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L’imagerie super-résolue délivrée par l’optique adaptative permet d’imager la rétine à l’échelle cellulaire et rentre au service du diagnostic et du suivi de pathologie de l’oeil mais aussi à une meilleure connaissance de l’anatomie, des fonctions et des mécanismes de la rétine.Dans un premier temps nous avons défini la méthode permettant de positionner le centre de la fovéa ainsi que de mesurer la densité des cônes avec la meilleure répétabilité. Le centre de l’ellipse de plus fortes densités permet de positionner le centre de la fovéa. La densité des cônes est mesurée dans une fenêtre de 80 par 80 pixels à une excentricité mesurée sur un montage établi à partir de clichés réalisés tous les 2°.Un des aspects fondamental de ce projet est la réalisation d’une base de données cliniques normatives liées à des bio-marqueurs (densité, espacement et morphologie des cônes). En effet il est nécessaire de fournir des mesures quantitatives des structures visualisées. Cette étude a permis de caractériser la structure rétinienne d’une population saine ne présentant aucune maladie rétinienne, de façon à établir un référentiel de normalité. Cette étude nous a aussi permis de répondre aux questions laissées sans réponse par la littérature. Nous avons constaté que la densité des cônes différait nettement entre les méridiens horizontaux et verticaux. Nous avons également observé que la longueur axiale influait sur la densité des cônes exprimée en unité de surface mais pas en terme d'angle visuel, supportant l'hypothèse que la rétine s'étirait avec l'allongement du globe oculaire. Enfin, l'âge ne semble pas avoir d'impact sur la densité des cônes excepté à 2°.Nous nous sommes ensuite intéressé au lien entre l’acuité visuelle périphérique et l’espacement des cônes. Il est connu que les cellules ganglionnaires midgets (mRGC) sont responsables de la résolution visuelle. Mais, au niveau de la fovéa, chaque cône se connecte, via des cellules bipolaires, à une mRGC ON et OFF. Cette particularité anatomique rend la mesure de l’espacement entre les cônes un substitut observable aux cellules ganglionnaires permettant ainsi le lien avec l'acuité visuelle. Nous avons donc déterminé jusqu'à quelle excentricité les cônes ne sont plus un substitut observable des cellules ganglionnaires. Nous avons constaté que l’acuité visuelle est régit par l’espacement des cônes jusqu’à 2° d’excentricité, à la fois en rétine nasale et inférieure, soutenant l'idée que seulement 50% des mRGC fovéale détermine l’acuité visuelle (mRGC ON ou OFF). Au delà, l’espacement des cônes surestime l’acuité visuelle. Watson a développé un modèle permettant de prédire l’acuité visuelle sur la base de l’espacement entre les mRGC lui-même dérivé de l’espacement entre les cônes. Le modèle 50% (mRGC ON ou OFF) prédit également l’acuité visuelle dans le méridien vertical (inférieur) à 4° et 6° d'excentricité. Le long du méridien nasal, le modèle 50% sous-estime l’acuité visuelle. Un chevauchement partiel des champs récepteurs des mRGC ON + OFF pourrait en être la cause. Nous avons ensuite mesuré la densité des cônes dans les 48° centraux le long du méridien horizontal dans deux groupes, l’un présentant une histoire d’évolution myopique (i.e. allongement de l'oeil) et l'autre non. À ce jour, il n'existe qu’une seule étude ayant des mesures in-vivo de la densité des cônes au delà des 15° centraux. Cette étude nous a également permis d'affirmer que lors de l'évolution myopique, la rétine s’étirerait de manière uniforme dans la zone mesurée, excepté proche de la tête du nerf optique, où il semblerait qu'il y ait une adhérence plus forte. / The high-resolved imagery delivered by the adaptive optic is used to form pictures of the retina at the cellular level and to diagnose and follow up on eyes pathologies, but also to improve knowledge of the anatomy, functions and mechanisms of the retina.First we defined the method that allows us to position the center of the fovea and to measure the density of the cones with the best repeatability. The center of the ellipse of higher densities makes it possible to position the center of the fovea. The cone density is measured in a region of interest of 80 x 80 pixels to an eccentricity measured on a montage established from pictures made every 2°.One of the fundamental aspects of this project is the creation of a normative clinical database linked to bio-markers (density, spacing and morphology of cones). Indeed it is necessary to provide quantitative measures of the structures visualized. This study made it possible to characterize the retinal structure of a healthy population with no retinal disease, so as to establish a reference of normality. This study also allowed us to answer questions left unanswered by the literature. The density of the cones differs sharply between the horizontal and vertical meridians. We have