Coordenação de Aperfeiçoamento de Pessoal de Nível Superior / This dissertation presents an investigation into what, according to Kant, is the role of symbolism in arithmetic. There are few references to arithmetic in the Kant s work, it was search for to assemble a preliminary picture regarding the role of the symbolism in it philosophy of the mathematics as a whole. Above all in the precritical period, but also in the notion of symbolic construction presented in the Critic of Pure Reason, they seem to survive inheritances of the Leibniz s thought, in matter, of the notion of symbolic knowledge, whose exam is also contemplated in this preliminary situation. The investigation had been lead, centrally, for the exam of the linking of the symbolism with two main elements present in the mature Kant s philosophy of the mathematics: intuition and concept. Kant establishes that the relationship between intuition and concept occur in the mathematics through construction, that is, of the exhibition beforehand of an intuition concept. This characterizes what is called ostensive construction. The symbolism gets prominence in which Kant denominates of symbolic or characteristic construction of concepts, by which the concepts are exhibited through signs that are for them. The emphasis in this symbolic aspect is justified by the crescent interests that had been demonstrated in this respect by the contemporary mathematics philosophy, once it points for a fundamental fact of the practical mathematics, to know, the symbolic manipulation. With the purpose of explaining which the own concepts construction of the arithmetic type occurred, then, to the exam the renewal of the studies concerning the Kant s mathematics philosophy, particularly the arithmetic, that point for the discussion of subjects linked with the symbolism and the intuition. It had been intended to show the relationship between the symbolic aspect and the arithmetic ostensive aspect in the extent of the mathematics Kant s philosophy and in connection with that, if we should consider instances that correspond to arithmetic concepts or signs that are for these concepts. All discussed interpretations, direct or indirectly, conclude the discussion between the different arithmetic notations and the correspondent concepts or objects represented by them. / Esta dissertação apresenta uma investigação acerca de qual, segundo Kant, é o papel do simbolismo na aritmética. Dado que são poucas as referências à aritmética na obra de Kant, buscou-se montar um quadro preliminar a respeito do papel do simbolismo na sua filosofia da matemática como um todo. Sobretudo no período pré-crítico, mas também na noção de construção simbólica apresentada na Crítica da Razão Pura, parecem sobreviver heranças do pensamento leibniziano, em particular, da noção de conhecimento simbólico, cujo exame também está contemplado neste quadro preliminar. A investigação foi conduzida, centralmente, pelo exame da vinculação do simbolismo com os dois elementos principais presentes na filosofia kantiana madura da matemática: intuição e conceito. Kant estabelece que a relação entre intuição e conceito ocorre na matemática por meio de construção, isto é, da exibição a priori de um conceito na intuição. Isto caracteriza a chamada construção ostensiva. O simbolismo ganha destaque no que Kant denomina de construção simbólica ou característica de conceitos, mediante a qual os conceitos são exibidos por meio de signos que estão por eles. A ênfase neste aspecto simbólico se justifica pelo crescente interesse que tem sido demonstrado neste respeito pela filosofia da matemática contemporânea, uma vez que aponta para um fato fundamental da prática matemática, a saber, a manipulação simbólica. Com o propósito de esclarecer qual o tipo de construção de conceitos próprio da aritmética passou-se, então, ao exame da renovação dos estudos acerca da filosofia da matemática de Kant, particularmente, da aritmética, que apontam para a discussão de questões vinculadas com o simbolismo e a intuição. Tencionou-se mostrar a relação entre o aspecto simbólico e o aspecto ostensivo da aritmética no âmbito da filosofia kantiana da matemática e, em conexão com isso, se devemos considerar instâncias que correspondem a conceitos aritméticos ou signos que estão por estes conceitos. Todas as interpretações discutidas, direta ou indiretamente, concluem na discussão entre as diferentes notações aritméticas e os correspondentes conceitos ou objetos por eles representados.

Submitted by Divisão de Documentação/BC Biblioteca Central (ddbc@ufam.edu.br) on 2017-03-17T16:04:15Z No. of bitstreams: 2 license_rdf: 0 bytes, checksum: d41d8cd98f00b204e9800998ecf8427e (MD5) Dissertação - Nixon S. Moçambite.pdf: 3725569 bytes, checksum: 75a6a2104b48b5a1147b848c4f3e499f (MD5) / Approved for entry into archive by Divisão de Documentação/BC Biblioteca Central (ddbc@ufam.edu.br) on 2017-03-17T16:04:45Z (GMT) No. of bitstreams: 2 license_rdf: 0 bytes, checksum: d41d8cd98f00b204e9800998ecf8427e (MD5) Dissertação - Nixon S. Moçambite.pdf: 3725569 bytes, checksum: 75a6a2104b48b5a1147b848c4f3e499f (MD5) / Approved for entry into archive by Divisão de Documentação/BC Biblioteca Central (ddbc@ufam.edu.br) on 2017-03-17T16:04:59Z (GMT) No. of bitstreams: 2 license_rdf: 0 bytes, checksum: d41d8cd98f00b204e9800998ecf8427e (MD5) Dissertação - Nixon S. Moçambite.pdf: 3725569 bytes, checksum: 75a6a2104b48b5a1147b848c4f3e499f (MD5) / Made available in DSpace on 2017-03-17T16:04:59Z (GMT). No. of bitstreams: 2 license_rdf: 0 bytes, checksum: d41d8cd98f00b204e9800998ecf8427e (MD5) Dissertação - Nixon S. Moçambite.pdf: 3725569 bytes, checksum: 75a6a2104b48b5a1147b848c4f3e499f (MD5) Previous issue date: 2016-12-19 / The aim of this study was to delve about "How can the configuration didactic-pedagogical based on didactic situations, to further the learning and formation about the knowledge mathematical in elementary education?", taking into consideration that the teaching form in the actual math, at large, there is predominant approach the summary exposure of contents, exercises and valuations that usually resume in writing valuations. Established on research, the aim this study “It was study about the process around of learning mathematic in the 7th year elementary established on didactic situations in the perspective construction