Orientadores: Éder Lima de Albuquerque, Paulo Sollero / Dissertação (mestrado) - Universidade Estadual de Campinas, Faculdade de Engenharia Mecânica / Made available in DSpace on 2018-08-17T22:45:01Z (GMT). No. of bitstreams: 1 Jesus_LuisJorgeMesquitade_M.pdf: 1796735 bytes, checksum: 6940006eed6b069648feb5d4a3761d3f (MD5) Previous issue date: 2011 / Resumo: Este trabalho apresenta uma formulação do método dos elementos de contorno para o cálculo de deslocamentos em cascas abatidas de materiais compósitos laminados simétricos. A formulação desenvolvida baseia-se no acoplamento da formulação de elasticidade plana (formulação de membrana) e da formulação de placas finas (placas de Kirchhoff ou teoria clássica de placas). Os efeitos da curvatura são considerados como forças de corpo nas duas formulações, gerando integrais de domínio. Ambas as formulações utilizam soluções fundamentais da elasto-estática. As integrais de domínio provenientes de forças de corpo são transformadas em integrais de contorno usando o método da integração radial (MIR). No MIR duas funções de base radiais são usadas como funções de aproximação nas integrais de domínio ou de força de corpo, neste trabalho. O uso do MIR propicia que apenas o contorno seja discretizado. É feita uma análise da sensibilidade do MIR em relação ao número de pontos de integração. Os resultados numéricos apresentaram boa concordância com os resultados disponíveis na literatura / Abstract: This work presents a formulation of the boundary element method for the analysis of symmetric laminated composite shallow shells. The formulation developed in this work is based on the coupling of plane elasticity formulation (membrane formulation) and thin plate formulation (Kirchhoff plates or classical theory of plates). Curvature effects are considered as body forces in the formulation, generating domain integrals. Both formulations use elastostatic fundamental solutions. Domain integrals that come from body forces are transformed into boundary integrals using the radial integration method (RIM). In the RIM two radial basis functions are used as approximation functions in the domain integrals or body forces, in this research. The use of RIM propitiates just the boundary be discretized. It is analysed the sensibility of the RIM with the number of integration points. Numerical results show good agreement with results available in literature / Mestrado / Mecanica dos Sólidos e Projeto Mecanico / Mestre em Engenharia Mecânica

Orientadores: Éder Lima de Albuquerque, Paulo Sollero / Dissertação (mestrado) - Universidade Estadual de Campinas, Faculdade de Engenharia Mecânica / Made available in DSpace on 2018-08-18T02:19:08Z (GMT). No. of bitstreams: 1 Costa_DalmoInacioGaldez_M.pdf: 3179090 bytes, checksum: f6b34ccc066d8fce60ff5c85c8db1acd (MD5) Previous issue date: 2011 / Resumo: Este trabalho apresenta uma análise da falha de laminados de materiais compósitos através de critérios baseados em fenômenos físicos. Formulações de elasticidade plana anisotrópica do Método dos Elementos de Contorno (MEC) e suas respectivas soluções fundamentais foram utilizados para calcular as deformações e as tensões no contorno e no domínio de cada uma das lâminas que formam o laminado. Os envelopes de falha do critério LaRC03 foram reproduzidos e comparados com os envelopes de falha dos critérios de Puck e Tsai-Wu. A variação da resistência longitudinal de uma lâmina com o ângulo de orientação das fibras foi analisada. Uma vez que as tensões foram previamente calculadas com o MEC, o critério LaRC03 foi utilizado para avaliar se há algum dano no laminado. O modo de falha também é analisado e os resultados discutidos. Os resultados para alguns problemas são apresentados e discutidos / Abstract: This work presents a formulation of failure of laminated composite materials using a criterion based on physical phenomena. The Boundary Element Method (BEM) for anisotropic plane elasticity and its respective fundamental solutions were used to compute strains and stresses at the boundary and in the domain of each of the laminae forming the laminated. The LaRC03 failure criterion envelope was reproducted and compared with Puck's and Tsai-Wu's failure criteria as well as the longitudinal strength variation of laminae with the fiber orientation angle. Since the stresses were previously computed with BEM, the LaRC03 criterion was used to evaluate if there is any damage in the laminated. Furthermore, failure modes are observed and results were discussed. Results to some problems are presented and discussed / Mestrado / Mecanica dos Sólidos e Projeto Mecanico / Mestre em Engenharia Mecânica

