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Ce travail de thèse porte sur le développement d'un modèle pour la turbulence anisotrope et inhomogène au moyen d'une approche statistique spectrale. La variable de base de ce nouveau modèle est le spectre du tenseur de Reynolds, quantité qui dépend des variables d'espace et du temps, mais aussi du module du vecteur d'onde. Ce travail s'appuie sur les fondements théoriques posés par A. Laporta (1995) pour le développement autour de l'homogénéité des<br />équations des corrélations en deux points et sur les travaux de S. Parpais (1996) pour la modélisation des termes les plus complexes mis à jour dans ce type de démarche.<br />Dans cette thèse, un modèle exploitable numériquement dans des géométries complexes a été proposé. Il faut noter que ce modèle repose sur des hypothèses quasi-normales amorties pour représenter les flux d'énergie vers les petites échelles et ne nécessite donc pas, comme les modèles de turbulence usuels, l'utilisation d'une équation de transport pour la dissipation de l'énergie cinétique turbulente. Les informations spectrales fournies par le modèle ont été utilisées pour analyser finement la turbulence. Nous avons ainsi pu caractériser dans des écoulements tels que celui autour d'un profil d'aile en incidence certaines situations de déséquilibre de la turbulence. Ce déséquilibre s'exprime en particulier au niveau des spectres de l'énergie cinétique turbulente par un écart à la théorie de Kolmogorov (1941) et à une distribution d'énergie selon les nombres d'onde k proportionnelle à k^?5/3 (dans la zone inertielle). L'analyse spectrale permet aussi de proposer des quantités en un point pertinentes pour mettre en évidence ces états de déséquilibre, ouvrant ainsi de nouvelles voies de modélisation.

Les performances des systèmes de veille IR aéroportés pour la detection de missiles balistiques sont limitées par les fluctuations spatiales de la luminance du fond de ciel. Cette thèse propose un nouveau code, FACLUM-2D, capable de calculer la fonction d'autocorrélation (FAC) 2D des fluctuations de la luminance atmosphérique, observées en visée quasi-horizontale depuis la stratosphere et spécifique à l'IR thermique. Les fluctuations du fond atmosphérique sont, dans ce cas, essentiellement dues aux fluctuations spatiales de la température et de la fraction massique de la vapeur d'eau. La prise en compte de ces dernières dans FACLUM-2D constitue la contribution majeure de ce travail de thèse. De plus, la détermination de la FAC de la luminance requiert la connaissance du coefficient d'absorption et de sa dérivée par rapport à la température et de la fraction massique de la vapeur d'eau. Pour cela, j'ai développé un code raie par raie pour l'IR thermique (RPR-IRT), permettant de tabuler la dérivée du coefficient d'absorption par rapport à la température et par rapport à la fraction massique de la vapeur d'eau avec une résolution spectrale de 10-4 cm-1. Faute de mesures expérimentales, le code FACLUM-2D a été validé avec des solutions analytiques pour un milieu homogène gris et comparé, dans la mesure du possible, à des codes de transfert radiatif standards. Les premiers résultats montrent, pour la première fois, l'impact significatif des fluctuations de la fraction massique de vapeur d'eau sur les fluctuations de la luminance. Une des perspectives majeures est d'étendre FACLUM-2D à une bande spectrale plus large, afin de couvrir tout l'IR.

