Les multifractals universels (UM) sont un outil puissant et abondement utilisé d'analyse et de simulation de champs géophysiques, comme la pluie, extrêmement variables sur une large gamme d'échelle. Ils sont basés sur le concept de cascade multiplicative qui repose sur la notion physique d'invariance d'échelle pour explorer le phénomène fondamental qu'est l'intermittence. Dans ce cadre, toute la variabilité du champ est caractérisée à l'aide de simplement trois paramètres qui ont en plus une interprétation physique. Dans cette thèse on utilise ce cadre théorique pour quantifier l'impact de la variabilité à petite échelle de la pluie en hydrologie urbaine. La première étape consiste à analyser la variabilité spatio-temporelle de données radar de précipitation à l'aide d'un modèle multifractal anisotrope simple. Divers évènements pluvieux sont analysés. Un comportement scalant a été observé sur deux gammes d'échelles séparées par une rupture à 16 km qui est discutée. Ces données sont globalement en accord avec un modèle spatio-temporel simple reposant un exposant d'anisotropie entre l'espace et de temps. Les résultats suggèrent une possible universalité des paramètres UM pour les précipitations. Cette thèse aborde également un autre aspect de l'intermittence, particulièrement important pour les longues séries temporelles pluviométriques, que sont les nombreuses mesures nulles de la pluie (c'est-à-dire un pixel où aucune pluie n'est relevée), i.e. les longues périodes sèches. L'ancienne question de la source de cette intermittence, et notamment la nécessité d'un modèle dédié, est revisitée. D'abord les effets d'un seuil sur un champ multifractal sont analysés et ensuite un " toy model " qui introduit des zéros au sein du processus de cascade et conditionnellement aux valeurs du champ est développé. Cela permet d'expliquer la plupart des comportements observés, e.g. les différences entre les statistiques évènementielles et globales. L'impact de la variabilité de la pluie est analysé à travers l'étude de la sensibilité de modèles d'hydrologie/hydraulique urbaine à la donnée de pluie. Deux bassins versants essentiellement urbains (un de 3 400 ha en Seine-Saint-Denis à proximité de Paris, et un de 900 ha à Londres) modélisés avec des modèles opérationnels semi-distribués sont pris comme cas d'études. Par ailleurs le modèle distribué Multi-Hydro (en développement au LEESU) est testé sur une portion de 145 ha du cas d'étude parisien. L'impact de la variabilité à petites échelles non mesurée des précipitations (i.e. se produisant à des échelles plus petites que 1 km en espace et 5 min en temps qui sont disponibles avec les données radar à bande C) est d'abord évalué. Ceci est réalisé par la génération d'un ensemble de pluie réaliste désagrégée en continuant stochastiquement le processus sous-jacent de cascade au-delà de l'échelle d'observation, puis la simulation de l'ensemble correspondant d'hydrographes. Il apparaît que la variabilité à petites échelles de la pluie engendre une variabilité hydrologique qui ne doit pas être négligée. De plus le modèle Multi-Hydro génère une variabilité plus importante et pas seulement au niveau du pic de débit, i.e. même pour les pluies modérées. Ces résultats mettent en lumière la nécessité d'installer des radars en bande X (dont la résolution est hectométrique) en milieu urbain. Dans un deuxième temps les outils multifractals sont employés sur les pluies et les débits simulés qui présentent aussi un comportement scalant. Il apparaît que le réseau d'assainissement transmet simplement la variabilité des précipitations sans l'atténuer, au moins en termes de statistiques multifractals

