Made available in DSpace on 2016-04-27T16:57:29Z (GMT). No. of bitstreams: 1 Cintia Rosa da Silva.pdf: 2132713 bytes, checksum: 0fa816f4f1f2ae2ea3fd932f34c0890a (MD5) Previous issue date: 2013-11-18 / Fundação de Amparo a Pesquisa do Estado de São Paulo / This research dealt with a reflection on the theories of semiotic representation registers by Raymond Duval and Charles Sanders Peirce Semiotics. The study answers the following question: which Peircean signs are used to analyze the registers of semiotic representation and what is the semiotics for mathematics and its teaching? To seek answers to our question, we conducted, through a literature review, analysis of the analogies we found between them. The main analogies that guided the study were: a) the formation of semiotic representation can be a qualisign, an icon, or a rheme b) the treatment may be a sinsigno, an index, or a dicent sign and c) the conversion can be a legisign, a symbol, or an argument. In addition, we summarize these analogies in a table containing the main terms of Duval and Peirce theories, which resulted in a semiotic model to analyze the teaching and learning of mathematics. Having said that, we apply this model in the study of mathematical objects, plane, straight line, vector, and points of spatial analytic geometry. With the result of the analysis of the objects, we find that Peircean semiotics can help identify potential problems and solutions that we can find in the teaching and learning of analytic geometry. We note that the Peircean signs that allow such identification and solution are legisign and symbol. Also, we realize that the argument can be the sign that propels individuals make the decision to solve problems and accomplish tasks. We suggest that the tenth Piercean class, (symbolic legisign) argument, may be responsible for the success in the teaching and learning of mathematics. We also infer that the model of Peirce classes for the teaching and learning of mathematics can help in finding the inferences of the actions taken in those cases. By analogy, we assume that the conversion is an activity of great importance in teaching and learning of mathematics and the theories of Duval and Peirce are valid to explain the mathematics and its teaching, even though the theory of semiotic representation registers treats mathematical objects and their representations as a whole, and the theory of Peirce takes its parts as different signs. Therefore, from the didactic point of view, our analysis was important regarding the study of the teaching and learning of mathematics, more specifically of analytic geometry, as we can see, in advance, in which sign of this mathematical object individuals will have difficulties / Esta pesquisa tratou de uma reflexão a respeito das teorias de Registro de Representação Semiótica de Raymond Duval e da Semiótica de Charles Sanders Peirce. O trabalho responde à seguinte questão: quais signos peirceanos para analisar os registros de representação semiótica e qual é a semiótica para a matemática e seu ensino? Para buscar respostas a nosso questionamento, realizamos, por meio de uma pesquisa bibliográfica, uma análise das analogias que encontramos entre elas. As principais analogias, que nortearam o estudo, foram: a) a formação de representação semiótica pode ser um qualissigno, ícone ou rema; b) o tratamento pode ser um sinsigno, índice ou dicente; e c) a conversão pode ser um legissigno, símbolo ou argumento. Além disso, resumimos estas analogias em um quadro contendo os principais termos da teoria de Duval e Peirce, que resultaram em um modelo semiótico para analisar o ensino e a aprendizagem da matemática. Posto isto, aplicamos esse modelo no estudo dos objetos matemáticos, plano, reta, vetor e pontos da geometria analítica espacial. Como resultado da análise dos objetos, constatamos que a semiótica peirceana pode auxiliar na identificação de possíveis problemas e soluções que podemos encontrar nos processos de ensino e de aprendizagem da geometria analítica. Notamos que os signos peirceanos que permitem essa identificação e solução são o legissigno e o símbolo. Além disso, percebemos que o argumento pode ser o signo que impulsiona os indivíduos a tomarem a decisão de resolver os problemas e realizar as tarefas. Sugerimos que a décima classe peirceana, legissigno simbólico argumento, possa ser a responsável pelo sucesso nos processos de ensino e de aprendizagem da matemática. Inferimos também que o modelo das classes peirceanas para o ensino e a