Orientador: Leandro Palermo Junior / Dissertação (mestrado) - Universidade Estadual de Campinas, Faculdade de Engenharia Civil, Arquitetura e Urbanismo / Made available in DSpace on 2018-08-13T11:09:20Z (GMT). No. of bitstreams: 1 Millan_LeandroPrearo_M.pdf: 2561778 bytes, checksum: 002f0fe2a5fe91ab93b8b2d452b7b3b7 (MD5) Previous issue date: 2009 / Resumo: O Método dos Elementos de Contorno foi empregado no estudo do efeito transiente de temperatura em problemas de condução de calor para elementos planos. O objetivo do trabalho foi apresentar uma formulação usando elementos de contorno lineares contínuos ou descontínuos com parâmetros nodais fixados nas extremidades dos elementos. Os pontos de colocação foram situados nas extremidades dos elementos contínuos ou deslocados para o interior dos elementos no caso de elementos descontínuos. As integrações foram feitas com expressões analíticas quando o ponto de colocação pertencia ao elemento e com a quadratura de Gauss-Legendre para os outros casos. Um código computacional foi desenvolvido com a linguagem de programação C/C++ que tem uma descrição de forma simplificada apresentada no texto. Os resultados são comparados com soluções disponíveis na literatura para mostrar a precisão da formulação. / Abstract: The Boundary Elements Method was employed in the study of the transient effect of the temperature in heat conduction problems for plain elements. The purpose was to present a formulation using linear continuous or discontinuous boundary elements with nodal parameters fixed at the ends of elements. The collocations points were positioned at the ends of continuous elements or shifted to the interior of elements in case of discontinuous elements. The integrations were performed with analytical expressions for the case of collocation points belonging to the boundary element and the Gauss-Legendre quadrature for other cases. A computer code was developed with the C/C++ programming language which had a simplified explanation included in the text. The results were compared to available solutions in the literature to show the precision of the formulation. / Mestrado / Estruturas / Mestre em Engenharia Civil

Orientador: Paulo Sollero / Dissertação (mestrado) - Universidade Estadual de Campinas, Faculdade de Engenharia Mecanica / Made available in DSpace on 2018-08-14T01:32:47Z (GMT). No. of bitstreams: 1 Sato_Marcel_M.pdf: 15643379 bytes, checksum: 9ad3608b9de1e264891ac44ce87bbb5a (MD5) Previous issue date: 2009 / Resumo: Este trabalho apresenta uma ferramenta para modelar a propagação de múltiplas trincas por fadiga em modo misto para materiais isotrópicos, utilizando o Método dos Elementos de Contorno Dual. Este método é utilizado para realizar uma análise de tensões e deformações no sólido, de modo a proporcionar resultados confiáveis para o campo elástico na região ao redor da trinca. À partir destes resultados, os fatores de intensidade de tensão são obtidos utilizando-se a técnica da Integral J, realizando-se o desacoplamento dos modos através da decomposição do campo elástico em seus componentes simétricos e anti-simétricos. Os fatores de intensidade de tensão são utilizados para calcular o ângulo de propagação e tamanho de incremento pelo método da Mínima Densidade de Energia de Deformação. A vida em fadiga é obtida pela integração direta da expressão da Lei de Paris, modificada pelo modelo de fechamento de trinca. O algoritmo é validado com resultados experimentais para dois problemas envolvendo fratura em modo misto e fadiga. Em ambos os testes, foi utilizada a técnica de Correlação de Imagens Digitais para monitorar a propagação das trincas por fadiga e técnicas de processamento de imagens foram empregadas para analisar os resultados / Abstract: This work presents a tool to model problems of multiple site fatigue crack propagation in isotropic materials under mixed mode conditions, using the dual boundary element method. This method is used to make an analysis of tensions and deformations in the solid, providing reliable results for the elastic field in the region near the crack tip. The stress intensity factors are obtained using the J-integral technique and they are decoupled with a procedure based on the decomposition of the elastic field into its symmetric and anti-symmetric components. The crack propagation angle and the increment size are calculated through the minimum strain energy density criterion. The fatigue life is obtained through the integration of the Paris law expression modified by the crack closure model. The validation of the algorithm is made with experimental results for two mixed mode fracture problems with fatigue. In both cases, the digital image correlation technique was used to monitor the fatigue crack propagation during the tests and digital image processing techniques were used to analyze the result / Mestrado / Mecanica dos Sólidos e Projeto Mecanico / Mestre em Engenharia Mecânica