also observed that the axial length influences cone density expressed in metric unit but not in terms of visual angle, supporting the hypothesis that the retina is stretched with the lengthening of the eyeball. Finally, age does not seem to have an impact on cone density except at 2°.We then examined the relationship between peripheral visual acuity and cone spacing. It is known that midget ganglion cells are in charge of visual resolution. But, at the fovea, each cone connects, via bipolar cells, to a midget ganglion cell ON and OFF. This anatomical particularity makes the measurement of the cone spacing an observable substitute for ganglion cells thus allowing the link with visual acuity. We have therefore determined to what eccentricity the cones are no longer an observable substitute for ganglion cells. We found that visual acuity is governed by the arrangement of cones up to 2° of eccentricity, both in nasal and inferior retinas, supporting the idea that only 50% of foveal mRGCs determine VA (mRGC ON or OFF). Beyond this, cone spacing over-samples ganglion cells. Watson developed a model to predict visual acuity based on the mRGC spacing, itself derived from the cone spacing. The 50% model (mRGC ON or OFF) also predicts visual acuity in the inferior meridian at 4° and 6° of eccentricity. Along the nasal meridian, the 50% model underestimates visual acuity. Partial overlap of the mRGC ON + OFF receptive fields may be the cause.Finally, we measured the cone density in the central 48° along the horizontal meridian in two study groups, one with a history of myopic evolution (i.e. elongation of the eye) and the other without. To this date, there is only one study with in-vivo measurements of cone density beyond the central 15°. This study also allowed us to assert that during myopic evolution, the retina stretches uniformly in the measured area, excepted near the optic nerve head, where it appears that there is a stronger adhesion.

Les réflexions spéculaires et brillantes sont très importantes pour notre perception des scèenes 3D, car elles fournissent des informations sur la forme et la matière des objets, ainsi que de nouveaux angles de vue. Elles sont souvent rendues avec peu de préecision en utilisant des cartes d?environnement. Nous avons créé des algorithmes plus préccis, sous les contraintes du rendu interactif et des scènes dynamiques, pour permettre des applications comme les jeux vidéos.<br>Nous proposons deux méthodes pour les réflexions spéculaires. La première est basée sur la rasterization et calcule la position du reflet de chaque sommet de la scène, en optimisant itérativement la longueur des chemins lumineux. Ensuite, le fragment shader interpole lin´eairement entre les sommets. Cette méthode représente les effets de parallaxe ou dépendants du point de vue, et est mieux adaptée aux réflecteurs lisses et convexes. La deuxième est un algorithme de lancer de rayons sur GPU qui utilise une hiérarchie de rayons : les rayons primaires sont rendus par rasterization, puis les rayons secondaires sont regroup´es hiérarchiquement en cônes pour former un quad-tree qui est reconstruit à chaque image. La hiérarchie de rayons est ensuite intersectée avec tous les triangles de la scène en parallèle. Cette méthode est légèrement plus lente, mais plus générale et plus précise. Nous avons étendu cet algorithme de lancer de rayons en un lancer de cônes capable de modéliser les réflexions brillantes et un anti-crénelage continu.<br>Nos techniques de lancer de rayons et de cones ont été implémentées dans le modèle de programmation du traitement de flux, pour une bonne efficacité de la carte graphique. Dans ce contexte, nous avons développé un nouvel algorithme hiérarchique de réduction de flux qui est une étape clé de beaucoup d?autres applications et qui a une meilleure complexité asymptotique que les méthodes précédentes.

On étudie dans cette thèse la régularité des cônes et d'ensembles de dimension 3 dans l'espace Euclidien de dimension 4.Dans la première partie, on étudie d'abord la régularité Bi-Hölderienne des cônes minimaux de dimension 3 dans l'espace Euclidien de dimension 4. Ceci nous permet ensuite de montrer qu'il existe un difféomorphisme locale entre un cône minimal de dimension 3 dans l'espace Euclidien de dimension 4 et un cône minimal de dimension 3, de type P, Y ou T, loin d'origine. La méthode est la même que pour les ensembles minimaux de dimension 2. On construit des compétiteurs et on se ramène aux situations connues des ensembles minimaux de dimension 2 dans l'espace Euclidien de dimension 3.Dans la deuxième partie, on utilise le résultat de la première partie pour donner quelques résultats de régularité Bi-Hölderienne pour les ensembles minimaux de dimension 3 dans l'espace Euclidien de dimension 4. On s'intéresse aussi aux ensembles minimaux de Mumford-Shah et on obtient un résultat de l'existence d'un point de type T.

