Les méthodes intégrales sont des méthodes particulièrement bien adaptées à la modélisation des systèmes électromagnétiques car contrairement aux méthodes par éléments finis elles ne nécessitent pas le maillage des matériaux inactifs tel que l'air. Ces modèles sont donc légers en terme du nombre de degrés de liberté. Cependant ceux sont des méthodes à interactions totales qui génèrent des matrices de systèmes d'équations pleines. Ces matrices sont longues à calculer en temps processeur et coûteuses à stocker dans la mémoire vive de l'ordinateur. Nous réduisons dans ces travaux les temps de calcul grâce au parallélisme, c'est-à-dire l'utilisation de plusieurs processeurs, notamment sur cartes graphiques (GPGPU). Nous réduisons également le coût du stockage mémoire via de la compression matricielle par ondelettes (il s'agit d'un algorithme proche de la compression d'images). C'est une compression par pertes, nous avons ainsi développé un critère pour contrôler l'erreur introduite par la compression. Les méthodes développées sont appliquées sur une formulation électrostatique de calcul de capacités, mais elles sont à priori également applicables à d'autres formulations.

Les Architectures Orientées Services (SOA) sont adoptées aujourd'hui par de nombreuses entreprises car elles représentent une solution flexible pour la construction d'applications distribuées. Une Application Basée sur des Services (SBA) peut se définir comme un workflow qui coordonne de manière dynamique l'exécution distribuée d'un ensemble de services. Les services peuvent être sélectionnés et intégrés en temps réel en fonction de leur Qualité de Service (QoS), et la composition de services peut être dynamiquement modifiée pour réagir à des défaillances imprévues pendant l'exécution. Les besoins des architectures orientées services présentent des similarités avec la nature: dynamicité, évolutivité, auto-adaptabilité, etc. Ainsi, il n'est pas surprenant que les métaphores inspirées par la nature soient considérées comme des approches appropriées pour la modélisation de tels systèmes. Nous allons plus loin en utilisant le paradigme de programmation chimique comme base de construction d'un middleware. Dans cette thèse, nous présentons un middleware "chimique'' pour l'exécution dynamique et adaptative de SBA. La sélection, l'intégration, la coordination et l'adaptation de services sont modélisées comme une série de réactions chimiques. Tout d'abord, l'instantiation de workflow est exprimée par une série de réactions qui peuvent être effectuées de manière parallèle, distribuée et autonome. Ensuite, nous avons mis en oeuvre trois modèles de coordination pour exécuter une composition de service. Nous montrons que les trois modèles peuvent réagir aux défaillances de type panne franche. Enfin, nous avons évalué et comparé ces modèles au niveau d'efficacité et complexité sur deux workflows. Nous montrons ainsi dans cette thèse que le paradigme chimique possède les qualités nécessaires à l'introduction de la dynamicité et de l'adaptabilité dans la programmation basée sur les services.

Le thème global de la thèse est le comportement transitoire de certains systèmes répartis. Les résultats peuvent être divisés en trois groupes : transients de matrices et systèmes max-plus, convergence de systèmes de consensus asymptotique et la modélisation de "glitches" dans des circuits numériques. Pour l'algèbre max-plus, les résultats sont des bornes supérieures sur les transients de matrices et système linéaires max-plus. Elles améliorent strictement les bornes publiées. La thèse inclut une discussion de l'impact des bornes dans des applications. Les preuves utilisent notamment des réductions de chemins. La thèse contient aussi des bornes plus précises pour les transients des indices critiques. Ces bornes sont, en fait, indépendantes des poids spécifiques et ne dépendent que de la structure du graphe de la matrice et son graphe critique. De plus, elles sont des généralisations strictes des bornes booléennes pour des graphes non pondérées; par exemple les bornes de Wielandt ou de Dulmage et Mendelsohn. Quant au consensus asymptotique, la thèse améliore des bornes supérieures sur le taux de convergence et établit de nouveaux résultats sur la convergence dans le cas où les agents n'ont pas nécessairement de confiance en soi, c'est-à-dire qu'ils peuvent ignorer leurs propres valeurs. Ces résultats sont notamment pour des réseaux complètement dynamiques. Elle contient aussi un exemple d'un réseau complètement statique dont le taux de convergence est dans le même ordre que celui d'une grande classe de réseaux dynamiques. La dernière partie de la thèse est sur la propagation de "glitches" (signaux transitoires très courts) dans des circuits numériques. Plus spécifiquement, elle traite des modèles à valeur discrète et temps continu pour des circuits numériques. Ces modèles sont utilisés dans des outils pour la conception de circuits car ils sont beaucoup plus vites que la résolution des équations différentielles. Cependant, comme c'est prouvé dans la thèse, les modèles existants ne prédisent pas correctement l'occurrence de glitches dans le signal sortant d'un circuit. De plus, la thèse contient une proposition d'un nouveau modèle qui ne partage pas les caractéristiques avec les modèles existants qui leur interdisent de prédire correctement l'occurrence de glitches.

