Dans les décennies à venir, la connaissance d’informations très précises concernant la position d’un objet permettra de créer des applications révolutionnaires dans les domaines sociaux, médicaux, commerciaux et militaires. La technologie Ultra-Wideband (UWB) est considérée comme un bon candidat permettant de fournir des capacités de localisation précise grâce à la mesure de l’estimation du temps d'arrivée (TOA). Dans cette thèse, des algorithmes de mesure de distance dans le cas multi-utilisateurs pour des systèmes UWB sont étudiés afin d'atteindre une bonne précision pour une faible complexité, avec de la robustesse aux interférences multi-utilisateur et dans le cas d’un grand nombre d'utilisateurs. Au cours de la dernière décennie, les signaux chaotiques ont reçu une attention significative en raison d'un certain nombre de caractéristiques intéressantes. Les signaux chaotiques sont des signaux non périodiques, déterministes ou considérés comme pseudo-aléatoires provenant de systèmes dynamiques non linéaires. Leur bonne autocorrélation et leurs faibles propriétés d’inter corrélation les rendent particulièrement résistants aux évanouissements par trajets multiples et capables d'atténuer les interférences multi-utilisateur (MUI). En raison de leur grande sensibilité aux conditions initiales, il est possible de générer un grand nombre de signaux chaotiques pour accroître la capacité globale du système. Dans cette thèse, deux nouveaux algorithmes d'estimation de TOA sont proposés dans un cadre multi-utilisateur avec une faible complexité et une bonne robustesse. Le nombre d'utilisateurs pris en charge par ces deux algorithmes est beaucoup plus grand que dans le cas des estimateurs de TOA actuels. Cependant, l'utilisation de séquences d'étalement classique et d’impulsion limite l'amélioration des performances et la capacité du système. Afin d’apporter des améliorations, des signaux chaotiques sélectionnés sont utilisés comme séquences d'étalement ou impulsion dans les algorithmes proposés. Grâce à l'utilisation de signaux chaotiques, notre algorithme est non seulement amélioré, mais permet également l’utilisation d’un plus grand nombre d'utilisateurs par comparaison avec l’algorithme utilisant des signaux classiques / In the coming decades, highly accurate position information has the potential to create revolutionary applications in the social, medical, commercial and military areas. Ultra-Wideband (UWB) technology is considered as a potential candidate for enabling accurate localization capabilities through Time-of-Arrival (TOA) based ranging techniques. Over the past decade, chaotic signals have received significant attention due to a number of attractive features. Chaotic signals are aperiodic, deterministic, and random-like signals derived from nonlinear dynamical systems whose good autocorrelation, low cross-correlation and sensitivity to the initial conditions make them particularly suitable to ranging systems. In this thesis, two new multiuser TOA estimation algorithms are proposed with low complexity and robustness to MUI, the number of users supported by which is much larger than current multiuser TOA estimators. While, the use of classic spreading sequences and ranging pulse constrain the further improvement of ranging performance and system capacity. For breaking through the limit brought by the classic signals, the selected chaotic signals are employed as the spreading sequences or ranging pulse in our proposed algorithms. With the use of chaotic signals, our proposed algorithm not only obtains the additional improvement, but also with capability to support larger number of users comparing with its counterpart using classic signals

Dans cette thèse, on s'intéresse à des systèmes stochastiques modélisant un des phénomènes biologiques les plus mystérieux, les mouvements collectifs de populations. Pour un groupe de N individus, vus comme des particules sans poids ni volume, on étudie deux types de comportements asymptotiques : d'un côté, en temps long, les propriétés d'ergodicité et de flocking, de l'autre, quand le nombre de particules N tend vers l'infini, les phénomènes de propagation du chaos. Le modèle, déterministe, de Cucker-Smale, un modèle cinétique de champ moyen pour une population sans structure hiérarchique, est notre point de départ : les deux premiers chapitres sont consacrés à la compréhension de diverses dynamiques stochastiques qui s'en inspirent, du bruit étant rajouté sous différentes formes. Le troisième chapitre, originellement une tentative d'amélioration de ces résultats, est basé sur la méthode du développement en amas, un outil de physique statistique. On prouve l'ergodicité exponentielle de certains processus non- markoviens à drift non-régulier. Dans la dernière partie, on démontre l'existence d'une solution, unique dans un certain sens, pour un système stochastique de particules associé au modèle