Dans de nombreuses applications, des paquets d’électrons relativistes sub-ps sont requis : Accélération laser-plasma, Lasers à électrons libres, Génération de rayonnement THz intense, Etude des phénomènes ultra-rapides dans la matière… L’aspect court des paquets et la nécessité d’un fort courant crête pour les applications impliquent de fortes forces de charge d’espace conduisant à une dégradation des propriétés du faisceau, telle que son émittance transverse et sa longueur. La principale difficulté est de caractériser, modéliser et prendre en compte ces effets. Ma thèse s’inscrit dans ce cadre à travers l’étude de la dynamique et des diagnostics associés à ces paquets courts. Le chapitre 2 rassemble des mesures de plusieurs propriétés du faisceau : charge, émittance transverse et longueur. L’originalité de mon travail réside dans l’utilisation de méthodes simples, des points de vues théoriques et technologiques. Ces méthodes, plus adaptées pour des faisceaux moins extrêmes, permettent néanmoins d’obtenir de très bons résultats. J’ai en particulier développé une méthode de mesure de charge à partir de la mesure de l’intensité lumineuse émise par un écran scintillant suite à l’interaction avec le faisceau. Cette méthode permet de mesurer précisément des charges inférieures à 100 fC, ce qui surpasse les capacités des diagnostics classiques (ICT et Coupe de Faraday) limités au picocoulomb à cause du bruit électronique. Cette méthode est utile, du fait que les paquets courts sont souvent faiblement chargés pour limiter l’effet des forces de charge d’espace. J’ai aussi adapté des méthodes multiparamétriques pour mesurer l’émittance transverse et la longueur des paquets d’électrons. Ces méthodes indirectes permettent de déterminer ces propriétés à partir de la mesure d’autres propriétés plus accessibles : les dimensions transverses pour l’émittance et la dispersion en énergie pour la longueur. La mesure de longueur (méthode des 3 phases) donne de très bons résultats, puisqu’elle permet de mesurer avec une précision meilleure que 10% des longueurs rms inférieures à la picoseconde. La mesure d’émittance sans prise en compte des forces de charge d’espace donne des résultats mitigés, puisque la précision varie de 20% (méthode des 3 gradients) à plus de 100% (méthode des 3 écrans). Une amélioration significative de la précision, jusqu’à un facteur 5, peut être obtenue en prenant en compte les forces de charge d’espace via une équation d’enveloppe, ce qui constitue l’originalité de mon travail. Le chapitre 3 consiste en une comparaison des propriétés des paquets courts d’électrons, unique ou longitudinalement modulé, générés par trois méthodes différentes : Utilisation d’une impulsion laser courte ou longitudinalement modulée dans un canon RF ; Compression magnétique dans une chicane ; Compression RF dans une structure accélératrice (Velocity Bunching). J’ai en particulier montré que, à charge égale, la génération de paquets courts via une impulsion laser courte dans un canon RF est désavantageuse, des points de vue de la longueur et de l’émittance transverse du faisceau, par rapport à la compression magnétique RF d’un paquet déjà accéléré. Cela est expliqué par les forces de charge d’espace plus importantes juste après l’émission du faisceau par la photocathode. Il est également consacré au développement et au test de modèles analytiques de la dynamique longitudinale des faisceaux. J’ai développé une matrice de transfert longitudinale pour un canon RF, en partant du modèle de K. J. Kim. Ce modèle a été comparé avec plusieurs mesures effectuées à PITZ et PHIL et a prouvé être précis sur les aspects énergétiques et temporels, mais pas sur l’aspect de la dispersion en énergie. J’ai également développé un modèle analytique du phénomène de velocity bunching dans des structures accélératrices à onde progressive, en partant d’un modèle simple développé par P. Piot. / In several applications, quasi-relativistic sub-ps electron bunches are required: Laser-plasma acceleration, Free electron lasers, Generation of intense THz radiation, Study of ultra-fast phenomena in matter… The short nature of the bunch and the necessity of a high peak current for the applications imply strong space-charge forces leading to a degradation of beam properties, as its transverse emittance and duration. The main difficulty is to characterize, model and take into account these effects. My thesis falls within this context through the study of dynamics and diagnostics related to these short bunches, namely whose rms duration is not directly measurable by an electronic method locating the border at a few tens of picoseconds. The chapter 2 consists in the measurements of several properties of these bunches: charge, transverse emittance and duration. The originality of my work is that I use simple methods, both on the theoretical (analytical at maximum) and technological (using only common elements of electron accelerators) point of view. These methods, more suitable for less extreme bunches, allow however obtaining very good results. I especially developed a method of charge measurement from the measurement