FO1, du laboratoire BNM-SYRTE, a été la première fontaine à Cs fonctionnant comme un étalon primaire de fréquence dans le monde. La dernière évaluation d'exactitude en 2002 était de 1x 10^-15 avec une mélasse optique. Travaillant comme instrument, FO1 a contribué à la physique fondamentale et à des mesures extrêmement précises: - la comparaison de la fréquence entre les fontaines à Cs et à Rb pendant un intervalle de 5 ans a fixé une limite supérieure à la variation possible de la constante de structure fine |alpha/alpha|< 2x10^-15 par an. L'évaluation est environ 5 fois meilleure que celle obtenue précédemment au laboratoire. - l'exactitude attendue pour l'horloge spatiale PHARAO est de 1x10^-16. Nous avons confirmé les performances de la cavité Ramsey en examinant la différence de phase entre les deux zones d'interaction dans la fontaine FO1. - le déplacement de fréquence mesuré dans l'horloge à Cs dû au rayonnement du corps noir en fonction de la température T a donné par nu(T)=154(6)x10^-6(T/300)^4[1+epsilon(T/300)^2] Hz avec la valeur théorique epsilon=0,014. Ce résultat représente une amélioration d'un facteur 3 par rapport à la mesure précédente par le groupe PTB. Diverses améliorations ont été apportées à FO1. La nouvelle version de FO1 fonctionne directement en mélasse optique en utilisant un jet de césium ralenti comme source atomique. L'application de la méthode du passage adiabatique pour la sélection du niveau F=3, mF=0 nous permet d'évaluer le déplacement de fréquence dû aux collisions entre atomes froids et à l'effet d'entraînement de fréquence par la cavité au niveau de 10^-16. Les résultats récemment obtenus avec l'horloge FO1 améliorée montrent qu'elle est l'une des meilleures fontaines au monde: la stabilité de fréquence en utilisant l'oscillateur cryogénique en saphir est maintenant de 2,8x10^-14 tau^-1/2. L'exactitude est en cours d'évaluation. Quelques 10^-16 sont attendus.

Ce travail de thèse s'inscrit dans un effort de recherche entrepris depuis 1996 pour atteindre la condensation de Bose-Einstein (CBE) de l'atome de césium. Les expériences réalisées en 1996 en piège magnétique échouèrent à cause du taux de collisions inélastiques anormalement élevé pour cet atome. La solution consiste à piéger les atomes dans leur état fondamental. Ceci peut être réalisé dans un piège optique ou un piège mixte, magnétique et optique. En octobre 2002, l'équipe de R. Grimm est parvenue à la CBE du césium grâce au piégeage optique. La solution proposée dans ce manuscrit combine un piégeage magnétique vertical, et un piégeage optique transverse réalisé par un faisceau Nd :YAG. La mise en place du piège mixte a été achevée, et certaines de ses caractéristiques ont été dégagées. Ainsi la durée de vie de 4 s représente la limitation actuelle du piège et est discutée à partir de diverses hypothèses. Le régime collisionnel est aussi analysé à partir d'une étude des oscillations de la taille du nuage en fonction du champ magnétique. Le taux de collisions élastiques des atomes au sein du piège apparaît faible, du fait d'une densité insuffisante. Parallèlement, des calculs numériques en lien avec la compréhension de l'expérience ont été menés. Ce travail théorique comporte deux volets. Le premier concerne la modélisation du refroidissement évaporatif unidimensionnel dans notre dispositif, par une simulation Monte-Carlo. Les résultats de cette simulation permettent d'envisager une stratégie vers la condensation. Le second volet repose sur l'application d'une méthode asymptotique pour traiter les collisions entre atomes dans l'état fondamental f=3, mf=3, en présence d'un champ magnétique. Cette étude motivée par l'existence d'une résonance de Feshbach pour cet état a permis l'interprétation d'une expérience de photoassociation dans laquelle le contrôle de la longueur de diffusion par modification du champ magnétique a été mis en évidence.

