Finally, we will discuss the relevance and short- and long-term perspectives associated with the use of these new tools in the pearl industry. These devices could not only improve the scientific understanding of Tahitian pearl formation but also enhance the competitiveness and sustainability of the pearl industry in an ever-evolving economic context.

L’image est une des informations les plus importantes dans la vie. Avec le développement rapide des dispositifs d’acquisition d’images numériques par exemple les appareils photo numériques, les caméras de téléphones, les appareils d’imagerie médicale ou les dispositifs d’imagerie satellite..., les besoins de traitement et d’analyse des images sont de plus en plus croissants. Ils concernent les problèmes de l’acquisition, du stockage des images, de l’amélioration ou de l’information d’extraction d’une image,... Dans cette thèse, nous étudions le traitement et l’analyse des problèmes: acquisition comprimée, apprentissage de dictionnaire et débruitage d’images, segmentation d’images. La méthode que nous décrivons se base sur les approches d’optimisation déterministe, nommées la programmation DC (Difference of Convex functions) et DCA (Difference of Convex Algorithms), pour la résolution des problèmes d’analyse d’images cités précédemment. 1. Acquisition comprimée: une technique de traitement du signal pour acquérir et reconstruire un signal respectant les limites traditionnelles du théorème d’échantillonnage de Nyquist–Shannon, en trouvant la solution la plus parcimonieuse d’un système linéaire sous-déterminé. Cette méthode apporte la parcimonie ou la compressibilité du signal lorsqu’il est représenté dans une base ou un dictionnaire approprié qui permet au signal entier d’être déterminé à partir de certains mesures relatives. Dans cette thématique, nous nous intéressons à deux problèmes. Le premier est de trouver la représentation parcimonieuse d’un signal. Le second est la récupération du signal à partir de ses mesures compressées sur une base incohérente ou un dictionnaire. Les deux problèmes ci-dessus conduisent à résoudre un problème d’optimisation non convexe. Nous étudions trois modèles avec quatre approximations pour ces problèmes. Des algorithmes appropriés basés sur la programmation DC et DCA sont présentés. 2. Apprentissage du dictionnaire: Nous avons vu la puissance et les avantages de la représentation parcimonieuse des signaux dans l’acquisition comprimée. La représentation parcimonieuse d’un signal entier dépend non seulement des algorithmes de représentation mais aussi de la base ou du dictionnaire qui sont utilisés dans la représentation. Ainsi conduit un problème critique et les autres applications d’une manière naturelle. Au lieu d’utiliser une base fixe, comme wavelets (ondelettes) ou Fourier, on peut apprendre un dictionnaire, la matrice D, pour optimiser la représentation parcimonieuse d’une large classe de signaux donnés. La matrice D est appelée le dictionnaire appris. Pour ce problème, nous avons proposé un algorithme efficace basé sur DCA qui comprend deux étapes: la première étape - codage parcimonieux; le seconde étape - dictionnaire mis à jour. Une application de ce problème, débruitage d’images, est également considérée. 3. Segmentation d’images: il s’agit de partitionner une image numérique en segments multiples (ensembles des pixels). Le but de la segmentation est de simplifier et/ou de modifier la représentation d’une image en une forme qui est plus significative et plus facile à analyser. Nous avons développé une méthode efficace pour la segmentation d’images via le clustering flou avec la pondération de variables. Nous étudions également une application médicale qui est le problème de comptage de cellules. Nous proposons une combinaison de phase de segmentation et des opérations morphologiques pour compter automatiquement le nombre de cellules. Notre approche donne des résultats prometteurs dans la comparaison avec l’analyse manuelle traditionnelle en dépit de la densité cellulaire très élevée / Image is one of the most important information in our lives. Along with the rapid development of digital image acquisition devices such as digital cameras, phone cameras, the medical imaging devices or the satellite imaging devices..., the needs of processing and analyzing images is more and more demanding. It concerns with the problem of image acquiring, storing, enhancing or extracting information from an image,... In this thesis, we are considering the image processing and analyzing problems including: compressed sensing, dictionary learning and image denoising, and image segmentation. Our method is based on deterministic optimization approach, named the DC (Difference of Convex) programming and DCA (Difference of Convex Algorithms) for solving some classes of image analysis addressed above. 1. Compressed sensing is a signal processing technique for efficiently acquiring and reconstructing a signal, which is breaking the traditional limits of sampling theory of Nyquist–Shannon by finding solutions to underdetermined linear systems. This takes advantage of the signal’s sparseness or compressibility when it is represented in a suitable basis or dictionary, which allows the entire signal to be determined from few relative measurements. In this problem, we are interested in two aspects phases. The first one is finding the sparse representation of a signal. The other one is recovering the signal from its compressed measurements on an incoherent basis or dictionary. These problems lead to solve a NP–hard nonconvex optimization problem. We investigated three models with four approximations for each model. Appropriate algorithms based on DC programming and DCA are presented. 2. Dictionary learning: we have seen the power and the advantages of the sparse representation of signals in compressed sensing. Finding out the sparsest representation of a set of signals depends not only on the sparse representation algorithms but also on the basis or the dictionary used to represent them. This leads to the critical problems and other applications in a natural way. Instead of using a fixed basis such as wavelets or Fourier, one can learn the dictionary, a matrix D, to optimize the sparsity of the representation for a large class of given signals (data). The matrix D is called the learned dictionary. For this problem, we proposed an efficient DCA based algorithm including two stages: sparse coding and dictionary updating. An application of this problem, image denoising, is also considered. 3. Image segmentation: partitioning a digital image into multiple segments (sets of pixels). The goal of segmentation is to simplify and/or change the representation of an image into a form that is more meaningful and easier to analyze. We have developed an efficient method for image segmentation via feature weighted fuzzy clustering model. We also study an application of image segmentation for cell counting problem in medicine. We propose a combination of segmentation phase and morphological operations to automatically count the number of cells. Our approach gives promising results in comparison with the traditional manual analysis in despite of the very high cell density

