Dans le cas de nombreuses machines tournantes (turboalternateurs, pompes de centrales électriques), les « défauts » (anisotropie de paliers, rotors fissurés) introduisent naturellement des coefficients périodiques dans l'équation d'équilibre linéaire du modèle discrétisé associé. L'étude du comportement dynamique de l'oscillateur paramétrique obtenu peut alors se faire au moyen d'outils spécifiques tel que la théorie de Floquet, relativement simple à mettre en place, mais dont le traitement numérique s'avère laborieux dans le cas de modèles complexes à grand nombre de degrés de liberté

Les éboulements rocheux sont difficilement prévisibles en raison de leur soudaineté et du peu d'informations disponibles sur la structure interne du massif rocheux. L'analyse en retour d'éboulements dans des falaises calcaires a montré qu'ils étaient initiés par la fracturation de ponts rocheux et que leur persistance était le principal paramètre à prendre en compte pour des calculs de stabilité. En 1er lieu, nous avons utilisé l'information contenue dans le bruit sismique afin d'évaluer le degré d'instabilité d'une écaille rocheuse. Les données viennent de la falaise calcaire de Chamousset (Vercors) où un réseau sismique a fonctionné 4 mois jusqu'à 2 semaines avant la chute d'une écaille de 21000 m3. Le calcul des spectres de bruit sismique a permis d'identifier la 1ère fréquence propre de l'écaille qui diminue significativement avant l'éboulement. Ce même réseau a enregistré des milliers d'événements dont les plus énergétiques ont été classés. Certains de ces signaux ont des arrivées d'ondes P et S distinctes, permettant d'analyser leur mécanisme de rupture et de calculer leur magnitude et distance hypocentrale. Des simulations favorisent l'hypothèse de ruptures en traction pour expliquer les polarisations. D'autres simulations confirment que les événements situés à l'interface écaille-massif entraînent la résonance de l'écaille, expliquant l'observation de codas mono-fréquentielle avec une amplitude sismique plus forte sur l'écaille. Enfin, l'étude de la réponse thermomécanique d'une 2nde écaille sur un an montre l'influence des paramètres météorologiques sur ses fréquences propres. Les effets réversibles et irréversibles sur ces fréquences ont été identifiés. / Rockfalls are difficult to predict events, owing to the suddenness of the phenomenon and to the little information available about the mass internal structure. Back analysis of collapses in steep limestone showed that rockfalls were initiated by intact rock bridge failures and that the persistence of joints was the main factor controlling the failure probability. First, we used the seismic noise recorded by autonomous monitoring systems to evaluate the degree of coupling of a prone-to-fall column to the rock massif. Seismic data were acquired on top of a limestone cliff in Chamousset (Vercors) during 4 months until 2 week prior the collapse of a 21,000 m3 column. The column 1st natural frequency was easily identified from ambient noise processing and exhibited a significant drop prior the column failure. Thanks to the monitoring system, thousands of seismic events were detected, out of which, the most energetic ones were classified. Some of these events exhibit clear P and S waves, making possible an analysis of the rupture mechanism as well as the calculation of their magnitude and hypocentral distance. Numerical simulations of rock bridge rupture allowed favouring traction rupture to explain the observed polarizations. Other numerical simulations showed that rupture events can trigger the column resonance, explaining the recurrent presence of specific frequencies in the late coda as well as the higher seismic motions on the column. Finally, we studied the thermomechanical response of another column. The influence of meteorological parameters on the column natural frequencies was shown. Both reversible and irreversible effects on the 1st natural frequency were identified.