aprendizagem da matemática pode auxiliar na busca pelas inferências das ações realizadas nesses processos. Por analogia, admitimos que a conversão é a atividade de grande importância nos processos de ensino e de aprendizagem da matemática e que as teorias de Duval e Peirce são válidas para explicar a matemática e seu ensino, ainda que a teoria de Registro de Representação Semiótica trate dos objetos matemáticos e sua representação como um todo, e a teoria de Peirce considera suas partes, como um signo diferente. Assim, do ponto de vista didático, nossa análise foi importante no que tange o estudo dos processos de ensino e de aprendizagem da matemática, mais especificamente da geometria analítica, uma vez que podemos enxergar, antecipadamente, em qual signo desse objeto matemático os indivíduos terão dificuldades

Submitted by Filipe dos Santos (fsantos@pucsp.br) on 2016-09-19T18:15:12Z No. of bitstreams: 1 Adriana Piñeiro Fidalgo.pdf: 2646991 bytes, checksum: ee682e18c42016382789eaa83c30ab3c (MD5) / Made available in DSpace on 2016-09-19T18:15:12Z (GMT). No. of bitstreams: 1 Adriana Piñeiro Fidalgo.pdf: 2646991 bytes, checksum: ee682e18c42016382789eaa83c30ab3c (MD5) Previous issue date: 2016-04-06 / Coordenação de Aperfeiçoamento de Pessoal de Nível Superior / This study aims to present the "State of the Art" of Brazilian researches in the period 1991-2014 on the teaching and learning of Analytic Geometry in Brazil. We have adopted the assumptions of Content Analysis to carry out the methodological procedures and we have used the theoretical ideas of Dreyfus (1991) on which the processes of Advanced Mathematical Thinking (AMT) have emerged implicitly from pedagogical approaches addressed in academic productions for data analysis. Data were collected through bibliographic survey in theses and dissertations in the thesis database of CAPES and through sites from Strictu Sensu Graduate Programs in Mathematics Education in Brazil. We have identified forty-one academic productions about teaching and learning Analytical Geometry. We created two axes of analysis: the academic productions that used ICTs as a research subject and the academic productions that have not used ICTs as a primary focus. In researches using ICT as a research focus, the authors have used dynamic geometry software, spreadsheets and Moodle platform as a tool for teaching Analytic Geometry. In academic productions that did not target ICTs as focus, we have used tools such as compass and ruler for the construction of geometric entities, manipulative materials and techniques of isometric perspective, construction of geometric figures in 3D for the resolution of problem situations and the diversification among the semiotic representation registers. We detected that AMTs processes such as visualization, change of representation and abstraction were implicit in the activities proposed by these academic productions. We have concluded that the themes of analytic geometry covered in the research have not changed over the period considered. What have changed were the teaching and learning strategies that are centered on the student now, thus allowing him to create a more active role in the learning process without relying strictly on the teacher / A presente pesquisa tem como objetivo apresentar o “Estado da Arte” das pesquisas brasileiras no período de 1991 a 2014 sobre o ensino e a aprendizagem da Geometria Analítica no Brasil. Utilizamos os pressupostos da Análise de Conteúdo para realizar os procedimentos metodológicos e para a análise dos dados fizemos uso das ideias teóricas de Dreyfus (1991) sobre quais processos do Pensamento Matemático Avançado (PMA) emergiram implicitamente das estratégias pedagógicas abordadas nas produções acadêmicas. A coleta de dados foi feita por meio do levantamento bibliográfico das teses e dissertações no banco de teses da CAPES e dos sites de programas de Pós-Graduação Strictu Sensu em Ensino de Matemática no Brasil. Identificamos quarenta e uma produções acadêmicas sobre o ensino e a aprendizagem da Geometria Analítica. Criamos dois eixos de análise: as produções acadêmicas que utilizaram as TICs como objeto de pesquisa e as produções acadêmicas que não utilizaram as TICs como foco principal. Nas pesquisas que utilizaram as TICs como foco de pesquisa, os autores utilizaram softwares de geometria dinâmica, planilhas eletrônicas e a plataforma Moodle como ferramenta para o ensino da Geometria Analítica. Nas produções acadêmicas que não visaram as TICs como foco, foram utilizados