Este trabalho apresenta uma formulação variacional para cascas finas rasas com dupla curvatura, tendo como variáveis de campo o deslocamento transversal e a função de tensão de Airy. São obtidas as condições de contorno do problema e as equações de Euler-Lagrange. A formulação de um elemento finito baseado no princípio variacional é obtido. Como verificação e aplicação, vários resultados numéricos são obtidos e comparados com outros resultados disponíveis. Com base na presente formulação do elemento finito a técnica de superposição modal é usada para obter a resposta dinâmica de cascas achatadas sob excitação harmônica.

A presente tese aborda duas modelagens teóricas para a conformação de Junções em "T" em tubos metálicos de parede fina, utilizando elastômeros. Enquanto um modelo utiliza a teoria do Limite Superior (Upper Bound Theory), outra emprega o método dos blocos (Slab Method) conjugado com a teoria de cascas. Em ambas as técnicas a previsão da carga de conformação, tensões e deformação são possíveis. Para verificação experimental um equipamento especial foi desenvolvido, construído e automatizado, e empregado na conformação de Junções em "T", a partir de tubos metálicos de alumínio, cobre e latão 70/30. O dispositivo foi automatizado de tal forma que o movimento dos estágios dos punções são simultâneos, empregando-se um mecanismo de quatro-barras, que foi projetado especificamente. Tal mecanismo, foi baseado na chamada "Folga do processo", que controla a relação entre a pressão aplicada no tubo e no elastrômero. Medidas de dureza, e análise metalográfica em tubos recozidos e após a conformação mostraram que o processo além de aumentar a resistência do material devido ao encruamento existente, proporcionam uma certa uniformidade das propriedades mecânicas. É também analisada a influência de outras variáveis no processo.

Este trabalho apresenta um estudo de aeroelasticidade não linear de placas e cascas através do modelamento via elementos finitos. A teoria aerodinâmica quase estacionária e a teoria de casca fina de Novozhilov foram utilizadas para a formulação do problema, cuja solução foi obtida utilizando o método de perturbação. Os resultados do ciclo limite para placa plana, casca achatada cilíndrica e casca achatada esférica foram obtidos e comparados aos existentes na literatura. Também foi analisado o efeito do amortecimento estrutural e aerodinâmico.

Uma metodologia para simular o crescimento de trincas por fadiga em estruturas pressurizadas de cascas delgadas e enrijecidas é implementada por meio de uma estrutura de software, que consiste em um programa de simulação de fraturamento associado a um programa de análise por elementos finitos. Permite-se que as trajetórias das trincas sejam arbitrárias, sendo calculadas incrementalmente como parte da simulação. As trajetórias são representadas em uma região localizada do modelo, que pode ser remodelada automaticamente a cada incremento de trinca por meio de um algoritmo de geração de malha de elementos de casca quadrilaterais. Duas alternativas de modelagem da região em torno da ponta da trinca são apresentadas: por elementos finitos de casca e por elementos sólidos. A metodologia assume que o crescimento da trinca seja caracterizado por quatro fatores de intensidade de tensão que modelam o comportamento de membrana pela teoria da elasticidade bidimensional, em estado plano de tensões, e o comportamento de placa pela na teoria de Kirchhoff. A resposta da estrutura de casca delgada pressurizada é determinada por meio do programa ADINA (Automatic Dynamic Incremental Nonlinear Analysis), que utiliza um procedimento de análise geometricamente não linear para elementos finitos de casca, formulados pela teoria de Reissner-Mindlin. Um estudo mostra que os fatores de Kirchhoff podem ser correlacionados aos fatores de Reissner-Mindlin por meio de expressões semi-empíricas. Fatores tridimensionais médios de intensidade de tensão são definidos e relacionados aos fatores das teorias da elasticidade bidimensional e de Reissner-Mindlin. Um exemplo de aplicação é apresentado, comparando-se os resultados das três teorias. A validação da metodologia é discutida por meio da simulação do crescimento de trincas por fadiga em um painel de teste em escala real da fuselagem de um Boeing 737. / A methodology for modeling fatigue crack growth in pressurized, stiffened, thin shell structures is implemented within a software framework that consists of a fracture simulation code associated with a finite element analysis code. Crack trajetories are allowed to be arbitrary and are computed incrementally as a part of the simulation. Trajectories are represented in a localized model region that can be remeshed automatically at each crack increment using a quadrilateral element surface meshing algorithm. Two alternatives for meshing the near crack tip region are presented: by shell finite elements and by solid finite elements. The methodology assumes that the crack growth is caracterized by four stress intensity factors that model the membrane behavior using two-dimensional plane stress elasticity and the plate behavior using Kirchhoff plate theory. The structural response of the pressurized thin shell is computed by ADINA (Automatic Dynamic Incremental Nonlinear Analysis) code, using a geometrically non-linear shell fiinite element analysis procedure, formulated by Reissner-Mindlin theory. A study shows that for thin shells the Kirchhoff factors can be related to the Reissner-Mindlin factors by mean of semi-empirical expressions. Three-dimensional average stress intensity factors are defined and related to the factors of the two-dimensional elasticity and the Reissner-Mindlin theories. An application example is presented and the results of the three theories are compared. The metodology validation is discussed by mean of a fatigue crack growth simulation in a full-scale pressurized panel test of a Boeing 737.