Orientadores: Paulo Sollero, Eder Lima de Albuquerque / Dissertação (mestrado) - Universidade Estadual de Campinas, Faculdade de Engenharia Mecanica / Made available in DSpace on 2018-08-14T09:46:04Z (GMT). No. of bitstreams: 1 Souza_CarlosAlexandreOliveirade.pdf: 3303337 bytes, checksum: beed7bb6d99b6ae8f528600efe197f82 (MD5) Previous issue date: 2009 / Resumo: Na indústria aeronáutica é comum o uso de juntas coladas, rebitadas e parafusadas na união de componentes ou partes estruturais. O projeto de juntas coladas é baseado em análise para a determinação das tensões normais e cisalhantes no adesivo e do campo de deslocamentos ao longo da junta. O objetivo deste trabalho é desenvolver uma ferramenta computacional, utilizando o software Matlab® para resolver numericamente o problema de juntas coladas sobrepostas (lap joints) de material compósito no contexto 3D. O método numérico empregado para a resolução das equações diferenciais que regem o problema é o Método dos Elementos de Contorno (MEC) e a Técnica das Sub-Regiões. Para a implementação são considerados elementos retangulares constantes e descontínuos, isto é, os elementos não compartilham graus de liberdade. É utilizada nesse trabalho a Solução Fundamental para Anisotropia plena obtida por meio da Transformada de Radon que já foi anteriormente implementada por Santiago (2008). Além da Solução Fundamental Anisotrópica, também é implementada uma função contendo a Solução Fundamental Isotrópica com o objetivo de validar o código através de resultados analíticos disponíveis na literatura para este caso. / Abstract: The use of bonded, riveted and bolted joints to assemble components or structural parts is inevitable in aeronautic industries. The design of bonded joints is based upon analyses to estimate peeling and shear stresses in the adhesive and the displacement field along the bonded region. The objective of this work is to develop a computational tool using the Matlab® software to solve numerically the bonded lap joints problem in composite materials for aeronautical structures in 3D context. The numerical method to be employed for solving governing differential equations is the Boundary Element Method (BEM) and Sub-Regions Technique. For this implementation, rectangular constants and discontinuous elements were considered, which means that nodes don't share degrees of freedom. In this work is used the Fundamental Solution for Anisotropy obtained by Radon transform which was previously implemented by Santiago (2008). Besides the Anisotropic Fundamental Solution, also is implemented a function containing the Isotropic Fundamental Solution with the objective of validating the code with analytical results available in literature for this case. / Universidade Estadual de Campi / Mecanica dos Sólidos e Projeto Mecanico / Mestre em Engenharia Mecânica

Neste trabalho, foi desenvolvida uma formulação do método dos elementos de contorno (MEC) isoparamétrico com aproximação de ordem qualquer para análise de domínios bidimensionais enrijecidos, particularmente túneis. Tal formulação simula os enrijecedores a partir de correções da rigidez local, que são introduzidas utilizando-se um termo adicional escrito em tensões iniciais sobre a área estreita do enrijecedor. Além das equações integrais usuais para pontos do contorno foram também necessárias as equações integrais da força normal e do momento fletor escritas para pontos do eixo do enrijecedor. Através do polinômio de Lagrange foi feita a generalização da ordem das funções polinomiais responsáveis pela aproximação tanto das variáveis quanto da representação geométrica do problema. A partir daí, a formulação apresentada simulou com êxito a inclusão de enrijecedores em tais meios, como por exemplo, na análise de estacas, ou de enrijecedores na escavação de túneis. Foi desenvolvida também neste trabalho uma formulação para considerar o atraso na instalação do suporte de túneis. Com o desenvolvimento do elemento de contorno curvo de ordem qualquer, pôde-se obter resultados ainda melhores com discretizações reduzidas. / In this work, an isoparametric boundary element method (BEM) formulation with approximation of any order was developed to the analysis of stiffened two-based on local stiffness corrections, which are made using an additional integral written in terms of initial stresses, applied over the areas close to stiffeners. Besides the usual displacement integral equations the presented formulation also requires integral equations of the normal forces and the bending moments written for points defined along the stiffener axis. By using Lagrange polynomials, the generalization of the shape function order used to approximate the boundary values and the geometry was made. Excavations in infinite media or large domains are engineering applications in which the BEM is efficient due to its accuracy, reliable results and also to require coarser discretizations, always leading to smaller algebraic systems when compared to other methods. Thereafter, the presented formulation can simulate successfully the inclusion of stiffeners into two-dimensional domains, such as the analysis of piles embedded in a 2-D solids or lined tunnels. It was also developed a formulation to consider the delay to install tunnel linings.