instrumentos como compasso e régua para a construção dos entes geométricos, materiais manipulativos e técnicas da perspectiva isométrica, construção das figuras geométricas em 3D para a resolução de situações-problema e a diversificação entre os registros de representação semiótica. Detectamos que os processos do PMA tais como visualização, mudança de representação e abstração estavam implícitas nas atividades propostas por estas produções acadêmicas. Concluímos que os temas da Geometria Analítica abordados nas pesquisas não mudaram ao longo do período estudado. O que mudou foram as estratégias de ensino e aprendizagem, agora centradas no estudante, possibilitando que o mesmo criasse uma postura mais ativa no processo de aprendizagem sem depender estritamente do professor

L’objectif de cette thèse est d’étudier divers concepts de positivité en géométrie kählerienne. En particulier,pour une variété kählerienne compacte de dimension n, nous étudions la positivité des classes transcendantes de type (1,1) et (n-1, n-1) - ces classes comprennent donc en particulier les classesde diviseurs et les classes de courbes. / The goal of this thesis is to study various positivity concepts in Kähler geometry. In particular, for a compact Kähler manifold of dimension n, we study the positivity of transcendental (1,1) and (n-1, n-1) classes. These objects include the divisor classes and curve classes over smooth complex projective varieties.

A presente dissertação tem como propósito apresentar uma proposta para o ensino e aprendizagem da Geometria Analítica através do uso de tecnologia informática. Tendo a Engenharia Didática como metodologia de pesquisa, concebemos, realizamos e avaliamos uma seqüência didática que trata retas, círculos, elipses, hipérboles e parábolas como as possíveis soluções da equação Ax² + By² + Cxy + Dx + Ey + F = 0. Utilizando o software GrafEq, com interface atrativa e de fácil manuseio, os alunos mostraram um gradativo processo de construção de conhecimento, especialmente registrado nos seus diferentes trabalhos de construção de réplicas de obra de arte. Esta atividade criou, para os alunos, interessantes momentos de aprendizagem onde, com entusiasmo, enfrentaram o desafio de desenhar figuras com equações e relações da Geometria Analítica. / This work presents the design of a didactical situation for the learning of analytic geometry in which the technology has an important role. Using Didactical Engineering as research methodology, it was conceives, experimented and analyzed a sequence of activities focusing on the development of the equations of lines, circles, ellipses, hyperboles and parabolas as particular cases of the equation Ax² + By² + Cxy + Dx + Ey + F = 0. The software GrafEq was the tool that supported the students explorations and the experience showed their progress as well as their enthusiasm in the activities that were concerned with the construction of replicas of geometric art works trough mathematical equations.

A presente dissertação tem como propósito apresentar uma proposta para o ensino e aprendizagem da Geometria Analítica através do uso de tecnologia informática. Tendo a Engenharia Didática como metodologia de pesquisa, concebemos, realizamos e avaliamos uma seqüência didática que trata retas, círculos, elipses, hipérboles e parábolas como as possíveis soluções da equação Ax² + By² + Cxy + Dx + Ey + F = 0. Utilizando o software GrafEq, com interface atrativa e de fácil manuseio, os alunos mostraram um gradativo processo de construção de conhecimento, especialmente registrado nos seus diferentes trabalhos de construção de réplicas de obra de arte. Esta atividade criou, para os alunos, interessantes momentos de aprendizagem onde, com entusiasmo, enfrentaram o desafio de desenhar figuras com equações e relações da Geometria Analítica. / This work presents the design of a didactical situation for the learning of analytic geometry in which the technology has an important role. Using Didactical Engineering as research methodology, it was conceives, experimented and analyzed a sequence of activities focusing on the development of the equations of lines, circles, ellipses, hyperboles and parabolas as particular cases of the equation Ax² + By² + Cxy + Dx + Ey + F = 0. The software GrafEq was the tool that supported the students explorations and the experience showed their progress as well as their enthusiasm in the activities that were concerned with the construction of replicas of geometric art works trough mathematical equations.

