Made available in DSpace on 2014-06-12T17:39:48Z (GMT). No. of bitstreams: 1 license.txt: 1748 bytes, checksum: 8a4605be74aa9ea9d79846c1fba20a33 (MD5) Previous issue date: 2006 / Nesta dissertação empregamos a teoria de dinâmica simbólica como ferramenta matemática para abordar o problema da representação de seqüências de símbolos que podem ser modeladas por sistemas dinâmicos simbólicos de memória finita. Utilizando teoria de autômatos, apresentamos novos algoritmos para gerar grafos determinísticos com número mínimo de vértices que apresentam a linguagem de um sistema dinâmico simbólico de memória finita. Para isto, definimos um novo método empregando fundamentos da teoria algébrica de linguagem pata determinar as classes da relação de equivalência ? de Myhill-Nerode sobre a linguagem do sistema dinâmico simbólico de memória finita. O método apresentado é estendido é estendido para sistemas dinâmicos simbólicos de memória finita periódicos que formam a classe (na teoria de dinâmica simbólica) utilizada para modelar conjuntos de seqüências com restrição empregadas tanto para correção de erros quanto para codificação de linha

FONTANA, A. L. F. Estimativas de mudanças espaço temporais adjacentes à rodovias na Amazônia: estudo de caso na BR 422. 2011. 129 f. Dissertação (Mestrado em Engenharia de Transportes) – Centro de Tecnologia, Universidade Federal do Ceará, Fortaleza, 2011. / Submitted by Marlene Sousa (mmarlene@ufc.br) on 2015-04-27T12:56:47Z No. of bitstreams: 1 2011_dis_alffontana.pdf: 3881789 bytes, checksum: b2380d58ac12b5501675f7386dbd77fe (MD5) / Approved for entry into archive by Marlene Sousa(mmarlene@ufc.br) on 2015-04-27T17:58:51Z (GMT) No. of bitstreams: 1 2011_dis_alffontana.pdf: 3881789 bytes, checksum: b2380d58ac12b5501675f7386dbd77fe (MD5) / Made available in DSpace on 2015-04-27T17:58:51Z (GMT). No. of bitstreams: 1 2011_dis_alffontana.pdf: 3881789 bytes, checksum: b2380d58ac12b5501675f7386dbd77fe (MD5) Previous issue date: 2011-11-21 / This paper presents a method for generating estimates of temporal changes in the surrounding area of a highway located in the Amazon, using the technique Cellular Automata and explanatory variables, only attributes of the land. The proposed model uses vector images (obtained from the National Institute for Space Research in Brazil), which are converted to grid type files – raster image, representing a series of spatial changes in the region of study. With this proposition, it is expected to assist decision makers in order to meet the requests of CONAMA Resolution 01, relating to environmental impacts, more specifically, as regards the construction of models which consider scenarios with and without the project, and that the process of construction / rehabilitation of roads can be made in view of the legal norms in order to minimize potential environmental and social impacts. The model generated from the CAs showed promise in generating future estimates of deforestation and a good quantitative and qualitative indicators to support the decision making process to consider future deforestation being caused by construction and / or paving of road in the Amazon / Este trabalho apresenta um método para a estimativa de mudanças espaço temporais no entorno de uma rodovia localizada na Amazônia, utilizando para tanto a técnica Autômatos Celulares adaptada em ambiente SIG, onde as variáveis explicativas do modelo serão somente os atributos do terreno. O modelo proposto usa imagens vetoriais (obtidas junto ao Instituto Nacional de Pesquisas Espaciais) que posteriormente são convertidas para arquivos tipo grid – em formato raster, com a série histórica das mudanças espaciais na região objeto de estudo. Espera-se auxiliar os tomadores de decisão no atendimento das solicitações