Made available in DSpace on 2016-04-27T16:57:26Z (GMT). No. of bitstreams: 1 Naima Soltau Ferrao.pdf: 5983579 bytes, checksum: 7f051481a31774e2e673e8290f1ba5f2 (MD5) Previous issue date: 2013-06-07 / Coordenação de Aperfeiçoamento de Pessoal de Nível Superior / The present study aims to analyze the use of digital concept maps in Higher Education, drawing with CmapTools software, as an indicator of meaning learning in students that finished Differential and Integral Calculus, concerning derivative as mathematical object. This is a qualitative approach, situated in the area of mathematics education, based on Ausubel's Theory of Meaningful Learning and on technique of Novak's Concept Mapping. As data acquisition instruments, use of classroom observations, mixed questionnaire, brainstorming and digital conceptual mapping, made by an undergraduate physics course. To analyze we defined four aspects to be observed in the maps constructed by students: (i) validity of propositions formed with concepts, (ii) hierarchization, (iii) cross-links between the propositions, and (vi) the presence of applications. The identification of these elements, taken as reference to analyze the maps, allowed the collection of information about how each student has structured and correlated the set of concepts learned on the derivative of a function along their course. Based on the results, we have identified in the digital conceptual maps effective tools to evaluate the students in terms of meaningful learning about specific contents of Differential and Integral Calculus by the hierarchy of concepts, progressive differentiation and integrative reconciliation as defined in the Theory of Meaningful Learning / O presente estudo tem por objetivo analisar o uso de mapas conceituais digitais no Ensino Superior, construídos com o software CmapTools, como elemento sinalizador da aprendizagem significativa de estudantes que já cursaram Cálculo Diferencial e Integral em relação ao objeto matemático derivada. Trata-se de uma abordagem qualitativa, situada no campo da Educação Matemática, fundamentada na Teoria da Aprendizagem Significativa de Ausubel e na técnica de Mapeamento Conceitual de Novak. Como instrumentos de aquisição de dados, utilizamos observações de sala de aula, questionário misto, brainstorming e mapas conceituais digitais, produzidos por licenciandos de um curso de Física. Para a análise definimos quatro aspectos a serem observados nos mapas construídos pelos estudantes: (i) validade das proposições formadas com os conceitos; (ii) hierarquização; (iii) ligações cruzadas entre as proposições; e (vi) presença de aplicações. A identificação desses elementos, que tomamos como referência para analisar os mapas, possibilitou a obtenção de informações a respeito do modo como cada estudante estruturou e correlacionou o conjunto de conceitos aprendidos sobre a derivada de uma função ao longo de seu curso. Com base nos resultados obtidos, identificamos nos mapas conceituais digitais instrumentos eficazes para avaliar a aprendizagem significativa dos estudantes em conteúdos específicos do Cálculo Diferencial e Integral a partir dos conceitos de hierarquização, diferenciação progressiva e reconciliação integrativa definidos na Teoria da Aprendizagem Significativa

Orientador: prof. Dr. Welington Vieira Assunção / Este trabalho ressalta a importancia de um estudo qualitativo de logaritmos, tratando desde as difculdades em ensinar o conteudo ate as limitações dos alunos para compreendê-los. Apos uma breve citação sobre o comportamento dos alunos do Ensino Medio, foi feita uma proposta acerca da preparação das aulas contemplando a historia do assunto abordado para contribuir com esta preparação Para que o aluno possa ter um conhecimento solido sobre os logaritmos, foi pedido uma busca sobre o tema, que continha uma apresentação de um historico sobre o surgimento dos logaritmos e de suas tabelas. Relacionar os logaritmos com equações exponenciais, progressões aritmeticas e geometricas é primordial e este