Made available in DSpace on 2016-06-02T20:29:25Z (GMT). No. of bitstreams: 1 5652.pdf: 5041281 bytes, checksum: c4fe8c873af8d0277d7a0921bdc4178d (MD5) Previous issue date: 2013-08-28 / Financiadora de Estudos e Projetos / This paper presents a practical math approach to everyday math student through the measures used in the football field do teach analytical geometry to students from public high schools. The activities were developed in E. E. Nelson Fernandes, in the city of Santa Rita do Passa Quatro, where the autor of the study has taught for 20 years and it was found that there is a mechanization of using standard formulas and still lack connection between this issue and the reality of the student. Football is a very common issue on a daily basis for most of the students of this school, and also a joke among some students and teachers, so a theme motivating learning any math related to it, such as distance between two players positioned on the field, equation of the when a player passes the ball to another, or when kicks the goal, what exactly are the basic issues of analytic geometry of the 3rd grade of high school. The work was done through a football field in reduced size using toy players without necessarily knowing the rules of the game, the idea is that students can visualize distances and even measure to check them. Through a sequence os activities, starting from the concept of distance between two points, gradually lead the student to understand the basic concepts of analytic geometry. One of the main results and related to this project was the participatory learning of students in building their knowledge through experimentation and visualization of concrete linked to the intellectual. The material reached this goal. This work has brought to this author a great professional development since the choice of the theme, its application in the classroom and finally the reflection of everything that has been done and what is recorded in this dissertation. / Este trabalho apresenta um modo prático de aproximar matemática do cotidiano do aluno, através das medidas usadas em um campo de futebol para ensinar geometria analítica aos alunos do ensino médio público. As atividades foram desenvolvida na escola E. E. Nelson Fernandes, na cidade de Santa Rita do Passa Quatro, onde a autora deste trabalho leciona há 20 anos e constatou que existe uma mecanização do uso das fórmulas prontas e falta conexão entre este assunto e a realidade do aluno. O futebol é um assunto bastante comum no dia a dia da maioria dos alunos desta escola, motivo também de brincadeira entre alguns deles e professores, sendo assim um tema motivador ao aprendizado de qualquer matemática ligada a ele, como distância entre dois jogadores posicionados no campo, equação da reta quando um passa a bola para o outro, ou quando chuta ao gol, que são exatamente os assuntos básicos da geometria analítica da 3ª série do Ensino Médio. O trabalho foi elaborado através de um campo de futebol em tamanho reduzido, usando jogadores de brinquedo, sem necessariamente conhecer as regras do jogo, a ideia é de que os alunos possam visualizar as distâncias e até mesmo medir para conferir. Através de uma sequência de atividades que, partindo do conceito de distância entre dois pontos, gradativamente levam o estudante à compreensão dos conceitos básicos da geometria analítica. Um dos resultados principais e buscados neste projeto foi a aprendizagem participativa dos alunos na construção de seu conhecimento por meio da experimentação e visualização do concreto ligado ao intelectual. O material utilizado atingiu este objetivo. Este trabalho trouxe, para a autora uma grande evolução profissional, desde a escolha do tema, sua aplicação em sala de aula e, finalmente, pela reflexão de tudo que foi feito e que se encontra registrado nesta dissertação.

