Made available in DSpace on 2015-04-09T12:28:28Z (GMT). No. of bitstreams: 0 Previous issue date: 2014-09-22Bitstream added on 2015-04-09T12:47:21Z : No. of bitstreams: 1 000809210.pdf: 459385 bytes, checksum: dab92fb8cd81e57ec76cb5ce64b983e9 (MD5) / Coordenação de Aperfeiçoamento de Pessoal de Nível Superior (CAPES) / O principal objetivo deste trabalho e fazer um estudo sobre problemas de máximos e mínimos de funções de uma variável no ensino médio. E destinado a professores e alunos de matemática deste nível de ensino. Tem a pretensão de melhorar a compreensão deste tema, muitas vezes s o abordado a nível de funções quadráticas. Serve também como uma aplicação da fórmula de Taylor. Neste trabalho queremos incentivar alunos e professores de matemática ao estudo de máximos e mínimos de funções de uma variável. Resolveremos diversos problemas envolvendo máximos e mínimos de funções polinomiais do 2o grau, utilizando os conceitos básicos de vértice, ponto de máximo, ponto de mínimo. Iremos também mostrar a resolução de problemas de máximos e mínimos que não recaem em uma função quadrática, utilizando o conceito de derivada. Por fim, para estes ultimos problemas, utilizaremos a fórmula de Taylor para aproximar a função obtida por seu polinômio de Taylor de 2a ordem. Encontraremos o valor máximo ou mínimo de tal polinômio usando as ferramentas básicas de função quadrática. De fato, devido a teoria de Taylor, constataremos que o valor otimo obtido no problema e o valor máximo ou mínimo de tal polinômio estarão suficientemente próximos / The main goal of this work is to make a study about problems of maxima and minima of functions of one variable in High School. It is intended for teachers and students of mathematics of this level of learning. It intends to improve the understanding of this subject which it is often only addressed to the level of quadratic functions. It also serves as an application of the Taylor formula. In this work we want to encourage students and teachers of mathematics to the study of maxima and minima of functions of one variable. We will solve several problems involving maxima and minima of polynomial functions of the second degree, using the basic concepts of vertex, maximum point, minimum point. We will also show the resolution of problems of maxima and minima that do not lead to a quadratic function, using the derivative concept. Finally, for these last problems, we will make use of the Taylor formula in order to approximate the function obtained by its Taylor polynomial of second order. We will nd the maximum or minimum value of such polynomial by using the basic tools of quadratic function. In fact, due to Taylor theory, we will note that the optimal value obtained in the problem and the maximum or minimum value of such polynomial will be su ciently close

Made available in DSpace on 2014-08-13T14:50:59Z (GMT). No. of bitstreams: 0 Previous issue date: 2014-03-21Bitstream added on 2014-08-13T17:59:47Z : No. of bitstreams: 1 000773614.pdf: 1097986 bytes, checksum: 2663b1c4e4d1afc5e6bf190515cfe4e9 (MD5) / Coordenação de Aperfeiçoamento de Pessoal de Nível Superior (CAPES) / Este trabalho tem como objetivo principal apresentar uma sugestão de como calcular áreas delimitadas por grá cos de funções para estudantes de Ensino Médio, utilizando o software Geogebra. Serão apresentadas atividades que exempli cam o desenvolvimento da proposta, que vao além do que, normalmente, os livros didáticos sugerem / This work has as main objective to present a suggestion how to calculate areas bounded by graphs of functions to High School students, using the Geogebra software. It will be present activities to exemplify the development of the proposal, that go beyond what normally textbooks suggest

Made available in DSpace on 2014-06-11T19:31:43Z (GMT). No. of bitstreams: 0 Previous issue date: 2008-01-23Bitstream added on 2014-06-13T21:03:12Z : No. of bitstreams: 1 rosa_m_dr_rcla.pdf: 971516 bytes, checksum: 676b1c9fb58208183bfdba77af6817e2 (MD5) / Coordenação de Aperfeiçoamento de Pessoal de Nível Superior (CAPES) / Essa pesquisa apresenta como a construção de identidades online em um curso à distância, que tomou o RPG Online como ambiente educacional, se mostra ao ensino e aprendizagem do conceito de integral definida. Evidencia, então, contribuições para a modalidade de Educação a Distância no que se refere às possíveis relações entre a construção dessas identidades online e o ensino e aprendizagem de matemática, efetuados no ciberespaço em um curso de extensão. Dessa forma, o processo de construção de identidades online é entendido pela construção da ficha da personagem do jogo RPG e pela vivência dessas no decorrer do curso. Esse jogo, o RPG (Role Playing Game – jogo de interpretação de personagens, as quais possuem identidades próprias) Online, é jogado por meio de chat cujo