trabalho apresenta o envolvimento de alguns alunos para demonstrar tais relações. Para um grupo de estudos específico, foi iniciado o estudo de cálculo diferencial e integral e feita a apresentação e demonstração dos logaritmos utilizando o conceito de cálculo. Partindo das aplicações dos logaritmos e com base nos exercícios resolvidos e nos questionários respondidos pelos alunos, foi elaborada uma proposta metodologica para minimizar as difculdades de alunos e professores no ensino de logaritmos. Em geral, o aluno do Ensino Medio, alem dos conhecimentos adquiridos ao termino do curso, tem uma nova meta, o vestibular. Entretanto, mesmo que o aluno nao pretenda continuar seus estudos na area de exatas, cabera ao professor conduzir estes conhecimentos novos, não so para o vestibular, mas, sobretudo, para que o mesmo compreenda a essencia do estudo de logaritmos. Para isso, foi imprescindivel relacionar o estudo de logaritmos com demais areas do conhecimento como a Fisica, a Biologia e a Quimica, demonstrando sua aplicabilidade. / Dissertação (mestrado) - Universidade Federal do ABC, Programa de Pós-Graduação em Mestrado Profissional em Matemática em Rede Nacional, 2017. / This research excels the importance of a quality study about logarithms, treating since the teachers teaching diculties to the students comprehension limitations. After a short quotation about the high school students behavoier, the teacher had proposed a concerning through the classes plans and in what the history about the subject in study can contribute with this plannings preparation. So, for a student to have a solid knowledge about logarithm, it had asked a researching about the theme in which have to have an apresentation of the historical logarithm appearance and its index. Its primordial to relate the logarithms with the exponencial equations, the arithmatics an geometrics maths progressions and this research shows some studentsinvolvement to demonstrate these relations. For a group of specific studies, the study of diferential and integral calculus was started, and a presentation and a demonstration of logarithms were made, using the diferential and integral calculus concept. Starting from the aplications of logarithms and with the exercises that have been made and with the answered students questionaires, a methodologic proposal had made to minimize the students and teachers diculties in teaching logarithms. In general, the high school student, beyond the knowledge acquired at the end of the course, he/she has a new goal, the vestibular exam. However, if the student doesnt want to continue his/her study in the area, the teachers duty is to conduct this new knowledges not only for whom will do the vestibular exam, but also, to compreend the essence of the logarithms. For this, it was essential to relate the study of logarithms with the others knowedge area, such as physics, biology and chemistry, showing its applicability.

Submitted by Viviane Lima da Cunha (viviane@biblioteca.ufpb.br) on 2015-06-02T14:42:10Z No. of bitstreams: 1 arquivototal.pdf: 4771282 bytes, checksum: 54ad9700566c303ef32a4f565e89ee2c (MD5) / Approved for entry into archive by Viviane Lima da Cunha (viviane@biblioteca.ufpb.br) on 2015-06-03T22:27:07Z (GMT) No. of bitstreams: 1 arquivototal.pdf: 4771282 bytes, checksum: 54ad9700566c303ef32a4f565e89ee2c (MD5) / Made available in DSpace on 2015-06-03T22:27:07Z (GMT). No. of bitstreams: 1 arquivototal.pdf: 4771282 bytes, checksum: 54ad9700566c303ef32a4f565e89ee2c (MD5) Previous issue date: 2014-07-04 / In this work, we study the principles of the theory of plane curves, within the context of high school / Neste trabalho estudamos os princípios da teoria das curvas planas, tendo em mente, estudantes do ensino médio. Aqui, é proposta uma introdução ao Cálculo Diferencial e Integral àqueles estudantes, e em seguida um estudo sobre a teoria das curvas, onde alguns exemplos clássicos são apresentados, bem como, conceitos como vetor tangente, área e comprimento de curvas são discutidos.

