Le développement de l'informatique pose de façon nouvelle le problème de l'adaptation des outils fournis par les ordinateurs aux désirs des utilisateurs. A la notion d'outil d'emploi souvent trop technique doit se substituer la notion de service ou application qui permet aux utilisateurs d'ignorer le mode de fonctionnement interne du système auquel ils accèdent. Le centre de calcul reparti: objectifs, présentation du centre de calcul reparti. Les langages de commande: langage de commande externe, langage de commande interne, interprétation des langages. Les protocoles: les voies logiques de communication, protocole ordinateur connecte, protocoles Cyclades.

Une étude expérimentale sur la faisabilité du procédé de dessalement par congélation sur les parois d'un tube cylindrique est présentée. Le procédé se décompose en deux étapes essentielles : la cristallisation suivie par le ressuage. Les cristallisations sont conduites à partir d'une solution stagnante ou agitée par un bullage d'air. Les paramètres opératoires clés sont la rampe de refroidissement et la salinité de l'eau traitée. Leur effet sur la salinité de la glace produite a été quantifié, dans les deux modes de fonctionnement, statique et agité. Le dispositif expérimental permet également de contrôler le gradient thermique à travers la couche de solution pour les cristallisations effectuées en statique. L'absence de gradient thermique et donc de courant de convection mène à des couches de glace très contaminées en sels. Les résultats combinant la cristallisation et le ressuage montrent que dans tous les cas, on peut obtenir de l'eau potable mais avec un rendement plus élevé et une durée réduite si la cristallisation a lieu en mode dynamique. Les conditions opératoires optimales sont proposées. La modélisation des transferts de matière et de chaleur à travers les couches de glace et de solution en régime diffusionnel et convectif a permis d'interpréter l'influence des paramètres opératoires des cristallisations opérées sans agitation. Enfin, l'évaluation économique du procédé complet de dessalement, basées sur des points de fonctionnement expérimentaux, indique que la consommation énergétique d'une petite installation pourrait être très faible en utilisant une machine frigorifique idéale fonctionnant entre l'unité de ressuage et l'unité de congélation.

L'exploitation des traces d'interaction lors de tâches d'apprentissage permet différents types de retour d'expérience : retour immédiat pour l'apprenant sur sa tâche, retour d'expérience au niveau d'un groupe de pairs, retour d'expérience vers le tuteur en situation d'apprentissage, retour d'expérience vers les concepteurs de formation. Ces retours d'expérience s'expriment le plus souvent sous une forme synthétique : des indicateurs. Ce travaille apporte des solutions originales aux deux facettes indispensables à toute ingénierie des indicateurs : 1) intégration d'un système à base de traces comme nouvelle brique disponible pour la conception d'EIAH (intégration dans un framework de type Moodle) ; 2) Elaboration d'un processus intégré de transformations explicites de traces modélisées préparant à un calcul explicite d'indicateurs. Les connaissances de modélisation des traces, des transformations et de la description de la formule d'indicateur sont capitalisées, facilitant la réutilisation et la constitution de bibliothèques d'indicateurs " prêts à l'emploi ". Pour illustrer l'approche, nous avons développé un jeu de modèles de traces et de transformations adaptées à une situation cible choisie pour sa richesse interactive. Ce jeu de modèles pourra concerner l'apprenant seul, mais aussi le groupe de pairs et éventuellement le groupe classe pour révéler certains phénomènes, tels que la collaboration, non visibles au niveau de l'individu seul. L'outil développé, pour faire la démonstration de l'approche proposée, a été testé en vraie grandeur sur plusieurs terrains universitaires et est disponible en téléchargement pour Moodle.