Coordenação de Aperfeiçoamento de Pessoal de Nível Superior / This thesis presents the design of a master's research involving students of the third year of high school, which has as its objective understanding the concepts and properties of Analytic Geometry using GrafEq software in high school. It is a qualitative research, and the methodology adopted for teaching and research is the Didactic Engineering, which allows the systemization research in theoretical and experimental fields. The activities deal with the straight, circumference and parabola objects, and were made with a group of students from a school in the city of Santa Maria / RS. As a theoretical framework, the Theory of Semiotics Representation Registers from Raymond Duval has been adopted due to the important role of representations in the understanding of mathematical concepts. Aiming to facilitate the coordination between the graphic and algebraic representation registers of Analytic Geometry, activities in the teaching sequence were designed using the GrafEq software, allowing the student to perform many activities involving these records. In some activities, GeoGebra software was used in order to formalize properties and mathematical results. The main results emphasize the recognition of the covered objects in their different registers of semiotic representation, considered a priority condition for their understanding. The activities in the sequence contributed for the recognition and understanding of relevant visual variables of algebraic records objects. It has been found that, in general, the development of students beem found along the dynamics of the didactic sequence, it means an improvement in the mathematical objets understanding approach. The engagement of students in solving activities has been emphasized along the activities. / Esta dissertação apresenta o delineamento de uma pesquisa de mestrado envolvendo alunos do terceiro ano do Ensino Médio, a qual tem por objetivo estudar a compreensão de conceitos e propriedades da Geometria Analítica do Ensino Médio com o uso do software GrafEq. Trata-se de uma pesquisa de cunho qualitativo cuja metodologia de ensino e pesquisa adotada é a Engenharia Didática, que possibilita sistematizar a realização da pesquisa nos âmbitos teórico e experimental. As atividades elaboradas versam sobre os objetos reta, circunferência e parábola e foram dinamizadas junto a uma turma de alunos de uma escola da cidade de Santa Maria/RS. Como aporte teórico adota-se a Teoria dos Registros de Representação Semiótica de Raymond Duval devido ao papel importante das representações na compreensão dos conceitos matemáticos. Com o intuito de propiciar a coordenação entre os registros de representação gráfico e algébrico da Geometria Analítica, as atividades que compõem a sequência didática foram planejadas com o uso do software GrafEq, permitindo que o aluno realize diversas experimentações envolvendo esses registros. Em algumas atividades faz-se uso do software GeoGebra a fim de formalizar propriedades e resultados matemáticos. Os resultados apontam para a consolidação do reconhecimento dos objetos abordados nos seus diferentes registros de representação semiótica, condição prioritária para a sua compreensão. As atividades da sequência contribuíram para o reconhecimento e compreensão das variáveis visuais pertinentes dos registros algébricos dos objetos abordados. Verifica-se que, de modo geral, houve um desenvolvimento dos alunos ao longo da dinamização da sequência didática, isto é, uma melhora na compreensão dos objetos matemáticos abordados. Destaca-se, também, o engajamento por parte dos alunos na resolução das atividades.

Accurate information about tree volume in tropical vegetation formations is critical for the identification of potential areas for sustainable timber production, carbon estimation and biodiversity conservation. Difficult access and the cost of obtaining a large number of samples needed for accurate wood volume and biomass determination are often barriers for carrying out inventories and studies in natural forests in Brazil. Therefore, the development of more efficient techniques of mensuration in tropical forests is an important mechanism for conservation, management and production advancement. The main purposes of this thesis are: introducing a new method for quantifying vertical and horizontal structures by using principal component analysis (PCA); developing two different approaches of volume modeling, one based on DBH and another based on crown area; proposing a new taper equation for native vegetation in three different formations; and estimating upper section diameters to become the geometric form method useful in natural vegetation in Brazil and reducing dependence on destructive measurements. / Informações corretas sobre o volume de árvores em formações de vegetação natural são fundamentais para a identificação de áreas potenciais para produção madeireira sustentável, estimativa de carbono e conservação da biodiversidade. Dificuldade de acesso e altos custos na obtenção de amostras necessárias para estimativas precisas de volume e biomassa são barreiras frequentes na condução de inventários e estudos florestais no Brasil. Dessa forma, o desenvolvimento de técnicas mais eficientes de mensuração em florestas tropicais é um importante mecanismo para o avanço da conservação, manejo e produção. Os principais objetivos deste trabalho foram: introduzir um novo método de quantificação das estruturas vertical e horizontal por meio do uso de análise de componentes principais (ACP); desenvolver modelos volumétricos baseados em DAP e modelos baseados em área de copa; propor uma nova função de afilamento aplicada a três diferentes formações vegetais; e estimar alturas em que deverão ter diâmetros medidos ao longo da árvore para tornar o método geométrico útil em formações naturais no Brasil, e reduzindo a necessidade de mensurações que requerem o abatimento das árvores.