suporte está na Internet e serviu como procedimento de coleta de dados, por meio da plataforma TelEduc, e como ambiente educacional desse curso de extensão a distância que trabalhou o conceito em questão. A construção de conceitos, por sua vez, é entendida nessa pesquisa a partir da concepção de Deleuze e Guattari (2005) que evidencia as inter-relações entre planos de imanência e personagens conceituais para que isso aconteça. Essas inter-relações são percebidas na contextualização do jogo e na própria construção de identidades online pelos jogadores (alunos de licenciatura em matemática de diferentes universidades do Brasil). Assim, esse estudo, desenvolvido segundo a pesquisa qualitativa, revela que a construção de identidades online se mostra em transformação, em imersão e em agency (ação com vontade e senso de realização) ao ensino e aprendizagem de integral definida, de forma a conceber o “ser-com”, o “pensar-com” e o “saber-fazer-com” como aspectos evidenciados nessas facetas. Isso implica na ampliação da concepção do conceito... / This research addresses how the construction of online identities from an online distance education course shows itself to the teaching and learning of the concept of definite integral. Then, it shows contributions to Distance Education modality in relation to the possible relationships among the construction of online identities and teaching and learning of mathematics, which is made in cyberspace and in a extension course. Thus, the process of construction of online identities is understood by the construction of the RPG character sheet and the experience of those identities during the course. The RPG – Role Playing Game – is a game of interpretation of characters, which have their own identities. The Online RPG is played through chat whose support is on the Internet. This version of the game served as a procedure for collecting data, through the platform TelEduc, and as educational environment in the extension course. The objective of the distance extension course was working the concept of definite integral. The construction of concepts is understood from the Deleuze and Guattari (2005) conception, which shows the inter-relationships between immanence plans and conceptual characters. These inter-relations are perceived between the contextualization of the game and the construction of identities online by the players (graduate students in mathematics from different universities in Brazil). This study was developed according to qualitative research. It presents that the construction of online identities shows itself in transformation, in immersion and in agency to the teaching and learning of the concept of definite integral. These three facets consider the “being-with”, “thinking-with” and the “knowing-making-with” as evidenced aspects in this study. The findings show that the conception of the mathematical concept and its construction... (Complete abstract click electronic access below)

Made available in DSpace on 2016-04-27T16:58:46Z (GMT). No. of bitstreams: 1 Marcos Roberto Celestino.pdf: 14288283 bytes, checksum: e3f75749113b0bfb14e906598cd632b9 (MD5) Previous issue date: 2008-10-08 / This work is inserted in the research line "History, Epistemology and Teaching of Mathematics "in the process of teaching and learning of Differential and Integral Calculus. Its focus is on the conceptions of students of Higher Education levels about limits and some possible imbrications among epistemological obstacles related to such concepts. To achieve this goal, we developed our work with numerical sequences, approaching aspects of convergence and monotonicity, the relationship between terms such as "to have limits" and "to be limited". Aiming our target, we developed a set of activities taking into account the results of the researches on the term limit and epistemological obstacles identified in such researches.The subjects who took part in our research are university students who had already studied limit of a function of real variable. The group was made up of students of the fifth semester of Electrical Engineering course of a private university, located in the east area of São Paulo. The analysis of the data was made with the aid of the software C.H.I.C. (Cohesitive Implicative and Hierarchical Classification).The software C.H.I.C. allows us to extract a set of information, crossing subjects (or objects) and variable (or attributes), rules of association between variables, to provide a probabilistic index of quality of association and to represent a structure of variables in the form of hierarchical classification tree and/or in the form of an implicative graph between attributes. The analysis of the results of this survey was based on Cornu´s (1983), Sierpinska´s (1985) and Robert´s (1982) researches.Through the analysis we were able to identify