knowledge". Specifically, this study looked for characterize and analyse about the mobilization students in the development of continuations didactics with subjects mathematic; to discuss about the importance students oral manifestations opposite didactic situations as conditions for learning and formation about knowledge mathematical; to evidence the mechanism taking conscience in the students through interpretation and explanation of their actions in relation to didactic situations with realize material; analyze and reflect about the implications in the didactic situations in relation to method teaching and learning mathematical. There for, to answer about the research and to reach the proposed objectives, It was choose by qualitative approach, in the experimental modality, where through the planning, conception, application and evaluation of a didactic sequence according orientation of Zabala, we made a pedagogical intervention, based mainly on the theoretical bases of the genetic epistemology by Jean Piaget, on the dialogical educations Paulo Freire and on the methodological assumptions of the didactic situations by Guy Brousseau. In the first phase of the research, referring to analysis of data from classroom observation, interviews and diagnostic tests, the findings indicate that teaching mathematics is based on a predominantly empiricist conception, with contents exposition and repetition of exercises, a example antidialogical and unilateral teaching, in other words, without dialogical interaction between teacher and students as a necessary condition for learning and the construction about mathematical knowledge, resulting in a learning based on the mechanical memorization of rules, formulas and algorithms, without taking conscience, therefore, without understanding. Consequently, analysis of the diagnostic test reveals a gap in the subjects learning in relation to simple concepts of mathematics. From the epistemological point of view, the subjects show difficulties of abstraction and logical reasoning, which show the limitation of the empiricist conception as epistemological base for the teaching and learning mathematics. On the hand, the study about didactic situations brought the perspective to a new dynamic and didactic-pedagogical organization in the classroom of mathematic, incumbent in the dialogical educations Freire, where dialogue as praxis knowledge constructed since a action and reflection of the subject. In this perspective, the analysis about the activities developed by strategy of the didactic sequences, with intercession by teacher-researcher, indicate favourable and necessary conditions for learning and construction about the mathematical knowledge when stimulate the mobilization, oral expression, especially the dialogue in the classroom, and the taking conscience in the students, while they implementing and explaining their productions. / O estudo teve por finalidade investigar “Como a configuração didático-pedagógica pautada nas situações didáticas pode favorecer a aprendizagem e a construção do conhecimento matemático no ensino fundamental?”, tendo em vista que o modelo de ensino de matemática vigente, em geral, tem como abordagem predominante a exposição sumária de conteúdos, os exercícios e a avaliação que geralmente se resume em provas escritas. Com base na questão de pesquisa, o trabalho teve por objetivo “estudar o processo de aprendizagem matemática no 7º ano do ensino fundamental a partir de situações didáticas na perspectiva da construção do conhecimento”. De forma específica, o estudo buscou caracterizar e analisar a mobilização dos estudantes no desenvolvimento de sequências didáticas com conteúdos de matemática; discutir a importância das manifestações orais dos estudantes diante de situações didáticas como condição para a aprendizagem e construção do conhecimento matemático; evidenciar os mecanismos de tomada de consciência dos estudantes por meio da interpretação e da explicação de suas ações frente à situações didáticas com material concreto e; analisar e refletir sobre as implicações das situações didáticas em relação ao processo de ensino e aprendizagem de matemática. Dessa forma, para responder a questão de pesquisa e alcançar os objetivos propostos, optou-se pela abordagem qualitativa, na modalidade experimental, onde por meio do planejamento, concepção, aplicação e avaliação de uma sequência didática, conforme orientação de Zabala, fizemos uma intervenção pedagógica, pautada, principalmente, nas bases teóricas da epistemologia genética de Jean Piaget, na educação dialógica de Paulo Freire e, nos pressupostos metodológicos das situações didáticas de Guy Brousseau. Na primeira fase da pesquisa, referente a análise dos dados da observação de sala de aula, das entrevistas e do teste diagnóstico, os achados indicam que o ensino de matemática fundamenta-se numa concepção predominantemente empirista, com exposição de conteúdos e repetição de exercícios, um modelo de ensino antidialógico e unilateral, ou seja, sem interação dialógica entre professor e estudantes como condição necessária à aprendizagem e a construção do conhecimento matemático, donde resulta uma aprendizagem baseada na memorização mecânica de regras, fórmulas e algoritmos, sem tomada de consciência e, portanto, sem compreensão. Consequentemente, a análise do teste diagnóstico, revela defasagem na aprendizagem dos sujeitos em relação a conceitos elementares da matemática. Do ponto de vista epistemológico, os sujeitos apresentam dificuldades de abstração e raciocínio lógico, o que mostra a limitação da concepção empirista enquanto base epistemológica para o ensino e aprendizagem de matemática. Em contra partida, o estudo com as situações didáticas trouxe a perspectiva de uma nova dinâmica e organização didático-pedagógica da sala de aula de matemática, apoiada na educação dialógica de Freire, donde o diálogo como práxis do conhecimento construído a partir da ação e da reflexão do sujeito. Nessa perspectiva, a análise das atividades desenvolvidas pela estratégia das sequências didáticas, com mediação do professor-pesquisador, indicam condições favoráveis e necessárias à aprendizagem e construção do conhecimento matemático ao estimular a mobilização, a manifestação oral, especialmente o diálogo em sala de aula, e a tomada de consciência dos estudantes, enquanto executam e explicam suas produções.