chimiotactique de Keller et Segel. / In this thesis, stochastic dynamics modelling collective motions of populations, one of the most mysterious type of biological phenomena, are considered. For a system of N particle-like individuals, two kinds of asymptotic behaviours are studied: ergodicity and flocking properties, in long time, and propagation of chaos, when the number N of agents goes to infinity. Cucker and Smale, deterministic, mean-field kinetic model for a population without a hierarchical structure is the starting point of our journey: the fist two chapters are dedicated to the understanding of various stochastic dynamics it inspires, with random noise added in different ways. The third chapter, an attempt to improve those results, is built upon the cluster expansion method, a technique from statistical mechanics. Exponential ergodicity is obtained for a class of non-Markovian process with non-regular drift. In the final part, the focus shifts onto a stochastic system of interacting particles derived from Keller and Segel 2-D parabolic-elliptic model for chemotaxis. Existence and weak uniqueness are proven.

La technologie Ultra WideBand (UWB) sur fibre est une solution prometteuse pour répondre aux enjeux des futurs réseaux de communication WLAN/WPAN. Les caractéristiques de la fibre, incluant son énorme bande passante, offrent la possibilité d'une bonne qualité de service à longue portée. La propagation sans-fil UWB doit être réalisée sous des contraintes de densité spectrale de puissance particulières, imposées par l'autorité de régulation (FCC pour les Etats-Unis). La nouveauté de notre travail provient de I' exploitation des avantages d'un amplificateur optique à semi-conducteurs (SOA) afin d'obtenir une extension de portée à un coût et une complexité limités. Cependant, les effets non linéaires et le bruit d'émission spontanée amplifiée (ASE), intrinsèques à ce type de composant, sont susceptibles de dégrader la performance du système. La réduction de ces effets indésirables a donc été d'une importance centrale dans cette étude. Les non-linéarités du SOA ont été compensées en appliquant une solution de pré-distorsion analogique des formes d'ondes électriques. Un traitement basé sur phaser a également été proposé pour réduire simultanément I' influence de I'ASE et linéariser les caractéristiques du SOA, grâce à des opérations de chirping réparties entre l'émetteur et le récepteur. Avec la transmission Impulse Radio, en raison des propriétés temporelles des formats de modulation, des raies spectrales apparaissent, ce qui peut violer la limite FCC ou réduire I' efficacité énergétique. Une nouvelle technique de randomisation de formes d'ondes a été étudiée, qui s'est révélée efficace pour supprimer ces pics spectraux. Les trois approches ont montré un grand potentiel avec les formats On Off Keying et Pulse Position Modulation, à longue portée optique. Les performances d'une modulation différentielle Chaos Shift Keying ont finalement été examinées; une probabilité d'erreur inférieure a été obtenue expérimentalement en comparaison avec d'autres modulations non cohérentes. / Ultra WideBand (UWB) over fiber is a promising technology for meeting the demands of future wireless local-area networks (WLANs) and wireless personal-area networks (WPANs). Thanks to the enormous bandwidth and fiber characteristics, a high communication quality may be established at long reach. UWB wireless propagation must be achieved with special power and spectral constraints fixed by the regulatory bodies (e.g. US Federal Communication Commission). The novelty of our work originates from exploiting the benefits of a Semiconductor Optical Amplifier (SOA) so as to get a reach extension at limited cost and complexity. However, the inherent nonlinear effects and Amplified Spontaneous Emission (ASE) noise associated to such device may affect the system performance.Overcoming these impairments has been of central importance in this study. SOA nonlinearities have been mitigated by applying analog pre-distortion in electrical domain. Phaser-based processing was also proposed to simultaneously reduce ASE influence and linearize SOA characteristics, thanks to up/down chirping performed on the transmitter/receiver sides. With Impulse Radio UWB transmission, due to the time properties of modulation patterns, discrete lines arise in the corresponding spectrum, which may violate FCC limit or reduce the power efficiency. A new shape randomization technique has been investigated, which proved to be effective in suppressing these spectral spikes. The three approaches have shown a great potential with On Off Keying and Pulse Position Modulation formats at long optical reach.The performance of Differential Chaos Shift Keying was finally examined in the over fiber system, a lower error probability was experimentally achieved in comparison with other non-coherent modulations.