L'objectif de cette thèse est d'analyser et de caractériser le lien entre les mouvements du sol et la réponse des bâtiments. En particulier, on s'intéresse à réduire les incertitudes qui entrent en jeu dans les méthodes de vulnérabilité, afin d'estimer plus précisément la vulnérabilité des structures au risque sismique. Pour ce faire, cette thèse est basée sur l'utilisation de données enregistrées au sein de bâtiments. Les enregistrements de vibrations ambiantes et de séismes de faibles amplitudes au sein de bâtiments permettent de caractériser le comportement élastique de ces structures. Des modèles peuvent ensuite être définis afin d'étudier les différentes composantes de la variabilité présente au sein des courbes de fragilité. On s'intéresse dans un premier temps au premier niveau de dommage, au-delà duquel les caractéristiques élastiques des bâtiments sont modifiées et les modèles définis ne sont plus valables. Des enregistrements de séismes ayant eu lieu depuis le début des années 1970 dans des bâtiments californiens sont ensuite utilisés. A partir de ces données, on a pu mettre en évidence des relations entre le déplacement au sein des structures et des paramètres décrivant la nocivité des signaux sismiques. Suivant l'indicateur utilisé pour représenter la nocivité des séismes, la réponse des bâtiments peut être estimée plus ou moins précisément. Notamment, les indicateurs faisant intervenir les paramètres dynamiques des bâtiments sont davantage liés avec la réponse des structures, représentée par son déplacement inter-étage moyen. La variabilité de la réponse des bâtiments peut être améliorée en regroupant les bâtiments par typologies (définies suivant leur matériau principal de construction et leur hauteur). En apportant davantage d'informations sur les structures, on peut ainsi diminuer la composante épistémique de la variabilité. De plus, en combinant des indicateurs de nocivité, on peut améliorer la précision pour la prédiction de la réponse de la structure. Une forme fonctionnelle est ainsi proposée afin d'estimer le déplacement inter-étage moyen au sein des structures, pour plusieurs typologies de bâtiments, à partir de quatre indicateurs de nocivité. Cette forme fonctionnelle est utilisée pour établir des courbes de fragilité et peut également être utilisée afin de donner une première estimation des dommages à la suite d'un séisme, en comparant les valeurs de déformations inter-étages avec des valeurs de référence (FEMA, 2003). Enfin, une méthode hybride est proposée pour la construction de courbes de fragilité, faisant intervenir un modèle de comportement non linéaire. Les paramètres de ce modèle sont définis de telle sorte que la réponse du modèle s'ajuste aux enregistrements de séismes effectués dans les bâtiments. Ce modèle est ensuite utilisé pour évaluer les composantes d'incertitudes et pour construire des courbes de fragilité pour tous les niveaux de dommages. / This PhD thesis is focused on the correlation between ground motion and the buildings response. In particular, we interested in reducing the uncertainties that occur in vulnerability methods in order to assess more precisely the seismic vulnerability of existing structures. In order to do this, this thesis is based on the use of data recorded within buildings. Records of ambient vibrations and low amplitude earthquakes within buildings are used to characterize the elastic behaviour of these structures. Linear models can then be defined in order to study the various components of the variability of the fragility curves, for the first damage level. Earthquake that have occurred since the 1970s have been recorded within Californian buildings. From these data, we focused on the relationship between the building response and parameters describing the noxiousness of ground motion. Depending on the indicator used to represent the noxiousness of earthquakes, the building response can be estimated more or less accurately. In particular, indicators involving the dynamic parameters of the buildings are more related with the response of structures, which is represented by its averaged inter-story drift. Grouping buildings by typologies (defined according to their main material of construction and their height) can improve the variability in the response of buildings. Indeed, by providing more information on the structure, we can reduce the epistemic component of variability. In addition, by combining noxiousness parameters, the accuracy in the prediction of the building response can be improved. A functional form is thus proposed to estimate the averaged inter-story drift within the structures, for several typologies of buildings. This functional form is then used to assess fragility curves and can also be used to get an estimate of damage after an earthquake, by comparing the values of inter-story drift from given by the functional form with reference values (FEMA, 2003). Finally, a hybrid method is proposed for the construction of fragility curves, involving a nonlinear model. The parameters of this model are defined so that the response of the model fits the earthquake recordings, which were made within buildings. This model is then used to evaluate the components of variability and to build fragility curves for all damage levels.

La présente recherche propose une réflexion sur les possibilités de concevoir un langage analytique approprié aux musiques du ţba‛ et traîte essenciellement deux ţbū‛ tunisiens: le nūā et le mħaīyar sika à travers le répertoire de la nūba. La problématique consiste à différencier deux ţbū‛ ayants en commun certains éléments de leurs échelles. L’analyse de ces deux ţbū‛ est basée sur la méthode paradigmatique avec une conception motivique ainsi que sur un travail de réduction inspiré de l’approche Schenkérienne. Cette recherche est composée de trois parties principales : La première porte sur l’analyse comparative des motifs principaux de fin. La deuxième consiste à analyser et comparer les motifs secondaires de fin et la troisième partie traite les motifs de début. La recherche s’achève par une conclusion répartie en deux; la première relève et commente les résultats de l’analyse; quant à la seconde, elle discute l’efficacité des procédures analytiques adoptées. / This research proposes a reflection on the possibilities to conceive an analytical procedure adapted to musical works based on the system of ţba‛; it deals mainly with two Tunisian ţbū‛, nūā and mħaīyar sika, considered through the nūba repertody. The aim is to differentiate two ţbū‛ sharing some elements of their scale. The analysis of these ţbū‛ is based on the paradigmatic method, envisaged in a motivic conception, and on a procedure of musical reduction inspired by Schenkerian theory. The research consists in three main parts: the first devoted to a comparative analysis of the main final motives; the second analyses and compares secondary final motives, and the third deals with initial motives.The thesis concludes in two parts: the first synthesizes and comments the results of the analysis, and the second discusses the validity of the analytical procedures.