of the light intensity emitted by a scintillating screen following the interaction with an electron beam. This method allows precisely measuring charges lower than 100fC. This is better than the capabilities of classical diagnostics (ICT and Faraday Cup) limited to the picocoulomb because of electronic noise. This method is useful since the short bunches are often low-charged to minimize the effects of space-charge forces. It will also be used for detectors calibration, which requires low charges. I also adapt multiparametric methods to measure the transverse emittance and duration of electron bunches. These indirect methods allow determining these properties from the measurement of other more accessible properties: the transverse dimensions for the transverse emittance and the energy spread for the duration. The duration measurement (3-phase method) gives very good results, since it allows determining with accuracy better than 10% rms durations lower than one picosecond. The emittance measurement without taking into account the space-charge forces in the modeling gives mixed results, since the accuracy is from 20% (3-gradients method) to more than 100% (3-screens method). A significant accuracy improvement, up to a factor of 5, can be obtained by taking the space-charge forces into account through a beam envelop equation, which constitutes the originality of my work. The chapter 3 consists in the comparison of the properties of short electron beams, single or longitudinally modulated, generated by three different methods: Injection of a short or longitudinally modulated laser pulse in an RF-gun; Magnetic compression in a chicane; RF-compression in an accelerating structure (Velocity Bunching). I particularly shown that, at equal conditions of charge, the generation of short bunches thanks to a short laser pulse driven an RF-gun is disadvantageous, both from the beam duration and transverse emittance point of view, with respect to a magnetic or RF compression of an already accelerated beam. This is explained by the more important space-charge forces just after the beam emission by the photocathode. It also consists in the development and test of analytical models for longitudinal beam dynamics. I developed a longitudinal transfer matrix for RF-gun, starting from a Kim-like model. This model has been compared with several measurements performed at PITZ and PHIL and shown to be accurate on the energy and temporal aspects, but not on the energy spread aspect. I also developed an analytical model of the velocity bunching phenomenon in travelling wave accelerating structures, starting from a simple model developed by P. Piot.

L’étude de la dynamique d’un faisceau d’ions de haute intensité dans les lignes de basse énergie (LBE)représente l’un des défis majeurs de la science des accélérateurs. basse énergie, cette dynamique est dominée par le champ de charge d’espace induit par le faisceau lui-même, qui en général est non linéaire et peut entrainer des phénomènes de halo, de grossissement d’émittance et de pertes de faisceau. Toutefois, un faisceau à basse énergie se propageant dans une LBE induit l’ionisation du gaz résiduel présent dans la chambre. Les particules (ions et électrons) issues de l’ionisation sont repoussées ou attirées radialement par le champ de charge d’espace en fonction du signe de leur charge. D’autres réactions physiques ont lieu dans la ligne basse énergie, jouant ainsi un rôle dans la dynamique du faisceau et sur l’établissement du temps et du taux de compensation de charge d’espace. Afin d’obtenir des résultats prédictifs et fiables quantitativement, des simulations de transport de faisceau en régime de compensation de charge d’espace avec le code de calcul warp ont été réalisées en prenant également compte les réactions physiques les plus probables. On discutera ensuite des résultats de ces simulations en lien avec ceux issus de différentes compagnes de mesure réalisées auprès des LBE des projets MYRRHA et IFMIF. / The study of intense ion beam dynamics in lowenergy beam transport line (LEBT) representsone of the most important challenges inaccelerating sciences. At low energy, it isdominated by the space-charge field created bythe beam itself, which is generally non-linearand can induce halo, emittance growth and beamlosses. But, a ion beam at low energypropagating in a LEBT ionises the residual gas.The particles (ions and electrons) fromionisation are repelled or confined radially bythe space charge field according to their chargesign.Other interactions take place in the LEBT,modifying the beam dynamics and the space chargecompensation time and the space-chargecompensation yield. In order to obtain predictiveand precise results quantitatively, numericalsimulations of beam transport in space-chargecompensation regime with WARP code havebeen realized taking account the most probablephysical interactions. Then, we will discuss theresults with comparisons with experimental dataobtained on the MYRRHA and IFMIF LEBT’s