This thesis deals with nonlinear physics and chaos theory from its begining, through the main people to its application in various fields. This work has also part of fractals and fractal geometry. There are also source codes of various examples.

Capture-évolution-éjection de particules par des systèmes binaires (étoile-planète, étoile binaire, étoile-trou noir supermassif, trou noir binaire, ...). Dans une première partie, en utilisant une généralisation de l'application de Kepler, nous décrivons, au travers du cas de 1P/Halley, la dynamique chaotique des comètes dans le système solaire. Le système binaire, alors considéré, est composé du Soleil et de Jupiter. L'application symplectique utilisée permet de rendre compte des différentes caractéristiques de la dynamique : trajectoires chaotiques, îlots invariants de KAM associés aux résonances avec le mouvement orbital de Jupiter,... Nous avons déterminé de façon exacte et semi-analytique l'énergie échangée (fonction kick) entre le système solaire et la comète de Halley à chaque passage au périhélie. Cette fonction kick est la somme des contributions des problèmes à trois corps Soleil-planète-comète associés aux 8 planètes du système solaire. Nous avons montré que chacune de ces contributions peut être décomposée en un terme keplerien associé au potentiel gravitationnel de la planète et un terme dipolaire dû au mouvement du soleil autour du centre de masse du système solaire. Dans une deuxième partie, nous avons utilisé la généralisation de l'application de Kepler pour étudier la capture de particules de matière noire au sein des systèmes binaires. La section efficace de capture a été calculée et montre que la capture à longue portée est bien plus efficace que la capture due aux rencontres proches. Nous montrons également l'importance de la vitesse de rotation du système binaire dans le processus de capture. Notamment, un système binaire en rotation ultrarapide accumulera en son sein une densité de matière jusqu'à 10^4 fois celle du flot de matière le traversant. Dans la dernière partie, en intégrant les équations du mouvement du problème à trois corps restreint plan, nous avons étudié l'éjection des particules capturées par un système binaire. Dans le cas d'un système binaire dont les deux corps sont de masses comparables, alors que la majorité des particules sont éjectées immédiatement, nous montrons, sur les sections de Poincaré, que la trace des particules restant indéfiniment aux abords du système binaire forme une structure fractale caractéristique d'un répulseur étrange associé à un système chaotique ouvert. Cette structure fractale, également présente dans l'espace réel, a une forme de spirale à deux bras partageant des similitudes avec les structures spiralées des galaxies comme la nôtre. / This work is devoted to the study of the restricted 3-body problem and particularly to the capture-evolution-ejection process of particles by binary systems (star-planet, binary star, star-supermassive black hole, binary black hole, ...). First, using a generalized Kepler map, we describe, through the case of 1P/Halley, the chaotic dynamics of comets in the Solar System. The here considered binary system is the couple Sun-Jupiter. The symplectic application we use allows us to depict the main characteristics of the dynamics: chaotic trajectories, KAM islands associated to resonances with Jupiter orbital motion, ... We determine exactly and semi-analytically the exchange of energy (kick function) between the Solar System and 1P/Halley at its passage at perihelion. This kick function is the sum of the contributions of 3-body problems Sun-planet-comet associated to the eight planets. We show that each one of these contributions can be split in a keplerian term associated to the planet gravitational potential and a dipolar term due to the Sun movement around Solar System center of mass. We also use the generalized Kepler map to study the capture of dark matter particles by binary systems. We derive the capture cross section showing that long range capture is far more efficient than close encounter induced capture. We show the importance of the rotation velocity of the binary in the capture process. Particularly, a binary system with an ultrafast rotation velocity accumulates a density of captured matter up to 10^4 times the density of the incoming flow of matter. Finally, by direct integration of the planar restricted 3-body problem equations of motion, we study the ejection of particles initially captured by a binary system. In the case of a binary with two components of comparable masses, although almost all the particles are immediately ejected, we show, on Poincaré sections, that the trace of remaining particles in the vicinity of the binary form a fractal structure associated to a strange repeller associated to chaotic open systems. This fractal structure, also present in real space, has a shape of two arm spiral sharing similarities with spiral structures observed in galaxies such as the Milky Way.

