Ce document retrace mes activités d'enseignement effectuées depuis ma nomination à l'Institut National des Sciences Appliquées (INSA) de Lyon comme Maître de Conférences ainsi que mes activités de recherche menées au sein du Centre de Génie Electrique de Lyon (CEGELY), UMR CNRS 5005, devenu le Laboratoire Ampère depuis janvier 2007.<br /><br />La première partie dresse un bilan de mon parcours professionnel, de mes activités de recherche, de mes activités d'encadrement, de ma participation à l'administration et de mes activités d'enseignement.<br /><br />La seconde partie est consacrée à une présentation thématique des travaux menés dans les trois axes de recherche suivants : la commande pour des entraînements électriques, la commande des systèmes dynamiques hybrides et la commande des convertisseurs de puissance à découpage.<br /><br />Ma contribution scientifique à travers des publications et des communications sera listée dans la troisième partie.

La thèse concerne essentiellement les méthodes de synthèse de régulateurs numériques robustes, monovariables ou multivariables, pour la commande des procédés temps-continu. Pour la synthèse, il est supposé que l'on dispose d'un modèle linéaire échantillonné (discrétisé) du procédé continue à commander. La robustesse de régulateur est traitée par l'analyse fréquentielle des sensibilités (fonctions/matrices de transfert de la boucle fermée). Comme dans le cas de la commande H∞, les valeurs singulières des réponses fréquentielles sont examinées pour ces analyses.<br /><br />Le mémoire est divisé en cinq parties. La première partie concerne les systèmes monovariables et le reste est concentré sur les problèmes de synthèse dans le domaine multivariable. Les cinq parties traitent les problématiques suivantes:<br /><br />• La première partie (Chapitre 2) touche la synthèse de régulateurs robustes monovariables par le placement de pôles, le calibrage de sensibilités et l'optimisation convexe [LK98, LL99]. Elle présente une nouvelle approche de la synthèse par placement de pôles en utilisant les filtres bande-étroite du 2$^e$ ordre et un logiciel associé développé dans le cadre de ce travail. Le logiciel reflète les améliorations apportées qui ont radicalement simplifiées la procédure de synthèse. La section qui concerne l'optimisation convexe rappelle les principes est introduit la notation utilisée ultérieurement pour la théorie multivariable.<br />• La deuxième partie (Chapitre 3 et 4) évoque la théorie fondamentale de la commande multivariable et développe l'idée de la synthèse de régulateurs robustes multivariables par placement de pôles et calibrage des sensibilités. Le régulateur a la forme d'observateur avec le retour des états estimés et il est utilisé dans la suite comme le régulateur central pour la synthèse de régulateurs par optimisation convexe.<br />• La troisième partie (Chapitre 5) est la partie essentielle et elle développe la méthode de synthèse de régulateurs robustes multivariables par calibrage de sensibilités et optimisation convexe. La méthode est basée sur la même principe que celui utilisé dans le domaine monovariable [Lan98, LL99] et elle est réalisé comme une boite à outils interactive pour Matlab. Le placement de pôles multivariable est aussi intégré dans cette application. Le logiciel développé fait partie de la thèse et il est brièvement décrit dans ce chapitre.<br />• La quatrième partie (Chapitre 6) traite la synthèse par optimisation convexe du pré-compensateur multivariable pour la poursuite. Le pré-com\-pen\-sa\-teur nous permet de séparer les spécifications sur la robustesse (rejet de perturbations et traitement des incertitudes) et les spécifications sur la poursuite (temps de montée, dépassement maximal).<br />• La cinquième partie (Chapitre 7) concerne la technique de réduction des régulateurs multivariables par identification en boucle fermée. La méthode développée fait suite à un approche similaire développé pour les régulateurs monovariables dans [LKC01].