Este trabalho tem como foco principal mostrar as vantagens do uso de um software de Geometria DinÃmica, chamado Geogebra, no ensino da Geometria AnalÃtica. InÃcio fazendo uma apresentaÃÃo do Geogebra, onde ao longo dos capÃtulos mostro suas potencialidades e aplicabilidades na matemÃtica como um todo. O objetivo de falar sobre assunto, està baseado nos baixos rendimentos dos alunos em provas aplicadas, de avaliaÃÃo em larga escala, em nosso paÃs. EstÃs avaliaÃÃes revelam que algo deve ser feito em prol da melhoria da aprendizagem, por isso, diante das constantes mudanÃas em nossa sociedade e a presenÃa maciÃa da tecnologia em nosso cotidiano este estudo fornecer atividades comuns a qualquer livro didÃtico, mas, sua resoluÃÃo serà dada atravÃs do programa. No referencial teÃrico, falo um pouco do surgimento da Geometria AnalÃtica, bem como, da sua importÃncia para a matemÃtica e suas tecnologias descritas nos ParÃmetros Curriculares Nacionais (PCNs). No capÃtulo dedicado exclusivamente ao programa, faÃo uma descriÃÃo detalhada de cada Ãcone pertencente à barra de ferramentas do software. Encerro o estudo, com diversas atividades para que professores interessados na utilizaÃÃo do recurso pedagÃgico visualizem que com pouco esforÃo e dedicaÃÃo, nossos alunos serÃo capazes de experimentar, visualizar, interpretar, abstrair, generalizar e demonstrar.

A presente dissertação tem como propósito apresentar uma proposta para o ensino e aprendizagem da Geometria Analítica através do uso de tecnologia informática. Tendo a Engenharia Didática como metodologia de pesquisa, concebemos, realizamos e avaliamos uma seqüência didática que trata retas, círculos, elipses, hipérboles e parábolas como as possíveis soluções da equação Ax² + By² + Cxy + Dx + Ey + F = 0. Utilizando o software GrafEq, com interface atrativa e de fácil manuseio, os alunos mostraram um gradativo processo de construção de conhecimento, especialmente registrado nos seus diferentes trabalhos de construção de réplicas de obra de arte. Esta atividade criou, para os alunos, interessantes momentos de aprendizagem onde, com entusiasmo, enfrentaram o desafio de desenhar figuras com equações e relações da Geometria Analítica. / This work presents the design of a didactical situation for the learning of analytic geometry in which the technology has an important role. Using Didactical Engineering as research methodology, it was conceives, experimented and analyzed a sequence of activities focusing on the development of the equations of lines, circles, ellipses, hyperboles and parabolas as particular cases of the equation Ax² + By² + Cxy + Dx + Ey + F = 0. The software GrafEq was the tool that supported the students explorations and the experience showed their progress as well as their enthusiasm in the activities that were concerned with the construction of replicas of geometric art works trough mathematical equations.