da resolução CONAMA 01/86 relativas à concepção de modelos que considerem cenários com e sem o empreendimento, e que os processos de construção/recuperação de rodovias possam ser realizados atendendo às normas legais, visando minimizar os potenciais impactos sócio ambientais. O modelo gerado a partir dos ACs mostrou-se promissor na geração de estimativas futuras de desmatamento e um bom indicador quantitativo e qualitativo para suporte no processo de tomada de decisão que pondere o desmatamento futuro a ser causado pela construção e/ou pavimentação de uma rodovia na Amazônia

Programa de Pós-Graduação em Ciências – Física de Materiais. Departamento de Física, Instituto de Ciências Exatas e Biológicas, Universidade Federal de Ouro Preto. / Submitted by Oliveira Flávia (flavia@sisbin.ufop.br) on 2015-04-24T17:35:02Z No. of bitstreams: 2 license_rdf: 22190 bytes, checksum: 19e8a2b57ef43c09f4d7071d2153c97d (MD5) DISSERTAÇÃO_EstudoModelosConservação.pdf: 1757239 bytes, checksum: c17144bfb0e5835c429c1560de8c8658 (MD5) / Approved for entry into archive by Gracilene Carvalho (gracilene@sisbin.ufop.br) on 2015-04-24T18:20:33Z (GMT) No. of bitstreams: 2 license_rdf: 22190 bytes, checksum: 19e8a2b57ef43c09f4d7071d2153c97d (MD5) DISSERTAÇÃO_EstudoModelosConservação.pdf: 1757239 bytes, checksum: c17144bfb0e5835c429c1560de8c8658 (MD5) / Made available in DSpace on 2015-04-24T18:20:33Z (GMT). No. of bitstreams: 2 license_rdf: 22190 bytes, checksum: 19e8a2b57ef43c09f4d7071d2153c97d (MD5) DISSERTAÇÃO_EstudoModelosConservação.pdf: 1757239 bytes, checksum: c17144bfb0e5835c429c1560de8c8658 (MD5) Previous issue date: 2015 / Nesse trabalho, investigamos o fenômeno de crescimento da superfície gerada pela deposição do tipo solido sobre sólido (SOS) segundo as regras que definem os autômatos celulares estocásticos propostos por Grassberger (modelos A e B), e pela propagação de danos no modelo de Ising unidimensional submetido a uma dinâmica proposta por Hinrichsen e Domany (HD). Esses modelos não pertencem à classe de universalidade da percolação direcionada (DP) e apresentam novos valores para expoentes críticos, cuja origem se deve à conservação de paridade (PC). Determinamos o expoente de persistência local _, expoente de crescimento _w, válido em tempos curtos, assim como os outros expoentes críticos associados ao crescimento de superfície (_ e z). Nossas estimativas para os expoentes _w, _ e z, se comparam bem com os resultados obtidos a partir de razões de inteiros propostas por Jensen para os expoentes _, || _ e __ . Além disso, através da introdução de um campo externo no modelo A de Grassberger mapeamos a transição da classe de universalidade da PC para a DP através do expoente _w. ______________________________________________________________________________________________ / ABSTRACT: In this work, we investigated the phenomena of surface growth by the solid-onsolid (SOS) deposition according to the rules that define the stochastic cellular automata proposed by Grassberger (A and B models), and the damage spreandig in an one-dimensional Ising model submitted to a dynamic proposed by Hinrichsen and Domany (HD). These models are known do not belong to the directed percolation universality class. They are characterized by different exponents, which are related to the parity conserving (PC). We estimated the local persistence exponent , growth exponent w, in short-time regimen, such as, other critical exponents associated to the surface growth ( and z). Our results for w, and z are in good agreement with those expected for parity conserving universality class. In the sequence, by introduction of an external symmetry breaking field on Grassbergers´s A model we studied the crossover from PC to DP universality class by surface growth.