A presente pesquisa se propõe a apresentar e discutir o ensino de Geometria Plana na perspectiva da Educação Matemática, visando contribuir na compreensão para utilização de um software o GeoGebra. O trabalho fundamentou-se teoricamente em reflexões de autores que pesquisaram a utilização de Tecnologia Informática na Educação Matemática nos processo de aprendizagem da Geometria Plana. A questão de investigação que norteou o trabalho foi: “Que elementos dos conceitos geométrico são percebidos na Construção de Polígonos, triângulos, quadriláteros, bissetriz e mediatriz, na produção escrita de conhecimentos matemáticos, dos estudantes do ensino médio a partir de atividades desenvolvidas no software GeoGebra?” A pesquisa de campo foi realizada com educandos da Terceira Série do Ensino Médio na Escola Estadual Dr. Artur Antunes Maciel, localizada no interior do Estado de Mato Grosso, a partir do desenvolvimento de atividades exploratórias utilizando o software GeoGebra. Neste sentido trabalhou-se com uma dupla e um trio de alunas. A escolha destas educandas deu-se pelo interesse e comprometimento das mesmas em concluir a pesquisa. Os resultados apontam que a mobilização de conceitos de Geometria Plana foi possível, e que os mesmo conseguiram conjecturar e concluir situações diversas envolvendo os conceitos envolvendo, Polígonos, triângulos, quadriláteros, bissetriz e mediatriz. A pesquisa aponta que o ensino de Geometria Plana utilizando o software GeoGebra contribuiu para a constituição / caracterização de um espaço capaz de privilegiar as ações dos nossos educandos na aprendizagem da matemático. Vale ressaltar que tal prática proporcionou ricas possibilidades de visualização do processo de aprendizagem e compreensão das propriedades, além de privilegiar a experimentação e dar ênfase a interpretação de construções geométricas que são difíceis de serem trabalhadas em um ambiente comum. Concluímos destacando a importância de se construir conhecimento de forma ativa, na perspectiva de que esse conhecimento seja significativo; que as experiências do trabalho de experimentação, visualização e conjectura deverão ser vivenciadas em nossa prática pedagógica. / 99 f.

Submitted by Liliane Ferreira (ljuvencia30@gmail.com) on 2018-03-12T11:49:00Z No. of bitstreams: 2 Dissertação - Joana D'Arc dos Santos Gomes - 2017.pdf: 4274557 bytes, checksum: 79355cdc4aa4977721058571e98ed0bf (MD5) license_rdf: 0 bytes, checksum: d41d8cd98f00b204e9800998ecf8427e (MD5) / Approved for entry into archive by Luciana Ferreira (lucgeral@gmail.com) on 2018-03-12T14:18:50Z (GMT) No. of bitstreams: 2 Dissertação - Joana D'Arc dos Santos Gomes - 2017.pdf: 4274557 bytes, checksum: 79355cdc4aa4977721058571e98ed0bf (MD5) license_rdf: 0 bytes, checksum: d41d8cd98f00b204e9800998ecf8427e (MD5) / Made available in DSpace on 2018-03-12T14:18:50Z (GMT). No. of bitstreams: 2 Dissertação - Joana D'Arc dos Santos Gomes - 2017.pdf: 4274557 bytes, checksum: 79355cdc4aa4977721058571e98ed0bf (MD5) license_rdf: 0 bytes, checksum: d41d8cd98f00b204e9800998ecf8427e (MD5) Previous issue date: 2017-08-28 / The present research, entitled "1, 2, beans and rice ...": the mathematical knowledge in Infantile Education, is linked to the research line "Training, Teaching Professionalization and Educational Work", of the Graduate Program in Education, Faculty of Education of the Federal University of Goiás (FE/UFG). It also includes the project "Public Policies and Education of Children in Goiás: history, conceptions, projects and practices", developed by the Center for Studies and Research of Childhood and its Education in Different Contexts (Nepiec) of FE/UFG. It was understood that mathematics is a human and cultural production present in the life of children since its birth and also in the institutions of Infantile Education, which are configured as a privileged locus of human formation, enabling the insertion of children in culture through scientific instruments and knowledge. Based on these premises, the way mathematical knowledge is present in Infantile Education was investigated, in order to understand the conceptions around this knowledge, and the situations in which it is approached in the institutions. Based on historical-dialectical materialism, a theoretical and empirical research was carried out involving teachers, educational agents and children of the municipal education network of Senador Canedo/GO. For the empirical realization of the research, different methodological procedures were used, such as: questionnaires, observations, dialogues, records in photographic field journals and with recorders. It was observed that mathematics is present in the institutions of Infantile Education in various situations, passing through pedagogical practice, through the actions and interactions of children and teachers. However, it was considered that these situations did not involve children in significant moments of mathematical learning, limiting them to everyday experiences and actions with mathematics. It was understood that situations with mathematical knowledge in Infantile need to enable children to understand the relationships, uses and social functions of this knowledge, expanding and systematizing it. In this sense, mathematical knowledge, in the pedagogical practice of the first stage of Basic Education, must go beyond everyday experiences and contacts, considering that, limited to this, it can lead the child to the instrumental and utilitarian knowledge of mathematics. Thus, it is fundamental to involve children in situations that lead them to reflect theoretically on mathematics, so that they can form concepts. / A presente pesquisa, intitulada “1, 2, feijão com arroz...”: o conhecimento matemático na Educação Infantil, se vincula à linha de pesquisa “Formação, Profissionalização Docente e Trabalho Educativo”, do Programa de Pós-Graduação em Educação, da Faculdade de Educação da Universidade Federal de Goiás (FE/UFG). Compõe, ainda, o projeto “Políticas Públicas e Educação da Infância em Goiás: história, concepções, projetos e práticas”, desenvolvido pelo Núcleo de Estudos e Pesquisas da Infância e sua Educação em Diferentes Contextos (Nepiec) da FE/UFG. Compreendeu-se que a matemática é uma produção humana e cultural presente na vida das crianças desde o seu nascimento e, também, nas instituições de Educação Infantil, que se configuram como lócus privilegiado de formação humana, possibilitando a inserção das crianças na cultura por meio dos instrumentos e conhecimentos científicos. Com base nessas premissas, investigou-se como o conhecimento matemático está presente na Educação Infantil, com o propósito de compreender as concepções em torno desse conhecimento, e as situações em que ele é abordado nas instituições. Baseado no materialismo histórico-dialético, realizou-se uma pesquisa teórica e empírica envolvendo professoras, agentes educativas e crianças da rede municipal de educação do município de Senador Canedo/GO. Para a realização da etapa empírica da pesquisa, utilizaram-se diferentes procedimentos metodológicos, tais como: questionários, observações, diálogos, registros em diários de campo fotográficos e com gravadores. Observou-se que a matemática está presente nas instituições de Educação Infantil em diversas situações, perpassando pela prática pedagógica, pelas ações e interações das crianças e professoras. Todavia, considerou-se que essas situações não envolveram as crianças em momentos significativos de aprendizagem matemática, limitando-as a experiências e ações cotidianas com a matemática. Entendeu-se que as situações com o conhecimento matemático na Educação Infantil necessitam possibilitar às crianças compreenderem as relações, os usos e as funções sociais deste conhecimento, ampliando-o e sistematizando-o. Neste sentido, o conhecimento matemático, na prática pedagógica da primeira etapa da Educação Básica, precisa ir além de experiências e contatos cotidianos, tendo em vista que, se limitando a isso, pode levar a criança ao conhecimento instrumental e utilitarista da matemática. Assim, faz-se fundamental envolver as crianças em situações que as levem a refletir teoricamente sobre a matemática, para que assim possam formar conceitos.

