Virgens, Wellington Pereira das A resolução de problemas de aritmética no Ensino Primário: um estudo das mudanças no ideário pedagógico, 1920-1940. Wellington Pereira das Virgens. – Guarulhos, 2014. 80 páginas. Dissertação (mestrado) – Universidade Federal de São Paulo, Escola de Filosofia, Letras e Ciências Humanas, 2014. Orientador: Dr.ª Maria Célia Leme da Silva. Título em inglês: Problem Solving of arithmetic in elementary education: a study of change in educational ideas (1920-1940). 1. Resolução de problemas. 2. Aritmética. 3. Escola Primária. 4. Pedagogia Moderna. 5. Escola Nova. I. Título / Submitted by David Antonio Costa (david.costa@ufsc.br) on 2014-11-18T10:51:20Z No. of bitstreams: 1 Dissertacao (VIRGENS, 2014 - A RESOLUCAO DE PROBLEMAS DE ARITMETICA NO ENSINO PRIMARIO_UM ESTUDO DAS MUDANCAS NO IDEARIO PEDAGOGICO (1920-1940) ).pdf: 713429 bytes, checksum: 9fa44055cfaf6391617eb1fe8c96632a (MD5) / Made available in DSpace on 2014-11-18T10:51:20Z (GMT). No. of bitstreams: 1 Dissertacao (VIRGENS, 2014 - A RESOLUCAO DE PROBLEMAS DE ARITMETICA NO ENSINO PRIMARIO_UM ESTUDO DAS MUDANCAS NO IDEARIO PEDAGOGICO (1920-1940) ).pdf: 713429 bytes, checksum: 9fa44055cfaf6391617eb1fe8c96632a (MD5) Previous issue date: 2014-11 / A presente pesquisa tem o objetivo de identificar quais eram as características e finalidades da utilização dos Problemas para o ensino de aritmética na escola primária, no estado de São Paulo, entre as décadas de 1920 e 1940, e quais as transformações sofridas por estes Problemas a partir das mudanças oriundas das diferentes propostas didático-pedagógicas para o ensino. As fontes de pesquisa analisadas foram manuais para o ensino de aritmética e artigos publicados em Revistas Pedagógicas que estiveram em circulação durante o período que abarca a pesquisa, a fim de verificar quais apropriações, acerca da resolução de problemas, deste ou daquele ideário pedagógico, fizeram-se presentes nesses periódicos. A metodologia utilizou-se do ferramental teórico-metodológico construído por historiadores, sobretudo, da história cultural, principalmente, considerando os conceitos de representação, prática e apropriação propostos por Roger Chartier e estratégias e táticas, segundo os conceitos apresentados por Michel de Certeau. Os resultados apontam para a consolidação das características de um Bom Problema, construídas a partir das estratégias de intelectuais ligados movimento escolanovista, segundo as quais os Problemas seriam meio para o ensino de aritmética,haveria necessidade de utilização de Problemas de acordo com a realidade, interesse da criança e utilidade para a vida, em detrimento de Problemas que servissem como mera aplicação de lições estudadas. Em conclusão, verificou-se ainda que a finalidade da utilização de Problemas no ensino de aritmética na escola primária passou por significativas mudanças neste período, constituindo-se como uma importante ferramenta de aferição da aprendizagem e da capacidade de raciocinar, sendo utilizados em exames e testes pedagógicos, e passando de recurso de aplicação de lições ensinadas previamente em sala de aula a método para ensino de aritmética.