Submitted by Cássia Santos (cassia.bcufg@gmail.com) on 2015-12-03T09:31:34Z No. of bitstreams: 2 Dissertação - Liviam Santana Fontes - 2015.pdf: 1855378 bytes, checksum: a223bc0cfd9826481481645ddce26389 (MD5) license_rdf: 23148 bytes, checksum: 9da0b6dfac957114c6a7714714b86306 (MD5) / Approved for entry into archive by Luciana Ferreira (lucgeral@gmail.com) on 2015-12-04T07:44:17Z (GMT) No. of bitstreams: 2 Dissertação - Liviam Santana Fontes - 2015.pdf: 1855378 bytes, checksum: a223bc0cfd9826481481645ddce26389 (MD5) license_rdf: 23148 bytes, checksum: 9da0b6dfac957114c6a7714714b86306 (MD5) / Made available in DSpace on 2015-12-04T07:44:17Z (GMT). No. of bitstreams: 2 Dissertação - Liviam Santana Fontes - 2015.pdf: 1855378 bytes, checksum: a223bc0cfd9826481481645ddce26389 (MD5) license_rdf: 23148 bytes, checksum: 9da0b6dfac957114c6a7714714b86306 (MD5) Previous issue date: 2015-09-24 / In this dissertation, we present a qualitative investigation about assessment of learning in Differential and Integral Calculus (DIC) in Science and Mathematics courses. We did a survey about scientific production on assessment of learning in higher education from 2009 to 2013. We observed that the predominant conception of evaluation is the traditional one, which values accumulation of information and reproduction of concepts. The evaluative instruments more often used are individual written examinations. Some research shows others perspectives of evaluation, such as the formative assessment, which aims to improve learning though a process of information gathering for further reflection and action. We also investigated the assessment of learning according to teacher and student comprehension in DIC, in Science - Biology, Physics and Chemistry – and Mathematics degrees of the Unidade Universitária de Ciências Exatas e Tecnológicas of the Universidade Estadual de Goiás. We verified that traditional evaluation is predominant in this institution much like the scientific production showed us, but some teachers have tried different evaluation procedures in favor of student learning. After this investigation, we analyze other evaluation proposal, apart from written examination, which emerged in published articles, theses, dissertations and books. We also considered the suggestions of teachers who participated in this study, and the impressions and proposals from students interviewed about this topic. With all this information, we planned and created pedagogical interventions with a group of Degree in Physics in this university. We utilized evaluative activities that could indicate learning problems to solve them through a teaching learning environment. We evidenced that the activities contributed to the teaching-learning process in a positive way. They caused changes in the teacher/researcher about her way of thinking and acting, and getting her to realize the importance of systematizing evaluation results to show to students and for better planning work. / Nesta dissertação apresentamos uma pesquisa qualitativa sobre avaliação da aprendizagem em Cálculo Diferencial e Integral (CDI) nos cursos de Licenciatura em Ciências e Matemática. Fazemos um levantamento da produção científica sobre o tema avaliação da aprendizagem no ensino superior do período de 2009 a 2013 e destacamos que a concepção de avaliação predominante é a tradicional, que valoriza a acumulação de informações e a reprodução de conceitos, e os instrumentos avaliativos mais utilizados são as provas escritas individuais. Algumas pesquisas apresentam indicativos de mudanças, com outras perspectivas de avaliação; a formativa é a mais frequente e visa melhorar as aprendizagens por meio de um levantamento de informações para reflexão e ação posteriores. Após esse levantamento, investigamos a avaliação da aprendizagem segundo a compreensão dos professores e dos estudantes da disciplina CDI nos cursos de Licenciatura em Ciências - Ciências Biológicas, Física, Química - e Matemática da Unidade Universitária de Ciências Exatas e Tecnológicas da Universidade Estadual de Goiás. Constatamos que, de modo semelhante ao que se apresentou nas produções científicas, nessa instituição a avaliação tradicional é predominante, mas alguns professores têm buscado procedimentos avaliativos diferenciados em favor da aprendizagem de seus alunos. Após o levantamento dessas informações, analisamos as propostas de avaliação, para além da prova escrita, que emergiram nos artigos científicos, teses, dissertações e livros publicados no período de interesse. Consideramos também as sugestões apontadas pelos professores participantes deste estudo e as impressões e propostas dos alunos entrevistados com relação a estas. Com essas informações, planejamos e realizamos intervenções pedagógicas com uma turma de Licenciatura em Física dessa universidade. Utilizamos atividades avaliativas que pudessem indicar problemas de aprendizagem para que, por meio de estratégias de ensinagem, pudéssemos solucioná-los. Constatamos que as atividades contribuíram com o processo de ensino-aprendizagem e, além disso, provocaram mudanças no modo de pensar e agir da professora/pesquisadora, ao levá-la a perceber a importância de sistematizar os resultados das avaliações, tanto para apresentá-los aos alunos quanto para um melhor planejamento do trabalho.

