Submitted by Fernanda Rodrigues de Lima (fernanda.rlima@ufpe.br) on 2018-07-25T21:21:54Z No. of bitstreams: 2 license_rdf: 811 bytes, checksum: e39d27027a6cc9cb039ad269a5db8e34 (MD5) TESE Anete Soares Cavalcanti.pdf: 3712208 bytes, checksum: 7e0521855f83e1876b5cd9e1fb697872 (MD5) / Approved for entry into archive by Alice Araujo (alice.caraujo@ufpe.br) on 2018-07-27T21:50:30Z (GMT) No. of bitstreams: 2 license_rdf: 811 bytes, checksum: e39d27027a6cc9cb039ad269a5db8e34 (MD5) TESE Anete Soares Cavalcanti.pdf: 3712208 bytes, checksum: 7e0521855f83e1876b5cd9e1fb697872 (MD5) / Made available in DSpace on 2018-07-27T21:50:30Z (GMT). No. of bitstreams: 2 license_rdf: 811 bytes, checksum: e39d27027a6cc9cb039ad269a5db8e34 (MD5) TESE Anete Soares Cavalcanti.pdf: 3712208 bytes, checksum: 7e0521855f83e1876b5cd9e1fb697872 (MD5) Previous issue date: 2012-09-14 / Apresentaremos aqui uma demonstração topológica da existência de certas órbitas periódicas simétricas no problema isósceles planar de três corpos, chamadas órbitas de Broucke. Esta prova é baseada na construção de um conjunto de Wazewski no espaço de fase. Encontramos essa família de órbitas periódicas por um “shooting argument”, escolhendo um conjunto de condições iniciais no conjunto de Wazewski o qual fazemos fluir pelo fluxo do problema isósceles no espaço de fase, obtendo as condições de saída desejadas. / We will present a topological proof for the existence of certain symmetrical periodic orbits of the planar isosceles three-body problem, called Broucke’s orbits. This proof is based on the construction of a Wazewski set in phase space. We find this family of periodic orbits by a shooting argument, choosing one set of initial conditions in the Wazewski’s set, and letting it flow in the phase space, obtaining the desired exit condition.

Made available in DSpace on 2014-06-12T18:28:28Z (GMT). No. of bitstreams: 2 arquivo4371_1.pdf: 815856 bytes, checksum: 1ab168efce5d25f7f126f14bcbf0e8b7 (MD5) license.txt: 1748 bytes, checksum: 8a4605be74aa9ea9d79846c1fba20a33 (MD5) Previous issue date: 2008 / Conselho Nacional de Desenvolvimento Científico e Tecnológico / Estudamos nesta dissertação algumas técnicas para regularização de singularidades presentes em problemas específicos de Mecânica Celeste. Regularizamos as equações do movimento associadas aos problemas: dos dois corpos, restrito e planar dos três corpos. Tais métodos são essencialmente devidos a Birkhoff, Lemaítre, Thiele, Burrau, J. Moser, Jörg Waldvolgel e Victor Szebehely. São apresentadas regularizações dos problemas de Kepler e restrito dos três corpos fazendo-se uso de variáveis canônicas. Temos também a oportunidade de concluir que alguns dos procedimentos para eliminação de singularidades acima mencionados, estão intimamente relacionados

Made available in DSpace on 2014-06-12T18:33:29Z (GMT). No. of bitstreams: 2 arquivo8709_1.pdf: 716821 bytes, checksum: 65f9e3fec85d55bc569f72c0a9348169 (MD5) license.txt: 1748 bytes, checksum: 8a4605be74aa9ea9d79846c1fba20a33 (MD5) Previous issue date: 2007 / Conselho Nacional de Desenvolvimento Científico e Tecnológico / O objetivo desta dissertação é estudar soluções homográficas do problema Newtoniano de n corpos e as configurações formadas em cada instante fixado, chamadas configurações centrais