TAVARES, Adriano Carneiro Tavares. Uma abordagem sobre sistemas de numeração. 2014. 40 f. Dissertação (Mestrado em Matemática em Rede Nacional) - Centro de Ciências, Universidade Federal do Ceará, Fortaleza, 2014. / Submitted by Erivan Almeida (eneiro@bol.com.br) on 2015-04-27T18:47:05Z No. of bitstreams: 1 2014_dis_actavares.pdf: 1044371 bytes, checksum: cfe2506173251656d85ac7a93c9cdb70 (MD5) / Approved for entry into archive by Rocilda Sales(rocilda@ufc.br) on 2015-04-28T11:30:08Z (GMT) No. of bitstreams: 1 2014_dis_actavares.pdf: 1044371 bytes, checksum: cfe2506173251656d85ac7a93c9cdb70 (MD5) / Made available in DSpace on 2015-04-28T11:30:08Z (GMT). No. of bitstreams: 1 2014_dis_actavares.pdf: 1044371 bytes, checksum: cfe2506173251656d85ac7a93c9cdb70 (MD5) Previous issue date: 2014 / This paper presents the numbering systems, their criteria and applications for teaching basic mathematics. We study problems involving number systems and operations. We focus on the high school students from state schools. We present a simple and brief, a few techniques for solving problems with the operations of arithmetic. This approach is done through games and curiosity of mathematics. We cite the Russian multiplication table. We have a theoretical basis the ideas of Henri Wallon that prey upon affectivity and dynamism by the teacher-student dialogue and student-student. This dynamism is made in the implementation of recreational activities such as math games that involve drawing, magic and divination. We also present the criteria for divisibility, the idea of greatest common divisor and least common multiple, and the use of the concepts of set theory. / O presente trabalho apresenta os sistemas de numeração, seus critérios e aplicações para o ensino da matemática básica. Estudamos problemas envolvendo os sistemas de numeração e suas operações. Tivemos como foco os estudantes do Ensino Médio da rede estadual de ensino. Apresentamos de forma simples e resumida, algumas técnicas para solucionar problemas com as operações da aritmética. Essa abordagem é feita através de jogos e curiosidade da matemática. Citamos aqui a tabuada russa de multiplicação. Temos por base teórica as ideias de Henri Wallon que presa à afetividade e o dinamismo mediante o dialogo professor-aluno ou aluno-aluno. Esse dinamismo é feito na aplicação de atividades lúdicas como jogos matemáticos que envolvem desenho, mágica e adivinhação. Apresentamos também os critérios de divisibilidade, a ideia de máximo divisor comum e mínimo múltiplo comum, bem como a utilização dos conceitos da teoria dos conjuntos.

Dissertação (mestrado) - Universidade Federal de Santa Catarina, Programa de Pós-Graduação em Educação Científica e Tecnológica, Florianópolis, 2017. / Made available in DSpace on 2017-10-03T04:22:08Z (GMT). No. of bitstreams: 1 347944.pdf: 3996121 bytes, checksum: 5d9b124d7c437aa69e1ab1ecd83588e9 (MD5) Previous issue date: 2017 / Esta pesquisa está inserida no campo da história da educação matemática e tem como objetivo compreender quais as diferentes abordagens da prova dos nove estavam presentes em livros didáticos de aritmética, editados no período de 1890 a 1970. Este recorte temporal compreende a época de implementação dos Grupos Escolares no Brasil até sua extinção, e foi um marco de grande importância para educação primária brasileira. A pesquisa apoia-se principalmente nas perspectivas teóricas de Michel de Certeau e Paul Veyne, fundamentais na compreensão dos estudos históricos; Alain Choppin, que se apresenta como referência nos estudos relacionados aos livros didáticos; André Chervel, no que se refere à história das disciplinas escolares e no fenômeno por ele denominado de vulgata, que servirá como base teórico-metodológica para as análises das fontes. Os resultados da pesquisa apontam que a prova dos nove era abordada de diferentes maneiras pelos autores das obras analisadas. Esses a definiam como uma forma de verificação das operações aritméticas. O conteúdo estava inserido, na maioria das vezes, no capítulo das operações fundamentais ou associado a divisibilidade, e em alguns casos, esteve ilustrado nas tabuadas.<br> / Abstract : This research is inserted in the area of history of Mathematics education and its aim is to understand which of the different approaches of the proof by nine were included in Arithmetics textbooks, edited from 1890 to 1970. The selected period of time covers the implementation of the Scholar Groups in Brazil until their extinction, and it was of great importance to Brazilian Primary Education. This research is based mainly in the theoretical perspectives of Michel de Certeau and Paul Veyne, which are essential to the comprehension of historical studies; Alain Choppin, who is presented as reference in studies related to textbooks; André Chervel, relating to the history of school subjects and to the phenomenon named by him as vulgata, which is going to serve as theoretical and methodological framework to the analysis of the sources. The results of this research point to the fact that the proof by nine was approached in different ways by the authors of the analyzed books. It was defined as a form of verification of the arithmetic operations. The topic was also associated, in most of the cases, to the chapter of fundamental operations or to the chapter of divisibility, and in some cases, it was included in the chapter of multiplication tables.