Le travail effectué dans le cadre de cette thèse intitulée " Outil d'aide au diagnostic du réseau d'eau potable pour la ville de Chisinau par analyse spatiale et temporelle des dysfonctionnements hydrauliques " porte sur le développement d'une maquette du futur outil d'aide à la gestion des infrastructures et notamment du réseau d'eau potable de la ville de Chisinau Moldavie (1200 Km de canalisations - 800 000 habitants). La méthode proposée est basée sur l'analyse de l'état de fonctionnement du réseau d'eau potable. Cet état de fonctionnement du réseau d'AEP peut être connu à partir : - d'informations directes fournies par un système de télésurveillance (mesure de pression, de vitesse, de débit, de qualité....), - d'informations indirectes (analyse des incidents survenus sur le réseau, des interventions, de l'environnement du réseau....) obtenues. Dans notre cas, l'absence de mesures directes ne permet pas de quantifier l'état de fonctionnement du réseau sur l'ensemble du réseau sauf en quelques points critiques connus (station de pompage, station de relèvement..), c'est pourquoi, cet état est défini en se basant sur la liste des incidents, et des interventions survenues sur le réseau entre 1996 et 2001, ainsi que sur des informations portant sur l'environnement du réseau (nature des sols, aménagement du territoire ...) Ce travail de recherche comprend deux volets : Ü Aspect " Diagnostic " : Analyser qualitativement et quantitativement tous les aléas pouvant exister sur le réseau et se manifester par des observations. Il s'agit dans tous les cas d'établir le cheminement possible entre les observations, les causes possibles, et d'évaluer les conséquences induites. Il s'agit par une analyse successive et récursive (à l'aide de requêtes temporelles), de détecter la simultanéité de 2 ou plusieurs observations (manifestations de dysfonctionnement) se produisant dans un même laps de temps et la mise en évidence de relations topologiques et hydrauliques pouvant exister entre les sites où sont observés les dysfonctionnements. L'utilisation également de la théorie des graphes, plus particulièrement du réseau de Petri, permet de passer d'une analyse espace-temps entre 2 ou m événements à une analyse intégrant la causalité entre 2 événements. Ü Aspect " Aide à la décision " : Associer un " niveau d'urgence " à chaque tronçon du réseau afin d'assurer le suivi de la réhabilitation des infrastructures, l'assistance à la réhabilitation avec la détermination de zones prioritaires, la gestion/maintenance du réseau pour la pérennité du réseau. Ce niveau d'urgence est quantifié à l'aide d'une Méthode Hiérarchique Multicritères développée par SAATY (en considérant des critères techniques, économiques, sociaux, environnementaux ainsi que la politique des gestionnaires). La méthodologie développée utilise différents outils et méthodes issues : des bases de données temporelles, d'analyse spatiale et de SIG, de raisonnement cognitif et de modélisation hydraulique des écoulements, théorie de graphes et réseau de Petri. L'outil est testé sur un secteur pilote de la ville, qui représente environ 7% du réseau d'eau potable sur la ville, l'ensemble du réseau sera pris en compte ultérieurement lorsque la validation de cette portion de réseau sera faite par les services techniques de la ville de Chisinau (Moldavie). Mots clés : Vieillissement, réseau d'eau potable, Système d'Information Géographique, base de données géographique, renouvellement, méthode hiérarchique multicritère, dysfonctionnements, analyse spatio-temporelle, théorie des graphes, réseau de Petri, diagramme cause à effets.