Made available in DSpace on 2014-06-12T18:33:57Z (GMT). No. of bitstreams: 2 arquivo966_1.pdf: 398933 bytes, checksum: 6b1a61716ff5e872cbbdc32e0b60149d (MD5) license.txt: 1748 bytes, checksum: 8a4605be74aa9ea9d79846c1fba20a33 (MD5) Previous issue date: 2009 / Universidade Federal de Pernambuco / Em 1998 Smale propôs o seguinte problema aos matematicos deste século: "Considere o problema de n corpos. Para uma escolha real positiva das massas dos corpos, efinito o número de classes de configurações centrais módulo simetrias e homotetias correspondentes?" O objetivo deste trabalhoe demonstrar que para uma escolha "genérica" das massas, o numero de classes de configurações centrais de Dziobek e FInito. Esta e a resposta ao problema de Smale neste caso particular. Para tanto obtemos uma formulação algébrica que nos permite definir uma variedade quasi-projetiva que contem todos os pontos projetivos que provem de configurações centrais de Dziobek. A observação crucial e que todos os pontos projetivos desta variedade quasi-projetiva que provem de uma configuração central de Dziobek estão nas fibras de uma aplicação regular bastante especial. Mostrando que para nossa escolha das massas obtemos que as fibras desta aplicação regular são finitas, obtemos o resultado

La mayor parte de los problemas de la Mecánica Celeste pueden reducirse a un problema perturbado de dos cuerpos. Esta memoria es una contribución a la comprensión y resolución de dichos problemas. En primer lugar se aborda la estructura del conjunto de órbitas del problema de dos cuerpos sin perturbar. Una adecuada definición de distancia entre órbitas permite, entre otros resultados, explicar las dificultades y singularidades que aparecen en los problemas perturbados en cuanto a las variables escogidas. Se demuestra a continuación la equivalencia formal de los métodos empleados en la teoría general de perturbaciones de la Mecánica Celeste (válidos en realidad para ecuaciones diferenciales ordinarias). Se explicitan los algoritmos que permiten el cálculo efectivo (mediante recurrencia) para todos los órdenes. En el caso del método clásico de Lagrange, Laplace y Poisson se obtienen las perturbaciones de orden cualquiera en forma explícita de manera directa. Se generaliza el teorema de Lagrange para la inversión de funciones. Su utilización es la base de diversas transformaciones. Otros conceptos introducidos en el último capítulo parecen tener interés en el estudio de la optimización y en el problema de los denominadores pequeños debidos a la dependencia de las frecuencias sobre el cuerpo racional. El detalle del contenido de los diversos capítulos se halla en la introducción que precede a cada uno de ellos. Como norma general se indica cuándo un resultado es conocido, omitiendo la demostración. Los conceptos de distancia entre órbitas, variedad de Kepler, elementos topológicos, operador de iteración, derivada contractiva, conjunto localmente accesible, desbloqueo de orden “k” y condición geométrica de desbloqueo, entre otros, se introducen en esta memoria. Si de un mismo concepto se citan varias referencias se debe a que en ellas se abordan distintos aspectos del mismo.

Com o advento dos satélites artificiais, o estudo sobre micro-gravidade ganhou importância fundamental face a grande utilidade desta em diversas áreas. Norte-americanos, soviéticos e em breve europeus, se destacam como os mais avançados em estudo desta natureza graças as estações orbitais e veículos reetráveis que possuem. A China conseguiu entrar neste pequeno circulo de pesquisas sobre micro-gravidade através de seu satétite recuperável, o BIO-SATELLITE. Nele, experimentos são desenvolvidos enquanto em órbita e analisados em terra graças ao retorno deste por meio de controladores automáticos, aterrissando em pontos previamente estabelecidos. Este trabalho está voltado para a análise da dinâmica de reentrada atmosférica, onde os parâmetros essenciais desta missão são discutidos de maneira genérica tais como janela de reentrada, desceleração, aquecimento aerodinâmico, empuxo nescessário para efetuar uma reentrada que atenda aos níveis de limitação física, ponto de aterrissagem e análise das dimensões do paraquedas para um freamento em altitudes próximas ao ponto de ímpacto. Apesar de ser um trabalho com abordagem genérica, procura-se nele uma relação o mais próximo possível da realidade, mostrando a viabilidade deste como projeto.

Este trabalho trata do movimento translacional-rotacional de um satélite imerso em um meio gasoso e sujeito a atração gravitacional de um corpo central esférico e homogêneo, o satélite esférico e triaxial e são adotados dois modelos de força do arrato. As equações do movimento são obtidas utilizando se o formalismo hamiltoniano com um termo dissipativo, onde as variáveis de Delaunay o movimento translacional. São obtidas as equações médicas do movimento, preservando se os termos seculares e ressonantes. Estuda se o movimento próximo à ressonância spin-órbita 1 : 1 , analisando o sistema ressonante para cada modelo de arrasto.