El proceso de modernización educativa, requiere que los docentes puedan conocer y usar nuevas estrategias metodológicas en el proceso de enseñanza aprendizaje, de acuerdo a las exigencias actuales , con el cual se pretende lograr que el estudiante sea conductor de su propio aprendizaje, es por ello que el presente trabajo relacionado a la aplicación de los procesos didácticos en la resolución de problemas aritméticos del área de matemática fortalece las capacidades de los docentes e influye de manera significativa el proceso de aprendizaje de los estudiantes , para lograrlo se ha propuesto promover en los docentes el conocimiento de los procesos didácticos del área de matemática para la resolución de problemas aritméticos fomentando su utilización, vistos desde el enfoque curricular por competencias, la ejecución un plan de monitoreo y acompañamiento a la práctica pedagógica de manera consensuado tomado desde el enfoque por procesos y critico reflexivo a nivel didáctico que permita mejorar el desempeño docente, la utilización de medios y materiales educativos pertinentes vuelven significativas las sesiones de aprendizaje y revertir las actitudes agresivas de los estudiantes a través del manejo de mecanismos positivos logrando mayor atención y concentración del estudiante y así facilitar su proceso de aprendizaje tomando como base el enfoque de la justicia restauradora. Asimismo puedo señalar que mi propuesta toma como base el enfoque de resolución de problemas sustentado por George Polya y el Ministerio de Educación en la que se considera seis procesos didácticos a ser aplicados durante el desarrollo de las sesiones de matemática contribuyendo así a la implementación de las rutas del aprendizaje con el firme propósito de mejorar los aprendizajes de nuestros estudiantes con la participación real y efectiva de todos y del docente, como factor clave del movimiento de los aprendizajes y así dar solución a un problema y lograr los objetivos y propósitos institucionales. / Trabajo académico

Dissertação (mestrado) - Universidade Federal de Santa Catarina, Centro Tecnológico, Programa de Pós-Graduação em Ciência da Computação, Florianópolis, 2016. / Made available in DSpace on 2016-09-20T04:52:40Z (GMT). No. of bitstreams: 1 339450.pdf: 541374 bytes, checksum: f41e40b020a69e46c7f813384780d40b (MD5) Previous issue date: 2016 / Motivado por algoritmos criptográficos de emparelhamento bilinear, a computação da raiz cúbica em corpos finitos de característica 3 já fora abordada na literatura. Adicionalmente, novos estudos sobre a computação da raiz p-ésima em corpos finitos de característica p, onde p é um número primo, têm surgido. Estas contribuições estão centradas na computação de raízes para corpos de característica fixa ou para polinômios irredutíveis com poucos termos não nulos. Esta dissertação propõe novas famílias de polinômios irredutíveis em ??p, com k termos não nulos onde k = 2 e p = 3, para a computação eficiente da raiz p-ésima em corpos finitos de característica p. Além disso, para o caso onde p = 3, são obtidas novas extensões onde a computação da raiz cúbica é eficiente e polinômios cujo desempenho é ligeiramente melhor em comparação aos resultados da literatura. Palavras-chave: Criptografia, Teoria de Números, Aritmética em Corpos Finitos.<br> / Abstract : Efficient cube root computations in extensions fields of characteristic three have been studied, in part motivated by pairing cryptography implementations. Additionally, recent studies have emerged on the computation of p-th roots of finite fields of characteristic p, where p prime. These contributions have either considered a fixed characteristics for the extension field or irreducible polynomials with few nonzero terms. We provide new families of irreducible polynomials over ??p, taking into account polynomials with k = 2 nonzero terms and p = 3. Moreover, for the particular case p = 3, we slightly improve some previous results and we provide new extensions where efficient cube root computations are possible.