Les virus de l’enroulement de la vigne (Grapevine leafroll-associated virus, GLRaV) sont répandus mondialement et transmis à la vigne uniquement par cochenilles (Coccoidea). En France, l’enroulement viral affecte particulièrement les vignobles des régions septentrionales.L’approche biologique de la vection a montré la capacité de Phenacoccus aceris à transmettre à la vigne les GLRaV-1, -3, -4, -5, -6, -9 et ceux du bois strié Grapevine virus A et B. Cette étude est la première démonstration de la transmission du GLRaV-6 et confirme l’absence de spécificité des cochenilles dans la transmission des Ampelovirus. Les larves néonates de P. aceris et de Neopulvinaria innumerabilis représentent un stade de développement efficace pour la transmission de ces virus. En conséquence, leurs capacités vectrices, associées à leur fort potentiel de dissémination anémophile, impliquent un risque important de dispersion naturelle de ces virus dans un vignoble infesté. Les relevés sur quatre parcelles distinctes montrent que Parthenolecanium corni, Pulvinaria vitis, Heliococcus bohemicus et P. aceris sont communes, chaque vignoble différant par la diversité spécifique, le taux de ceps infestés et l’abondance des cochenilles. L'étude épidémiologique prouve le rôle des cochenilles dans la dispersion de l’enroulement viral dans les vignobles septentrionaux. A Bonzon, la responsabilité de P. aceris dans la diffusion rapide du GLRaV-1 est mise en évidence. Cette découverte représente la première preuve en Europe d’une dispersion naturelle du GLRaV-1. A Marsannayla-Côte, l’incidence du GLRaV-1 reste faible, la colonie de P. aceris ne semblant avoir qu’un rôle très limité dans la diffusion de la maladie. L'épidémiologie moléculaire à Bonzon révèle une diversité génétique importante du GLRaV-1 à l’échelle parcellaire et fournit pour la première fois des données sur le polymorphisme génétique d'une population de GLRaV-1 ayant été dispersée par des cochenilles. / Grapevine leafroll viruses (Grapevine leafroll-associated virus, GLRaV) are present worldwide and transmitted to grapevine only by scale insect vectors (Coccoidea). In France, leafroll disease is present in all vine-growing areas, particularly in north-eastern regions. The biological approach of transmission allowed us to show the capacity of the mealybug Phenacoccus aceris to transmit the viruses GLRaV-1, -3, -4, -5, -6, -9 and the rugose wood viruses Grapevine virus A and B. This study represents the first evidence of the transmission of GLRaV-6 and confirms the absence of mealybug specificity in the transmission of Ampelovirus. First instar nymphs of P. aceris and of Neopulvinaria innumerabilis represent a very efficient development stage in the transmission of leafroll and rugose wood viruses. As a consequence, their vector capacities associated with the high potential of dispersal of these nymphs imply an important risk of natural spread of viruses in an infested vineyard. The entomological monitoring on 4 plots shows that Parthenolecanium corni, Pulvinaria vitis, Heliococcus bohemicus and P. aceris are common in vineyards, each site differing by the specific diversity, the level of infested stocks and the abundance of scale insects on stocks. The epidemiological study proves the role of scales insects in the dispersal of leafroll disease in the vineyards of north-eastern France. In Bonzon, the major role of P. aceris in the rapid spread of the GLRaV-1 is demonstrated. This finding represents the first report in Europe of a natural spread of GLRaV-1. In Marsannay-la-Côte, the incidence of the GLRaV-1 remains low and the colony of P. aceris, not associated to grapevine, seems to have only a very limited role in the disease spread. The molecular epidemiology study in Bonzon reveals an important genetic diversity of GLRaV-1 within a signle plotand supplies for the first time information on the genetic polymorphism of a GLRaV-1population being spread by scale insects.

Les séries temporelles d'images satellitaires sont une source d'information importante pour le suivi des changements spatio-temporels des surfaces terrestres. En outre, le nombre d’images est en augmentation constante. Pour les exploiter pleinement, des outils dédiés au traitement automatique du contenu informationnel sont développés. Néanmoins ces techniques ne satisfont pas complètement les géographes qui exploitent pourtant, de plus en plus couramment, les données extraites des images dans leurs études afin de prédire le futur. Nous proposons dans cette thèse, une méthodologie générique à base d’un modèle de Markov caché pour l’analyse et la prédiction des changements sur une séquence d’images satellitaires. Cette méthodologie présente deux modules : un module de traitement intégrant les descripteurs et les algorithmes classiquement utilisés en interprétation d'images, et un module d’apprentissage basé sur les modèles de Markov cachés. La performance de notre approche est évaluée par des essais d’interprétations des évènements spatio-temporels effectués sur plusieurs sites d’études. Les résultats obtenus permettront d’analyser et de prédire les changements issus des différentes séries temporelles d’images SPOT et LANDSAT pour l’observation des évènements spatio-temporels telle que l'expansion urbaine et la déforestation. / The time series of satellite images are an important source of information for monitoring spatiotemporal changes of land surfaces. Furthermore, the number of satellite images is increasing constantly, for taking full advantage, tools dedicated to the automatic processing of information content is developed. However these techniques do not completely satisfy the geographers who exploit more currently, the data extracted from the images in their studies to predict the future. In this research we propose a generic methodology based on a hidden Markov model for analyzing and predicting changes in a sequence of satellite images. The methodology that is proposed presents two modules : a processing module which incorporating descriptors and algorithms conventionally used in image interpretation and a learning module based on hidden Markov models. The performance of the approach is evaluated by trials of interpretation of spatiotemporal events conducted in several study sites. Results obtained allow us to analyze and to predict changes from various time series of SPOT and LANDSAT images for observation of spatiotemporal events such as urban development and deforestation.

