Cette thèse porte sur des canevas méthodologiques paramétriques pour la modélisation de champs de tenseurs de structure locaux (TSL) calculés sur des images texturées. Estimé en chaque pixel, le tenseur de structure permet la caractérisation de la géométrie d’une image texturée à travers des mesures d’orientation et d’anisotropie locales. Matrices symétriques semi-définies positives, les tenseurs de structure ne peuvent pas être manipulés avec les outils classiques de la géométrie euclidienne. Deux canevas statistiques riemanniens, reposant respectivement sur les espaces métriques a ne invariant (AI) et log-euclidien (LE), sont étudiés pour leur représentation. Dans chaque cas, un modèle de distribution gaussienne et de mélange associé sont considérés pour une analyse statistique. Des algorithmes d’estimation de leurs paramètres sont proposés ainsi qu’une mesure de dissimilarité. Les modèles statistiques proposés sont tout d’abord considérés pour décrire des champs de TSL calculés sur des images texturées. Les modèles AI et LE sont utilisés pour décrire des distributions marginales de TSL tandis que les modèles LE sont étendus afin de décrire des distributions jointes de TSL et de caractériser des dépendances spatiales et multi-échelles. L’ajustement des modèles théoriques aux distributions empiriques de TSL est évalué de manière expérimentale sur un ensemble de textures composées d’un spectre assez large de motifs structuraux. Les capacités descriptives des modèles statistiques proposés sont ensuite éprouvées à travers deux applications. Une première application concerne la reconnaissance de texture sur des images de télédétection très haute résolution et sur des images de matériaux carbonés issues de la microscopie électronique à transmission haute résolution. Dans la plupart des cas, les performances des approches proposées sont supérieures à celles obtenues par les méthodes de l’état de l’art. Sur l’espace LE, les modèles joints pour la caractérisation des dépendances spatiales au sein d’un champ de TSL améliorent légèrement les résultats des modèles opérant uniquement sur les distributions marginales. La capacité intrinsèque des méthodes basées sur le tenseur de structure à prendre en considération l’invariance à la rotation, requise dans beaucoup d’applications portant sur des textures anisotropes, est également démontrée de manière expérimentale. Une deuxième application concerne la synthèse de champs de TSL. A cet e et, des approches mono-échelle ainsi que des approches pyramidales multi-échelles respectant une hypothèse markovienne sont proposées. Les expériences sont effectuées à la fois sur des champs de TSL simulés et sur des champs de TSL calculés sur des textures réelles. Efficientes dans quelques configurations et démontrant d’un potentiel réel de description des modèles proposés, les expériences menées montrent également une grande sensibilité aux choix des paramètres qui peut s’expliquer par des instabilités d’estimation sur des espaces de grande dimension. / This thesis proposes and evaluates parametric frameworks for modelling local structure tensor (LST) fields computed on textured images. A texture’s underlying geometry is described in terms of orientation and anisotropy, estimated in each pixel by the LST. Defined as symmetric non-negative definite matrices, LSTs cannot be handled using the classical tools of Euclidean geometry. In this work, two complete Riemannian statistical frameworks are investigated to address the representation of symmetric positive definite matrices. They rely on the a ne-invariant (AI) and log-Euclidean (LE) metric spaces. For each framework, a Gaussian distribution and its corresponding mixture models are considered for statistical modelling. Solutions for parameter estimation are provided and parametric dissimilarity measures between statistical models are proposed as well. The proposed statistical frameworks are first considered for characterising LST fields computed on textured images. Both AI and LE models are first employed to handle marginal LST distributions. Then, LE models are extended to describe joint LST distributions with the purpose of characterising both spatial and multiscale dependencies. The theoretical models’ fit to empirical LST distributions is experimentally assessed for a texture set composed of a large diversity of patterns. The descriptive potential of the proposed statistical models are then assessed in two applications. A first application consists of texture recognition. It deals with very high resolution remote sensing images and carbonaceous material images issued from high resolution transmission electron microscopy technology. The LST statistical modelling based approaches for texture characterisation outperform, in most cases, the state of the art methods. Competitive texture classification performances are obtained when modelling marginal LST distributions on both AI and LE metric spaces. When modelling joint LST distributions, a slight gain in performance is obtained with respect to the case when marginal distributions are modelled. In addition, the LST based methods’ intrinsic ability to address the rotation invariance prerequisite that arises in many classification tasks dealing with anisotropic textures is experimentally validated as well. In contrast, state of the art methods achieve a rather pseudo rotation invariance. A second application concerns LST field synthesis. To this purpose, monoscale and multiscale pyramidal approaches relying on a Markovian hypothesis are developed. Experiments are carried out on toy LST field examples and on real texture LST fields. The successful synthesis results obtained when optimal parameter configurations are employed, are a proof of the real descriptive potential of the proposed statistical models. However, the experiments have also shown a high sensitivity to the parameters’ choice, that may be due to statistical inference limitations in high dimensional spaces.