Les travaux présentés dans ce mémoire portent sur l'analyse mathématique de modèles dissipatifs en mécanique des milieux continus. Une attention est portée sur des modèles variationnels de mécanique de la rupture, d'endommagement et de plasticité. Par un souci d'unité, nous avons sélectionné le sous-ensemble maximal de nos travaux liés à ces sujets, en mettant ostensiblement de côté les articles \cite{BBDJ9,BBDJ10,BBDJ11,BBDJ13,BBDJ15} dont les domaines d'application diffèrent peu ou prou de ceux présentés ici. En particulier, les articles \cite{BBDJ10,BBDJ11} en collaboration avec V. Millot qui portent sur l'homogénéisation de fonctionnelles intégrales avec contrainte dans une variété relèvent plutôt de modèles de micromagnétisme. L'article \cite{BBDJ13} en collaboration avec E. Bonnetier et F. Triki traite de la diffraction d'ondes électromagnétiques sur des surfaces rugueuses par des méthodes d'équations intégrales et d'analyse spectrale. Enfin les articles \cite{BBDJ9} avec E. Zappale et H. Zorgati, et \cite{BBDJ15} avec F. Prinari et E. Zappale ont trait à l'étude de problèmes de réduction de dimension pour des énergies à croissance critique. Le cas d'énergies à croissance linéaire dans \cite{BBDJ9} relève d'une analyse dans l'espace des fonctions à variation bornée. Le cas d'énergies à croissance infinie dans \cite{BBDJ15} donne lieu à l'étude de fonctionnelles suprémales, liées au Laplacien infini, et est motivé par des modèles de rupture diélectrique. Dans le chapitre 1, il nous a semblé approprié de rappeler les notions de thermomécanique des milieux continus pour aboutir à la modélisation de milieux dissipatifs. Nous insistons plus particulièrement sur les milieux standards généralisés et les processus indépendants des vitesses. Ce chapitre est le dénominateur commun de la plupart des modèles d'élasticité, d'endommagement, de visco-plasticité, d'élasto-plasticité et de fracture évoqués dans la suite de ce mémoire. Le chapitre 2 est consacré à l'étude d'un modèle de mécanique de la rupture initialement introduit par Griffith et reformulé variationnellement par Francfort et Marigo. Nous présentons tout d'abord un résultat d'existence de solutions fortes dans le cas 2D antiplan. Nous nous concentrons ensuite sur l'étude d'une classe de matériaux particuliers que sont les films minces. Dans un premier temps, nous montrons comment divers modèles de membranes hétérogènes peuvent être obtenus à l'aide d'une analyse asymptotique par Gamma-convergence. Ensuite, nous nous intéressons à la croissance quasi-statique des fissures dans les films minces et établissons que les fissures sont asymptotiquement invariantes dans la direction de l'épaisseur. Enfin, nous étudions le décollement et la délamination de couches minces dont la modélisation repose soit sur la présence de défauts internes au milieu, soit sur un choix approprié de lois d'échelles sur la rigidité et la ténacité du milieu. Le chapitre 3 concerne l'étude de modèles d'endommagement. Une première partie est consacrée à la théorie de l'homogénéisation de fonctionnelles intégrales sur laquelle repose la compréhension de certains de ces modèles. A cet effet, nous rappelons les résultats classiques et exposons une approche par mesures de Young multi-échelles. Nous nous consacrons ensuite à l'étude des matériaux composites ainsi qu'à une propriété de localité pour cette classe de milieux homogénéisés. Dans une seconde partie, nous présentons un modèle d'évolution quasi-statique en endommagement brutal introduit par Francfort et Marigo, ainsi qu'un modèle de couplage entre l'endommagement et la rupture introduit par Fonseca et Francfort. Tels quels, ces modèles s'avèrent être mal posés, ce qui nécessite de définir une notion de solutions relaxées. A cet effet, nous établissons des résultats d'existence d'évolutions quasi-statiques homogénéisées. Dans une troisième partie, nous étudions une évolution par flot gradient d'un modèle d'endommagement non local. L'existence d'un flot gradient unilatéral pour la fonctionnelle d'Ambrosio-Tortorelli est démontrée à l'aide de la méthode des mouvements minimisants et la convergence vers les mouvements minimisants unilatéraux de la fonctionnelle de Mumford-Shah est établie. Le quatrième et dernier chapitre traite de modèles d'élasto-plasticité. Après avoir rappelé des résultats classiques sur la plasticité des métaux et des alliages, nous nous concentrons sur la plasticité des matériaux granulaires en mécanique des sols. Nous étudions tout d'abord un modèle de plasticité associée avec cap et une loi d'écrouissage sur celui-ci. En régime dynamique, nous montrons le caractère bien posé de ce modèle ainsi que la convergence vers un modèle de plasticité parfaite lorsque l'on fait tendre le cap à l'infini. En régime quasi-statique, nous établissons un résultat d'existence où le principe de travail maximal de Hill est remplacé par une identité d'énergie. Enfin nous étudions un modèle d'élasto-plasticité non-associée avec cap, pour lequel la loi de normalité n'est plus valable, en régime quasi-statique. Comme les solutions semblent présenter des discontinuités temporelles, nous établissons un résultat d'existence pour des temps convenablement remis à l'échelle. En annexe, nous regroupons l'ensemble des notations utilisées dans ce mémoire. Nous rappelons également un certain nombre de résultats classiques concernant notamment les fonctions à dérivées mesures et la Gamma-convergence.

