Tese (doutorado)—Universidade de Brasília, Faculdade de Tecnologia, Departamento de Engenharia Mecânica, 2012. / Submitted by Albânia Cézar de Melo (albania@bce.unb.br) on 2013-04-16T13:52:59Z No. of bitstreams: 1 2012_DanielMauricioMunozArboleda.pdf: 4781553 bytes, checksum: 37ddc6232fd3ef1235c5c3c3ea447b43 (MD5) / Approved for entry into archive by Guimaraes Jacqueline(jacqueline.guimaraes@bce.unb.br) on 2013-05-09T12:40:16Z (GMT) No. of bitstreams: 1 2012_DanielMauricioMunozArboleda.pdf: 4781553 bytes, checksum: 37ddc6232fd3ef1235c5c3c3ea447b43 (MD5) / Made available in DSpace on 2013-05-09T12:40:16Z (GMT). No. of bitstreams: 1 2012_DanielMauricioMunozArboleda.pdf: 4781553 bytes, checksum: 37ddc6232fd3ef1235c5c3c3ea447b43 (MD5) / Este trabalho apresenta um estudo da implementação em FPGAs (Field Programma- ble Gate Array) de algoritmos de otimização bioinspirados baseados em inteligência de enxames, voltados principalmente para aplicações embarcadas. Nos problemas de otimização embarcada, a dimensionalidade (número de variáveis de decisão) é relativa- mente pequena (algumas dezenas), por em, os problemas devem ser resolvidos em uma escala de tempo desde os milissegundos até alguns segundos. A abordagem utilizada está baseada em uma representação aritmética de ponto utuante e no uso de operações de fácil implementação em FPGAs, permitindo explorar o paralelismo intrínseco dos algoritmos por inteligência de enxames, visando obter ganhos de desempenho em termos do tempo de execução e da qualidade da solução. Foram exploradas as arquiteturas de hardware dos algoritmos PSO (Particle Swarm Optimization), ABC (Arti cial Bee Colony), FA (Fire y Algorithm) e SFLA (Shu ed Frog Leaping Algorithm), assim como de algumas variantes propostas para os mesmos. Estudos de consumo de recursos para diferente número de partículas paralelas e dimensionalidade dos problemas foram realizados no intuito veri car a aplicabilidade dos algoritmos em arquiteturas reconguráveis. Adicionalmente, a qualidade das soluções obtidas pelas arquiteturas propostas foi validada usando problemas de teste tipo benchmark. Os algoritmos estudados foram implementados no processador de software embarcado MicroBlaze e em um PC de escritório, permitindo, assim, realizar comparações do tempo de execução entre as implementações de hardware e software. Finalmente, uma solucão de hardware foi proposta para a solução de um problema de otimização embarcada, onde é realizado o treinamento online de um controlador neural de um robô móvel de pequeno porte. Os resultados experimentais mostram que a implementação em FPGAs dos algoritmos por intelig^encia de enxames é viável em termos de consumo de recursos de hardware. Foram obtidos fatores de acelera ca~o de tr^es ordens de magnitude em comparação com a implementação software no MicroBlaze e de 3.6 vezes em comparação com a solução no PC de escritório. ______________________________________________________________________________ ABSTRACT / This work presents a study of the FPGA (Field Programmable Gate Array) implementation of swarm intelligence optimization algorithms, applied to embedded optimization systems. In embedded optimization problems the dimensionality (problem size) is smaller than in conventional ones; however, the problems must be solved at millisecond/second time-scales. The approach presented in this work is based on the oating-point arithmetic repre sentation as well as on operations that can be easily implemented on FPGAs, allowing the intrinsic parallelism of the swarm intelligence based algorithms to be explored in order to improve the execution time and the quality of the solutions. Hardware architectures of the PSO (Particle Swarm Optimization), ABC (Arti cial Bee Colony), FA (Fire y Algorithm) and SFLA (Shu ed Frog Leaping Algorithm) algorithms, as well as some proposed modi cations, were mapped on FPGAs. The cost in logic area of the proposed architectures was estimated for di erent swarm sizes and problem sizes in order to validate the applicability of the algorithms for recon gurable architectures. In addition, the quality of the solutions obtained by the proposed architectures was validated using two unimodal and two multimodal bechmarks test problems. The algorithms were also implemented on two software processors, the MicroBlaze embedded processor and a conventional Desktop solution, allowing for comparisons of the execution time between the hardware and software implementations. Finally, a hardware solution was proposed for solving the online training process of a neural network controller of a small mobile robot. The experimental results demonstrate that the FPGA implementation of the swarm intelligence algorithms is feasible in terms of the hardware resources consumption. Speed-up factors of three orders of magnitude and 3.6 times were achieved in compa- rison with the MicroBlaze and the Desktop solutions, respectively.