Afin d'estimer les forces statiques équivalentes du vent, qui produisent les réponses quasi-statiques et dynamiques extrêmes dans les structures soumises au champ de pression instationnaire induit par les effets du vent, une nouvelle méthode probabiliste est proposée. Cette méthode permet de calculer les forces statiques équivalentes du vent pour les structures avec des écoulements aérodynamiques complexes telles que les toitures de stade, pour lesquelles le champ de pression n'est pas gaussien et pour lesquelles la réponse dynamique de la structure ne peut être simplement décrite en utilisant uniquement les premiers modes élastiques (mais nécessitent une bonne représentation des réponses quasi-statiques). Généralement, les mesures en soufflerie du champ de pression instationnaire appliqué à une structure dont la géométrie est complexe ne suffisent pas pour construire une estimation statistiquement convergée des valeurs extrêmes des réponses dynamiques de la structure. Une telle convergence est nécessaire pour l'estimation des forces statiques équivalentes afin de reproduire les réponses dynamiques extrêmes induites par les effets du vent en tenant compte de la non-gaussianité du champ de pression aléatoire instationnaire. Dans ce travail, (1) un générateur de réalisation du champ de pression instationnaire non gaussien est construit en utilisant les réalisations qui sont mesurées dans la soufflerie à couche limite turbulente; ce générateur basé sur une représentation en chaos polynomiaux permet de construire un grand nombre de réalisations indépendantes afin d'obtenir la convergence des statistiques des valeurs extrêmes des réponses dynamiques, (2) un modèle d'ordre réduit avec des termes d'accélération quasi-statique est construit et permet d'accélérer la convergence des réponses dynamiques de la structure en n'utilisant qu'un petit nombre de modes élastiques, (3) une nouvelle méthode probabiliste est proposée pour estimer les forces statiques équivalentes induites par les effets du vent sur des structures complexes décrites par des modèles éléments finis, en préservant le caractère non gaussien et sans introduire le concept d'enveloppes des réponses. L'approche proposée est validée expérimentalement avec une application relativement simple et elle est ensuite appliquée à une structure de toiture de stade pour laquelle des mesures expérimentales de pressions instationnaires ont été effectuées dans la soufflerie à couche limite turbulente / In order to estimate the equivalent static wind loads, which produce the extreme quasi-static and dynamical responses of structures submitted to random unsteady pressure field induced by the wind effects, a new probabilistic method is proposed. This method allows for computing the equivalent static wind loads for structures with complex aerodynamic flows such as stadium roofs, for which the pressure field is non-Gaussian, and for which the dynamical response of the structure cannot simply be described by using only the first elastic modes (but require a good representation of the quasi-static responses). Usually, the wind tunnel measurements of the unsteady pressure field applied to a structure with complex geometry are not sufficient for constructing a statistically converged estimation of the extreme values of the dynamical responses. Such a convergence is necessary for the estimation of the equivalent static loads in order to reproduce the extreme dynamical responses induced by the wind effects taking into account the non-Gaussianity of the random unsteady pressure field. In this work, (1) a generator of realizations of the non-Gaussian unsteady pressure field is constructed by using the realizations that are measured in the boundary layer wind tunnel; this generator based on a polynomial chaos representation allows for generating a large number of independent realizations in order to obtain the convergence of the extreme value statistics of the dynamical responses, (2) a reduced-order model with quasi-static acceleration terms is constructed, which allows for accelerating the convergence of the structural dynamical responses by using only a small number of elastic modes of the structure, (3) a novel probabilistic method is proposed for estimating the equivalent static wind loads induced by the wind effects on complex structures that are described by finite element models, preserving the non-Gaussian property and without introducing the concept of responses envelopes. The proposed approach is experimentally validated with a relatively simple application and is then applied to a stadium roof structure for which experimental measurements of unsteady pressures have been performed in boundary layer wind tunnel

