Th. doct.-ing.--Toulouse 3, 1977. N°: 592.

Le secteur de la santé, témoigne d'enjeux et défis auxquels les décideurs publics doivent faire face de manière croissante. Différents facteurs (techniques, thérapeutiques, épidémiologiques, exigences de qualité et d'accessibilité des soins, contraintes budgétaires) imposent une modernisation des systèmes de santé. La dynamique de participation des acteurs du secteur privé, marchand et non-marchand, à des missions de service public, vient compléter le dispositif de commande basé sur les marchés et les délégations de service public. L'émergence de nouveaux instruments doit" permettre d'associer secteurs public et privé dans des projets de restructuration, de renforcement des services sociaux, en se basant sur un partage des risques et une mutualisation des compétences. Ces PPP apportent une innovation basée sur des mécanismes de contractualisation de longue durée, et parfois un préfinancement privé des équipements et ouvrages. Les personnes publiques se concentrent sur leur cœur de mission, et confient un ensemble d'activités (conception, financement, construction, exploitation, maintenance) à des partenaires privés. L'objectif de ces outils contractuels innovants et adaptables reste l'amélioration des performances des services. L'intérêt croissant des décideurs publics pour les montages juridiques complexes invite à apprécier leur applicabilité aux problématiques de santé, afin de valider l'hypothèse d'efficience sur laquelle ils se basent. Des recommandations opérationnelles peuvent être formulées au profit des autorités publiques, afin d'optimiser le recours aux instruments de partenariat. / The decision makers in the health sector are faced with increasing challenges and new stakes that they need to address. A wide range of push factors from new techniques and care to a higher demand for quality and accessibility of care as well as dramatic budget cuttings and constraints are driving and often trigger a new approach to health systems. Private sector involvement in public service, whether through for-profit or non-profit stakeholders, complements existing models such as traditional procurement or concessions instruments. These new models aim at innovative collaborations between public and private sectors through restructuring and strengthening health services, underpinned by risk and expertise sharing mechanisms. These PPP bring added value through long-term contracting and often a private financing of infrastructures and equipment. Public managers are in this case empowered to focus on their core public service missions while entrusting their private contractors/partners with a variety of tasks from design to financing, building, operating and maintaining the infrastructures. The overall aim of these new flexible contractual instruments is to help improving the services performance. Raising interest amongst public decision makers as well as other stakeholders, these complex legal arrangements require an assessment of the sustainability of the PPP approach towards health issues. The expected value for money which PPP are supposed to bring in also demands that a thorough evaluation be carried out. Besides, operational recommendations shall be drawn up for the benefit of those public managers looking at making the best of their partnership instruments.

Les travaux de ma thèse ont pour but la définition d’une démarche modulaire permettant le diagnostic des défauts liés conjointement aux dynamiques continue et discrète des systèmes dynamiques hybrides, en particulier les Systèmes Continus à Commande Discrète. L’objectif est de construire un modèle de diagnostic appelé, diagnostiqueur, permettant de diagnostiquer à la fois les défauts paramétriques et discrets des systèmes dynamiques hybrides de grande taille. Les défauts paramétriques sont caractérisés par un changement anormal de certains paramètres tandis que les défauts discrets sont caractérisés par un changement inattendu du mode discret du système. Cette démarche est basée sur une modélisation modulaire orientée composant permettant de tenir compte de la nature composite du système. Elle tient compte également des interactions entre les dynamiques discrètes et continue. Cette démarche est développée à travers deux approches. Une approche de diagnostique modulaire dont le diagnostiqueur est construite à partir du modèle global de système, et une approche de diagnostique décentralisé dont d’un ensemble des diagnostiqueurs locaux sont construits à partir des modèles locaux des composants système. Ces deux approches sont validées en utilisant un convertisseur à trois cellules. / This thesis aims at defining a diagnosis approach for hybrid dynamic systems in particular Discretely Controlled Continuous Systems. The goal is to build a diagnosis module called, diagnoser, able to diagnose parametric and discrete faults. Parametric faults affect the system continuous dynamics and are characterized by abnormal changes in some system parameters; whereas discrete faults affect the system discrete dynamics and are considered either as the occurrence of unobservable events and/or reaching discrete fault modes. This approach is based on modular modeling in order to take into account the interactions between continuous and discrete dynamics. This approach is developed through two approaches. A modular diagnosis approach in which the diagnoser is built based on the use of the global model and a decentralized approach in which a set of local diagnosers are built based on the local model of the system components. The three-cell converter is used to demonstrate the efficacy of these two approaches.