Cette thèse est en majeure partie dédiée au calcul rapide de remontée p-adique par des algorithmes détendus. Dans une première partie, nous présentons le cadre général des algorithmes détendus et de leur application au calcul de p-adiques récursifs. Pour appliquer ce cadre à la remontée p-adique de divers systèmes d'équations, il reste à transformer ces équations implicites en équations récursives. Ainsi, la seconde partie traite des systèmes d'équations linéaires, éventuellement différentiels. La remontée de résolutions de systèmes polynomiaux se trouve en troisième partie. Dans tous les cas, les nouveaux algorithmes détendus sont comparés, en théorie comme en pratique, aux algorithmes existants. En quatrième partie, nous étudions l'algèbre de décomposition universelle d'un polynôme. Nous développons un algorithme rapide pour calculer une représentation adéquate de cette algèbre et l'utilisons pour manipuler efficacement les éléments de l'algèbre. Finalement, nous montrons en annexe que la recherche d'invariants fondamentaux d'algèbres d'invariants sous un groupe fini peut se faire directement modulo p, facilitant ainsi leur calcul.

Ce mémoire aborde différents travaux sur les couches logicielles nécessaires à l'utilisation d'une plate-forme distribuée pour mettre en place de nouveaux usages. Il sagit danalyser la performance au sens large que ce soit la performance d'exécution d'applications parallèles, de programmation parallèle, de consommation énergétique ou de coût financier. Les contributions concernent les outils et les algorithmes d'ordonnancement (qualité de service, impact du réseau, coût économique), la simulation fine des ressources informatiques ainsi que la gestion du cSur de réseau sous des contraintes de qualité de service et de consommation énergétique. Les environnements de programmation parallèle, la gestion de performance dans un environnement autonomique tout comme la gridification et l'analyse de codes applicatifs ont également été abordés.

La course à l'augmentation de la puissance de calcul qui se déroule depuis de nombreuses années entre les différents producteurs de matériel a depuis quelques années changé de visage: nous assistons en effet désormais à une véritable démocratisation des machines parallèles avec une complexification sans cesse croissante de la structure des processeurs. À terme, il est tout à fait envisageable de voir apparaître pour le grand public des architecture pleinement hétérogènes composées d'un ensemble de cœurs reliés par un réseau sur puce. La parallélisation et l'exécution parallèle d'applications sur les machines à venir soulèvent ainsi de nombreux problèmes. Parmi ceux-ci, nous nous intéressons ici au problème de l'ordonnancement d'un ensemble de tâches sur un ensemble de cœurs, c'est à dire le choix de l'affectation du travail à réaliser sur les ressources disponibles. Parmi les méthodes existantes, on distingue deux types d'algorithmes: en-ligne et hors-ligne. Les algorithmes en-ligne comme le vol de travail présentent l'avantage de fonctionner en l'absence d'informations sur le matériel ou la durée des tâches mais ne permettent généralement pas une gestion efficace des communications. Dans cette thèse, nous nous intéressons à l'ordonnancement de tâches en-ligne sur des plates-formes complexes pour lesquelles le réseau peut, par des problèmes de congestion, limiter les performances. Plus précisément, nous proposons de nouveaux algorithmes d'ordonnancement en-ligne, basés sur le vol de travail, ciblant deux configurations différentes. D'une part, nous considérons des applications pour lesquelles le graphe de dépendance est connu à priori. L'utilisation de cette information nous permet ainsi de limiter les quantités de données transférées et d'obtenir des performances supérieures aux meilleurs algorithmes hors-ligne connus. D'autre part, nous étudions les optimisations possibles lorsque l'algorithme d'ordonnancement connaît la topologie de la plate-forme. Encore une fois, nous montrons qu'il est possible de tirer parti de cette information pour réaliser un gain non-négligeable en performance. Nos travaux permettent ainsi d'étendre le champ d'application des algorithmes d'ordonnancement vers des architectures plus complexes et permettront peut-être une meilleure utilisation des machines de demain.