Orientador: Vera Maura Fernandes de Lima / Dissertação (mestrado) - Universidade Estadual de Campinas, Faculdade de Engenharia Eletrica e de Computação / Made available in DSpace on 2018-07-22T04:07:50Z (GMT). No. of bitstreams: 1 Peixoto_NathaliaLopesVieira_M.pdf: 6223894 bytes, checksum: 506f9bdf96ea612940ee80c59112b873 (MD5) Previous issue date: 1997 / Resumo: Apresentamos neste trabalho um estudo sobre o fenômeno da depressão alastrante na retina in vitro de pintainho. O enfoque experimental investiga a relação espaço-temporal entre dois dos concomitantes das ondas de depressão alastrante: a alteração lenta de potencial e o sinal intrínseco óptico. Além disso, avalia-se o efeito de manipulações fármaco-químicas sobre estes dois concomitantes. Do ponto de vista teórico, propomos duas formas matemáticas diversas de interpretar a depressão alastrante, urna delas baseada na teoria de autômatos celulares e a outra em equações de reação-difusão. Implementamos dois modelos computacionais a partir destas interpretações, e discutimos sua aplicabilidade e seu poder de simulação do fenômeno biológico / Abstract: This work presents an investigation of the phenomenon of the spreading depression in the in vitro chicken retina. The experimental approach deals with the space-time relationship between two of the spreading depression wave concomitants: the slow shift potential and the intrinsic optical signal. Chemical manipulations on the perfusing solution are performed and their effect on the two concomitants analyzed. Under the theoretical point ofview, we propose two different mathematical interpretations to describe the spreading depression. One of them is based on the theory of cellular automata, and the other on the reaction-diffusion equations. We implement two computational models and discuss their applicability and their capacity to simulatethe biological phenomenon / Mestrado / Automação / Mestre em Engenharia Elétrica

Made available in DSpace on 2014-06-12T18:08:35Z (GMT). No. of bitstreams: 2 arquivo848_1.pdf: 4379418 bytes, checksum: 21bd93be4a77a2eafed2ddc4e924f3de (MD5) license.txt: 1748 bytes, checksum: 8a4605be74aa9ea9d79846c1fba20a33 (MD5) Previous issue date: 2011 / Coordenação de Aperfeiçoamento de Pessoal de Nível Superior / Por muitos anos, o estudo da sincronização se restringiu aos osciladores autônomos, com ênfase (devido aos trabalhos de Winfree e Kuramoto) nos osciladores uniformes acoplados. Recentemente, houve um interesse crescente nas oscilações globais de elementos excitáveis acoplados. Esses trabalhos em geral se dedicam a células cuja dinâmica interna é determinística e apenas o acoplamento entre elementos é ruidoso. Estudamos aqui os efeitos de um período refratário probabilístico no comportamento coletivo de elementos excitáveis de tempo discreto (autômato celular tipo SIRS). Usando análise de campo médio e simulações, mostramos que uma fase sincronizada com oscilações coletivas estáveis existe mesmo com períodos refratários nãodeterminísticos. Além disso, aumentando a intensidade de acoplamento obtemos uma transição reentrante, onde a fase sincronizada perde estabilidade. Em um regime intermediário, também observamos biestabilidade (e consequentemente histerese) entre uma fase sincronizada e uma fase ativa porém incoerente (sem oscilações). O surgimento das oscilações aparece nas equações de campo médio como uma bifurcação de Neimark-Sacker, cuja natureza (isto é, super- ou subcrítica) é determinada pelo primeiro coeficiente de Lyapunov e é relacionada com a continuidade da transição. Com isto, determinamos as fronteiras das regiões oscilante e biestável. A previsão de campo médio reproduz quantitativamente os resultados obtidos nas simulações do grafo completo, e para o grafo aleatório prevê qualitativamente a estrutura geral do diagrama de fases. Este último pode ser encontrado nas simulações através da definição de um parâmetro de ordem q, apropriado para capturar oscilações coletivas em elementos excitáveis. Revisamos brevemente outros parâmetros de ordem normalmente utilizados e mostramos (através de colapso de dados) que q satisfaz as relações de escala de tamanho finito esperadas. Por fim, expomos problemas em aberto que podem ser explorados em novos estudos

O reconhecimento aproximado de cadeias de texto é um problema recorrente em diversas aplicações onde o computador é utilizado como meio de processamento de uma massa de dados sujeita a imprecisões, erros e distorções. Existem inúmeras metodologias, técnicas e métricas criadas e empregadas na resolução deste tipo de problema, mas a maioria delas é inflexível em pelo menos um dos seguintes pontos: arquitetura, métrica utilizada para aferir o erro encontrado ou especificidade na aplicação. Esse trabalho propõe e analisa a utilização dos Autômatos Finitos Nebulosos para a resolução desse tipo de problema. A teoria nebulosa oferece uma base teórica sólida para o tratamento de informações inexatas ou sujeita a erros, enquanto o modelo matemático dos autômatos finitos é uma ferramenta consolidada para o problema de reconhecimento de cadeias de texto. Um modelo híbrido não só oferece uma solução flexível para a resolução do problema proposto, como serve de base para a resolução de inúmeros outros problemas que dependem do tratamento de informações imprecisas. / The approximate string matching problem is recurring in many applications where computer is used to process imprecise, fuzzy or spurious data. An uncountable number of methods, techniques and metrics to solve this class of problem are available, but many of them are inflexible at least in one of following: architecture, metric or application specifics. This work proposes and analyzes the use of Fuzzy Finite State Automata to solve this class of problems. The fuzzy theory grants a solid base to handle imprecise or fuzzy information; the finite state automata is a classic tool in string matching problems. A hybrid model offers a flexible solution for this class of problem and can be a base for other problems related with imprecise data processing.