Les travaux effectués dans le cadre de cette thèse portent sur l'identification automatique de visages dans des images numériques. L'objectif est d'assigner à des visages-requêtes une identité parmi celles d'un ensemble de personnes connues. Pour cela, on cherche à extraire, pour chaque visage, un ensemble de descripteurs appelé signature qui lui soit spécifique, puis à définir un schéma de classification des signatures adapté à l'application visée. De nombreuses méthodes ont été proposées dans la littérature. Parmi les plus efficaces, on compte les techniques de projection statistique, dont le but est de fournir, par le biais d'une analyse multidimensionnelle des données, un espace de représentation plus adapté à la classification que l'espace initial des données. Ce travail reprend ce principe et propose de nouvelles techniques d'extraction de signatures basées sur l'Analyse Discriminante Linéaire qui, contrairement à la plupart des approches existantes, prennent en compte la structure bidimensionnelle des images de visages. Les méthodes proposées permettent de pallier les principaux désavantages des techniques usuelles. Elles contournent le problème de la singularité sans nécessiter l'ajout d'aucun paramètre et leur construction est moins coûteuse et instable. Un schéma original de classification des signatures ainsi obtenues, en monde fermé ou ouvert, est également introduit. Les techniques proposées sont évaluées et comparées aux approches usuelles selon des protocoles expérimentaux rigoureux. Les résultats ainsi obtenus montrent leurs très bonnes performances, et notamment une robustesse accrue vis-à-vis de changements de pose ou d'expression faciale et d'occultations partielles.