Dissertação (mestrado)—Universidade de Brasília, Faculdade de Educação, 2008. / Submitted by Jaqueline Oliveira (jaqueoliveiram@gmail.com) on 2008-12-03T16:19:54Z No. of bitstreams: 1 DISSERTACAO_2008_IedaMariaDaSMorais.pdf: 2101621 bytes, checksum: 07353d674d908abc75be59b1b4e830f2 (MD5) / Approved for entry into archive by Georgia Fernandes(georgia@bce.unb.br) on 2009-02-13T17:11:33Z (GMT) No. of bitstreams: 1 DISSERTACAO_2008_IedaMariaDaSMorais.pdf: 2101621 bytes, checksum: 07353d674d908abc75be59b1b4e830f2 (MD5) / Made available in DSpace on 2009-02-13T17:11:33Z (GMT). No. of bitstreams: 1 DISSERTACAO_2008_IedaMariaDaSMorais.pdf: 2101621 bytes, checksum: 07353d674d908abc75be59b1b4e830f2 (MD5) / Este trabalho tem como objetivo analisar as implicações e possibilidades do Sorobã no desenvolvimento lógico matemático do aluno com deficiência visual, na construção dos números naturais, monetários e do processo operatório do sistema de numeração decimal. A coleta de dados foi realizada durante os meses de março a agosto de 2007 em um centro especializado para alunos com deficiência visual da Secretaria de Educação do Distrito Federal. Para esta Pesquisa Qualitativa com base na pesquisa participante foram eleitos três alunos adultos com deficiência visual, acometidos de baixa visão, cegueira congênita e cegueira adquirida. Todos os alunos encontravam-se em processo de alfabetização matemática. Foram utilizados como procedimentos de pesquisa: (a) observação participante; (b) entrevistas semi-estruturadas; (c) diário de campo; (d) filmagens; (e) gravações e (f) fotografias. A pesquisa foi desenvolvida desde quando o aluno não possuía conhecimentos necessários ao manuseio do Sorobã até a aquisição desses, fase que é chamada de Pré-Sorobã. Buscou-se conhecimentos na Educação Matemática que visassem a dar novo significado aos papéis do professor e do aluno, valorizando este último como construtor de seu conhecimento. Assim, a Teoria de Campos Conceituais de Gérard Vergnaud, que versa que o aprendizado do aluno se desenvolve por meio de estratégias e esquemas que divergem do usualmente ensinado na escola, balizou este estudo. A mediação foi amplamente utilizada por não ser uma mera transmissora de informações, mas sim uma promotora do desenvolvimento e da construção do conhecimento do aluno. Este processo metodológico, de oportunizar o aluno como construtor, proporcionou uma nova concepção no fazer pedagógico e contribuiu para uma nova postura que valoriza mais as falas do aluno. Esta escuta colaborou na criação de um novo recurso didático-pedagógico para auxiliar no processo de cálculo na fase intermediária que antecede o Sorobã. __________________________________________________________________________________________ ABSTRACT / This work has as its main objective to make an analysis of the Soroban´s role and its implications as well as its possibilities in the development of the mathematical process of the visual impaired student related process of the construction of natural, monetary and operatory numbers of the decimal numerical system. The data collection was executed during the months of March to August in the center of the students with visual impaired of the Federal District Educational Division. For this Qualitative Research with its base on active research, three students were selected accordingly to their visual impairment, subscribed as of limited vision, congenital blindness and acquired blindness. Most of the students were found to be in the process of becoming alphabetized in mathematics. As means of enquiry procedures were used; (a) active observation, (b) semi – structured interviews, (c) daily report, (d) shooting, (e) recordings and (f) photographs. This research was developed when the student does not have the expected knowledge to be able to manage Soroban until he finally acquires it, phase that it is called Pre – Soroban. There was a need to search for mathematical educative knowledge that had its vision on finding a new meaning to both the teacher and the student´s role, whilst valuing this latter as a builder of his own knowledge. According to the theory of the conceptual campus of Gérard Vergnaud, the student´s learning develops through strategies and steps, which diverges from the one usually taught at school, giving direction to this study. This mediation was broadly used as it was not a mere transmition of information, but rather a promoter of the development and of the student´s building knowledge. It also favors this methodological process, that enables the student as a “constructor”, with a new conception in the pedagogical setting and it contributed to a new posture in which, could value more a student´s speech, so that this hearing improved the creation of a new pedagogical – didactic venue, in order to assist in the process of calculus in its intermediate phase, that precedes the Soroban.