L'impact des modifications climatiques et de l'augmentation de la démographie sur le cycle de l'eau et de l'énergie dans la région ouest africaine passe par la quantification des échanges entre les différents couverts de la surface continentale et l'atmosphère. Toutefois, la compréhension du rôle des interactions entre la surface et l'atmosphère dans la dynamique de la mousson ouest africaine est limitée par le manque d'observations dans cette région. Cette thèse porte sur l'étude des flux turbulents, en particulier l'évapotranspiration réelle, en climat soudanien. Les deux couverts étudiés sont une forêt claire (site de Bellefoungou) et une mosaïque de culture/jachère (site de Nalohou), situés dans la région du Nord – Bénin. On dispose de quatre années de mesures (2007 à 2010). Les sites d'étude font partie de l'observatoire hydro – météorologique AMMA – CATCH.Les données de flux turbulents de l'atmosphère ont été mesurées avec la technique d'eddy covariance. La partition énergétique des flux a été examinée à travers la fraction évaporative (EF) et le rapport de Bowen (β) aux échelles diurne, saisonnière et inter-annuelle. Des caractéristiques de surface (conductance de surface et aérodynamique) et le coefficient de découplage ont été calculés pour interpréter la dynamique de l'évapotranspiration réelle.L'analyse des résultats est basée sur un découpage du cycle saisonnier suivant quatre phases du cycle de la mousson : la saison sèche, la saison humide, les phases d'humidification et d'assèchement de l'atmosphère. Aux échelles diurne et saisonnière, on montre que le taux d'évapotranspiration réelle de la forêt est toujours supérieur à celui de la mosaïque de culture/jachère quelle que soit la saison. L'évapotranspiration réelle demeure non nulle en saison sèche sur le site de Nalohou malgré les conditions de surface peu favorables à ce processus. En saison humide, après le saut de mousson, la partition énergétique des flux atteint un régime stationnaire avec une moyenne égale à 0,75 à Bellefoungou et 0,70 à Nalohou pour les 4 années étudiées. Le rapport de Bowen pris dans le même ordre est environ de 0,4 et 0,6 traduisant ainsi, en dépit des conditions humides, la part non négligeable du flux de chaleur sensible sur les deux couverts végétaux. La différence de rugosité entre les deux couverts végétaux entraîne une conductance aérodynamique nettement supérieure à Bellefoungou par rapport à Nalohou. On montre également que la végétation du site de Nalohou est plus efficace en transpiration pendant la saison humide que celle du site de Bellefoungou. A l'échelle inter-annuelle, on n'a pas pu mettre en évidence une relation entre flux de chaleur latente et pluviométrie pour les quatre années étudiées qui sont toutes des années excédentaires. Cependant nous avons observé que le rayonnement net explique la majeure partie de la variabilité inter-annuelle des flux turbulents.Enfin, nous avons également montré avec le coefficient de découplage que la surface soudanienne et l'atmosphère restent couplées toute l'année. Ce fonctionnement de l'interface surface – atmosphère reflète le rôle majeur que jouent les conditions de surface dans la variabilité saisonnière de l'évapotranspiration réelle. Les résultats issus de cette étude donnent une première estimation des flux de chaleur latente et de chaleur sensible sur une forêt claire et une mosaïque de culture/jachère en climat soudanien. Ils sont d'une importance capitale pour la paramétrisation et la validation des modèles de surface ainsi que pour la quantification robuste de la ressource en eau disponible en surface pour l'agriculture, principale activité génératrice de revenus des populations locales. / Assessing the impact of climate and anthropic changes on the water and energy cycles, mainly rely on the quantification of the transfer between the various land covers and the atmosphere. Nevertheless the land – atmosphere interactions in the West African monsoon dynamic is not yet well understood because of the lack of observations in this region. This thesis focuses on the analysis of the sensible and latent heat fluxes under Sudanian climate. The two studied land covers are a clear forest (Bellefoungou) and a cultivated area (Nalohou), located in northern Benin, during four years (2007-2010). The study sites are a part of the hydro – meteorological AMMA – CATCH observatory.Turbulent fluxes were measured with the eddy covariance technique.The flux partitioning was investigated through the evaporative fraction (EF) and the Bowen ratio (β) at diurnal, seasonal and inter-annual scales. Surface characteristics (surface and aerodynamical conductance) and the decoupling factor were calculated to interpret the dynamic of the actual evapotranspiration.The