Les animaux sont de plus en plus présents dans les effets spéciaux au cinéma et dans les films d'animation 3D. Les quadrupèdes en particulier, de par la richesse et de l'esthétique de leurs mouvement, sont souvent l'objet de création de personnages virtuels. L'objectif de cette thèse est d'utiliser la vidéo, et surtout des documentaires animaliers, pour créer des animaux virtuels capables de mouvements réalistes. Dans un premier temps, nous proposons de construire des squelettes d'animation de quadrupèdes à partir d'images. Nous montrons tout d'abord comment reconstruire un squelette réel à partir de plusieurs images. Ensuite, nous construisons un modèle déformable de squelette de quadrupède qui permet de de créer un squelette d'animation rapidement à partir d'une image ou d'un modèle 3D de l'animal à animer. Dans un second temps, nous proposons des méthodes permettant d'animer des quadrupèdes à partir de séquences vidéo. Nous présentons tout d'abord une technique d'animation de mouvements cycliques à partir de vidéo, qui permet notamment de choisir automatiquement les images-clés à partir d'une vidéo. Ensuite, nous proposons une nouvelle méthode d'analyse de vidéos qui permet d'identifier les différentes allures utilisées par l'animal, ainsi que les transitions entre allures.

Cette thèse se propose d'examiner sous un angle particulier quelques aspects de la morphologie mathématique. Nous montrons d'abord comment la notion de convergence d'ensembles fermés et celle d'ensemble aléatoire fermé peuvent être employées en géométrie algorithmique. Nous exposons ensuite une nouvelle technique permettant l'écriture d'algorithmes morphologiques efficace en imagerie binaire au moyen d'un codage de contours sous forme de chaînes et lacets. Les algorithmes concernés sont entre autres l'érosion, la dilatation, la fonction distance, tant dans le cas euclidien que géodésique, la fonction de propagation, en métrique hexagonale et dodécagonale, le labeling, la reconstruction. . . Nous abordons aussi les mesures morphologiques telles que variation diamétrale, diamètre de Ferret, périmètre, nombre d'Euler. . . L'emploi des transformations est alors illustré par la résolution complète d'un problème particulier en sciences des matériaux où nous discutons les qualités respectives d'une dizaine de solutions différentes. Enfin, un essai de formalisation de l'emploi des transformations morphologiques a abouti à l'écriture d'un système de programmation automatique.

Ce travail a porté sur l'effet de la présence d'un fluide interstitielle sur le comportement des roches granulaires saturées dans la phase pré et post localisation. A partir d'essais de compression triaxiale et isotrope sur un grés de Fontainebleau d'une porosité de 20%, nous avons caractérisé à la fois le comportement en conditions drainés et non drainés de cette roche. Les résultats issus des essais isotropes ont mis en évidence l'influence de la pression de confinement et de la surpression interstitielle sur les paramètres poroélastque de la roche. La notion de la contrainte effective de Biot ainsi que la détermination analytique du coefficient de Skempton sont discutées. En ce qui concerne les essais de compression triaxiale, une attention particulière a été portée sur l'évolution de la surpression interstitielle issue des essais non drainés et le phénomène de localisation dans les deux conditions de drainage (drainé/ non drainés). Nous sommes parvenus à montrer par exemple que le seuil de localisation ne semble pas être affecté par la condition de drainage. Le résultas des essais triaxiaux ainsi que la prédiction de la localisation des déformations sont bien reproduits à l'aide d'un modèle de comportement avec élasticité non-linéaire et plasticité couplée à l'endommagement. L'étude de la localisation a été complétée par des observations microscopiques des bandes de cisaillement. L'analyse de la microstructure des bandes de cisaillement, par analyse d'images obtenues au microscope électronique à balayage, nous a permis d'étudier l'évolution de la porosité, de la surface spécifique et de la taille des grains à l'intérieur de ces bandes. En particulier, les changements de porosité et la structure des bandes en zones contractantes et/ou dilatantes sont discutés en fonction de la contrainte de confinement et le rôle de la surpression interstitielle est discuté. Nous présentons également une évaluation quantitative de l'évolution de la perméabilité en fonction des modifications de la microstructure en utilisant le modèle de Walsh et Brace (1984). Ce document se termine par une étude consacrée à l'étude de bande de cisaillement à grande échelle que constituent les failles, ou une analogie est observée entre la structure des bandes de cisaillement dans les granulaires obtenues sur le grès de Fontainebleau et la structure des zones de failles. Les travaux présentés ici s'inscrivent dans le cadre de notre participation au projet européen DGLAB-CORINTH sur les risques sismique dans le Golfe de Corinth.