Les conceptions récentes de turbomachines ont tendance à évoluer vers des liaisons entre étages de plus en plus souples et des niveaux d'amortissement faibles, donnant lieu à des configurations où les modes sont susceptibles de présenter des niveaux de couplages inter-étages forts. En général, les ensembles disques aubes multi-étagés n'ont aucune propriété de symétrie cyclique d'ensemble et l'analyse doit porter sur un modèle de la structure complète donnant lieu à des calculs très coûteux. Pour palier ce problème, une méthode récente appelée symétrie cyclique multi-étages peut être utilisée pour réduire le coût des calculs des rotors composés de plusieurs étages, même lorsque les étages ont un nombre différent de secteurs. Cette approche profite de la symétrie cyclique inhérente à chaque étage et utilise une hypothèse spécifique qui aboutit à des sous-problèmes découplés pour chaque ordre de Fourier spatial. La méthodologie proposée vise à étudier l'effet des incertitudes sur le comportement dynamique des rotors en utilisant l'approche de symétrie cyclique multi-étages et l'expansion en Chaos Polynomial. Les incertitudes peuvent découler de l'usure des aubes, des changements de température ou des tolérances de fabrication. En première approche, seules les incertitudes provenant de l'usure uniforme de l'ensemble des aubes sont étudiées. Celles-ci peuvent être modélisées en considérant une variation globale des propriétés du matériau de l'ensemble des aubes d'un étage particulier. L'approche de symétrie cyclique multi-étages peut alors être utilisée car l'hypothèse de secteurs identiques est respectée. La positivité des matrices aléatoires concernées est assurée par l'utilisation d'une loi gamma très adaptée à la physique du problème impliquant le choix des polynômes de Laguerre comme base pour le chaos polynomial. Dans un premier temps des exemples numériques représentatifs de différents types de turbomachines sont introduits dans le but d'évaluer la robustesse de la méthode de symétrie cyclique multi-étages. Ensuite, les résultats de l'analyse modale aléatoire et de la réponse aléatoire obtenus par le chaos polynomial sont validés par comparaison avec des simulations de Monte-Carlo. En plus des résultats classiquement rencontrés pour les fréquences et réponses forcées, les incertitudes considérées mettent en évidence des variations sur les déformées modales qui évoluent entre différentes familles de modes dans les zones de forte densité modale. Ces variations entraînent des modifications sensibles sur la dynamique globale de la structure analysée et doivent être considérées dans le cadre des conceptions robustes. / Recent designs in turbomachinery tend to have more flexible inter-stage rims and to be more lightly damped, resulting in configurations where modes might not be confined to only one stage. In general, multi-stage rotors have no particular axial symmetry property and the computationally costly analysis of the whole structure becomes mandatory. However, a multi-stage cyclic symmetry approach can be used for reducing the cost of modeling rotors composed of several stages even when the stages have different numbers of sectors. This approach takes advantage of the inherent cyclic symmetry of each stage and uses a specific assumption that results in decoupled subproblems for each spatial Fourier harmonic. The methodology proposed in this work allows including uncertainties in the analysis of multi-stage rotors using the multi-stage cyclic symmetry approach and the Polynomial Chaos Expansion. Uncertainties in rotors may arise from in-use wear of blades, temperature changes or manufacturing tolerances. As a first approach, only uncertainties arising from uniform in-use wear of the set of blades are included. These may be modeled by considering a global variation of the material properties of the set of blades of a particular stage. The multi-stage cyclic symmetry approach can then be used since the underlying assumption of identical sectors is respected. The positiveness of the random matrices involved is reached by using gamma-distributed random variables which imply the use of Laguerre's polynomials as basis for the polynomial chaos. Numerical examples representative of various types of turbomachinery are introduced in order to assess the robustness of the method of multi-stage cyclic symmetry. Uncertainties results for the free and forced response analyses obtained by the polynomial chaos are validated by comparison with Monte Carlo simulations. The considered uncertainties induce variations on the mode shapes that evolve between different families of modes in areas of high modal density. These variations result in significant changes in the global dynamics of the structure and must be considered in the context of robust designs.