Cette thèse s'attache à la commande de certains systèmes écologiques en chemostat (appareil de culture de micro--organismes en laboratoire). Nous commençons par un aperçu des modèles de compétition et de chaîne trophique dans le chemostat ainsi qu'un rappel des concepts basiques de la théorie de la commande adaptée aux équations du chemostat. Ceci nous permet de montrer quelques applications pratiques et aussi de mettre en évidence la complexité mathématique de la commande.<br /><br />La première partie considère la commande robuste d'un chemostat simple qui présente des imprécisions déterministes tant dans le modèle que dans la sortie, ainsi que des retards dans la sortie. Nous construisons une famille de boucles de rétroaction qui stabilise le modèle dans un polytope déterminé<br />par la grandeur des imprécisions. Cette famille stabilise aussi la sortie autour d'une consigne en présence des retards, mais en l'absence d'imprécision<br />sur le modèle et la sortie.<br /><br />La deuxième partie considère la commande en boucle<br />fermée d'un modèle de compétition entre espèces<br />qui permet la coexistence de celles--ci. Nous généralisons un résultat proposé par P. De Leenher et H.Smith dans deux directions: considération de fonctions de croissance plus générales et prise en compte de la mortalité des espèces.<br /><br />La troisième partie considère la commande en boucle ouverte d'une chaîne trophique dans un chemostat. Nous présentons une méthode de réduction de dimension qui permet de caractériser l'ensemble d'atteignabilité du système et d'obtenir un <br />résultat sur la commandabilité partielle de la chaîne.

Cette thèse traite de la modélisation et la commande de l'anesthésie sous un angle théorique et formel. L'anesthésie générale d'un patient au cours d'une opération consiste pour le médecin anesthésiste à contrôler l'état d'endormissement et d'analgésie du patient (éviter un sur ou un sous dosage) en ajustant la perfusion des substances analgésiques et/ou hypnotiques en fonction d'indicateurs cliniques tels que le BIS pour l'hypnose ou la variation de la surface pupillaire pour l'analgésie. Ce manuscrit se compose de trois parties. La première définit les concepts et mots clés utilisés dans le domaine de l'anesthésie, présente une introduction à la modélisation et la commande de l'anesthésie d'un point de vue de l'ingénierie des systèmes, rappelle les caractéristiques et contraintes de la commande des systèmes d'anesthésie et établit un état de l'art des travaux de la littérature. La seconde partie concerne la commande de l'hypnose qui est effectuée en deux phases : induction puis maintenance. Dans la première phase (induction) une commande en temps minimal est calculée pour ramener le patient de son état de réveil vers le voisinage d'un point cible correspondant à un objectif du BIS. Une fois l'état du patient proche de l'état cible, la deuxième phase (maintenance) consiste à garantir que l'état du patient reste dans un ensemble où le BIS est garanti entre 40 et 60 et, éventuellement, suit des références constantes. Dans cette phase, la synthèse des lois de commandes (de type retour d'état et retour de sortie dynamique) prend en compte la saturation de la commande, la positivité du système, la variabilité des patients, ... Dans la troisième partie, on commence par la proposition d'un nouvel indicateur pour la profondeur de l'analgésie et d'une modélisation de la variation de la surface pupillaire. Compte tenu de la quantification de la mesure de cet indicateur, on propose la synthèse d'un retour de sortie dynamique. Ensuite, on fait une analyse de stabilité prenant en compte l'échantillonnage de la mesure. / This thesis deals with the modelling and control of anesthesia from a theoretical and formal angle. The general anesthesia of a patient during an operation consists for the anesthesiologist in checking the hypnotic and analgesic state of the patient (avoid over or under dosage) by adjusting the perfusion of analgesic and/or hypnotics substances based on clinical indicators such as BIS for hypnosis or pupillary surface variation for analgesia. This manuscript consists of three parts. The first defines the concepts and key words used in the field of anesthesia, presents an introduction to the modelling and control of anesthesia from the viewpoint of a control systems engineering, recalls the characteristics and constraints of control of the anesthesia systems and establishes a state of the art of works of the literature. The second part concerns the control of hypnosis which is performed in two phases : induction and maintenance. In the first phase (induction), a minimal time control is calculated to bring the patient from his awakening state to the neighbourhood of a target equilibrium corresponding to an objective of the BIS. Once the patient state is close to the target state, the second phase (maintenance) consists in ensuring that the patient state remains in an invariant set where the BIS is guaranteed between 40 and 60 and possibly follows constant references . In this phase, the synthesis of the control laws (state feedback and dynamic output feedback) takes into account the saturation of the control, the positivity of the system, the variability of the patients, ... In the third part, we begin by proposing a novel indicator for the depth of analgesia and modelling the variation of the pupillary surface. Taking into account the quantification of the measures of this indicator, we propose the synthesis of a dynamic output feedback control. Then, a stability analysis is carried out taking into account the sampling of the measures.