L’action humaine dans une séquence vidéo peut être considérée comme un volume spatio- temporel induit par la concaténation de silhouettes dans le temps. Nous présentons une approche spatio-temporelle pour la reconnaissance d’actions humaines qui exploite des caractéristiques globales générées par la technique de réduction de dimensionnalité MDS et un découpage en sous-blocs afin de modéliser la dynamique des actions. L’objectif est de fournir une méthode à la fois simple, peu dispendieuse et robuste permettant la reconnaissance d’actions simples. Le procédé est rapide, ne nécessite aucun alignement de vidéo, et est applicable à de nombreux scénarios. En outre, nous démontrons la robustesse de notre méthode face aux occultations partielles, aux déformations de formes, aux changements d’échelle et d’angles de vue, aux irrégularités dans l’exécution d’une action, et à une faible résolution. / Human action in a video sequence can be seen as a space-time volume induced by the concatenation of silhouettes in time. We present a space-time approach for human action recognition, which exploits global characteristics generated by the technique of dimensionality reduction MDS and a cube division into sub-blocks to model the dynamics of the actions. The objective is to provide a method that is simple, inexpensive and robust allowing simple action recognition. The process is fast, does not require video alignment, and is applicable in many scenarios. Moreover, we demonstrate the robustness of our method to partial occlusion, deformation of shapes, significant changes in scale and viewpoint, irregularities in the performance of an action, and low-quality video.

Cette thèse porte sur le problème de l'estimation des temps de parcours, de véhicules, par section de route dans un contexte urbain, en utilisant les données GPS à faible densité d’échantillon. L'un des défis de cette thèse est d'utiliser ce genre de données. Dans le cadre de ce travail de recherche, j'ai développé une carte numérique avec son nouveau système d'information géographique (SIG), qui traite la problématique du map-matching, où nous avons apporté des améliorations, ainsi que le problème du plus court chemin.La thèse s'inscrit dans le cadre du projet PUMAS (Plate-forme Urbaine de Mobilité Avancée et Soutenable), ce qui est un avantage pour nos recherches en ce qui concerne le processus de collecte de données réelles sur le terrain ainsi que pour faire nos tests. Le projet PUMAS est un projet préindustriel qui a pour objectif d'informer sur la situation du trafic mais également de développer et de mettre en œuvre une plate-forme de mobilité durable afin de l'évaluer dans la région, notamment à Rouen, France. Le résultat offre un cadre pour tout contrôleur de la situation, gestionnaire ou chercheur pour accéder à de vastes réserves de données sur l'estimation du flux du trafic, sur les prévisions et sur l'état du trafic. / This dissertation is concerned with the problem of estimating travel time per links in urban context using sparsely sampled GPS data. One of the challenges in this thesis is use the sparsely sampled data. A part of this research work, i developed a digital map with its new geographic information system (GIS), dealing with map-matching problem, where we come out with an enhancement tecnique, and also the shortest path problem.The thesis research work was conduct within the project PUMAS, which is an avantage for our research regarding the collection process of our data from the real world field and also in making our tests. The project PUMAS (Plate-forme Urbaine de Mobilité Avancée et Soutenable / Urban Platform for Sustainable and Advanced Mobility) is a preindustrial project that has the objective to inform about the traffic situation and also to develop an implement a platform for sustainable mobility in order to evaluate it in the region, specifically Rouen, France. The result is a framework for any traffic controller or manager and also estimation researcher to access vast stores of data about the traffic estimation, forecasting and status.