Nous associons à tout polydisque compact B [appartenant à] Rn une algèbre CB de fonctions réelles de classe C∞ définies au voisinage de B. La collection des algèbres CB est supposée stable par certaines opérations, dont la composition et la dérivation partielle. Nous supposons de plus que, lorsque B est centrée à l’origine, l’algèbre des germes à l’origine des éléments de CB est quasianalytique (c’est à dire qu’elle ne contient pas de germe plat). A l’aide de ces fonctions, nous définissons des ensembles C-semi- analytiques et C-sous-analytiques comme on le fait traditionnellement en géométrie analytique réelle. Notre résultat principal est un théorème du type Tarski-Seidenberg pour ces ensembles. Son énoncé dit essentiellement que les ensembles sous-C-analytiques peuvent être définis par des égalités et des inégalités satisfaites par des termes obtenus en composant des fonctionsdes algèbres C_B , les fonctions x → x1/n , et la fonction x → 1/x. Sa preuve se fait en exprimant les solutions de sytèmes d’équations quasianalytiques au moyen d’un théorème de préparation issu de la théorie des modèles / We associate to every compact polydisk B [belonging to ] Rn an algebra CB of real functions defined in a neighborhood of B. The collection of these algebras is supposed to be closed under several operations, such as composition and partial derivatives. Moreover, if the center of B is the origin, we assume that the algebra of germs at the origin of elements of CB is quasianalytic (it does not contain any flat germ). We define with these functions the collection of C-semianalytic and C-subanalytic sets according to the classical process in real analytic geometry. Our main result is an analogue of Tarski-Seidenberg's usual result for these sets. It says that the sub-C-subanalytic sets may be described by means of equalities and inequalities by terms obtained by composition of elements of the algebras CB, the functions x->^{1/n} and the function x->1/x. It is proved via a model theoretic preparation theorem

The goal of this thesis is to describe teaching styles of two secondary mathematics teachers with very different approaches. One of them represents traditional frontal instruction and one prefers students to be more actively involved in the learning process. Their styles are compared based on their teaching a concrete mathematical topic, namely plane analytic geometry of lines. Examined teaching styles (frontal instruction and so-called realistic education) and selected research with a similar focus are described in the theoretical part of the thesis. The research consisted of observations in lessons of both teachers and a final test for their students. The acquired data has been analyzed by qualitative and quantitative methods. The teacher representing traditional frontal instruction emphasizes practising and explaining the new topic. Problems are solved by herself or one chosen student on the blackboard. Questions, which she is asking, require mainly short answers and are focused on reproduction of the previously learnt knowledge. During the lessons of the teacher who is the creator and also an exponent of the so-called realistic education, students are solving problems independently. New topics are discussed collectively, the teacher often asks questions focused on the application of previous knowledge,...

Made available in DSpace on 2016-04-27T16:57:36Z (GMT). No. of bitstreams: 1 Marcos de Miranda Paranhos.pdf: 4789927 bytes, checksum: 856e7b4f1f869fdbb0472082c9554c1c (MD5) Previous issue date: 2015-03-24 / This research is themed content traditionally taught in mathematical disciplines of Higher Education. The curves and surfaces studied in the Differential and Integral Calculus and Analytic Geometry and transformations of Linear Algebra are some content. The proposed question is what are the development of systematic activities possibilities, articulation and application of mathematical objects studied in the disciplines of CDI, GA and AL, for further study of these subjects? It was the way they are taught to present deepening proposals, articulation and application thereof, in view of Mathematical Modelling in order to enhance the results achieved in their learning and use. Were developed using the methodology of Didactic Engineering Mathematical Modelling activities in computational environment to be worked with students who have studied these disciplines. In the first stage there were four proposed activities to familiarize the student with the parameterization of curves and surfaces, with the changes and using the Winplot software. This step aimed to enable students to describe and move objects of reality in computing environment, using expressions and objects of mathematics. In the second stage, were proposed four activities to reproduce situations of reality, which can be expressed and modified by means of mathematical objects studied and modeled in the first stage. The forms of work presented in the survey do not dispense what is already done, but have favorable prospects especially in two respects: the depth that can be given to the objects studied, bringing difficult issues to deal with in other contexts, and in the form of work shown enjoyable and stimulating / Esta pesquisa tem como tema conteúdos tradicionalmente ministrados nas disciplinas matemáticas do Ensino Superior. As curvas e superfícies estudadas no Cálculo Diferencial e Integral e na Geometria Analítica e as transformações da Álgebra Linear são alguns desses conteúdos. A questão proposta é quais são as possibilidades de elaboração de atividades de