Es centres de rayonnement synchrotron sont des accélérateurs de particules qui génèrentun faisceau de lumière bien intense et collimaté en courbant la trajectoire d'un faisceau d´électronrelativiste. Le champ le plus simple utilisé pour courber la trajectoire d'un électron est unchamps magnétique constant généré par un dipôle. Des rayonnements plus intense peuventêtre émis dans une insertion. Une insertion est composée d'une séries de dipôle de polaritésinverses. Les insertions comprennent en général deux types : onduleurs et wigglers. Leswigglers sont très importants pour une source de rayonnement synchrotron. Ils peuvent êtreutilisé pour objectives différents, comme moduler le structure temporel de paquets d´électron,la production de faisceau de photon de haut énergie et réduire la taille transverse de faisceau.Ce travail est consacré pour l´étude de deux wigglers différent pour deux objective différents :le wiggler W164 et wiggler Robinson. Le W164 a étéconstruit pour la production des impulsionsde courte durée (femtosecond ) en utilisant le principe de femtoslicing. Dans le principede femtoslicing, si un faisceau d´électron se propage avec un faisceau de laser de durée defemtosecond dans le wiggler, ce dernier fait le rôle d'un modulateur qui extrait un “ slice “du paquet de durée de femtosecond qui émet à son tour un rayonnement X de durée de femtosecond.En plus, W164 fait un autre rôle d' une source rayonnement de photon des hautsénergies pour une autre ligne de lumière. La deuxième partie de ce travail est dédiée à l´étude d'unwiggler Robinson pour réduire l´emittance horizontal. L'effet Robinson à été étudié et observéexpérimentalement à SOLEIL avant la construction de wiggler. Les résultats sont présentés.Un pré-design a été aussi proposé. / Synchrotron light sources are particle accelerators that generate intense and highly collimatedradiation by bending the trajectory of a relativistic electron beam. The most commonsimple field used to deflect a relativistic electron beam trajectory is a constant magnetic fieldgenerated by bending magnet. More intense radiation can produced through insertion devices.An insertion device is made by combining short bending magnets of opposite polarities. Theyinclude in general two types: undulators and wigglers. Wigglers play an important role ina synchrotron radiation source, since they can be employed for different objectives such asmodulating the time structure of the electron bunch, generating high energy photons, andreducing the transverse beam size. This work studies two different wigglers for different purposes:W164 and Robinson wiggler. The wiggler W164 was constructed for the production offemtosecond light pulses based on the femtoslicing principle. Femtoslicing implies that if anelectron beam co-propagates through the wiggler with a femtosecond laser pulse, the wiggleracts on the electron beam as a modulator and extracts a femtosecond slice of the bunch thatcreates in turn a femtosecond X-ray pulse. Moreover, the W164 plays another role of being ahigh energy photon source for another beamline. The second topic studied here is reducing thehorizontal emittance by using Robinson wiggler. Robinson effect was studied and observedexperimentally at SOLEIL before the wiggler construction. A preliminary wiggler design isproposed

Submitted by Claudinei Pracidelli (cpracide@ipen.br) on 2016-11-11T16:24:00Z No. of bitstreams: 0 / Made available in DSpace on 2016-11-11T16:24:00Z (GMT). No. of bitstreams: 0 / A operação dinamicamente estável com zonas conjuntas foi obtida para um ressonador laser contendo dois bastões de Nd:YAG com módulos laser comerciais. O ressonador não polarizado gerou 115 W de potência no modo transversal fundamental TEM00. Quando polarizado por lâmina de Brewster atingiu 100,5W de potência de saída com 91% de polarização. Quando o ressonador foi polarizado com um polarizador de filme fino, obteve-se melhora na qualidade de feixe e um aumento na polarização, com o valor de M2 sendo 1,56 e 1,84 nas direções x e y respectivamente com 95,4% de polarização. A potência de saída foi, ao nosso conhecimento, a mais alta obtida para lasers polarizados operando no modo fundamental e usando módulos lasers comerciais de Nd:YAG bombeados lateralmente por diodos sem nenhuma preparação especial. / Dissertação (Mestrado em Tecnologia Nuclear) / IPEN/D / Instituto de Pesquisas Energeticas e Nucleares - IPEN-CNEN/SP

La thèse est axée sur l'étude des effets collectifs dans un anneau de stockage d'électrons de 50 MeV, ThomX, en l'absence d'amortissement synchrotron et d’adaptation longitudinale. Cette thèse est divisée en deux parties distinctes. La première partie correspond à la conception du modèle d'impédance (champ de sillage géométrique, résistif et rayonnement synchrotron cohérent) de l'anneau de stockage afin de simuler la dynamique faisceau. Le modèle d'impédance géométrique de l'anneau de stockage a été obtenu par la simulation des éléments individuels et a été vérifié en utilisant des mesures RF sur des prototypes. Le rayonnement synchrotron cohérent a été simulé en tenant compte d'une chambre à vide rectangulaire. Des simulations de la dynamique faisceau, de la cathode de canon RF à l'anneau de stockage, comprenant les