evidence of possible imbrications between some obstacles and similarities and dissimilarities among the meanings that the subjects who took part in our research attributed to the expressions of limit / Este trabalho insere-se na linha de pesquisa História, Epistemologia e Didática da Matemática no quadro do processo de ensino-aprendizagem do Cálculo Diferencial e Integral. Tem por objetivo investigar as concepções de alunos do Ensino Superior sobre limite e possíveis imbricações entre obstáculos epistemológicos relacionados a essas concepções. Para alcançar esse objetivo, desenvolvemos nosso trabalho com seqüências numéricas, abordando aspectos sobre a convergência e monotonicidade, relação entre termos como ter limite e ser limitada . Para esse fim, elaboramos um conjunto de atividades levando em consideração os resultados de pesquisas sobre o conceito de limite e os obstáculos epistemológicos identificados nessas pesquisas. Os sujeitos da pesquisa são alunos universitários que já estudaram limite de uma função de variável real. O grupo é formado por alunos do quinto semestre de Engenharia Elétrica de uma Universidade particular, situada na Zona Leste de São Paulo. A análise dos dados foi feita com auxílio do software C.H.I.C. (Classificação Hierárquica, Implicativa e Coesitiva). O software C.H.I.C. permite extrair de um conjunto de informações, cruzando sujeitos (ou objetos) e variáveis (ou atributos), regras de associação entre variáveis, fornecer um índice probabilístico de qualidade de associação e de representar uma estruturação das variáveis na forma de árvore de classificação hierárquica e/ou de grafo implicativo entre atributos. A análise dos resultados dessa pesquisa fundamentou-se nas pesquisas de Cornu (1983), Sierpinska (1985) e Robert (1982). A análise realizada permitiu identificar indícios de possíveis imbricações entre alguns obstáculos e semelhanças e dessemelhanças entre sentidos, que os sujeitos de nossa pesquisa atribuíram para expressões utilizadas quando a noção de limite é estudada

Made available in DSpace on 2014-06-11T19:24:52Z (GMT). No. of bitstreams: 0 Previous issue date: 2010-02-18Bitstream added on 2014-06-13T19:32:00Z : No. of bitstreams: 1 ribeiro_mv_me_rcla.pdf: 7033726 bytes, checksum: 8a58e5b1dcf82ba99bf136eee43cf172 (MD5) / Como professor de uma Faculdade de Engenharia e responsável por disciplinas de Cálculo Diferencial e Integral, pude vivenciar muitas inquietações no processo de ensino e aprendizagem desse ramo da Matemática e constatar dificuldades encontradas nesse processo e, em especial, no ensino e na aprendizagem de Integrais. Nosso Fenômeno de Interesse naturalmente surgiu dessa inquietação. Apoiados na Metodologia de Pesquisa de Romberg desenvolvemos toda nossa Pesquisa seguindo, de perto, um modelo de desenvolvimento criado por nós. Depois de relacionarmos nossas ideias com ideias de outros, foi criada, a Pergunta da Pesquisa que se tornou então, nosso Problema. Trabalhando com a História da Integral como parte da História da Matemática, com Resolução de Problemas e a Metodologia de Ensino-Aprendizagem-Avaliação de Matemática através da Resolução de Problemas, como metodologia de trabalho, analisamos uma sala de aula de um curso de engenharia onde o ensino e a aprendizagem de Cálculo Diferencial e Integral era nosso objetivo. Foi criado um projeto, aplicado em doze encontros de cem minutos cada. Dessa aplicação coletamos evidências que, confrontadas à Pergunta da Pesquisa puderam nos conduzir à resposta da Pergunta feita. Os alunos nesse processo foram participantes e assumidos como co-construtores de seu próprio conhecimento. / As a professor of a College of Engineering and responsible for courses in differential and integral calculus, I could experience many concerns in the teaching and learning of this branch of mathematics and find difficulties in that process, in particular in teaching and learning of Integrals. Our Phenomenon of Interest naturally arose that concern. Supported by Romberg Research Methodology, we developed all our research following closely a development model created by us. After we related our ideas with ideas of others, it was created the research question which then became our problem. Working with the History of Integral as part of the History of Mathematics with Problem Solving Methodology and Teaching-Learning Assessment of Mathematics through Problem Solving, as work methodology, we analyzed a classroom of an engineering course where the teaching and learning of differential and integral calculus was our goal. It was created a project implemented in twelve meetings of a hundred minutes each. This application collected evidences that, faced the Question of the Research, lead us to answer the Question asked. The students were participants in that process and assumed to be co-constructors of their own knowledge.