La planification du mouvement connait une utilisation croissante dans le contexte industriel. Qu'elle soit destinée à la programmation des robots dans l'usine ou au calcul de l'assemblage d'une pièce mécanique, la planification au travers des algorithmes probabilistes est particulièrement efficace pour résoudre des problèmes complexes et difficiles pour l'opérateur humain. Cette thèse CIFRE, effectuée en collaboration entre le laboratoire de recherche LAAS-CNRS et la jeune entreprise Kineo CAM, s'attache à résoudre la problématique de planification de mouvement dans l'usine numérique. Nous avons identifié trois domaines auxquels s'intéressent les partenaires industriels et nous apportons des contributions dans chacun d'eux: la détection de collision, le volume balayé et le mouvement en collision. La détection de collision est un opérateur critique pour analyser des maquettes numériques. Les algorithmes de planification de mouvement font si souvent appel à cet opérateur qu'il représente un point critique pour les performances. C'est pourquoi, il existe une grande variété d'algorithmes spécialisés pour chaque type de géométries possibles. Cette diversité de solutions induit une difficulté pour l'intégration de plusieurs types de géométries dans la même architecture. Nous proposons une structure algorithmique rassemblant des types géométriques hétérogènes pour effectuer les tests de proximité entre eux. Cette architecture distingue un noyau algorithmique commun entre des approches de division de l'espace, et des tests spécialisés pour un couple de primitives géométriques donné. Nous offrons ainsi la possibilité de facilement ajouter des types de données nouveaux sans pénaliser la performance. Notre approche est validée sur un cas de robot humanoïde qui navigue dans un environnement inconnu grâce à la vision. Concernant le volume balayé, il est utilisé pour visualiser l'étendue d'un mouvement, qu'il soit la vibration d'un moteur ou le geste d'un mannequin virtuel. L'app roche la plus innovante de la littérature repose sur la puissance du matériel graphique pour approximer le volume balayé très rapidement. Elle est toutefois limitée en entrée à un seul objet, qui lui-même doit décrire un volume fermé. Afin d'adapter cet algorithme au contexte de la conception numérique, nous modifions son comportement pour traiter des " soupes de polygones " ainsi que des trajectoires discontinues. Nous montrons son efficacité sur les mouvements de désassemblage pour des pièces avec un grand nombre de polygones. Une soupe de polygones est plus difficile à manipuler qu'un volume bien formé. Le calcul du volume balayé introduit des opérateurs d'agrandissement et de rétrécissement des objets discrétisés. Le rétrécissement peut être utilisé pour d'autres applications dans la planification du mouvement à condition que la topologie de l'objet soit conservée pendant la transformation. Afin de préserver celle-ci, nous définissons le calcul du squelette qui préserve l'équivalence topologique. En gardant le squelette, nous employons l'opérateur de rétrécissement pour chercher les passages étroits des problèmes difficiles de planification de mouvement. Enfin, nous abordons le problème de la planification de mouvement en collision. Cette antilogie exprime la capacité d'autoriser une collision bornée pendant la recherche de trajectoire. Ceci permet de résoudre certains problèmes d'assemblage très difficiles. Par exemple, lors du calcul des séquences de désassemblage, il peut être utile de permettre à des "pièces obstacles" telles que les vis de se déplacer pendant la planification. De plus, en autorisant la collision, nous sommes capables de résoudre des problèmes de passage en force. Cette problématique se pose souvent dans la maquette numérique où certaines pièces sont " souples " ou si le problème consiste à identifier la trajectoire "la moins pire" quand aucun chemin sans collision n'existe. Nous apportons dans ce travail plusieurs contributions qui s'appliq uent à la conception numérique pour la robotique industrielle. Nous essayons de marier une approche scientifique avec des critères de fonctionnalités strictes pour mieux s'adapter aux utilisateurs de la conception numérique. Nous cherchons à exposer les avantages et les inconvénients de nos approches tout au long du manuscrit.