Submitted by Isaac Francisco de Souza Dias (isaac.souzadias@ufpe.br) on 2016-02-29T18:35:41Z No. of bitstreams: 2 license_rdf: 1232 bytes, checksum: 66e71c371cc565284e70f40736c94386 (MD5) TESE Giselda Magalhaes Moreno Nobrega.pdf: 801122 bytes, checksum: d01aa5909fdb53816240291d133f546c (MD5) / Made available in DSpace on 2016-02-29T18:35:41Z (GMT). No. of bitstreams: 2 license_rdf: 1232 bytes, checksum: 66e71c371cc565284e70f40736c94386 (MD5) TESE Giselda Magalhaes Moreno Nobrega.pdf: 801122 bytes, checksum: d01aa5909fdb53816240291d133f546c (MD5) Previous issue date: 2015-02-11 / CNPQ / O pensamento sobre o possível (e consequentemente sobre o impossível e a certeza) configura-se enquanto raciocínio abstrato, sendo esse um dos aspectos que caracteriza o desenvolvimento cognitivo do sujeito. Isso porque conjecturar acerca de possíveis exige habilidades hipotético-dedutivas, que permitem ao sujeito pensar sobre situações que não constituem uma realidade imediata. Apesar da importância do tema, há na literatura uma escassez de estudos acerca da concepção de possível. O estudo encontrado data de 1985, e consiste em um conjunto de experimentos realizados por Piaget e colaboradores. Na visão piagetiana, as noções sobre o possível começam a emergir por volta dos sete, oito anos. Porém, estudos recentes no campo da Psicologia da Educação Matemática têm mostrado que crianças de cinco anos já são capazes de conjecturar sobre o possível em situações que envolvem noções iniciais de probabilidade e análise combinatória. Diante disso, este estudo teve por objetivo investigar a concepção do possível em crianças no âmbito do conhecimento matemático e não-matemático. Participaram deste estudo 180 crianças de ambos os sexos, alunas de duas escolas particulares da cidade de Recife, igualmente divididas em seis grupos de participantes em função da escolaridade, que variava do Infantil III ao 5º ano. Cada participante respondeu a um conjunto de 36 perguntas acerca de ocorrência de três tipos de situações: possíveis, impossíveis e certas de acontecer – tanto no domínio de conhecimento matemático como não-matemático. Especificamente no domínio da matemática, as questões eram referentes a probabilidade e análise combinatória. Os dados foram analisados em função do desempenho (acertos) e das justificativas dadas pelas crianças. Os resultados mostraram que aos cinco anos as crianças já são capazes de pensar sobre a possibilidade (ou não) de ocorrência de situações hipotéticas a elas apresentadas. Essa concepção de possível se desenvolve ao longo do tempo, de modo que as crianças mais velhas não só apresentam um melhor desempenho como também se tornam mais capazes de justificar suas respostas de maneira fundamentada. Os dados mostraram também que com exceção das crianças do Infantil III (que evidenciam um desempenho superior nas perguntas de conhecimento não-matemático), não houve diferença significativa de desempenho entre as perguntas de conhecimento matemático e não-matemático. Tal fato sugere que desde muito cedo as crianças já se mostram aptas a conjecturar sobre o possível em diferentes contextos. No que se refere aos tipos de questões (possibilidade, impossibilidade e certeza), constatou-se que as perguntas do tipo possibilidade foram mais facilmente respondidas no âmbito do conhecimento matemático do que no âmbito do conhecimento não-matemático. Já as perguntas do tipo impossibilidade mostraram-se mais fáceis no conhecimento não-matemático. Nas questões do tipo certeza o desempenho das crianças foi semelhante nesses dois domínios de conhecimento. O fato das crianças apresentarem facilidade em pensar sobre as possibilidades no âmbito do conhecimento matemático abre caminhos para aprofundar a abordagem dos conteúdos de probabilidade e análise combinatória no contexto escolar. Se crianças a partir do 3º ano do Ensino Fundamental já demonstram ter o entendimento de situações probabilistas, talvez seja o momento de aprofundar mais as noções de probabilidade trabalhadas em sala de aula. A partir do 3º ano as crianças apresentaram um desempenho significativamente melhor em probabilidade do que em combinatória, sugerindo a existência de um “freio” no desenvolvimento deste conceito, que é essencialmente escolar. Ao que parece, os conteúdos de análise combinatória ou não estão sendo trabalhados nas series iniciais, ou a maneira como se conduz esse trabalho não permite que as crianças se apropriem e desenvolvam o seu raciocínio acerca dos princípios da combinatória. / The thought of the possible (and consequently of the impossible, as well as “ertainty) is configured in the realm of abstract reasoning, being one of the aspects to characterize the cognitive development of a subject. That can be justified by the fact that conjectures about possibilities and outcomes, requires hypothetical-deductive skills that allow the subject to think about situations that are not an immediate reality. Despite the importance of the issue, there is a shortage, in the literature, of studies on the conception of possible. The study found dates back to 1985 and consists of a set of experiments conducted by Piaget and colleagues. According to their view, the notions about the possible begin to emerge when the individual is about seven or eight years old. However, recent studies in the field of Psychology of Mathematics Education have shown that children under five years old are already able to conjecture about the possible in situations involving basics of probability and combinatory analysis. This study aimed to investigate the designation of possible in children under the mathematical as well as non-mathematical knowledge. The study included 180 children of both sexes, two private school students in the city of Recife, equally divided into six groups of participants according to level of education, ranging from Childhood III to 5th Grade. Each participant answered a set of 36 questions about occurrence of three types of situations: possible, impossible and certain to happen - both in the mathematical and non-mathematical knowledge domains. Specifically in the mathematical domain, the questions concerned probability and combinatory analysis. Data were analyzed in terms of performance (right/wrong) and the justifications given by subjects. The results showed that at the age of five, children are capable of thinking about the possibility (or not) of the occurrence of hypothetical situations presented to them. This design can develop over time, in the sense that older children not only incur in a better performance including well fundamented justifications to their responses. The data also showed that with the exception of children from Childhood III (that show superior performance in non-mathematical knowledge questions), there was no significant difference in performance between the mathematical and non-mathematical knowledge questions. This suggests that at early stages in life, children already show the ability to conjecture about the possible in different contexts. With regard to the types of questions (possibility and impossibility and certainty), it was found that the questions of the type possibility were more easily answered in the context of the mathematical knowledge that under the non-mathematical knowledge. Nonetheless the questions of impossibility type proved to be better handled in the non-mathematical domain. In the certainty questions the children's performance was similar regarding both domains of knowledge. The fact that children presented their responses regarding possibility with ease within the mathematical knowledge paves the way to deepen the approach of combinatorial probability of content and analysis in the school context. If children from the 3rd year of elementary school have already demonstrated understanding of probabilistic situations, it may be time to deepen more the notions of probability explored in the classroom. Still in this context, children from the 3rd year on, the subjects had significantly better performance in probability than in combinatorial analysis, suggesting the existence of a brake on the development of this concept, which is essentially established by school. Apparently, the combinatorial contents are either not being developed in the early school years, or the way that this work is conducted does not allow children to take ownership and develop their own thinking about such principles.