Made available in DSpace on 2014-06-11T19:24:54Z (GMT). No. of bitstreams: 0 Previous issue date: 2009-03-27Bitstream added on 2014-06-13T19:32:03Z : No. of bitstreams: 1 marin_d_me_rcla.pdf: 435554 bytes, checksum: 9d1e46a5ffad88e03de44e3754efa158 (MD5) / Esta pesquisa tem a finalidade de compreender como os professores de Cálculo fazem uso da tecnologia de informação e comunicação (TIC) em suas aulas. Seus participantes foram professores do ensino superior que utilizam TIC para ensinar Cálculo. Esses professores foram localizados pela indicação de colegas, através de listas de discussões eletrônicas, a partir da leitura de teses e dissertações, por indicação de outros participantes da pesquisa e ainda por visitas a instituições de ensino superior. Não se limitou a examinar a questão apenas no âmbito do curso de Matemática, mas abrangeu professores de diferentes cursos que apresentam a disciplina em seu currículo. Os dados foram provenientes de entrevistas e do preenchimento de um formulário. A análise dos dados, que foi guiada pela pergunta “Como os professores de matemática fazem uso da TIC na disciplina de Cálculo?”, possibilitou discutir os seguintes temas: perfil dos professores, estrutura oferecida pelas instituições, planejamento e gestão da aula, vantagens e desvantagens do uso de TIC na sala de aula. As expectativas de contribuição deste trabalho são: apresentar sugestões para o professor do ensino superior a respeito de estratégias no ensino e aprendizagem do Cálculo através da utilização da TIC e constituir-se num referencial para outras pesquisas em Educação Matemática. / This research has the purpose to understand how the calculus teachers use Information and Communication Technology (ICT) in their classes. The participants were higher education teachers who used ICT. Initially they were located in an e-list. Later, the interviewed teacher indicated some colleagues as possible participants. The research involved calculus teachers of undergraduation courses in mathematics and other topics. The data originated from interviews and a questionnaire. The analysis was guided by the question “How mathematics teachers make use of the ICT in the calculus discipline?” and made it possible to discuss the following topics: teachers profile, the infrastructure offered by the working place, the planning and management of the classes, advantages and disadvantages of the ICT use in the classroom. The expected contribution of this research is to offer some suggestions for the use of ICT in the teaching of calculus and to be a literature support for future research in the field.