La nawba est la macroforme vocale et instrumentale de référence de l’héritage musical dit "arabo-andalou" des pays du Maghreb. Au sein de ce vaste répertoire, la nawba algéroise transmise dans l'école d'Alger mérite une étude particulière. Le travail de cette thèse porte donc sur le répertoire de la nawba algéroise et plus précisément sur les pièces vocales, classées dans les 16 modes/nawbât et réparties dans cinq mouvements à savoir : mṣaddar, bṭayḥi, darj, inṣiraf et ḫlaṣ. La nawba est une suite de pièces vocales et instrumentales qui s'enchainent dans un ordre bien établi selon le ṭab’ (le mode) et le mîzân (le rythme) qui sont des critères importants pour la classification des pièces. Notre analyse sera essentiellement fondée sur le ṭab’ afin de comprendre comment fonctionnent les seize modes de la nawba à Alger et comment les différencier afin de définir les caractéristiques propres de chaque pièce vocale de la nawba. Le travail d'analyse commencera par une analyse préliminaire pour caractériser précisément les seize modes algérois et repérer les anomalies. Un deuxième niveau d'analyse prendra en compte les pièces repérées afin de pouvoir clarifier le classement. Enfin nous proposons dans l’annexe, les transcriptions complètes du corpus sous forme d’un diwan ou recueil mélodique, à partir du classement scientifique mélodique. / The nawba is vocal and instrumental macroform reference of the musical heritage called "Arabo-Andalou" of the Maghreb countries. Within this vast repertoire, the algiers nawba transmitted in the algiers school deserves special study. The work of this thesis therefore focuses on the repertoire of algiers nawba and specifically on the vocal parts, classified in 16 modes/nawbât and in five movements is: mṣaddar, bṭayḥi, darj, inṣiraf and ḫlaṣ. The nawba is a suite of vocal and instrumental pieces that keep coming in an established order in the ṭab’ (mode) and mîzân (rhythm), which are important criteria for the classification of parts. Our analysis will be based essentially on the ṭab’ to understand how the sixteen modes of nawba in algiers and how to differentiate in order to define the characteristics of each voice piece of nawba. The analytical work will begin with a preliminary analysis to accurately characterize the sixteen algiers modes and identify anomalies. A second level of analysis will consider the items identified in order to clarify the classification. Finally we propose in the Annex, the full transcripts of the corpus as a diwan or melodic collection, from the melodic scientific classification.

Ce travail de thèse avait comme objectif l'amélioration des outils de planning préopératoire tridimensionnels (P3D) pour l'arthroplastie totale de la hanche. Lors de l'utilisation d'implants sans ciment, une bonne stabilité primaire est requise pour obtenir une ostéointégration satisfaisante. Pour cela, une sélection appropriée de la taille et de la position de la prothèse est indispensable. En utilisant des images scanner obtenues par tomographie à rayon X de la hanche des patients, le chirurgien peut se servir du P3D pour faire la sélection de l'implant et anticiper sa position finale. Aujourd'hui, les méthodes de planning disponibles ne fournissent pas de critère mécanique qui pourrait refléter la qualité du contact os-implant. Nous proposons une méthode pour l'amélioration du P3D basé sur une analyse vibratoire par éléments finis pour le calcul de paramètres mécaniques personnalisés et liés á la stabilité primaire. Nos résultats suggèrent que la réponse modale de la tige est très sensible aux changements de l'aire de contact et de la raideur apparente de l'interface os-implant. Une transition marquée du comportement modal associée à un ancrage plus ou moins bon a permis de définir des seuils qui pourraient potentiellement discriminer des implants stables et instables dans le cadre du planning. Nous avons aussi étudié l'effet de la procédure de râpage et son possible impact sur le P3D. L'effet de la râpe sur la microstructure de l'os à l'interface os-implant a été analysé ex-vivo à l'aide d'images de micro-scanographie. Une distribution spatiale de la raideur de l'os en contact avec l’implant a aussi été obtenue par indentation des mêmes pièces anatomiques. / This thesis work is concerned with the enhancement of three-dimensional preoperative planning (P3D) tools for total hip reconstruction. When cementless implants are used, primary stability is vital for a good osseointegration. For this, a correct selection of the size and position of the implant is necessary. The surgeon may use P3D based on the computed tomography scanner of the patient’s hip to optimally select the implant’s size and anticipate the final implant’s position. Available planning methods lack a mechanical criterion reflecting the actual quality of the bone-implant contact. In this work we propose a method to improve P3D using a vibrational finite element analysis to calculate patient-specific mechanical parameters representative of primary stability. We found that the modal response of the stem is very sensitive to changes of the area and apparent stiffness of the bone-implant interface. A clear transition between loose and tight contact allowed the definition of thresholds that could potentially discriminate between a stable and an unstable stem. We also studied the effect of the broaching procedure and its relevance for P3D. The effect of broaching on bone microstructure at the bone-implant interface was analyzed using cadaveric samples and micro-computed tomography. A mapping of the stiffness of bone in contact with the implant was obtained with indentation on the same cadaveric samples.