O objetivo deste trabalho é apresentar uma nova formulação direta do Método dos Elementos de Contorno (M.E.C.) para análise de placas, utilizando a teoria de Kirchhoff, admitindo três parâmetros nodais de deslocamentos para sua representação integral: deslocamento transversal e suas derivadas nas direções normal e tangencial ao contorno. Dois valores nodais são usados para os esforços, momento fletor normal mn e força cortante equivalente Vn. Desta forma são escritas três equações integrais de contorno por nó, obtidas a partir da discretização da placa, segundo a forma usual do método. A vantagem mais perceptível desta formulação é a possibilidade de se fazer a ligação da placa analisada pelo M.E.C. com elementos lineares, representados por três valores nodais de deslocamentos que passam a ser compatibilizados diretamente, para a análise de edifícios. São apresentados exemplos numéricos da formulação e das ligações para comprovação da formulação. / The aim of this work is to present an alternative formulation for plate bending analysis, using Kirchhoff\'s theory, in wich the boundary equation for displacements and its derivative in tangential and normal directions to the boundary for each boundary node are used. The efforts, according to Kirchhoff\'s theory, are the normal bending mn and the equivalent shear force Vn. This formulation is adequate for the analysis of plates coupled with flexible colunms and beams because these structural elements have three nodal displacement values at its nodes. Many examples of single plates and buildings slab are presented using the formulation proposed in this work.

Orientador: Paulo Sollero / Dissertação (mestrado) - Universidade Estadual de Campinas, Faculdade de Engenharia Mecânica / Made available in DSpace on 2018-08-25T10:38:56Z (GMT). No. of bitstreams: 1 GalvisRodriguez_AndresFelipe_M.pdf: 69033518 bytes, checksum: 67eaa10c76d5571109ecf9c69bddc6e8 (MD5) Previous issue date: 2014 / Resumo: Este trabalho apresenta uma análise numérica de falha dinâmica em materiais policristalinos usando modelagem multiescala. O problema foi descrito em duas escalas, a escala micro ou mesoescala e a escala atômica. A estrutura policristalina (mesoescala) é gerada usando o diagrama de Voronoi com diferentes níveis de tamanho de grão homogêneo. As equações constitutivas para materiais anisotrópicos são apresentadas segundo o tipo de estrutura atômica do material, considerando a orientação cristalina aleatória e as propriedades do material rotacionadas um ângulo aleatório no plano para cada grão. O campo de deslocamentos na mesoescala é calculado usando o Método dos Elementos de Contorno de Reciprocidade Dual para materiais anisotrópicos, considerando as forças de corpo no domínio do tempo. A fratura intergranular é estudada com a Modelagem Multiescala de Zonas Coesivas, incluindo zonas coesivas nas interfaces. Para a análise da escala atômica é preciso o gradiente de deformação efetivo utilizando a homogeneização de Hill-Mandel, e o tensor de tensão efetivo usando o potencial de Lennar-Jones e o primeiro tensor de Piola-Kirchhoff na zona coesiva empregando o campo de deslocamentos da mesoescala. A regra de Cauchy-Born define que todos os átomos contidos na zona coesiva têm um gradiente de deformação constante, sendo preciso utilizar apenas uma célula atômica unitária em cada zona coesiva, reduzindo o tempo de processamento computacional da simulação. Conhecidas as propriedades efetivas na zona coesiva, as forças coesivas que definem a separação do material são calculadas na mesoescala com o tensor de tensão efetivo e a geometria da estrutura. A separação do material e a propagação da trinca são definidas pelas forças coesivas ao longo de cada passo de tempo / Abstract: This work presents a numerical analysis of dynamic failure in polycrystaline materials using multiscale modeling. The problem was describe by two scales, the micro or mesoscale and the atomistic scale. The polycrystalline structure (mesoscale) is generated using the Voronoi diagram with different levels of grain size homogenization. The constitutive equations for anisotropic materials are presented depending of the type of atomic structure, considering random crystal and material properties orientation. The displacement field of the mesoscale is calculate using the Dual Reciprocity Boundary Element Method for anisotropic materials, considering the body forces in the time domain. The intergranular fracture is studied with the Multiscale Cohesive Zone Model, including cohesive zones in the interfaces. To analise the atomistic scale, is require the effective deformation gradient using the Hill-Mandel homogenization, and the effective stress tensor employing the Lennard-Jones potential and the first Piola-Kirchhoff tensor in the cohesive zone using the displacement field from the mesoscale. The Cauchy-Rule defines that all atoms inside the cohesive zone have a constant deformation gradient, then is just require the use of a unit atomic cell in each cohesive zone, reducing the computational load of the simulation. With the known effective properties in the cohesive zone, the cohesive forces that define the material separation are determined in the mesoscale with the effective stress tensor and the geometry of the structure. The material separation and crack propagation are define by the cohesive forces through each time step / Mestrado / Mecanica dos Sólidos e Projeto Mecanico / Mestre em Engenharia Mecânica