La mécanique des fluides numérique a permis d'optimiser de nombreux systèmes dont, notamment, les moteurs d'avions. Dans l'industrie aéronautique, les calculs numériques d'écoulements sont principalement limités à des approches stationnaires de par le coût prohibitif des simulations instationnaires. Néanmoins, les écoulements qui se développent dans les machines tournantes, à savoir les principaux composants d'un moteur d'avion, sont majoritairement périodiques en temps. En partant de cette hypothèse de périodicité temporelle, des approches dites spectrales en temps ont vus le jour il y a plus de quinze ans. Elles restent principalement limitées à des écoulements mono-fréquentiels, à savoir composés d'une seule fréquence de base et de ses harmoniques. Récemment, une méthode d'équilibrage harmonique multi-fréquentielle a été développée et implémentée dans le code de calcul elsA, élargissant le champ des applications possibles. En particulier, l'étude de l'aéroélasticité des machines tournantes multi-étagées devient alors envisageable.Cette thèse se propose d'appliquer la méthode d'équilibrage harmonique multi-fréquentielle pour étudier l'aéroélasticité d'une configuration nouvelle de moteur d'avion: les doublets d'hélices contra-rotatives. La méthode est tout d'abord validée analytiquement et numériquement sur des cas tests linéaires et non-linéaires avec succès. Deux problèmes sont soulevés pour l'utilisation d'une telle méthode sur des configurations aéroélastiques arbitraires: le conditionnement du terme source et la convergence de la méthode. Des approches originales ont été développées afin d'améliorer le conditionnement et de fournir une estimation a priori du nombre d'harmoniques nécessaire pour obtenir un certain niveau de convergence. La méthode d'équilibrage harmonique est ensuite validée sur un cas standard d'aéroélasticité des machines tournantes et montre des résultats très proches de ceux expérimentaux. L'applicabilité de la méthode est finalement démontrée pour la simulation de l'aéroélasticité des doublets d'hélices contra-rotatives. / Computational Fluid Dynamics (CFD) has allowed the optimization of many configurations among which aircraft engines. In the aeronautical industry, CFD is mostly restricted to steady approaches due to the high computational cost of unsteady simulations. Nevertheless, the flow field across the rotating parts of aircraft engines, namely turbomachinery blades, is essentially periodic in time. Years ago, Fourier-based time methods have been developed to take advantage of this time periodicity. However, they are, for the most part, restricted to mono-frequential flow fields. This means that only a single base-frequency and its harmonics can be considered. Recently, a multi-frequential Fourier-based time method, namely the multi-frequential Harmonic Balance (HB), has been developed and implemented into the elsA CFD code, enabling new kinds of applications as, for instance, the aeroelasticity of multi-stage turbomachinery.The present PhD thesis aims at applying the HB approach to the aeroelasticity of a new type of aircraft engine: the contra-rotating open rotor. The method is first validated on analytical, linear and non-linear numerical test problems. Two issues are raised, which prevent the use of such an approach on arbitrary aeroelastic configurations: the conditioning of the multi-frequential HB source term and the convergence of the method. Original methodologies are developed to improve the condition number of the simulations and to provide a priori estimates of the number of harmonics required to achieve a given convergence level. The HB method is then validated on a standard configuration for turbomachinery aeroelasticity. The results are shown to be in fair agreement with the experimental data. The applicability of the method is finally demonstrated for aeroelastic simulations of contra-rotating open rotors.

Cette thèse est composée de deux parties dans lesquelles nous étudions d'une part des estimations d'erreurs pour des schémas numériques associés à des équations de Hamilton-Jacobi du premier ordre. D'autre part, nous nous intéressons a l'étude de la stabilité et de la contrôlabilité exacte frontière indirecte des équations d'onde couplées.Dans un premier temps, en utilisant la technique de Crandall-Lions, nous établissons une estimation d'erreur d'un schéma numérique monotone aux différences finies pour des conditions de jonction dites a flux limité, pour une équation de Hamilton-Jacobi du premier ordre. Ensuite, nous montrons que ce schéma numérique peut être généralisé à des conditions de jonction générales. Nous établissons alors la convergence de la solution discrétisée vers la solution de viscosité du problème continu. Enfin, nous proposons une nouvelle approche, à la Crandall-Lions, pour améliorer les estimations d'erreur déjà obtenues, pour une classe des Hamiltoniens bien choisis. Cette approche repose sur l'interprétation du type contrôle optimal de l'équation de Hamilton-Jacobi considérée.Dans un second temps, nous étudions la stabilisation et la contrôlabilité exacte frontière indirecte d'un système monodimensionnel d’équations d'ondes couplées. D'abord, nous considérons le cas d'un couplage avec termes de vitesses, et par une méthode spectrale, nous montrons que le système est exactement contrôlable moyennant un seul contrôle à la frontière. Les résultats dépendent de la nature arithmétique du quotient des vitesses