Submitted by Etelvina Domingos (etelvina.domingos@ufpe.br) on 2015-03-12T19:56:16Z No. of bitstreams: 2 TESE Claudio Javier Tablada.pdf: 2444677 bytes, checksum: 2dcc68c8d3d0abc3074f8f0081738d37 (MD5) license_rdf: 1232 bytes, checksum: 66e71c371cc565284e70f40736c94386 (MD5) / Made available in DSpace on 2015-03-12T19:56:16Z (GMT). No. of bitstreams: 2 TESE Claudio Javier Tablada.pdf: 2444677 bytes, checksum: 2dcc68c8d3d0abc3074f8f0081738d37 (MD5) license_rdf: 1232 bytes, checksum: 66e71c371cc565284e70f40736c94386 (MD5) Previous issue date: 2014-02 / CAPES / Nos últimos anos, a comunidade de processamento e análise de sinais tem apresentado contribuições teóricas e práticas objetivando a proposição de aproximações para a transformada discreta do cosseno (DCT). A DCT tem a importância de ser a ferramenta matemática central empregada em vários padrões de compressão de imagens e vídeo, tais como JPEG, MPEG-1, MPEG-2, H.261, H.263, H.264 e o recente HEVC. Aproximações para a DCT são usualmente livres de multiplicação e podem ser implementadas em hardware com baixo custo computacional. Nesta dissertação é realizada uma revisão da literatura de aproximações para a DCT com os principais resultados obtidos neste campo. Como contribuições originais, são propostas: (i) uma classe de aproximações para a DCT baseada na parametrização da fatoração de Feig-Winograd e (ii) duas aproximações baseadas na fatoração de Chen. Para a classe de aproximações baseada na fatoração de Feig-Winograd, foi considerado um problema de otimização multiobjetivo para selecionar transformadas ótimas com respeito a algumas medidas objetivas de qualidade, tais como erro de energia, erro quadrático médio, ganho de codificação e eficiência da transformada. As aproximações introduzidas neste trabalho são avaliadas no contexto de compressão de imagens e comparadas com aproximações descritas na literatura. Para esta avaliação foram consideradas a relação sinal-ruído de pico e o índice de similaridade estrutural como figuras de mérito. Dos resultados obtidos, conclui-se que as novas aproximações propostas resultam ser boas transformadas para serem usadas no contexto de compressão de imagens em aplicações que requerem baixo custo de implementação.

Made available in DSpace on 2014-06-12T15:50:19Z (GMT). No. of bitstreams: 2 arquivo1633_1.pdf: 3430552 bytes, checksum: 3faeba7130f6e7c5c09f28267843f88a (MD5) license.txt: 1748 bytes, checksum: 8a4605be74aa9ea9d79846c1fba20a33 (MD5) Previous issue date: 2008 / Os FPGAs (Field Programable Gate Array) têm sido considerados como uma opção atrativa no desenvolvimento de co-processadores de aplicação específica para sistemas computacionais de alto desempenho. Tradicionalmente, entretanto, estes dispositivos vinham sendo empregados apenas para implementar sistemas que não demandassem um uso intensivo de operações aritméticas envolvendo números em ponto flutuante. Isto acontecia principalmente devido à alta complexidade e ao tamanho dos cores de hardware gerados e também devido a escassez de recursos lógicos adequados a este tipo de aplicação nos FPGAs disponíveis à época. Os recentes avanços nesta tecnologia tem permitido a construção de novas famílias de FPGAs, os quais além de contar com dezenas de milhões de portas lógicas, dispõem também de recursos de hardware mais adequados à aplicações de processamento de alto desempenho, tais como: CPUs, DSPs (Digital Signal Processor) e grandes blocos de memória. Estes novos recursos tem permitido que projetistas e engenheiros possam implementar com maior facilidade coprocessadores aritméticos mais adequados a aplicações de computação científica. Neste trabalho, serão apresentados os detalhes de construção de uma unidade aritmética, um multiplicador e acumulador (MAC), implementado em FPGA, o qual segue o padrão IEEE 754 para números em ponto flutuante de precisão dupla. Esta unidade foi desenvolvida como parte de um co-processador aritmético de aplicação específica, dedicado a multiplicação de matrizes densas, para uso em plataformas computacionais de alto desempenho. O padrão IEEE 754 é descrito em detalhes, bem como a arquitetura interna da unidade aritmética implementada. Serão apresentadas também as metodologia de desenvolvimento e teste empregadas na construção deste dispositivo