L'objet de cette thèse est l'étude de l'implication des filaments intermédiaires (cytosquelette) dans une fonction mécanique, et plus particulièrement, dans la fonction de mécanotransduction s'exerçant via un mécanisme de réorganisation de la structure du réseau en réponse aux changements mécaniques extracellulaires. Cette problématique est appréhendée selon deux optiques complémentaires, l'une déductive et l'autre inductive. La première traite de la caractérisation structurale des réseaux cytosquelettiques par des méthodes d'analyse d'images. La caractérisation de l'architecture des réseaux cytosquelettiques se définit comme une représentation simplifiée des réseaux suivie d'une quantification de leur architecture. Cette méthodologie, développée pour spécifier l'architecture de réseaux d'objets curvilignes, se compose de trois approches découlant d'une observation hiérarchisée des réseaux. Elle est utilisée, pour caractériser d'une part la variabilité intracellulaire de l'architecture des réseaux cytosquelettiques, et d'autre part les variations architecturales des réseaux cytosquelettiques de cellules exposées à des conditions mécaniques différentes. La seconde présente un modèle intégro-différentiel d'édification du réseau de cytokératine, s'appuyant sur l'hypothèse selon laquelle l'organisation structurale d'un réseau spécifique de cytosquelette dépend de sa fonction biologique. Ce modèle a été conçu dans le but de valider l'hypothèse, émise et observée lors de l'étape de caractérisation, d'implication des réseaux de filaments intermédiaires dans la mécanotransduction par variations architecturales. Du modèle mathématique d'organisation structurale du réseau de cytokératine d'une cellule épithéliale induite par les contraintes mécaniques est dérivé un modèle de simulation tridimensionnel. Ce modèle de simulation permet d'obtenir des exemples d'architecture de réseau de cytokératine pour des contraintes mécaniques données.

Dans cette thèse, nous nous intéressons à l'utilisation des modèles déformables surfaciques pour la segmentation d'images 3D et 4D. Dans un premier temps, nous nous sommes attachés à contraindre l'espace des déformations admissibles du modèle afin de rendre le processus de déformation plus fiable. Nous avons utilisé le formalisme des maillages simplexes pour exprimer des contraintes régularisantes de la surface. Nous avons développé un processus évolutif de déformation combinant une transformation globale ayant peu de degrés de liberté et un champ de déformations locales. Il permet de contrôler le nombre de degrés de liberté offerts au modèle surfacique de manière simple et efficace. Nous avons également cherché à enrichir la connaissance a priori des données apportée par le modèle. Nous utilisons des contraintes de forme pour faciliter la segmentation des structures à reconstruire, notamment dans les zones où les données de l'image sont bruitées ou lacunaires. Nous nous sommes également intéressés à la convergence formelle du processus de déformation. Nous avons développé un algorithme de changement de topologie des modèles discrets que nous avons comparé à l'approche par ensembles de niveaux. Dans un deuxième temps, nous nous sommes intéressés à la définition du terme d'attache aux données pour différents types d'images 3D. Nous avons envisagé plusieurs géométries rencontrées dans les images médicales. Nous avons étudié l'apport d'une information sur les régions ou sur la distribution des niveaux de gris de l'image pour la déformation ou le recalage multimodal d'un modèle. Finalement, nous nous sommes intéressés à la segmentation de séquences temporelles d'images cardiaques 2D ou 3D. La prise en compte de l'information temporelle permet d'introduire de nouvelles contraintes de déformations. Nous avons mis nos méthodes en pratique avec la segmentation d'images ou des séquences d'images cardiaques provenant de différentes modalités d'acquisition.