Cette thèse se concentre sur la commande optimale des systèmes de complémentarité linéaire (notés LCS). Les LCS sont des systèmes dynamiques définis par des équations différentielles algébriques (ÉDA), où une des variables est définie par un problème de complémentarité linéaire.Ces systèmes se retrouvent dans la modélisation de nombreux phénomènes, tels que les équilibres dynamiques de Nash, les systèmes dynamiques hybrides ou encore la modélisation de circuits électriques. Les propriétés des solutions à ces ÉDA dépendent essentiellement de propriétés que doit vérifier la matrice D présente dans la complémentarité.Ces contraintes de complémentarité posent des problèmes à deux niveaux. Premièrement, l’analyse de ces systèmes dynamiques font souvent appel à des outils pointus, et leurs études laissent encore des questions non résolues. Deuxièmement, la commande optimale pour ces systèmes pose des soucis à cause d’une part de présence éventuelle de l’état dans les contraintes, et d’autre part une violation assurée des qualifications des contraintes qui sont une hypothèse récurrente des problèmes d’optimisation.La recherche de ce manuscrit se concentre sur la commande optimale de ces systèmes. On s’intéresse principalement à la commande quadratique (minimisation d’une fonctionnelle quadratique en l’état et la commande), et à la commande temps minimal. Les résultats se concentrent sur deux pans: d’un côté, on opère une approche analytique du problème afin de trouver des conditions nécessaires d’optimalité (si possible, on démontre qu’elles sont suffisantes) ; dans un deuxième temps, une approche numérique est effectuée, avec le soucis d’obtenir des résultats numériques précis de manière rapide. / This thesis focuses on the optimal control of Linear Complementarity Systems (LCS). LCS are dynamical systems defined through Differential Algebraic Equations (DAE), where one of the variable is defined by a Linear Complementarity Problem.These systems can be found in the modeling of various phenomena, as Nash equilibria, hybrid dynamical systems or modeling of electrical circuits. Properties of the solution to these DAE essentially depend on properties that the matrix D in the complementarity must meet. These complementarity constraints induce two different challenges. First, the analysis of these dynamical systems often use state of the art tools, and their study still has some unansweredquestions. Second, the optimal control of these systems causes troubles due to on one hand the presence of the state in the constraints, on the other hand the violation of Constraint Qualifications, that are a recurring hypothesis for optimisation problems.The research presented in this manuscript focuses on the optimal control of these systems. We mainly focus on the quadratic optimal control problem (minimisation of a quadratic functional involving the state and the control), and the minimal time control. The results present two different aspects: first, we start with an analytical approach in order to find necessary conditions of optimality (if possible, these conditions are proved to be sufficient); secondly, a numerical approach is tackled, with the aim of getting precise results with a reduced computational time.