Made available in DSpace on 2014-06-12T15:52:14Z (GMT). No. of bitstreams: 1 license.txt: 1748 bytes, checksum: 8a4605be74aa9ea9d79846c1fba20a33 (MD5) Previous issue date: 2009 / Conselho Nacional de Desenvolvimento Científico e Tecnológico / Devido à grande demanda da comunidade científica para o aumento da precisão em cálculos científicos, com redução no tempo de processamento e na potência dissipada pelos algoritmos em sua execução, estudos têm demonstrado que dispositivos especiais, como FPGAs (Field Programmable Gate Arrays), que trabalham, em geral, como co-processadores, podem em muito ajudar nesta linha de pesquisa. Muito já foi implementado e testado, porém a limitação de se trabalhar com números inteiros, que possuem um intervalo reduzido de representação numérica, imposta pela arquitetura nativa dos FPGA, incentivaram os pesquisadores a procurarem alternativas de como aumentar a precisão na plataforma. Esta pesquisa voltou-se para o estudo e a adaptação do padrão aritmético IEEE 754, largamente utilizado em computadores comuns e DSPs, ambos com grande capacidade de representação numérica, para FPGAs. Desta forma, uma adaptação mais natural dos algoritmos já existentes, que precisam ser acelerados, seria possível com os novos recursos na nova plataforma. Esta flexibilidade oferecida pelo novo ambiente de desenvolvimento concebeu muitas alternativas de viabilidade do projeto, gerando assim, uma grande quantidade de Ip-cores (uma biblioteca de cores) que realizam a mesma tarefa, entretanto de maneiras diferentes. Este trabalho tem como objetivo principal desenvolver o algoritmo da transformada rápida de Fourier (FFT) em hardware, para FPGAs. Este software Ip-core, bastante utilizado em aplicação científicas, particularmente em processamento digital de sinais, foi desenvolvido utilizando operações aritméticas números de ponto flutuante, padrão IEEE 754, com uma boa adaptabilidade. No Ip-core desenvolvido todas as operações aritméticas complexas, que o algoritmo demanda, foram encapsuladas para futuras melhoras sejam facilmente implementadas. Isto permite que, caso algum novo core aritmético, com melhor qualidade, venha a ser desenvolvido, o mesmo poderá facilmente substituir um core existente

Made available in DSpace on 2014-06-12T17:17:12Z (GMT). No. of bitstreams: 2 arquivo56_1.pdf: 5186382 bytes, checksum: c63d8d21e518c2697e3122ee56a0219c (MD5) license.txt: 1748 bytes, checksum: 8a4605be74aa9ea9d79846c1fba20a33 (MD5) Previous issue date: 2010 / Coordenação de Aperfeiçoamento de Pessoal de Nível Superior / O presente estudo investigou como o conceito de média aritmética é compreendido por alunos e professores dos anos iniciais do Ensino Fundamental, considerando diferentes invariantes, significados e representações. Participaram desse estudo 210 sujeitos de seis escolas públicas do Município de Moreno Pernambuco, sendo 75 alunos do 3º ano, 104 alunos do 5º ano do Ensino Fundamental e 31 professores desse mesmo nível de ensino. Foi solicitado que cada sujeito respondesse individualmente a um teste envolvendo sete questões. Foram criados dois testes, os quais apresentavam equivalência entre os invariantes (a média está localizada entre os valores extremos; é influenciada por cada um e por todos os valores; não necessariamente coincide com um dos valores que a compõem; pode ser um número que não tem um correspondente na realidade física; seu cálculo leva em consideração todos os valores inclusive os nulos e os negativos; é um valor representativo dos valores a partir dos quais foi calculada) e significados (estimativa de uma quantidade desconhecida em presença de erros de medida; obtenção de uma quantidade equitativa a repartir para conseguir uma distribuição uniforme; serve de elemento representativo de um conjunto de valores dados; necessidade de conhecer o valor que se irá obter com maior probabilidade ao contar com um dado faltando em uma distribuição) apresentados em cada questão, mas variavam a representação: gráfico de colunas ou enunciado escrito. Os resultados mostraram um desempenho muito fraco dos alunos e não foram observadas diferenças significativas entre os níveis de escolaridade. Os professores apresentaram um desempenho significativamente superior ao dos alunos, evidenciando uma maior compreensão do conceito de média aritmética. Entretanto, ressalta-se que o desempenho destes ainda foi aquém do desejado. Verificou-se, que na maioria das questões, o tipo de representação não foi um fator determinante na compreensão do conceito de média, mas exerceu influência na estratégia de resolução utilizada pelos sujeitos investigados. Professores e alunos apresentaram dificuldades diferentes em relação aos significados da média. Quanto aos invariantes, foi difícil tanto para os professores quanto para os alunos à compreensão de que a média pode ser um número que não tem um correspondente na realidade física. A partir de uma análise de