Cette thèse est décomposée en deux parties. La première est consacrée à l'étude de la restauration d'image et la seconde partie est consacrée à l'étude d'un modèle de Frenkel-Kontorova par des méthodes issues du calcul variationnel et des équations aux dérivées partielles. Au chapitre 1, nous présentons les questions essentielles que nous traiterons dans cette thèse, puis on fait des rappels sur les définitions et quelques propriétés d'espace des fonctions à variations bornées BV , l'espace d'Orlicz et le modèle de Frenkel-Kontorova. Au chapitre 2, nous montrons que les problèmes de minimisation non convexe (restauration d'image) contenant des termes de régularisation sous-linéaires sont mal posés. Au chapitre 3, nous étudions un modèle de restauration avec un terme de régularisation à croissance non standard, proposé par Blomgren et al. : le module du gradient est élevé a une puissance qui dépend elle même du gradient. On montre qu'elle est semi-continue inférieurement pour la topologie faible d'un certain espace d'Orlicz-Sobolev qui lui est associé, ce qui permet un résultat d'existence de la solution. Au chapitre 4, nous étudions un modèle de Frenkel-Kontorova, dont on montre l'existence d'au moins une solution de type travelling wave, u.

Ce mémoire apporte une aide à la conception de la connectique des structures d'Electronique de Puissance. Une méthode d'optimisation des structures a été mise en place. La première partie présente une méthode de modélisation du câblage. Celle-ci repose sur une méthode analytique: la méthode PEEC, qui calcule un schéma électrique équivalent de tout type de connectique. Cette méthode, couplée à une technique d'analyse des circuits électriques, permet une étude indépendante des solveurs de circuits. Sur le même principe, une modélisation électrodynamique de la structure a été développée. Dans une deuxième partie, une méthode déterministe d'optimisation â été utilisée pour améliorer les structures. Elle a nécessité le développement de l'analyse de sensibilité associée à notre méthode PEEC. Les résultats obtenus se sont avérés satisfaisants si la solution initiale était proche de l'optimum recherché. Dans le cas contraire, une nouvelle méthode a été développée, un algorithme stochastique a été associé à un algorithme déterministe. Ainsi, le premier algorithme permet de localiser la région de l'optimum global, puis une recherche plus fine est effectuée avec la méthode déterministe. Les premiers résultats sont encourageants. Les techniques développées ont été validées tout d'abord sur la modélisation 20 d'un busbar industriel. Ensuite, deux optimisations ont été réalisées: une minimisation de l'inductance parasite d'une structure hacheur et une optimisation de la répartition du courant entre deux interrupteurs.