Cascas cilíndricas circulares com uma pequena variação de espessura ao longo de seu comprimento, quando submetidas à rotação, apresentam em alguns casos, deslocamentos elásticos de sua superfície externa, tendendo a uma forma de um oval. O objetivo deste trabalho é estabelecer a relação entre a variação de espessura das cascas cilíndricas com a sua deformação devida às forças centrífugas medida durante a rotação utilizando-se dois enfoques, um experimental e outro numérico, no caso o método de elementos finitos (MEF). As cascas cilíndricas estudadas tiveram sua espessura de parede medidas por meio de aparelho de ultra-som, mas por serem fabricadas em ferro fundido cinzento, as suas lamelas de grafita atuam como refletores, o que torna a medição imprecisa. Os resultados da análise numérica encontrados se relacionam bem com os experimentais de maneira qualitativa, mas divergem na forma quantitativa. Modelos de cascas com variação de espessura imposta também foram criados e analisados usando-se o método de elementos finitos de forma a se avaliar o comportamento da casca cilíndrica sob diversas configurações de distribuição da variação da espessura. Sugere-se a pesquisa de novas tecnologias para medições por ultra-som de peças fabricadas de ferro fundido com grafita lamelar. Neste trabalho, a medição da forma oval foi feita utilizando-se sensores de proximidade do tipo \"eddy-current\". / Circular cylindrical shells with small thickness variations along their body, when submitted to rotation, present, in some cases, elastic displacements of their outside surface induced by centrifugal forces leading to final oval like shapes. The main purpose of this study is to establish relationships between thickness variation of the cylindrical shells with their measured deformation during the rotation, due to centrifugal forces, using two approaches, one experimental and the other one numerical, in the latter case the finite element method (FEM). The studied cylindrical shells had their wall thickness measured by means of an ultrasound device. The used material is flake graphite cast iron (gray cast iron). The graphite flakes act as reflectors, what makes such measurements imprecise. The numerical results found are satisfactory in a qualitative way, but they disagree in the quantitative form. Shell models with theoretical imperfections also were created and analyzed using the finite element method in order to evaluate the behavior of the cylindrical shell under several configurations of distribution of the shell thickness variation. Further research is necessary on new technologies to measure the thickness of pieces manufactured of flake graphite cast iron. In this research, the oval shape measurements were done by means of eddy-current proximity sensors.

O presente trabalho trata da análise numérica de cascas abatidas com o uso do método dos elementos de contorno (MEC). A formulação é desenvolvida a partir do acoplamento entre as equações integrais para flexão de placas delgadas e para estado plano de tensão. No esquema implementado, os termos sobre o contorno são avaliados a partir de processos analíticos e numéricos de integração. No caso das integrais de domínio, aplica-se um procedimento semi-analítico de cálculo sobre células discretas. A validação do modelo computacional desenvolvido é feita com base em resultados da literatura, obtidos com uso do método dos elementos finitos e dos elementos de contorno, além de soluções analíticas. / The present work deals with the numerical analysis of shallow shells using boundary element method (BEM). The formulation is developed by coupling integral equations of plate bending and plane stress elasticity. In the implemented scheme, the boundary terms are evaluated with analytical and numerical processes of integration. In the case of domain integrals, a semi-analytical calculation procedure is applied on discrete cells. The validation of developed computational model is made with results from other works, obtained by use of BEM or finite element method, besides analytical solutions.

