Les travaux récents de Bezrukavnikov, Mirkovic et Rumynin obtiennent une bonne théorie de la localisation des Ug-modules en caractéristique positive (où g est l'algèbre de Lie d'un groupe algébrique semi-simple connexe et simplement connexe), qui donne lieu à des équivalences de catégories dérivées entre des catégories de g-modules et des catégories de faisceaux cohérents sur la variété de Springer. Dans cette thèse, on applique et étend certains résultats de cette theorie. Dans le chapitre II, on donne une construction géométrique d'une action du groupe de tresses affine étendu apparaissant dans la théorie de la localisation. Le chapitre III contient les résultats principaux de la thèse : on y développe une version appropriée d'une « dualité de Koszul linéaire », qui permet de démontrer que certains blocs de Ug peuvent être munis d'une graduation de Koszul, si la caractéristique du corps est suffisamment grande. Ceci généralise des résultats antérieurs de Andersen, Jantzen et Soergel. Dans le chapitre IV, en collaboration avec Mirkovic, on reprend la « dualité de Koszul linéaire », sous une forme un peu différente, valable dans un cadre plus général. Enfin, le chapitre I (en collaboration avec Roman Bezrukavnikov) donne des calculs explicites dans le cas de SL(3) qui ont été le point de départ de ce travail.

Participer à la reconnaissance de la littérature orale est une des missions de la Maison Régionale des Conteurs d'Afrique, en cours de création à Yamoussoukro, capitale politique de la République de Côte d'Ivoire. Véritable porte voix, elle a pour vocation le recueil des contes, leur diffusion bilingue et, ce faisant, leur inscription dans la patrimoine culturel de la Nation ivoirienne. Recueillir oralement des histoires, comme autant d'humbles témoignages d'un temps qui "va et vient", que portent des voix à leur rythme pour mieux nous transporter! Diffuser cette "littérature" dans les langues natives nationales et en langue française! Ce sont deux des actions essentielles que ce travail se propose de décrire. Nous avons choisi la Côte d'Ivoire où six collectages ont été réalisés de 1999 à 2006 au cours desquels 132 contes ont été enregistrés. Les 27 premiers d'entre deux, recueillis en langue baoulé ont permis la réalisation, à titre expérimental, d'un classement adapté aux récits contés. Les 105 contes présentés ici constituent la base de données du corpus actuel dont 91 sont présentés, transcrits dans les 2 langues nationales de recueil que sont le baoulé et le sénoufo puis traduits en français littéral et 14, recueillis en langue nationale bété sont uniquement traduits en français littéraire. Le travail de transcription et de traduction terminé, une fiche signalétique créée pour chaque récitant de conte est complétée et les données enregistrées à des fins d'exploitation. Pour conclure, tout en situant les résultats du travail d'analyse à leur juste niveau compte tenu de la taille modeste de l'échantillon soumis à son traitement, nous disposons d'un outil susceptible d'assurer, à terme, l'exploitation de nouvelles données. Enfin, sachant que ce travail de recherche a pour ambition de participer à la sauvegarde et la reconnaissance de la littérature orale dans ce chaleureux pays, nous formons le voeu qu'il dépasse les frontières et inspire le monde francophone.

Cette thèse se compose de deux parties: dans la première on démontre une généralisation du théorème de Gabriel sur les faisceaux cohérents au cas des faisceaux cohérents tordus. Plus précisément, on démontre que tout schéma noethérien X peut être reconstruit à partir de sa catégorie abélienne Coh(X,\alpha) des faisceaux cohérents tordus par un élément \alpha du groupe de Brauer cohomologique de X. Dans la deuxième partie on étudie les deux espaces des modules M_{10} et M_{6} introduits par O'Grady, qu'il utilise pour obtenir ses deux nouveaux examples de variétés irréductibles symplectiques de dimension 10 et 6 respectivement. On calcule les groupes de Picard de M_{10} et M_{6}, et on démontre que ces deux variétés ne sont pas localement factorielles, mais 2-factorielles. Ceci est accompli en utilisant les résultats de Rapagnetta sur la cohomologie et la forme de Beauville-Bogomolov de M_{10} et M_{6}, et en étudiant les propriétés du morphisme de Le Potier dans ces deux cas.