Made available in DSpace on 2014-06-11T19:31:42Z (GMT). No. of bitstreams: 0 Previous issue date: 2011-08-06Bitstream added on 2014-06-13T19:02:11Z : No. of bitstreams: 1 escher_ma_dr_rcla.pdf: 3626511 bytes, checksum: 6b993dcf64cfda8824886b62a98bfc70 (MD5) / Coordenação de Aperfeiçoamento de Pessoal de Nível Superior (CAPES) / Esta pesquisa descreve um Cenário de Investigação criado por algumas dimensões teórico-metodológicas, as quais apresentam, em duas perspectivas inter-relacionadas, as influências, limites e potencialidades do uso das Tecnologias de Informação e Comunicação no Cálculo Diferencial e Integral: (1) em uma perspectiva histórica, e (2) em uma perspectiva de ensino e de aprendizagem. O objetivo deste trabalho consiste em investigar as dimensões teórico-metodológicas presentes nas inter-relações do Cálculo Diferencial e Integral e as Tecnologias Informacionais e Comunicacionais (TIC). A pesquisa foi desenvolvida lançando mão de uma metodologia qualitativa, com a qual o pesquisador insere-se no contexto pesquisado e no desenvolvimento da coleta dos dados da pesquisa e, aos poucos, constrói o Cenário de Investigação, tendo, como pano de fundo, o Paradigma Indiciário de Carlo Ginzburg. Desta forma, delineamos uma Coda a qual nos fornece uma síntese conceitual das perspectivas (1) e (2), viabilizando-nos a percorrer um caminho teórico-metodológico em busca dos indícios que influenciam os processos de ensinar e aprender Cálculo no contexto das Tecnologias de Informação e Comunicação. Para tanto, delineamos possíveis respostas para a questão investigativa: Quais são as dimensões teórico-metodológicas presentes nas inter-relações do Cálculo Diferencial e as Tecnologias Informacionais e Comunicacionais no contexto de ensino e aprendizagem da matemática? Dimensões como: epistemológicas, da linguagem, formalista, sócio-cultural, metodológica, entre outras, emergem da revisão da literatura relativa ao uso das tecnologias no ensino e aprendizagem do Cálculo, da análise preliminar dos livros selecionados, das Entrevistas efetuadas com professores que lecionaram, ou que ainda... . / In this work we describe a scenario for research created by some theoretical and methodological dimensions which show influences, limits and potentialities of the use of Information and Communication Technology in Differential and Integral Calculus in two interrelated perspectives: (1) from a historical perspective, and (2) a teaching and learning point of view. The objective of this research is to investigate the theoretical and methodological dimensions present in the inter-relationships of Differential and Integral Calculus and Information and Communication Technology (TIC). Therefore, we are resorting to a qualitative methodology, in which the researcher is within the context of researching and developing data collection and research forms the Investigation Scenario in a step-by-step careful manner, with the backdrop of the Paradigm Sign of Carlo Ginzburg. Thus, we designed a Coda which provides a conceptual synthesis of perspectives (1) and (2), which makes possible a theoretical and methodological journey in search of clues that influence the processes of teaching and learning calculus in the context of Information and Communication Technology. To this end, we propose possible answers to the investigative question: What are the theoretical and methodological dimensions present in the inter-relationships of Calculus from the Information and Communication Technology in the context of teaching and learning of mathematics? Dimensions such as epistemological, linguistic, formalist, socio-cultural, methodological, among others, emerge from the literature review on the use of technology in teaching and learning of calculus and preliminary analysis of selected books, from the Interviews with the teachers who taught or still teach Differential and Integral Calculus and from... (Complete abstract click electronic access below)

Made available in DSpace on 2014-06-11T19:24:51Z (GMT). No. of bitstreams: 0 Previous issue date: 2011-01-14Bitstream added on 2014-06-13T19:11:43Z : No. of bitstreams: 1 oterogarcia_sc_me_rcla.pdf: 35625683 bytes, checksum: af2b2f26311feb67daf8a7d537a6aa2e (MD5) / Conselho Nacional de Desenvolvimento Científico e Tecnológico (CNPq) / Fundação de Amparo à Pesquisa do Estado de São Paulo (FAPESP) / Considerando-se as modificações pelas quais os cursos de licenciatura têm sofrido, as recorrentes discussões sobre o papel que determinadas disciplinas têm na formação do futuro professor, e que esse movimento não é diferente no caso particular da matemática, o presente trabalho pretende trazer à tona alguns resultados, e principalmente questionamentos, que devem contribuir para discussões a respeito da importância da disciplina de análise na formação de professores de matemática. A nossa pesquisa está dividida em duas etapas. Na primeira delas, do tipo estado do conhecimento, fizemos um mapeamento da produção brasileira relativa ao ensino de análise em dissertações e