Submitted by Renata Lopes (renatasil82@gmail.com) on 2017-07-21T17:31:24Z No. of bitstreams: 1 rosanecordeirorafael.pdf: 1078166 bytes, checksum: e85302b525d2964f46b2bb837a10c169 (MD5) / Approved for entry into archive by Adriana Oliveira (adriana.oliveira@ufjf.edu.br) on 2017-08-09T13:21:35Z (GMT) No. of bitstreams: 1 rosanecordeirorafael.pdf: 1078166 bytes, checksum: e85302b525d2964f46b2bb837a10c169 (MD5) / Approved for entry into archive by Adriana Oliveira (adriana.oliveira@ufjf.edu.br) on 2017-08-09T13:22:07Z (GMT) No. of bitstreams: 1 rosanecordeirorafael.pdf: 1078166 bytes, checksum: e85302b525d2964f46b2bb837a10c169 (MD5) / Made available in DSpace on 2017-08-09T13:22:07Z (GMT). No. of bitstreams: 1 rosanecordeirorafael.pdf: 1078166 bytes, checksum: e85302b525d2964f46b2bb837a10c169 (MD5) Previous issue date: 2017-04-05 / O presente estudo investigou as intervenções metodológicas realizadas por universidades públicas e privadas no que se refere a estratégias para reduzir o percentual de não aprovação, isto é, reprovados e evadidos na disciplina Cálculo Diferencial e Integral. Para tanto, consta neste a investigação e exposição dos principais fatores apresentados por professores, alunos e pesquisadores de matemática, mais especificamente, de Cálculo Diferencial e Integral que influenciam no baixo rendimento na disciplina. Constatados esses fatores, o trabalho relacionou as intervenções metodológicas realizadas pelas instituições para reduzir os índices de não aprovação em Cálculo Diferencial e Integral e seus desdobramentos no decorrer do curso. Por meio da pesquisa qualitativa, foram coletados e analisados os dados das secretarias universitárias, além de um questionário aplicado para professores e alunos da disciplina em questão. Em virtude da pesquisa realizada, constatou-se que nas universidades privadas, os percentuais de não aprovação na disciplina em questão, apesar de serem elevados, demonstram ser relativamente menores do que os apresentados pelas instituições públicas. Além disso, o volume de intervenções propostas pelas instituições privadas foi maior que o apresentado pelas instituições públicas, fator que pode ter contribuído para essa diferença. Outro ponto que os resultados mostraram encontra-se no fato de as intervenções realizadas pelas instituições serem consideradas por grande parte dos professores e alunos entrevistados como incapazes de resolver o problema de compreensão do conteúdo. Apesar dos resultados mostrarem a redução no percentual de não aprovação, a pesquisa não conseguiu constatar significativa melhora na aprendizagem, podendo considerar assim, como paliativas as intervenções realizadas. / This present paper aims to investigate the methodological interventions conducted by public and private universities concerning the strategies to reduce students failure rates (reprobation and abandon) on the discipline Differential and Integral Calculus. The investigation for the main factors that influence the low performance in this area are conducted with the help of teachers, students and researchers of mathematics, mainly focusing on this discipline. Having identified these factors, this work analyzed the methodological interventions carried out by institutions and exposed its consequences. Qualitative surveys were realized with teachers and students and historical data were collected from course secretaries. Survey shows that, although students failure rates in private schools are high, they are relatively smaller than those in public schools. We verified that the number of interventions done by private schools are higher than those presented by public schools, a factor that may have contributed to this difference. We also verified that that these interventions are seen, by the majority of the interviewed teachers and students, as being incapable of solving the problems for the subject's content comprehension. Another point that the results show is in fact interventions carried out by institutions they are considered by most of the teachers and students interviewed as unable to solve the problem of understanding of content. Although the results showed a reduction in the percentage of failure rates, the research was not able to verify a significant improvement in learning, and thus, the interventions were considered as palliatives.