Ce mémoire rapporte les premiers résultats d'une expérience visant à développer une horloge optique à atomes de strontium piégés. Ce dispositif réunit les avantages des différentes techniques utilisées jusqu'à présent pour réaliser un étalon de fréquence atomique. La première partie décrit la réalisation de la source d'atomes froids. Un piège magnéto-optique fonctionnant sur la transition 1S0-1P1 à 461nm est chargé à partir d'un jet atomique décéléré par un ralentisseur Zeeman. La source à 461nm est réalisée par somme de fréquence dans un cristal de KTP. Dans la deuxième partie sont détaillées les étapes mises en oeuvre pour effectuer la détection par excitation directe de la transition d'horloge 1S0-3P0 du 87Sr, de 1mHz de largeur de raie théorique. Préalablement à cette observation, une première estimation de la fréquence de la transition d'horloge a été obtenue en mesurant la fréquence absolue de plusieurs résonances optiques plus largement permises.

Un grand nombre de systèmes physiques sont le siège d'interactions à longue portée : systèmes auto gravitants, plasmas, interactions entre vortex... et partagent de ce fait certaines propriétés. Dans cette thèse, un autre type de système expérimental est envisagé : des atomes froids ; dans ce cas, ce sont les échanges de photons qui peuvent induire des interactions effectives à longue portée. La dynamique de ces systèmes à longue portée est décrite sur une certaine échelle de temps par une équation de type Vlasov, ou Vlasov-Fokker-Planck. Le but de cette thèse est d'étudier le comportement hors équilibre de plusieurs systèmes de particules comportant en général des interactions à longue portée, d'un point de vue théorique, numérique et expérimental. Dans une première partie, nous étudions dans le cadre de l'équation de Vlasov la dynamique d'un système de particules au voisinage d'un état stationnaire inhomogène. Nous montrons que si un amortissement de type Landau apparaît aux temps courts, une relaxation vers un état stationnaire en loi de puissance domine toujours aux temps longs. Nous testons et validons ensuite nos prédictions par des simulations numériques du modèle HMF (archétype des systèmes à longue portée). Nous nous intéressons ensuite aux oscillations de respiration et du centre de masse d'un système de particules en interaction. En supposant une invariance de la forme de la distribution des particules, nous obtenons deux équations qui décrivent approximativement l'évolution de ces modes pour une grande gamme de systèmes (longue/courte portée, avec/sans thermostat, ...). Pour finir, nous présentons l'utilisation des résultats précédemment obtenus pour explorer un régime d'instabilité dans un piège magnéto-optique, et la possible existence de l'analogue d'un régime auto-gravitant 1d.

En physique du solide, l'étude des effets du désordre a mené à la découverte d'une transition de phase. A faible désordre le solide est conducteur. A fort désordre ce dernier devient isolant. Cette dernière porte le nom de "transition d'Anderson" ou encore de "transition métal-isolant". Elle peut être caractérisée par un exposant critique . Il est prédit théoriquement que sa valeur est universelle, autrement dit, qu'elle n'est pas dépendante des détails microscopiques caractérisant le désordre, mais seulement des symétries satisfaites par le hamiltonien. La réalisation expérimentale d'un tel système est délicate. Des effets de décohérence trop nombreux viennent fausser la mesure de l'exposant critique. Pour contourner ces difficultés, nous réalisons un rotateur frappé avec des atomes froids. La dynamique quantique de ce système est connue pour être la même que celle de l'électron dans un potentiel désordonné. Nous testons alors différents jeux de paramètres régissant le désordre microscopique, et montrons que l'exposant critique en est indépendant. Ainsi nous prouvons expérimentalement l'universalité de la transition, ainsi que son appartenance à une classe d'universalité : l'ensemble gaussien orthogonal. Nous détaillons par ailleurs un changement de taille dans le dispositif : la réalisation d'une onde stationnaire vertical et d'une détection vélocimétrique par temps de vol.