Cette thèse propose l’analyse spatio-temporelle d’un mouvement scientifique au moyen d’une théorie sociologique (Frickel, Gross, 2005), complétée par une approche d’analyse spatiale, combinaison qui fait l’originalité de ce travail. La géographie théorique et quantitative européenne francophone, dont l’évolution temporelle et la configuration spatiale restaient très mal connues, en est l’objet. Elle permet de mettre en perspective les rares auto-analyses qui y sont consacrées. Deux grands types de matériaux sont mobilisés : archivistique (Répertoire des géographes, revues ou listes de communications à des colloques spécialisés) et mémoriel (sur la base de 58 entretiens semi-directifs). L’analyse de ces corpus combine des méthodes quantitatives (de la théorie des graphes à l’analyse de la spécialisation des unités géographiques) et qualitatives (analyse thématique et sémantique des corpus et des entretiens des acteurs). Cette investigation a permis de proposer une périodisation du mouvement, articulée autour de trois grands moments : 1. l’émergence, de 1971-72 à 1984, impliquant un faible nombre d’acteurs et de lieux, moment où des chercheurs isolés entrent en interaction, 2. l’âge d’or, de 1985 à la fin des années 1990, marqué par l’existence d’un collectif structuré, reposant sur de nombreuses interactions entre les lieux européens francophones, qui se reproduit et essaime, 3. la généralisation du cœur de connaissances qui s’accompagne d’un déclin de l’identification au mouvement, des années 2000 à nos jours, selon de nombreuses reconfigurations, voyant la disparition de certains pôles historiques. / The aim of this thesis is to implement a spatio-temporal analysis of a scientific movement based on a sociological theory (Frickel, Gross, 2005), combined with spatial analysis. This combination constitutes the major contribution of the present work. For this analysis, the author has chosen as a subject the European French-speaking theoretical and quantitative geography, whose temporal evolution and spatial configuration remained largely unknown until now. The thesis uses two main kinds of materials: archival (Répertoire des géographes, journals, lists of communications of TQG colloquium) and memorial with 58 semi-structured interviews collected from a sample of actors of the movement. The analysis of the corpus combines quantitative methods (from graph theory to the analysis of geographical units’ specialization), and qualitative ones (thematic and semantic analysis of the corpus and interviews of actors). This investigation has allowed us to propose a periodization of the movement since its beginnings in the 1960’s organized around three main periods: 1. the emergence, from 1971-72 to 1984, involving a small number of actors and locations, and while individual researchers interact in order to give themselves a self training, 2. the Golden Age, from 1985 to the end of the 1990’s, marked by the formation of organized groups based on many interactions between French-speaking places in Europe, self reproducing and spreading. 3. The generalization of the knowledge core which is accompanied by a decline in identification with the movement, from the 2000’s to the present, according to many reconfigurations including the disappearance of certain historical centres.