analysis was performed according to four different stages of the monsoon cycle: dry and wet seasons drying and moistening intermediate stages. At diurnal and seasonal scales, actual evapotranspiration was always higher on the forest than on the cultivated area. It remained non zero during the dry season at Nalohou despite surface conditions which were not favorable to this process. During the wet season, after the monsoon onset, EF remained steady with a mean seasonal value of 0.75 at Bellefoungou and 0.70 at Nalohou for the four studied years. The Bowen ratio was 0.4 and 0.6 respectively, thus the sensible heat flux was significant on the two contrasted vegetation covers during the wet season. The contrasted roughness length of the two vegetation covers led to a highest aerodynamic conductance at the clear forest site. The mixed of crop/fallow was shown to be more efficient than the clear forest regarding wet season transpiration. At the inter-annual scale, no relationship can be evidenced between evapotranspiration and annual rainfall for the studied period (2007-2010), which was rather rainy. Nevertheless, the net radiation explains the main part of turbulent fluxes inter-annual variation.Finally, complete surface atmosphere decoupling was never observed. This property of the surface – atmosphere interface underlines the key role of the surface conditions in the actual evapotranspiration. Our results provide a first estimate of the latent and sensible heat fluxes over a clear forest and a mixed crop/fallow under sudanian climate. They are relevant to land surface models parametrisation or evaluation and to a robust quantification of the water resources for agriculture, the main economic activity in this region.

La localisation de dégâts basée sur les mesures de vibrations est devenue un axe de recherche important pour la surveillance de la santé structurale (SHM). En particulier, la Stochastic Dynamic Damage Locating Vector (SDDLV) est une méthode de localisation des dégâts basée sur le couplage entre un modèle aux éléments finis (FE) de la structure et des paramètres modaux estimés à partir des mesures dynamiques en excitation ambiante dans les états structuraux sain et endommagé, interrogeant les changements dans la matrice de transfert. Dans la première contribution, la méthode SDDLV est étendue avec une approche statistique conjointe utilisant plusieurs ensembles de modes, surmontant la limitation théorique sur le nombre minimal de paramètres. Un autre problème traité est la performance de la méthode en fonction du choix de la variable de Laplace où la fonction de transfert est évaluée. Une attention particulière est accordée à ce choix et à son optimisation. Dans la deuxième contribution, l'approche Influence Line Damage Location (ILDL), complémentaire à l’approche SDDLV est étendue avec un cadre statistique. Dans la dernière contribution, une approche de sensibilité pour les petits dommages est développée en fonction de la différence des matrices de transfert, permettant la localisation des dommages par des tests statistiques dans un cadre gaussien, et en plus la quantification des dommages dans une deuxième étape. Enfin, les méthodes proposées sont validées sur des simulations numériques et leurs performances sont testées dans de nombreuses études de cas sur des expériences de laboratoire. / Vibration-based damage localization has become an important issue for Structural Health Monitoring (SHM). Particularly, the Stochastic Dynamic Damage Locating Vector (SDDLV) method is an output-only damage localization method based on both a Finite Element (FE) model of the structure and modal parameters estimated from output-only measurements in the reference and damaged states of the system, interrogating changes in the transfer matrix. Firstly, the SDDLV method has been extended with a joint statistical approach for multiple mode sets, overcoming the theoretical limitation on the number of modes in previous works. Another problem is that the performance of the method can change considerably depending on the Laplace variable where the transfer function is evaluated. Particular attention is given to this choice and how to optimize it. Secondly, the Influence Line Damage Location (ILDL) approach which is complementary to the SDDLV approach has been extended with a statistical framework. Thirdly, a sensitivity approach for small damages has been developed based on the transfer matrix difference, allowing damage localization through statistical tests in a Gaussian framework, and in addition the quantification of the damage in a second step. Finally, the proposed methods are validated on numerical simulations and their performances are tested extensively in numerous case studies on lab experiments.