Orientador: Paulo Sollero / Dissertação (mestrado) - Universidade Estadual de Campinas, Faculdade de Engenharia Mecânica / Made available in DSpace on 2018-08-26T08:57:24Z (GMT). No. of bitstreams: 1 Moraes_DiogoHenrique_M.pdf: 3925862 bytes, checksum: 0c710a62aec995319f0a11e957f58a83 (MD5) Previous issue date: 2014 / Resumo: Este trabalho apresenta uma análise numérica de falha em laminados unidirecionais de materiais compósitos baseado na modelagem multiescala de materiais heterogêneos. A abordagem empregada considera o material em duas escalas, nas quais os problemas elásticos de cada uma são resolvidos para descrever o comportamento mecânico do laminado. Na macroescala (escala global), formulações de elasticidade plana anisotrópica do Método dos Elementos de Contorno (MEC) foram utilizadas para calcular os campos de deformação e de tensão no domínio da lâmina. Esses campos representam os tensores macroscópicas da estrutura, dos quais são usados para calcular as condições de contorno na microescala (escala local). Nesta escala, equivalente a um ponto material da estrutura (técnica de localização), um Elemento de Volume Representativo (EVR) é tomado para dar satisfatoriamente o comportamento constitutivo global. A solução do problema elástico do EVR, composta por uma matriz isotrópica e uma fibra transversalmente isotrópica, e a aplicação da teoria dos Campos Médios, também foram realizadas utilizando o MEC através da formulação de sub-regiões. A avaliação da falha nos microconstituintes foi feita utilizando o critério de Tsai-Hill para a matriz e o critério da máxima deformação para a fibra. Os resultados para exemplos numéricos são apresentados, discutidos e comparados com resultados numéricos obtidos pelo critério de falha de LARC03 realizando análise apenas na escala estrutural / Abstract: This work presents a numerical analysis of failure in unidirectional laminates of composite materials based in multiscale modelling of heteregeneous materials. The approach assumes the material in two scales, in which the elastic problems are solved to describe the mechanical behavior of the laminate. In the macroscale (global scale), the Boundary Element Method (BEM) for anisotropic plane elasticity was used to evaluate strain and stress fields in the domain of the lamina. These fields represent the macroscopic tensor of the structure, which is used to evaluate the boundary conditions in the microscale (local scale). This scale, equivalent to a material point of the structure (localization technic), a Representative Volume Element (RVE) is taken to satisfy the constitutive overall behavior. The solution of the elastic problem of the RVE, is composed by an isotropic matrix and a transversely isotropic fiber, and the application of the Mean Fields theory, have been realized by BEM through the multi-region formulation. The evaluation of failure in the microconstituents was made using failure criteria of Tsai-Hill for matrix and the maximum deformation criterion for fiber. The results for numerical examples are presented, discussed and compared with numerical results obtained by the LARC03 failure criterion performing the analysis only on the structural scale / Mestrado / Mecanica dos Sólidos e Projeto Mecanico / Mestre em Engenharia Mecânica

[pt] Esta tese apresenta as formulações dos métodos de elementos de contorno convencional e híbrido simplificado para problemas axissimétricos de elasticidade, empregando-se as soluções fundamentais do espaço completo e do semi-espaço. Para problemas de elasticidade axissimétricos no semi-espaço pelos métodos de elementos de contorno, o uso das soluções fundamentais para espaço completo exige a discretização e o truncamento da superfície livre. No entanto, essa discretização é dispensada se as soluções fundamentais empregadas satisfizerem a condição de forças de superfície nulas. Este trabalho apresenta a implementação dessas soluções fundamentais axissimétricas para o espaço completo e o semi-espaço elástico, em termos de integrais do tipo Lipschitz-Hankel. São apresentadas todas as expressões necessárias para o cálculo de resultados em pontos internos e a correta integração numérica das integrais de contorno. Partindo da formulação do espaço completo, mostra-se que é necessária pouca modificação para a implementação da formulação