Made available in DSpace on 2018-06-27T19:12:57Z (GMT). No. of bitstreams: 2 Rosi Meri Dornelles Brandao Costa.pdf: 29981045 bytes, checksum: a2373aff499cc9e78fe4be61d82ea511 (MD5) Rosi Meri Dornelles Brandao Costa.pdf.jpg: 3591 bytes, checksum: 719ad7f8b8035f4c8d8a5e8c34ef681c (MD5) Previous issue date: 2012-06-28 / Coordenação de Aperfeiçoamento de Pessoal de Nível Superior / This research it aimed to determine the contributions of class construction, in interaction with the use of media resources to enhance skills development and minimize gaps in mathematical knowledge in the final years of elementary school. In an attempt to overcome these shortcomings, the study occurred in two distinct stages of implementation of proposed activities: the first was the lesson and the teaching process, supporting and preparing for the second time, which included interactive activities through Treasure Hunt using the computer as a technological resource and its interfaces to better qualify collaborative learning. The study was conducted with students in the 6th grade of a public elementary school from the west area of Santa Maria city. Difficulties presented by them were concentrated primarily in the use of algorithms of the four operations and more particularly in the division operation. They had interpretive skills, but they had many difficulties to perform the calculations due to flaws on the field and understanding of mathematical operations that are fundamental to the continuation of any learning in this science. The participants in this study showed that gaps in teaching and learning needed and must be overcome to continue developing satisfactorily educational future steps. Technological resources are great tools that assist in the construction of knowledge, but they need a good base generated in the classroom promoted by teaching processes. At the end of this research it was possible to observe a great improvement on the use of technological resources (computer, internet, data show, hypertext and treasure hunt) the interpretation and analysis of problem situations, more safety, consistency and understanding in resolving four mathematical operations and their correct use. / Esta pesquisa teve como objetivo verificar as contribuições da construção da aula, em interação com o uso dos recursos midiáticos para potencializar o desenvolvimento de habilidades e minimizar as lacunas do conhecimento matemático nos anos finais do Ensino Fundamental. Na tentativa de superação destas lacunas, a pesquisa ocorreu em dois momentos distintos de aplicação de propostas de atividades: o primeiro foi a aula e seu processo de ensinagem, servindo de suporte e preparação para o segundo momento, que contou com as atividades interativas por meio da Caça ao Tesouro, usando como recurso tecnológico o computador e suas interfaces para melhor qualificar a aprendizagem colaborativa. A investigação foi realizada com estudantes do 6º ano do Ensino Fundamental de uma escola pública municipal, no município de Santa Maria, RS, na região oeste desta cidade. As dificuldades por eles apresentadas estavam concentradas basicamente no uso dos algoritmos das quatro operações e mais especificamente na operação divisão. Eles tinham habilidades interpretativas, mas apresentavam muitas dificuldades para executarem os cálculos devido às lacunas existentes quanto ao domínio e entendimento das operações matemáticas, que são fundamentais para a continuidade de qualquer aprendizagem nesta ciência. Os participantes desta pesquisa mostraram que as lacunas de ensino e aprendizagem precisavam e deviam ser superadas para continuarem desenvolvendo satisfatoriamente as etapas educacionais futuras. Os recursos tecnológicos são ferramentas que auxiliam na construção do conhecimento, mas que precisam de uma boa base gerada na sala de aula promovida pelos processos de ensinagens. Ao final desta pesquisa foi possível observar um grande progresso em relação à utilização dos recursos tecnológicos ( computador, internet, data show, hipertextos e caça ao tesouro) à interpretação e análise de dados das situações problemas, mais segurança, coerência e entendimento na resolução das quatro operações matemáticas e o seu uso correto.