LIMAS, Jacqueline Policarpo de. Orientações para o ensino de Aritmética no Curso Complementar Jerônimo Coelho em Laguna - Santa Catarina (1911-1947). 197f. Dissertação (mestrado) PPGECT / Submitted by David Antonio Costa (david.costa@ufsc.br) on 2016-12-15T02:28:22Z No. of bitstreams: 1 DISSERTAÇÃO_JACQUELINE_VERSÃO_FINAL.pdf: 2453339 bytes, checksum: fa01f154b6e18d672e08034d9180cf1e (MD5) / Made available in DSpace on 2016-12-15T02:28:22Z (GMT). No. of bitstreams: 1 DISSERTAÇÃO_JACQUELINE_VERSÃO_FINAL.pdf: 2453339 bytes, checksum: fa01f154b6e18d672e08034d9180cf1e (MD5) Previous issue date: 2016 / Neste trabalho, objetiva-se escrutinar, através de fontes documentais, elementos orientadores relacionados ao ensino de aritmética na formação do professor primário no curso complementar em Laguna, Santa Catarina. Buscamos responder a seguinte pergunta: como se deram as orientações no período de 1911 a 1947 para o ensino de aritmética na formação do professor primário no Curso Complementar Jerônimo Coelho? Os documentos privilegiados como fontes de pesquisas foram: a) as determinações oficiais encontradas nos Programas de Ensino do Curso Complementar de 1911, 1919, 1928, 1935 e 1939; b) a Circular n. 54 que trata das orientações para as reuniões pedagógicas do ensino primário catarinense e c) o Livro com as Atas das reuniões pedagógicas do Curso Complementar em Laguna. Os referenciais teórico-metodológicos permeiam os estudos da História Cultural, em especial os conceitos de cultura escolar e análise do documento histórico. Identificamos em nossos estudos a presença das orientações expedidas pelo estado catarinense referente as reuniões pedagógicas do diretor e professores do curso complementar. Percebemos que as formas de ensinar a aritmética na prática passavam por um longo período de transição entre o Ensino Intuitivo e a Escola Nova, porém, temos que o método intuitivo ainda prevalecia. Conclui-se também que o curso complementar era na prática uma continuidade do ensino dos grupos escolares e que não preenchiam a finalidade de formador de professores.

Made available in DSpace on 2016-06-02T20:13:13Z (GMT). No. of bitstreams: 1 4283.pdf: 454862 bytes, checksum: d1241dc59a8eb5bc05eecfa924d7923c (MD5) Previous issue date: 2012-03-30 / Sem resumo

Dissertação (mestrado)—Universidade de Brasília, Instituto de Ciências Exatas, Departamento de Matemática, Programa de Mestrado Profissional em Matemática em Rede Nacional, 2015. / Submitted by Fernanda Percia França (fernandafranca@bce.unb.br) on 2016-03-03T13:51:26Z No. of bitstreams: 1 2015_EmmanuelCristianoLopesdeMoraes.pdf: 1258507 bytes, checksum: 8a0e4cb5731ebc26ad3b9910608ab2f6 (MD5) / Approved for entry into archive by Raquel Viana(raquelviana@bce.unb.br) on 2016-03-28T20:55:17Z (GMT) No. of bitstreams: 1 2015_EmmanuelCristianoLopesdeMoraes.pdf: 1258507 bytes, checksum: 8a0e4cb5731ebc26ad3b9910608ab2f6 (MD5) / Made available in DSpace on 2016-03-28T20:55:17Z (GMT). No. of bitstreams: 1 2015_EmmanuelCristianoLopesdeMoraes.pdf: 1258507 bytes, checksum: 8a0e4cb5731ebc26ad3b9910608ab2f6 (MD5) / A presente pesquisa refere-se ao estudo dos algoritmos convencionais para operações fundamentais, a saber: adição, subtração, multiplicação e divisão. Parte do trabalho é o resultado do esforço do autor em compreender o funcionamento de tais algoritmos e as propriedades das operações envolvidas em suas execuções. É também objetivo dessa pesquisa ofertar aos professores da educação básica, principalmente aos de ensino fundamental, uma forma alternativa e um pouco esquecida de desenvolver a aritmética, através da operação de algoritmos convencionais, obtendo-se a partir disso outra benesse: a cristalização das propriedades que dão completude às operações fundamentais. _____________________________________________________________________________________ ABSTRACT / This research refers to the study of conventional algorithms for basic operations - addition, subtraction, multiplication and division. Part of the work is the result of the author's effort to understand the functioning of such algorithms and the properties of the operations involved in their executions. It also aims to offer basic education teachers, especially for those working in elementary school, an alternative and somewhat forgotten method to develop arithmetics, through conventional algorithms, obtaining from that another advantage: the crystallization of properties that give completeness to the basic operations.