Cette thèse propose d'étudier la robustesse des commandes issues de la théorie des jeux adaptée aux systèmes multientrées, multiobjectifs. De façon générale les stratégies avec une structure d'information en boucle ouverte présentent des propriétés faibles de robustesse et ne peuvent être déterminées qu'a posteriori. Des exemples exhibent certaines limites. Les stratégies avec une structure d'information en boucle fermée sont beaucoup plus ardues à déterminer. Dans le cas d'une stratégie de Nash, un nouvel algorithme utilisant le manque de confiance est présenté pour résoudre les équations couplées algébriques de type Riccati. Pour une stratégie de Stackelberg avec une structure d'information en boucle fermée les conditions nécessaires et suffisantes sont déterminées et appliquées au problème de commande mixte H2 / Hinf. Enfin une extension à des systèmes comportant des incertitudes paramétrées mène à la résolution itérative d'une association non convexe de problèmes d'optimisation.

Le thème principal de ce travail concerne la commande du circuit d'air et du circuit<br />d'essence des moteurs thermiques à allumage commandé avec ou sans suralimentation en air.<br />La présentation se décompose en cinq chapitres.<br />Le premier chapitre donne un état de l'art concernant la modélisation orientée<br />«contrôle» et la commande du circuit d'admission d'air-essence. La problématique de<br />l'estimation et de la commande du couple moteur est également traitée.<br />Dans le deuxième chapitre, les modèles mis en oeuvre dans la suite du mémoire, et<br />l'identification de leurs paramètres sont présentés. Les modèles moyens qui sont décrits<br />permettent de faire un compromis entre complexité du modèle et adéquation aux synthèses des<br />lois de commande proposées. Le couple moteur n'étant pas mesuré sur un véhicule de série, son<br />estimation fait l'objet de la fin de ce chapitre.<br />Le troisième chapitre propose l'utilisation des modèles flous de type Takagi-Sugeno<br />(TS) pour réaliser le contrôle de différentes variables. Après un rapide rappel de ce type de<br />modèle, son application à la commande en couple, puis au problème de la richesse (rapport<br />air/essence à la stoechiométrie près) sont abordés.<br />Le quatrième chapitre correspond à un certains nombres d'essais réels qui ont été<br />réalisés sur le banc moteur. En particulier, ces essais ont permis de valider des lois de<br />commande présentées dans le chapitre précédent sur la commande du circuit d'air et du couple<br />moteur. Le dernier chapitre présente quelques perspectives à ce travail.

Les études menées permettent de prendre en main un système depuis l'identification jusqu'à la commande robuste des systèmes non entiers. Les principes de la platitude permettent de parvenir à la planification de trajectoire à condition de connaître le modèle du système, d'où l'intérêt de l'identification des paramètres du système. Les principaux travaux de cette thèse concernent l'identification de système par modèles non entiers, la génération et la poursuite robuste de trajectoire par l'application des principes de la platitude aux systèmes non entiers. Le chapitre 1 rappelle les définitions et propriétés de l'opérateur non entier ainsi que les diverses méthodes de représentation d'un système non entier. Le théorème de stabilité est également remémoré. Les algèbres sur les polynômes non entiers et sur les matrices polynômiales non entières sont introduites pour l'extension de la platitude aux systèmes non entiers. Le chapitre 2 porte sur l'identification par modèle non entier. Après un état de l'art sur les méthodes d'identification par modèle non entier, deux contextes sont étudiés : en présence de bruit blanc et en présence de bruit coloré. Dans chaque cas, deux estimateurs optimaux (sur la variance et le biais) sont proposés : l'un, en supposant une structure du modèle connue et d'ordres de dérivation fixés, et l'autre en combinant des techniques de programmation non linéaire qui optimise à la fois les coefficients et les ordres de dérivation. Le chapitre 3 établit l'extension des principes de la platitude aux systèmes non entiers. La platitude des systèmes non entiers linéaires en proposant différentes approches telles que les fonctions de transfert et la pseudo-représentation d'état par matrices polynômiales est étudiée. La robustesse du suivi de trajectoire est abordée par la commande CRONE. Des exemples de simulations illustrent les développements théoriques de la platitude au travers de la diffusion thermique sur un barreau métallique. Enfin, le chapitre 4 est consacré à la validation des contributions en identification, en planification de trajectoire et en poursuite robuste sur un système non entier réel : un barreau métallique est soumis à un flux de chaleur.