es instabilités mécaniques associées à l'effet Portevin Le Chatelier (PLC) se manifestent par des hétérogénéités macroscopiques sous forme de bandes de localisation de la déformation plastique. Ce phénomène affecte les propriétés mécaniques du matériau et réduit la qualité du produit lors de la fabrication par mise en forme.<br />Nous avons étudié le comportement instable de la déformation plastique dans une série d'alliages d'Aluminium Magnésium dilués industriels largement utilisés pour la fabrication de pièces mécaniques par emboutissage. <br />Pour la caractérisation des instabilités PLC dans ces matériaux, les essais mécaniques ont été réalisés en traction uniaxiale à vitesse de déformation imposée. Les conditions d'apparition et de propagation des bandes de localisation de la déformation plastique liées au phénomène PLC ont été étudiées dans une large gamme de vitesses de déformation à température ambiante. L'influence de la teneur en élément d'alliage (Mg) sur les caractéristiques des instabilités est clairement établie. Nos résultats confirment l'existence d'une sensibilité négative de la contrainte d'écoulement par rapport à la vitesse de déformation dans l'ensemble du domaine de l'effet PLC. Nous montrons que le mode de propagation des bandes PLC dépend non seulement de la vitesse de déformation imposée mais aussi du taux d'écrouissage du matériau.<br />Parallèlement au dispositif d'essai de traction classique nous avons enregistré les variations des champs de déplacement et de température en surface de l'éprouvette au cours de la déformation plastique. L'analyse par corrélation d'images de ces données a permit de mettre en évidence les différents modes de génération et de propagation des bandes A, B et C caractéristiques de l'effet PLC. Les paramètres physiques relatifs aux bandes PLC tels que largeur, vitesse de propagation et de déformation à l'intérieur de la bande ont été quantifiés. Nos investigations montrent, grâce à l'analyse des enregistrements par thermographie infrarouge, que l'instabilité PLC est associée à un saut de température propre à chaque type de bande en même temps qu'une décharge élastique ressentie par l'ensemble de l'éprouvette.<br />En rapport avec le développement actuel dans le domaine de la modélisation du comportement mécanique des matériaux, l'analyse de la déformation plastique instable donne accès à des paramètres indispensables pour la mise au point de simulations par éléments finis réalistes.

Cette thèse se situe dans le cadre de la géométrie discrète qui constitue l'une des grandes familles de méthodes dédiées à l'analyse automatisée des formes dans les images numériques 2D et 3D. Tous les systèmes d'acquisition d'images fournissent des données organisées sur une grille régulière, appelées données discrètes. Les méthodes que nous nous proposons d'explorer et d'étendre conservent aux données ce caractère discret, par opposition aux techniques qui construisent préalablement un modèle continu approximant les objets à analyser. Nous nous intéressons plus particulièrement à l'étude des courbes et des surfaces discrètes. Dans un premier temps, nous analysons les objets de base que sont les droites, les plans et les cercles discrets. Nous présentons des algorithmes qui permettent de les caractériser et proposons des extensions à ces méthodes. Ensuite, nous étudions des métriques sur les objets discrets comme la transformation en distance euclidienne ou la notion de géodésique discrète. Une approche basée sur la visibilité dans les domaines discrets est introduite. La troisième partie est consacrée à la définition et à l'évaluation d'estimateurs de mesures euclidiennes telles que la longueur, la courbure ou l'aire. Des résultats de convergence de ces estimateurs sont établis. Enfin, nous présentons les applications dans lesquelles ces recherches ont été utilisées~: classification automatisée d'objets archéologiques et analyse des micro-structures d'échantillon de neige.