Dans les grandes vallées alpines, les cônes de déjection tiennent une place importante. De nombreuses études ponctuelles ont montré leur rôle dans l'alimentation des nappes alluviales. Le but de cette étude est d'analyser les facteurs qui influent sur l'infiltration dans les cône s de déjection. Une connaissance correcte de ces facteurs doit permettre d'agir de façon artificielle sur l'infiltration lorsque le besoin s'en fait sentir. Cette étude a été menée en Tarentaise, entre Albertville et Aigueblanche, car en raison de la position relative des éléments structuraux des Alpes et de la vallé e de l'Isère, les cônes de déjection que l'on y trouve sont tous différents les uns des autres.

Notre objectif a été d'analyser l'influence de la variabilité spatio-temporelle de la réflectance des cônes sur le comptage des cônes par imagerie à haute résolution par optique adaptative plein champ, et de proposer des méthodes pour pallier ces difficultés. La première partie des travaux porte sur l'étude de la variabilité temporelle des cônes. Nous avons confirmé la présence d'un phénomène de scintillement des cônes à une fréquence au moins égale à celle de notre système d'acquisition. Nous avons proposé une procédure d'analyse d'images incluant restauration par déconvolution myope, recalage rigide, fusion d'images pour la construction de cartographies de cônes. Nous avons montré que dans le cas des sujets sains, la procédure de fusion d'image permet de rapprocher la mesure de la densité des cônes des références histologiques. La directionalité de la réflectance des cônes est appelée effet Stiles-Crawford optique. Nous en avons identifié une nouvelle manifestation clinique, à travers une étude portant sur l'analyse d'images d'optique adaptative en périphérie de la rétine. Nous avons montré, à travers l'alternance des mosaïques positive/négative, que la réflectance des cônes peut devenir inférieure à celle des bâtonnets. La comparaison avec les données de la tomographie de cohérence optique a montré une forte corrélation de cette commutation avec la couche des segments externes des cônes. Nous avons proposé une procédure d'intégration de la variabilité spatiale pour la construction des cartographies. Cette procédure a été évaluée sur des sujets sains et pathologiques et a montré un gain significatif (en termes de dénombrement des cônes) chez les cas pathologiques. / Our objective was to analyze the importance of spatial and temporal variability of the reflectance of cones in counting for adaptive optics high resolution imaging, and propose ways to overcome these difficulties.The first part of the work focuses on the study of the temporal variability of cones. We confirmed the presence of a scintillation phenomenon at a frequency at least equal to that of our acquisition system. We have proposed an image analysis process including restoration by deconvolution, rigid registration, and image fusion for cone mapping. To validate this approach, we conducted a validation test for two deconvolution methods. We have shown that in the case of healthy subjects, the image fusion procedure to bring the measurement of cone density and histological references. The angular variation of cone reflectance is called optical Stiles-Crawford effect. We have identified a new clinical manifestation of this phenomenon, through a study on the analysis of adaptive optics images periphery). We have shown, through the alternation of the positive / negative mosaics, that the reflectance of the cones may become lower than that of rods. Comparison with the data of the optical coherence tomography showed a strong correlation of the switching with the outer segment layer. We then proposed a procedure of integration of spatial variability for cone mapping. This procedure was evaluated in healthy and diseased subjects and showed a significant gain (in terms of cone enumeration) in pathological cases.