Coordenação de Aperfeiçoamento de Pessoal de Nível Superior / This dissertation presents an investigation into what, according to Kant, is the role of symbolism in arithmetic. There are few references to arithmetic in the Kant s work, it was search for to assemble a preliminary picture regarding the role of the symbolism in it philosophy of the mathematics as a whole. Above all in the precritical period, but also in the notion of symbolic construction presented in the Critic of Pure Reason, they seem to survive inheritances of the Leibniz s thought, in matter, of the notion of symbolic knowledge, whose exam is also contemplated in this preliminary situation. The investigation had been lead, centrally, for the exam of the linking of the symbolism with two main elements present in the mature Kant s philosophy of the mathematics: intuition and concept. Kant establishes that the relationship between intuition and concept occur in the mathematics through construction, that is, of the exhibition beforehand of an intuition concept. This characterizes what is called ostensive construction. The symbolism gets prominence in which Kant denominates of symbolic or characteristic construction of concepts, by which the concepts are exhibited through signs that are for them. The emphasis in this symbolic aspect is justified by the crescent interests that had been demonstrated in this respect by the contemporary mathematics philosophy, once it points for a fundamental fact of the practical mathematics, to know, the symbolic manipulation. With the purpose of explaining which the own concepts construction of the arithmetic type occurred, then, to the exam the renewal of the studies concerning the Kant s mathematics philosophy, particularly the arithmetic, that point for the discussion of subjects linked with the symbolism and the intuition. It had been intended to show the relationship between the symbolic aspect and the arithmetic ostensive aspect in the extent of the mathematics Kant s philosophy and in connection with that, if we should consider instances that correspond to arithmetic concepts or signs that are for these concepts. All discussed interpretations, direct or indirectly, conclude the discussion between the different arithmetic notations and the correspondent concepts or objects represented by them. / Esta dissertação apresenta uma investigação acerca de qual, segundo Kant, é o papel do simbolismo na aritmética. Dado que são poucas as referências à aritmética na obra de Kant, buscou-se montar um quadro preliminar a respeito do papel do simbolismo na sua filosofia da matemática como um todo. Sobretudo no período pré-crítico, mas também na noção de construção simbólica apresentada na Crítica da Razão Pura, parecem sobreviver heranças do pensamento leibniziano, em particular, da noção de conhecimento simbólico, cujo exame também está contemplado neste quadro preliminar. A investigação foi conduzida, centralmente, pelo exame da vinculação do simbolismo com os dois elementos principais presentes na filosofia kantiana madura da matemática: intuição e conceito. Kant estabelece que a relação entre intuição e conceito ocorre na matemática por meio de construção, isto é, da exibição a priori de um conceito na intuição. Isto caracteriza a chamada construção ostensiva. O simbolismo ganha destaque no que Kant denomina de construção simbólica ou característica de conceitos, mediante a qual os conceitos são exibidos por meio de signos que estão por eles. A ênfase neste aspecto simbólico se justifica pelo crescente interesse que tem sido demonstrado neste respeito pela filosofia da matemática contemporânea, uma vez que aponta para um fato fundamental da prática matemática, a saber, a manipulação simbólica. Com o propósito de esclarecer qual o tipo de construção de conceitos próprio da aritmética passou-se, então, ao exame da renovação dos estudos acerca da filosofia da matemática de Kant, particularmente, da aritmética, que apontam para a discussão de questões vinculadas com o simbolismo e a intuição. Tencionou-se mostrar a relação entre o aspecto simbólico e o aspecto ostensivo da aritmética no âmbito da filosofia kantiana da matemática e, em conexão com isso, se devemos considerar instâncias que correspondem a conceitos aritméticos ou signos que estão por estes conceitos. Todas as interpretações discutidas, direta ou indiretamente, concluem na discussão entre as diferentes notações aritméticas e os correspondentes conceitos ou objetos por eles representados.