O reconhecimento aproximado de cadeias de texto é um problema recorrente em diversas aplicações onde o computador é utilizado como meio de processamento de uma massa de dados sujeita a imprecisões, erros e distorções. Existem inúmeras metodologias, técnicas e métricas criadas e empregadas na resolução deste tipo de problema, mas a maioria delas é inflexível em pelo menos um dos seguintes pontos: arquitetura, métrica utilizada para aferir o erro encontrado ou especificidade na aplicação. Esse trabalho propõe e analisa a utilização dos Autômatos Finitos Nebulosos para a resolução desse tipo de problema. A teoria nebulosa oferece uma base teórica sólida para o tratamento de informações inexatas ou sujeita a erros, enquanto o modelo matemático dos autômatos finitos é uma ferramenta consolidada para o problema de reconhecimento de cadeias de texto. Um modelo híbrido não só oferece uma solução flexível para a resolução do problema proposto, como serve de base para a resolução de inúmeros outros problemas que dependem do tratamento de informações imprecisas. / The approximate string matching problem is recurring in many applications where computer is used to process imprecise, fuzzy or spurious data. An uncountable number of methods, techniques and metrics to solve this class of problem are available, but many of them are inflexible at least in one of following: architecture, metric or application specifics. This work proposes and analyzes the use of Fuzzy Finite State Automata to solve this class of problems. The fuzzy theory grants a solid base to handle imprecise or fuzzy information; the finite state automata is a classic tool in string matching problems. A hybrid model offers a flexible solution for this class of problem and can be a base for other problems related with imprecise data processing.

Submitted by Marco Antônio de Ramos Chagas (mchagas@ufv.br) on 2018-09-06T11:01:54Z No. of bitstreams: 1 texto completo.pdf: 17454685 bytes, checksum: 0026537bd59ed06db369cc7f2536bb54 (MD5) / Made available in DSpace on 2018-09-06T11:01:54Z (GMT). No. of bitstreams: 1 texto completo.pdf: 17454685 bytes, checksum: 0026537bd59ed06db369cc7f2536bb54 (MD5) Previous issue date: 2017-08-02 / QCA possui um grande potencial para a construção das novas gerações de circuitos integrados, oferecendo baixo consumo de energia, escalabilidade e alta frequência de processamento. Entretanto, faltam ferramentas de projeto para automatizar etapas como o posicionamento e roteamento de circuitos. Este trabalho apresenta a primeira heurística no esquema de Clock USE capaz de efetuar o posicionamento e roteamento de circuitos combinacionais em nível de porta lógica, por meio da alocação de células QCA. O esquema de clock USE é vantajoso por ser regular7 escalável e universal. O circuito é mapeado em um grafo direto acíclico e posicionado em uma matriz de células QCA. A heurística proposta busca otimizar a area e gerar resultados de forma automatizada em comparação com outros trabalhos7 onde os projetos são feitos manualmente. Os resultados foram validados com o uso da ferramenta QCADesigner. / QCA has great potential for building new generations of integrated circuits, offering low power consumption, scalability and high processing frequency. However, there is a lack of design tools to automate placement and routing of circuits. This work presents the first heuristic in the Clock USE scheme capable of performing the P&R of combinational circuits at the logic gate level, through the allocation of QCA cells. The USE clock scheme is advantageous because it is regular, scalable, and universal. The circuit is mapped to an acyclic direct graph and positioned in an array of QCA cells. The proposed heuristic seeks to optimize the area and generate results in an automated way compared to other works, where the PR are done manually. The results were validated with the use of the QCADesigner tool.