L’objectif principal de cette thèse est d’instruire l’organisation des successions culturales, à l’échelle de la France et sur un recul décennal, tant en terme de cinétiques localisées qu’en terme de dynamiques liées à des variables explicatives du milieu physique et socio-technico-économiques. Ce travail de « fouille de données » est appliqué en France métropolitaine, en utilisant les bases de données publiques disponibles. Notre étude couvre la période 1992-2003 où s’implémenta la réforme de 1992 de la Politique Agricole Commune européenne et l’agenda 2000 en France. A partir d’une fouille de données sur l’ensemble des points Terruti sur cette période, 2549 successions culturales de trois ans furent identifiées. Ensuite, 21 clusters de l’ensemble des 430 régions agricoles (RA) françaises, quatre systèmes de culture, 90 RA, parangons des 430 RA, et trois régions principales appartenant à cinq des 21 clusters, regroupant les cultures de céréales, oléagineux et protéagineux, ont été définis. Deux approches de cinétiques des successions ont été réalisées : Une étude envisageant les successions de culture qui suivent les retournements de prairies permanentes. Une recherche des dynamiques d’évolution de successions culturales en lien avec des conditions externes. Nous proposons une utilisation ultérieure des méthodes mobilisées qui ont montré leur capacité à cartographier les grandes tendances d’évolution en France et à identifier les principales variables explicatives de ces évolutions. Les apports de cette thèse contribuent à améliorer notre compréhension des processus qui organisent les successions culturales en France et construisent par ces pratiques agricoles très dynamiques des impacts forts sur le territoire agricole français / In the context of changing agricultural policy, the development of agricultural production systems, increasing concern for agricultural sustainability and shifts in agricultural land management practice-related land-use change, the main objective of this thesis was to mine crop sequence patterns (CSP) and the relationships between CSP and the biophysical and socio-technical-economic conditions in mainland France from historical census data (e.g. land-cover survey, agricultural censuses, population census). Our study period 1992-2003 covers the implementation period of the 1992 European Union Common Agricultural Policy reform and Agenda 2000 in France. Both the classical statistical and data mining technique were applied in alone or combined ways in this thesis. First, we proposed an innovative approach to representing CSP within a given area and period at a large regional scale in a stationary way. The 2549 3-year crop sequences (CSs) were first identified as major CSs within all 430 agricultural districts (ADs) in mainland France during this period. Next, 21 clusters of ADs , four types of cropping systems, 90 representative ADs and three principal planting zones of cereals, oilseeds, and protein crops belonging to five clusters identified previously were further defined. We then explored CSP in a dynamic way by investigating CSP after grassland-to-cropland conversion, the temporal variability of CSP, and the evolution of the relationships between CSP and the external conditions over the study period. We conclude that the approaches developed here permit the representation of CSP at the large regional scale in both stationary and dynamic ways using time series land-cover data denoting specific agricultural cover types. The findings of this thesis contribute to improving the understanding of the process and pattern of human land management practices by agriculture affecting the terrestrial biosphere

Par delà les études transversales, étudier l'évolution temporelle de phénomènes connait un intérêt croissant. En effet, pour comprendre un phénomène, il semble plus adapté de comparer l'évolution des marqueurs de celui-ci au cours du temps plutôt que ceux-ci à un stade donné. Le suivi de maladies neuro-dégénératives s'effectue par exemple par le suivi de scores cognitifs au cours du temps. C'est également le cas pour le suivi de chimiothérapie : plus que par l'aspect ou le volume des tumeurs, les oncologues jugent que le traitement engagé est efficace dès lors qu'il induit une diminution du volume tumoral.L'étude de données longitudinales n'est pas cantonnée aux applications médicales et s'avère fructueuse dans des cadres d'applications variés tels que la vision par ordinateur, la détection automatique d'émotions sur un visage, les sciences sociales, etc.Les modèles à effets mixtes ont prouvé leur efficacité dans l'étude des données longitudinales, notamment dans le cadre d'applications médicales. Des travaux récent (Schiratti et al., 2015, 2017) ont permis l'étude de données complexes, telles que des données anatomiques. L'idée sous-jacente est de modéliser la progression temporelle d'un phénomène par des trajectoires continues dans un espace de mesures, que l'on suppose être une variété riemannienne. Sont alors estimées conjointement une trajectoire moyenne représentative de l'évolution globale de la population, à l'échelle macroscopique, et la variabilité inter-individuelle. Cependant, ces travaux supposent une progression