Résoudre le Problème de Plateau signifie trouver la surface ayant l’aire minimale parmi toutes les surfaces avec un bord donné.Une partie du problème réside dans le fait de donner des définitions appropriées aux concepts de “surface”, “aire” et “bord”. Dans notre contexte les objets considérés sont ensembles dont la mesure de Hausdorff est localement finie. La condition de bord glissant est donnée par rapport à une famille à un paramètre de déformations compactes laquelle permet au bord de glisser le long d'un ensemble fermé. La fonctionnelle à minimiser est liée aux problèmes de capillarité et de frontière libre.On s'est intéressé aux cônes minimaux glissants, c'est à dire les cônes tangents aux surfaces minimaux glissantes dans des points sur son bord. En particulier on a étudié les cônes contenus dans un demi-espace dont le bord peut glisser le long l'hyperplane bornant le demi-espace. Après avoir donné une classification des cônes minimaux de dimension un dans le demi-plan on a présenté quatre nouveau cône minimaux de dimension deux dans le demi-espace (lesquels ne peuvent pas être obtenus comme un produit cartésien d'un des cône précédents avec la droite réelle). La technique utilisé c'est les calibrations couplées, qui dans un cas on a pu généraliser en grands dimensions.Afin de montrer que la liste des cônes minimaux est complète on a entamé la classification des cônes qui satisfont les conditions nécessaires pour la minimalité, pour lesquels on a obtenu des meilleurs compétiteurs à l'aide des simulations numériques. / Solving the Plateau problem means to find the surface with minimal area among all surfaces with a given boundary. Part of the problem actually consists of giving a suitable definition to the notions of “surface”, “area” and “boundary”. In our setting the considered objects are sets whose Hausdorff area is locally finite. The sliding boundary condition is given in term of a one parameter family of compact deformations which allows the boundary of the surface to moove along a closed set. The area functional is related to capillarity and free-boundary problems, and is a slight modification of the Hausdorff area.We focused on minimal boundary cones ; that is to say tangent cones on boundary points of sliding minimal surfaces. In particular we studied cones contained in an half-space and whose boundary can slide along the bounding hyperplane. After giving a classification of one-dimensional minimal cones in the half-plane we provided four new two-dimensional minimal cones in the three-dimensional half space (which cannot be obtained as the Cartesian product of the real line with one of the previous cones). We employed the technique of paired calibrations and in one case could also generalise it to higher dimension.In order to prove that the provided list of minimal cones is complete, we started the classification of cones satisfying the necessary conditions for the minimality, and with numeric simulations we obtained better competitors for these new candidates.

Les neurones établissent entre eux de nombreux contacts synaptiques, et l'on estime qu’en moyenne un neurone peut avoir dix mille contacts avec les neurones de son voisinage. L'une des synapses les plus importantes et les plus étudiées, dont les dysfonctionnements conduisent à des pathologies du cerveau, est la synapse excitatrice glutamatergique. Dans l’hippocampe, les synapses excitatrices présentent une structure postsynaptique particulière, sous la forme d’un renflement de la dendrite appelé épine dendritique. Cette épine possède un domaine particulier, la densité postsynaptique, concentrant de nombreux récepteurs aux glutamates, des protéines d’adhésion ainsi que des protéines d’échafaudage faisant le lien avec les cascades moléculaires intracellulaires et le cytosquelette d’actine. La morphologie de l’épine dendritique ainsi que le nombre de récepteurs présents dans la PSD sont des éléments clés dans la transmission synaptique et les phénomènes de potentiation et de dépression à long terme (LTP & LTD). Lors de ma thèse, j’ai identifié Scribble1 comme une nouvelle protéine régulant le trafic des récepteurs NMDA. Scribble1 est surtout connue pour son implication dans des processus de polarité, division et migration cellulaire. En modulant le taux de Scribble1, j’ai montré que je pouvais affecter le nombre et la morphologie des épines des neurones hippocampaux, ainsi que la polymérisation de l’actine. Ensuite, j’ai démontré que Scribble1 interagissait directement avec les récepteurs NMDA et permettait leur recyclage à la membrane. Enfin, chez le neurone immature, Scribble1 est impliqué dans la migration du cône axonal. Chez un animal mutant, qui n’exprime que 50% de la protéine (circletail) les performances mnésiques et sociales de l’animal sont perturbées, validant le rôle de la protéine au niveau du système nerveux. / One of the most studied and more important synapse is the glutamatergic excitatory synapse, which dysfunctions lead to brain pathologies. In the hippocampus, the most represented synapses are glutamatergic synapses using glutamate as neurotransmitter. Postsynaptic structures, such as dendritic spines, concentrate many glutamate receptors, adhesion proteins and scaffold proteins bridging receptors to molecular cascades and intracellular actin cytoskeleton. The morphology of the dendritic spine and the number of glutamate receptors at the surface of the spine are key-elements in synaptic transmission, such as of long-term potentiation (LTP). In this study, I identify Scribble1 as an important regulator of NMDA receptors trafficking. Scribble1 is well known for its roles in cell polarity, division and migration processes. First, I show that Scribble1 gain- and loss-of-function affect the number and morphology of spines, as well as the actin polymerization. Next, I showed that Scribble1 interacts directly with the NMDA receptor and stimulates its recycling to the membrane. Finally, in immature neuron, Scribble1 is involved in axon growth cone migration. In a Scribble1 mutant animal model, circletail, we observed disruption of synaptic transmission and memory and social performance defects, compatible with a role of the protein in central nervous system function.