Este trabalho apresenta uma formulação tensorial genérica para parametrização das rotações do tipo vetorial destinada ao estudo de grandes rotações no espaço tridimensional. Esta formulação é compatível com as parametrizações de Euler e de Rodrigues. É dada ênfase aos que aqui se denominou parâmetros generalizados de Rodrigues, que fornecem expressões simples, computacionalmente mais eficientes que a parametrização clássica de Euler. A formulação apresentada é adequada para uso em métodos numéricos baseados nas projeções de Galerkin, como o método dos elementos finitos, podendo ser implementada com facilidade em programas já existentes de elementos finitos. Apresentam-se aqui expressões para o tensor das rotações e suas derivadas, bem como os tensores necessários à análise incremental. As formas fracas são construídas tanto com projeção ortogonal como não-ortogonal, correspondentes à aplicação do Teorema dos Trabalhos Virtuais e Teorema das Potências Virtuais, respectivamente. Os modelos propostos foram aplicados em um programa de elementos finitos utilizando formulações cinemáticas Lagrangiana total e Lagrangiana atualizada e foram resolvidos vários exemplos, dentre eles alguns clássicos da literatura, de forma a avaliar sua validade e aplicação. / This work presents a generic formulation of vector-type for the parameterization of large rotations in three-dimensional space. This formulation adapts to the Euler and the Rodrigues parameterization. Special distinction is made to the here named generalized Rodrigues parameters which result in very simple and computationally efficient expressions. The attained formulation is convenient for numerical procedures employing Galerkin projection like the finite element method and can be readily implemented in a FE code. The expressions of rotation tensor and its derivatives, which lead to a consistent linearization, are herein derived. The necessary tensor quantities employed in the derivation of the tangent bilinear weak form of incremental analysis are obtained too. The weak forms are constructed here with both orthogonal and non-orthogonal projections, corresponding to the application of the virtual work theorem or virtual power theorem respectively. The formulation is implemented within a finite element code in total Lagrangian and updated Lagrangian framework and assessment of the scheme is made by means of several numerical simulations.

Submitted by Erika Demachki (erikademachki@gmail.com) on 2014-09-22T20:32:01Z No. of bitstreams: 2 Lara Rodrigues.pdf: 17878503 bytes, checksum: a51778a9fbf6a31b2a71fe0c9c462105 (MD5) license_rdf: 23148 bytes, checksum: 9da0b6dfac957114c6a7714714b86306 (MD5) / Approved for entry into archive by Luciana Ferreira (lucgeral@gmail.com) on 2014-09-23T15:24:03Z (GMT) No. of bitstreams: 2 Lara Rodrigues.pdf: 17878503 bytes, checksum: a51778a9fbf6a31b2a71fe0c9c462105 (MD5) license_rdf: 23148 bytes, checksum: 9da0b6dfac957114c6a7714714b86306 (MD5) / Made available in DSpace on 2014-09-23T15:24:03Z (GMT). No. of bitstreams: 2 Lara Rodrigues.pdf: 17878503 bytes, checksum: a51778a9fbf6a31b2a71fe0c9c462105 (MD5) license_rdf: 23148 bytes, checksum: 9da0b6dfac957114c6a7714714b86306 (MD5) Previous issue date: 2013-02-14 / Coordenação de Aperfeiçoamento de Pessoal de Nível Superior - CAPES / The aim of this work is to investigate the interaction and modal coupling phenomena on the nonlinear vibrations of simply supported cylindrical shell subject to both harmonic axial and lateral loads. The equations of motion of the cylindrical shell are deduced from their energy functionals and the strain field is based on the nonlinear Donnell shallow shell theory. Finally, the problem is reduced to a system of nonlinear ordinary differential equations by the application of the standard Galerkin method. The modal expansion that describes the transverse displacement of the shell is obtained by applying perturbation techniques, which identifies the importance of each term in the modal expansion by the power of the perturbation parameter. The Karhunen-Loève method is applied in order to verify the importance of each term in the modal expansion, quantifying the contribution of each of these terms in the total energy of the system. The starting solution used in the perturbation procedure contains two modes of vibration with the same natural frequency and their respective companion modes, yielding a modal expansion able to describe the modal interaction between these two modes. Then, the influence of modal interaction on the nonlinear behavior of the cylindrical shell, subjected to both lateral and axial harmonic load is studied. From the analysis of the resonance curves, the parametric instability and escape boundaries, the bifurcation diagrams, the basins of attraction and phase portraits of the cylindrical shell is possible to identify situations in which the consideration of modal interaction is necessary. / Neste trabalho estudam-se as vibrações não lineares de cascas cilíndricas simplesmente apoiadas sujeitas a um carregamento lateral e a um carregamento axial, ambos harmônicos, com o objetivo de se analisar fenômenos como o acoplamento e a interação modal. As equações de movimento da casca cilíndrica são deduzidas a partir de seus funcionais de energia. O campo de deformações da casca cilíndrica é descrito com base na teoria não linear de Donnell para cascas esbeltas e o problema é reduzido a um sistema de equações diferenciais ordinárias não lineares a partir da aplicação do método de Galerkin. As expansões modais que descrevem o campo de deslocamento transversal da casca são obtidas através da aplicação do método da perturbação, que identifica a importância de cada termo da expansão modal a partir da potência do parâmetro de perturbação. O método de Karhunen-Loève é aplicado a fim de se verificar a importância de cada termo da expansão modal, quantificando a participação de cada um desses termos na energia total do sistema. Utilizam-se, como solução inicial do método da perturbação, dois modos de vibração com frequência natural igual e com seus respectivos companion modes, obtendo-se uma expansão modal capaz de descrever a interação modal entre esses dois modos. Em seguida, analisa-se a influência da interação modal no comportamento não linear da casca cilíndrica submetidas a cargas laterais e axiais harmônicas. A partir da análise das curvas de ressonância, das fronteiras de instabilidade paramétrica, dos diagramas de bifurcação, das bacias de atração e dos planosfase da casca cilíndrica é possível identificar em quais situações de carregamento a consideração da interação modal se faz necessária.