Coordenação de Aperfeiçoamento de Pessoal de Nível Superior / Neste estudo, o fluxo de calor sensível (H), fluxo de calor latente (Le), evapotranspiração (ET), foram investigados utilizando o método de covariância de vórtices durante o período de cultivo de trigo em 2011. A estimativa usando a equação de Penman-Monteith também foi realizada. A influência dos diferentes sistemas de cultivo, convencional e direto, na fenologia de trigo foi realizada utilizando os dados de índice de área foliar (IAF) e produtividade.O experimento foi realizado no município de Cruz Alta-RS, em uma área agrícola localizada na Cooperativa Central Gaúcha Ltda Tecnologia. Durante o período de cultivo do trigo foram coletados dados fenométricos e micrometeorológicos. O fluxo de energia na forma de calor latente (Le) foi responsável pela utilização da maior parte da energia disponível, principalmente nos períodos em que o índice de área foliar (IAF) do trigo é maior. Os valores médios diários para o período de cultivo do trigo para H é de 7,8 Wm-2, para Le de 73,17 Wm-2, para G de -1,72 Wm-2 e para Rn de 70,95 Wm-2. Além do subsolo aquecer a superficie, também houve uma advecção de mais de 15 Wm-2 no período para esta região. A evapotranspiração experimental acumulada foi de 256 mm, enquanto que a precipitação total foi de 799 mm. Contudo, a evapotranspiração acumulada obtida utilizando a equação de Penman-Monteith foi de 282,72 mm. As médias para as resistência aerodinâmica e de superfície foram 39,54 sm-1 e 378,98 sm-1, respectivamente. Com relação à fenologia da cultura agrícola, para o sistema de cultivo convencional o trigo obteve maior produtividade, além de maior IAF. / Neste estudo, o fluxo de calor sensível (H), fluxo de calor latente (Le), evapotranspiração (ET), foram investigados utilizando o método de covariância de vórtices durante o período de cultivo de trigo em 2011. A estimativa usando a equação de Penman-Monteith também foi realizada. A influência dos diferentes sistemas de cultivo, convencional e direto, na fenologia de trigo foi realizada utilizando os dados de índice de área foliar (IAF) e produtividade.O experimento foi realizado no município de Cruz Alta-RS, em uma área agrícola localizada na Cooperativa Central Gaúcha Ltda Tecnologia. Durante o período de cultivo do trigo foram coletados dados fenométricos e micrometeorológicos. O fluxo de energia na forma de calor latente (Le) foi responsável pela utilização da maior parte da energia disponível, principalmente nos períodos em que o índice de área foliar (IAF) do trigo é maior. Os valores médios diários para o período de cultivo do trigo para H é de 7,8 Wm-2, para Le de 73,17 Wm-2, para G de -1,72 Wm-2 e para Rn de 70,95 Wm-2. Além do subsolo aquecer a superficie, também houve uma advecção de mais de 15 Wm-2 no período para esta região. A evapotranspiração experimental acumulada foi de 256 mm, enquanto que a precipitação total foi de 799 mm. Contudo, a evapotranspiração acumulada obtida utilizando a equação de Penman-Monteith foi de 282,72 mm. As médias para as resistência aerodinâmica e de superfície foram 39,54 sm-1 e 378,98 sm-1, respectivamente. Com relação à fenologia da cultura agrícola, para o sistema de cultivo convencional o trigo obteve maior produtividade, além de maior IAF.