Estrutura de Similaridade (SSA) entre as questões e os grupos investigados, foi possível observar a existência de uma alta correlação entre os significados: média como uma quantidade equitativa a repartir para conseguir uma distribuição uniforme e como elemento representativo de um conjunto de valores com distribuição aproximadamente simétrica. Essa correlação foi percebida também entre os invariantes: a média é influenciada por cada um e por todos os valores; considera todos os valores inclusive os nulos, e é um valor representativo dos valores a partir dos quais foi calculada. Dessa forma, parece que o significado apresentou maior influência do que o invariante no desempenho dos sujeitos investigados. Esse estudo aponta alguns caminhos didáticos possíveis de serem desenvolvidos ao se buscar um trabalho sistematizado relacionado ao conceito de média. Finalmente, nossos resultados evidenciam a importância dos invariantes, significados e representações na compreensão do conceito de média aritmética

Orientador: Rosely Palermo Brenelli / Dissertação (mestrado) - Universidade Estadual de Campinas, Faculdade de Educação / Made available in DSpace on 2018-07-22T13:29:55Z (GMT). No. of bitstreams: 1 Lopes_ShiderleneVieiradeAlmeida_M.pdf: 7548979 bytes, checksum: 4b3b96e1572c869614ef0a185cc4cab8 (MD5) Previous issue date: 1997 / Resumo: Este estudo teve como objetivo verificar até que ponto crianças, pertencentes a segunda e terceira séries do ensino fundamental (N=12), se diferenciavam quanto ao desempenho e a compreensão em situações que envolviam operações de adição e subtração. As avaliações referentes ao desempenho e à compreensão contaram com as seguintes situações: resolução escrita e mental das operações, resolução de problemas de adição e subtração, prova da noção das operações e análise dos procedimentos de resolução das operações. Neste estudo, o desempenho foi analisado sob o ponto de vista da obtenção de êxito ao passo que a compreensão foi analisada com relação à capacidade do sujeito em explicar os procedimentos empregados nas resoluções das operações. A prova de "Inversão das Operações Aritméticas", organizada e descrita por Jean Piaget (1977j1995a), foi utilizada para verificar o nível de abstração reflexiva dos sujeitos desta pesquisa. Foram verificados três diferentes níveis de abstração entre os sujeitos: nível IB, lIA e IIB. Nas situações que envolviam apenas o uso do algoritmo não se verificou diferenças entre os sujeitos, entretanto, nas situações que exigiam compreensão emergiram diferenças significativas. Observou-se que os sujeitos não sabiam explicar, com o uso de fichas, os processos envolvidos na resolução das operações: empréstimos e reagrupamentos. Tal compreensão só foi possível para os sujeitos que possuíam um nível de abstração mais evoluído (N=2). Os demais sujeitos (N=lO) "sabiam" solucionar operações de adição e subtração, contudo, não foram capazes de demonstrar, por meio da ação material, uma compreensão sobre tais conteúdos.De acordo com os resultados obtidos concluiu-se que um bom desempenho não depende de um nível de abstração reflexiva mais evoluído, porém, a compreensão dos conteúdos em questão só se manifesta quando acompanhada de um nível de abstração superior / Abstract: The aim of this work is verify haw different can be the achievement and the comprehension of first and second graders in primary Brazilian schools in face of addition and subtraction operations. The evaluation tests concerning to the achievement and comprehension are measured by the following situations: mental and writing computation of operations, resolution of problems of addition and subtraction, notions of operations and analysis of the procedures involved in the solution of the operations. ln this study, the achievement is analyzed considering in children can get the right answers to the problems, by the other hand the comprehension is analyzed by the capacity of children to explain the procedures involved in the operations solution. The test of reflexive abstraction organized and described by Jean Piaget (1977/1995a), is applied to verify the different levels of children reflexive abstraction. It is verified three different levels: IB, IIA, IIB. ln situations that involve only the conventional use of algorithms we do not identity differences between children, however in situations where the comprehension is necessary, dramatic differences in the children's behavior is detected. ln this study we are able to verify that the majority of children do not know how explain, using chips, the processes involved in the resolution of the operations: regrouping and two column subtraction. That comprehension is possible only to children that are in a higher abstraction level (N=2). All others (N=10) know how perform the correct answer to addition and subtraction operations, but they are not able to show, using chips, a comprehension of those contents. Based an the results of this work we can conclude that a goad achievement can not be related to a higher reflexive abstraction level, however the comprehension about the contents only appears when children get a higher abstraction level / Mestrado / Psicologia Educacional / Mestre em Educação