Cette thèse s'inscrit dans le cadre général de la tenue au séisme des coeurs de réacteurs nucléaires à eau pressurisée (REP). Plus précisément, l'objectif de cette thèse est l'étude expérimentale du couplage entre assemblages combustibles induit par un écoulement d'eau axial. Les phases de conception, réalisation et mise en service d'une nouvelle installation appelée ICARE EXPERIMENTAL sont présentées. ICARE EXPERIMENTAL a été conçue pour observer simultanément les vibrations de quatre maquettes d'assemblages combustibles (2x2) confinées sous écoulement ascendant. Une nouvelle méthode d'analyse de données combinant analyse temps-fréquence et décomposition sur modes propres orthogonaux (POD) est décrite. Cette méthode, appelée Sliding Window POD (SWPOD), permet l'analyse de signaux à plusieurs composantes dont la répartition spatiale de l'énergie et le contenu fréquentiel varient avec le temps. Dans le cas de systèmes mécaniques (linéaires et non-linéaires), le lien entre les modes propres orthogonaux obtenus par la SWPOD et les modes normaux (linéaires et non-linéaires) est étudié. Les mesures obtenues avec l'installation ICARE EXPERIMENTAL sont analysées avec la SWPOD. Les premiers résultats mettent en évidence des mouvements caractéristiques des assemblages non excités, au passage de leurs résonances. Ce couplage entre assemblages combustibles, induit par le fluide, est reproduit par les simulations réalisées à l'aide du code de calcul COEUR3D. Ce code est basé sur une approche milieu poreux pour simuler un réseau d'assemblages combustibles sous écoulement. / The present study is in the scope of pressurized water reactors (PWR) core response to earthquakes. The goal of this thesis is to measure the coupling between fuel assemblies caused an axial water flow. The design, production and installation a new test facility named ICARE EXPERIMENTAL are presented. ICARE EXPERIMENTAL was built in order to measure simultaneously the vibrations of four fuel assemblies (2x2) under an axial flow. A new data analysis method combining time-frequency analysis and orthogonal mode decomposition (POD) is described. This method, named Sliding Window POD (SWPOD), allows analysing multicomponent data, of which spatial repartition of energy and frequency content are time dependent. In the case of mechanical systems (linear and nonlinear), the link between the proper orthogonal modes obtained through SWPOD and the normal modes (linear and nonlinear) is studied. The measures acquired with the ICARE EXPERIMENTAL installation are analysed using the SWPOD. The first results show characteristic behavior of the free fuel assemblies at their resonances. The coupling between fuel assemblies, induced by the fluid, is reproduced by simulations performed using the COEUR3D code. This code is based on a porous media model in order to simulate a fuel assemblies network under axial flow.