Submitted by Rafael Santana (rafael.silvasantana@ufpe.br) on 2017-05-17T18:56:36Z No. of bitstreams: 2 license_rdf: 1232 bytes, checksum: 66e71c371cc565284e70f40736c94386 (MD5) Dissertação Rosilângela - Versão Final - Revisada.pdf: 2331690 bytes, checksum: 3e8ce7637d7e410c69933e4f2aef3a4e (MD5) / Made available in DSpace on 2017-05-17T18:56:37Z (GMT). No. of bitstreams: 2 license_rdf: 1232 bytes, checksum: 66e71c371cc565284e70f40736c94386 (MD5) Dissertação Rosilângela - Versão Final - Revisada.pdf: 2331690 bytes, checksum: 3e8ce7637d7e410c69933e4f2aef3a4e (MD5) Previous issue date: 2015-02-24 / CAPES / Esta pesquisa investiga as mediações didáticas da tutoria online que ocorrem em um curso de Geometria Analítica, em um cenário rico em tecnologias e com a articulação de diferentes representações semióticas. Disciplina essa com foco no trabalho entre duas representações semióticas de objetos geométricos. Nosso quadro teórico-metodológico é composto pela Teoria da Orquestração Instrumental (TOI), a Teoria dos Registros de Representação Semiótica (TRRS) e a Teoria da Mediação Cognitiva e Mediação Didática (TMCMD). A metodologia compôs-se da análise da ação dos tutores de duas turmas, em anos consecutivos de um único curso de Licenciatura em Matemática, em que o moodle é a plataforma suporte do ambiente de ensino e aprendizagem. Além da configuração das salas virtuais, os dados de 18 sessões de duas salas de aula em que se observou alguma mediação didática feita por tutores foram analisados com a ferramenta da análise de conteúdo. Nossa análise ficou dividida em quatro etapas: Configurações Didáticas das Salas (realizadas por ProfessoresExecutores); Configurações Didáticas dos Tutores; Reconfigurações Didáticas dos Tutores; Modo de Operação. Nessa análise desenvolvemos uma classificação das situações de geometria analítica propostas nas duas salas virtuais: reconfigurações dos tutores para o desenvolvimento da mediação didática e uma classificação das Estratégias de Mediação Didáticas. Os resultados mostram que os tutores reconfiguram o cenário virtual de ensino e aprendizagem da tutoria online para realizar a mediação didática de situações matemáticas que necessitam de representações semióticas não disponíveis no chat. Quatro modelos de orquestrações instrumentais do tutor foram identificados. / This research investigates didactic mediation of online tutoring in an Analytic Geometry course of an under graduation, in a scenario rich in digital technologies and articulations of different semiotic representations. This course deals with two different register of representation of the same geometric objects: graphical and analytical. Our Methodological and theoretical frameworks includes the Instrumental Orchestration Theory, The Register of Semiotic Representation Theory and The Didactic and Cognitive Mediation Theory. The method is composed by an analysis of tutor online activities from two academic years of a under graduation on Mathematics teaching, in which the used LMS is Moodle. In addition to the virtual classes configurations, the data of 18 sessions of two academic years of the course in which some teaching mediation made by tutors could be observed were collected and analyzed with the content analysis tool. Our analysis has been divided into four phases: didactic configuration of the virtual classroom (made by performers teachers); didactical configuration and then didactical reconfigurations made by the Tutors; Exploitation mode. In this analysis we developed classifications: of the proposed analytical geometry situations in both virtual classrooms; of the reconfigurations made by the tutors for the development of didactic mediation; and of didactic mediation strategies. The results show that the tutors reconfigure the virtual teaching and learning settings to make the didactic mediation of the mathematical situations when requiring semiotic representations not available in the chat. Four models of tutor´s instrumental orchestrations were identified.