Le but de ce travail est de construire et d'étudier des catégories de foncteurs associées aux espaces vectoriels munis de formes quadratiques non dégénérées sur F_2. Après avoir construit la catégorie de foncteurs Fquad, en utilisant des techniques similaires à celles utilisées pour les foncteurs de Mackey, on obtient plusieurs résultats concernant les objets simples de cette catégorie. <br /><br />On montre l'existence d'un foncteur, noté i, de F dans Fquad exact, fidèle et préservant les simples, où F est la catégorie des foncteurs entre la catégorie des espaces vectoriels finis sur F_2 et la catégorie de tous les espaces vectoriels.<br /><br />On introduit une autre catégorie de foncteurs, notée Fiso, dont les objets simples sont indexés par les représentations modulaires irréductibles des groupes orthogonaux, éventuellement dégénérés, sur F_2 et on montre l'existence d'un foncteur, noté k, de Fiso dans Fquad exact, fidèle et préservant les simples.<br /><br />En décomposant les deux générateurs projectifs les plus simples de la catégorie Fquad on obtient une classification des ``petits'' objets simples de Fquad qui nous permet de montrer que les foncteurs polynomiaux de Fquad sont dans l'image du foncteur i. De nouveaux foncteurs de Fquad, baptisés foncteurs mixtes, apparaissent dans la décomposition de ces deux générateurs projectifs et fournissent deux familles infinies de foncteurs simples de Fquad ne provenant ni de F, ni de Fiso.

Ce document de synthèse résume les travaux de l'auteur sur les extensions et systèmes de Hopf-Galois et leurs applications en théorie des représentations des groupes quantiques, ainsi que sur les constructions d'exemples de groupes quantiques.

La composition de spécifications modulaires peut être modélisée, dans le formalisme des catégories, par des colimites de diagrammes. La somme amalgamée permet en particulier d'assembler deux spécifications en précisant les parties communes. Notre travail poursuit cette idée classique selon trois axes. D'un point de vue syntaxique, nous définissons un langage pour représenter les spécifications modulaires construites à partir d'une catégorie de spécifications et de morphismes de spécifications de base. Ce langage est caracterisé formellement par une catégorie de termes finiment cocomplète. D'un point de vue semantique, nous proposons d'associer à tout terme un diagramme. Cette interprétation permet de faire abstraction de certains choix effectués lors de la construction de la spécification modulaire. Pour cela, nous définissons une catégorie de diagrammes ``concrète'', c'est-à-dire dont les flèches peuvent être manipulées effectivement. En considérant le quotient par une certaine congruence, nous obtenons une complétion de la catégorie de base par colimites finies. Nous montrons que le calcul du diagramme associé à un terme définit une équivalence entre la catégorie des termes et la catégorie des diagrammes, ce qui prouve la correction de cette interprétation. Enfin, nous proposons un algorithme pour décider si deux diagrammes sont isomorphes, dans le cas particulier ou la catégorie de base est finie et sans cycle. Cela permet de détecter des isomorphismes ``de construction'' entre spécifications modulaires, c'est-à-dire des isomorphismes qui ne dépendent pas des spécifications de base, mais seulement de la manière dont celles-ci sont assemblées.