effets collectifs sont présentées. Les simulations sont utilisées pour optimiser la dynamique faisceau dans l'anneau de stockage dans le régime de micro-paquet. La deuxième partie concerne l'étude du nuage d'ions produit par l'ionisation des molécules du vide résiduel et l'optimisation des techniques de nettoyage des ions. Les points d'accumulation longitudinaux des ions et le piégeage dans les champs magnétiques sont tous les deux étudiés analytiquement et en utilisant un programme développé à cet effet. Les électrodes de nettoyage et les espaces de nettoyages sont simulés et optimisés en utilisant ce code et la stratégie choisie pour la limitation des effets induits par les ions est décrite. Enfin, les effets de la multi-ionisation et de la dissociation ionique sont pris en compte et l'effet des ions sur le faisceau d'électrons est estimé. / The thesis is focused on the study of collective effects in a 50 MeV electron storage ring, ThomX, in the absence of synchrotron radiation damping and of longitudinal matching. This thesis is divided in two distinct parts. The first part corresponds to the design of the impedance model (geometric and resistive wakefields, coherent synchrotron radiation) of the storage ring in order to simulate the beam dynamics. The geometric impedance model of the storage ring was obtained via simulation of the individual elements and was checked using wire measurements on prototypes. The coherent synchrotron radiation was simulated taking into account a rectangular vacuum chamber. Beam dynamics simulations, from the RF gun cathode to the storage ring, including collective effects are presented. The simulations are used to optimise the beam dynamics in the storage ring in the micro-bunching regime. The second part is the study of the ion cloud produced by the ionisation of the residual vacuum molecules and the optimisation of the ion clearing techniques. The longitudinal ion accumulation points and the trapping in magnetic fields are both studied analytically and by using a tracking code developed for this purpose. Clearing electrodes and clearing gaps are simulated and optimised using this code and the strategy chosen for the limitation of ion induced effects is described. Finally, the effect of multi-ionisation and ion dissociation is taken into account and the ion effect on the electron beam is estimated.

Dans le cadre de l'Approche Elargie pour la Fusion conclue entre le Japon et l'Europe, le projet IFMIF (International Fusion Materials Irradiation Facility) a été lancé pour l'étude des futurs matériaux pour la fusion qui devront résister à d'intenses flux de neutrons. Un composant majeur en est son ensemble de deux accélérateurs à très haute puissance (2×5 MW) qui produit le flux de neutrons en bombardant une cible de Lithium avec un faisceau de Deutérium à une énergie de 40 MeV. Vues ces spécifications ambitieuses, une première phase appelée EVEDA (Engineering Validation and Engineering Design Activity) prévoit l'étude et la réalisation d'un accélérateur prototype à l'échelle un jusqu'à 9 MeV au Japon. Le travail de cette thèse concerne le domaine de la Physique des Accélérateurs. Il consiste en des études de dynamique faisceau pour l'accélérateur prototype LIPAc, caractérisé par une intensité et une puissance jamais encore réalisées, exigeant de ce fait des qualités de faisceau exceptionnelles. Les caractéristiques de cet accélérateur, font qu'il requiert de nombreuses études et simulations pour toutes les étapes de sa mise en service. En parallèle, des études de fond sur les interactions coeur-halo et les effets de la charge d'espace dans les accélérateurs intenses, seront aussi menées. En particulier une nouvelle définition du halo d'un faisceau de particules, adaptée à l'étude de ces accélérateurs sera proposée et appliquée. / As part of the Broader Approach to Fusion concluded between Japan and Europe, the IFMIF (International Fusion Materials Irradiation Facility) project was launched for the study of future fusion materials resisting intense neutron fluxes. A major component of it is the couple of twin high power accelerators (2 × 5 MW) which will produce the neutron flux by bombarding a Lithium target with a deuterium beam at an energy of 40 MeV. Considering these ambitious specifications, a first phase called EVEDA (Engineering Validation and Engineering Design Activity) is ongoing to provide the design and construction of an up to scale prototype accelerator to an energy of 9 MeV in Japan. The work of this thesis belongs to the field of Accelerators Physics. It consists of beam dynamics studies for the prototype accelerator LIPAc, characterized by unprecedented current and power, thereby requiring outstanding beam quality. The characteristics of this accelerator, makes many studies and simulations for all stages of its commissioning required. Concurrently, background studies on core-halo interactions and on the effects of space charge on high current beams will also be conducted. In particular a new definition of the halo of a particle beam, adapted to the study of these accelerators will be proposed and implemented.