teses, artigos em periódicos e trabalhos em anais de eventos. Fizemos uma análise quantitativa desses dados e levantamos questões críticas que emergiram das discussões apresentadas tanto por esses trabalhos quanto por indagações nossas. Concluímos que a quantidade de pesquisas em ensino de análise ainda é muito pequena, há poucos docentes universitários trabalhando com essa temática e os trabalhos estão relativamente isolados entre si. Concluímos ainda que há muitas questões sem resposta sobre a importância e relevância da disciplina de análise em cursos de formação de professores da matemática. A segunda etapa de nosso trabalho traz um panorama de como vem se estruturando o programa, de um modo geral; e os objetivos, conteúdos e bibliografia da disciplina de análise em dois cursos: o da Universidade Estadual Paulista (UNESP) e o da Universidade de São Paulo (USP). O estudo foi realizado através de grades curriculares e programas de disciplinas de análise e cálculo. Nossa fonte de dados, dentro da perspectiva de uma pesquisa qualitativa, é, assim, a análise de documentos. Para a sua análise... / Considering the modifications through Brazilian licentiates in mathematics have passed and the discussions over the role some disciplines have on the future teacher's training, this work intends to bring out some results and questions that should contribute to debates about the importance of the subject of analysis in the education of mathematics teachers. Our research is divided in two steps. The first one, the type state of knowledge, we made a mapping of the Brazilian production relative to the analysis teaching on dissertations and PhD thesis, articles in scientific journals and proceedings. A quantitative analysis of these data was made and critical issues that emerged from presented debates by theses analysis as well as our investigation were raised. It was concluded that the amount of research on analysis teaching is still very small, there are few professors who work with this topic and there is not a link between them. We still concluded that there are many unanswered questions about the importance and relevance of the subject of analysis on courses of mathematics teacher education. The second step of our research adduces an aspect about how the program is generally being built, and the goals, syllabus and bibliography of the subject of analysis in two courses in Brazilian universities: São Paulo State University (UNESP) e University of São Paulo (USP). The study was conducted through curricula and programs in the courses of analysis and calculus. Our data source, in a perspective of a qualitative research, is an analysis of documents. For their analysis, we followed the steps of reduction, presentation and conclusions. In courses at USP and UNESP, there were not specific courses of analyses or calculus in their first years, being this breakup done after the seventies. About the goals, these have never... (Complete abstract click electronic access below)

Made available in DSpace on 2016-04-27T16:57:56Z (GMT). No. of bitstreams: 1 dissertacao_jose_manuel_melo.pdf: 660435 bytes, checksum: ac2468ce725e827c5667ca22e09c95a6 (MD5) Previous issue date: 2002-05-14 / The teaching and learning of Differential and Integral Calculus, taken as fundamental in Exact Sciences courses, has been focused throughout time as a traditional methodological practice, based on definitions, theorems, properties, examples and exercises. This methodology has been contributing to a very high number of giving up and failure in such courses. One of the possibilities of trying to revert this, is the use of new computerized technologies as a didactic tool in Calculus courses. This work has aimed the creation and use of activities, all fundamented in cognition theories and in the main historical elements of Integral, to be developed in a computerized atmosphere. A qualitative type methodology has been chosen and it was based on a sequence of teaching and working in pairs in a computer lab. The choice of working in pairs is based on the fact that it leads to dialogues, changing of ideas and conclusions in a much more spontaneous way. The computer is used to give meaning to the concept of Integral. The different steps were created with the purpose of allowing students to develop the elements which would lead to such concept. During the activities students have used the computer in different steps.This use permitted the process of visualizing, simulating and deepening in the mathematical thought, some guesses and its contradictions or validations. The results of having had the sequence of teaching applied show that in a computerized atmosphere the teaching and learning are much more meaningful, contextualized and motivating for students as well as for teachers / O ensino e a aprendizagem de Cálculo Diferencial e Integral, considerado básico nos cursos da área de ciências exatas, tem sido, ao longo dos anos, focado numa prática metodológica tradicional baseada em: definições, teoremas, propriedades, exemplos