Submitted by Elaine Lucia (lucia.elaine@live.com) on 2015-07-10T17:55:01Z No. of bitstreams: 1 Dissertação - Andréa Baima do Lago Silva.pdf: 2973199 bytes, checksum: a1c2b17b673e37ad36edc41c7821d5a1 (MD5) / Approved for entry into archive by Divisão de Documentação/BC Biblioteca Central (ddbc@ufam.edu.br) on 2015-07-10T18:00:50Z (GMT) No. of bitstreams: 1 Dissertação - Andréa Baima do Lago Silva.pdf: 2973199 bytes, checksum: a1c2b17b673e37ad36edc41c7821d5a1 (MD5) / Approved for entry into archive by Divisão de Documentação/BC Biblioteca Central (ddbc@ufam.edu.br) on 2015-07-10T17:59:56Z (GMT) No. of bitstreams: 1 Dissertação - Andréa Baima do Lago Silva.pdf: 2973199 bytes, checksum: a1c2b17b673e37ad36edc41c7821d5a1 (MD5) / Approved for entry into archive by Divisão de Documentação/BC Biblioteca Central (ddbc@ufam.edu.br) on 2015-07-10T18:04:45Z (GMT) No. of bitstreams: 1 Dissertação - Andréa Baima do Lago Silva.pdf: 2973199 bytes, checksum: a1c2b17b673e37ad36edc41c7821d5a1 (MD5) / Made available in DSpace on 2015-07-10T18:04:46Z (GMT). No. of bitstreams: 1 Dissertação - Andréa Baima do Lago Silva.pdf: 2973199 bytes, checksum: a1c2b17b673e37ad36edc41c7821d5a1 (MD5) Previous issue date: 2009-01-30 / CNPq - Conselho Nacional de Pesquisa e Desenvolvimento Científico e Tecnológico / The Amazon Region keeps 70% of all fresh water of Brazil, however, the man’s presence is responsable for pollution in our rivers and, nowadays, it is increasing the world interest in the nature preservation. Facts like these led scientists to creat computational modelling techniques capable to preview the man’s impacts in the nature. However, it is not so easy, per exemple, to model the flow of a river with Amazon´s rivers dimensions. It is of crucial importance in the Amazon Region, researchers involved in giving answers in case of environmental impacts that can come to destroy this world patrimony. To study a river flow, it is necessary to solve the equations that describe the movement of liquids and gases, the Equations of Navier-Stokes associated the Equation of the Continuity that are no-linear partial differential equations. Cellular automata models allow the simulation of complex systems, and their applications in fluids are known as "lattice gas automata", one computational technique that will be used in this work to observe the paths of a fluid through barriers. Lattice gas model of is an abstraction, at a microscopic scale, of a fluid. It is based on the idea that if we reproduce the fundamental conservation laws and symmetries associated with fluids, at a microscopic level, then we can model, correctly, the behavior of the fluid at a macroscopic level. In this model, the particles occupy a lattice, possess discrete velocities and following deterministic rules according to the physical laws; this work uses a two-dimensional hexagonal lattice, because its symmetry is more closely relatedtoacontinuumfluid. Inthisworkwesimulatedthetwo-dimensionalfluidmotion, in a "L" shape container , without or with barrier, imitating the form of the rivers of the North of Brazil(to see Fig.0.1), with the objective of obtaining a way to foresee the behavior of the rivers in situations of environmental impacts. Themodelproposedhereissimple,however,itledtogoodresultsofthefluidbehavior and,ifgottenbetter,canbeofalotofutilityforthestudyofrivermotion. Wedidn’tfind on the literature any work with a "L" shape container for comparing withour results. It was presented, just, a study of the fluids phenomena expected for this path. / A Amazônia guarda 70% de toda a água doce do Brasil [1], contudo, a presença do homem faz com que ocorra poluição em nossos rios e, atualmente, vem aumentando o interesse do mundo na preservação da natureza. Fatos como estes fizeram com que os cientistas criassem técnicas de modelagem computacional capazes de prever impactos do homem na natureza, porém não é facil modelar, por exemplo, o fluxo de rios com as dimensões de um rio da Amazônia. Faz-se necessário na Amazônia, pesquisadores envolvidos em dar respostas, em caso de impactos ambientais que possam vir a destruir este patrimonio mundial. Para descrever o escoamento de um rio, é necessário resolver as equações que descrevem o movimento de líquidos e gases, as Equações de Navier-Stokes associadas a Equação da Continuidade, que