Un des défis pour les futurs projets en physique basé sur les accélérateurs de particules est le besoin de faisceaux à hautes intensités. Les effets collectifs sont cependant une limitation majeure qui peuvent détériorer la qualité du faisceau ou limiter l'intensité maximale à cause des pertes. Le CERN SPS, qui est le dernier injecteur pour le LHC, n'est actuellement pas en mesure de délivrer les faisceaux requis pour les futurs projets à cause des instabilités longitudinales.Les nombreux équipements dans la machine (les cavités RF accélératrices, les aimants d'injection et d'extraction, les brides de vide, etc.) entrainent des variations dans la géométrie et les matériaux de la chambre dans laquelle le faisceau transite. Les interactions électromagnétiques internes au faisceau (charge d'espace) et du faisceau avec son environnement sont représentées par une impédance de couplage qui affectent le mouvement des particules et mènent à des instabilités pour des intensités élevées de faisceau. Par conséquent, les sources d'impédance critiques doivent être identifiées et des solutions évaluées. Pour avoir un modèle d'impédance fiable d'un accélérateur, les contributions de tous les équipements dans l'anneau doivent être évaluées à partir de simulations et de mesures électromagnétiques. Dans cette thèse, le faisceau lui-même est utilisé comme une sonde de l'impédance de la machine en mesurant le déplacement de la fréquence synchrotronique avec l'intensité et la longueur du paquet, ainsi que la modulation de longs paquets injectés avec la tension RF éteinte. Ces mesures sont comparées avec des simulations par macroparticules en utilisant le modèle d'impédance du SPS existant, et les déviations sont étudiées pour identifier les sources d'impédance manquantes pour raffiner le modèle.L'étape suivante consiste à reproduire en simulations les instabilités mesurées pour un paquet unique durant l'accélération. Grâce à l'amélioration du modèle d'impédance, une meilleure compréhension des mécanismes de l'instabilité est rendue possible pour les faisceaux de protons et d'ions. Finalement, le modèle pour les simulations étant digne de confiance, il est utilisé pour estimer les caractéristiques du faisceau après les améliorations prévues du SPS pour le projet High Luminosity-LHC au CERN. / One of the main challenges of future physics projects based on particle accelerators is the need for high intensity beams. However, collective effects are a major limitation which can deteriorate the beam quality or limit the maximum intensity due to losses. The CERN SPS, which is the last injector for the LHC, is currently unable to deliver the beams required for future projects due to longitudinal instabilities.The numerous devices in the machine (accelerating RF cavities, injection and extraction magnets, vacuum flanges, etc.) lead to variations in the geometry and material of the chamber through which the beam is travelling. The electromagnetic interaction within the beam (space charge) and of the beam with its environment are described by a coupling impedance which affects the motion of the particles and leads to instabilities for high beam intensities. Consequently, the critical impedance sources should be identified and solutions assessed. To have a reliable impedance model of an accelerator, the contributions of all the devices in the ring should be evaluated from electromagnetic simulations and measurements.In this thesis, the beam itself is used to probe the machine impedance by measuring the synchrotron frequency shift with intensity and bunch length, as well as the line density modulation of long bunches injected with the RF voltage switched off. These measurements are compared with macroparticle simulations using the existing SPS impedance model, and the deviations are studied to identify missing impedance sources and to refine the model.The next important step is to reproduce in simulations the measured single bunch instabilities during acceleration, in single and double RF system operation. Thanks to the improved impedance model, a better understanding of instability mechanisms is achieved for both proton and ion beams.Finally, as the simulation model was shown to be trustworthy, it is used to estimate the beam characteristics after the foreseen SPS upgrades the High Luminosity-LHC project at CERN.