Orientador: Rosely Palermo Brenelli / Dissertação (mestrado) - Universidade Estadual de Campinas, Faculdade de Educação / Made available in DSpace on 2018-07-29T04:51:17Z (GMT). No. of bitstreams: 1 Pauleto_ClaudiaRenataPissinatti_M.pdf: 5470776 bytes, checksum: 1a849f53abae281eedb40121c49bad54 (MD5) Previous issue date: 2001 / Mestrado

Orientador: Marcia Regina Ferreira de Brito / Dissertação (mestrado) - Universidade Estadual de Campinas, Faculdade de Educação / Made available in DSpace on 2018-08-09T00:26:23Z (GMT). No. of bitstreams: 1 Comerio_MartaSantana_M.pdf: 5949302 bytes, checksum: fa286cc54661b177cf72f013dbd0c098 (MD5) Previous issue date: 2007 / Resumo: Esta pesquisa teve como objetivo investigar a interação social em díade durante a solução de problemas aritméticos rotineiros e não-rotineiros. O estudo também examina os procedimentos de solução e a representação gráfica adotada pelos participantes na solução de problemas de estrutura aditiva e multiplicativa. Participaram deste estudo vinte e quatro alunos de uma quarta série municipal do Ensino Fundamental. O plano empírico da investigação foi composto por um pré-teste (tipo lápis e papel) contendo doze problemas aritméticos, quatro sessões deliberadas de interação social em díade e um pós-teste com as mesmas características do pré-teste. O resultado do pré-teste também foi considerado na formação das díades de acordo com os níveis de desempenho: alto, médio e baixo. Os resultados principais, interpretados conforme as proposições de Vergnaud e dos estudos de Vigotski, indicaram que a maioria dos estudantes, após trabalharem em díade, apresentou avanço no desempenho. Em consonância com diversos estudos na área, a interação social foi vista como um fator facilitador do desenvolvimento conceitual da aritmética elementar veiculada à solução de problemas. As recomendações deste estudo apontaram a interação social entre os estudantes, durante a solução de problemas, como uma importante ferramenta no ensino e aprendizagem da matemática / Abstract: This research had the purpose of investigating the social interaction in dyads during problem solving routine or non-routine arithmetics problems. The study also examines the procedures of solution and the graphic representation adopted by the participants in the problem solving of the addiction and multiplication structure. Twenty-four fourth-graded students, from a municipal school, took part in this study. The empiric investigation plan is formed by a pretest (pencil and paper) which contains twelve arithmetic problems, four sections deliberated of social interaction in dyad, and a post-test with the same characteristics of the pre-test. The result of the pre-test was also considered for dyad formation according to performance levels: high, medium and low. The main results, interpreted according to Vergnaud¿s propositions and Vigotski¿s studies, indicate that most students, after working in dyad, presented progress in their performance. In consonance with several studies in the area, the social interaction was faced as a facilitator of the conceptual development of elementary arithmetics guided to the problem solving. The recommendations of these studies indicate the social interaction among the students, during the problem solving, as an important tool on mathematics teaching and learning / Mestrado / Psicologia, Desenvolvimento Humano e Educação / Mestre em Educação