Made available in DSpace on 2016-04-27T16:57:26Z (GMT). No. of bitstreams: 1 Marcio Vieira de Almeida.pdf: 1460243 bytes, checksum: a4f44f26cc2c378ae48bfea70049311a (MD5) Previous issue date: 2013-06-07 / Coordenação de Aperfeiçoamento de Pessoal de Nível Superior / The focus on this research is the learning and teaching of Differential and Integral Calculus, through the reading of articles written by the researcher David Tall. It is a bibliographical theoretical research, in the modality of panorama, in which the organization is also based on elements of Content Analysis, according to Bardin. We present information about the biography of the English researcher and his relationship with the community of national research. The CAPES Thesis Database was studied, with the objective of identifying the use of theories developed by Tall in national researches. The material for analysis, used for the development of the panorama, was based on 14 articles, taken from the session Limits, Infinity & Infinitesimals of the academic website of the English researcher. The theoretical elements and the approaches in teaching formulated to the concepts real numbers, infinity, limits, continuity, derivatives, integral and differential equations are highlighted in this material. The panorama brings summaries and analysis of theoretical elements, besides highlighting important information on the learning and teaching of Differential and Integral Calculus under Tall s perspectives. With this research, we hope to have contributed to both research and teaching practice / Esta pesquisa tem por foco a aprendizagem e o ensino do Cálculo Diferencial e Integral. Trata-se da realização de um panorama de artigos de autoria de David Tall relacionados a esse tema. É um estudo teórico de caráter bibliográfico, na modalidade panorama, cuja organização se pautou também em elementos da Análise de Conteúdo, segundo Bardin. São apresentados dados sobre a biografia do pesquisador inglês e a relação dele com a comunidade de pesquisa nacional. É realizado um levantamento, no banco de dissertações e teses da CAPES, com a intenção de identificar a utilização dos elementos teóricos desenvolvidos por Tall, em pesquisas nacionais. O material de análise, utilizado para o desenvolvimento do panorama, constituiu-se de 14 artigos, retirados da seção Limits, Infinity & Infinitesimals do sítio acadêmico do pesquisador. São destacados, nesse material, os elementos teóricos e as abordagens para o ensino formuladas para os conceitos: números reais, infinito, limites, continuidade, derivada, integral e equações diferenciais. O panorama traz sínteses e análises de elementos teóricos, além de colocar em evidência dados importantes sobre a aprendizagem e o ensino do Cálculo Diferencial e Integral, na perspectiva de Tall. Com a apresentação deste trabalho espera-se ter contribuído tanto com a pesquisa quanto com a prática docente

Made available in DSpace on 2016-04-27T16:57:36Z (GMT). No. of bitstreams: 1 Marcos de Miranda Paranhos.pdf: 4789927 bytes, checksum: 856e7b4f1f869fdbb0472082c9554c1c (MD5) Previous issue date: 2015-03-24 / This research is themed content traditionally taught in mathematical disciplines of Higher Education. The curves and surfaces studied in the Differential and Integral Calculus and Analytic Geometry and transformations of Linear Algebra are some content. The proposed question is what are the development of systematic activities possibilities, articulation and application of mathematical objects studied in the disciplines of CDI, GA and AL, for further study of these subjects? It was the way they are taught to present deepening proposals, articulation and application thereof, in view of Mathematical Modelling in order to enhance the results achieved in their learning and use. Were developed using the methodology of Didactic Engineering Mathematical Modelling activities in computational environment to be worked with students who have studied these disciplines. In the first stage there were four proposed activities to familiarize the student with the parameterization of curves and surfaces, with the changes and using the Winplot software. This step aimed to enable students to describe and move objects of reality in computing environment, using expressions and objects of mathematics. In the second stage, were proposed four activities to reproduce situations of reality, which can be expressed and modified by means of mathematical objects studied and modeled in the first stage. The forms of work presented in the survey do not dispense what is already done, but have favorable prospects especially in two respects: the depth that can be given to