sistematização, articulação e aplicação de objetos matemáticos estudados nas disciplinas de CDI, GA e AL, para aprofundar o estudo dessas disciplinas? Verificou-se a forma como eles são ensinados para apresentar propostas de aprofundamento, articulação e aplicação dos mesmos, na perspectiva da Modelação Matemática, a fim de aprimorar os resultados obtidos no seu aprendizado e utilização. Foram desenvolvidas com o uso da metodologia da Engenharia Didática atividades de Modelação Matemática em ambiente computacional para serem trabalhadas com alunos que já cursaram essas disciplinas. Em uma primeira etapa foram propostas quatro atividades para familiarizar o aluno com a parametrização de curvas e superfícies, com as transformações e com o uso do software Winplot. Essa etapa visou a habilitar os alunos a descrever e movimentar objetos da realidade em ambiente computacional, usando expressões e objetos da Matemática. Na segunda etapa, foram propostas quatro atividades para reproduzir situações da realidade, que podem ser expressas e modificadas por meio dos objetos matemáticos estudados e modelados na primeira etapa. As formas de trabalho apresentadas na pesquisa não dispensam aquilo que já é realizado, mas apresentam perspectivas favoráveis especialmente em dois aspectos: na profundidade que se pode dar aos objetos estudados, trazendo questões difíceis de se tratar em outros contextos, e na forma de trabalho que se mostra agradável e estimulante

Submitted by Renata Lopes (renatasil82@gmail.com) on 2016-06-14T11:55:40Z No. of bitstreams: 1 joseliolopesvalentimjunior.pdf: 8137715 bytes, checksum: 11a38a8a1ee15030396015030edcca40 (MD5) / Approved for entry into archive by Adriana Oliveira (adriana.oliveira@ufjf.edu.br) on 2016-07-13T14:03:45Z (GMT) No. of bitstreams: 1 joseliolopesvalentimjunior.pdf: 8137715 bytes, checksum: 11a38a8a1ee15030396015030edcca40 (MD5) / Approved for entry into archive by Adriana Oliveira (adriana.oliveira@ufjf.edu.br) on 2016-07-13T14:03:56Z (GMT) No. of bitstreams: 1 joseliolopesvalentimjunior.pdf: 8137715 bytes, checksum: 11a38a8a1ee15030396015030edcca40 (MD5) / Made available in DSpace on 2016-07-13T14:03:56Z (GMT). No. of bitstreams: 1 joseliolopesvalentimjunior.pdf: 8137715 bytes, checksum: 11a38a8a1ee15030396015030edcca40 (MD5) Previous issue date: 2013-03 / O presente trabalho teve como objetivo produzir um estudo histórico sobre a trajetória da geometria analítica como conteúdo da matemática escolar no ensino secundário, no período compreendido entre 1940 e 1970. Nessa pesquisa, o recorte temporal ficou restrito ao período no qual estiveram em vigência a Reforma Gustavo Capanema, a Portaria Ministerial de 1951 e um movimento de dimensão internacional denominado Movimento da Matemática Moderna (MMM). A pesquisa, inserida no campo da história da educação matemática, tomou os livros didáticos dessa disciplina para o colégio como fonte de pesquisa. Visando analisar historicamente as mudanças ocorridas nos livros didáticos relativamente ao conteúdo de geometria analítica, o presente trabalho histórico se apoiou nos pressupostos teóricos de historiadores e historiadores da educação que discutem a história cultural, a cultura escolar, as disciplinas escolares e os livros didáticos como objetos históricos, as noções de apropriação, de estratégias e de táticas. A análise dos livros revelou obras semelhantes e convergentes com os programas tanto nas décadas de 1940 quanto 1950. Especificamente em relação à geometria analítica na década de 1940, essa se constituiu num dos blocos que compunham a matemática do colégio, ainda como herança da matemática fragmentada em ramos das décadas anteriores. Na década de 1950, a geometria analítica deixou de aparecer explicitamente e ficou diluída entre o estudo de limites e derivadas, e restrita ao estudo da reta e da circunferência. A geometria analítica ganhou força novamente com o advento do MMM. Porém, não se verificou a padronização observada nas décadas anteriores, ao que tudo indica pela ausência de uma orientação oficial. / This study aimed to produce a historical study of the trajectory of analytic geometry and content of mathematics in secondary education, in the period between 1940 and 1970. In this research, the time frame was restricted to the period in which the Reformation were in effect Capanema, the Ministerial Decree of 1951, and a movement of international dimension named Modern Mathematics Movement (MMM). The research, part of the field of the history of mathematics education, took the textbooks of this discipline to the college as a research resource. To analyze the changes that have occurred historically in textbooks regarding, the content of analytical geometry, this historical work was supported in theoretical assumptions of historians and historians of education to discuss the cultural history, the school culture, school subjects and textbooks as objects historical, notions of ownership, strategies and tactics. The analysis revealed similar works and books converged with both programs in the 1940s as in 1950. Specifically in relation to analytic geometry in 1940, this constituted one of the blocks that made up the mathematical school, even as a legacy of mathematics fragmented into branches of the previous decades. In the 1950s, analytic geometry stopped appearing explicitly and was diluted by the study of limits and derivatives, and restricted to the study of the line and the circle. Analytic geometry has gained momentum again with the advent of the MMM. However, there was no standardization observed in previous decades, it seems the lack of official guidance.