de propagation et de la nature algébrique du terme de couplage. De plus, ils sont optimaux. Ensuite, nous considérons le cas d'un couplage d'ordre zéro et nous établissons un taux polynômial optimal de la décroissance de l'énergie. Enfin, nous montrons que le système est exactement contrôlable moyennant un seul contrôle à la frontière / The aim of this work is mainly to study on the one hand a numerical approximation of a first order Hamilton-Jacobi equation posed on a junction. On the other hand, we are concerned with the stability and the exact indirect boundary controllability of coupled wave equations in a one-dimensional setting.Firstly, using the Crandall-Lions technique, we establish an error estimate of a finite difference scheme for flux-limited junction conditions, associated to a first order Hamilton-Jacobi equation. We prove afterwards that the scheme can generally be extended to general junction conditions. We prove then the convergence of the numerical solution towards the viscosity solution of the continuous problem. We adopt afterwards a new approach, using the Crandall-Lions technique, in order to improve the error estimates for the finite difference scheme already introduced, for a class of well chosen Hamiltonians. This approach relies on the optimal control interpretation of the Hamilton-Jacobi equation under consideration.Secondly, we study the stabilization and the indirect exact boundary controllability of a system of weakly coupled wave equations in a one-dimensional setting. First, we consider the case of coupling by terms of velocities, and by a spectral method, we show that the system is exactly controllable through one single boundary control. The results depend on the arithmetic property of the ratio of the propagating speeds and on the algebraic property of the coupling parameter. Furthermore, we consider the case of zero coupling parameter and we establish an optimal polynomial energy decay rate. Finally, we prove that the system is exactly controllable through one single boundary control

L’énergie solaire photovoltaïque concentré (CPV) est une solution de remplacement prometteuse aux structures solaires conventionnelles. Ce type de structure modulable doit être optimisé afin d’être compétitif par rapport aux autres types de production d’énergie. Les forces de vent demeurent la première préoccupation dans la conception de la structure porteuse en acier d’un tel système. L’objectif principal de cette recherche est d’assembler des outils numériques et analytiques afin de prédire les caractéristiques de sa réponse dynamique sous charges de vent turbulent. La maîtrise de cette étape est essentielle afin d’étudier d’une façon plus générique des solutions d’optimisation de la structure support par rapport à sa réponse dynamique sous charges de vent. Pour ce faire, la méthodologie principale de cette étude est composée en trois parties : (i) étude expérimentale à grandeur nature de la réponse globale sous les conditions réelles du vent ; (ii) développement des modèles d’analyse numérique dans lesquels les caractéristiques de structures réelles et des modèles de forces aérodynamiques adéquates sont prises en compte ; (iii) application des outils développés dans une étude paramétrique pour évaluer plusieurs solutions à partir de cas d’étude dans le contexte d’une conception préliminaire. Cette thèse est présentée sous forme de deux articles qui ont été soumis dans des revues évaluées par des comités de lecture ainsi que d’un article soumis et présenté dans un congrès international qui démontrent les contributions de cette recherche pour améliorer les pratiques de calcul des charges de vent sur des structures de concentration solaire non conventionnelles. Ces articles sont présentés comme suit (a) Étude expérimentale à échelle réelle de la réponse d’un prototype de concentrateur solaire sous charges de vent. Ce premier article a permis la validation de calcul des coefficients de forces aérodynamiques statiques et la révision des hypothèses de l’application du code ASCE 7-10 pour prédire les forces maximales agissant sur la structure dans la direction du vent ; (b) l’analyse temporelle de la réponse dynamique d’une structure de concentrateur solaire sous charges de vent. Cette étude a montré que le modèle et la méthode d’analyse développés selon des hypothèses simplifiées permettaient de prédire correctement les caractéristiques statistiques de la réponse dynamique mesurée en cohérence avec la méthode spectrale stochastique ; (c) Étude des effets des configurations structurales et des paramètres de vent sur l’optimisation de structure solaires sous charges de vent. Cette étude paramétrique a mis en évidence l’importance de l’effet des paramètres structuraux et ceux définissant le vent sur l’optimisation de la conception structural pour ce type de structure. Des recommandations pour optimiser l’action dynamique dans une phase de conception préliminaire ont été proposées. Ce projet de recherche a démontré finalement l’importance d’étudier d’une façon juste et pratique la réponse dynamique sous charges de vent qui mène à résoudre des préoccupations d’optimisation liées à différents types de structures d’énergie solaire en adoptant des hypothèses pratiques pour les ingénieurs. / Abstract : Concentrated Solar Photovoltaic (CPV) is a promising alternative to conventional solar structures. These solar traking structures need to be optimized to be competitive