Nous nous intéressons aux méthodes de contrôle de vibrations de modèles réduits de structures à n degrés de liberté, sismiquement isolées au niveau de la base par des systèmes d'isolation mixte.Le mouvement provoqué par une sollicitation sismique horizontale a lieu dans le plan vertical.Nous avons construit un problème de contrôle semi-actif de systèmes incertains soumis à des perturbations inconnues, mais bornées. Dans le langage de l'automatique, il s'agit d'un problème d'atténuation de perturbations.Le résultat principal de cette thèse porte sur la construction d'une version modifiée des résultats de Leitmann et de ses collaborateurs sur la stabilisation de systèmes non linéaires incertains. Le théorème proposé repose sur une loi de commande par retour d'état qui assure en boucle fermée les propriétés de "uniform boundedness" et "uniform ultimate boundedness".En particulier, il peut être appliqué à la résolution de problèmes de contrôle semi-actif, qui sont actuellement traités en génie parasismique.L'objectif du contrôle est d'améliorer le comportement (i.e. la réponse) de structures isolées pour faire face aux perturbations externes, c'est-à-dire les séismes. Plusieurs points différencient notre problème de la majorité que l'on trouve dans la littérature: (i) on ne s'intéresse pas seulement à la protection de la structure isolée, mais aussi aux équipements situés à l'intérieur de la structure, et (ii) au lieu d'utiliser des indicateurs de performance habituels exprimés en termes de déplacement relatif de la base versus des accélérations absolues des planchers, nous utilisons uniquement le spectre de plancher en pseudo-accélération, comme il a été proposé dans des travaux précédents par Politopoulos et Pham. Ce travail est une tentative d'utiliser explicitement les spectres de plancher comme critère de performance.Concernant la procédure d'application, plusieurs étapes intermédiaires ont été détaillées:(i) modélisation de signaux sismiques;(ii) réglage des paramètres de la loi de commande utilisant la théorie des vibrations;(iii) validation et test du comportement en boucle fermée à travers des simulations numériques: pour des raisons de simplicité, on se limite au cas n=2.Cette procédure peut être utilisée sur des structures en industrie nucléaire, mais aussi en génie civil.D'autres sujets traités incluent une tentative d'utiliser les outils temps-fréquence, et en particulier la distribution de Wigner-Ville, pour la synthèse de lois de commande, en espérant pouvoir mieux contrôler les composants transitoires des signaux de perturbation (les entrées) et des variables d'état (les sorties).

Dans ce travail sont presentees quelques approches pour la synthese de controleurs robustes avec information partielle sur l'etat (retour de sortie) dans le cas de systemes a temps discret. Dans le cadre de commande predictive, la synthese decoule de la minimisation a chaque instant d'echantillonnage, d'une borne superieure d'un cout quadratique evalue sur un horizon temporel infini. Le probleme d'optimisation qui inclut des contraintes sur l'etat et la commande est formule comme un probleme de programmation semi definie a base d'inegalites matricielles lineaires. Deux voies generales sont poursuivies: l'une basee sur le concept d'ellipsoide invariant et synthese de compensateur dynamique de retour de sortie, l'autre basee sur une formulation etendue permettant la resolution d'un probleme de retour d'etat equivalent a celui du retour de sortie.