Im Rahmen eines grossangelegten Modernisierungsprogramms des CERN Beschleunigerkomplexes zur Steigerung der Intensität der Protonenstrahlen wird in einer ersten Phase der Protonenbeschleuniger Linac2 durch einen H− Ionen Beschleuniger Linac4 ersetzt. Um den Ionenstrahl an die einzelnen Beschleunigerelemente des Linac4 anzupassen sind drei Strahltransportsektionen notwendig. Diese sind aufgrund ihrer strahldynamischen Eigenschaften sensitive Stellen für ungewolltes Emittanzwachstum und Teilchenverluste und sind im Schwerpunkt dieser Thesis. Die erste Strahltransportsektion, „Low Energy Beam Transport”(LEBT), befindet sich zwischen der Teilchenquelle und dem ersten Beschleunigerelement, den Radiofrequency Quadrupole (RFQ). Im Rahmen dieser Thesis wurde das LEBT in Betrieb genommen, dessen Strahldynamik rekonstruiert und die Leistungslimitierungen experimentell bestimmt. Der zweite Teil der Thesis ist auf die Auslegung und Strahldynamik der Transfer Linie zwischen Linac4 und dem Proton Synchrotron Booster(PS-Booster) konzentriert. Die Strahldynamik der Transferlinie wurde optimiert und teilweise komplett überarbeitet. Die neue Transferlinie zeichnet sich durch eine verbesserte Emittanzerhaltung, höhere Stabilität der Strahldynamik gegenüber Aufstellungsfehlern und Feldjittern der Magnete und durch eine optimale Anpassung der Strahlparameter an die verschiedenen Injektionsschemata des PS-Boosters aus. Für eine abschließenden „Start-To-End” Simulationen wurden die Strahlcharakteristiken, die bei der Inbetriebnahme des LEBTs bestimmt worden sind, als Anfangsbedingungen für die strahldynamische Simulation von Linac4 einschließlich Transferlinie genutzt. Mit Hilfe dieser „Start-To-End” Simulationen werden kritische Positionen der Strahldynamik identifiziert, die durch Teilchenverluste oder Emittanzwachstum gekennzeichnet sind. Eine besonders kritische Sektion stellt das „Medium Energy Beam Transport” da, dessen Optik auf die neuen Strahlparameter angepasst werden musste. / In the first phase of the upgrade program of the CERN accelerator complex the proton injector Linac2 will be replaced by a new, normal-conducting H− ion Linac, Linac4, allowing a significant increase of the proton flux intensity along the downstream accelerator complex. In the design of Linac4 three beam transport sections are implemented to match the beam between the different accelerator elements and to model the longitudinal pulse structure. These three beam transport sections, which are the most critical locations in terms of beam quality preservation, are in the focus of this thesis. During the work of this thesis the Low Energy Beam Transport (LEBT), which is required to match the source beam to the radiofrequency quadrupole (RFQ), has been commissioned and its beam dynamics re-constructed. The measurement campaign used to reconstruct the LEBT beam dynamics was performed with the aim to prepare the RFQ commissioning and to maximise the LEBT performance. Downstream of the Linac4 accelerator the beam is transported along a 180m long transfer line to the Proton Synchrotron Booster (PS-Booster). The transfer line optics was studied, optimised and sections were completely re-designed. The new transfer line optics is characterised by an improved preservation of the beam emittance, higher stability of the optical solution with respect to alignment errors and field jitters of the transfer line magnets and it is matched to each of the PS-Booster injection schemes. In a concluding ”Start-To-End” simulation based on the measured beam characteristics at the LEBT exit the beam dynamics of the downstream Linac, including the transfer line, was calculated. To minimise particle losses within acceptable emittance preservation the beam optics of the Medium Energy Beam Transport (MEBT) was adapted to the measured beam parameters. This ”Start-To-End” simulation was performed to identify critical sections of the Linac4 beam dynamics and to adjust the commissioning strategies.

Um die zu erwartenden Eigenschaften einer ERLbasierten Synchrotronstrahlungsquelle zu untersuchen, baut das Helmholtz Zentrum Berlin die Testanlage bERLinPro. Die Strahlenergie in diesem Testbeschleuniger beträgt Ekin = 50MeV bei einem Strom von 100 mA. Solch ein hochstromiger Elektronenstrahl im mittleren Bereich der kinetischen Energie ist Raumladungskräften unterworfen. Raumladungskräfte sind eine Quelle von Microbunching Instabilität, die zu einer Dichtemodulation in einer Elektronenverteilung führen kann. Eine solch modulierte Verteilung kann z.B. beim Durchgang durch einen Dipol kohärente, hochbrillante Synchrotronstrahlung emittieren, also Strahlung mit längeren Wellenlängen als die Verteilung. Im Rahmen dieser Arbeit wird sowohl das Auftreten, als auch die Einsatzmöglichkeit von Microbunching Instabilität in bERLinPro untersucht. Es ist geplant, bERLinPro bei zwei verschiedenen Betriebsarten (normaler Betriebsmodus und KurzPulsModus) zu betreiben. Im Rahmen dieser Arbeit wurden zum ersten Mal nummerische Simulationen des Testbeschleunigers von dessen Anfang bis dessen Ende durchgeführt, die sowohl von analytischen Rechnungen unterstützt als auch mit ihnen verglichen wurden. Ausführlich werden sowohl der Simulationscode, das Programm zur Nachbearbeitung der nummerischen Untersuchungen als auch ein SigmamatrixTrackingSkript beschrieben. Dieses dient als Basis für analytische Rechnungen, dass zusätzlich auch Impedanz Berechnungen und Gain Rechnungen beinhalten. Für den KurzPulsModus können nur analytische Rechnungen betrachtet werden, denn das entsprechende Design der Maschine, wie auch die Anpassung der Phase im Linearbeschleuniger, sind Gegenstand aktueller Untersuchungen. / To investigate the expected properties of an ERLbased synchrotron light source, the Helmholtz Zentrum