the objects studied, bringing difficult issues to deal with in other contexts, and in the form of work shown enjoyable and stimulating / Esta pesquisa tem como tema conteúdos tradicionalmente ministrados nas disciplinas matemáticas do Ensino Superior. As curvas e superfícies estudadas no Cálculo Diferencial e Integral e na Geometria Analítica e as transformações da Álgebra Linear são alguns desses conteúdos. A questão proposta é quais são as possibilidades de elaboração de atividades de sistematização, articulação e aplicação de objetos matemáticos estudados nas disciplinas de CDI, GA e AL, para aprofundar o estudo dessas disciplinas? Verificou-se a forma como eles são ensinados para apresentar propostas de aprofundamento, articulação e aplicação dos mesmos, na perspectiva da Modelação Matemática, a fim de aprimorar os resultados obtidos no seu aprendizado e utilização. Foram desenvolvidas com o uso da metodologia da Engenharia Didática atividades de Modelação Matemática em ambiente computacional para serem trabalhadas com alunos que já cursaram essas disciplinas. Em uma primeira etapa foram propostas quatro atividades para familiarizar o aluno com a parametrização de curvas e superfícies, com as transformações e com o uso do software Winplot. Essa etapa visou a habilitar os alunos a descrever e movimentar objetos da realidade em ambiente computacional, usando expressões e objetos da Matemática. Na segunda etapa, foram propostas quatro atividades para reproduzir situações da realidade, que podem ser expressas e modificadas por meio dos objetos matemáticos estudados e modelados na primeira etapa. As formas de trabalho apresentadas na pesquisa não dispensam aquilo que já é realizado, mas apresentam perspectivas favoráveis especialmente em dois aspectos: na profundidade que se pode dar aos objetos estudados, trazendo questões difíceis de se tratar em outros contextos, e na forma de trabalho que se mostra agradável e estimulante

A ausência do Cálculo Diferencial e Integral no currículo do Ensino Médio no Brasil, diferentemente do que acontece em outros países, constituiu-se na motivação original para este trabalho. Considerando as finalidades mais gerais da escola básica apresentadas nos documentos oficiais, mostramos o aporte que o ensino de Cálculo pode conduzir à formação de nossos jovens, favorecendo uma visão mais integrada das disciplinas e o desenvolvimento da capacidade de compreender e interpretar fenômenos. Trazer o estudo do Cálculo para a escola básica, porém, não pode significar uma antecipação do que é feito nos cursos universitários, como acontecia no Brasil há algumas décadas. Pelo contrário, a abordagem deve se basear nas ideias fundamentais do Cálculo, como variação, aproximação e proporcionalidade, que já estão presentes no programa da escola básica. Para tanto, apresentamos o raciocínio covariacional, definido como o conjunto de atividades cognitivas envolvidas na análise coordenada das variações de duas grandezas interdependentes. Construindo uma trajetória que começa nas séries iniciais, chega às grandezas proporcionais, perpassa todo o estudo das funções e se estende até o final do Ensino Médio, mostramos que o modelo representado pelo raciocínio covariacional pode nortear o processo de fortalecimento das ideias do Cálculo no currículo da escola básica. Para ter uma noção do cenário atual, avaliamos o nível de raciocínio covariacional de 66 alunos recém-formados no Ensino Médio brasileiro, aprovados em um competitivo exame seletivo para ingresso na universidade. A enorme dispersão dos resultados indicou a pouca consistência do atual programa de nossa escola básica em relação ao desenvolvimento do raciocínio covariacional. Aproveitando o estudo realizado, extrapolamos o contexto da escola básica para avaliar a relação entre o nível inicial de raciocínio covariacional dos alunos e seu desempenho na disciplina de Cálculo na universidade. Os resultados sinalizam para o efeito positivo que um trabalho mais efetivo com o raciocínio covariacional pode ter no enfrentamento das dificuldades vividas por alunos e professores nas disciplinas de Cálculo do ensino superior. / The absence of Differential and Integral Calculus in Brazilian high school syllabus, differently from what happens in other countries, has been the main motivation to develop this thesis. Considering the most general objectives of the K-12 education presented in the official documents, we hereby demonstrate the robust contribution of teaching Calculus to the secondary school students, by offering an integrated discipline overview, and the development of the ability of understanding and interpreting phenomena. However, the introduction