L'amortissement des vibrations de structure joue un rôle important dans de nombreuses applications industrielles. Les méthodes classiques de réduction de vibration par ajout de revêtement viscoélastique donnent généralement lieu à une augmentation de masse importante, ce qui peut être rédhibitoire dans l'industrie des transports pour des raisons écologiques ou économiques. L'effet Trou Noir Acoustique (TN) est une méthode passive permettant d'obtenir un amortissement de la structure sans augmenter sa masse: les ondes de flexion se propageant dans une extrémité de plaque profilée avec une loi de puissance sont efficacement dissipées si l'on place un film amortissant dans la zone terminale.Une étude préliminaire de nature expérimentale confirme le potentiel du TN comme stratégie d'amortissement: une analyse modale montre que le TN augmente significativement le facteur de recouvrement modal (MOF) de la poutre, et réduit donc son caractère résonant. Une analyse basée sur une approche ondulatoire montre que le coefficient de réflexion de l'extrémité TN présente de faibles valeurs. Un modèle numérique 2D d'une poutre, développé pour analyser le comportement de la terminaison, montre que l'augmentation du MOF peut-être expliquée par une augmentation de la densité modale et par un fort amortissement des modes de la structure, causé par une localisation de l'énergie dans la région profilée. La poutre TN possède des modes locaux bi-dimensionnels, et un modèle de guide de la terminaison TN incluant des imperfections, qui ne peuvent être évitées en pratique, montre que l'énergie incidente est diffusée sur de nombreux modes locaux. Les imperfections du TN améliorent ses performances. / Vibration damping of mechanical structures plays an important role in the design of many industrial systems. Classical methods for reducing vibrations using viscoelastic layers glued to the structure usually result in added mass on the treated structure, which may be prohibitive in the transportation industry for ecological and economical reasons. The "Acoustic Black Hole" (ABH) effect is a lightweight passive vibration technique: the flexural waves propagating in a beam extremity tapered with a power law profile are efficiently dissipated if an absorbing layer is placed where the thickness is minimum.A preliminary study experimentally confirms the potential of ABH as an efficient strategy for vibration damping: a modal analysis shows that the ABH significantly increases the Modal Overlap Factor (MOF) of the beam, thus reducing the resonant behaviour of the structure. An analysis based on a wave approach clearly shows that the reflection coefficient of an ABH termination has small values. Further investigations, including a two dimensional numerical model of the structure developed in order to understand its behaviour, show that the increase of MOF can be explained partly by an increase of the modal density and mostly by a high damping of a number of modes of the structure due to energy localisation in the tapered region. It is shown that the ABH beam possesses two-dimensional local modes. A waveguide model of an ABH termination with tip imperfection, which cannot be avoided in practice, shows that incident energy is scattered on local modes and that imperfections enhance the damping effect.

La prestation vibroacoustique est une question primordiale pour les constructeurs de véhicules, qui sont contraints par des lois ainsi que par des besoins commerciales: d'une part, un grand nombre de normes existe, visant à régler les niveaux vibratoires et acoustiques que les occupants d'un véhicule peuvent supporter, d'autre part le constructeur est intéressé à garantir un haut degré de confort pour que son produit soit compétitif. L'industrie du poids lourds comporte des spécificités par rapport à d'autres secteurs industriels, et surtout par rapport au marché des véhicules légers: non seulement l'architecture d'un véhicule industriel est unique, mais en plus ce qui caractérise les poids lourds par rapport à d'autres véhicules terrestres est la grande diversité des configurations disponibles. Une bonne connaissance des mécanismes de transmission des vibrations et du bruit, ainsi que du bilan de leurs sources, permette de fixer des règles de conception plus rigoureuses pour les composants. Par ailleurs, la connaissance des influences des paramètres architecturaux d'un camion sur les prestations vibroacoustiques donne une meilleure clé d'interprétation pour prédire les caractéristiques qu'un composant du véhicule doit avoir. Actuellement ces vérifications sont largement basées sur des essais, soit subjectifs (estimations par des techniciens experts) soit objectifs (acquisitions par microphones et accéléromètres). Cette pratique est très coûteuse car, pour prendre en compte la diversité des camions, il faut tester un grand nombre de véhicules. Pour franchir ces limitations, le prototypage virtuel - au lieu des essais physiques - doit être renforcé. Les méthodologies numériques sont déjà utilisées au sein du Groupe Volvo, mais les outils disponibles sont considérés en partie inappropriés pour les besoins de calcul des prestations NVH. Les activités de cette thèse ont été réalisées dans le cadre du service Noise and Driveline Vibration, qui est responsable de l'estimation du confort acoustique perçu par les occupants du camion, dans toutes ces conditions d'utilisation. Les travaux de thèse sont concentrés sur le comportement du châssis comme composant principale; le châssis est la principale voie de transfert des vibrations depuis le moteur vers la cabine. En outre, une attention particulière sera donnée à l'effet des accessoires