Les techniques avancées pour l’approximation de rang faible des matrices sont des outils de réduction de dimension fondamentaux pour un grand nombre de domaines du calcul scientifique. Les approches hiérarchiques comme les matrices H2, en particulier la méthode multipôle rapide (FMM), bénéficient de la structure de rang faible par bloc de certaines matrices pour réduire le coût de calcul de problèmes d’interactions à n-corps en O(n) opérations au lieu de O(n2). Afin de mieux traiter des noyaux d’interaction complexes de plusieurs natures, des formulations FMM dites ”kernel-independent” ont récemment vu le jour, telles que les FMM basées sur l’interpolation polynomiale. Cependant elles deviennent très coûteuses pour les noyaux tensoriels à fortes dimensions, c’est pourquoi nous avons développé une nouvelle formulation FMM efficace basée sur l’interpolation polynomiale, appelée Uniform FMM. Cette méthode a été implémentée dans la bibliothèque parallèle ScalFMM et repose sur une grille d’interpolation régulière et la transformée de Fourier rapide (FFT). Ses performances et sa précision ont été comparées à celles de la FMM par interpolation de Chebyshev. Des simulations numériques sur des cas tests artificiels ont montré que la perte de précision induite par le schéma d’interpolation était largement compensées par le gain de performance apporté par la FFT. Dans un premier temps, nous avons étendu les FMM basées sur grille de Chebyshev et sur grille régulière au calcul des champs élastiques isotropes mis en jeu dans des simulations de Dynamique des Dislocations (DD). Dans un second temps, nous avons utilisé notre nouvelle FMM pour accélérer une factorisation SVD de rang r par projection aléatoire et ainsi permettre de générer efficacement des champs Gaussiens aléatoires sur de grandes grilles hétérogènes. Pour finir, nous avons développé un algorithme de réduction de dimension basé sur la projection aléatoire dense afin d’étudier de nouvelles façons de caractériser la biodiversité, à savoir d’un point de vue géométrique. / Advanced techniques for the low-rank approximation of matrices are crucial dimension reduction tools in many domains of modern scientific computing. Hierarchical approaches like H2-matrices, in particular the Fast Multipole Method (FMM), benefit from the block low-rank structure of certain matrices to reduce the cost of computing n-body problems to O(n) operations instead of O(n2). In order to better deal with kernels of various kinds, kernel independent FMM formulations have recently arisen such as polynomial interpolation based FMM. However, they are hardly tractable to high dimensional tensorial kernels, therefore we designed a new highly efficient interpolation based FMM, called the Uniform FMM, and implemented it in the parallel library ScalFMM. The method relies on an equispaced interpolation grid and the Fast Fourier Transform (FFT). Performance and accuracy were compared with the Chebyshev interpolation based FMM. Numerical experiments on artificial benchmarks showed that the loss of accuracy induced by the interpolation scheme was largely compensated by the FFT optimization. First of all, we extended both interpolation based FMM to the computation of the isotropic elastic fields involved in Dislocation Dynamics (DD) simulations. Second of all, we used our new FMM algorithm to accelerate a rank-r Randomized SVD and thus efficiently generate multivariate Gaussian random variables on large heterogeneous grids in O(n) operations. Finally, we designed a new efficient dimensionality reduction algorithm based on dense random projection in order to investigate new ways of characterizing the biodiversity, namely from a geometric point of view.

Cette thèse porte essentiellement sur l'étude de la distribution spectrale limite de grandes matrices aléatoires dont les entrées sont corrélées et traite également d'inégalités de déviation pour la plus grande valeur propre d'une somme de matrices aléatoires auto-adjointes et géométriquement absolument réguliers. On s'intéresse au comportement asymptotique de grandes matrices de covariances et de matrices de type Wigner dont les entrées sont des fonctionnelles d'une suite de variables aléatoires à valeurs réelles indépendantes et de même loi. On montre que dans ce contexte la distribution spectrale empirique des matrices peut être obtenue en analysant une matrice gaussienne ayant la même structure de covariance. Cette approche est valide que ce soit pour des processus à mémoire courte ou pour des processus exhibant de la mémoire longue, et on montre ainsi un résultat d'universalité concernant le comportement asymptotique du spectre de ces matrices. Notre approche consiste en un mélange de la méthode de Lindeberg par blocs et d'une technique d'interpolation Gaussienne. Une nouvelle