Submitted by Cássia Santos (cassia.bcufg@gmail.com) on 2015-01-30T10:52:03Z No. of bitstreams: 2 license_rdf: 23148 bytes, checksum: 9da0b6dfac957114c6a7714714b86306 (MD5) Dissertação - Andre Luis de Souza Neto - 2014.pdf: 7644062 bytes, checksum: 0c2c9cf7c663a371f822e3438f380153 (MD5) / Approved for entry into archive by Luciana Ferreira (lucgeral@gmail.com) on 2015-01-30T13:10:09Z (GMT) No. of bitstreams: 2 license_rdf: 23148 bytes, checksum: 9da0b6dfac957114c6a7714714b86306 (MD5) Dissertação - Andre Luis de Souza Neto - 2014.pdf: 7644062 bytes, checksum: 0c2c9cf7c663a371f822e3438f380153 (MD5) / Made available in DSpace on 2015-01-30T13:10:09Z (GMT). No. of bitstreams: 2 license_rdf: 23148 bytes, checksum: 9da0b6dfac957114c6a7714714b86306 (MD5) Dissertação - Andre Luis de Souza Neto - 2014.pdf: 7644062 bytes, checksum: 0c2c9cf7c663a371f822e3438f380153 (MD5) Previous issue date: 2014-08-08 / Coordenação de Aperfeiçoamento de Pessoal de Nível Superior - CAPES / Analytic Geometry has been, over the time, reason of much anxiety among students, because it is an area of mathematics that deals with relationsbetween equations and the Cartesian plane. From that anguish emerges the desire of make such subject accessible to any student and, then, the search for examples experienced by them becomesrelevant. This work aims to facilitate the relationship of students with some of the topics inanalytic geometry, namely: the Cartesian plane, and the representation of equations and inequalities with two and three variables. To develop this work, use the linear programming and a mathematical software become an important methodology, since arise some possibilities contributing to the achievement of the following objectives: to deal with modeling, solve real life problems, and interpret results in practical scenarios. / A Geometria Analítica tem sido, ao longo de tempo, motivo de muita angústia entre os alunos, pois é um assunto da Matemática que aborda relaçõesentre equações e o plano Cartesiano. Dessa angústia nasce a vontade de tornar o assunto mais acessível aos alunos e, para isso, a busca de exemplos reais vividos no dia a dia destesse torna relevante. Este trabalho tem como objetivo facilitar a relação dos alunos com alguns dos tópicos da Geometria Analítica, sendo eles: o plano Cartesiano e a representação de equações e inequações com duas e três variáveis. Para desenvolver este trabalho, o uso da programação linear e de um softwarematemático se tornam uma metodologia importante, pois, apoiando-se neles surgem possibilidades que contribuem para o alcance dos seguintes objetivos: lidar com a modelagem, resolver problemas do cotidiano dos alunos e interpretar resultados obtidos em cenários práticos.

Coordenação de Aperfeiçoamento de Pessoal de Nível Superior / Em plena era da informação, na qual os jovens mostram-se aficionados e ansiosos por inovações tecnológicas, não é mais possível praticar em sala de aula, de forma perene, tão somente as metodologias tradicionais de ensino. A presente pesquisa teve por objetivo inovar pedagogicamente ao estabelecer conexões teórico-práticas aplicáveis entre a Computação Gráfica e os conteúdos da Geometria Analítica do Ensino Médio com vistas ao desenvolvimento das competências requeridas aos alunos. Os tipos de metodologias adotadas no trabalho foram: descritiva e exploratória (quanto aos objetivos), qualitativa (quanto à abordagem), e bibliográfica (quanto aos procedimentos). O objetivo foi alcançado por meio de uma profunda revisão de literatura, culminando com a elaboração de mapas conceituais, que correlacionaram conceitos da Geometria Analítica com conceitos da Computação Gráfica. Foram elaboradas também sequências didáticas definidas com base na Teoria da Aprendizagem Significativa de Ausubel e na Teoria dos Níveis de Raciocínio Geométrico de Van Hiele e adaptadas a partir de problemas disponibilizados publicamente pelo Projeto NRICH, da Universidade de Cambridge para que se adequassem à possibilidade de resolução com a utilização de um software do tipo ray-tracing denominado POV-Ray. / In the middle of Information Age, in which young people show up passionate and eager for technological innovations, it is no longer possible to practice in the classroom, in a perennial way, only just the traditional teaching methodologies. This research aimed to innovate pedagogically by establishing theoretical and practical connections between the applicable Computer Graphics and the High School Analytic Geometry content in order to develop the skills required to students. The kinds of methodologies used in this research were: descriptive and exploratory (as for objectives), qualitative (as for approach), and literature review (as for procedures). The aim was achieved through a thorough literature review, culminating in the development of conceptual maps, which correlated concepts of Analytical Geometry with concepts of Computer Graphics. Didactic sequences, also were prepared, defined based on Meaningful Learning Theory of Ausubel and the Theory of Geometric Reasoning Levels of Van Hiele and adapted from problems publicly available by University of Cambridges NRICH Project. The adaptation was necessary in order to allow the problems resolution with the use of a ray-tracing software called POV-Ray.