On étudie dans cette thèse certains aspects de la régularité de l'ensemble singulier d'un minimiseur pour la fonctionnelle de Mumford-Shah. On se place principalement en dimension 3 même si certains résultats fonctionnent encore en dimension supérieure. Dans une première partie on étudie les minimiseurs globaux dans R^N et on montre que si (u;K) est un minimiseur global et que si K est un cône assez régulier, alors u (modulo les constantes) est une fonction homogène de degré 1/2 dans R^N\K. Ceci nous permet de lier l'existence d'un minimiseur global et le spectre du laplacien sphérique dans la sphère unité privée de K. Une conséquence est qu'un secteur angulaire stricte ne peut pas être l'ensemble singulier d'un minimiseur global de Mumford-Shah dans R^3. Dans la deuxième partie on montre un théorème de régularité au voisinage des cônes minimaux P, Y et T. On montre que si K est proche (en distance) d'un Y ou d'un T dans une certaine boule, alors K est l'image C^1,alpha d'un P, Y ou d'un T dans une boule légèrement plus petite, ce qui généralise un théorème de L. Ambrosio, N. Fusco et D. Pallara [AFP07]. Les techniques employées ne sont pas exclusives à la dimension 3 et devraient permettre de démontrer des résultats analogues en toute dimension pour un minimiseur de Mumford-Shah, dès lors qu'un résultat de régularité sur les ensembles presque minimaux existerait.

Les cônes généralisés (CG), introduits pour la première fois au début des années 1970, sont largement utilisés en C.A.O, en C.F.A.O et dans les domaines de l'imagerie médicale, de la robotique et de la reconnaissance de formes. Un CG est représenté, grosso-modo, par l'espace balayé par le déplacement d'une section le long d'une trajectoire. Dans ce mémoire, des méthodes de construction permettant d'obtenir des objets 3D à l'aide de ces CG sont décrites. Plus particulièrement, l'introduction de paramètres défmis par l'utilisateur (profils, orientations et déformations de la section) et représentés sous forme de fonctions, permet d'élargir la famille des objets créés par extrusion. Un cadre formel a été défini pour les fonctions défmissant les CG, afin d'assurer le plus possible la validité des résultats. Toujours dans le souci d'assurer la validité des objets créés, il a été développé des algorithmes simples et pratiques contrôlant, pendant la construction, les problèmes de recouvrement. A 1' écart des formulations mathématiques traditionnelles des CG, il est présenté une technique permettant de défmir les CG à l'aide des quaternions. Cela donne la possibilité d'inclure les paramètres de déformation de la section dans un même cadre mathématique. Dans la deuxième partie de ce mémoire, sont présentées des méthodes permettant de construire des cônes généralisés ramifiés. La notion de trajectoire arborescente est introduite, ainsi que des méthodes systématiques défmissant les parties tubulaires sur lesquelles s'appuiera l'embranchement G1 continu. La réalisation de cet embranchement nécessite l'utilisation de la théorie des raccords de surfaces dès lors que l'on représente les CG avec des surfaces de formes libres. Ainsi, les principales techniques de raccords G1 continus entre facettes rectangulaires et triangulaires de Béziers sont rappelées et étendues aux facettes B-splines. Une étude complète sur les contraintes portant sur les fonctions de raccordement est aussi présentée. Afin de valider les techniques précédentes dans un cadre précis, une discussion sur les problèmes de C et G continuité est proposée. Son but est de définir un mode de dérivation qui permet d'inclure l'ensemble des fonctions G-continues dans l'ensemble des fonctions C-continues.