e exercícios. A aplicação desta metodologia tem apresentado um índice muito alto de abandono e repetência. Uma das possibilidades de reverter este quadro é a utilização de novas tecnologias computacionais como ferramentas didáticas no curso Cálculo. Este trabalho tem como objetivo a elaboração e aplicação de uma seqüência de ensino baseada na fundamentação teórica e nos principais elementos históricos da Integral, implantada num ambiente computacional. Para atender a este objetivo , optou-se por uma metodologia do tipo qualitativa, baseada na realização de uma seqüência de ensino, trabalhando com duplas de estudantes em um ambiente computacional. A opção de trabalhar com duplas foi baseada no fato que esta dinâmica produz diálogos, troca de hipóteses e conclusões de forma mais espontânea. Nesta metodologia, o computador é utilizado para dar significação ao conceito de Integral. As várias etapas da seqüência foram elaboradas de modo que permitiram aos alunos construírem conceitos, que no final dela culminaram na significação do conceito de Integral. Na aplicação das atividades, o computador foi incorporado pelos estudantes em estágios diferentes. A sua utilização permitiu o surgimento do processo de visualização, a simulação, o aprofundamento do pensamento matemático, as conjecturas, as refutações e validações. Os resultados da aplicação da seqüência de ensino evidenciam que num ambiente computacional o ensino e aprendizagem passa a ser mais significativo, contextualizado e motivante, para os alunos e professores

Made available in DSpace on 2016-04-27T16:58:56Z (GMT). No. of bitstreams: 1 Marcos de Miranda Paranhos.pdf: 6182763 bytes, checksum: 2e98801c415e63f4e40730adcf71a33b (MD5) Previous issue date: 2009-09-23 / The aim of this work is to present fundamental ideas of differential and integral calculus and its applications in solving problems. As a teacher of calculus, I see my trajectory and by exchanging experiences with other professionals, a common sense about the mechanization of techniques and low student achievement in relation to the ideas and applications so significant that the calculation might provide. Reflecting, experiencing and informing me about this issue, I think much of this problem in a limited way with which we have presented these ideas in our classes. Every teacher develops along its trajectory ways to represent the ideas you want to convey and that is the essence of pedagogical reasoning. In that sense, I understood that every idea must be transformed to be taught and it was this aspect that directed this work. Inspired by the possibility of using software in the teaching of Mathematics and didactically based on "Dialectic Tool-Object" and "Game Tables" by Régine Douady, I performed this work that consists of a sequence of activities, divided into six modules, where basic ideas about derivative, integral and optimization functions are presented by means of software and GeoGebra Winplot. The strings are made to functions with one and two variables, can be developed along with the student or be provided only by the teacher. I hope with this work is expanding the size that most students have the Calculus and its applications, besides stimulating the use of technological resources as tools for large capacity in interpreting and solving problems / O objetivo deste trabalho é apresentar idéias fundamentais do Cálculo Diferencial e Integral e suas aplicações na resolução de problemas. Como professor de Cálculo, constato pela minha trajetória e pela troca de experiências com outros profissionais da área, um senso comum a respeito da mecanização de técnicas e do baixo aproveitamento dos alunos com relação às idéias e aplicações tão significativas que o Cálculo poderia lhes proporcionar. Refletindo, experimentando e me informando sobre essa questão, penso que grande parte dessa problemática está na forma limitada com que temos apresentado essas idéias em nossas aulas. Todo professor desenvolve ao longo de sua trajetória formas de representar as idéias que deseja transmitir e essa é a essência do raciocínio pedagógico. Nesse sentido, acredito que toda idéia compreendida deve ser transformada para ser ensinada e foi esse aspecto da questão que direcionou esse trabalho. Inspirado pela possibilidade do uso de softwares no ensino do Cálculo e fundamentado didaticamente na Dialética Ferramenta-Objeto e o Jogo de Quadros de Régine Douady, realizei este trabalho que consiste de uma seqüência de atividades, divididas em seis módulos, em que as idéias básicas sobre derivada, integral e otimização de funções são apresentadas por meio dos softwares Geogebra e Winplot. As seqüências são feitas para funções com uma e duas variáveis, podendo ser desenvolvidas juntamente com o aluno ou ser apenas apresentadas pelo professor. Espero com esse trabalho estar ampliando a dimensão que a maioria dos estudantes tem do Cálculo e de suas aplicações, além de estimular o uso de recursos tecnológicos como ferramentas de larga capacidade na interpretação e resolução de problemas