A partir de données qualitatives et quantitatives, cette thèse examine les stratégies d'anticipation et de réaction que les firmes peuvent mettre en place pour faire face à la désapprobation publique et à la stigmatisation. Les audiences externes se reposent sur des catégories organisationnelles pour se repérer dans une industrie. Ces catégories sont des combinaisons d'éléments linguistiques, symboliques et substantiels qui façonnent la manière avec laquelle les évaluations sociales - positives et négatives - sont relayées par les audiences. Ainsi, le fait d'être associé à certaines catégories peut accroître ou décroître le niveau de désapprobation, et il en va de même pour les associations hybrides. Pour décroître leur niveau futur de désapprobation, les entreprises peuvent manipuler stratégiquement les associations catégorielles utilisées par les audiences. Spécifiquement, dans l'industrie des armes, les catégories qui comptent se situent au niveau des Etats d'origine des firmes, de leur portefeuille client et de leur production industrielle. Parfois, les stratégies d'anticipation ne suffisent pas, notamment lorsque la firme est touchée par un scandale - une forme particulièrement stigmatisante de désapprobation. Cette thèse démontre qu'en cas de scandale, les firmes utilisent également des stratégies de réaction qui modifient aussi leurs associations catégorielles au niveau de l'industrie, avec l'objectif de desserrer les liens qui les associent au scandale, et qui associent le scandale à leurs partenaires au sein de l'industrie

Afin de spécifier le comportement des langages de programmation, de préciser leurs propriétés et de certifier leurs implémentations, on étudie des modèles formels des langages de programmation. L'étude se divise en l'étude de la syntaxe et en celle de la sémantique. La deuxième est basée sur des modèles formels de la syntaxe. Cette thèse de doctorat se situe dans l'étude de la syntaxe et est consacrée principalement à deux approches à la syntaxe abstraite typée avec liaison de variables. Ces deux approches utilisent le langage de la théorie des catégories. La premièere approche est dans l'esprit de l'approche catégorique aux théories alébriques. La deuxième est basée sur la notion de monade et introduit la notion d'un module sur une monade qui remplacent les foncteurs et leurs algèbres. En outre la deuxième approche est adaptée pour une classe plus large de syntaxes typées où les types dépendent des termes.

L'objectif de cette thèse a été d'étudier la dynamique des traitements cognitifs permettant la reconnaissance rapide d'objets dans les scènes naturelles. Afin d'obtenir des réponses comportementales précoces, nous avons utilisé un protocole de choix saccadique, dans lequel les sujets devaient diriger leur regard le plus rapidement possible vers l'image contenant l'objet cible parmi deux images affichées à l'écran. Ce protocole a d'abord permis de mettre en évidence des différences de temps de traitement entre les catégories d'objets, avec un avantage particulier pour la détection des visages humains. En effet, lorsque ceux-ci sont utilisés comme cible, les premières saccades sélectives apparaissent dès 100 ms ! Nous nous sommes donc intéressés aux mécanismes permettant une détection aussi rapide et avons montré qu'un attribut bas-niveau pourrait être utilisé pour détecter et localiser les visages dans notre champ visuel en une fraction de seconde. Afin de mieux comprendre la nature des représentations précoces mises en jeu, nous avons mené deux nouvelles études qui nous ont permis de montrer que les saccades les plus rapides ne seraient pas influencées par les informations contextuelles, et seraient basées sur une information rudimentaire. Enfin, j'ai proposé un modèle simple de décision, basé sur des différences de temps de traitement neuronal entre catégories, qui permet de reproduire fidèlement nos résultats expérimentaux. L'ensemble de ces résultats, mis en perspective avec les connaissances actuelles sur les bases neuronales de la reconnaissance d'objet, démontre que le protocole de choix saccadique, en donnant accès à une fenêtre tempo- relle inaccessible jusqu'alors par les études comportementales, s'avère un outil de choix pour les recherches à venir sur la reconnaissance rapide d'objets.

Dans cette thèse, nous proposons une méthode rigoureuse, formellement fondée pour traiter de l'interopérabilité d'une famille de langages dédiés (DSL) issus d'un même domaine métier. A partir de la sémantique de chacun des DSL, notre démarche construit, par un calcul de co-limite sur des spécifications algébriques, un langage qui unifie les concepts de la famille. L'approche se caractérise notamment par la capacité à traduire automatiquement le code d'un DSL vers le langage unificateur. Un autre bénéfice réside dans la preuve qu'une propriété sur un langage de la famille se décline, par construction, vers l'environnement unifié. La mise en œuvre de la démarche a été outillée ; elle s'appuie principalement sur le logiciel Specware de Kestrel et l'assistant de preuve Isabelle.