Ce mémoire d'Habilitation à Diriger des Recherches présente de<br /> façon<br />synthétique mon activité professionnelle s'étalant sur une période qui<br />couvre mon activité de recherche au Laboratoire de Mathématiques et de<br />Physique Théorique depuis le printemps \oldstyle{1997} en tant que ma\^{\i}tre de conférences<br />de l'université François Rabelais de Tours.<br /><br />Après une fiche signalétique qui décrit surtout mon activité<br />d'enseignement, d'administration et d'animation au sein du département<br />de physique et du laboratoire, ce mémoire s'articule autour de deux<br />axes qui en constituent les deux chapitres et s'accompagne d'une<br />bibliographie détaillée.<br /><br />Le premier, intitulé << Effet tunnel chaotique >> est consacré à <br />l'étude de processus quantiques interdits à la physique classique<br />réelle. Pourtant, paradoxalement, le caractère intégrable ou chaotique<br />de la dynamique hamiltonienne influence considérablement l'effet<br />tunnel, sur plusieurs ordres de grandeurs. Après un rappel du contexte<br />historique dans lequel s'inscrit l'effet tunnel en général et l'effet<br />tunnel chaotique en particulier, je reproduis cinq de mes articles<br />publiés sur ce sujet et les accompagne tous d'une présentation en<br />soulignant leurs contributions originales. Il s'agit d'un travail<br />théorique qui s'appuie souvent sur des expériences numériques et qui,<br />pour trois articles, est explicitement<br /> relié à des expériences sur des atomes<br />froids. Ce chapitre se clôt sur un programme de recherche étayé par<br />des arguments précis.<br /><br /><br />Le second chapitre intitulé << Méthode différentielle >><br />porte sur un<br />thème et des motivations complètement distincts du précédent. Il s'agit<br />ici, de mettre en {\oe}uvre une stratégie qui vise à donner un encadrement<br />de l'énergie fondamentale d'un système en s'appuyant sur une man{\oe}uvre<br />radicalement différente des méthodes éprouvées comme l'approche<br />perturbative ou l'approche variationnelle. Je reproduis les trois<br />articles que j'ai publiés sur ce sujet, proche de la physique<br />mathématique et, comme dans le chapitre précédent, ils sont<br />accompagnés d'une présentation ainsi que d'un tableau des<br />perspectives qu'ils suscitent.

Au cours de cette thèse, la physique des systèmes en interaction à été étudié expérimentalement à partir de gaz froids d'atomes de Rydberg. Les atomes de Rydberg sont des atomes dans un état fortement excités et ils ont la propriété d'interagir fortement du fait d'interactions électrostatiques à longue portée. Le premier résultat majeur de cette thèse est l'observation expérimentale d'un processus à quatre corps. Ce processus consiste en l'échange d'énergie interne entre quatre atomes de Rydberg induit par leurs interactions mutuelles. Il a été possible, en plus de son observation expérimentale, de décrire théoriquement ce processus, au niveau quantique. L'excitation par laser des gaz d'atomes de Rydberg en forte interaction a aussi été étudiée durant cette thèse. Cette situation donne lieu à de très intéressants comportements à N-corps. Ce sujet d'intérêt fondamental pourrait aussi amener à d'éventuelles applications pour la réalisation de simulateurs quantiques ou de sources de lumière non classiques. Un second résultat majeur de cette thèse est l'observation expérimentale d'une statistique fortement sub-poissonienne, i.e corrélée de l'excitation Rydberg. Ce résultat confirme le caractère à N-corps de tels systèmes. Le troisième résultat majeur de cette thèse est le développement d'un modèle théorique pour l'excitation par laser des gaz d'atomes de Rydberg en forte interaction. En utilisant les états quantiques dit états collectifs de Dicke, il a été possible de mettre au jour de nouveaux mécanismes liés au comportement à N-corps de ces sytèmes atomiques en forte interaction.