Submitted by Divisão de Documentação/BC Biblioteca Central (ddbc@ufam.edu.br) on 2016-11-24T14:55:59Z No. of bitstreams: 1 Dissertação - Giskele Luz Rafael.pdf: 1874742 bytes, checksum: d8898abc3bad745dc515aa0a9809ebae (MD5) / Approved for entry into archive by Divisão de Documentação/BC Biblioteca Central (ddbc@ufam.edu.br) on 2016-11-24T14:56:15Z (GMT) No. of bitstreams: 1 Dissertação - Giskele Luz Rafael.pdf: 1874742 bytes, checksum: d8898abc3bad745dc515aa0a9809ebae (MD5) / Approved for entry into archive by Divisão de Documentação/BC Biblioteca Central (ddbc@ufam.edu.br) on 2016-11-24T14:56:30Z (GMT) No. of bitstreams: 1 Dissertação - Giskele Luz Rafael.pdf: 1874742 bytes, checksum: d8898abc3bad745dc515aa0a9809ebae (MD5) / Made available in DSpace on 2016-11-24T14:56:30Z (GMT). No. of bitstreams: 1 Dissertação - Giskele Luz Rafael.pdf: 1874742 bytes, checksum: d8898abc3bad745dc515aa0a9809ebae (MD5) Previous issue date: 2016-04-26 / FAPEAM - Fundação de Amparo à Pesquisa do Estado do Amazonas / This research aimed to analyze the educational processes and the construction of mathematical knowledge in the 6th grade of elementary school. In the intention of detailing this approach, the study sought to characterize the didactic and pedagogical dynamic that anchors the teaching and learning of the mathematical content in the 6th year of elementary school, investigating teacher, student and observation the classroom, posing as study problem: How the pedagogical processes of teaching and learning are configured from the perspective of construction of mathematical knowledge in elementary school? To guide the research problem, the following questions are necessary: As the didactic and pedagogic dynamic of the development of the mathematical content is presented in the 6th year of elementary school? As the epistemological perspectives on the content of mathematical knowledge are configured from the didactic development between teacher and student? The theoretical bases of the research were defined from studies of genetic epistemology and constructivism, emphasizing concepts and reflections of Jean Piaget, Fernando Becker and Zélia Ramozzi-Chiarottino. Are also anchors of the research, the approach about the teaching - learning process of Paulo Freire and Antoni Zabala. The methodological approach of the research is qualitative, unfolding activities of interviews with subject teachers and students, as well as direct observation of the didactic process in the classroom. The research instruments, the organization and categorization of data, privilege discursive aspects, relating to the voices of teachers and teenage students of the 6th year, proceeding to content analysis, according to Bardin (2011). Analysis of the data indicates that students are based in a predominantly empiricist conception of knowledge, without however make aware of the fact. This conception is the result of a construction emerging from the cultural and social context of the student, which may include the school and family. Research indicates equally that teachers indicate traces of an epistemological conception essentially empiricist and priori, it is noted, however that the teacher has no consciousness of epistemology that leads to their practice and their pedagogical practice. The study points to evidences that math classrooms are composed of students who have great difficulties to build their knowledge and are unaware of the ways of achieving the autonomy of their actions. Teachers and students differ from the constructivist epistemological conception, being determined by a compression of the knowledge that is based on common sense culturally elaborate. Changes in the teaching of mathematics must necessarily happen in the epistemological conception of the subjects involved in the teaching-learning process, that through the action itself, teacher and student build their possibilities to know. / Esta pesquisa objetivou analisar os processos pedagógicos e a construção do conhecimento matemático no 6º ano do ensino fundamental. Na intenção de detalhar a presente abordagem, o estudo buscou caracterizar a dinâmica didático-pedagógica que ancora o ensino e a aprendizagem do conteúdo matemático no 6º ano do ensino fundamental, investigando professor, estudante e a observação da sala de aula, levantando como problema de estudo: De que maneira os processos pedagógicos de ensino e aprendizagem se configuram na perspectiva da construção do conhecimento matemático no ensino fundamental? Para nortear o problema de pesquisa, as seguintes questões se fazem necessárias: Como a dinâmica didático-pedagógica do desenvolvimento do conteúdo matemático se apresenta no 6º ano do ensino fundamental? Como as perspectivas epistemológicas sobre o conteúdo do conhecimento matemático se configuram a partir do desenvolvimento didático entre professor e estudante? As bases teóricas da pesquisa foram definidas a partir dos estudos da epistemologia genética e do construtivismo, enfatizando conceitos e reflexões de Jean Piaget, Fernando Becker e Zélia Ramozzi-Chiarottino. Também constituem âncoras da pesquisa, a abordagem acerca do processo didático-pedagógico de Paulo Freire e Antoni Zabala. A abordagem metodológica da pesquisa é de natureza qualitativa, desdobrando atividades de entrevistas com os sujeitos professores e estudantes, bem como observação direta do processo didático da sala de aula. Os instrumentos de pesquisa, a organização e categorização dos dados, privilegiaram aspectos discursivos, referente às vozes dos professores e de estudantes adolescentes do 6º ano, procedendo à análise de conteúdo, segundo Bardin (2011). A análise dos dados indica que os estudantes se fundamentam numa concepção predominantemente empirista de conhecimento, sem, contudo tomar consciência do fato. Esta concepção é fruto de uma construção que emerge do contexto cultural e social do estudante, onde se pode incluir a escola e a família. A pesquisa indica de igual modo, que os docentes indicam traços de uma concepção epistemológica essencialmente empirista e apriorista, nota-se, no entanto que o docente não tem consciência da epistemologia que conduz a sua prática e o seu fazer pedagógico. O estudo aponta para indícios de que as salas de aula de matemática são constituídas de estudantes que apresentam grandes dificuldades de construir seu conhecimento e desconhecem as formas de alcançar a autonomia das suas ações. Professores e estudantes se distanciam da concepção epistemológica construtivista, sendo determinados por uma compressão de conhecimento que se funda no senso comum elaborado culturalmente. As mudanças no ensino da Matemática precisam acontecer necessariamente na concepção epistemológica dos sujeitos envolvidos no processo de ensino-aprendizagem, para que por meio da ação própria, professor e estudante construam suas possibilidades de conhecer.

