Le travail est réalisé en collaboration avec le centre d'études de Gramat. Le but est de fournir des outils numériques fiables de prévision de la tenue aux chocs de structures en composites 3D C/C. Pour des sollicitations de quelques microsecondes, une modélisation méso rend bien compte des observations expérimentales. Le traitement numérique d'un tel modèle conduit à des problèmes de taille importante. Nous développons une méthode de sous structuration mixte par interface, itérative, globale en temps et en espace, paramétrée par des directions de recherche qu'il faut optimiser. Les directions de recherche constantes sont peu efficaces. Pour des directions de recherche variables, un algorithme de gradient conjugué est utilisé et optimisé pour réduire le nombre d'itérations. La méthode est validée sur un exemple 1D 1/2. Le cas d'un calcul 3D d'impact plaque/plaque est également traité grâce à l'utilisation du calcul parallèle.

Cette thèse présente trois sujets de recherche indépendants appartenant au domaine des méthodes numériques et du contrôle stochastique avec des applications en mathématiques financières.<br /><br />Nous présentons dans la première partie une méthode non-paramétrique d'estimation des sensibilités des prix d'options. A l'aide d'une perturbation aléatoire du paramètre d'intérêt, nous représentons ces sensibilités sous forme d'espérance conditionnelle, que nous estimons à l'aide de simulations Monte Carlo et de régression par noyaux. Par des arguments d'intégration par parties, nous proposons plusieurs estimateurs à noyaux de ces sensibilités, qui ne nécessitent pas la connaissance de la densité du sous-jacent, et nous obtenons leurs propriétés asymptotiques. Lorsque la fonction payoff est irrégulière, ils convergent plus vite que les estimateurs par différences finies, ce que l'on vérifie numériquement.<br /><br />La deuxième partie s'intéresse à la résolution numérique de systèmes découplés d'équations différentielles stochastiques progressives rétrogrades. Pour des coefficients Lipschitz, nous proposons un schéma de discrétisation qui converge plus vite que $n^{-1/2+e}$, pour tout $e>0$, lorsque le pas de temps $1/n$ tends vers $0$, et sous des hypothèses plus fortes de régularité, le schéma atteint la vitesse de convergence paramétrique. L'erreur statistique de l'algorithme dûe a l'approximation non-paramétrique d'espérances conditionnelles est également controlée et nous présentons des exemples de résolution numérique de systèmes couplés d'EDP semi-linéaires.<br /><br />Enfin, la dernière partie de cette thèse étudie le comportement d'un gestionnaire de fond, maximisant l'utilité intertemporelle de sa consommation, sous la contrainte que la valeur de son portefeuille ne descende pas en dessous d'une fraction fixée de son maximum courant. Nous considérons une classe générale de fonctions d'utilité, et un marché financier composé d'un actif risqué de dynamique black-Scholes. Lorsque le gestionnaire se fixe un horizon de temps infini, nous obtenons sous forme explicite sa stratégie optimale d'investissement et de consommation, ainsi que la fonction valeur du problème. En horizon fini, nous caractérisons la fonction valeur comme unique solution de viscosité de l'équation d'Hamilton-Jacobi-Bellman correspondante.

Les gliomes de haut grade sont des tumeurs cérébrales très agressives. Des techniques particulières combinant l'ajout éléments lourds dans la tumeur à une irradiation avec des rayons X d'énergie inférieure à 100 keV ont été proposées en utilisant une source de type synchrotron. Pour la préparation d'essais cliniques, l'utilisation de systèmes de planification de traitement doit être envisagée de même que la mise en place de protocoles de dosimétrie adaptés. Les objectifs de cette thèse étaient de (1) mettre en place une interface de calcul dosimétrique utilisant un code Monte-Carlo généraliste du transport des particules et (2) proposer une méthode expérimentale de vérification de la dose en volume. L'outil de calcul développé fait appel au code MCNPX pour l'évaluation de la dose dans une géométrie voxélisée à partir des images tomographiques d'un échantillon. Par ailleurs, la répartition volumique de la dose a été évaluée à l'aide d'un gel polymère radiosensible. Les résultats de ces expériences se sont avérés proches des valeurs calculées.