De nos jours, la plupart des analyses CEM d’équipements et systèmes électroniques sont basées sur des approches quasi-déterministes dans lesquelles les paramètres internes et externes des modèles sont supposés parfaitement connus et où les incertitudes les affectant sont prises en compte sur les réponses par le biais de marges de sécurité importantes. Or, l’inconvénient de telles approches est qu’elles sont non seulement trop conservatives, mais en outre totalement inadaptées à certaines situations, notamment lorsque l’objectif de l’étude impose de prendre en compte le caractère aléatoire de ces paramètres via des modélisations stochastiques appropriées de type variables, processus ou champs aléatoires. Cette approche probabiliste a fait l’objet ces dernières années d’un certain nombre de recherches en CEM, tant au plan national qu’au plan international. Le travail présenté dans cette thèse est une contribution à ces recherches et a un double objectif : (1) développer et mettre en œuvre une méthodologie probabiliste et ses outils numériques d’accompagnement pour l’évaluation de la fiabilité et l’analyse sensibilité des équipements et systèmes électroniques en se limitant à des modélisations stochastiques par variables aléatoires ; (2) étendre cette étude au cas des modélisations stochastiques par processus et champs aléatoires dans le cadre d’une analyse prospective basée sur la résolution de l’équation aux dérivées partielles des télégraphistes à coefficients aléatoires.L’approche probabiliste mentionnée au point (1) consiste à évaluer la probabilité de défaillance d’un équipement ou d’un système électronique vis-à-vis d’un critère de défaillance donné et à déterminer l’importance relative de chacun des paramètres aléatoires en présence. Les différentes méthodes retenues à cette fin sont des adaptations à la CEM de méthodes développées dans le domaine de la mécanique aléatoire pour les études de propagation d’incertitudes. Pour le calcul des probabilités de défaillance, deux grandes catégories de méthodes sont proposées : celles basées sur une approximation de la fonction d’état-limite relative au critère de défaillance et les méthodes de Monte-Carlo basées sur la simulation numérique des variables aléatoires du modèle et l’estimation statistique des probabilités cibles. Pour l’analyse de sensibilité, une approche locale et une approche globale sont retenues. Ces différentes méthodes sont d’abord testées sur des applications académiques afin de mettre en lumière leur intérêt dans le domaine de la CEM. Elles sont ensuite appliquées à des problèmes de lignes de transmission et d’antennes plus représentatifs de la réalité.Dans l’analyse prospective, des méthodes de résolution avancées sont proposées, basées sur des techniques spectrales requérant les développements en chaos polynomiaux et de Karhunen-Loève des processus et champs aléatoires présents dans les modèles. Ces méthodes ont fait l’objet de tests numériques encourageant, mais qui ne sont pas présentés dans le rapport de thèse, faute de temps pour leur analyse complète. / Nowadays, most EMC analyzes of electronic or electrical devices are based on deterministic approaches for which the internal and external models’ parameters are supposed to be known and the uncertainties on models’ parameters are taken into account on the outputs by defining very large security margins. But, the disadvantage of such approaches is their conservative character and their limitation when dealing with the parameters’ uncertainties using appropriate stochastic modeling (via random variables, processes or fields) is required in agreement with the goal of the study. In the recent years, this probabilistic approach has been the subject of several researches in the EMC community. The work presented here is a contribution to these researches and has a dual purpose : (1) develop a probabilistic methodology and implement the associated numerical tools for the reliability and sensitivity analyzes of the electronic devices and systems, assuming stochastic modeling via random variables; (2) extend this study to stochastic modeling using random processes and random fields through a prospective analysis based on the resolution of the telegrapher equations (partial derivative equations) with random coefficients. The first mentioned probabilistic approach consists in computing the failure probability of an electronic device or system according to a given criteria and in determining