Cette thèse porte sur la commande d'un photobioréacteur continu pour la culture des microalgues. La modélisation du système et l'identification des paramètres du modèle ont été particulièrement abordées. Les paramètres cinétiques et de transfert de l'énergie lumineuse ont été obtenus à partir des données acquises le long de la phase exponentielle de la culture de Porphyridium purpureum en mode batch sous différentes conditions expérimentales dans un photobioréacteur de 2,5 litres. La concentration en biomasse est la quantité physique la plus importante à réguler. Puisque elle n'est pas toujours facile à mesurer en ligne, un capteur logiciel permettant d'estimer la quantité de biomasse produite à partir des mesures en ligne est proposé. Il s'agit d'un filtre de Kalman étendu (EKF) qui combine le modèle du système avec la mesure de la concentration du carbone inorganique total et d'autres variables physiques (pH, intensité lumineuse,...) afin d'estimer en ligne la concentration de la biomasse. Ce capteur logiciel a été validé expérimentalement en utilisant un nouveau photobioréacteur de 9,6 litres de type colonne à bulles, équipé de plusieurs dispositifs destinés à mettre en place un système de commande et de régulation, et de techniques de mesure permettant d'accéder à l'évolution des principales variables. Plusieurs démarches pour la commande de la culture de microalgues ont été également proposées : commande non-linéaire et linéaire, régulation par PID, commande par modèle générique GMC, commande linéarisante par retour d'état et commande prédictive non-linéaire. Ces différentes commandes ont été mises oeuvre en simulation ce qui nous a permis de choisir les stratégies les plus performantes et de les valider sur le photobioréacteur instrumenté.

Lors du développement d'un système contrôlé par ordinateur, il y a traditionnellement une séparation forte entre les conceptions de la loi de commande et de l'ordonnancement des tâches du calculateur. Dans les systèmes embarqués, où les ressources sont limitées et variables, cette séparation rigide conduit à une sous utilisation du processeur. Pour améliorer l'interaction commande/ordonnancement, nous proposons d'adapter les ressources nécessaires au calcul des lois de commande en agissant sur leur période. Nous présentons tout d'abord une structure d'ordonnancement régulé. La contribution principale concerne ensuite le développement d'une méthodologie de synthèse d'une loi de commande à période d'échantillonnage variable basée sur une approche de type Hinfini dédiée aux systèmes linéaires à paramètres variants. Les performances de cette loi de commande ainsi que son interaction avec l'ordonnancement sont illustrées en simulation et sur un procédé expérimental.

Davantage que par le passé, le concepteur de lois de commande se trouve confronté à des systèmes complexes : nombre élevé de dynamiques mais aussi d'actionneurs et de capteurs, voire contraintes spatiales sur la structure du régulateur. Ceci résulte de la complexification croissante des processus industriels, de l'avènement de systèmes de communication performants ainsi que de la recherche de performances accrues (recherche d'une optimisation plus globale).<br /><br />Si la commande décentralisée a mobilisé de nombreux efforts de recherche dés les années 70, de nombreux problèmes restent ouverts. Dans le même temps, des outils d'analyse et de synthèse performants ont été développés, dans le cadre H2 et H¥ notamment. Leur mise en œuvre pour de très grands systèmes (composés le plus souvent de sous-systèmes interconnectés) peut cependant poser problème, et ce d'autant que des contraintes de structure sont appliquées au correcteur.<br /><br />L'élaboration de commandes pour les systèmes complexes requiert à l'évidence de la méthodologie. A cette fin, ce document s'intéresse à l'analyse des interconnexions internes au système pour choisir la structure du régulateur la mieux appropriée. Il considère également la problématique du choix du critère et la possibilité d'aborder séquentiellement l'optimisation globale d'un correcteur H2. Ces réflexions à caractère méthodologique sont mises en œuvre sur un système expérimental (multi-moteurs) d'entraînement de bande flexible.