inégalité de concentration pour la transformée de Stieltjes pour des matrices symétriques ayant des lignes $m$-dépendantes est établie. Notre méthode permet d'obtenir, sous de faibles conditions, l'équation intégrale satisfaite par la transformée de Stieltjes de la distribution spectrale limite. Ce résultat s'applique à des matrices associées à des fonctions de processus linéaires, à des modèles ARCH ainsi qu'à des modèles non-linéaires de type Volterra. On traite également le cas des matrices de Gram dont les entrées sont des fonctionnelles d'un processus absolument régulier (i.e. $beta$-mélangeant).On établit une inégalité de concentration qui nous permet de montrer, sous une condition de décroissance arithmétique des coefficients de $beta$-mélange, que la transformée de Stieltjes se concentre autour de sa moyenne. On réduit ensuite le problème à l'étude d'une matrice gaussienne ayant une structure de covariance similaire via la méthode de Lindeberg par blocs. Des applications à des chaînes de Markov stationnaires et Harris récurrentes ainsi qu'à des systèmes dynamiques sont données. Dans le dernier chapitre de cette thèse, on étudie des inégalités de déviation pour la plus grande valeur propre d'une somme de matrices aléatoires auto-adjointes. Plus précisément, on établit une inégalité de type Bernstein pour la plus grande valeur propre de la somme de matrices auto-ajointes, centrées et géométriquement $beta$-mélangeantes dont la plus grande valeur propre est bornée. Ceci étend d'une part le résultat de Merlevède et al. (2009) à un cadre matriciel et généralise d'autre part, à un facteur logarithmique près, les résultats de Tropp (2012) pour des sommes de matrices indépendantes / In this thesis, we investigate mainly the limiting spectral distribution of random matrices having correlated entries and prove as well a Bernstein-type inequality for the largest eigenvalue of the sum of self-adjoint random matrices that are geometrically absolutely regular. We are interested in the asymptotic spectral behavior of sample covariance matrices and Wigner-type matrices having correlated entries that are functions of independent random variables. We show that the limiting spectral distribution can be obtained by analyzing a Gaussian matrix having the same covariance structure. This approximation approach is valid for both short and long range dependent stationary random processes just having moments of second order. Our approach is based on a blend of a blocking procedure, Lindeberg's method and the Gaussian interpolation technique. We also develop new tools including a concentration inequality for the spectral measure for matrices having $K$-dependent rows. This method permits to derive, under mild conditions, an integral equation of the Stieltjes transform of the limiting spectral distribution. Applications to matrices whose entries consist of functions of linear processes, ARCH processes or non-linear Volterra-type processes are also given.We also investigate the asymptotic behavior of Gram matrices having correlated entries that are functions of an absolutely regular random process. We give a concentration inequality of the Stieltjes transform and prove that, under an arithmetical decay condition on the absolute regular coefficients, it is almost surely concentrated around its expectation. The study is then reduced to Gaussian matrices, with a close covariance structure, proving then the universality of the limiting spectral distribution. Applications to stationary Harris recurrent Markov chains and to dynamical systems are also given.In the last chapter, we prove a Bernstein type inequality for the largest eigenvalue of the sum of self-adjoint centered and geometrically absolutely regular random matrices with bounded largest eigenvalue. This inequality is an extension to the matrix setting of the Bernstein-type inequality obtained by Merlev`ede et al. (2009) and a generalization, up to a logarithmic term, of Tropp's inequality (2012) by relaxing the independence hypothesis

Les sols agricoles sont la principale source du gaz à effet de serre N₂O. Ces émissions sont caractérisées par une variabilité spatiale et temporelle considérable, ce qui rend très difficile leur quantification. L’UR SOLS étudie depuis 2008 les émissions de N₂O dans une zone agricole du Centre de la France. Spécifiquement, nous avons étudié au laboratoire l’effet de la température sur ces émissions et développé une méthode permettant l’estimation des émissions de N₂O à l’échelle du paysage. De façon surprenante, nous avons observé que les émissions de N₂O n’augmentent pas systématiquement avec la température. L’indicateur Q₁₀ est apparu, pour les émissions de N₂O, variable avec le temps. L’utilisation de l’acétylène, inhibiteur de la réduction de N2O, a révélé que les