unidirectionnelle et échouent à décrire des situations telles que la sclérose en plaques ou le suivi de chimiothérapie. En effet, pour ces pathologies, vont se succéder des phases de progression, de stabilisation et de remision de la maladie, induisant un changement de la dynamique d'évolution globale.Le but de cette thèse est de développer des outils méthodologiques et algorithmiques pour l’analyse de données longitudinales, dans le cas de phénomènes dont la dynamique d'évolution est multiple et d'appliquer ces nouveaux outils pour le suivi de chimiothérapie. Nous proposons un modèle non-linéaire à effets mixtes dans lequel les trajectoires d'évolution individuelles sont vues comme des déformations spatio-temporelles d'une trajectoire géodésique par morceaux et représentative de l'évolution de la population. Nous présentons ce modèle sous des hypothèses très génériques afin d'englober une grande classe de modèles plus spécifiques.L'estimation des paramètres du modèle géométrique est réalisée par un estimateur du maximum a posteriori dont nous démontrons l'existence et la consistance sous des hypothèses standards. Numériquement, du fait de la non-linéarité de notre modèle, l'estimation est réalisée par une approximation stochastique de l'algorithme EM, couplée à une méthode de Monte-Carlo par chaînes de Markov (MCMC-SAEM). La convergence du SAEM vers les maxima locaux de la vraisemblance observée ainsi que son efficacité numérique ont été démontrées. En dépit de cette performance, l'algorithme SAEM est très sensible à ses conditions initiales. Afin de palier ce problème, nous proposons une nouvelle classe d'algorithmes SAEM dont nous démontrons la convergence vers des minima locaux. Cette classe repose sur la simulation par une loi approchée de la vraie loi conditionnelle dans l'étape de simulation. Enfin, en se basant sur des techniques de recuit simulé, nous proposons une version tempérée de l'algorithme SAEM afin de favoriser sa convergence vers des minima globaux. / Beyond transversal studies, temporal evolution of phenomena is a field of growing interest. For the purpose of understanding a phenomenon, it appears more suitable to compare the evolution of its markers over time than to do so at a given stage. The follow-up of neurodegenerative disorders is carried out via the monitoring of cognitive scores over time. The same applies for chemotherapy monitoring: rather than tumors aspect or size, oncologists asses that a given treatment is efficient from the moment it results in a decrease of tumor volume. The study of longitudinal data is not restricted to medical applications and proves successful in various fields of application such as computer vision, automatic detection of facial emotions, social sciences, etc.Mixed effects models have proved their efficiency in the study of longitudinal data sets, especially for medical purposes. Recent works (Schiratti et al., 2015, 2017) allowed the study of complex data, such as anatomical data. The underlying idea is to model the temporal progression of a given phenomenon by continuous trajectories in a space of measurements, which is assumed to be a Riemannian manifold. Then, both a group-representative trajectory and inter-individual variability are estimated. However, these works assume an unidirectional dynamic and fail to encompass situations like multiple sclerosis or chemotherapy monitoring. Indeed, such diseases follow a chronic course, with phases of worsening, stabilization and improvement, inducing changes in the global dynamic.The thesis is devoted to the development of methodological tools and algorithms suited for the analysis of longitudinal data arising from phenomena that undergo multiple dynamics and to apply them to chemotherapy monitoring. We propose a nonlinear mixed effects model which allows to estimate a representative piecewise-geodesic trajectory of the global progression and together with spacial and temporal inter-individual variability. Particular attention is paid to estimation of the correlation between the different phases of the evolution. This model provides a generic and coherent framework for studying longitudinal manifold-valued data.Estimation is formulated as a well-defined maximum a posteriori problem which we prove to be consistent under mild assumptions. Numerically, due to the non-linearity of the proposed model, the estimation of the parameters is performed through a stochastic version of the EM algorithm, namely the Markov chain Monte-Carlo stochastic approximation EM (MCMC-SAEM). The convergence of the SAEM algorithm toward local maxima of the observed likelihood has been proved and its numerical efficiency has been demonstrated. However, despite appealing features, the limit position of this algorithm can strongly depend on its starting position. To cope with this issue, we propose a new version of the SAEM in which we do not sample from the exact distribution in the expectation phase of the procedure. We first prove the convergence of this algorithm toward local maxima of the observed likelihood. Then, with the thought of the simulated annealing, we propose an instantiation of this general procedure to favor convergence toward global maxima: the tempering-SAEM.