Les simulateurs de conduite avancés sont des systèmes formés de quatre composants: un écran panoramique de réalité virtuelle pour simuler la route et le trafic, un système audio pour jouer les sons liés à la conduite (freinage, grincements, etc.), un cockpit d'une voiture réelle (avec un tableau de bord authentique, les pédales, les sièges, etc.) pour recopier la position du corps du conducteur et ses moyens d'interaction avec le véhicule et enfin, un robot portant ce cockpit afin d'assurer son mouvement. Alors que les trois premiers composants peuvent prétendre à un degré de réalisme suffisamment élevé, le dernier (le robot) présente une capacité de déplacement très réduite (de quelques dizaines de centimètres à quelques mètres), rendant chimérique l'idée de pouvoir reproduire les trajectoires d'une vraie voiture. En réalité le but d'un simulateur de conduite n'est pas la reproduction des trajectoires réelles mais des sensations de mouvement correspondantes. Comment peut-on reproduire, alors, des sensations réalistes de mouvement malgré les déplacements réduits du cockpit de simulation ? C'est le but des Algorithmes de Motion Cueing (ACM) de fournir des solutions à ce problème via l'utilisation d'heuristiques. Nous avons pensé qu'au lieu de chercher simplement à reproduire les sensations de mouvement, nous pouvons répondre à une question plus intéressante : Quelle est la performance maximale d'un simulateur de conduite ? Ou, de manière plus précise, pour une trajectoire réelle donnée quelle est la meilleure trajectoire du simulateur en termes de qualité de sensations, étant données les limitations de mouvement du robot ? Répondre à cette question, nous permettra de réaliser la calibration des ACMs existants ainsi que celle des robots de simulation (en termes de géométrie et de dynamique) en amont de leur construction. Dans cette thèse, nous répondons à cette question grâce à notre Algorithme de Performance Maximale (APM) qui couvre tous les aspects de contrôle liés à la simulation. En effet, nous intégrons la notion de sensation grâce à l'utilisation de modèles perceptifs recueillis dans la littérature. Nous intégrons, également, nos propres modèles dynamiques détaillés et non linéaires du robot de simulation. Nous assurons, enfin, le respect des contraintes de déplacement par l'utilisation d'une approche directe d'optimisation. La complexité de ce problème est non seulement due à la difficulté de définir la notion de performance (en effet quelle est le sens exact de la notion de sensation ?), mais aussi à l'enveloppe réduite du mouvement du robot (limitations en termes de position, vitesse et accélération) et à sa dynamique non linéaire. Une fois tous ces concepts posés et définis, nous avons testé notre approche sur deux types de simulateurs (à base fixe et à base mobile posée sur des rails). Les résultats sont riches en information: le caractère fréquentiel des différents degrés de liberté (basses fréquences pour la tilt coordination, hautes fréquences pour les translations), la non causalité de l'APM, l'enveloppe de mouvement très réduite du simulateur et la nécessité d'utiliser un facteur d'échelle, etc. Deux variations de l'APM ont été introduites pour traiter les deux derniers points: l'APM causal et l'APM allure. Nous avons également défini deux indicateurs de performance (IP et IP allure) pour mesurer la fidélité du simulateur en termes d'amplitude et en termes de profil. En résumé, cette thèse présente un ensemble d'outils d'aide au calibrage aux AMCs et aux robots de simulation en amont de leur construction. Deux autres problèmes ont été abordés dans cette dissertation: le problème de redondance et la commande robuste. Quant au premier problème, l'APM a montré, pour les simulateurs redondants (à base mobile), l'existence d'un recouvrement fréquentiel des deux translations: les rails et l'hexapode. Comment peut-on alors exploiter ce recouvrement ? Nous proposons une méthode basée sur le formalisme des systèmes dynamiques hybrides qui permet de réduire les sensations incohérentes (dues aux freinages à l'approche des butées) et de minimiser l'absence des sensations (due à l'absence de blocage). Concernant la commande robuste, nous avons eu deux contributions théoriques dans la commande par couple calculé: une formalisation englobante basée sur une méthode de Lyapunov (développée antérieurement par Qu et Dawson) ainsi qu'un résultat fin: le théorème du choix vivant (extension du travail de Samson) dont la démonstration est basée sur la majoration de la solution d'une équation de Riccati non symétrique et non autonome sur tout l'horizon de simulation.