Submitted by Augusto Sérgio Furquim null (serginspfc@gmail.com) on 2018-02-28T01:21:15Z No. of bitstreams: 1 Dissertacao_Augusto_ProfMat_Final.pdf: 4745307 bytes, checksum: 2d60b356f245a77096b1ce3cb1292751 (MD5) / Rejected by Elza Mitiko Sato null (elzasato@ibilce.unesp.br), reason: Solicitamos que realize correções na submissão seguindo as orientações abaixo: Problema 01) Falta a FOLHA DE APROVAÇÃO (Obrigatório pela ABNT NBR14724) Na página da Seção de pós-graduação, em Instruções para Qualificação e Defesas de Dissertação e Tese, você pode acessar o modelo das páginas pré-textuais. Lembramos que o arquivo depositado no repositório deve ser igual ao impresso. Agradecemos a compreensão on 2018-02-28T17:41:39Z (GMT) / Submitted by Augusto Sérgio Furquim null (serginspfc@gmail.com) on 2018-03-01T02:15:50Z No. of bitstreams: 1 Dissertacao_Augusto_ProfMat_Final.pdf: 4746758 bytes, checksum: 726978107a9190735785165300342924 (MD5) / Approved for entry into archive by Elza Mitiko Sato null (elzasato@ibilce.unesp.br) on 2018-03-01T15:28:52Z (GMT) No. of bitstreams: 1 furquim_as_me_sjrp.pdf: 4746758 bytes, checksum: 726978107a9190735785165300342924 (MD5) / Made available in DSpace on 2018-03-01T15:28:52Z (GMT). No. of bitstreams: 1 furquim_as_me_sjrp.pdf: 4746758 bytes, checksum: 726978107a9190735785165300342924 (MD5) Previous issue date: 2018-02-19 / Coordenação de Aperfeiçoamento de Pessoal de Nível Superior (CAPES) / Neste trabalho, promovemos um estudo acerca da introdução `a Álgebra nos Anos Finais do Ensino Fundamental. Para tanto, perpassamos pela construção lógica e a Aritmética do conjunto dos números Naturais, Inteiros e Racionais. Além disso, abordamos a Álgebra em seus aspectos históricos, concepções, resultados em avaliações de larga escala, disposição no Currículo do Estado de São Paulo - onde constatamos um salto entre Aritmética e Álgebra - e sua introdução através de situações de aprendizagem as quais denominamos atividades de “Pré-Álgebra”. Ao longo do desenvolvimento de nosso trabalho discutimos, em revisão de literatura e, também, experimentalmente, as implicações de um adiantamento, com relação ao currículo supracitado, no tratamento da Álgebra em atividades introdutórias. Como resultado, verificamos que há, sim, espaço para que a Álgebra seja previamente introduzida, em consonância com a Aritmética, através de atividades de Pré-Álgebra. No entanto, não podemos garantir que esta introdução seja mais fácil para os alunos, embora conjecturemos que a suavidade da forma como tratamos a Álgebra durante as atividades da Pré-Álgebra pode contribuir para uma melhoria no cenário de ensino da Álgebra em nosso país. / In this work, we promote a study on the introduction to Algebra in the final years of Elementary School. For this, we went through the logical construction and the arithmetic of the set of Natural, Integer and Rational numbers. Moreover, we analyzed Algebra based on its historical aspects, conceptions, the outcome on the large-scale evaluations, on how it appears on the State of S˜ao Paulo Curriculum - which showed us a jump between Arithmetic and Algebra - and its introduction by using some learning activities that we call ”pre-algebra”. Throughout the development of our work we discussed - by reviewing some literature and also experimentally - the implications of an advance in the treatment of Algebra in introductory activities, in comparison with the above mentioned curriculum. As a result, we find out that in fact there is space to introduce Algebra in advance, in line with Arithmetic, using the Pre-Algebra activities. However, we cannot guarantee that this introduction is going to be easier for the students, although we conjecture that the smoothness of the way we treat Algebra during the PreAlgebra activities can contribute for an improvement in the scenario of teaching Algebra in our country.