of the study of Calculus to secondary school should not be an anticipation of what is developed in the university courses, as it used to be some decades ago in Brazil. The approach, on the other hand, should be based on the Calculus fundamental ideas, such as: variation, approximation and proportionality, which are already present in the K-12 curriculum. Therefore, we described the covariational reasoning, which is defined as the cognitive activities involved in the coordinated analysis of two interdependent quantities variations. We have designed a track using a covariation framework, starting in elementary school, which then achieves the study of proportionality and functions, and extends up to the end of high school, resulting in the strengthening of the Calculus ideas in the curriculum. In order to have a general view of the current scenario, we evaluated the covariational reasoning level of 66 recent graduated high school students in Brazil, who were approved in a high competitive exam in order to enter university. As a result, we detected an impressive lack of consistency regarding the development of covariational reasoning in the secondary school curriculum. Moreover, we could evaluate the relation between the initial students covariational reasoning level and their understanding of Calculus in the university. Our results indicate that fostering covariational reasoning may effectively lead to a positive influence, when dealing with difficulties faced by students and faculty in Calculus courses at the university level.

Made available in DSpace on 2016-04-27T16:58:48Z (GMT). No. of bitstreams: 1 Roberto Seidi Imafuku.pdf: 3845972 bytes, checksum: 59d89fa15452f04bf6d1849c648d5105 (MD5) Previous issue date: 2008-10-17 / Secretaria da Educação do Estado de São Paulo / This research was developed with the goal of verifying the difficulties and the knowledge shown by students related to the transition of the study of functions of one variable to the case of two variables, regarding dependent and independent variables well as the interdependence between them, to the dominion and the graphic, to the relation between the graphic of the dominion of the function and also which manifestations are revealed in the study of the partial derivatives of the first order. In order to do so we developed two questionnaires based upon the Theory of the Registers of Semiotic Representation of Raymond Duval, the questionnaires having been answered by students of the fourth and fifth term of the course of Mathematics of a private university in the greater São Paulo area. The first questionnaire was applied to students of the fourth term and it made possible to verify not only one first analysis of their difficulties, but also how pertinent the questions were, as well as how fitting the wording was. It has been found that some of the questions needed rephrasing, and also that the addition of new questions was necessary, which contributed to the making of a new questionnaire, which was answered by students of the fifth term. This research revealed some difficulties that students show when studying functions of two variables, such as the comprehension of the system of the 3D axis, the lack of clarity when determining and representing the dominium of the function, difficulty when performing the conversion from the representation of the natural language to the algebric language in contextualised situations, the confusion between the graphic representation of the dominion and the function, and the obstacles for the interpretation of the graphic of a function of two variables, difficulties that have negative effect on the study of partial derivatives. The registers of semiotic representation proved themselves an efficient tool for the explanation of the knowledge and the complexity that the study of functions with two variables represent for students / Esta pesquisa foi desenvolvida com o objetivo de verificar as dificuldades e saberes manifestados por estudantes relativos à transição do estudo das funções de uma variável para o caso de duas, no que diz respeito às variáveis dependentes e independentes e à interdependência entre elas, ao domínio e o gráfico, à relação entre o gráfico do domínio e o gráfico da função e, também quais manifestações são reveladas no estudo das derivadas parciais de primeira ordem. Para isso, elaboramos dois questionários fundamentados na Teoria dos Registros de Representação Semiótica de Raymond Duval, os quais foram aplicados a estudantes do quarto e quinto semestre de um curso de Licenciatura em Matemática de uma universidade particular da grande São Paulo. O primeiro questionário foi aplicado a