Berlin (HZB) is building the test facility bERLinPro. The beam energy of the test facility amounts to Ekin = 50MeV at a current of 100 mA. Such a high current electron beam with a medium bunch energy underlies space charge forces. These are a source of microbunching instability which can lead to a density modulation of the electron distribution in the electron bunch. These modulated bunches can emit highbrilliance coherent synchrotron radiation; radiation with wavelengths longer than the bunch, i.e. by passing a dipole. In the framework of this thesis both the occurence and the possible application of microbunching instability are investigated in bERLinPro. Planes are to run bERLinPro in two different operation modes: Standard operation mode and short pulse mode. In the context of this thesis, numerical start-to-end simulations for standard operation mode have been carried out for the first time. Both were compared and supported with analytical calculations. Elaborated descriptions of simulation codes and postprocessing tools for numerical investigation are described, as well as a sigma matrix tracking script as basis for analytical investigation, including impedance and gain calculations. Since current investigations include lattice design and linac phase adjustments for the short pulse mode, only analytical calculation could be considered for this operation mode.

Uncertainties in load and system properties play a significant role in reliability analysis of vibrating structural systems. The subject of random vibrations has evolved over the last few decades to deal with uncertainties in external loads. A well developed body of literature now exists which documents the status of this subject. Studies on the influ­ence of system property uncertainties on reliability of vibrating structures is, however, of more recent origin. Currently, the problem of dynamic response characterization of sys­tems with parameter uncertainties has emerged as a subject of intensive research. The motivation for this research activity arises from the need for a more accurate assess­ment of the safety of important and high cost structures like nuclear plant installations, satellites and long span bridges. The importance of the problem also lies in understand­ing phenomena like mode localization in nearly periodic structures and deviant system behaviour at high frequencies. It is now well established that these phenomena are strongly influenced by spatial imperfections in the vibrating systems. Design codes, as of now, are unable to systematically address the influence of scatter and uncertainties. Therefore, there is a need to develop robust design algorithms based on the probabilistic description of the uncertainties, leading to safer, better and less over-killed designs. Analysis of structures with parameter uncertainties is wrought with diffi­culties, which primarily arise because the response variables are nonlinearly related to the stochastic system parameters; this being true even when structures are idealized to display linear material and deformation characteristics. The problem is further com­pounded when nonlinear structural behaviour is included in the analysis. The analysis of systems with parameter uncertainties involves modeling of random fields for the system parameters, discretization of these random fields, solutions of stochastic differential and algebraic eigenvalue problems, inversion of random matrices and differential operators, and the characterization of random matrix products. It should be noted that the mathematical nature of many of these problems is substantially different from those which are encountered in the traditional random vibration analysis. The basic problem lies in obtaining the solution of partial differential equations with random coefficients which fluctuate in space. This has necessitated the development of methods and tools to deal with these newer class of problems. An example of this development is the generalization of the finite element methods of structural analysis to encompass problems of stochastic material and geometric characteristics. The present thesis contributes to the development of methods and tools to deal with structural uncertainties in the analysis of vibrating structures. This study is a part of an ongoing research program in the Department, which is aimed at gaining insights into the behaviour of randomly parametered dynamical systems and to evolve computational methods to assess the reliability of large scale engineering structures. Recent studies conducted in the department in this direction, have resulted in the for­mulation of the stochastic dynamic stiffness matrix for straight Euler-Bernoulli beam elements and these results have been used to investigate the transient and the harmonic steady state response of simple built-up structures. In the present study, these earlier formulations are extended to derive the stochastic dynamic stiffness matrix for a more general beam element, namely, the curved Timoshenko beam element. Furthermore, the method has also been extended to study the mean and variance of the stationary response of built-up structures when excited by stationary stochastic forces. This thesis is organized into five chapters and four appendices. The first chapter mainly contains a review of the developments in stochas­tic finite element method (SFEM). Also presented is a brief overview of the dynamics of curved beams and the essence of the dynamic stiffness matrix method. This discussion also covers issues pertaining to modeling rotary inertia and shear deformations in the study of curved beam dynamics. In the context of SFEM, suitability of different methods for modeling system uncertainties, depending on the type of problem, is discussed. The relative