Le contexte particulier de la pandémie de la COVID-19 a engendré pour tous des bouleversements sociaux et économiques et plusieurs mesures exceptionnelles ont été mises en place, dont celle du couvre-feu, imposée au Québec en date du 9 janvier 2021 à 20 h 00. Les politiques adoptées pour atténuer la propagation de la COVID-19 constituent une expérience sociale sans précédent. La théorie des activités routinières prédit que les mesures qui influencent les activités sociales auront un impact certain sur la criminalité. Le couvre-feu a considérablement réduit les probabilités d’un tel regroupement, du moins pendant une période définie (par exemple, de 20 h 00 à 5 h 00). Il est possible que le couvre-feu ait pu avoir un impact sur la délinquance, mais aussi sur son déplacement dans l'espace et dans le temps. L’objectif de cette recherche est d’évaluer l’impact du couvre-feu imposé en janvier 2021 sur la criminalité dans la ville de Montréal. Plus spécifiquement, ce mémoire vise à évaluer : (1) s’il y a eu une augmentation ou une diminution de la criminalité, tout en examinant l’impact sur les différents types de crimes, (2) les heures de commission des délits et les types de lieux affectés par ces variations. Les analyses de type spatio-temporelles sont basées sur les données officielles de la criminalité du Service de police de la ville de Montréal (SPVM). Alors que la plupart des études disponibles jusqu'à présent se sont penchées sur l'impact du COVID sur le nombre de crimes (enregistrés), celle-ci recherche spécifiquement l'existence de déplacement dans l'espace et dans le temps. Ce mémoire apporte donc une contribution importante à la littérature sur les impacts d’un couvre-feu sur le crime. En effet, les résultats indiquent que la criminalité diminue initialement à la suite de l’imposition du couvre-feu, cependant cette perturbation est temporaire uniquement. De plus, un déplacement temporel est constaté puisque les taux de crimes sont plus élevés dans les heures où la mesure n’est pas en vigueur. Au niveau géographique, il n’y a pas de déplacement spatial de la criminalité observé à la suite du couvre-feu. Il est intéressant pour les décideurs de connaître les impacts de ce type de mesure sur la criminalité. / The particular context of the COVID-19 pandemic has caused social and economic upheavals for all and several exceptional measures have been put in place, including a curfew, imposed in Quebec on January 9, 2021 at 8:00 p.m. The policies adopted to mitigate the propagation of COVID-19 are an unprecedented social experiment. Routine activity theory predicts that measures that influence social activities will significantly impact crime. The curfew has greatly reduced the likelihood of such a gathering, at least for a defined period (e.g., from 8:00 p.m. to 5:00 a.m.). It is possible that the curfew could have impacted not only crime but also its movement in space and time. This research aims to assess the impact of the curfew on crime in the city of Montreal. More specifically, it aims to assess: (1) whether there has been an increase or a decrease in crime while examining the impact on different types of crime, (2) the times of commission of the offences and the types of locations affected by these variations. Spatio-temporal analyses are based on official crime data from the police department of Montreal. While most studies available so far have looked at the impact of COVID on the number of (recorded) crimes, this one specifically seeks the existence of displacement in space and in time. This dissertation contributes significantly to the literature on the impacts of a curfew on crime. Indeed, the results indicate that crime initially decreases following the imposition of the curfew, but this disruption is only temporary. Additionally, a temporal displacement is observed as crime rates are higher during the hours when the curfew is not in effect. There are no indicators of spatial displacement due to the curfew. Understanding the impacts of such measures on crime is important for policymakers.