Les organisations qui possèdent des infrastructures de calcul à haute performance (HPC) font souvent face à certaines difficultés dans la gestion de leurs ressources. En particulier, ces difficultés peuvent provenir du fait que des applications de différents types doivent pouvoir accéder concurremment aux ressources tandis que les utilisateurs peuvent avoir des objectifs de performance (SLOs) variés. Pour atteindre ces difficultés, cette thèse propose un cadre générique et extensible pour la gestion autonome des applications et l'allocation dynamique des ressources. L'allocation des ressources et l'exécution des applications est régie par une économie de marché observant au mieux des objectifs de niveau de service (SLO) tout en tirant avantage de la flexibilité d'une nuage informatique et en maximisant l'utilisation de des ressources. Le marché fixe dynamiquement un prix aux ressources, ce qui, combiné avec une politique de distribution de monnaie entre les utilisateurs, en garantit une utilisation équitable. Simultanément, des contrôleurs autonomes mettent en oeuvre des politiques d'adaptation pour faire évoluer la demande en ressource de leur application en accord avec la SLO requise par l'utilisateur. Les politiques d'adaptation peuvent : (i) adapter dynamiquement leur demande en terme de CPU et de mémoire demandés en période de contention de ressource aux machines virtuelles (ii) et changer dynamiquement le nombre de machines virtuelle. Nous avons évalué cette plateforme au moyen de la simulation et sur l'infrastructure Grid'5000. Nos résultats ont montré que cette solution: (i) offre un support plus flexible aux applications de type différent demandant divers niveaux de service; (ii) conduit à une bonne satisfaction des utilisateurs moyennant une dégradation acceptable des performances comparées aux solutions centralisées existantes.