Diazotróficos de vida-livre podem ser encontradas associadas à filosfera, dermosfera e rizosfera das espécies vegetais. Alguns dados sugerem que a fixação biológica de N2 (FBN) por bactérias assimbióticas representa uma entrada importante de nitrogênio nos ecossistemas tropicais, variando com as espécies vegetais e nas diferentes partes da planta. O presente trabalho teve como objetivos estimar a quantidade de N2 fixado de forma assimbiótica na filosfera, dermosfera e rizosfera sobre a copa das espécies vegetais Guapira oposita e Euterpe edulis, e avaliar a diversidade das bactérias assimbióticas, através da análise do gene rRNA 16S, em uma Restinga ,em Ubatuba, SP. O estudo foi realizado no Parque Estadual da Serra do Mar, Núcleo Picinguaba, em épocas de baixa e alta pluviosidade. A atividade da nitrogenase foi determinada pela técnica de redução do acetileno e as concentrações de etileno foram determinadas por cromatografia gasosa. A diversidade de bactérias que habitam filosfera, dermosfera e solo foi acessada por pirosequenciamento da região V4 do gene rRNA 16S. A maior fixação de N foi observada na dermosfera de E. edulis nas duas épocas de coleta (175,1± 53,4 ng cm-2 h-1; 97,2 ± 21 ng cm-2 h-1), as taxas de fixação de N mais baixas foram observadas no solo. Na época de alta pluviosidade, a FBN na filosfera de G. oposita (52,0 ± 12 ng cm-2 h-1) foi significativamente maior do que a filosfera de E. edulis (3,6 ± 06 ng cm-2. h-1) e do que no mesmo compartimento mas em diferentes épocas de coleta (7,5 ± 1,3 ng cm-2 h-1). O valor do 15N foi maior no solo onde a fixação de N foi mais baixa. Na filosfera e na dermosfera, a relação C/N foi mais baixa quando a FBN foi mais alta. A FBN no solo e serrapilheira de restinga apresentou grande variação espacial, com locais de alta atividade. As 188629 sequências obtidas foram agrupadas em 16727 Unidades Taxonômicas Operacionais (UTOs), distribuídos em 35 filos. Os principais filos detectados foram Proteobacteria (38%) e Acidobacteria (12%). As classes Alphaproteobacteria e Gammaproteobacteria foram as mais abundantes nos três compartimentos. Potenciais fixadores de N foram detectados nas classes Alpha Beta e Gammaproteobacteria. A abundância de cianobacterias fixadoras de N na filosfera e na dermosfera foi baixa, indicando que outros diazotróficos também colonizam esses ambientes e contribuem com a FBN. / Free-living N2 fixing bacteria can be found associated with the phyllosphere, bark and rizosphere of the diferent plant species. Some data suggest that biological N2 fixation (BNF) by free-living bacteria represents an important input of nitrogen in tropical ecosystem, varying with the plant species and in different parts of the plant. This study aimed to estimate the amount of N2 fixed in the phyllosphere, bark and soil under the canopy of Guapira opposite and Euterpe edullis, and evaluate the diversity of bacteria through the sequencing of the 16S rRNA gene analysis, the phyllosphere, bark and soil in a Restinga area, Ubatuba, SP. The study was conducted in the Parque Estadual da Serra do Mar, Núcleo Picinguaba in seasons of low and high rainfall. Nitrogenase activity was determined by the acetylene reduction assay (ARA) and ethylene concentrations were determined by gas chromatography. The diversity of bacteria in the phyllosphere, bark and soil was accesed using pyrosequencing of the 16S rRNA V4 region. The bark of Euterpe edullis was higher at both sampling times (175,1±53,4 ng. cm-2. h-1, 97,2±21 ng. cm-2. h-1). The BNF rates were lower in soil. In high rainfall conditions, the BNF in the phyllosphere of Guapira opposite increased significantly (52,0±12 ng. cm-2. h-1) when compared with Euterpe edullis (3,6 ± 06 ng. cm-2. h-1) and Guapira opposite (7,5 ± 1,3 ng. cm-2. h-1) phyllosphere. The value of 15N was higher in the soil where the rates of FBN was lower. In the phyllosphere and bark, C/N was lower when BNF was higher. BNF in soil great spatial variation with areas of high activity. The 18.629 sequences obtained were grouped into 16.727 Operational Taxonomic Units (OTUs) distributed in 35 phyla. The main phyla Proteobacteria represented 38% of the OTUs and Acidobacteria 12% of the UTOs. The classes Alphaproteobacteria and Gammaproteobacteria were the most abundant in the three compartmens. Alphaproteobacteria, Betaproteobacteria and Gammaproteobacteria were the main potential N-fixers. The abundance of nitrogen-fixing Cyanobacteria in the phyllosphere and bark was low, indicating that others diazotrophics also colonize these environments and contribute with BNF.