the relative importance of each considered random parameter. The methods chosen for this purpose are adaptations to the EMC framework of methods developed in the structural mechanics community for uncertainty propagation studies. The failure probabilities computation is performed using two type of methods: the ones based on an approximation of the limit state function associated to the failure criteria, and the Monte Carlo methods based on the simulation of the model’s random variables and the statistical estimation of the target failure probabilities. In the case of the sensitivity analysis, a local approach and a global approach are retained. All these methods are firstly applied to academic EMC problems in order to illustrate their interest in the EMC field. Next, they are applied to transmission lines problems and antennas problems closer to reality. In the prospective analysis, more advanced resolution methods are proposed. They are based on spectral approaches requiring the polynomial chaos expansions and the Karhunen-Loève expansions of random processes and random fields considered in the models. Although the first numerical tests of these methods have been hopeful, they are not presented here because of lack of time for a complete analysis.

Une des capacités cérébrales les plus fondamentales, qui est essentiel pour tous les fonctions cognitifs de haut niveau, est de garder des informations pertinentes de tâche pendant les périodes courtes de temps; on connaît cette capacité comme la mémoire de travail (WM). Dans des décennies récentes, accumule là l'évidence d'activité pertinente de tâche dans le cortex préfrontal (PFC) de primates pendant les périodes de "delay" de tâches de "delay-response", impliquant ainsi que PFC peut maintenir des informations sensorielles et ainsi la fonction comme un module de WM. Pour la récupération d'informationssensorielles de l'activité de réseau après que le stimulus sensoriel n'est plus présent il est impératif que l'état du réseau au moment de la récupération soit corrélé avec son état au moment de la compensation de stimulus. Un extrême, en vue dans les modèles informatiques de WM, est la coexistence d'attracteurs multiples. Dans cette approche la dynamique de réseau a une multitude d'états stables possibles, qui correspondent aux états différents de mémoire et un stimulus peut forcer le réseau à changer à un tel état stable. Autrement, même en absence d'attracteurs multiples, si la dynamique du réseau estchaotique alors les informations sur des événements passés peuvent être extraites de l'état du réseau, à condition que la durée typique de l'autocorrélation (AC) de dynamique neuronale soit assez grande. Dans la première partie de cette thèse, j'étudie un modèle à base d'attracteur de mémoire d'un emplacement spatial, pour examiner le rôle des non-linéarités de courbes de f-I neuronales dans des mécanismes de WM. Je fournis une théorie analytique et des résultats de simulations montrant que ces nonlinéarités, plutôt que les constants de temps synaptic ou neuronal, peuvent être la base de mécanismes de réseau WM. Dans la deuxième partie j'explore des facteurs contrôlant la durée d'ACs neuronales dans ungrand réseau "balanced" affichant la dynamique chaotique. Je développe une théorie de moyen champ (MF) décrivant l'ACs en termes de plusieurs paramètres d'ordre. Alors, je montre qu'en dehors de la proximité au point de transition-à-chaos, qui peut augmenter la largeur de la courbe d'AC, l'existence de motifs de connectivité peut causer des corrélations de longue durée dans l'état du réseau. / One of the most fundamental brain capabilities, that is vital for any high level cognitive function, is to store task-relevant information for short periods of time; this capability is known as working memory (WM). In recent decades there is accumulating evidence of taskrelevant activity in the prefrontal cortex (PFC) of primates during delay periods of delayedresponse tasks, thus implying that PFC is able to maintain sensory information and so function as a WM module. For retrieval of sensory information from network activity after the sensory stimulus is no longer present it is imperative that the state of the network at the time of retrieval be correlated with its state at the time of stimulus offset. One extreme, prominent in computational models of WM, is the co-existence of multiple attractors. In this approach the network dynamics has a multitude of possible steady