Dans cette thèse, on aborde plusieurs questions ayant trait au calcul des variations et à la théorie des équations aux dérivées partielles elliptiques.<br /><br />Dans le chapitre 1, on étudie la condition de pente minorée pour des fonctions définies sur la frontière d'un ouvert de $\R^n.$ <br />Dans le chapitre 2, on s'intéresse à un problème de calcul des variations où la fonctionnelle est de la forme $$u\mapsto \int\{ F(\nabla u(x))+G(x,u(x))\}\,dx$$ et où la condition de Dirichlet est définie par une fonction vérifiant la condition de pente minorée. <br /> Dans le chapitre 3, on étudie une équation aux dérivées partielles elliptique à forme divergentielle avec une condition de Dirichlet qui vérifie la condition de pente minorée. <br />Dans le chapitre 4, on décrit les composantes connexes de l'ensemble $W^{s,p}(M,N).$ <br />Dans le chapitre 5, nous identifions l'ensemble singulier d'une fonction $u\in W^{s,p}(S^N,S^1).$

Un module de calcul des coefficients de transport a été implementé, puis appliqué à différents systèmes tels que le zinc pur, les phases MAX 312, les demi-Heusler, ou les Skutterudites. Dans ce travail nous montrons en particulier que des approximations simples pour les processus de diffusion suffisent à évaluer ces coefficients avec une précision raisonnable. Ainsi le coût de calcul reste suffisamment modeste pour envisager l'utilisation de ces calculs dans la recherche de nouveaux matériaux thermoélectriques. De plus nous montrons que le calcul des vitesses des électrons par la technique de différentiation spectrale donne de bons résultats ce qui accélère encore le calcul. Nous terminons ce travail par un chapitre sur l'approximation de l'échange exact pour le calcul de la structure électronique des systèmes fortement corrélés

Thèse de doctorat : Informatique : Nice : 2006. / Bibliogr. p. 147-154. Résumés en français et en anglais.

Reproduction de : Thèse de doctorat : Informatique : Lille 1 : 2004. / N° d'ordre (Lille 1) : 3565. Titre provenant de la page de titre du document numérisé. Bibliogr. p. 173-177. Index.

Le travail s'inscrit dans le cadre général de l'étude de la famille LAMOX, dont le prototype est La2Mo2O9, de structure monoclinique à température ambiante (phase ?), et qui présentent au dessus de 580°C une phase cubique (?) ayant une conduction anionique supérieure à la meilleure zircone stabilisée actuellement utilisé comme électrolyte de pile SOFC (Solid Oxid Fuel Cell), et ce à températures plus basses. L'analogie structurale de la forme ?-La2Mo2O9 avec le composé ?-SnWO4 a permis de proposer une explication à l'origine structurale de la conduction dans le molybdate de lanthane. Le remplacement de l'étain divalent par le lanthane trivalent implique un apport d'oxygène et la création de lacunes, qui viennent se substituer à la place de la paire libre E (5s2) de l'étain (Sn2W2O8E2 ? La2Mo2O8+1?). La migration de cet oxygène supplémentaire par la lacune créée engendre l'apparition d'une conduction anionique.Le travail de thèse comporte deux volets :- recherche de nouvelles compositions pouvant présenter la phase conductrice ? à plus basses températures par substitution du molybdène par du soufre et du phosphore, systèmes n'ayant pas jusqu'alors fait l'objet d'investigations avancées ;- étude des propriétés vibrationnelles et dynamiques de ce type structural afin de comprendre le mécanisme de conduction anionique, et notamment l'existence des changements de régimes de conduction observés en fonction de la température.Des phases pures La2Mo2-ySyO9 et La2Mo2-yPyO9-y/2 ont pu être élaborées jusqu'à des teneurs en soufre de 30% (y = 0.6) et de phosphore de 2.5% (y = 0.05). La forme ? recherchée est stabilisée à la température ambiante pour des taux de soufre supérieurs à 5% et de phosphore supérieurs à 1,5%. Des analyses thermogravimétriques ont révélé que la substitution du molybdène par le soufre diminuait fortement la stabilité thermique des phases rendant ainsi leurs caractérisations par diffraction des rayons X et spectroscopie d'impédance délicates. Pour la série La2Mo2-yPyO9-y/2, une ségrégation partielle du phosphore a été mise en évidence par spectroscopie RMN. Les mesures électriques réalisées sur les deux séries d'échantillons ont montré une conductivité significative, mais néanmoins moindre que celle observée à haute température pour le composé parent La2Mo2O9.Le second volet visant à comprendre le mécanisme de conduction repose sur l'étude des propriétés vibrationnelles. Il s'est appuyé sur des études expérimentales par spectrométrie Raman en liaison avec des calculs ab-initio des spectres de phonons. Malgré des raies Raman très larges en raison du désordre structural, il a été possible de mettre en lumière des signatures caractéristiques des différentes phases en lien avec le réarrangement structural. L'interprétation des spectres a été effectuée en s'appuyant sur la parenté structurale avec le composé modèle ordonné ?-SnWO4. Ce système a permis de démontrer un haut degré de fiabilité des calculs ab-initio sur la base de comparaisons à des études expérimentales par Raman polarisé. Ces calculs transposés au cas du sous-réseau ordonné de LaMoO4 ont amenés à une attribution des signaux Raman. Ceci a permis d'une part de démontrer que des structures observées sur des bandes vibrationnelles Raman devaient être attribuées à l'existence de différents environnements atomiques, et d'autre part l'existence de singularités dans les spectres de phonons, lesquelles soutiennent le modèle préalablement proposé de conduction anionique assistée par phonons.