<p>У Докторској дисертацији је извршена методичкa трансформација садржа-<br />ја&nbsp; аналитичке&nbsp; геометрије,&nbsp; у&nbsp; наставном&nbsp; систему&ndash; настава&nbsp; уз&nbsp; помоћ<br />рачунара,&nbsp; адекватним&nbsp; избором&nbsp; садржаја,&nbsp; израдом&nbsp; одговарајућих<br />генеричких органи-затора уз коришћење образовног софтвераGeoGebra и<br />Mathematica. Обрађен је дидактички систем настава уз помоћ рачунара,<br />анализом међусобне зависности фактора наставе, анализом дидактичких<br />принципа,&nbsp; класификацијом&nbsp; и&nbsp; приказом&nbsp; наставних&nbsp; метода,&nbsp; уз&nbsp; подесно<br />формиране&nbsp; генеричке&nbsp; организаторе.&nbsp; Експериментално&nbsp; истраживање&nbsp; је<br />потврдило могућност примене наставе уз помоћ рачунара, као и позитиван<br />утицај на реализацију циљева и задатака, на укупан образовни учинак и<br />подизање нивоа ефикасности савремене наставе.</p> / <p>U Doktorskoj disertaciji je izvršena metodička transformacija sadrža-<br />ja&nbsp; analitičke&nbsp; geometrije,&nbsp; u&nbsp; nastavnom&nbsp; sistemu&ndash; nastava&nbsp; uz&nbsp; pomoć<br />računara,&nbsp; adekvatnim&nbsp; izborom&nbsp; sadržaja,&nbsp; izradom&nbsp; odgovarajućih<br />generičkih organi-zatora uz korišćenje obrazovnog softveraGeoGebra i<br />Mathematica. Obrađen je didaktički sistem nastava uz pomoć računara,<br />analizom međusobne zavisnosti faktora nastave, analizom didaktičkih<br />principa,&nbsp; klasifikacijom&nbsp; i&nbsp; prikazom&nbsp; nastavnih&nbsp; metoda,&nbsp; uz&nbsp; podesno<br />formirane&nbsp; generičke&nbsp; organizatore.&nbsp; Eksperimentalno&nbsp; istraživanje&nbsp; je<br />potvrdilo mogućnost primene nastave uz pomoć računara, kao i pozitivan<br />uticaj na realizaciju ciljeva i zadataka, na ukupan obrazovni učinak i<br />podizanje nivoa efikasnosti savremene nastave.</p> / <p>In this doctoral dissertation, methodical transformation of content analytic<br />geometry, is carried out, in the educational system - a computer-assisted<br />teaching, by appropriate selection of content, making appropriate generic<br />organizers using educational software GeoGebra and Mathematica.<br />Didactic teaching system, computer-assisted teaching, was processed, by<br />analyzing the factors of teaching and didactic principles, classification and<br />presentation of teaching methods, with the adequately created generic<br />organizers. Experimental research has confirmed the apossibility of<br />computer-assisted teaching, as well as a positive impact on the realization<br />of goals and tasks, on the overall educational impact and raising the<br />efficiency of modern teaching.</p>

<p>У дисертацији се разматра утицај примене рачунара на предавање и учење аналитичке&nbsp;геометрије. Израђени су одговарајући динамични радни листови којима је пропраћено градиво&nbsp;изложено у званичном уџбенику. Приказана је примена рачунара и софтвера GeoGebra у&nbsp;изграђивању рачунарског окружења погодног за изучавање аналитичке геометрије у равни.</p> / <p>U disertaciji se razmatra uticaj primene računara na predavanje i učenje analitičke&nbsp;geometrije. Izrađeni su odgovarajući dinamični radni listovi kojima je propraćeno gradivo&nbsp;izloženo u zvaničnom udžbeniku. Prikazana je primena računara i softvera GeoGebra u&nbsp;izgrađivanju računarskog okruženja pogodnog za izučavanje analitičke geometrije u ravni.</p> / <p>The thesis considers the impact that computer usage makes on analytic instruction&nbsp;process. Appropriate dynamic worksheets are developed in order to ease students&rsquo; understanding of the subject material included in the official textbook. &nbsp;Computers and GeoGebra were used to build a computer empowered learning environment suitable for plane analytic geometry instruction.</p>