proposta. Esse trabalho também desenvolve a formulação axissimétrica para o método híbrido simplificado dos elementos de contorno, tanto para o espaço completo como para o semi-espaço. Na sua versão original, o uso de propriedades espectrais para a total formulação do problema não era possível para certas configurações topológicas. No entanto, a aplicação de um princípio de contragradiência híbrida às equações do método levou à obtenção de uma nova relação matricial que tornou possível sua total formulação para qualquer topologia, independentemente de propriedades espectrais. A necessidade de se integrar apenas uma matriz e a facilidade de obtenção de resultados em pontos internos tornam o método híbrido simplificado dos elementos de contorno ainda mais vantajoso para problemas axissimétricos. Alguns exemplos numéricos validam as formulações apresentadas. Essa tese é composta por oito capítulos e dois apêndices, como descritos a seguir. O Capítulo 2 trata das soluções fundamentais axissimétricas para o espaço completo e o semi-espaço elástico. As equações governantes para um meio elástico axissimétrico são apresentadas em coordenadas cilíndricas. As soluções fundamentais correspondentes são deduzidas, em termos de integrais do tipo Lipschitz-Hankel, a partir da solução de Muki das equações de equilíbrio de Navier. O Capítulo 3 apresenta o método dos elementos de contorno para problemas axissimétricos no espaço completo e no semi-espaço. A partir das soluções fundamentais apresentadas no Capítulo 2, as equações integrais no contorno são deduzidas, bem como as equações matriciais governantes. Além disso, discute-se a obtenção de uma matriz de rigidez e o cálculo das inversas generalizadas presentes na formulação. As expressões para o cálculo de deslocamentos e tensões no domínio e ao longo do contorno são fornecidas de maneira explícita. O Capítulo 4 apresenta o método híbrido simplificado dos elementos de contorno para problemas axissimétricos no espaço completo e no semi-espaço. Uma nova versão do método é proposta, em que as equações governantes do problema são obtidas a partir de trabalhos virtuais de deslocamentos, uma equação de compatibilidade de deslocamentos e um teorema híbrido de contragradiência. O esquema para o cálculo dos coeficientes indeterminados de U está descrito detalhadamente para o espaço completo, incluindo as soluções analíticas necessárias. A obtenção de uma matriz de rigidez, bem como de deslocamentos e tensões em pontos internos, também é discutida. Bases ortonormais, projetores e inversas generalizadas presentes na formulação são apresentados ao longo do capítulo. O Capítulo 5 apresenta os esquemas numéricos para o cálculo das integrais presentes nos métodos de elementos de contorno convencional e híbrido simplificado aplicados a problemas axissimétricos no espaço completo e no semi-espaço. / [en] This thesis presents the formulation of the conventional and simplified-hybrid boundary element methods for axisymmetric problems, employng fullspace as well as halfspace fundamental solutions. As it is mostly found in the literature on axisymmetric problems in the elastic halfspace, the boundary element formulations make use of fullspace fundamental solutions and insert a mesh discretization of the free surface, with truncation at a reasonable distance from the axis of axisymmetry. This discretization can be circunvented if one employs the fundamental solutions that satisfy in advance the traction free boundary condition on the free surface. This work presents the implementation of these axisymmetric fundamental solutions for both the fullspace and the halfspace, given in terms of integrals of Lipschitz-Hankel type. Explicit equations for post-processing results at internal points are provided, as well as the adequate numerical schemes to evaluate the boundary integrals that arise in the formulation. It is shown that the boundary element method for the halfspace can be easily implemented from existing computation codes for fullspace problems, requiring only a few modifications. This work also addresses the simplified-hybrid boundary element method for the axisymmetric fullspace and halfspace problems. In its original version, the use of spectral properties to completely formulate the method was possible for only strictly non-convex topological configurations. The key contribution of the present developments consisted in the correct application of a hybrid contragradient theorem to derive a simple means of using analytical solutions of the elastic problem in order to substitute for the spectral properties that have been originally proposed. In the simplified-hybrid boundary element method, only one matrix requires integration and the results at internal points can be evaluated directly, which makes the method extremely advantageous for axisymmetric problems. Some numerical examples validate the proposed formulations.