Les besoins en puissance de calcul ne cessent d'augmenter. Pour répondre à ces besoins, de nouvelles architectures sont apparues. Les grilles et grappes de calcul, qui permettent d'agréger la puissance de plusieurs machines et les processeurs multi-cœurs qui permettent d'offrir plus de puissance sans nécessité d'augmenter la fréquence et la consommation énergétique du processeur. Cependant, l'étude de ces nouvelles architectures n'est pas aisée. Pour l'étude des grilles de calcul, nous disposons de plates-formes dédiées. Néanmoins, la conduite d'expérience sur ces plates-formes complexe est une tâche difficile à mettre en œuvre. Dans le cas des processeurs multi-cœurs, leur comportement est mal connu. Dans cette thèse nous proposons deux outils dédiés à l'étude des nouvelles architectures. Le premier, Expo, est un logiciel de conduite d'expérience sur grille dédiée à l'expérimentation. Expo permet d'automatiser en partie la conduite d'une expérience, tout en essayant de garantir son bon déroulement. Expo propose également un langage concis de description d'expérience adapté à la problématique des grilles. Le second outil, PaSTeL, est dédié à l'étude de l'adéquation entre un support exécutif et une architecture. Hautement paramétrable, il permet d'étudier les ultiples facettes d'une solution de parallélisation s'exécutant sur une architecture donnée. Les deux outils ont été validés au cours de leur développement, mais également lors d'une campagne expérimentale visant à étudier le comportement d'un moteur de vol de travail sur différentes architectures multi-cœurs.

Les infrastructures de calcul très haute performance ont connu une croissance rapide en particulier ces dernières années. Cette croissance a toujours été motivée par les besoins accrus en puissance de calcul qu'expriment les scientifiques dans divers domaines. Cependant, ces systèmes devenus de plus en plus larges constituent de gros consommateurs d'électricité et consomment déjà plusieurs mégawatts. Afin de consommer ''moins'' et ''mieux'', nous avons proposé un environnement logiciel qui d'une part, permet de choisir avant de pré-exécuter l'application, les versions de services applicatifs consommant le moins d'énergie, et qui d'autre part, repose sur une grille électrique intelligente pour planifier les réservations des ressources de calcul de ces infrastructures. Cet environnement, appelé SESAMES, a été adapté à deux services applicatifs indispensables au calcul très haute performance : la tolérance aux pannes et la diffusion de données. Des validations expérimentales ont montré que l'on peut réduire la consommation énergétique de chacun des deux services étudiés en s'appuyant sur les estimations énergétiques précises fournies par SESAMES pour n'importe quel contexte d'exécution et pour n'importe quelle plate-forme dotée de wattmètres. Notre méthodologie d'estimation repose sur une description du contexte d'exécution et sur une calibration de la plate-forme d'exécution basée sur la collecte de mesures énergétiques. Des simulations ont démontré que l'ordonnanceur multi-critères des réservations de ressources proposé dans SESAMES, permet de réduire à la fois la consommation énergétique, le coût financier et l'impact environnemental de ces réservations, tout en respectant les contraintes imposées par l'utilisateur et le fournisseur d'énergie.