Neste trabalho estudamos qualitativamente alguns tipos de sistemas hamiltonianos ressonantes considerando uma classe particular de Hamiltonianas que abrangem muitos casos que podem ocorrer em problemas de Mecânica Celeste. Inicialmente, analisamos uma Hamiltoniana com um único argumento crítico. Considerando uma razão de comensurabilidade genérica e utilizando um conjunto de variáveis de ação-ângulo, apresentamos soluções para o problema e fazemos um estudo das soluções de equilíbrio. As soluções são classificadas de acordo com a potência da pequena quantidade (variável de ação) do termo ressonante. Além disso, verificamos a influência dos termos seculares e de termos ressonantes, inicialmente considerados de ordem superior, nessas soluções obtidas. Consideramos dois problemas particulares de Mecânica Celeste: o movimento orbital e o movimento translacional-rotacional de satélites. Para o caso de Hamiltoniana com dois argumentos críticos, estabelecemos condições suficientes de integrabilidade a serem satisfeitas pelos coeficientes constantes dos termos críticos. Utilizando um potencial perturbador específico para o movimento orbital de dois planetas, mostramos que no caso da ressonância tipo inclinação tais condições de integrabilidade são satisfeitas, devido a uma característica do desenvolvimento do potencial.

O propósito deste trabalho e estudar o comportamento de um sistema Hamiltoniano que representa o problema elíptico dos três corpos, cujos movimentos médios são comensuráveis na razão p+1:p, onde p e um numero inteiro positivo. A Hamiltoniana do problema não e trivialmente integrável, devido a inclusão simultânea das ressonâncias do tipo excentricidade e inclinação; porem e possível obter duas Hamiltonianas integráveis, efetuando-se algumas considerações nos parâmetros que definem essas ressonâncias. A analise do problema não integrável será feita de maneira qualitativa, cujo enfoque será estudar as famílias de orbitas periódicas triviais, obtidas a partir de duas integrais primeiras do sistema. Serão analisadas, também, a estabilidade linear dessas famílias de orbitas periódicas. A aplicação da teoria sera feita para alguns pares de satélites de Saturno e para o par de planetas Netuno-Plutao, cujo sistema e o único a apresentar essa dupla ressonância. Esta aplicação visa determinar os valores das constantes de integração e estabelecer a localização destes pontos no plano das integrais primeiras. Será feita em seguida uma redução ao caso restrito, onde a massa de um dos corpos e negligenciavel.

As estrelas anãs brancas representam o ponto final da evolução estelar, e são formadas quando uma estrela, com massa entre aproximadamente 0.07 e 8-10 $M_odot$, extingue o seu combustível nuclear, neste momento o processo que sustenta a estabilidade da estrela cessa. Consequentemente, a pressão interna não é mais capaz de balancear a força gravitacional e então a estrela colapsa. Neste trabalho nós investigamos a estrutura destas estrelas anãs brancas que é descrita pelas equações de Tolman-Oppenheimer-Volkoff (TOV) ou mesmo pelas equações de gravitação newtoniana. Estas equações nos mostram como a pressão varia com a massa e raio ao longo da estrela. No caso das anãs brancas (AB) a pressão interna que contrabalanceia a força gravitacional é essencialmente a pressão de degenerescência dos férmions. Para resolver a equação TOV, no entanto, precisamos de uma relação entre a pressão e densidade de energia. Resolvemos as equações diferenciais numericamente usando a expressão exata de pressão e densidade de energia relativística para o modelo de gás de Fermi ideal a temperatura $T=0$ e comparamos com as soluções obtidas com as aproximações politrópicas para as equações de estado (EdE). Discutimos a instabilidade devido ao limite de neutronização e correções coulombianas ao modelo de Chandrasekhar para ABs de composição homogênea, o que foi realizado por Hamada e Salpeter (HS) em 1961, e concluímos que, para uma mesma massa, o modelo de HS fornece raios menores e densidades centrais maiores se comparados aos modelos de Chandrasekhar. Finalmente, em nossos resultados computamos a diferença na massa máxima para ABs compostas de variados núcleos.\Propomos um ajuste da solução numérica da TOV com EdE exata para o diagrama massa-raio como relação analítica entre massa e raio para anãs brancas relativísticas que deve ser substituir a relação newtoniana . Esse ajuste é uma expressão nova que encontramos dada por , onde a, b, c e d são parâmetros e que pode ser usada nos estudos de simulação de sistemas binários em que ocorra acreção de massa. Essa aproximação abrange grande parte das relações massa-raio, ou seja, válida para maioria das ABs.