L'objectif de cette thèse est la conception, dans un premier temps, des différentes stratégies de commande pour un générateur hybride composé par une pile à combustible et une source auxiliaire de stockage d'énergie. L'outil des Inégalités Linéaires Matricielles (LMI) est utilisé dans la thèse pour la solution du problème de la commande robuste et multi-variables. Dans un premier temps la commande se consacre à la gestion de la partie électrique de la pile. Des stratégies de commande sont proposées pour les convertisseurs élévateurs du bus continu mais aussi pour le contrôle d'un onduleur de tension conçu pour une opération en mode isolé du réseau. La validation d'une partie du contrôle sous un banc d'essai a été réalisée. Dans un deuxième temps, la commande de la partie fluidique de la pile a été traitée. La gestion de la dynamique de l'air en entrée de la pile est assurée par la commande du débit du compresseur. Le sous-système de compression d'air est régulé pour garantir un certain taux d'excès d'oxygène désiré, ce qui permet d'améliorer les performances de la pile. Une introduction au contrôle des systèmes à paramètres variants (LPV) est aussi présentée. Des études de robustesse des contrôleurs proposés ont été effectuées, et ces caractères robustes sont comparés avec plusieurs méthodes de commande classique, prouvant ainsi l'importance des méthodologies de commande robuste et multi-variables.

Les robots flexibles sont de plus en plus utilisés dans les applications pratiques. Ces robots sont caractérisés par une conception mécanique légère, réduisant ainsi leur encombrement, leur consommation d'énergie et améliorant leur sécurité. Cependant, la présence de vibrations transitoires rend difficile un contrôle précis de la trajectoire de ces systèmes. Cette thèse est précisément consacrée à l'asservissement en position des manipulateurs flexibles dans les espaces articulaire et opérationnel. Des méthodes de commande avancées, basées sur des outils de la commande robuste et de l'optimisation convexe, ont été proposées. Ces méthodes font en particulier appel à la théorie des systèmes linéaires à paramètres variants (LPV) et aux inégalités matricielles linéaires (LMI). En comparaison avec des lois de commande non-linéaires disponibles dans la littérature, les lois de commande LPV proposées permettent de considérerdes contraintes de performance et de robustesse de manière simple et systématique. L'accent est porté dans notre travail sur la gestion appropriée de la dépendance paramétrique du modèle LPV, en particulier les dépendances polynomiale et rationnelle. Des simulations numériques effectuées dans des conditions réalistes, ont permis d'observer une meilleure robustesse de la commande LPV par rapport à la commande non-linéaire par inversion de modèle face aux bruits de mesure, aux excitations de haute fréquence et aux incertitudes de modèle.

Ce mémoire décrit la conception, la modélisation et la commande d'un manipulateur pneumatique, fondé sur un principe de traction aérodynamique original. De puissants jets d'air verticaux permettent de créer un flux d'air horizontal pour manipuler des objets sans contact. Les objets sont maintenus en constante lévitation sur la surface grâce à un coussin d'air, et peuvent être positionnés selon trois degrés de liberté du plan, grâce à la combinaison adéquate et distribuée de jets d'air verticaux. Nous détaillons la conception d'un prototype original de manipulateur exploitant ce principe fluidique. Ce prototype a été intégré dans une plate-forme expérimentale afin de valider le principe de manipulation : le système permet de déplacer des objets à une vitesse atteignant 180 mm/s. Nous avons modélisé le fonctionnement de la surface selon plusieurs méthodes. Un premier modèle comportemental, fondé sur des données expérimentales, a été établi. Il permet de simuler l'évolution de la position d'un objet sur la surface, selon un degré de liberté. Deux modèles de connaissance, fondés sur une étude aérodynamique fondamentale, donnent l'évolution de la position de l'objet selon respectivement deux et trois degrés de liberté du plan. Chacun des modèles a été validé expérimentalement. Nous avons synthétisé différents contrôleurs afin d'asservir la position de l'objet : un premier, de type PID, et un second, de type robuste (méthode H1). La commande de un, puis deux degrés de liberté du système, a permis d'atteindre de bonnes performances : temps de réponse d'environ 2 s et dépassement souvent inférieur 'a 5%. Nous avons également étudié un micro-manipulateur pneumatique permettant de déplacer des objets de taille millimétrique selon deux directions, grâce à des jets d'air inclinés. Ces objets peuvent atteindre des vitesses de 123 mm/s. La résolution du positionnement est inférieure 'a 0.4 μm.