against other types of energy production. Wind action is the main concern in the design of the steel support structure of such movable system. The main purpose of this research is to assemble advanced numerical and analytical tools that allows realistic dynamic study of structures under wind loading. This help to study accurately optimized alternative in term of selecting structural and wind site conditions parameters. The methodology of the present study involves three main steps : (i) experimental full-scale study of the global response under real life wind conditions ; (ii) numerical modeling that captures the characteristics of the real structures and include the aerodynamic force models to conduct time-domain dynamic analyses ; (iii) preliminary design application that include the study of the effect of stuctural and wind parameters in optimizing the dynamic wind action and consequently the steel support structure. The thesis is presented as an ensemble of three articles written for refereed journals and a conference that showcase the contributions of the present study to thoroughly understand the wind load effect on these nonconventionnel structures. The articles presented are as follow (a) full-scale measurement of the response of a CPV tracker structure prototype under wind load. The results presented in this first article help design engineers to evaluate the use of the aerodynamic force coefficients for calculating wind load on similar structures and to apply properly the ASCE7-10 in evaluating the maximum design wind force using the equivalent static approach ; (b) time-domain analysis of solar concentrator structure under gust wind. This study showed that the developed time-domain model using simplified hypothesis could successfully predict the statistical parameters of the measured dynamic response in coherence with the stochastic spectral approach ; (c) effect of structure configurations and wind characteristics on the design of solar concentrator support structure under dynamic wind action. This parametric study highlighted the importance of selecting structural and wind parameters in order to minimize the dynamic action and the steel support structure. Recommendations for optimizing dynamic wind action in a preliminary design phase were proposed. The present research project has shown the need to study accurately wind response to solve optimization concerns related to different type of solar system structures. In addition, this study proposes simplified methods that are useful for practical engineers when there is the need to solve similar problems.

La « pensée mixte » est une approche de la composition caractérisée par l’interaction de trois pensées: la pensée instrumentale, la pensée électroacoustique et la pensée informatique. Elle prend la forme d’un réseau où le compositeur fait des aller-retours entre les trois pensées et réalise des équivalences paramétriques. La pensée instrumentale se rattache à la tradition de l’écriture occidentale, la pensée électroacoustique fait allusion aux pratiques du studio analogique et de la musique acousmatique, et la pensée informatique fait référence aux pratiques numériques de la programmation visuelle et de l’analyse spectrale. Des lieux communs existent où s’opèrent l’interaction des trois pensées: la notion du studio instrumental de Ivo Malec, la notion de musique concrète instrumentale de Helmut Lachenmann, la composition assistée par ordinateur, la musique spectrale, l’approche instrumentale par montage, la musique acousmatique s’inspirant de la tradition musicale écrite et les musiques mixtes. Ces domaines constituent les influences autour desquelles j’ai composé un corpus de deux cycles d’œuvres: Les Larmes du Scaphandre et le Nano-Cosmos. L’analyse des œuvres met en évidence la notion de « pensée mixte » en abordant la pensée électroacoustique dans ma pratique instrumentale, la pensée informatique dans ma pratique musicale, et la pensée instrumentale dans ma pratique électroacoustique. / “Mixed-method thinking” is an approach to composition characterized by the interaction of three streams of compositional thought: instrumental, electroacoustic and computing-based. It takes the form of a network within which the composer goes back and forth between these three types of conceptualization and succeeds in finding equivalences between parameters. Instrumental thinking is connected to the Western notated compositional tradition, electroacoustic thinking alludes to practices derived from the analog studio environment and the acousmatic music tradition, and computing-based thinking refers to visual programming and spectral analysis practices. Common areas exist where all three forms of thinking interact: Ivo Malec’s notion of the instrumental studio, Helmut Lachenmann’s notion of musique concrète instrumentale, computer-assisted composition, spectral music, the montage approach to instrumental composition, acousmatic music inspired by the written musical tradition and genres combining instruments with fixed media or electronics. These areas comprise the influences around which I composed a corpus of two cycles of works: Les Larmes du Scaphandre and Nano-Cosmos. Analysis of these works demonstrates the notion of “mixed-method thinking” through the adoption of electroacoustic thinking in my instrumental composition practice, computational thinking in my musical practice, and instrumental thinking in my electroacoustic practice.