Les entreprises aéronautiques ont un besoin continu de générer de grands et complexes modèles de simulation, en particulier pour simuler le comportement structurel de sous-systèmes de leurs produits. Actuellement, le pré-traitement des modèles de Conception Assistée par Ordinateur (CAO) issus des maquettes numériques de ces sous-systèmes en Modèles Eléments Finis (MEF), est une tâche qui demande de longues heures de travail de la part des ingénieurs de simulation, surtout lorsque des idéalisations géométriques sont nécessaires. L'objectif de ce travail de thèse consiste à définir les principes et les opérateurs constituant la chaîne numérique qui permettra, à partir de maquettes numériques complexes, de produire des géométries directement utilisables pour la génération de maillages éléments finis d'une simulation mécanique. A partir d'une maquette numérique enrichie d'information sur les interfaces géométriques entre composants et d'information sur les propriétés fonctionnelles de l'assemblage, l'approche proposée dans ce manuscrit est d'ajouter un niveau supplémentaire d'enrichissement en fournissant une représentation structurelle de haut niveau de la forme des composants CAO. Le principe de cet enrichissement est d'extraire un graphe de construction de modèles CAO B-Rep de sorte que les processus de génération de forme correspondants fournissent des primitives volumiques directement adaptées à un processus d'idéalisation. Ces primitives constituent la base d'une analyse morphologique qui identifie dans les formes des composants à la fois des sous-domaines candidats à l'idéalisation mais également les interfaces géométriques qui leurs sont associées. Ainsi, les modèles de composants et leurs représentations géométriques sont structurés. Ils sont intégrés dans la maquette numérique enrichie qui est ainsi contextualisée pour la simulation par EF. De cette maquette numérique enrichie, les objectifs de simulation peuvent être utilisés pour spécifier les opérateurs géométriques adaptant les composants et leurs interfaces lors de processus automatiques de préparation d'assemblages. Ainsi, un nouveau procédé d'idéalisation de composant unitaire est proposé. Il bénéficie de l'analyse morphologique faite sur le composant lui fournissant une décomposition en sous-domaines idéalisables et en interfaces. Cette décomposition est utilisée pour générer les modèles idéalisés de ces sous-domaines et les connecter à partir de l'analyse de leurs interfaces, ce qui conduit à l'idéalisation complète du composant. Enfin, le processus d'idéalisation est étendu au niveau de l'assemblage et évolue vers une méthodologie de pré-traitement automatique de maquettes numériques. Cette méthodologie vise à exploiter l'information fonctionnelle de l'assemblage et les informations morphologiques des composants afin de transformer à la fois des groupes de composants associés à une même fonction ainsi que de traiter les transformations d'idéalisation de l'assemblage. Pour démontrer la validité de la méthodologie, des opérateurs géométriques sont développés et testés sur des cas d'application industriels.

L'informatique a changé profondément les aspects méthodologiques du processus de découverte dans les différents domaines du savoir. Les chercheurs ont à leur disposition aujourd'hui de nouvelles capacités qui permettent d'envisager la résolution de nouveaux problèmes. Les plates-formes parallèles et distribués composées de ressources partagés entre différents participants peuvent rendre ces nouvelles capacités accessibles à tout chercheur et offre une puissance de calcul qui a été limitée jusqu'à présent, aux projets scientifiques les plus grands (et les plus riches). Dans ce document qui regroupe les résultats obtenus pendant mon doctorat, nous explorons quatre facettes différentes de la façon dont les organisations s'engagent dans une collaboration sur de plates-formes parallèles et distribuées. En utilisant des outils classiques de l'analyse combinatoire, de l'ordonnancement multi-objectif et de la théorie des jeux, nous avons montré comment calculer des ordonnancements avec un bon compromis entre les résultats obtenu par les participants et la performance globale de la plate-forme. En assurant des résultats justes et en garantissant des améliorations de performance pour les différents participants, nous pouvons créer une plate-forme efficace où chacun se sent toujours encourager à collaborer et à partager ses ressources. Tout d'abord, nous étudions la collaboration entre organisations égoïstes. Nous montrons que le comportement égoïste entre les participants impose une borne inférieure sur le makespan global. Nous présentons des algorithmes qui font face à l'égoïsme des organisations et qui présentent des résultats équitables. La seconde étude porte sur la collaboration entre les organisations qui peuvent tolérer une dégradation limitée de leur performance si cela peut aider à améliorer le makespan global. Nous améliorons les bornes d'inapproximabilité connues sur ce problème et nous présentons de nouveaux algorithmes dont les garanties sont proches de l'ensemble de Pareto (qui regroupe les meilleures solutions possibles). La troisième forme de collaboration étudiée est celle entre des participants rationnels qui peuvent choisir la meilleure stratégie pour leur tâches. Nous présentons un modèle de jeu non coopératif pour le problème et nous montrons comment l'utilisation de "coordination mechanisms" permet la création d'équilibres approchés avec un prix de l'anarchie borné. Finalement, nous étudions la collaboration entre utilisateurs partageant un ensemble de ressources communes. Nous présentons une méthode qui énumère la frontière des solutions avec des meilleurs compromis pour les utilisateurs et sélectionne la solution qui apporte la meilleure performance globale.