L'étude de l'interaction lumière matière avec des ensembles atomiques est un domaine de recherche actif. Ce type de système permet des études fondamentales sur la mesure dans le contexte de variables continues, l'intrication collective, et les simulations quantiques. Ce domaine de recherche est également intéressant dans le contexte de la métrologie quantique, la communication quantique et l'informatique quantique. Dans cette thèse, deux aspects complémentaires de l'intéraction lumière matière avec des ensembles atomiques ont été étudiés avec des ions piégés et des atomes neutres refroidis par laser. L'expérience basée sur les ions piégés a pour but d'évaluer la possibilité d'utiliser de grands nuages d'ions afin d'obtenir une mémoire quantique possédant un long temps de cohérence. La forte répulsion de Coulomb entre les ions les place dans un état cristallin permettant de réduire les phénomènes de décohérence. L'interaction entre la lumière et la matière dans un grand cristal de Coulomb a été mesuré et les limitations d'un tel système sont discutées. L'expérience atomes froids c'est concentrée sur l'utilisation de mesures non destructives pour détecter les états non gaussiens atomiques. Ces états sont une ressource importante pour nombre de protocoles quantiques en régime de variables continues. Cette expérience est semblable aux expériences de communication quantique qui sont actuellement menées. Le travail présenté dans cette thèse se concentre sur la détection des états non gaussiens dans des ensembles atomiques en utilisant les cumulants, et en particulier le bruit associé à la mesure des cumulants.

L'interférométrie atomique permet de réaliser des capteurs inertiels absolus et de grande sensibilité. Un gravimètre embarquable présentant ces deux propriétés conjuguées serait exploitable dans de nombreuses applications : géologie, prospection pétrolière, guidage-navigation... Malheureusement, les dispositifs actuels de refroidissement atomique par laser sont trop sensibles aux perturbations environnementales. Le but de cette thèse est donc de développer des solutions robustes permettant le fonctionnement d'un gravimètre à atomes froids en conditions opérationnelles.<br />Dans un premier temps, une évaluation prospective des performances de l'instrument embarqué a été réalisée. Cette évaluation a permis le dimensionnement du prototype. Dans un deuxième temps, un banc optique permettant de refroidir des atomes de Rubidium a été réalisé : ce dernier repose sur l'utilisation de sources Télécoms brées à 1560 nm, doublées en fréquence à l'aide de cristaux de Niobate de Lithium périodiquement retourné (PPLN). L'ensemble du dispositif tient dans une baie d'électronique, et a permis d'obtenir un piège magnéto-optique, même en présence de vibrations mécaniques importantes et de fortes variations de température (de 10 à 25°C en 30 min). Enfin, les faisceaux Raman ont été synthétisés à l'aide d'un modulateur électro-optique à 1560 nm, et des tests préliminaires ont été menés sur les atomes refroidis.

Ce mémoire de thèse est composé de deux parties. La première présente les récents résultats concernant les gaz de Bose bidimensionnels (2D). Dans un gaz de Bose 2D homogène avec interactions, malgré l'absence de condensat de Bose-Einstein à température non nulle, une transition entre une phase normale et une phase superfluide a été prédite par Berezinskii, Kosterlitz et Thouless. Notre expérience a consisté à étudier cette transition pour un gaz d'atomes dans un piège harmonique. Pour cela, nous avons coupé un condensat de Bose-Einstein tridimensionnel en deux nuages 2D indépendants. Nous avons étudié à la fois la perte de la quasi-cohérence du système au dessus d'une température critique et la prolifération de vortex libres issus de la brisure des paires vortex/antivortex présentes dans la phase quasi-cohérente. La coïncidence entre ces deux phénomènes est typique de la transition prévue par Kosterlitz et Thouless. La seconde partie concerne la conception et la réalisation d'une nouvelle expérience de condensation de Bose-Einstein. Les dix années d'expérience depuis la création du premier condensat d'atomes froids ont été mises à profit pour construire un montage simple et robuste. La particularité principale de ce montage est la mise en œuvre d'un transport magnétique permettant aux atomes de voyager entre deux chambres distinctes, la seconde autorisant un excellent accès optique.