sur le comportement dynamique du châssis, bien que peu d'intérêt sera porté sur la signature vibratoire des accessoires mêmes. / The vibroacoustic performance is a matter of primary concern for modern vehicle manufacturers, that are constrained by health and safety legislation as well as by commercial needs: on the one hand, a number of norms exists regulating the level of vibration and noise that vehicle occupants can tolerate, but on the other hand a manufacturer is also interested in guaranteeing a high level of comfort in order to keep products competitive. The commercial vehicle industry presents some peculiarity with respect to other vehicle manufacturing businesses, and especially to the more known car industry: not only the architecture of a commercial vehicle is a class of its own, but what differentiates the most trucks from other ground vehicles are the configuration diversity and customization. A deep knowledge of the vibration and noise transmission mechanisms in trucks as well as source breakdown allows defining more rigorous and strict component specifications. Furthermore, the comprehension of the sensitivity of truck architecture parameters on vibroacoustic features provides even deeper means to assess the needed properties for a component to be installed on a vehicle. At present the verification is largely based on tests, both subjective (assessment by experimented test engineers) and objective (microphone and accelerometer acquisitions). This practice is extremely expensive, since, in order to take into account the large diversity of trucks, a large number of vehicles has to be tested. To overcome this limit, virtual testing - as opposed to physical testing - should be strengthened. Numerical methods are already largely used in the Volvo Group, but the available tools are considered partly unfit to the NVH demands and inappropriate with respect to their specific needs. The activities of the current thesis have been developed in the framework of the Interior Noise and Driveline Vibration group, which is responsible for the estimation of the acoustic comfort perceived by driver and passengers in all driving conditions and vehicle uses. This thesis will focus on the behaviour of the chassis as a primary component. The chassis is the main transfer path for engine-induced vibrations transmitted to the cabin. Besides, a peculiar attention will be given to the effect the chassis equipment components have on the chassis dynamics, even though limited interest will be put on the investigation of the dynamic signature of the equipment itself.

La simulation numérique occupe une part de plus en plus importante dans les phases de conception mais aussi de validation de systèmes innovants. Dans le cadre de la conception d’une chaîne de traction d’un véhicule électrique, la simulation numérique peut par exemple être employée pour choisir une technologie de moteur électrique ou encore pour mettre au point des stratégies de pilotage au regard de critères de décision tels que l’autonomie du véhicule, son coût mais aussi sa performance.Les systèmes devenant de plus en plus complexes, ils requièrent des simulations de plus en plus fines afin d’appréhender au mieux les phénomènes qu’ils mettent en œuvre - par exemple l’étude des pertes fer dans une machine électrique. L’utilisation de simulations 3D permet d’avoir des résultats très précis à l’échelle d’un organe mais ne se prête pas encore aujourd’hui à l’étude de systèmes de grande taille (c’est-à-dire avec beaucoup de degrés de liberté, de nombreux paramètres d’optimisation et plusieurs domaines de la Physique en jeu). En effet, les simulations 3D sont d’autant plus coûteuses en temps de calcul que le modèle à étudier contient de degrés de liberté. C’est pourquoi, depuis quelques années les techniques de réduction de modèles attisent les développements. En effet, elles permettent de garantir un bon compromis entre le temps de calcul et la précision des résultats produits par les modèles réduits.Nous nous intéressons ici à l’utilisation de ces techniques dans un contexte industriel autour de deux axes : - l’étude de phénomènes thermiques (dans les modules d’électronique de puissance) - l’étude de phénomènes électromagnétiques (dans les machines électriques) / Numerical simulations are widely used during the design phase of a product but also for the validation of an innovative system. For example, during the conception of an electric vehicle’s powertrain, numerical simulations can be used to select the appropriate electric engine technology or for the development of control strategies taking into account decision criteria such as vehicle’s autonomy, but also its cost and performance.System’s complexity is always increasing, so they require more and more precise simulations in order to better understand the phenomena involved - for example to study iron losses in an electric engine. 3D simulations provide very accurate results to study a body but are still not appropriate today for the study of large scale systems (ie. with many degrees of freedom, many optimization parameters and several areas of Physics). Indeed, 3D simulations computing time cost is directly linked with the number of degrees of freedom. That’s why, in recent years, model order reduction techniques stir developments because they guarantee a good compromise between the computation time and accuracy of results produced by these models.In this study, we are interested in techniques that can be used in an industrial context around two axes: - the study of thermal phenomena (in the power electronics modules) - the study of electromagnetic phenomena (in electric engines)