O presente trabalho está inserido no campo de estudo das cascas axissimétricas, tendo como objetivo a análise de seu comportamento estrutural mediante o desenvolvimento e aplicação de uma ferramenta numérica baseada no método dos elementos finitos generalizados. A utilização desse recurso é uma alternativa eficaz e difere do método dos elementos finitos convencional pela possibilidade de enriquecimento nodal das funções de aproximação. Como resultado pode-se dispensar o uso de redes muito refinadas. Com o intuito de evidenciar as vantagens do método adotado são apresentados exemplos comparando-se as soluções numéricas obtidas com soluções analíticas ou numéricas geradas com o do método dos elementos finitos convencional. Os resultados obtidos com um pequeno número de elementos finitos e com enriquecimento por funções polinomiais, mostraram-se convergentes já nos primeiros graus de enriquecimento. Desenvolve-se uma análise complementar de convergência baseada em estimativa de erro, mostrando que a metodologia adotada pode proporcionar melhores taxas de convergência em relação ao refino h quando predomina a regularidade da solução. A mesma análise aponta que a combinação dos refinos h e p pode levar a resultados mais precisos, com elevadas taxas de convergência, quando a solução (particularmente suas derivadas) apresentar regularidade menor. / The present dissertation is inserted in the field of study of the axisymmetric shells. The objective is to analyze the structural behavior by means of the development and application of a numerical tool based on the generalized finite element method. The use of this resource is an efficient alternative to the conventional finite element method for the possibility of nodal enrichment of the approach functions. Therefore one can avoid the use of very fine nets. In addition, in order to evidence the advantages of the adopted method, there are shown examples comparing the numerical solutions with analytical or numerical values generated with the conventional finite element method. The results obtained with a small number of elements, including enrichment by polynomial functions, had revealed convergence in the first degrees of enrichment. It is developed a complementary convergence analysis based on estimate of error, showing that the adopted methodology can provide better convergence ratios in relation to the h-refinement, in the cases where the regularity of the solution predominates. The same analysis shows that the combination of the refinement in its versions h and p can give more accurate results, by increasing convergence, when the solution (particularly its derivatives) presents lower regularity.