são equações diferenciais parciais não-lineares. Os modelos de autômatos celulares permitem a simulação de sistemas complexos, e sua aplicação em fluidos é conhecida como "modelo de gás de rede" (lattice gas automata), técnica computacionalqueseráutilizadanestetrabalhoparamodelaroescoamentodeumfluido através de barreiras. O modelo de gás de rede é uma abstração, em escala microscópica, de um fluido. Ele basea-senaidéiadeque,asleisfísicasfundamentaisdeconservaçãoesimetriasassociadas aos fluidos em nível microscópico forem reproduzidas, pode-se modelar, corretamente, o comportamentodosmesmosemnívelmacroscópico. Nestemodelo, aspartículasocupam uma rede, possuemvelocidadesdiscretas e evoluemsegundo regras pré-estabelecidas que devemobedecerasleisfísicas;nestetrabalhoaredeébidimensionaldecélulashexagonais, pois são elas que melhor descrevem o comportamento dos fluidos. Neste trabalho simulamos o escoamento bidimensional de um fluido, num trajeto em forma de"L", semoucombarreira, imitando a forma dos riosdaRegião Norte do Brasil (ver Fig.0.1), com o objetivo de termos uma maneira de prever o comportamento dos mesmos emsituações de impactos ambientais. Omodelo proposto aqui é simples, porém levou a bons resultados do comportamento do fluido e que se melhorados podem ser de muita utilidade para o estudo de escoamento de rios. Não encontramos na literatura nenhum trabalho com um duto tendo a forma de "L", para compararmos com nossos resultados. Foi apresentado, apenas, um estudo dos fenômenos de fluidos esperado para esta forma de duto.

Made available in DSpace on 2014-06-12T18:06:18Z (GMT). No. of bitstreams: 2 arquivo7715_1.pdf: 5199545 bytes, checksum: d63d8a6cb868a556a9ae863dd55dd705 (MD5) license.txt: 1748 bytes, checksum: 8a4605be74aa9ea9d79846c1fba20a33 (MD5) Previous issue date: 2007 / Conselho Nacional de Desenvolvimento Científico e Tecnológico / Neste trabalho, investigamos o escoamento de dois fluidos imiscíveis em meios porosos bidimensionais através de simulação computacional de autômatos celulares de gás na rede. Este tipo de autômata é capaz de reproduzir o comportamento da equação de Navier-Stokes junto com a equação de Laplace para o caso de dois fluidos imiscíveis e, sem aumentar o tempo computacional, consegue implementar condições de contorno complexas. Uma pequena modificação nos posibilita simular o escoamento numa célula de Hele-Shaw, ou seja, um escoamento bidimensional regido pela lei de Darcy. Neste último caso, é possível fazer com que os fluidos tenham viscosidades diferentes e observar alguns dos vários comportamentos possíveis como, por exemplo, a formação do dedo de Saffman-Taylor. O meio poroso foi modelado de duas maneiras. Numa primeira abordagem, blocos formados por quadrados e dispostos de maneira aleatória foi empregado. Neste meio, fizemos escoar um único fluido, regido pela equação de Navier-Stokes do ponto de vista mesoscópico, e obtivemos a lei de Forchheimer do ponto de vista macroscópico, ou seja, quando fazíamos uma média da velocidade hidrôdinâmica em uma região que englobava toda a rede considerada. Esta lei é uma generalização da lei de Darcy. Este resultado já foi obtido pela literatura porém empregando um tipo diferente de modelo para o meio poroso. Posteriormente, numa segunda abordagem, realizamos a simulação de uma célula de Hele-Shaw, com contas circulares fixas de raio variável, posicionados de maneira aleatória. Aqui fizemos escoar dois fluidos imiscíveis e nos concentramos na evolução da rugosidade da interface formada entre eles. Qualitativamente, observamos que quando um fluido menos viscoso invade um de maior viscodidade formam-se dedos, como o esperado. Na situação inversa, há uma pequena rugosidade, porém fortemente determinada pela desordem do meio. Quando os dois fluidos têm a mesma viscosidades, desenvolve-se uma rugosidade fracamente determinada pelos obstáculos o qual satura em torno de um valor médio. Quantitativamente, observamos a existência de leis de escalas e estimamos o expoente da rugosidade, a 0, 53, e o expoente de crescimento b, que se encontra no intervalo 0,6-0,8. O expoente da rugosidade é próximo aos previstos pelas equaçôes de Edwards-Wilkinson e de Kardar-Parisi-Zhang, porém o expoente de crescimento se distancia, mas as estimativas estão em concordância com diversos resultados experimentais