processus biologiques de production et de consommation de N₂O répondent différemment à la température. Les émissions de N₂O mesurées au champ à l’aide de différentes techniques ont permis d’obtenir des résultats cohérents, avec des moyennes de 43 μg N- N₂O m⁻² h⁻¹ pour la méthode par eddy covariance, 37 μg N- N₂O m⁻² h⁻¹ pour la méthode de fast-box et 71 μg N- N₂O m⁻² h⁻¹ pour la méthode des chambres automatiques sur un blé fertilisé. Des méthodes d’attribution des flux ont été développées pour déterminer de façon exhaustive les variations spatiales et temporelles des émissions de N₂O avec élaboration de cartes originales d’émissions à l’échelle du paysage. L’ensemble de ces résultats pourra être utilisé pour le développement de modèles de fonctionnement des écosystèmes. Ils vont contribuer à quantifier les émissions de N₂O aux échelles adaptées pour les inventaires et les stratégies d’atténuation. / The greenhouse gas N₂O is mainly emitted by soils. Soil emissions are characterized by considerable spatial and temporal variabilities that make their quantification very difficult. While soil N₂O emissions are studied on an agricultural area in the Central France by the UR SOLS since 2008, we specifically studied in the laboratory the effect of temperature on these emissions and also developed a method for upscaling N₂O emissions from the plot to the landscape scales. Surprisingly, N₂O emissions were observed not to increase with temperature. Q₁₀ values, describing N₂O emission sensitivity to temperature, were observed to change over time. The use of acetylene for inhibiting N₂O reduction has revealed that the biological processes involved in the N₂O production and its consumption respond differently to temperature variations. N2O fluxes measured in the field using several methods covering different scales of the landscape gave consistent results. The mean measured N₂O fluxes were 43 μg N- N₂O m⁻² h⁻¹ for the eddy covariance mast, 37 μg N- N₂O m⁻² h⁻¹ for the fast-box over a similar area, while it was 71 μg N- N₂O m⁻² h⁻¹ by the automatic chambers over a fertilized wheat field. Flux attribution methods were developed to determine both the spatial and temporal variability of the N₂O flux over a 1-km landscape, resulting in original maps of N₂O emissions at the landscape scale. All these results could be further used for developing ecosystem models. Both these ecosystems models and the methodologies hereby proposed for upscaling N₂O emissions will help in soil N₂O emission quantification at large scales, relevant to the inventories and mitigation strategies.

Ces travaux contribuent à la théorie des tests non paramétriques minimax dans le modèle de grandes matrices de covariance. Plus précisément, nous observons $n$ vecteurs indépendants, de dimension $p$, $X_1,ldots, X_n$, ayant la même loi gaussienne $mathcal {N}_p(0, Sigma)$, où $Sigma$ est la matrice de covariance inconnue. Nous testons l'hypothèse nulle $H_0:Sigma = I$, où $I$ est la matrice identité. L'hypothèse alternative est constituée d'un ellipsoïde avec une boule de rayon $varphi$ autour de $I$ enlevée. Asymptotiquement, $n$ et $p$ tendent vers l'infini. La théorie minimax des tests, les autres approches considérées pour le modèle de matrice de covariance, ainsi que le résumé de nos résultats font l'objet de l'introduction.Le deuxième chapitre est consacré aux matrices de covariance $Sigma$ de Toeplitz. Le lien avec le modèle de densité spectrale est discuté. Nous considérons deux types d'ellipsoïdes, décrits par des pondérations polynomiales (dits de type Sobolev) et exponentielles, respectivement.Dans les deux cas, nous trouvons les vitesses de séparation minimax. Nous établissons également des équivalents asymptotiques exacts de l'erreur minimax de deuxième espèce et de l'erreur minimax totale. La procédure de test asymptotiquement minimax exacte est basée sur une U-statistique d'ordre 2 pondérée de façon optimale.Le troisième chapitre considère une hypothèse alternative de matrices de covariance pas nécessairement de Toeplitz, appartenant à un ellipsoïde de type Sobolev de paramètre $alpha$. Nous donnons des équivalents asymptotiques exacts des erreurs minimax de 2ème espèce et totale. Nous proposons une procédure de test adaptative, c-à-d libre de $alpha$, quand $alpha$ appartient à un compact de $(1/2, + infty)$.L'implémentation numérique des procédures introduites dans les deux premiers chapitres montrent qu'elles se comportent très bien pour de grandes valeurs de $p$, en particulier elles gagnent beaucoup sur les méthodes existantes quand $p$ est grand et $n$ petit.Le quatrième chapitre se consacre aux tests adaptatifs dans un modèle de covariance où les observations sont incomplètes. En effet, chaque coordonnée du vecteur est manquante de manière indépendante avec probabilité $1-a$, $ ain (0,1)$, où $a$ peut tendre vers 0. Nous traitons ce problème comme un problème inverse. Nous établissons ici les vitesses minimax de séparation et introduisons de nouvelles procédures adaptatives de test. Les statistiques de test définies ici ont des poids constants. Nous considérons les deux cas: matrices de Toeplitz ou pas, appartenant aux ellipsoïdes de type Sobolev / Our work contributes to the theory of non-parametric minimax tests for high dimensional covariance matrices. More precisely, we observe $n$ independent, identically distributed vectors of dimension $p$, $X_1,ldots, X_n$ having Gaussian distribution $mathcal{N}_p(0,Sigma)$, where $Sigma$ is the unknown covariance matrix. We test the null hypothesis $H_0 : Sigma =I$, where $I$ is the identity matrix. The alternative hypothesis is given by an ellipsoid from which a ball of radius $varphi$ centered in $I$ is removed. Asymptotically, $n$ and $p$ tend to infinity. The minimax test theory, other approaches considered for testing covariance matrices and a summary of our results are given in the introduction.The second chapter is devoted to the case of Toeplitz covariance matrices $Sigma$. The connection with the spectral density model is discussed. We consider two types of ellipsoids, describe by polynomial weights and exponential weights, respectively. We find the minimax separation rate in both cases. We establish the sharp asymptotic equivalents of the minimax type II error probability and the minimax total error probability. The asymptotically minimax test procedure is a U-statistic of order 2 weighted by an optimal way.The third chapter considers alternative hypothesis containing covariance matrices not necessarily Toeplitz, that belong to an ellipsoid of parameter $alpha$. We obtain the minimax separation rate and give sharp asymptotic equivalents of the minimax type II error probability and the minimax total error probability. We propose an adaptive test procedure free of $alpha$, for $alpha$ belonging to a compact of $(1/2, + infty)$.We implement the tests procedures given in the previous two chapters. The results show their good behavior for large values of $p$ and that, in particular, they gain significantly over existing methods for large $p$ and small $n$.The fourth chapter is dedicated to adaptive tests in the model of covariance matrices where the observations are incomplete. That is, each value of the observed vector is missing with probability $1-a$, $a in (0,1)$ and $a$ may tend to 0. We treat this problem as an inverse problem. We establish the minimax separation rates and introduce new adaptive test procedures. Here, the tests statistics are weighted by constant weights. We consider ellipsoids of Sobolev type, for both cases : Toeplitz and non Toeplitz matrices

Le Synthetic Aperture Radar (SAR) aéroporté permet d’obtenir des images hautes résolutions, en compensant un déphasage lié au déplacement de l’avion. Il n’est cependant pas adapté à l’imagerie des cibles mobiles, celles-ci introduisant un déphasage supplémentaire, dépendant de leur vitesse et de leur accélération. En utilisant un système SAR multivoies, il est cependant possible de réaliser des traitements adaptés aux cibles mobiles, dont les principes sont proches du Space-Time Adaptive Processing (STAP). Le Synthetic Aperture Radar (SAR) aéroporté permet d’obtenir des images hautes résolutions, en compensant un déphasage lié au déplacement de l’avion. Il n’est cependant pas adapté à l’imagerie des cibles mobiles, celles-ci introduisant un déphasage supplémentaire, dépendant de leur vitesse et de leur accélération. En utilisant un système SAR multivoies, il est cependant possible de réaliser des traitements adaptés aux cibles mobiles, dont les principes sont proches du Space-Time Adaptive Processing (STAP). / Airborne Synthetic Aperture Radar (SAR) provides high-resolution images, by compensating a phase shift linked to the platform movement. However, this processing is not suited for imaging moving target, for they introduce an additional phase shift, depending on their velocity and acceleration. By using a multichannel SAR system, it is possible to correctly process moving targets. Such a processing is closely related to Space-Time Adaptive Processing (STAP) principles. Airborne Synthetic Aperture Radar (SAR) provides high-resolution images, by compensating a phase shift linked to the platform movement. However, this processing is not suited for imaging moving target, for they introduce an additional phase shift, depending on their velocity and acceleration. By using a multichannel SAR system, it is possible to correctly process moving targets. Such a processing is closely related to Space-Time Adaptive Processing (STAP) principles.

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