Submitted by Kenia Bernini (kenia.bernini@ufpel.edu.br) on 2018-02-28T20:32:17Z No. of bitstreams: 3 license_rdf: 0 bytes, checksum: d41d8cd98f00b204e9800998ecf8427e (MD5) Ivan_Britto_Barreto_Dissertação.pdf: 891006 bytes, checksum: e0cd60550acb96d3ad1a85d5593ee0f6 (MD5) Ivan_Britto_Barreto_Produto.pdf: 941244 bytes, checksum: ee8d7dbec8e66f0df368c160e9044019 (MD5) / Approved for entry into archive by Aline Batista (alinehb.ufpel@gmail.com) on 2018-03-05T21:12:13Z (GMT) No. of bitstreams: 3 Ivan_Britto_Barreto_Dissertação.pdf: 891006 bytes, checksum: e0cd60550acb96d3ad1a85d5593ee0f6 (MD5) Ivan_Britto_Barreto_Produto.pdf: 941244 bytes, checksum: ee8d7dbec8e66f0df368c160e9044019 (MD5) license_rdf: 0 bytes, checksum: d41d8cd98f00b204e9800998ecf8427e (MD5) / Approved for entry into archive by Aline Batista (alinehb.ufpel@gmail.com) on 2018-03-05T21:12:19Z (GMT) No. of bitstreams: 3 Ivan_Britto_Barreto_Dissertação.pdf: 891006 bytes, checksum: e0cd60550acb96d3ad1a85d5593ee0f6 (MD5) Ivan_Britto_Barreto_Produto.pdf: 941244 bytes, checksum: ee8d7dbec8e66f0df368c160e9044019 (MD5) license_rdf: 0 bytes, checksum: d41d8cd98f00b204e9800998ecf8427e (MD5) / Made available in DSpace on 2018-03-05T21:12:26Z (GMT). No. of bitstreams: 3 Ivan_Britto_Barreto_Dissertação.pdf: 891006 bytes, checksum: e0cd60550acb96d3ad1a85d5593ee0f6 (MD5) Ivan_Britto_Barreto_Produto.pdf: 941244 bytes, checksum: ee8d7dbec8e66f0df368c160e9044019 (MD5) license_rdf: 0 bytes, checksum: d41d8cd98f00b204e9800998ecf8427e (MD5) Previous issue date: 2017-04-03 / A escolha do tema História de Vida, é um objetivo de estudo, pela sua relevância, pois a preocupação de não se deixar passar a importância da trajetória dos professores de Matemática. Assim, esta dissertação possui por objetivo de trazer a história de vida do professor Lino de Jesus Soares um dos professores de Matemática mais conhecidos em nossa região, e pelos seus quase setenta anos que permaneceu em sala de aula. A pesquisa tem abordagem qualitativa, sendo realizada através de entrevista narrativa, com perguntas disparadoras, conforme os estudos de Moreira (2004). Nos relatos das entrevistas realizadas com o professor Lino, foi possível perceber importância do conhecimento de Matemática que é ensinado e o papel fundamental que a História da Matemática possui no processo de ensino. Essa pesquisa se tornará um livro, que ao ser publicado permitirá a toda comunidade ter o registro de vida desse grande mestre / The choice of the theme History of Life, is a study objective, because of its relevance, because the concern is not to overlook the importance of the trajectory of mathematics teachers. Thus, this dissertation aims to bring the life story of Professor Lino de Jesus Soares one of the best-known mathematics teachers in our region, and for his nearly seventy years he remained in the classroom. The research has a qualitative approach, being carried out through a narrative interview, with triggering questions, according to the studies of Moreira (2004). In the reports of the interviews with Professor Lino, it was possible to understand the importance of the knowledge of Mathematics that is taught and the fundamental role that the History of Mathematics has in the teaching process. This research will become a book, which when published will allow the entire community to have the record of this great master's life

Made available in DSpace on 2014-06-11T19:24:55Z (GMT). No. of bitstreams: 0 Previous issue date: 2007-12-21Bitstream added on 2014-06-13T18:53:00Z : No. of bitstreams: 1 insuelagarcia_lm_me_rcla.pdf: 4721268 bytes, checksum: 5a1a223adc60a46da287edfbc0d30bee (MD5) / O avanço rápido da tecnologia no contexto educacional possibilita uma nova dimensão aos processos de visualização e de representação dos conceitos matemáticos, o qual proporciona novas maneiras de aprender e ensinar Matemática. Assim, esta pesquisa aborda as inter-relações entre os processos de visualização e de representação e suas possíveis influências na constituição do conhecimento matemático, na perspectiva da Semiótica de Peirce, que define Semiótica como a ciência dos signos. Um signo pode ser qualquer coisa que está ou que ocupa o lugar de uma outra coisa ou objeto. Para esse autor, qualquer fenômeno pode ser compreendido como um signo. Os fenômenos podem ser reais ou não e são traduzidos pelo o que aparece na mente dos sujeitos. Um dos motivos que faz com que a Semiótica possa ser usada como aporte teórico no campo da Matemática consiste no fato de que a Matemática utiliza diversas representações, tais como representação algébrica, representação geométrica, e representação gráfica para descrever e analisar determinados fenômenos no processo de constituição do conhecimento matemático. Com essas perspectivas, a presente pesquisa objetiva investigar, analisar e identificar as inter-relações entre as visualizações mentais e gráficas dos signos matemáticos no contexto didático-pedagógico, propiciando reflexões a respeito das estratégias de ensino-aprendizagem e suas potencialidades pedagógicas na constituição do conhecimento matemático. Assim sendo, nessa busca e investigação e na expectativa de propiciar aos educadores uma possível reflexão sobre os métodos e teorias do ensino-aprendizagem em Matemática, abordaremos a seguinte questão de investigação: os processos de visualização e de representação podem influenciar na constituição do conhecimento no contexto didático-pedagógico da Matemática? Delinear possíveis respostas a esta questão investigativa significa . / The rapid advancement of technology in the educational context allows a new dimension to the process of visualization and representation of mathematical concepts, which provides new ways to learn and teach mathematics. Thus, this research addresses the inter-relationships between the processes of view and representation and their possible influences on the formation of mathematical knowledge, in view of the Semiotics of Peirce, which defines Semiotics as the science of signs. A sign can be anything that is or who occupies the place of another thing or object. To this author, any phenomenon can be understood as a sign. The phenomena may be real or not and are translated by what appears in the mind of the subject. One of the reasons that make the Semiotics can be used as theoretical contribution in the field of mathematics is the fact that Mathematics uses various representations, such as algebraic representation, geometric representation, and graphic to describe and analyze certain phenomena in the process of formation of mathematical knowledge. With these perspectives, this research aims to investigate, analyze and identify the inter-relationship between mental and graphical views of the signs in teaching math-teaching, providing thoughts about the strategies of teaching-learning and its potential teaching in the constitution of knowledge mathematician. Therefore, in this search and investigation and the expectation of educators provide a possible reflection on the methods and theories of teaching-learning in mathematics, we research the following question: How the process of visualization and representation can influence the formation of knowledge in the context of the teaching-learning mathematics? To scratch possible answers to this investigative question means to understand the inter-relationships between the visualization and the representation of mathematical concepts and their possible influences in the process of the formation of the ..