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Les systèmes de calcul actuels sont généralement des grappes de machines composés de nombreux processeurs à l'architecture fortement hiérarchique. Leur exploitation constitue le défi majeur des implémentations de modèles de programmation tels MPI ou OpenMP. Une pratique courante consiste à mélanger ces deux modèles pour bénéficier des avantages de chacun. Cependant ces modèles n'ont pas été pensés pour fonctionner conjointement ce qui pose des problèmes de performances. Les travaux de cette thèse visent à assister le développeur dans la programmation d'application de type hybride. Il s'appuient sur une analyse de la hiérarchie architecturale du système de calcul pour dimensionner les ressources d'exécution (processus et threads). Plutôt qu'une approche hybride classique, créant un processus MPI multithreadé par noeud, nous évaluons de façon automatique des solutions alternatives, avec plusieurs processus multithreadés par noeud, mieux adaptées aux machines de calcul modernes.

Cette thèse s'inscrit dans la thématique de planification d'expériences numériques. Elle porte plus précisément sur l'optimisation de simulateurs numériques coûteux à évaluer, par des stratégies d'échantillonnage basées sur des représentations simplifiées du simulateur, les metamodèles. Une fois choisi un metamodèle parmi les familles existantes (polynômes, splines, modèles additifs, Krigeage, réseaux de neurones), on estime les paramètres du metamodèle. On dispose alors d'une représentation simplifiée du simulateur, que l'on pourra faire évoluer en fonction des informations apportées par de nouvelles évaluations. Etant donné qu'il est difficile de savoir a priori quel sera le type de metamodèle capable de guider au mieux un algorithme d'optimisation, une des motivations de ce travail est d'examiner comment une construction ad hoc de la structure du metamodèle, voire la prise en compte de plusieurs metamodèles, peuvent améliorer les méthodes d'approximation et les stratégies d'optimisation globale actuellement employées. Cela soulève à la fois des questions mathématiques et statistiques de sélection de modèle (quelles familles de métamodèles considérer ? Comment estimer les termes de covariance et/ou de tendance d'un métamodèle de Krigeage, et selon quels critères les évaluer ? Comment prendre en compte certaines formes d'instationnarité dans la covariance de Krigeage que sont les symétries et la présence de bruits d'observation hétérogènes ?), de combinaison de modèles (Une fois un ensemble de metamodèles choisis, comment agrège-ton les pseudo-informations qu'ils nous apportent ?), et de définition de critères décisionnels pour guider les évaluations au sein d'algorithmes d'optimisation (Comment paralléliser EGO ou des procédures similaires d'exploration sur base de Krigeage ?).

Les interactions ondes de choc/couches limites qui se développent sur les parois des véhicules aéronautiques sont le siège d'instationnarités à des fréquences de l'ordre de la centaine de Hertz qui constituent une source d'excitation aérodynamique. Le projet ANR SPICEX, dans lequel s'inscrit la présente étude, s'attaque à la modélisation numérique de ces phénomènes basses fréquences. On s'intéresse à la dynamique instationnaire du cas d'interaction entre une onde de choc et une couche limite supersonique sur une plaque plane (IOCCL). Un outil numérique de Simulation des Grandes Échelles (SGE) est développé pour les écoulements en régime compressible. Une méthode de capture de choc et une condition d'entrée instationnaire peu coûteuses sont mises en place. Une attention particulière est portée sur la validation de la stratégie numérique adoptée, et notamment sur la modélisation SGE. Des simulations de couche limites turbulentes ainsi que du cas d'IOCCL sont réalisées et permettent d'asseoir les choix numériques adoptés. Une SGE de l'IOCCL instationnaire couvrant plusieurs dizaines de cycles de la dynamique à basses fréquences est également réalisée afin de caractériser cette dernière. Les résultats de l'étude suggèrent que les instationnarités basses fréquences sont liées à une synchronisation globale de l'écoulement, caractérisée par une respiration cyclique de la zone décollée associée à un mouvement de va-et-vient du choc réfléchi, ainsi qu'à une modulation de la couche de mélange. L'étude suggère que le couplage entre la force de rappel exercé par le choc incident et les perturbations issues de la turbulence amont et de la couche de mélange est à l'origine d'une modulation large bande de l'éjection des tourbillons en aval de l'écoulement qui correspond de manière statistique à la dynamique basse fréquence d'intérêt.