Submitted by Karem Dantas (karem.c.dantas@gmail.com) on 2018-10-08T14:04:44Z No. of bitstreams: 2 license_rdf: 0 bytes, checksum: d41d8cd98f00b204e9800998ecf8427e (MD5) Dissertação_CD (2).pdf: 3166840 bytes, checksum: 12c2ea820862793d5d288dcc597ee444 (MD5) / Approved for entry into archive by Marcos Roberto Gomes (mrobertosg@gmail.com) on 2018-10-08T14:45:47Z (GMT) No. of bitstreams: 2 license_rdf: 0 bytes, checksum: d41d8cd98f00b204e9800998ecf8427e (MD5) Dissertação_CD (2).pdf: 3166840 bytes, checksum: 12c2ea820862793d5d288dcc597ee444 (MD5) / Approved for entry into archive by Divisão de Documentação/BC Biblioteca Central (ddbc@ufam.edu.br) on 2018-10-09T15:45:32Z (GMT) No. of bitstreams: 2 license_rdf: 0 bytes, checksum: d41d8cd98f00b204e9800998ecf8427e (MD5) Dissertação_CD (2).pdf: 3166840 bytes, checksum: 12c2ea820862793d5d288dcc597ee444 (MD5) / Made available in DSpace on 2018-10-09T15:45:32Z (GMT). No. of bitstreams: 2 license_rdf: 0 bytes, checksum: d41d8cd98f00b204e9800998ecf8427e (MD5) Dissertação_CD (2).pdf: 3166840 bytes, checksum: 12c2ea820862793d5d288dcc597ee444 (MD5) Previous issue date: 2017-09-28 / CAPES - Coordenação de Aperfeiçoamento de Pessoal de Nível Superior / In this work, we tried to take a simple approach of some classical theorems propositions and theorems of modular congruence with emphasis in the study of the calendar so that this part becomes better known, because modular congruence plays a large role in solving many arithmetic problems, since elementary and undergraduate education has forgotten. In order to rescue such theorems, thus developing skills in the teaching of arithmetic, we explore some propositions and theorems: divisibility, divisibility criterion, formule Zeller, propriety of modular and entire function. We believe that the focus of this work, using a simple example linked to the student’s daily life, such as the calendar, can be used to improve the teaching and larning of arithmetic possibly serves as a motivating element for students and teachers who seek to improve their knowledge in arithmetic in its various developments. / Neste trabalho procuramos fazer uma abordagem simples de algumas proposições e teoremas clássicos de congruência módular com ênfase no estudo do calendário de forma que esta parte se torne mais conhecida, pois a congruência módular tem um grande papel na resolução de muitos problemas aritméticos, que estão de certa forma esquecidos tanto no ensino básico quanto no ensino de graduação. No intuito de resgatar tais teoremas, desenvolvendo assim habilidades no ensino de Aritmética, exploramos algumas proposições e teoremas:divisibilidade, critério de divisibilidade,fórmula de Zeller, Propriedades das Congruências Modulares , Função Parte Inteira. Acreditamos que dá forma que foi o enfoque da realização desse trabalho, com a utilização de exemplo simples vinculado ao cotidiano do discente, como o uso do calendário, possa servir para a melhoria do ensino-aprendizagem de Aritmética e possivelmente servir de elemento motivador para alunos e professores que busquem aprimorar seus conhecimentos em Aritmética nos seus diversos desdobramentos.

Esta dissertação apresenta, aos alunos e professores do ensino Médio, uma noção elementar da criptografia, através de alguns tipos de cifras, a trinca americana e do método de criptografia RSA. Para que isso fosse possível houve a introdução de conceitos básicos entre eles, conjuntos, funções, divisibilidade, números primos, congruência, teorema de Fermat e teorema de Euler, que garantem o funcionamento de algumas dessas cifras, da trinca americana e do sistema RSA. Com relação à trinca americana, que é um sistema que permite comunicar uma troca de chave, iremos propor uma composição de cifras, para que haja uma troca de mensagens e seja um exemplo motivador que introduza o sistema de RSA. Além disso, esses conceitos básicos podem ser úteis ao serem levados à sala de aula como motivação para o aprendizado dos alunos, seja para calcular com mais agilidade e simplicidade determinados exercícios, seja para resolver uma situação problema ou mesmo para descobrir uma nova maneira de visualizar conteúdos já vistos em sala de aula. / This dissertation presentes, to students and high school teachers, an elementary notion of cryptography through some types of cyphers, the asymmetric key algorithm and the RSA encryption method. To make this possible, we introduce basic concepts among them, set theory, functions, divisibility, primes, congruence, Fermat\'s theorem and Euler\'s theorem, which guarantee the functioning of some of these encryptions. Relating to the asymmetric key algorithm, which is a system that allows you to communicate a key exchange, we will propose a set of cyphers, so that it is possible a secure message exchange, which is also a motivating example to introduce the RSA system. In addition, these basic concepts can be useful when being taken to the classroom as the motivation for the learning of students, whether to calculate with more agility and simplicity certain exercises, whether to resolve a situation-problem or even to discover a new way to discuss subjects usually seen in the classroom.