merits of several schemes of discretizing random fields, namely, local averaging, series expansions using orthogonal functions, weighted integral approach and the use of system Green functions, are highlighted. Many of the discretization schemes reported in the literature have been developed in the context of static problems. The advantages of using the dynamic stiffness matrix approach in conjunction with discretization schemes based on frequency dependent shape functions, are discussed. The review identifies the dynamic analysis of structures built-up of randomly parametered curved beams, using dynamic stiffness matrix method, as a problem requiring further research. The review also highlights the need for studies on the treatment of non-Gaussian nature of system parameters within the framework of stochastic finite element analysis and simulation methods. The problem of deterministic analysis of curved beam elements is consid­ered first. Chapter 2 reports on the development of the dynamic stiffness matrix for a curved Timoshenko beam element. It is shown that when the beam is uniformly param-etered, the governing field equations can be solved in a closed form. These closed form solutions serve as the basis for the formulation of damping and frequency dependent shape functions which are subsequently employed in the thesis to develop the dynamic stiffness matrix of stochastically inhomogeneous, curved beams. On the other hand, when the beam properties vary spatially, the governing equations have spatially varying coefficients which discount the possibility of closed form solutions. A numerical scheme to deal with this problem is proposed. This consists of converting the governing set of boundary value problems into a larger class of equivalent initial value problems. This set of Initial value problems can be solved using numerical schemes to arrive at the element dynamic stiffness matrix. This algorithm forms the basis for Monte Carlo simulation studies on stochastic beams reported later in this thesis. Numerical results illustrating the formulations developed in this chapter are also presented. A satisfactory agreement of these results has been demonstrated with the corresponding results obtained from independent finite element code using normal mode expansions. The formulation of the dynamic stiffness matrix for a curved, randomly in-homogeneous, Timoshenko beam element is considered in Chapter 3. The displacement fields are discretized using the frequency dependent shape functions derived in the pre­vious chapter. These shape functions are defined with respect to a damped, uniformly parametered beam element and hence are deterministic in nature. Lagrange's equations are used to derive the 6x6 stochastic dynamic stiffness matrix of the beam element. In this formulation, the system property random fields are implicitly discretized as a set of damping and frequency dependent Weighted integrals. The results for a straight Timo- shenko beam are obtained as a special case. Numerical examples on structures made up of single curved/straight beam elements are presented. These examples also illustrate the characterization of the steady state response when excitations are modeled as stationary random processes. Issues related to ton-Gaussian features of the system in-homogeneities are also discussed. The analytical results are shown to agree satisfactorily with corresponding results from Monte Carlo simulations using 500 samples. The dynamics of structures built-up of straight and curved random Tim-oshenko beams is studied in Chapter 4. First, the global stochastic dynamic stiffness matrix is assembled. Subsequently, it is inverted for calculating the mean and variance, of the steady state stochastic response of the structure when subjected to stationary random excitations. Neumann's expansion method is adopted for the inversion of the stochastic dynamic stiffness matrix. Questions on the treatment of the beam characteris­tics as non-Gaussian random fields, are addressed. It is shown that the implementation of Neumann's expansion method and Monte-Carlo simulation method place distinc­tive demands on strategy of modeling system parameters. The Neumann's expansion method, on one hand, requires the knowledge of higher order spectra of beam properties so that the non-Gaussian features of beam parameters are reflected in the analysis. On the other hand, simulation based methods require the knowledge of the range of the stochastic variations and details of the probability density functions. The expediency of implementing Gaussian closure approximation in evaluating contributions from higher order terms in the Neumann expansion is discussed. Illustrative numerical examples comparing analytical and Monte-Carlo simulations are presented and the analytical so­lutions are found to agree favourably with the simulation results. This agreement lends credence to the various approximations involved in discretizing the random fields and inverting the global dynamic stiffness matrix. A few pointers as to how the methods developed in the thesis can be used in assessing the reliability of these structures are also given. A brief summary of contributions made in the thesis together with a few suggestions for further research are presented in Chapter 5. Appendix A describes the models of non-Gaussian random fields employed in the numerical examples considered in this thesis. Detailed expressions for the elements of the covariance matrix of the weighted integrals for the numerical example considered in Chapter 5, are presented in Appendix B; A copy of the paper, which has been ac­cepted for publication in the proceedings of IUTAM symposium on 'Nonlinearity and Stochasticity in Structural Mechanics' has been included as Appendix C.