states, which correspond to different memory states, and a stimulus can force the network to shift to one such steady state. Alternatively, even in the absence of multiple attractors, if the dynamics of the network is chaotic then information about past events can be extracted from the state of the network, provided that the typical time scale of the autocorrelation (AC) of neuronal dynamics is large enough. In the first part of this thesis I study an attractor-based model of memory of a spatial location to investigate the role of non-linearities of neuronal f-I curves in WM mechanisms. I provide an analytic theory and simulation results showing that these nonlinearities, rather than synaptic or neuronal time constants, can be the basis of WM network mechanisms. In the second part I explore factors controlling the time scale of neuronal ACs in a large balanced network displaying chaotic dynamics. I develop a mean-field (MF) theory describing the ACs in terms of several order parameters. Then, I show that apart from the proximity to the transition-to-chaos point, which can increase the width of the AC curve, the existence of connectivity motifs can cause long-time correlations in the state of the network.

Nous analysons les caractéristiques d'intrication de quelques matériaux à l'état solide ainsi que des systèmes particuliers d'atomes et de champs en interaction. Une étude détaillée de la riche structure de phase des modèles de spins de basse dimension, décrivant le minéral naturel d'azurite et les composés de coordination à base de cuivre, a révélé des régimes à comportement d'intrication des plus robustes. En utilisant l'approche des systèmes dynamiques, la structure de phase de certains modèles classiques en réseaux hiérarchiques (récursifs) a aussi été étudiée et, pour la première fois, la transition entre régime chaotique et régime périodique au moyen de la bifurcation tangente a été détectée.Nous présentons une description détaillée des propriétés d'intrication de trois atomes piégés dans la limite dispersive. Une relativement simple accordabilité de la force atomique d'interaction de ce système et son étroite relation aux problèmes de frustration magnétique est démontrée. Les effets de propagation de pulses laser intenses dans un système atomique de type [lambda] avec des forces d'oscillateurs différentes sont analysés. Les résultats obtenus sont d'extrême importance dans des problèmes d'information quantique, comme par exemple, dans l'analyse du mécanisme de transfert de population dans des milieux ayant les propriétés définies ci-avant. Enfin, nous avons analysé les effets dissipatifs dans un protocole de distillation de l'intrication à variable continue récemment proposé. Malgré des contraintes additionnelles sur les paramètres du protocole, il est encore possible d'implémenter ce schéma de distillation évoqué ci-avant dans les technologies émergentes. / The entanglement features of some solid state materials, as well as of particular systems of interacting atoms and fields are analyzed. A detailed investigation of the rich phase structure of low dimensional spin models, describing the natural mineral azurite and copper based coordination compounds, has revealed regimes with the most robust entanglement behavior. Using the dynamical system approach, the phase structure of some classical models on hierarchical (recursive) lattices has been also studied and, for the first time, the transition between chaotic and periodic regimes by means of tangent bifurcation has been detected.A detailed description of entanglement properties of three atoms trapped in a cavity within the dispersive limit is presented. A relatively simple tunability of the atomic interaction strength of the above system and its close relation to the problems of frustrated magnetism is shown. Furthermore, the propagation effects of two intense laser pulses in a medium of [lambda] atoms with unequal oscillator strengths are investigated. Obtained results are crucial in some problems of quantum information theory, as, e.g., in the analysis of population transfer mechanism in media possessing the above properties. Finally, the dissipation effects in a recently proposed compact continuous-variable entanglement distillation protocol have been analyzed. Despite additional constraints on the parameters of the protocol, the discussed entanglement distillation scheme in quantum memories is still possible to implement within emerging technologies.