alunos do quarto semestre e possibilitou, além de uma primeira análise das dificuldades, verificar a pertinência das questões, bem como a adequação dos enunciados. Foi constatado que algumas questões necessitavam de uma reestruturação e, também, que era necessário o acréscimo de novas questões, o que contribuiu na elaboração do questionário definitivo, que foi aplicado a estudantes do quinto semestre. Esta pesquisa revelou algumas dificuldades que os alunos apresentam quando estudam as funções de duas variáveis, como: a não compreensão do sistema de eixos 3D, a falta de clareza na determinação e representação do domínio da função, a dificuldade em realizar a conversão do registro da língua natural para o algébrico em situações contextualizadas, a confusão entre o registro gráfico do domínio e da função, e os obstáculos para a interpretação do gráfico de uma função de duas variáveis, dificuldades estas que se refletem negativamente no estudo das derivadas parciais. Os registros de representação semiótica se mostraram uma eficaz ferramenta para a explicitação dos saberes e da complexidade que o estudo de funções de duas variáveis representa para os alunos

Made available in DSpace on 2016-04-27T16:58:56Z (GMT). No. of bitstreams: 1 Marcos de Miranda Paranhos.pdf: 6182763 bytes, checksum: 2e98801c415e63f4e40730adcf71a33b (MD5) Previous issue date: 2009-09-23 / The aim of this work is to present fundamental ideas of differential and integral calculus and its applications in solving problems. As a teacher of calculus, I see my trajectory and by exchanging experiences with other professionals, a common sense about the mechanization of techniques and low student achievement in relation to the ideas and applications so significant that the calculation might provide. Reflecting, experiencing and informing me about this issue, I think much of this problem in a limited way with which we have presented these ideas in our classes. Every teacher develops along its trajectory ways to represent the ideas you want to convey and that is the essence of pedagogical reasoning. In that sense, I understood that every idea must be transformed to be taught and it was this aspect that directed this work. Inspired by the possibility of using software in the teaching of Mathematics and didactically based on "Dialectic Tool-Object" and "Game Tables" by Régine Douady, I performed this work that consists of a sequence of activities, divided into six modules, where basic ideas about derivative, integral and optimization functions are presented by means of software and GeoGebra Winplot. The strings are made to functions with one and two variables, can be developed along with the student or be provided only by the teacher. I hope with this work is expanding the size that most students have the Calculus and its applications, besides stimulating the use of technological resources as tools for large capacity in interpreting and solving problems / O objetivo deste trabalho é apresentar idéias fundamentais do Cálculo Diferencial e Integral e suas aplicações na resolução de problemas. Como professor de Cálculo, constato pela minha trajetória e pela troca de experiências com outros profissionais da área, um senso comum a respeito da mecanização de técnicas e do baixo aproveitamento dos alunos com relação às idéias e aplicações tão significativas que o Cálculo poderia lhes proporcionar. Refletindo, experimentando e me informando sobre essa questão, penso que grande parte dessa problemática está na forma limitada com que temos apresentado essas idéias em nossas aulas. Todo professor desenvolve ao longo de sua trajetória formas de representar as idéias que deseja transmitir e essa é a essência do raciocínio pedagógico. Nesse sentido, acredito que toda idéia compreendida deve ser transformada para ser ensinada e foi esse aspecto da questão que direcionou esse trabalho. Inspirado pela possibilidade do uso de softwares no ensino do Cálculo e fundamentado didaticamente na Dialética Ferramenta-Objeto e o Jogo de Quadros de Régine Douady, realizei este trabalho que consiste de uma seqüência de atividades, divididas em seis módulos, em que as idéias básicas sobre derivada, integral e otimização de funções são apresentadas por meio dos softwares Geogebra e Winplot. As seqüências são feitas para funções com uma e duas variáveis, podendo ser desenvolvidas juntamente com o aluno ou ser apenas apresentadas pelo professor. Espero com esse trabalho estar ampliando a dimensão que a maioria dos estudantes tem do Cálculo e de suas aplicações, além de estimular o uso de recursos tecnológicos como ferramentas de larga capacidade na interpretação e resolução de problemas